1930_antena Prinsip Dan Aplikasi 38422t

M"nAHAILMU

Antena Prinsip Aplikasi fi.

Mudrik Alaydrus

ANTENA Prinsip & Aplikasi

Oleh :

f''*" u {i

q 1

t,

Mudrik Alaydrus

%z

l12 / WX

/t I 2otz

I I

Kata Pengantar

Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2011

Hak Cipta O 2011 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau rnemindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronis maupun mekanis, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin ternrlis dari penerbit.

i

era informasi, yang ditandai dengan penyebaran berita yang sangat cepat, dan berita yang bisa diakses kapan dan

GRAHA ILMU Ruko Jambusari No. 7A Yogyakarta 55283 : 027 4-889836; 0274-889398 Telp. Fax. :0274-889057 E-mail : [email protected]

dari mana saja, pengiriman data secara nirkabel (wireless, tanpa

kabel) menjadi tulang punggung penyebaran informasi tersebut. Dengan komunikasi nirkabel, tidak diperlukan lagi kabel yang menghubungkan sumber berita dengan pemakai berita, sehingga hubungan komunikasi ini

menjadi lebih fleksibel dan menunjang mobilitas dari pengguna.

Di samping elektronika telekomunikasi, seperti modulator, osilator,

Alaydrus, Mudrik ANTENA (Prinsip & Aplikasi) /Mudrik Alaydrus -Edisi Pertama - Yogyakarta; Graha l1mu, 2011 xii + 324 hlm, 1 Ji1. : 23 cm. ISBN

1

:

978-9'1 9-7 56*"7 31,'6

dll., pada sistem komunikasi nirkabel diperlukan komponen yang bernama antena. Secara definisi, antena pada sebuah pemancar berfungsi sebagai pengubah gelombang yang tertuntun di rangkaian elektronika menjadi gelombang yang merambat bebas di udara, dan sebaliknya pada sebuah penerima. Tugas bagi perancang antena adalah membuat transisi ini seeflsien mungkin, yaitu gelombang dari pemancar yang dihasilkan oleh komponen-komponen elektronika ini harus diubah semaksimal mungkin menjadi gelombang bebas. Gelombang yang dipancarkan melalui antena ini akan didistribusikan ke udara dengan suatu pola tertentu, misalnya ke

I. Judul

- Teknik

l.

.i

i

,J';''1i

I

,1,

semua arah, atathanya ke suatu arah tertentu saja. Pemitihan pola pancar

ini tergantung dari aplikasi antena masing-masing.

Dcngan perkembangan teknologi dan aplikasi nirkabel, bermunculan

pula berbagai jenis antena yang dirancang dengan karakter-karalternya yang berbeda-beda. Buku ini ditulis untuk memberikan ulasan tentang prinsip dasar dari antena dan pemakaiannya di pelbagai aplikasi.

Bab

I

membahas dasar, sejarah singkat dan esensi antena dalam

telekomunikasi, yang dilanjutkan dengan bab 2 tentang besaran-besaran penting yang rnengkarakteristikkan antena. Besaran-besaran penting ini menjadi pararneter dalarn spesifrkasi sebuah antena, yang hams dipenuhi pada proses perancangannya.

Karena dasar dari ilmu dan teknologi antena adalah elektromagnetika, tidaklah lengkap kalau tidak disinggung persamaan-persamaan Maxwell

dan solusinya. Bab 3 mendapatkan tugas untuk melakukannya, solusi untuk struktur antena sederhana, yaitu dipol dan loop Hertz diberikan di sini. Bab 4 memberikan solusi untuk antena yang lebih aplikatif, yaitu dipol panjangyangjuga sering digunakan pada aplikasi nirkabel dewasa ini. Antena dipol panjang ini adalah jenis antena kawat. Dalam banyak aplikasinya, sering kali digunakan sekelompok antena, yang membentuk suatu formasi tertentu. Kelompok antena ini dinamakan array. Bab 5 membahas teori dasar array, dan efek dari perubahan parametemya terhadap pola pancar antena.

antena, yaitu teknik konfigurasi ulang antena dan sistem Multiple Input Multiple Output (MIMO) menjadi pokok bahasan di bab I l.

Bab 12 ditulis untuk aplikasi antena pada beberapa sistem nirkabel yang populer sekarang ini, yaitu sistem seluler, Wireless Local Area Network (WLAN) dan Radio Frequency ldentification (RFID). Bab terakhir memberikan ulasan singkat beberapa metode numerik yang biasanya dipakai untuk menganalisa dan merancang antena, yang diharapkan bisa memberikan gambaran singkat kepada pembaca, metode apa yang bisa mereka gunakan dan software mana yang bisa dipakai.

Buku ini ditulis sebagai suatu bentuk karya yang didedikasikan untuk masyarakat Indonesia, yang diharapkan menjadi satu literatur dalam bidang teknologi nirkabel. Dan penulis berpesan, bahwa suatu tujuan dan cita-cita hanya bisa dicapai dengan keyakinan, ketekunan dan kesabaran. Ketiganya harus dijalankan secara konsisten dan kontinu. Semoga Allah SWT merestui usaha kita. Ucapan terima kasih penulis haturkan kepada Maryam ZA yang selalu menemani dengan penuh pengertian dan perhatian, juga kepada anakanak kami, Zainal Abidin, Muhammad Fatih, Adni, Muhammad Ayman dan Sofia.

Bab 6, 7 dan 8 membahas jenis-jenis antena aperture, horn, reflektor dan antena mikrostrip. Di sini dijelaskan prinsip dasar masing-masing antena, perancangan dengan menggunakan rumus dan kurva sederhana,

Jakarta, Januari 201 I

sarnpai penggunaan software.

