1 Dimensionamento De Parafusos 6e4v6z

PROJETO EM ENGENHARIA MECÂNICA    1 ‐ DIMENSIONAMENTO DE PARAFUSOS   

1.1 ‐ Carga de Tração e aperto no parafuso:    É dado o esquema de um parafuso submetido a uma carga de tração e aperto conforme figura abaixo: 

  Nomenclatura:  P = Carga Axial (tração) [ kgf ]  Po = Carga de Aperto [ kgf ] Utilizar  Po = 0,15 . P  d = diâmetro externo da rosca [ mm ]  do = diâmetro interno da rosca [ mm ]  p = o da rosca [ mm ]  t = profundidade do filete [ mm ]  a = 55° rosca WHITWORTH  a = 60° rosca MÉTRICA 

Da fórmula da tensão temos:   

 

equação (I) 

onde: σ = tensão de tração issível [ kgf/mm² ]  A = área do diâmetro do núcleo [ mm² ]  

              equação ( II ) 

         Substituindo a equação ( II ) na equação ( I ) e isolando o diâmetro ( do ) temos:   

 

Por esta formula determinamos o diâmetro (do) do núcleo do parafuso.   

* Para determinar o diâmetro da rosca ( d ) consultamos a TABELA DE ROSCA em anexo através do diâmetro interno  (do ) ou pela formula:   

d = do + 2 . t 

ou 

d = do + 1,2268 . P 

 

onde t = profundidade da rosca [ mm ]  onde P = o da rosca [ mm ]      Ver Tabela de rosca em Anexo.    Veja abaixo outras fórmulas para cálculos de outras partes da rosca:    Rosca métrica triangular (normal e fina)  P = o da rosca  d = diâmetro maior do parafuso (normal)  d1 = diâmetro menor do parafuso (Ø do núcleo)  d2 = diâmetro efetivo do parafuso (Ø médio)  a = ângulo do perfil da rosca  f = folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso  D = diâmetro maior da porca  D1 = diâmetro menor da porca  D2 = diâmetro efetivo da porca  he = altura do filete do parafuso  rre = raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso  rri = raio de arredondamento da raiz do filete da porca   

1.2 ‐ Rosca Métrica:   

 

 

  ângulo do perfil da rosca:  a = 60º .  diâmetro menor do parafuso (Ø do núcleo):  d1 = d ‐ 1,2268P.  diâmetro efetivo do parafuso (Ø médio):  d2 = D2 = d ‐ 0,6495P.  folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso:  f = 0,045P.  diâmetro maior da porca:  D = d + 2f . 

diâmetro menor da porca (furo):  D1= d ‐ 1,0825P.  diâmetro efetivo da porca (Ø médio):  D2= d2.  altura do filete do parafuso:  he = 0,61343P .  raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso:  rre = 0,14434P.  raio de arredondamento da raiz do filete da porca:  rri = 0,063P.     

1. 3 ‐ Rosca whitworth (triangular normal e fina)          Fórmulas:    a = 55º  P = 1” / nºde filetes  hi = he = 0,6403 . P  rri = rre = 0,1373 . P  d = D  d1 = d ‐ 2he  D2= d2 = d ‐ he             

                                   

1.4 ‐ Classe de Resistência dos Parafusos:     

   

 

 

       

 

 

   

 

   

 

   

 

Exercícios:    1. Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1) para uma rosca de diâmetro externo (d) de  10  mm  e  o  (p)  de  1,5  mm.  Defina  qual  parafuso  será  escolhido  usando  a  tabela  de  roscas.       

