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Secretaría de Posgrado
CARRERA DE ESPECIALIZACIÓN
Gerenciamiento y Dirección de Proyectos y Obras
GeO Módulo de Contenidos Específicos 2 - MCE2 GeO - MCE2 -metodológícas Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización Herramientas e instrumentales para la organización y el controly el control
Evaluación de Proyectos de Inversión Inmobiliarios Clase 2 DOCENTE: ING. CIVIL MARTIN REPETTO ALCORTA
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE INGRESOS Ventas (quitando comisiones y gastos de escrituración) Préstamo bancario IVA Ventas: la venta de unidades a estrenar está gravada por el IVA. La alícuota asciende al 10.5 % a lo que hay que restarle la incidencia que tiene el terreno sobre el costo de construcción ya que la tierra no tributa IVA.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE INGRESOS Por ejemplo si tenemos un terreno que vale $ 100 y el costo de construcción asciende a $ 400, el porcentaje a descontar de la alícuota del IVA Ventas asciende a ($ 100 / $ 500 = 20%). En el caso de la construcción el IVA ventas será el 80 % del 10.5 %, es decir el 8.4%.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Estudios Previos (Mercado, Suelos, estructuras existentes, etc.) Costo Terreno (incluyendo costos de comercialización y escrituración, tasas e impuestos) Demoliciones Tasas y derechos. Gestores. Costo de Construcción (materiales, mano de obra, subcontratos, según curvas de avance) Gastos Generales derivados del proyecto Beneficio Empresa Constructora Honorarios Proyecto y Dirección
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Honorarios estudio técnicos (estructuras, instalaciones, inst. termomecánica, proyecto iluminación, etc.) Honorarios asesores jurídicos, impositivos, contables Costos constitución Fideicomiso Costos de operación del Fideicomiso Costo cierre del Fideicomiso Costos de Comercialización inmuebles (comisión inmobiliaria) Costos de publicidad y marketing Costo transferencia de Dominio (gastos de escrituración de las unidades vendidas) GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Costo de tenencia de unidades terminadas y no vendidas (expensas) Devolución préstamo Bancario Costo Financiero préstamo bancario (solo se tiene en cuenta en el dimensionamiento financiero) IVA Egresos Impuesto al débito y al crédito Impuesto a las Ganancias (33%) impuesto a los sellos (1.25% sobre ventas sin IVA) Ingresos Brutos (1.50% sobre ventas sin IVA)
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Saldo IVA Ventas – IVA Compras La parte del precio de venta que corresponde al IVA la retiene el desarrollador hasta que recupere el IVA Crédito pagado durante la construcción por los materiales, los subcontratos, los estudios técnicos y asesorías. Los excedentes los debe abonar al Fisco. Conviene realizar el cálculo de la posición frente al IVA en forma separada del flujo de fondos y sumárselo al final.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS El Flujo de Fondos se construye con aquellos ingresos
y egresos que se derivan de la aceptación del proyecto. Hay que olvidarse de los costos irrecuperables y
sólo deberán computarse aquellos gastos generales extra que se producen por el proyecto en si mismo. Así, deben tenerse en cuenta, por ejemplo, el sueldo y cargas sociales de Jefes de Obra, Capataces, Sobrestantes, istrativos de Obra, Serenos, Pañoleros, etc., pero no los gastos de oficina central salvo que se estuviese pensando en achicar la estructura de no aceptar el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS No hay que olvidarse de incluir los costos de oportunidad de los recursos que por poseerlos antes del proyecto no producen cambios en el flujo de tesorería. El caso típico es el de un terreno de nuestra propiedad, que de no usarlo en el proyecto se podría vender o darle un uso alternativo.