Mudrik Alaydrus

Perkembangan multimedia, yangditandai dengan semakin besarnya yang harus dikirimkan, seperti video, menuntut jaringan komunikasi data nirkabel yang semakin berkinerja tinggi, memiliki lebar pita yang besar, bahkan sangat besar, atau multiband. Bab 9 membahas jenis-jenis antena yang memiliki karakter seperti itu. Bab 10 membahas pengukuran besaranbesaran penting antena. Dua terobosan menarik yang dilakukan pada teknik

vt

Antena: Prinsip don Aplikasi

Kato Pengontar

Ilaftar Isi

KATA PENGANTAR DAFTAR ISI

v

ix

BAB

I

PENGENALANANTENA 1.1 Pendahuluan I 1.2 Esensi Antena pada Dunia Telekomunikasi Wireless 4 g 1.3 Jenis-jenis Antena

BAB

II

BESARAN PENTING PADA ANTENA 2.1 Diagram Radiasi 2.2 Direktivitas dan Gain

1

2.3 2.4 2.5 2.6 BAB

III

l7 18

23

Polarisasi

30

Impedansi Masukan

35

Lebar Pita Kerja Antenna (bandwidth)

37

Datasheet Antena

38

PERSAMAAN MAXWELL DAN SOLUSINYA PADA ANTENA KECIL 4t 3.1 Persamaan Maxwell 41

3.2 3.3

Potensial Vektor dan Skalar

46

Solusi:PotensialTerretardasi

50

3.4 3.5 BAB

BAB

IV

V

ANTENA KAWAT 4.1 Dipol Pendek 4.2 Dipol Panjang 4.3 Dipol Setengah Gelombang (Dipol 4.4 Antena Yagi-Uda

VI

)"

l2)

86 87 95 97 106

ANTBNAAPERTURE DAN HORN

131

Pendahuluan

BAB

X

BAB

Teorema Ekuivalensi (Equivalence Theorem)

133

Antena Aperture Persegi Panjang

137

Simulasi dengan program Wipl-D Antena Hom Sektor E

t49 t52

Antena Horn Sektor H Antena Horn Piramid Antena Hom Berulir (Comrgated Horn)

161

VII ANTENA REFLEKTOR 7.1 Pendahuluan 7.2 Sistem Reflektor Dasar 7.3 Sistem Reflektor Banyak

163

XI

BAB

XII

189

Pencatuan antena mikrostrip

r99 206

Antena Mikrostrip dalam Array

2t0

Antena: Prinsip dan Aplikasi

223

Antena Fractal

229

Antena Ultrawideband (UWB)

233 237

Antennas)

239 245 247

2s0

ZSA

MIMO

ZS9

ANTENNAS IN ACTION 271 12.1 Antena Stasiun Basis (Base station) di Komunikasi Bergerak

273

Antena pada Alat Komunikasi Genggam (Handheld)

280

BAB XIII APLIKASI METODE NUMERIK PADA

282 288

ANTENA

13.1 Pendahuluan 13.2 Metode Persamaan Integral (Integral Equation

Method) 13.3 Daftar lsi

237

Multi Antenna Systems: Antena Cerdas (Smart

12.3 Antena di RFID 12.4 Antena di WLAN

184

Metode Analisa: Model Saluran Transmisi Metode Analisa: Model Cavity

22t

Antena Log Periodik

PERKEMBANGAI\ KIIUSUS PADA TEKNIKANTENA 255 I l.l Antena yang bisa Dikonfigurasi Ulang

12.2

170

187

216

Antennas) dan

r69

Pendahuluan

Antena Helix Antena planar

PENGUKURAN BESARAN ANTENA

ll.2

168

187

215

(Reconfigurable

169

BAB VIII ANTENA MIKROSTRIP

Pendahuluan

10.1 Pendahuluan 10.2 Skema Sistem Pengukuran Besaran Antena 10.3 Pengukuran Diagram Radiasi 10.4 Pengukuran Gain 10.5 Pengukuran Impedansi dan Faktor Refleksi

131

Teorema Keunikan (Uniqueness Theorem) dan

ANTENA BROADBAND, ULTRAWIDEBAND DAN MULTIBAND 2ts

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

78

Array dua Antena Array Linier N Antena

8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

IX

75

95

6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

BAB

62

Pendahuluan

6.1 6.2

BAB

55

75

ANTENA ARRAY

5.1 5.2 5.3 BAB

Aplikasi Integral Radiasi pada Dipol Hertz Aplikasi Integral Radiasi pada Loop Hertz

Metode Elemen Hingga (Finite Element

293 293 294

Method) 300

13.4 13.5

13.6

Metode Diferensi Hingga Wilayah Waktu (Finite Difference Time Domain)

301

Metode Frekuensi Tinggi (High Frequency Methods)

307

Metode Hibrida

310

DAFTAR PUSTAKA GLOSARIUM TENTANG PENULIS

313

Pengenalan Antena

317

321 -oo0oo-

1.1

PENDAHULUAN

Antena adalah elemen penting yang ada pada setiap sistem telekomunikasi tanpa kabel (nirkabel/wireless), tidak ada sistem telekomunikasi wireless yang tidak memiliki antena. Pemilihan antena yang tepat, perancangan yang baik dan pemasangan yang benar akan menjamin kinerja (performansi) sistem tersebut. Sebuah contoh yang khas adalah pada aplikasi penerimaan sinyal pada pesawat televisi terestrial. Dengan menggunakan antena yang me-

miliki gain (faktor pemfokusan) yang tinggi, seperti antena Yagi, kualitas sinyal terima bisa diperbaiki secara signifikan. Antena adalah sebuah komponen yang dirancang untuk bisa memancarkan dan atau menerima gelombang elektromagnetika. Antena sebagai alat pemancar (transmitting antenna) adalah sebuah transd (pengubah)

elektromagnetis, yang digunakan untuk mengubah gelombang tertuntun di dalam saluran transmisi kabel, menjadi gelombang yang merambat di ruang bebas, dan sebagai alat penerima (receiving antenna) mengubah gelombang ruang bebas menjadi gelornbang tertuntun (gambar 1.1).

xlt

Antena: Prinsip dan Aplikasi

.

gelombmg

gelombaug

rumg bebas

rumg bebas

\\z LI /

waveguide

\Y

selombms

remm

..-Antena 1rcmmcr

Gambar

l.l

\

w +

silinder di gambar 1.2). Dengan alat ini dia bisa membuktikan adanya induksi sinyal pada antena yang satu akibat sumber yang dipasangkan pada antena yang lainnya. Peristiwa ini merupakan momen kelahiran dari telekomunikasi tanpa kabel modern yang gunanya bisa kita rasakan sekali dewasa ini. Atas dasar eksperimen ini Hertz dikenal dengan nama Mr.

waveguide

gelombang

terhutun

Antena penerima

Peran antena di sistem komunikasi nirkabel

Dengan definisi antena di atas, adalah suatu kepastian, bahwa di setiap

sistem komunikasi tanpa kabel terdapat komponen yang bisa mengubah gelombang tertuntun menjadi gelombang ruang bebas dan kebalikannya, komponen ini adalah antena.