2. No dispositivo na figura abaixo a bucha é de aço ABNT 1010 trefilado e o parafuso de aço  ABNT 1030 trefilado. Determine o diâmetro externo da bucha e do parafuso para ar  uma carga de aperto de 2,5 tf (carregamento I). Determine qual parafuso deverá ser usado.  Usar para d1 = d + 1 mm. Resp.: D= 27,55 mm; d1 = 21 mm; d = 15,36 mm (M20); 

     

 

3. Dimensionar os parafusos do e como mostra a figura abaixo que sofre carregamento  estático.  Material  do  parafuso:  aço  ABNT  1020  laminado  Carregamento  I.  Determine  qual  parafuso deverá ser usado. Resp.: d = 5,05 mm; 

   

  4. Dimensionar o diâmetro do parafuso de aço do esticador na figura abaixo que a uma  tensão  issível  de  29,87  ksi  e  uma  carga  axial  máxima  de  3307  lbf.  Determine  qual  parafuso deverá ser usado. Resp.: d = 10,23 mm; (Considere 1 ksi = 1000 psi) 

       

 

5. Dimensionar o diâmetro do mesmo parafuso de aço do esticador do exercício anterior que  a  uma  tensão  issível  de  19,2  ksi  e  uma  carga  axial  máxima  de  1  kN.  Determine  qual parafuso deverá ser usado. Resp.: d = 3,32 mm; (Considere 1 psi = 6894,757 N/m²)        6. Determine  a  rosca  do  parafuso  de  aço  1040,  trefilado,  Carregamento  II,  que  a  uma  carga axial de 15 kN. Resp.: d = 12,9 mm;   

1.5 ‐ Tensão nos filetes da Rosca    Supondo‐se que a carga seja uniformemente distribuída sobre a altura h da porca e que os  filetes da rosca do parafuso falharão por tração, compressão, cisalhamento ou torção no diâmetro  menor.    Estas  são  tensões  médias,  pelo  fato  de  se  considerar  que  os  filetes  distribuem  a  carga  igualmente.  Em  vista  disso,  fatores  de  segurança  fortes,  K  >  2,  devem  ser  usados  para  fins  de  projeto. Para um cálculo mais preciso de compressão ou tração na rosca iremos adotar a seguinte  fórmula:    4   Onde:  p = o da rosca;  h = altura da porca;  d = diâmetro maior da rosca;  d1 = diâmetro menor da rosca;    Quando  necessitarmos  calcular  a  tensão  issível  devemos  aplicar,  tanto  a  tração  ou  compressão,  quanto  ao  cisalhamento,  um  fator  de  segurança  k,  que  ao  dividir  a  tensão  de  escoamento  pelo  k,  a  ser  escolhido  dependendo  do  projeto  a  ser  usado,  achamos  a  tensão  issível. Usamos então a seguinte fórmula:   

  

 

ou   

 

 

  Particularmente  para  calcularmos  a  tensão  de  ruptura  ou  escoamento  ao  cisalhamento  devemos usar os dados da tabela abaixo e depois aplicar o fator de segurança k para encontramos  sua tensão issível ao cisalhamento.     

         

 

 

Porcas Sextavadas – Métrica   

 

 

Norma DIN 934 – Rosca ISO 6H – DIN 13 

   

Porcas Sextavadas ‐ Polegada  Construção: Norma ABSI B 18.2.2 –   Rosca ANSI B 1.1 ‐ Classe 2B 

 

                         

 

 

 

1.7 – Tensão de Cisalhamento:   

Um possível modo de falha por cisalhamento envolve o rasgamento de filetes da rosca tanto  da  porca  quanto  do  parafuso.  O  que,  se  um  ou  outro  desses  cenários  ocorrer,  depende  das  resistências relativas dos materiais da porca e parafuso. Se o material da porca for mais fraco (como  quase  sempre  ocorre),  os  seus  filetes  podem  ser  cortados  ao  longo  do  seu  diâmetro  maior.  Se  o  parafuso é mais fraco, pode ter os seus filetes de roscas rasgados ao longo do seu diâmetro menor.  Se ambos os materiais possuem resistência idêntica, o conjunto pode ser rasgado ao longo  do  diâmetro  primitivo.  Em  todo  caso  devemos  supor  algum  grau  de  compartilhamento  da  carga  entre os filetes das roscas a fim de calcular as tensões.  Um modo de proceder consiste em considerar que uma vez que uma falha completa requer  que todos os filetes da rosca sejam rasgados, estas podem ser consideradas como compartilhando  a  carga  igualmente.  Essa  hipótese  é  provavelmente  válida,  desde  que  a  porca  ou  parafuso  (ou  ambos) seja dúctil de modo a permitir que cada rosca rasgue a medida que o conjunto começa a  falhar.  Contudo,  se  ambas  as  partes  são  frágeis  (por  exemplo,  aços  de  alta  resistência  ou  ferro  fundido)  e  o  ajuste  dos  filetes  da  rosca  é  pobre,  podemos  imaginar  cada  filete assumindo  toda  a  carga por turnos até que haja fratura e o trabalho seja reado para o próximo filete. A realidade  está inserida nestes extremos. Se expressarmos a tensão sob cisalhamento em termos do número  de filetes de rosca engajados, um julgamento deve ser feito em cada caso para determinar o grau  de compartilhamento de carga apropriado.  A  área  sob  cisalhamento  AS  para  um  filete  de  rosca  é  a  área  do  cilindro  do  seu  diâmetro  menor d1:  . . .   Onde:  Wi  →  porca 

