Ejer Cici Os 4b5n3s

Enrique0975/ENRIQUE CENTENO

EJERCICIOS RESUELTOS DE FISICA Energía Potencial, Energía Cinética, Trabajo y Potencia 1.- Un balón de rugby de 800g es lanzado verticalmente desde el suelo hacia arriba a un velocidad de 30m/s, si la energía cinética es idéntica a la energía potencial. Calcular: a).- Los datos conocidos. b).- La altura máxima que alcanza el balón. a). m=800g Vo=30 m/s Vf= 0 m/s g= 9.8 m/s2 800g

1kg 1000g

Vf=0 m/s

0.8Kg h

b).

𝑬𝒄𝒐 + 𝑬𝒑𝒐 = 𝑬𝒄𝒇 + 𝑬𝒑𝒇 𝐸𝑐𝑜 = 𝐸𝑝𝑓 Vo=30 m/s

1 𝑚 ∙ 𝑉𝑜 2 = 𝑚. 𝑔. ℎ 2 ℎ=

𝑚 ∙ 𝑉𝑜 2 𝑉𝑜 2 (30𝑚/𝑠)2 900 𝑚2 /𝑠 2 = = = = 𝟒𝟓. 𝟗𝟐 𝒎 2𝑚. 𝑔 2𝑔 2(9.8 𝑚/𝑠 2 ) 19.6 𝑚/𝑠 2

2.- Se deja caer un balón cuya masa es 0.3Kg desde una altura de 1m sobre el suelo. Si se tiene en cuenta que la energía cinética es igual a la energía potencial. a).- Cuál era su energía potencial gravitatoria inicial?. b).- Cuál es su energía cinética al llegar al suelo? c).- Con qué velocidad llega al suelo? m=0.3Kg Vo=0 m/s g= 9.8 m/s2 h= 1m

Vo=0 m/s

a).

𝐸𝑝𝑜 = 𝑚. 𝑔. ℎ 𝐸𝑝𝑜 = (0.3𝐾𝑔). (9.8𝑚/𝑠2 ). (1 𝑚) = 𝟐. 𝟗𝟒𝑱

h=1m

b).

𝐸𝑐𝑓 = 𝐸𝑝𝑜 𝐸𝑐𝑓 = 𝟐. 𝟗𝟒𝑱 c). 1

𝐸𝑐𝑓 = 𝑚 ∙ 𝑉𝑓 2 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑉𝑓 2

Vf=?

Enrique0975/ENRIQUE CENTENO

𝑉𝑓 2 =

2(𝐸𝑐𝑓 )

𝑽𝒇 = √

𝑚

→ 𝑽𝒇 = √

𝟐(𝑬𝒑𝒐 ) 𝒎

𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠

2(𝐸𝑐𝑓 ) 2(2.94𝐽) 5.88 𝐾𝑔𝑚2 /𝑠 2 =√ =√ = √19.6 𝑚2 /𝑠 2 = 𝟒. 𝟒𝟑𝒎/𝒔 𝑚 0.3 𝐾𝑔 0.3 𝐾𝑔

3.- Un cuerpo de masa 40Kg resbala por el plano inclinado y liso y llega al suelo con una velocidad de 20 m/s. Si mediante la ley de conservación de energía determinamos que la energía potencial inicial es la misma que la energía cinética final. Determinar: a).- La energía potencial inicial b).- La altura en la que se encontraba el cuerpo Vo=0 m/s

m=40Kg Vo=0 m/s g= 9.8 m/s2 Vf= 20 m/s a).-

Vf= 20 m/s

1

1

2

2

h=?

𝐸𝑐𝑓 = 𝑚 ∙ 𝑉𝑓 2 = (40𝐾𝑔) ∙ (20 𝑚/𝑠)2 = 𝟖𝟎𝟎𝟎𝑱 𝐸𝑝𝑜 = 𝐸𝑐𝑓 𝐸𝑝𝑜 = 𝟖𝟎𝟎𝟎𝑱 b).-

𝐸𝑝𝑜 = 𝑚. 𝑔. ℎ 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 ℎ ℎ=

𝐸𝑝𝑜 8000 𝐾𝑔𝑚2 /𝑠 2 = = 𝟐𝟎. 𝟒𝟏𝒎 𝑚. 𝑔 (40𝐾𝑔)(9.8 𝑚/𝑠 2 )

4.- Un joven ejerce una fuerza horizontal constante de 4500 kg.Hm/min2 sobre un objeto que avanza 4x103 mm, si el trabajo realizado por el joven es de 1.75x107 gr.Dam2/min2. Determinar: a).- Los datos conocidos. b).- El ángulo que forman la Fuerza con el desplazamiento a).F= 4500Kg.Hm/min2 d= 4x103 mm W=1.75x107 gr.Dam2/min2