Antenna. Setahun setelah kematian Hertz,di tahun 1901 Guglielmo Marconi berhasil merealisasikan telekomunikasi jarak jauh, dari kota Cornwall di Inggris ke kota Newfoundland di benua Amerika, dengan menggunakan gelombang elektromagnetika. Antena yang dipergunakan adalah 50 buah antena pemancar yang vertikal, yang dilibatkan dengan bantuan kawat secara horizontal dengan 2 tonggak kayu yang berjarak 60 meter (gambar 1.3). Sebagai antena penerima dipergunakan sebuah kawat vertikal dengan

Pada sistem komunikasi tanpa kabel yang modern, sebuah antena

harus berfirngsi sebagai antena yang bisa memancarkan dan menerima gelombang dengan baik untuk suatu arah tertentu. Sejarah perkembangan antena dirunut balik pada konsep yang dikembangkan oleh James Clerk Maxwell, yang menyatukan teori listrik

panjang 200 m yang mengambang di udara dengan bantuan sebuah layanglayang. Sejak saat itu perkembangan antena makin cepat, dan berkembang pula jenis-jenis antena sesuai dengan tuntutan padanya di setiap bidang aplikasi.

dan magnet menjadi teori elektromagnetika, yang dirangkumnya di dalam sebuah sistem persamaan yang kemudian dikenal dengan nama Maxwell. Dengan persamaan yang diturunkan di tahun 1873 ini ia meramalkan adanya medan listrik dan magnet yang merambat di ruang bebas tanpa adanya kabel. Medan listrik dan magnet yang berubah dengan waktu ini dan merambat di udara, disebut juga gelombang elektromagnetika. Dengan bantuan persamaan ini Maxwell persamaan-persamaan

memprediksikan bahwa pada dasarnya cahaya juga merupakan gelombang

elektromagnetika dan gelombang elektromagnetika merambat

di

udara

dengan kecepatan cahay a.

Sembilan tahun setelah kematian Maxwell, tahun 1886 Heinrich Hertz melakukan verifikasi terhadap prediksi Maxwell secara eksperimen. Dia membangun dua buah alat berbentuk permukaan silinder yang terpisah sekitar I meter (alat ini kemudian dikenal dengan nama antena reflektor

Antena: Prinsip dan Aplikasi

Gambar 1.2 Antena refiector silinder yang bekerja padafrekuensi 455 MHz

Pengenolan Antena

a.

Telekomunikasi antara pengguna yang bergerak, seperti sistem scluler.

Gambar 1.4 menunjukkan antena yang biasa digunakan di stasiun basis (Base Transceiver StationlBTS) sistem seluler. Gambar sebelah kiri menunjukkan foto antena yang ditutupi oleh radome (radar dome) yang melindungi bagian dalam antena dari pengaruh cuaca. Bagian dalam antena terdiri dari 6 buah dipole dengan reflektor di belakangnya. Masing-masing dua dipole dipasangkan ke arah horizontal, dan berbaris tiga dipole ke arah vertikal.

Gambar 1.3 Antena vertikal yang digunakan oleh Marconi pada frekuensi 70kJIz

ESENSI ANTENA PADA 1.2 .TELEKOMUN

DUNIA IKASI WIRELESS

Wffi

Foto dan 3 x 2 dipole di dalam

diagram radiasi

antena

Sebuah antena didefinisikan sebagai piranti yang dipergunakan untuk rnengubah gelombang tertuntun di pemancar menjadi gelombang ruang

Gambar 1.4 antennas 730 684 Kathrein

ini akan merambat di ruang bebas dari pemancar

(data dari perusahaan Kathrein)

bebas. Gelombang radio

ke penerima. Di penerima, arrterra akan mengubah gelombang ruang bebas ini menjadi gelombang tertuntun. Keberadaan antena pada sistem telekomunikasi tanpa kabel menjadi suatu yang tidak bisa dihindarkan. Setiap aplikasi menuntut suatu karakteristik dari antena yang dipakainya, yang harus didapatkan pada proses perencanaan perancangan antena. Berikut

ini diberikan tiga bidang aplika-

si penting dari penggunaan antena:

l.

Telekomunikasi

Penggunaan antena pada sistem telekomunikasi ini, diprioritaskan ketimbang penggunaan kabel (saluran transmisi) dikarenakan oleh alasan-

-

960 MHz

Gambar sebelah kanan menunjukkan diagram radiasi horizontal dan vertikal antena tersebut. Di bidang horizontal didapatkan beamwidth (lebar pancaran efektif) sebesar 65o, sedang di bidang vertikal 18". Semakin besar jumlah elemen di bidang horizontal ataupun vertikal,

akan semakin kecil beamwidth-nya, pengarahan energi menjadi semakin terfokus ke arah pancarar, utama.

Dalam penggunaannya di menara, antena sering dipasangkan dalam jumlah tertentu dengan arah pancaran berbeda-beda seperti yang ditunjukkan di gambar L5. Diagram radiasi dari gabungan antena tersebut secara praktis bersifat omnidireksional.

alasan ketidak-mungkinan, ketidakpraktisan dan ketidakefi sienan:

Antena: Prinsip don Aplikasi

890

Pengenalan Anteno

r:l 11

IITF-A-*

r=

YG-053

D

Gambar 1.6 Kiri: qntena pemancar broadcast, kanan: antena Yagi penerima broadcast TV

Gambar 1.5 Antena yang dipasangkan pada menara (data dari perusahaan Kathrein) b.

Telekomunikasi broadcasl (televisi dan radio), antena pemancar ditempatkan di tengah-tengah wilayah yang akan disuplai dan antena yang dipergunakan antena omnidireksional. Jika antena pemancar terletak di pinggir wilayah penyuplaian, maka antena direksional-lah yang akan digunakan. Penggunaan antena pada aplikasi televisi mendapat saingan dengan penggunaan "TV-cable", yang padanya dipergunakan kabel-kabel yang menghubungi setiap rumah pelanggannya. Di sini tentu akan ada pemilihan mana yang lebih diprioritaskan. Te-

tapi pada dasarnya jika jarak pemancar-penerima cukup jauh, maka antena akan lebih mungkin dipergunakan karena faktor atenuasi kabel c.

yang cukup besar. Gambar 1.6 contoh antena aplikasi TV broadcast. Telekomunikasi hubungan gelombang mikro (microwave link system), di sini dipergunakan antena direksional dengan gain yang sangat tinggi (beam width yang kecil), sehingga terbentuk hubungan komunikasi yang dinamakan point-to-point (gambar I .7).