FLUJO DE FONDOS CON PROYECTO
FLUJO DE FONDOS -
SIN PROYECTO
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Para definir la evolución de los ingresos en el tiempo es fundamental conocer la velocidad de ventas de la zona de influencia y proyectar distintos escenarios posibles. Es un indicador fundamental para poder estimar el horizonte económico del proyecto en los diversos escenarios. Expresa el número de unidades vendidas en un período determinado. Vv =
UnidadesVendidas ÷ TotaldeUnidades × 100 MesesdeComercialización
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Velocidad de Ventas 9.00
7.70
8.00
[UF/mes]
7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00
2.00
2.30
1.80 1.20
1.00
1.00 0.00
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Otra forma de estimar la velocidad de ventas en la zona de influencia es analizando los emprendimientos de la competencia con cierto grado de consolidación: Tiempo de Emprendimiento Comercializacion [Meses] XXXX 18 YYYY 17 ZZZZ 10 KKKK 14 NNNN 12 MMMM 8 AAAA 6 BBBB 5 Promedio
Total Unidades 40 50 35 60 50 30 20 30
Total Unidades Vendidas 35 48 30 55 37 30 20 28
Unidades sin vender 5 2 5 5 13 0 0 2
Tasa de Vacancia 12.50% 4.00% 14.29% 8.33% 26.00% 0.00% 0.00% 6.67% 8.97%
Velocidad de Ventas [%] 4.86% 5.65% 8.57% 6.55% 6.17% 12.50% 16.67% 18.67% 9.95%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Este modelo de ingresos y egresos es una herramienta crítica para identificar las variables más relevantes que incidirán, con su variabilidad, en la rentabilidad del proyecto y para compararlo con otras fuentes alternativas de inversión.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO CONSTRUCCION DEL CASH-FLOW INGRESOS UF VENDIDAS (sin IVA) Boleto Refuerzo/Cuotas Posesión COCHERAS VENDIDAS (sin IVA) Boleto Refuerzo/Cuotas Posesión IVA VENTAS EGRESOS TERRENO COSTO CONSTRUCCION GASTOS GENERALES BENEFICIO CONSTRUCTORA PROY. Y DIRECCION GASTOS COMERCIALIZACION (s/ventas con IVA) COMISION ESTRUCTURACION FIDEICOMISO HONORARIOS LEGALES EST. FIDEICOMISO HONORARIOS ISTRACION FIDEICOMISO IVA EGRESOS EXPENSAS UF no vendidas INGRESOS BRUTOS IMPUESTO A LOS SELLOS IMPUESTO AL CHEQUE (0,60%) INGRESO IVA AFIP FFADF FFADF ACUM FINANCIACION APORTE BANCO COSTO FINANCIERO (9,90% anual) IVA INTERES BANCO IMPUESTO AL CHEQUE (0,60%) AMORTIZACION CREDITO FFDF FFDF ACUM IMPUESTO A LAS GANANCIAS (33%) FFDI
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Es necesario evaluar el proyecto teniendo en cuenta su duración y el riesgo implícito. La primera la tenemos en cuenta en la construcción del flujo de fondos y varía con los distintos escenarios. El riesgo se tiene en cuenta con la tasa de descuento.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Es importante destacar que cada inversor maneja su propia tasa de descuento que depende de: Riesgo que percibe del negocio Alternativas de negocios de igual riesgo en las que puede invertir
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) La tasa de descuento a emplear debe tener en cuenta todos los riesgos que pueden influir en la variabilidad del flujo de fondos proyectado. A mayor riesgo percibido, mayor “d”. Es muy importante aportar elementos de juicio que lleven a que el inversor perciba un riesgo menor. El criterio para aceptar un proyecto es que el mismo arroje un VAN mayor o igual a cero. Un VAN positivo implica que el inversor obtiene un plus por sobre la inversión alternativa de riesgo equivalente a la que renunció por invertir en el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Las características fundamentales del VAN son: El VAN reconoce el valor del dinero en el tiempo. El VAN depende exclusivamente del flujo de fondos proyectado y de la tasa de descuento elegida. Posee la propiedad aditiva: VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B) Cuanto más lejano (mayor “i”) y más riesgoso (mayor “d”) sea un ingreso, menor valor tendrá hoy para un inversor. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) El máximo valor a pagar por la tierra (MVT) viene dado al igualar a cero el valor actual del flujo de fondos proyectado:
MVT
ΣFFi VA = = 0 i (1 + d )
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Veamos un ejemplo: Supongamos estudiar un proyecto cuyo costo de construcción es de $ 300.000, el que se puede vender a $ 400.000 y que la empresa contratista dice que la construcción durará dos años y pide que se le certifique según el siguiente calendario: Período Terreno Construcción Ingreso Flujo de Caja
t=0
t=1
t=2
- 50000 -100000
-100000
-150000
-100000
-100000 +400000 +300000
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Supongamos que un inversor solicita una tasa de descuento del 20%:
100.000 300. 000 VAN = −150 .000 − + = − 25 .000 1 2 (1 + 0,2 ) (1 + 0 ,2 ) A una tasa de descuento del 20 %, el VAN es negativo por lo que el proyecto no es rentable. Se obtienen $ 20.833 menos que en la alternativa de riesgo comparable. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Supongamos que otro inversor solicita una tasa de descuento del 11%:
100.000 300.000 VAN = −150.000 − + = +3.396,64 1 2 (1 + 0,11) (1 + 0,11) A una tasa de descuento del 11 %, el VAN es positivo por lo que el proyecto es rentable para ese inversor. Se obtienen $ 3.396,64 más que en la alternativa de riesgo comparable. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) TASA DE DESCUENTO
FLUJO DE FONDOS
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La Tasa Interna de Rentabilidad se define como la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero. Para un proyecto de inversión que dura n periodos:
Cn C1 C2 VAN = C 0 + + + ..... + =0 2 n (1 + TIR) (1 + TIR) (1 + TIR) →
TIR
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Si la tasa de descuento es superior a la TIR el VAN serán negativo. $ 60.000,00 $ 50.000,00 $ 40.000,00 $ 30.000,00
VAN
$ 20.000,00 $ 10.000,00 $ 0,00 0% $ -10.000,00
5%
10%
15%
20%
25%
30%
$ -20.000,00 $ -30.000,00 $ -40.000,00
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La TIR es la tasa de rentabilidad que obtendremos por los fondos propios sólo durante el tiempo que permanezcan invertidos en el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período Terreno Construcción
t=0
t=1
-$ 50.000,00 -$ 100.000,00
-$ 100.000,00
Ingreso Flujo de Caja
t=2 -$ 100.000,00 $ 400.000,00
-$ 150.000,00
-$ 100.000,00
FLUJO DE FONDOS
$ 300.000,00
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Tasa de Descuento 0% 5% 10% 15% 20% 25%
VAN $ 50.000,00 $ 25.591,19 $ 6.386,18 $ -8.794,28 $ -20.833,33 $ -30.400,00
$ 60.000,00 $ 50.000,00
TASA DE DESCUENTO d = 20%
$ 40.000,00 $ 30.000,00
VAN
$ 20.000,00 $ 10.000,00 $ 0,00 0% $ -10.000,00
5%
10%
15%
20%
25%
30%
$ -20.000,00 $ -30.000,00
TIR = 11,96 %
$ -40.000,00
VAN < 0
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período Terreno Construcción
t=0
t=1
t=2
-$ 75.000,00 -$ 150.000,00
-$ 200.000,00
Ingreso Flujo de Caja
-$ 100.000,00 $ 750.000,00
-$ 225.000,00
-$ 200.000,00
$ 650.000,00
$ 250.000,00
VAN $ 225.000,00 $ 165.802,83 $ 118.519,91 $ 80.504,64 $ 49.768,52 $ 24.800,00 $ 4.437,87 $ -12.218,67 $ -25.874,64
$ 200.000,00
$ 150.000,00
VAN
Tasa de Descuento 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
$ 100.000,00
VAN > 0 TIR=31,24%
$ 50.000,00
$ 0,00 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
$ -50.000,00
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) El criterio de la tasa interna de retorno es aceptar un proyecto de inversión si el costo de oportunidad del capital es menor que la TIR. En los gráficos anteriores puede verse que si el costo de oportunidad del capital es menor que la TIR, el VAN es positivo y sino, es negativo. Por lo tanto cuando comparamos el costo de oportunidad del capital contra la TIR estamos preguntándonos si nuestro proyecto tiene un VAN positivo.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Este criterio dará la misma respuesta que el criterio del Valor Actual Neto siempre que el VAN de un
