1anualidades.docx 17237

1-El papa de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar una carrera universitaria. Planea depositar $ 250.000 en una cuenta de ahorros al final de cada mes durante los próximos 5 años. si la tasa de interés es del 27% ACM, ¿Cual será el monto de la cuenta al cabo de 5 años?¿Cuanto recibe por concepto de intereses?.

solución:

2-Cual es el valor presente de $600000 depositados en una cuenta al final de cada trimestre durante 4 años, si la tasa de interés es del 20% ACT. I=20% ACT. A=600000 im=20%/4=5%

4 años= 16 trimestres

P=¿ A[1-(1+i)^-n/i]

P =600000[1-(1+0,05)^-16/0,05] P=¿ 6502661,7361

3-Un concesionario de automóviles ofreció a un cliente un auto nuevo mediante un pago inicial de $ 8'000.000 y 36 pagos mensuales de $ 680.000 cada uno. Si se cobra un tasa de interés del 30% CM encuentre el valor de contado del auto. solución:

4-El señor Juan Pérez recibió tres ofertas al querer vender un apartamento, ubicado en el Barrio de Crespo. La primera consistía en $ 90.000.000 de contado. La segunda consistía en $ 30.000.000 de contado y $ 230.000 al mes durante 36 meses. La tercera era de $ 650.000 al mes durante 3,5 años. Si la tasa de interés es del 2% mensual. ¿Cuál de estas ofertas es la más ventajosa para el señor Juan Pérez?. solución:

5.En una cuenta de ahorros depositamos $450.000 al final de cada trimestre durante 4 años, si la entidad financiera paga una tasa de interés del 4% E.F cuanto dinero tenemos reunido al final de los 4 años

I=4%et N=16 F=? R=450000 F=450000[(1,04)^16-1/4] F=9821039

6) Cuantos pagos quincenales de $ 391.250 deberán hacerse para cancelar deuda de $ 8.500.000, con el 24% Convertible cada quincena?. ¿Cuántos pagos quincenales de S. / 391.95 deberán hacerse para cancelar una deuda de S. / 8500, con el 27% de interés convertible cada quincena? MONTO RENTA TASA DE INTERÉS TIEMPO

(

(1+ 0.01125 )n−1 0.01125

(

( 1.01125 )n−1 0.01125

8500=391.95

21.6864396=

S= 8500 R=391.95 i= 27%/24= 1.125%=0.01125 n= ?

)

)

1.243972446=( 1.01125 )n log ( 1.243972446 )=n log ⁡(1.01125)

log ⁡( 1.243972446) =n log ⁡(1.01125) n=19.51427088 n=19 pagos quincenales

7) Pedro Fernández se ganó $ 60.000.000 en una lotería. Piensa depositar este dinero en una inversión en una institución financiera que le da el 28 % ACS e ir retirando $ 800.000 mensuales, con el fin un tiempo sin trabajar, hasta que el dinero se le agote. ¿Cuántos retiros podrá efectuar?. I=28 % ACS

I=28 %/6=4,6=%=0,046 N=log(F/A+1)/Log(1+i)

N=log(60000000/800000+1)/Log(1+0,046) N=log(75+1)/Log(1+0,046) N=log(75+1)/Log(1+0,046) N=log(76)/Log(1,046) N=1,880/0,01953 N=96

8) Francisco ha depositado al final de cada mes $ 350.000 en una cuenta de ahorros. Al cabo de tres años recibe un monto de 1.800.000. ¿Qué tasa nominal capitalizable mensualmente, ha ganado? N=36 meses F=�_(1+i)^�−�/i 1.800.000=350.000(1+i) ^36-1/i 1.800.000/350.0000=(1+I) ^36-1/i 5,1=(1+i) ^36-1/i

9) Una familia desea empezar a ahorrar para realizar un viaje a San Andrés Isla. Se tiene realizarlo dentro de dos años. Con este fin depositan 260.000 cada mes en una en una cuenta que genera intereses a una tasa del 18%. Obtenga el monto y los intereses ganados.

�=�_(1+i)^�−�/i

�=260.000 (1+0,18)^24−�/0,18=75268564,6

10) Una persona depositó $ 300.000 al final de cada trimestre durante 3 años. Si no realizó ningún retiro en todo ese tiempo y su banco le abonaba el 2% mensualmente. ¿Cuál es el monto de la anualidad?¿Qué tanto de esa cantidad son intereses?. $18000 Son los beneficios del 2% mensual por un año. Oseas que este hombre posee $918000 al final de cada año. $54000 beneficios en 3 años. $2754000 el total de los 3 años. 11) Cada trimestre el señor García deposita $ 320.000 en su cuenta de ahorros, la cual gana un interés del 3,8% trimestral. Después de tres años, el señor García suspende los depósitos trimestrales y el monto obtenido en ese momento pasa a un fondo de inversión que da el 22% capitalizable cada mes. Si el dinero permaneció 2 años en el fondo de inversión, obtenga el monto final y el interés total ganado.