Antena: Prinsip dan Aplikasi

Gambar 1.7 Antena microwave link sebagai penghubung point

2.

to

point

Radar

Antena merupakan pilihan satu-satunya untuk komunikasi dengan benda bergerak. Di teknik radar, antenayangdipergunakan harus memiliki beamwidth yang sangat kecil, sehingga bisa membedakan objek satu dengan yang lainnya (resolusi tinggi).

Pengenolan An,tena

1.3 JENIS.JENIS ANTENA Buku ini memberikan prinsip dasar tentang antena, teknik perancangan dan aplikasinya. Walaupun akan ditekankan pada prinsip dasar setiap antena dan aplikasinya, tetapi, bahkan untuk level pemula, kita tetap akan bertemu dengan persamaan-persamaan Maxwell, perhitungannya dengan vektor, diferensiasi dan integrasi (analisa vektor). Sebelum kita masuk ke sana, di bagian dari bab ini kita akan berkenalan dahulu dengan jenis-jenis antena yang ada, karakteristiknya dan kegunaannya.

Antena yang paling sederhana dan yang paling luas penggunaannya adalah antena dipol. Antena dipol terdiri dariduabuah kawatyang terpisah satu dengan lainnya (gambar 1.10a), yang pada fungsinya sebagai antena pemancar, ia akan dihubungkan dengan sumber tegangan, dan pada fungsi sebagai antena penerima, akan dihubungkan dengan beban.

Gambar 1.8 Antena pemandu rudal patriot

3.

Astronomi Radio Seperti juga halnya pada teknik radar, untuk aplikasi astronomi di-

pergunakan antena yang memp:unyai beamwidthyang sangat sempit.

Gambar

l.l0

Antena dipol dan monopol di atas penghantar besar

Antena itu sendiri dianggap berfungsi secara resiprok, artinya, karakteristik dari antena satna apakah ia dipakai sebagai antena pemancar ataupun sebagai antena penerima. Antena dipol bersifat omnidireksional, artinya antena ini memancarkan energinya, pada suatu potongan bidang tertentu, sama rata ke semua arah. Tidak ada arah yang diprioritaskan dalam penyuplaian energinya.

Gambar 1.9 Arecibo Observotory, Puerto Rico

I

8

'r

,-

t.

1"'

i:,

j

Tipe antena omnidireksional digunakan pada aplikasi TV/radio broadcast, pemancar terletak di tengah-tengah wilayah penyuplaian. Dalam penerimaan sinyal, antena omnidireksional juga akan mendeteksi sinyal dari

.. ',:.

Anteno: Prinsip don Aplikasi

Pengenalon Antena

semua arah di bidang potongan teisebut. sehingga antena jenis ini digunakan oleh sebuah alat penerima jika tidak diketahui dari arah mana

S=0o

sinyal

radio datang

lo=o.

Dengan memanfaatkan bidang penghantar, dengan bantuan sebuah kawat yang berada vertikal di atasnya, kita bisa mendapatkan antena

dipol dengan kawat bayangan (gambar l.lOb). Gambar 1.l r menunjukkan foto antenna monopole, yang terbuat dari sebuah konektor tipe N, yang pada penghantar bagian dalamnya disolderkan kawat sepanjang 3 cm. Antena ini bekerja sangat bagus pada frekuensi 2,4 GHz.

lo=o.

\.-\r\ 'i\-t,, ,_-----\

"\t\, '\\5);:-:' -\*=0" a)

-\=" b)

( )-l

)'1. a.y

I

i+i

tNl

i+) L./

I I I I

l./

v)

c)

Gambar 1.12 Array satu dimensi dengan antena dipol sebagai penyusunnya

Array satu dimensi akan mempunyai diagram radiasi yang

akan

mengonsentrasikan energinya hanya ke satu arah sudut tertentu, misalnya

I atau g ffan-like radiation diagram). Supaya bisa didapatkan pengonsentrasian energi di dua arah sudutQtencil-like radiation hanya untuk sudut

diagram) sering kali dipergunakan array dua dimensi, yang merupakan pengembangan array satu dimensi ke arah yang orthogonal dengannya, seperti terlihat di gambar 1.13. Gambar

l.ll

Foto antena monopol

Di banyak sekali aplikasi teknis, seperti radar, sistem seluler, diinginkan antena yang mengkonsentrasikan pancaran energinya pada suatu arah tertentu, sedangkan ke arah lain tidak diinginkan terjadinya penyuplaian energi. Untuk mencapai tujuan ini, biasanya hanya sebuah antena

dipole tidak bisa digunakan, karena antena dipol mempunyai karakteristik pancar yang omnidireksional. untuk mendapatkan suatu karakter peman_ caran (yang disebut juga diagram radiasi/pancar) tertentu, dipergunakan beberapa buah antena dipol yang disusun sedemikian rupa membentuk sebuah grup antena, atauanay.Ada bermacam-macam susunan array,

misar-

nyaanay satu dimensi /l-D (gambar l.l2). Gambar 10

Anteno: Prinsip dan Aplikasi

Pengenalan Anteno

l.l3 Array

dua dimensi (2D)

Gambar f .i4 adalah foto aritenna Yagi yang sering dipergunakan pada aplikasi penerimaan TV di rumah. Aplikasi di gambar ini, antena

Flat antennas untuk frekuenst 1800 MHz 900

MHz

Yagi digunakan untuk jaringan komputer tanpa kabel (Wireless Local Area Network/WLAIt). Perbedaan kedua aplikasi ini di samping terletak pada frekuensi kerjanya, juga pada polarisasi gelombang yang digunakan. Pada aplikasi TV, gelombang elektromagnetika berpolarisasi horizontal, sehingga elemen dipole harus terletak horizontal, sedangkan pada aplikasi WLAN, polarisasi yang dipergunakan vertikal, sehingga orientasi elemen dipole juga harus vertikal.

Gambar L.lS Array 2D dengan elemen antena dipol pada antena stasiun basis Jenis antena yang menggunakan teknologi lain adalah antena hom,

yang bisa dilihat

ittr -r-*1r

di gambar

1.16. Antena horn menggunakan teknologi

waveguide (pemandu gelombang yang berbentuk seperti pipa air). Waveguide yang

diperbesar

i

Gambar

Gambar l.16 Antena horn

l.l4

Antena Yagi dengan 9 elemen (satu driven elemen terlihat dengan konektor SMA, 7 director dan sebuah refiector melengkung)

Gambar 1.15 menunjukkan aplikasi array dua dimensi pada antenna stasiun basis, yang mempunyai tujuan mendapatkan beamwidth yang lebih

kecil di kedua bidang penting (bidang horizontal dan vertikal).