4500Kg.Hm/min2

4x103 mm

100 m

1 Min2

1Hm

3600s2

1m 1000mm

4m

125 Kg.m/s2

Enrique0975/ENRIQUE CENTENO

1.75x107 gr.Dam2/min2

1Kg

100 m2

1 min2

1000g

1Dam2

3600s2

486.11 Kg.m2/s2

b).-

𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝐶𝑜𝑠𝜃 𝐶𝑜𝑠𝜃 =

𝑊 486.11 Kg. m2 /s2 = = 0.972222 → 𝜃 = 𝟏𝟑. 𝟓𝟒° 𝐹. 𝑑 (125 Kg. m/s2 )(4m)

5).- Un hombre que va por la orilla de un río, tira una canoa con una fuerza de 7,5x10 6 gr.Hm/min2. Determinar el trabajo que realiza al correr 2.5x10-3 Km si la dirección de la cuerda forma 65º con el río.

7,5x106 gr.Hm/min2

2.5x10-3 Km

1Kg

100 m

1 min2

1000gr

1 Hm

3600s2

1000m 1Km

208.33 Kg.m/s2

2.5m

𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝐶𝑜𝑠𝜃 = (208.33 𝐾𝑔. 𝑚/𝑠 2 )(2.5𝑚)𝐶𝑜𝑠65° = 𝟐𝟐𝟎. 𝟏𝟏𝑱 6).- Una chica de 40Kg de masa trepa por una cuerda hasta 8 m de altura con velocidad constante en 15s. ¿Qué potencia desarrolla durante la ascensión? Datos: m=40Kg d=8m t=15s 𝐹 = 𝑚. 𝑔 = 40𝐾𝑔(9.8𝑚/𝑠 2 ) = 392𝑁

𝑃=

𝑊 𝐹. 𝑑 392𝑁 × 8𝑚 3136𝐽 = = = = 𝟐𝟎𝟗. 𝟎𝟕𝒘 ∆𝑡 ∆𝑡 15𝑠 15𝑠

7).- Si un cuerpo ejerce una energía cinética de 85535 gr.Hm 2/min2, luego de haber recorrido 8Hm en aproximadamente ¼ de minuto. ¿Cuál será la masa de dicho cuerpo?

85535 gr.Hm2/min2

8 Hm

100 m 1Hm

10000m2

1 Kg

1 min2

1Hm2

1000gr

3600s2

800 m

237.60 Kg.m2/s2

Enrique0975/ENRIQUE CENTENO

0.25 min

60 s 1min

𝑑 = 𝑣. 𝑡 → 𝑣 =

15s

𝑑 800𝑚 = = 53.33 𝑚/𝑠 𝑡 15𝑠

1

𝐸𝑘 = 𝑚 ∙ 𝑉𝑓 2 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑚 2

𝑚=

2𝐸𝑘 𝑉𝑓 2

237.60 𝐾𝑔. 𝑚2 /𝑠 2 237.60 𝐾𝑔. 𝑚2 /𝑠 2 = = = 0.08354 𝐾𝑔 → 𝟖𝟑. 𝟓𝟒𝒈𝒓 (53.33 𝑚/𝑠)2 2844.09 𝑚2 /𝑠 2

8).- Un cuerpo de 6,3x104 gr en Jupiter tiene una energía de 4,5x1010 gr.m2/h2 a qué altura se encontrará dicho cuerpo Datos: m=6.3x104 gr W= 4.5x1010 gr.m2/h2 6.3x104 gr

1 Kg 1000 gr

4.5x1010 gr.m2/h2

63 Kg

1 Kg

1 h2

1000gr

1,296x107s2

3.47 Kg.m2/s2

Gravedad de Jupiter = 24.79 m/s2

𝐸𝑝 = 𝑚. 𝑔. ℎ 𝐸𝑝 3.47 𝐾𝑔𝑚2 /𝑠 2 3.47 𝐾𝑔. 𝑚2 /𝑠 2 ℎ= = = = 2.22 × 10−3 𝑚 = 𝟎. 𝟐𝟐 𝒄𝒎 𝑚. 𝑔 (63𝐾𝑔)(24.79𝑚/𝑠 2 ) 1561.77 𝐾𝑔. 𝑚/𝑠 2

9).- Un motor de 35hp se pone a funcionar durante ¼ de hora. ¿Qué cantidad de trabajo produce? Datos: P=35hp t=0.25h 35 hp