�=�_(1+i)^�−�/i

F=320.000_(1+0,038)^8-1/0,038 F2927623,69612

22) Una deuda de $ 1.500.000 va a ser cancelada en pagos trimestrales de $ 120.000 durante tanto tiempo como fuere necesario. Suponiendo una tasa del 24% NT.

A) Cuántos pagos de $ 120.000 deben hacerse? IP=24%NT=0,24

N=-LN(1-VP*IP)/A/LN( 1+I) LN(1-VP*IP)/A/LN( 1+I)=-LN(1-1500000*0,24)/120000/LN(1+0,24)=

23) Si realizo 5 depósitos mensuales iguales de $ 90.000 cada uno empezan dentro de un mes y, un mes después de realizado el último deposito de $ 90.000 retiro $ 30.000 cada mes, durante 8 meses, encontrar el saldo después de realizado el último retiro, si el interés es del 2,2% mensual.

24) Un equipo de sonido oficina al contado $ 1.500.000, pero puede ser cancelado en 36 cuotas mensuales de $ 75.000 efectuándose la primera el día de la venta. ¿Qué tasa periódica mensual se está cobrando?.

1500000=750000[1+I)^-36/i]

I=5,7%

25) Para la compra de un computador que vale $ 6.000.000; se exige una cuota inicial del 40% y el resto se cancela en 36 cuotas mensuales, ¿a cuánto ascenderá la cuota, si los intereses son el 3,5% efectivo mensual?.

P=6000000 Cuota inicial=40%(6000000)=$2400000 Saldo=3600000=VP I=3,5%Em N=36 A=IP*vp/1-(1+ip)^-n A=0,035*3600000/1-(1+0,035)^-36

A=$177442,986

43) El Banco Ganadero le concede un préstamo de $10.000.000 a una tasa del 36% trimestre vencido. Usted consigue un período de gracia de un año, durante el cual, el banco le cobra el 2.5% mensual de intereses y los intereses no se pagan, sino que se capitalizan. El préstamo tiene un plazo de 3 años, incluido el período de gracia, y se va a cancelar en cuotas trimestrales iguales. Calcule el valor de cada cuota.

VF=10000000(1+0,025)^12 VF= 13448888,24246

N=0,36/4=0,09 A=13448888,24246[0,09/1-(1+0,09)^-36]=2429869,516 45) Un electrodoméstico que tiene un valor de contado de $ 3.000.000, lo compro financiado de la siguiente forma: cuota inicial de $ 250.000 y cuotas mensuales de $ 194.125,16 pagaderas en forma anticipada. Si le cobran una tasa de interés del 3% mensual, ¿En cuánto tiempo termina de cancelar el electrodoméstico?

vp=3000000-250000=2750000 N=Log194.125,16-log[194.125,16-0,03(2750000-194.125,16/Log(1+0,03)]+1 N=18

57) Una obligación que inicialmente se había pactado cancelar con un pago de $2.000.000 dentro de 8 meses y otro pago por $ 3.250.000 para dentro de 16 meses, se conviene en pagar con 12 cuotas trimestrales iguales. Si la tasa de interés es del 3% mensual, calcular el valor de las trimestrales.

59) Al comprar mercancías se quedan debiendo $ 12.000.000, para cancelarlas en 3 años, por cuotas mensuales iguales el primes año, cuotas bimestrales iguales durante el segundo año y con cuotas trimestrales iguales en el tercer año. Si las cuotas bimestrales son el doble de las cuotas mensuales, y las cuotas trimestrales son la tercera parte de las cuotas mensuales, calcular el valor de las cuotas, sí la tasa de financiación es del 2% mensual. R/. mensuales: $613.882,65; bimestrales: $ 1.227.765,30; trimestrales: $ 204.627,55.

58) Un vehículo se está financiando con 36 cuotas mensuales de $ 800.000.Faltando el pago de 12 cuotas se resuelve cancelar el saldo con un solo pago, 6 meses más tarde. Calcular el valor de ese pago, si la tasa de interés es del 32% capitalizable mensualmente.

50) Una entidad estatal puede usar el edificio A que requiere $5 millones cada año como costo de mantenimiento y $6 millones cada 5 años para reparaciones o, puede usar el edificio B que requiere $5.1 millones cada año como costo de funcionamiento y $1 millón cada 2 años para reparaciones. Suponiendo una tasa del 30% efectivo anual y que el edificio que se ocupe será por tiempo indefinido,¿Cuál de los dos edificios le resulta más conveniente utilizar?