Bagian tjung waveguide dibiarkan terbuka, sehingga diharapkan gelombang yang merambat di dalam waveguide akan memancar di bukaan itl (aperture). Untuk menjaga refleksi gelombang supaya tetap kecil, pada

waveguide diperlebar seperti berbentuk corong, sehingga gelombang elektromagnetik yang merambat di dalam waveguide menuju ruang bebas mengalami perubahan geometri

bagian transisi waveguide-udara, bagian

dat'^

secara gradual.

12

Antena: Prinsip don Aplikasi

Pengenalan Anteno

13

Teknik lain dalam menggunakan waveguide sebagai antena adalah dengan membuat slot (torehan/potongan/irisan) pada waveguide di bagian badannya. Sehingga gelombang elektromagnetik bisa'merembes' keluar dari waveguide dan merambat di udara. Gambar 1.17 adalah variasi slot antena dengan teknologi waveguide, yang sudah tersusun dalam bentuk artay. Slotpadabagian kiri digambar l.l7 harus dibuatmiring, seandainya tegak tidak akan terjadi pemancaran yang efektif. Demikian juga slot pada gambar bagian kanan, tidak dibuat tepat di tengah bidang, tetapi akan ke arah pinggir, supaya pemancaran menjadi besar. waveguide

Gambar 1

Gambar

l.l7 Array

l.l8 Array

dengan elemen antena slot pada hidung pesawat

F'

6 (http : //www. airforce-tec hno logy. com/proi ects/fl 6/index. htm l)

dengan elemen dasar antena slot

Gambar 1.18 adalah salah satu contoh aplikasi penggunaan array dari antena slot pada sistem radar. Di aplikasi ini, sekumpulan antena slot yang tersusun dalam array dua dimensi dipasangkan di hidung (nose) dari sebuah pesawat tempur, sehingga antena ini akan memiliki beamwidth yang sangat tipis di dua bidang tersebut. Pancaran utama antenna ini bisa

di-'steer' dengan cepat dengan bantuan phasa sinyal penyuplaian yang divariasikan dengan bantuan prosesor sinyal digital. Radar pada pesawat ini disebut j uga phased array radar. Untuk lebih mengonsentrasikan energi ke suatu orientasi tertentu seringkali dipergunakan reflektor sebagai tambahan untuk antena dipol ataupun horn. Di gambar I . I 5 sudah kita lihat antena dipol yang ditempatkan

di depan reflektor datar akan menghasilkan pemancaran secara dominan hanya ke arah depan, dan sangat sedikit ke arah belakangnya. Gambar 1.19 menunjukkan sebuah antena horn yang dikombinasikan dengan sebuah

reflektor parabola untuk menerima sinyal dari satelit. Antena: Prinsip dan Aplikosi

Gambar

l.l9

Antena refiektor parabola

Jenis antena yang dibuat dengan teknologi yang berbeda dengan kedua teknologi di atas, adalah antena mikrostrip (gambar 1.20). Antena Pengenolan Antena

ini terbuat dari sebuah substrate dielektrika yang mempunyai lapisan metal di bawahnya dan di sebelah atasnya melalui proses etching atau litograhpy dibentuk suatu form profil tertentu, yang disebut juga patch (di bawah berupa segi empat denganfeed-nya).

Besaran Penting pada Antena Gambar 1.20 Antenna Mikrostrip tipefractal Antena ini diterapkan misalnya untuk aplikasi-aplikasi yang mementingkan aerodinamis dari suatu struktur, misalnya penggunaan antena pada roket, pesawat terbang, dll.

Di buku ini, kita akan mempelajari bentuk dasar dari antena-antena tersebut di atas, karakteristik pancarnya, kelebihannya, variasinya dan

Dalam melakukan penilaian pada sebuah antena digunakan besaran-besaran penilai. Yang dengan bantuan besaran-besaran penting ini, kita bisa menentukan apakah suatu antena cocok dipakai pada aplikasi yang kita dalami. Ada beberapa besaran penting sebagai karakteristik dari setiap antena. Besaran-besaran penting dari setiap antena biasanya ditentukan pada

aplikasi yang khas untuk setiap antena itu. -oo0oo-

pengamatan medan jauh (far-field).

Berikut ditampilkan beberapa besaran-besaran karakteristik tersebut:

Diagram radiasi : sebagai besaran yang menentukan ke arah sudut mana sebuah antena memancarkan/mendistribusikan energinya.

Direktivitas

D

: besaran yang menyatakan perbandingan antara kerapatan daya maksimal dengan kerapatan rata-rata.

Gain

G

: direktivitas dikurangi dengan kerugian pada antena. Pada antena yang tak memiliki kerugian, G

:

D. Gain menentukan seberapa besar sebuah antena memfokuskan energi pancarnya.

16

Antena: Prinsip don Aplikosi

L".:, rrtih I'

Polarisasi Impedansi

: menyatakan arah dan orientasi dari medan listrik dalam perambatannya dari antena pemancar. : adalah impedansi masukan antena dilihat dari saluran

Sinyal terima

-

sama besar

transmisi penghubungpemancar dan antena. lmpedansi masukan antena harus mendekati nilai impedansi ge-

lombang saluran transmisi supaya tidak terjadi refleksi. Besaran lainnya yang dipakai untuk mengkuantifikasi gelombang refleksi juga digunakan faktor refleksi atau

Bandwidth

2.1

rasio gelombang tegangan berdiri (voltage standing wave ratioNSWR) : lebar pita frekuensi, di interval ini kinerja antena masih sesuai dengan data-datayang diberikan.

DIAGRAM RADIASI

Diagram radiasi adalah besaran yang paling penting pada antena. Diagram radiasi menggambarkan distribusi energi yang dipancarkan oleh antena di ruang. Besaran

Sinyal terima mengecil

ini diukur/dihitung pada medan jauh (far-field)

dengan jarak yang konstan ke antena, dan divariasikan terhadap sudut, biasanya sudut t} dan g. Sehingga bisa dibedakan antena-antena yang

mempunyai sifat pancar isotrop, yang hanya ada secara fiktif, antena omnidireksional, yang bersifat isotrop hanya di suatu bidang potong tertentu, dan antena direksional, yang bisa mengonsentrasikan energinya ke arah sudut tertentu.