fator que define a porcentagem do o ocupado pelo metal no diâmetro menor da 

Fatores de área para área de cisalhamento por corte de roscas:  TIPO ROSCA

     

Wi

UNS/ISO/WITHWORTH

0,80

QUADRADA

0,50

ACME (trapezoidal)

0,77

  Logo, para calcularmos a tensão de cisalhamento da rosca usamos a seguinte fórmula:    .

.

.

 

1.8 ‐ Torque    O torque nos parafusos é representado por:          Onde k é definido como coeficiente de torque e está diretamente relacionado com o atrito  que existe na rosca. k é definido pela seguinte fórmula:    . 0,625   2 1     Os coeficientes de atrito de roscas, parafusos comuns e porcas abrangem uma faixa que vai  de  0,12  a  0,20,  dependendo,  sobretudo  do  acabamento  e  da  precisão  da  rosca  e  do  grau  de  lubrificação. Em média, tanto µ como µc estão em torno de 0,15.    O  interessante  na  equação  de  k  é  que  k ≈ 0,20  para  µ = µc = 0,15,  não  importando  o  tamanho  dos  parafusos  empregados  e  nem  se  as  roscas  são  grossas  ou  finas.  Logo  é  mais  conveniente escrever torque da seguinte maneira:  0,20     Exercícios:    1. Verificar se os filetes de rosca de um parafuso M4 de aço SAE1030 com tensão issível de  σ = 1200 kgf/cm² a uma carga de 150 kgf. Resp.: σ = 680,4 kgf/cm²;                2. Verificar se os filetes de rosca de um parafuso de aço com Ø ½”, com o 12 fios/polegada  e tensão issível à tração de σ = 150 MPa a uma carga de 350 kgf. Resp.: σ = 13,9  MPa;       

3. Determine  a  força  que  a  o  filete  de  rosca  de  um  parafuso  M12  de  aço  ABNT  1020  trefilado, ao ser submetido a tração, quando parafusado em um e metálico. Para esse  parafuso considere um fator de segurança k = 2,5. Resp.: F = 30 kN;         

4. Um e de aço preso em uma máquina motriz exerce uma força de 22 kip, incluindo seu  próprio peso, sobre os filetes de rosca dos parafusos que o prendem. Quantos parafusos Ø  ¼”, 20 fios/polegada, são necessários para prender esse e, sabendo que sua tensão  issível é igual a 290 MPa? Resp.: 6 parafusos;       

5. Verificar se uma rosca ISO de 10 mm de diâmetro externo com o de 1,5 mm resiste a  uma  tensão  de  cisalhamento  para  uma  carga  de  880  lbf,  sabendo  que  o  material  do  parafuso  é  aço  8640  com  uma    τ  =  90  MPa.  Caso  negativo  redimensione  o  parafuso  e  especifique‐o. Resp.: M14;            6. Verificar  se uma  rosca  Withwoth  Gás  3/8”  de  diâmetro  externo  com  19  fios  por  polegada  resiste a uma tensão de cisalhamento para uma carga de 350 kgf, sabendo que o material  do parafuso é aço 1045 com uma τ = 8 ksi. Resp.: ½” Gás;