proyecto sea una función uniformemente decreciente del tipo de descuento.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
ESPALDA DEL NEGOCIO PARA ABSORVER IMPREVISTOS
$ 250.000,00
$ 200.000,00
VAN
$ 150.000,00
$ 100.000,00
$ 50.000,00
$ 0,00 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
$ -50.000,00
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
1)
2)
3) 4)
El criterio del VAN y de la TIR son equivalentes si y solo si la función VAN es monótonamente decreciente con respecto a la tasa de descuento. De lo contrario, el criterio de la TIR presenta varios defectos: Si la función VAN no es monótonamente decreciente con la tasa de descuento el criterio de la TIR no es aplicable. Si la función VAN tiene varias raíces, existen múltiples TIR y el criterio puede volver a fallar. Proyectos mutuamente excluyentes Proyectos con diferente escala temporal
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Periodo t=1 t=2 Proyecto A -$ 1.000,00 $ 1.500,00 Proyecto B $ 1.000,00 -$ 1.500,00
TIR 50% 50%
VAN al 10% $ 330,58 $ -330,58
$ 600,00 $ 400,00
d 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
VAN "A" $ 500,00 $ 330,58 $ 208,33 $ 118,34 $ 51,02 $ 0,00 $ -39,06 $ -69,20
VAN "B" $ -500,00 $ -330,58 $ -208,33 $ -118,34 $ -51,02 $ 0,00 $ 39,06 $ 69,20
$ 200,00 $ 0,00 0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
$ -200,00 $ -400,00 $ -600,00 Proyecto A
Proyecto B
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período
t=0
FF antes de impuestos
t=1
-$ 1.000.000,00
Impuestos FF Neto
-$ 1.000.000,00
t=2
t=3
t=4
t=5
t=6
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 500.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
$ 800.000,00
$ 150.000,00
$ 150.000,00
$ 150.000,00
$ 150.000,00
-$ 150.000,00
$ 4.000.000,00
$ 2.000.000,00
TIR = -50,00%
VAN
-80%
-60%
TIR = 15,24% -40%
-20%
$ 0,00 0%
20%
40%
60%
80%
$ -2.000.000,00
$ -4.000.000,00
$ -6.000.000,00
$ -8.000.000,00
de Descuento GeO - MCE2 - Herramientas metodológicasTasa e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Periodo t=1 t=2 Proyecto A -$ 10.000,00 $ 20.000,00 Proyecto B -$ 20.000,00 $ 35.500,00
TIR 100% 77%
VAN al 10% $ 7.438,02 $ 11.157,02
$ 18.000,00 $ 16.000,00
VAN "A" $ 10.000,00 $ 7.438,02 $ 5.555,56 $ 4.142,01 $ 3.061,22 $ 2.222,22 $ 1.562,50 $ 1.038,06 $ 617,28 $ 277,01 $ 0,00 $ -226,76 $ -413,22
VAN "B" $ 15.500,00 $ 11.157,02 $ 7.986,11 $ 5.621,30 $ 3.826,53 $ 2.444,44 $ 1.367,19 $ 519,03 $ -154,32 $ -692,52 $ -1.125,00 $ -1.473,92 $ -1.756,20
$ 14.000,00 $ 12.000,00 $ 10.000,00
VAN
Tasa de Descuento 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110% 120%
$ 8.000,00 $ 6.000,00 $ 4.000,00 $ 2.000,00 $ 0,00 0% $ -2.000,00
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
$ -4.000,00
Tasa de Descuento VAN A
VAN B
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período
t =0
t =1
t =2
t =3
Proyecto A
-$ 9.000,00
$ 7.000,00
$ 9.000,00
Proyecto B
-$ 9.000,00
$ 4.000,00
$ 4.000,00
$ 4.000,00
t =4
t=5
$ 4.000,00
t =6
$ 4.000,00
$ 4.000,00
TIR
VAN al 10%
46,18%
$ 4.365,14
38,01%
$ 7.655,49
$ 16.000,00 $ 14.000,00 $ 12.000,00 $ 10.000,00
Punto de Irving Fisher
VAN
$ 8.000,00 $ 6.000,00 $ 4.000,00 $ 2.000,00 $ 0,00 0% $ -2.000,00
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
$ -4.000,00
Tasa de Descuento VAN A
VAN B
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A modo de resumen podemos decir que: La TIR representa la máxima tasa de descuento que puede absorber el proyecto. Un emprendimiento con una TIR elevada es un emprendimiento sólido y con muchas posibilidades de éxito dado que presenta una espalda ancha para afrontar los riesgos. Es importante destacar que la TIR es independiente de la financiación adoptada.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO CONSTRUCCION DEL CASH-FLOW COSTO DE CONSTRUCCION. Fuente: Ing. Carlos Vazquez Cabanillas
MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
TABLA DE PORCENTAJES MENSUALES ACUMULADOS DEL COSTO DE UNA OBRA EN FUNCION DE SU DURACION