Gambar 2.2 Diagram radiasi 2D dipole a) bidang horizontal b) bidang vertikal Sebagai contoh yang sederhana adalah antena dipol yang diletakkan di sumbu asal dari sistem kordinat. Antena ini mempunyai diagram pancar secara tiga dimensi seperti yang terlihat di gambar 2.1. Sebuah bentuk konsentrasi energi yang seperti bentuk donat. Bentuk ini didapat dengan melakukan perhitungan atau pengukuran di atas titik-titik pengamatan yang terletak di atas sebuah bola (fiktif) dengan radius r. Jarak ini, r, harus cukup besar sehingga titik+itik ini berada di medan jauh antena. Mengenai definisi medan jauh akan dibahas nanti, di

sini hanya diberikan batasannya, yaitu 2D2

(2.1)

1.

Gambar 2.1Diagram radiasi tiga dimensi dari antenna dipole t8

Antena: Prinsip dan Aplikosi

Besaran Penting poda Antena

19

D adalah dirnensi terbesar

antena dan

l, adalah panjang gelornbang

pada frekuensi yang digunakan. Diagram radiasi antena secara tiga dimensi

adalah diagram radiasi yang lengkap. Tetapi seringkali diagram radiasi 3D

tidak praktis digunakan. Sebagai pengganti, dipakai diagram radiasi 2D yang didapat dari pengamatan di bidang-bidang utamanya, yaitu bidang horizontal dan bidang vertikal.

Jika kita amati karakteristik radiasi dari antena ini pada bidang horizontal (bidang HAI plane), maka kita akan memotong donat ini dengan bidang xy, dan bidang yang terpotong berbentuk lingkaran (gambar 2.2a). Dalam kordinat polar, artinya jika kita bergerak pada bidang horizontal pada jarak yang konstan, maka kita akan mendapatkan energi yang sama, ke sudut g manapun kita bergerak.

2.3 lingkaran b) menunjukkan kondisi penerimaan tersebut. pada bidang horizontal didapatkan penerimaan yang terbesar. Jika kita berpindah ke atas atau ke bawah (level ketinggian berbeda dengan antenna pemancar), maka sinyal terima akan mengecil, Di samping penggambaran secara polar, ada pula penggambaran secara kartesian. Di gambar 2.4 a) ditunjukkan pancaran di bidang horizontal yang konstan untuk semua arah 0'< S < 360". Sedangkan di bidang vertical (gambar 2.4b), pancaran utama ke arah $ = 90o. Ke arah atas dan bawah tidak ada pancaran, karena bernilai 0.

Gambar 2.3 mengilustrasikan proses penerimaan sinyal untuk kondisi

penerima yang bergerak di bidang horizontal (lingkaran a). Dengan hanya

memvariasikan sudut sinyal yang sama.

g

tetapi jarak yang tidak berubah, akan didapatkan

antena penerima

t'

rF

i

antena pemancar

'

.':t

'i[ I9 lt

f, Gambar 2.3 Penerimaan sinyal pada jarakyang sama tetapi beda sudut pada antena pemancar omnidirel<s ional Tetapi jika kita amati pada bidang vertikal (bidang E/ E plane), kita potong donat tersebut misalnya dengan bidangyz,makaakan kita dapatkan

bentuk seperti di gambar 2.2b). Dalam kordinat polar berarti, pada sudut 9:0'tak ada pancaran, dan dengan membesarnya $ akan membesar pula

kontribusi pancaran ke arah sudut itu, sampai mencapai maksimalnya pada 9:90", kemudian mengecil, dan kembali nol pada 9=180". Gambar

Gambar 2.4 a) Diagram radiasi horizontal antena omnidireksional secara kartesian, b) Diagram radiasi vertikal Gambar 2.5 menunjukkan diagram radiasi dari sebuah antena direksional (direktif) secara kartesian, dengan sumbu horizontalnya merupakan sudut, misalnya

Didefinisikan di sini, tp: 0" adalah arah pancaran utama, dan di gambar 2.5 bisa dilihat diagram radiasinya memiliki nilai maksimum. Menjauh dari arah radiasi utama, pancaran antena mengecil secara monoton, sehingga sampai pada suatu besar tertentu pancaran ener

gi ini bisa dianggap tak lagi memberikan kontribusi. Di dalam fisika ilan teknik didefinisikan suatu batasan, jika daya mengecil sampai ke 50% dari daya maksimalnya (atau 70,7%o dari intensitas listrik/magnetnya), maka kita mendapatkan batas untuk wilayah efektif tersebut. Dan wilayah efek-

Anteno: Prinsip dan Aplikasi Besaron Penting pada Antena

21

tif

tersebut mempunyai Iebar pancar yang dibatasi oreh kedua sudut batas pada daya 50yo' rnterval ini disebut jugaiarf-power beamwidth (hpbw) atau secara singkat beamwidth. Daya/medan

pada sudut tepat bertorak berakang pada sudut arah pancaran utama/ dapatkan

2.2

t,

arah vang dina'makan u.ut

ff;:r';:;;ita

DIREKTIVITAS DAN GAIN Karakteristik nannr, enra6^ r:i,^

.8

.n e t

d),,",* *.,,

:ffi|,j,llTkan

.6

pur.r"r, o.,"u"n*

E=

;*Tffi lTx"flJffi

mendapatkan medar

,H

ffff fffl##,^ffi_

,"o,u rur* r"*rur.u,iingri au.i

E(s,e) (2.2)

.4

dan medan magnet yang juga merupakan fungsi dari kedua sudut tersebut,

11=

A(6,*;

.2

(2.3)

keduanya saling terkait, safu dengan lainnya sesuai dengan

r(rr,p)= 0, Gambar 2.5 Diagram radiasi anteno direksional (direktifl Makin menjauh dari radiasi utama (main robe\ pancaran antena makin mengecil, dan sampai pada garis nol, yang artinyake arah sudut tersebut tak ada pancaran energi sama sekari. sudut intervar yang dibatasi oleh level nol ke nol ini disebut juga first null beamwidth (fnbw). Dan seperti yangjuga dihrnjukkan pada gamba r 2.5,pancarunenergi, dengan makin membesarnya sudut, ,"Ltuf, mencapai rninirnum lyaitu level nol)' bisa kembari membesar dun ,,encrpai suatu (rokar) maksimum, maksimum ini disebut juga radiasi samping (side lobe). Pada banyak sekali aprikasi antena, tinggi dari side robeini tidak bo_ leh terlalu besar, sehingga harus ada perbandingan minimar tertentu antara

;f#*:

pada main tobe

dengan,",""*i,u,

oriu'r;;;;:;;' ;:;;tak

boleh

lr(,r,,p) Z

(2.4)

2,, adalahnnnedansrgelombangruangbebas,den gan Zo = ohm' Persamaan Q'4) *.*b.Ikunil;;;*., proporsionaJiJ;

I

=120n

antaramedan magnet dan medan ristrik, tetapi secara vektor keduanya saring tegak lurus satu dengan lainnya' Lebih lengkaprru utun dibahas ai uuu u]riturnvu. Di bab pembahasan dasar erektromagnetika nanti juga akan diturunkan besaran lain yaitu vektor ,rr"iirg (kerapatan daya), yang ! ---"a singkatnya di sini dituliskan secara dengan

s(o,e)=

);0,(o,e1a,.