745.7 J/s 1 hp

0.25 h

3600s 1h

26099.5 J/s

900s

Enrique0975/ENRIQUE CENTENO

𝑃=

𝑊 ∆𝑡

𝐽 𝑊 = 𝑃. ∆𝑡 = (26099.5 ) (900 𝑠) = 23489550𝐽 = 𝟐, 𝟑𝟒𝟖𝟗𝟓𝟓 × 𝟏𝟎𝟕 𝑱 𝑠 10.- Calcula la energía cinética de un vehículo de 1000Kg de masa que circula a una velocidad de 120 Km/h Datos: m=1000kg V=120 Km/h 120 km/h

1000m

1h

1 Km

3600s

33.33 m/s

1 1 1 𝐸𝑘 = 𝑚 ∙ 𝑉 2 = (1000𝐾𝑔) ∙ (33.33𝑚/𝑠)2 = (1000𝐾𝑔) ∙ (1110.89𝑚2 /𝑠 2 ) = 𝟓𝟓𝟓𝟒𝟒𝟓𝑱 2 2 2

11.- Calcula la energía potencial de un saltador de trampolín si su masa es de 50 Kg y esta sobre un trampolín de 12m de altura sobre la superficie del agua. Datos: m=50kg h=12m

𝐸𝑝 = 𝑚. 𝑔. ℎ = (50 𝐾𝑔)(9.8 𝑚/𝑠2 )(12 𝑚)

= 𝟓𝟖𝟖𝟎 𝑱

12.- Una fuerza de 100N actúa sobre un cuerpo que se desplaza a lo largo de un plano horizontal en la misma dirección del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 20m. ¿Cuál es el trabajo realizado por dicha fuerza? Datos: F= 100N d= 20m =0º 𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝐶𝑜𝑠𝜃 = (100𝑁)(20𝑚)𝐶𝑜𝑠0° = (100𝑁)(20𝑚)(1) = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝑱

13.- Un escalador con una masa de 60Kg invierte 30s en scalar una pared de 10m de altura. Calcular: a). El trabajo realizado en la escalada b). La potencia real del escalador Datos: m= 60Kg t= 30s h=10m

Enrique0975/ENRIQUE CENTENO

a). 𝐹 = 𝑚. 𝑔 = 60𝐾𝑔(9.8 𝑚/𝑠2 ) = 588𝑁 𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝐶𝑜𝑠𝜃 = (588𝑁)(10𝑚)𝐶𝑜𝑠0° = (588𝑁)(10𝑚)(1) = 𝟓𝟖𝟖𝟎𝑱 b). 𝑃=

𝑊 5580𝐽 = = 𝟏𝟗𝟔𝒘 𝑡 30𝑠

14.- Calcular el trabajo que realice el motor de un ascensor en una atracción para subir 1417Kg que es la masa del ascensor mas los pasajeros, hasta una altura de 30m. ¿Cuál es la potencia desarrollada por el motor si tarda en subir 24s? Datos: m=1417Kg h=30m t=24s a). 𝐹 = 𝑚. 𝑔 = 1417𝐾𝑔(9.8 𝑚/𝑠2 ) = 13886.6𝑁 𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝐶𝑜𝑠𝜃 = (13886.6𝑁)(30𝑚)𝐶𝑜𝑠0° = (13886.6𝑁)(30𝑚)(1) = 𝟒𝟏𝟔𝟓𝟗𝟖𝑱 b). 𝑃=

𝑊 416598𝐽 = = 𝟏𝟕𝟑𝟓𝟖. 𝟐𝟓𝒘 𝑡 24𝑠

15.- Al aplicar una fuerza de 45 kg.Km/min2 sobre un cuerpo hemos provocado un trabajo de 5,3x104 gr.Hm2/min2. Qué desplazamiento ha realizado el cuerpo si la fuerza aplicada llevaba una dirección de 75º? Datos: F=45 kg.Km/min2 W=5,3x104 gr.Hm2/min2 d=? =75º 45 kg.Km/min2

1000m

1 min2

1 Km

3600s

5,3x104 gr.Hm2/min2

12.5 Kg.m/s2

1 Kg

10000 m2

1 min2

1000gr

1 Hm2

3600s

147.22 Kg.m2/s2

𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝐶𝑜𝑠𝜃

𝑑=

𝑊 147.22 𝐾𝑔. 𝑚2 /𝑠 2 147.22 𝐾𝑔. 𝑚2 /𝑠 2 = = = 𝐹. 𝐶𝑜𝑠𝜃 (12.5 𝐾𝑚. 𝑚/𝑠 2 )(𝐶𝑜𝑠75°) (12.5 𝐾𝑚. 𝑚/𝑠 2 )(0.258819)

𝑑=

147.22 𝐾𝑔. 𝑚2 /𝑠 2 = 𝟒𝟓. 𝟓𝟏𝒎 (3.2352 𝐾𝑚. 𝑚/𝑠 2 )