10 4,50% 14,50% 27,50% 41,00% 54,50% 68,50% 81,00% 91,00% 97,00% 100,00%
12 3,50% 10,00% 21,00% 32,00% 43,00% 54,50% 66,00% 77,00% 86,00% 92,50% 97,50% 100,00%
14 3,00% 8,50% 17,00% 26,00% 35,50% 45,00% 54,50% 64,50% 74,00% 83,00% 89,50% 94,00% 97,50% 100,00%
PLAZO OBRA 16 18 2,00% 1,50% 6,00% 5,00% 13,00% 10,50% 21,00% 17,50% 29,00% 25,00% 37,00% 32,00% 45,50% 40,00% 54,50% 47,50% 62,50% 54,50% 71,00% 62,50% 79,00% 70,00% 86,00% 77,00% 91,50% 84,00% 95,50% 89,00% 98,00% 93,00% 100,00% 96,50% 98,50% 100,00%
20 1,40% 4,50% 8,50% 14,50% 21,00% 27,50% 34,00% 41,00% 48,00% 54,50% 62,00% 68,50% 75,00% 81,00% 86,00% 91,00% 94,50% 97,00% 98,50% 100,00%
22 1,30% 4,00% 7,50% 12,00% 18,00% 24,00% 30,00% 36,50% 42,50% 48,50% 54,50% 61,00% 67,00% 73,00% 79,00% 84,00% 88,00% 91,50% 95,50% 97,50% 98,50% 100,00%
24 1,20% 3,50% 6,50% 10,00% 15,50% 21,00% 26,50% 32,00% 38,00% 43,00% 49,00% 54,50% 60,00% 66,00% 71,50% 77,00% 82,00% 86,00% 89,50% 92,50% 95,00% 97,50% 99,00% 100,00%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO CONSTRUCCION DEL CASH-FLOW COSTO DE CONSTRUCCION $2.500.000,00 $2.262.775,87 $2.204.456,91 $2.122.810,35 $2.006.172,42
$2.000.000,00
$1.889.534,49 $1.749.568,97 $1.597.939,66 $1.500.000,00
$1.446.310,35 $1.271.353,45 $1.119.724,14
$1.000.000,00
$956.431,04 $793.137,93 $641.508,62
$500.000,00
$489.879,31 $338.250,00 $198.284,48 $104.974,14 $32.658,62
$0,00 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO PERIODO DE RECUPERO El plazo o período de recuperación de un proyecto se determina contando el número de años/meses que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de caja previstos igualen a la inversión inicial. Es decir aquel momento en el que el flujo de caja acumulado se hace igual a cero. Representa el plazo máximo durante la cual estaremos endeudados.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO MAXIMA EXPOSICION ACUMULADA Es el máximo valor negativo que alcanza el flujo de fondos acumulado de un proyecto. A mayor exposición, mayor riesgo. Representa la máxima cantidad de dinero que necesitaremos para afrontar el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO PUNTO DE EQUILIBRIO DE UN FF Es el período a partir del cual los flujos de fondo acumulados del proyecto se hacen positivos. Cuanto más alejado esté del inicio del proyecto, mayor será el riesgo del proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO INDICADORES COMPLEMENTARIOS $ 2.500.000,00
Ingresos Acumulados: $ 2.038.500 Egresos Acumulados: $ 1.271.000 Periodo de Repago: 14 meses Punto de Equilibrio: se da en el mes 14 Máxima Exposición Acumulada: - $ 925.000 Margen del Negocio: $ 767.000
$ 2.000.000,00
$ 1.500.000,00
$ 1.000.000,00
PREVENTAS PERIODO DE REPAGO
INICIO OBRA
$ 500.000,00
FIN OBRA $ 0,00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
MAXIMA EXPOSICION ACUMULADA
-$ 500.000,00
COMPRA TERRENO
16
17
18
MARGEN DEL NEGOCIO
-$ 1.000.000,00
-$ 1.500.000,00 INGRESOS ACUMULADOS
EGRESOS ACUMULADOS
FLUJO DE FONDOS ACUMULADO
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO INDICADORES COMPLEMENTARIOS Con un diseño adecuado del producto, desde el punto de vista de la ubicación, del proyecto arquitectónico, de la estructuración financiera, del marketing y de la comercialización de tal manera de maximizar la preventa de unidades, veamos como cambian estos indicadores:
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO INDICADORES COMPLEMENTARIOS
$ 2.500.000,00
Ingresos Acumulados: $ 2.038.500 Egresos Acumulados: $ 1.271.000 Periodo de Repago: 12.5 meses Punto de Equilibrio: se da en el mes 12.5 Máxima Exposición Acumulada: - $ 699.000 Margen del Negocio: $ 767.000 (es constante)
$ 2.000.000,00
$ 1.500.000,00
$ 1.000.000,00
INICIO OBRA
$ 500.000,00
PERIODO DE REPAGO
PREVENTAS
$ 0,00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
MAXIMA EXPOSICION ACUMULADA
10
11
12
13
14
FIN OBRA
-$ 500.000,00
15
16
MARGEN DEL NEGOCIO
COMPRA TERRENO -$ 1.000.000,00
-$ 1.500.000,00 INGRESOS ACUMULADOS