(2.s)

Vektor poynting menggambarkan aliran daya, yangpada rumus di. atas mempunyai arah radiai tetua, Ouri

sebagai

r,ng.i

ou.r

J o*,p.

seaaneku*#ffi:":ilffiT:Tffi n# r;;;;; tertutup yang menyelubungi

dengan perhitungan integrasi antena pemancar

itu.

22

Antena: Prinsip dan Aptikosi

Besoron penting poda Antena 23

r dipilih

r, = ff,i(s,g) ,6 A

(2.6)

potensi daya Kerapatan daya S(9,

didapatkandayaterimaminimalyangbisadikirimkankeelektronika penerima (Pr:S A"u).

atau r >>

bebas, tetapi pengamatan harus berada di

far-field dari

antena,

1,.

lika Prdiberikan, kita bisa menghitung

d

di setiap jarak titik peng-

amatan dari antena

',=ff-

!

Antena direksional mengkonsentrasikan energi ke suatu

(2.8) arah

dan Berikut ini diamati aliran pengiriman daya untuk antena isotrop antena direksional.

tertentu. Jika dipergunakan daya pancar yang sama seperti pada antena isotrop, maka akan didapati perbandingan medan listrilc/magnet antara

ke Antena isotrop mempunyai intensitas pancar yang sama merata semua arah, jadi persamaan (2.2) menjadi

antena isotrop dan antena direksional seperti ditunjukkan di gambar 2.7.

(2.7)

E(o,q)= Eo = konstan Pancaran energi Yang merata bola di gambar2.6.

ini

divisualisasikan dengan sebuah

l[*il

1

magnet

Bola selubung

fikrif

Gambar 2.6 Pancaran energi pada antenna isotrop bola Dengan mengintegrasikan kerapatan daya terhadap permukaan (2'7) didapat daya total yang dipancarkan dan dengan persamaan =

", fl

S(o,q ). aa =

*qo

Dengan luas permukaan bola

f,e)da

=

|a:

Pada arah-arah tertentu, antena direksional mengirimkan intensitas

yang jauh lebih besar dibandingkan dengan yang dikirim oleh antena isotrop, dan pada arah yang lain intensitasnyajauh lebih kecil dibandingkan oleh antena isotrop. Jadi antena direksional mengalokasikan energi secara

$a'

4nf ,maka

berbeda pada setiap sudut pancarnya.

Untuk mengkuantifikasikan kemampuan pengalokasian energi ini, didefinisikan perbandingan kerapatan daya dari antena direksional terha-

,,=*4+*' 24

Gambar 2.7 Perbandingan distribusi medan listrik pada antena isotrop dan direksional

Antenoi PrinsiP dan APlikosi

Besoron Penting podo Anteno

25

dap kerapatan daya antena isotrop sebagai fungsi direktivitas D(S,g) dari antena direksional itu, yaitu

, D(o,q)=

+

Contoh 2.1:

.rr(o,.p)

22"

Diberikan diagram radiasi dari sebuah antena (Kathrein typ 7394l gr) dalam skala logaritma (dB)

"_

It

utamanya ke penerima, maka didapatkan nilai fungsi gain G(,g,g) yang lebih kecil dari G .

u

-'

Sehingga didapatkan

D(o,q)=tryl

(2.e\

Karakteristik antena direksional yang menggambarkan seberapa besar energi dikonsentrasikan pada arah tertentu itu dinamakan direktivitas Do, dengan definisi

p, = (D(o,q)),"^

(2.10)

Dan gain dari antena didefinisikan dengan bantuan efisiensi dari antena Go

,

Q'll)

=\Do

Dengan bantuan persamaan (2.9) dan (2.8) intensitas listrik antena

direksional bisa dituliskan dengan:

-30

03060

120 150 180 210 240 270 3oo 330

36(

Tentukanlah masing-masing untuk bidang E dan bidang H:

(2.12)

a. b. c.

Dengan fungsi gain G(o,q)= ED(o,q) dan dengan c(o,q)= G, g(8,e), yang mana g(O,q) adalah fungsi gain ter-norm dengan nilai maksimalnya l.

Holf-power beam width (hpbw) First-null beam width (fnbw) Peredaman energi pada pancaran samping ke-satu (first side lobe isolation)

d.

Peredaman energi pada pancaran belakang (back tobe isolation)

E(o,q)=

Wr@d

Maka dengan efisiensi

+

E: l, medan listrik antena direksional

bisa

dituliskan dengan E(o,,p)=

ffWn t

Jawab:

a.

(2.r3)

bawah kita dapatkan: E plane: sekitar 10.

Gain dari sebuah antenna Go hanya berlaku pada satu arah pancaran tertentu yang disebut dengan pancaran utama (main beam). Jika pada

aplikasinya, antena tidak diorientasikan (di-pointing) dengan pancaran Antena; Prinsip don Aplikasi

hpbw ditentukan pada saat intensitas medan menjadi 0.707 pada skala linier dan skala logaritma pada 20 log 0.707:-3 dB. Dari gambar di

H plane: sekitar

1.

90o

www.kathrein.de

Besaron Penting poda Antena

27

b. c.

fnbw : E plane sekitar 15'dan tak ada pada H plane Peredaman side lobe pertama pada E plane sekitar 13 dB, dan tak ada

.lawab:

a.

side lobepada H plane

d.

Dengan persamaan (2.5)

s@,q)=

Isolasi back lobe pada E plane sekitar 23 dB dan pada H plane sekitar 22 dB.

)-

[r(n,*)L". s(s,e)=

-3 dB

n'(o,q)a,

=

);22..1(.cost)

terjadi pada O =

0',

.)ra,= K.coso

\a,

dan definisi hpbw adalah

j[r{n,*[,".. E (fungsi dari $): terjadi pada saat cos0 = 0.5, 600'sehingga hpbw:2 600: l20o

Pada bidang pada O :

atau

Pada bidang FI (fungsi dari g): karena fuirgsi di atas bukan merupakan

fungsi dari rp maka tak ada hpbw untuk bidang H, antena bersifat omnidireksional.

b.

