2 Atividades Com Geogebra 1u3z35

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE BRAGANÇA CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

Disciplina: Informática no Ensino da Matemática Turma: Matemática 2016 Assunto: Introdução ao Geogebra

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Geogebra - Apresentação - Objetivo: permitir que o aluno desperte o seu interesse pela busca do conhecimento matemático

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Geogebra - Como baixar www.geogebra.org (Tam.: aprox. 57MB) - Como instalar - Verificar Sistema Operacional - Interface: janela gráfica e janela algébrica

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Geogebra - Áreas de aplicação: - Pontos - Segmentos de retas - Sistemas de equações - Funções: polinomiais, trigonométricas, etc. - Derivadas - Integrais - Transformações Geométricas

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Atividade 01 – Ponto, reta e segmento a) Crie dois pontos: P = (2, 3) e Q = (-3, -4). b) Construa um segmento de reta com extremidades nestes pontos e determine a medida do segmento. Movimente uma das extremidades do segmento. Observe o que acontece na janela geométrica e na janela algébrica. c) Construa mais dois pontos livres em qualquer lugar da tela e uma reta ando por estes dois pontos. d) Apague a reta e o segmento construído, inclusive as extremidades (para apagar um objeto, clique com o botão direito do mouse e selecione Apagar).

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Atividade 01 – Ponto, reta e segmento (cont.) f) Crie um seletor de intervalo de 0 a 8. Crie um segmento com comprimento fixo e que seja dependente do seletor (para isso quando o segmento pedir o comprimento do segmento coloque o nome que identifica o seletor). g) Movimente o seletor e observe o que acontece com o segmento. Ative a animação para que o segmento varie automaticamente (clique com o com o botão direito do mouse e selecione Animar). h) Clique sobre o segmento com o botão direito do mouse e selecione Propriedades para mudar sua cor e espessura. Ainda com o botão direito do mouse, renomeie as extremidades do segmento.

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Atividade 02 – Círculos a) Construa um círculo com centro (2, 3) e um de seus pontos sendo (2, 1). Determine a medida do raio deste círculo. b) Construa um círculo com centro (2, 4) e raio 4. Altere a espessura, e preencha o círculo, de forma a construir um disco. c) Construa um círculo definido pelos seguintes pontos: (2, 2), (1, 4), (3, 4). d) Crie um seletor de intervalo de 0 a 5. Construa um círculo com centro (0, 0) e raio dependente do seletor (para isso quando o círculo pedir o tamanho do raio coloque o nome que identifica o seletor). Movimente o seletor.

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Atividade 02 – Círculos (cont.) e) Crie um seletor de intervalo de 0 a 5 e após um segmento com comprimento dependente do seletor. Faça um círculo com centro em uma das extremidades do segmento e que e pela outra extremidade. f) Faça outro círculo de raio 3 e centro na outra extremidade do segmento. Altere suas propriedades como cor e espessura da linha. g) Faça um ponto sobre cada um dos círculos e uma reta ando por esses pontos. Movimente o seletor e verifique o que acontece com o segmento e com os círculos. h) Verifique as posições relativas entre os círculos. Utilize a ferramenta Interseção de dois objetos para determinar os pontos de interseção de dois círculos.

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Atividade 03 – Arcos a) Construa um semi-círculo dados os pontos extremos (1, 1) e (4, 1). b) Construa um arco circular dados centro A(3, 2) e os pontos extremos B(3, 4), C(1, 2). Agora considere o mesmo centro e tome B(1, 2) e C(3, 4). Compare estes dois arcos. Que figuras formamos unindo-os? c) Construa um arco circular dados os pontos: A(-4, -2), B(-2, -2), C(-2, 2). Movimente os pontos e verifique o que acontece. d) Construa um segmento qualquer e determine o semi-círculo com extremos coincidentes com os extremos do segmento.

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Atividade 04 – Ponto médio, mediatriz e perpendicular a) Construa um segmento com uma extremidade em A(3, 4) e medida 3.5 (coloque ponto e não vírgula). b) Utilizando a ferramenta ponto médio, determine o ponto médio deste segmento (clique nas extremidades do segmento). Renomeie o ponto de M. c) Construa a reta perpendicular a este segmento ando pelo ponto M (selecione a ferramenta e clique no ponto). d) Construir um segmento qualquer e determine sua mediatriz utilizando círculos (construir dois círculos com centro em uma extremidade do segmento e um ponto na outra extremidade).

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Atividade 04 – Ponto médio, mediatriz e perpendicular (cont.) e) Construa outro segmento qualquer, determine a sua mediatriz (o programa tem esta ferramenta, localize-a). Meça este segmento, depois movimente uma das extremidades dele e verifique o que acontece com a mediatriz. f) Construa uma reta ando por dois pontos quaisquer, determine sua mediatriz. Modifique os pontos e veja o que acontece. g) Construa uma semi-reta e determine seu ponto médio.

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