EGRESOS ACUMULADOS
FLUJO DE FONDOS ACUMULADOS
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA DE DESCUENTO Para obtener un VAN confiable, además de una buena proyección del flujo de fondos, necesitamos estimar una tasa de descuento apropiada. Uno de los problemas más importantes que intenta resolver la economía financiera moderna es la cuantificación de la relación existente entre el riesgo y la recompensa (rendimiento esperado) por asumirlo. A continuación veremos los modelos más utilizados para determinar el costo del capital propio que demandarán los inversores. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA DE DESCUENTO Es tan determinante el valor de la tasa de descuento que resulta necesario ofrecer un sustento teórico para convalidar las tasas subjetivas que suelen estimar los desarrolladores. Esta metodología es muy importante a la hora de preparar carpetas para inversores extranjeros.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM El Capital Asset Pricing Model (CAPM) es el modelo más utilizado por los analistas financieros de todo el mundo para estimar el costo del capital propio, representada por r en la fórmula siguiente:
r = r f + β ⋅ (rm − r f ) + R A Tasa Libre de Riesgo
Prima por Riesgo Sistemático
Prima por Riesgo Asistemático
En condiciones de equilibrio y para un inversor diversificado, el término RA desaparece. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Tasa Libre de Riesgo Existen inversiones de riesgo mínimo. Proporcionan un rendimiento previsible aunque bajo. Existe un consenso generalizado de asociar la tasa libre de riesgo con la tasa de los bonos del tesoro americano (Treasury Bonds) a un plazo equivalente al de maduración de un proyecto inmobiliario (aprox. 3 años) La tasa libre de riesgo compensa sólo el factor tiempo. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado Por asumir un mayor riesgo un inversor demandará un rendimiento adicional que llamamos “prima de riesgo”. Esta prima dependerá de las características propias del mercado donde se realice la inversión.
Pr ima = RM − R f
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado En un estudio de la Universidad de Yale se computaron los rendimientos históricos de distintos activos de USA durante 73 años, entre 1925 y 1998. TIPO DE INVERSION
REND. PROM. ANUAL
ACCIONES CIAS. PEQUEÑAS
17,40%
ACCIONES DE CIAS. GRANDES
13,20%
BONOS DEL TESORO
3,80%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado Así, surge que para empresas de pequeña capitalización se tiene una prima de mercado histórica de 13, 60%: 17,40% - 3,80% = 13,60% Análogamente, para las grandes empresas tendremos una prima de mercado de 9,40%. Algunos autores aproximan la rentabilidad del mercado con el índice S&P 500. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado Este índice compuesto de Standard & Poor´s S&P 500 representa una cartera de acciones ordinarias de las 500 mayores empresas que en conjunto representan el 70% del valor de las acciones que se negocian. Analizando el periodo 1926-1994 se tiene que la tasa de rentabilidad media de las letras del tesoro de EE.UU asciende a 3,8%, a valores nominales, y el índice S&P500 promedio en dicho periodo fue de 12,2%, lo que representa una prima por riesgo de mercado media de 8,4%. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. El modelo CAPM relaciona el rendimiento esperado de un activo o inversión con el rendimiento promedio del mercado mediante un coeficiente de riesgo relativo (Beta). Beta indica la forma en que un activo varía en relación a la variación del rendimiento del mercado (covarianza). Es la sensibilidad del rendimiento de un activo a las variaciones en el rendimiento del mercado en el cual está inserto. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. La estimación de la Beta de un activo se realiza por medio de la técnica de regresión lineal teniendo en cuenta la rentabilidad de la acción y la del mercado a lo largo de una serie histórica.