Pada bidang E: radiasi nol pada saat coS$

sehingga

= 0, atau pada r}

:

900,

fnbw:2 '900: l80o

Pada bidang H: kembali karena fungsi di atas bukan merupakan fungsi

120 150 180 210 240 270 300 330

dari q maka tak ada fnbw untuk bidang H. 36(

c.

Dari definisi fungsi direktivitas di persamaan (2.9)

Contoh 2.2:

o(*,

Diberikan intensitas medan listrik dari sebuah antena

J',

yangmana{bisadihitung dengan

dan03'g5L.

Pradalahdaya pancar total yang bisa dihitung dengan persamaan (2.6) dan dengan elemen luas dalam kordinat bola

2

a.

Hitunglah half-power beam width (hpbw) pada bidang E dan bidang

dd=-r2 sin0.d$.dg.d,

H

b. c.

Tentukanlah first-null beam width (fnbw) di kedua bidang Tentukanlah fungsi direktivitasnya dan direktivitasnya serta gain-nya

r,

=

jika efisiensi dari antena itu 85% Pr =

ffS(s,s).

K

{or'

aa =

r.

2Inl2

I,

!

Antena: Prinsip dan Aplikasi

*'n.

Io'*'s'sins'

Besoran Penting pada Antena 28

E" =^@! \ Zn r

,

iu,.,'

ds = K'

2"'

sins. d,. ds. de

r'

' lo'sn

zs d s =

K rl- l*,

zsl,","

29

Pr =

Polarisasi linier vertikal bisa dihasilkan dengan antena dipole yang vertikal. Gelombang yang memiliki polarisasi linier vertikal ini juga harus diterima dengan antena yang bisa menghasilkan polarisasi vertikal. Antena horn dan antena reflektor juga menghasilkan polarisasi vertikal sesuai

K'n

tWl

4 -E' Lo'-

,12r 22,

D

.

dengan peletakannya. Jika bidang lebar didatarkan, maka akan dihasilkan

K..os8"-f

(O,q)= gf.Tt-

poladsasi vertikal. Jika bidang lebarnya didirikan, akan didapatkan polarisasi linier horizontal (medan listrik terletak horizontal)"

= 4'coso

2r'

D,, =

[D(,],g)},. = [+. cos0[

dan gain

2.3

G,

=\'Do

= 0,85

o*

= 4 (Direktivitas)

.4:3,2

2.

POLARISASI

Fotarisasi dari sebuah antena menginf
Ada dua macam polarisasi:

l.

Polarisasi Eliptis

Berbeda dengan polarisasi linier, pada gelombang yang mempunyai polarisasi eliptis, dengan berjalannya waktu dan perambatan, medan listrik

dari gelombang itu melakukan putaran dengan ujung panah-panahnya terletak pada sebuah per-mukaan silinder dengan penampang elips. Pada kasus tertentu panjang sumbu utama dari penampang elips ter-

sebut sama, sehingga berbentuk lingkaran. Gambar 2.9 menunjukkan ori-

Polarisasi linier

linier, arah medan listrik tidak berubah dengan waktu, yang benrbah hanya orientasinya saja (positif-negatif)' Pada polarisasi

Garnbar 2.8 rnenunjukkan sebuah gelornbang yang merniliki polarisasi linier yang vertikal. Medan listrik terletak secara vertikal. Di gambar itu, arah medan listrik selalu menunjuk ke arah sumbu x positif atau negatif clan arah medan magnet-nya selalu ke sumbu y

Aplikasi pemancar radio AM dan telepon seluler menggunakan gelombang yang dihasilkan dengan polarisasi vertikal, sedangkan aplikasi televisi menggunakan polarisasi horizontal.

positif atau negatif'

entasi dari medan listrik yang terpolarisasi eliptis. Polarisasi eliptis digunakan dengan tujuan mengantisipasi kemung-

kinan penerimaan sinyai yang tidak diketahui polarisasinya. Pada aplikasi satelit, sinyal akan mengalami depolarisasi ketika menembus awan. Polarisasi gelombang akan berubah ke arah yang tidak bisa diprediksikan. Bagi gelombang berpolarisasi eliptis hal ini tidak berpengaruh. Juga pada aplikasi Radio Frequency ldentification (RFID) biasanya petnancar/ reader menggunakan antena yang berfrekuensi eliptis (circular) untuk mengantisipasi posisi dan orientasi bebas dari tag yang harus dideteksinya. Antena helix (spiral) adalah contoh antena yang menghasilkan gelombang berpolarisasi eliptis. Dua buah antena dipole yang diletakan saling tegak lurus dan arus/tegangan yang mencatunya berbeda phasa 90o juga menghasilkan polarisasi eliptis ini.

Gambar 2.8 Polarisasi linier (ke arah x/vertikal) 30

Antena: PrinsiP dan APlikosi

Besoron Penting pada Antena

3t

(e)

P,

:

Pr,

g:

-90"

(0 P,- 1t3 P, Pr:213P, <99 jawab:>99>

<

























































































































<



















<











€































































































































































&>

















































€

&

<<

<<





>>







































<<



<<

>

€

<



























































































































<































<



<






















<<













































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































>











































































































&

&



































































<






















































































































































































































































<

>

























































































































































































































































































































































<







































































































































































































































































































































































































































































































>











































































<<

































































































































































>























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































&

















































>











































































































































<


























<<<<

&













































































































































































































































































































































































<
































>>







>>

>>















>>





















































































































































































































































































































































































































<















&









































































































































































































































































































































































































































































€















































































































































































































<























































































































































































































<



















































































































































































































€







€























>





<&

























































>



















































































































































































































€





































<€

























































































































€































&





<















€



































€€




























































































































































































































































































<<













<



<



<


















<<



<<



<

















<































€

>













































































































































€













































































>
















<



<

































































































































&













































































€

































































































































































































€























































































€

























































































































































>





















































<<







































































































<<

























































<

















>

































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































<



















































































































































<



































































































































































>

<





















































































































€































































































































<





















































































































































































































































































<































>

















<



































































































































































































































































>>>













<























































































>>>









>













































€













































































































































































































































>





























<





















































































































<

































>





















































>

































































<















<





































€























<



<








































<





































































































<

































<

<





<

<











<

<



&





<

<




































































































































































































































































































































































































































































































&













>











































































































































































































































>



























































































































































































































































&









































&

















































&

<