La Beta de un título es la pendiente de dicha regresión lineal. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. A mayor Beta, mayor sensibilidad a los movimientos del mercado.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Activos con Beta mayor que 1 tienden a amplificar los movimientos conjuntos del mercado, mientras que una Beta igual a 1 implica una correlación perfecta con el mercado. Para cada variación de 1% en la rentabilidad del mercado, la rentabilidad del título individual varía en β%. En particular, el activo libre de riesgo tiene una Beta = 0 por definición, ya que su rendimiento es independiente de las variaciones del mercado. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Beta sólo captura el riesgo sistemático del activo y no tiene en cuenta los riesgos propios o asistemáticos ya que se supone que un inversor racional puede eliminar estos últimos mediante una adecuada diversificación de su cartera de inversiones.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. La razón entre el exceso de rendimiento de un activo respecto de la tasa libre de riesgo y su coeficiente de riesgo beta es constante:
rA − rf
βA
=
rB − r f
βB
=
rM − r f 1
De esta igualdad surge la fórmula del CAPM.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Para negocios inmobiliarios, Beta la podemos estimar con el índice homebuilding que representa a las 44 empresas constructoras más importantes del mundo que cotizan en la bolsa de New York. En la página web www.stern.nyu.edu se puede consultar este índice.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta Así, la Beta del índice Homebuilding en enero del 2008 asciende a:
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM El nivel de endeudamiento produce el llamado apalancamiento financiero. Dicho apalancamiento financiero aumenta el riesgo del capital propio y conduce a los accionistas a demandar una rentabilidad mas alta. Asimismo, a medida que aumenta la relación entre los costos fijos y los costos variables de producción, aumenta el apalancamiento operativo. A mayores costos fijos mayor riesgo percibido y por lo tanto mayor Beta. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. La Beta que multiplica la prima de riesgo de mercado es la Beta apalancada βL, es decir la calculada con los datos históricos de cotización de la compañía que implícitamente estarán influenciados por los niveles de apalancamiento financiero y operativo del negocio.
D β L = β u .1 + (1 − t ). E
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Una vez que obtenemos la Beta apalancada de una empresa similar se procede a su desapalancamiento en función de su nivel D/E: βu =
βL D.(1 − t ) 1+ E
Luego se procede a reapalancar la Beta con el nivel D/E propio de la empresa en estudio:
β L = β u .1 + (1 − t ).
D E
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM En la página http://finance.yahoo.com/, podemos encontrar información histórica muy útil de los bonos, índices, y de las acciones de las distintas empresas que cotizan en bolsa. En el archivo “Calculo de Beta en Argentina.xls” podemos la serie histórica del índice Merval y de las empresas Caputo, Dycasa e IRSA.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM Analizando en un periodo de tiempo las variaciones en los precios de las acciones de una empresa y los del índice Merval, podemos estimar la Beta a través de la técnica de regresión lineal. El primer paso es calcular las variaciones porcentuales entre un periodo y el anterior para cada especie. Luego se calcula la variación porcentual promedio para el periodo de análisis que equivale a la rentabilidad promedio mensual de los activos en cuestión.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM y = 0,9825x - 0,0065 R2 = 0,5074
IRSA 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% -40,00%
-30,00%
-20,00%
0,00% -10,00% -10,00% 0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
-20,00% -30,00% -40,00% -50,00%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00%
mar-03
jun-03
sep-03
Dec-03
mar-04
jun-04
sep-04
Dec-04
mar-05
jun-05
sep-05
Dec-05
mar-06
jun-06
sep-06
Dec-06
mar-07
jun-07
sep-07
Dec-07
mar-08
jun-08
sep-08
Dec-08
mar-09
jun-09
sep-09
Dec-09
-10,00%
mar-10
0,00%
-20,00% -30,00% -40,00% -50,00% IRSA
MERVAL
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM en Mercados Emergentes En estos mercados, los analistas financieros adaptan el CAPM contabilizando el mayor rendimiento esperado de las inversiones adicionando una prima de riesgo país:
r = r f + β ⋅ (rm − r f ) + rP β = Beta de una empresa similar de un país desarrollado con el desapalancamiento y apalancamiento vistos de acuerdo a los distintos niveles de financiamiento. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM en Mercados Emergentes rP = prima por riesgo país A medida que aumenta el riesgo país aumenta el riesgo de los inversores, los que en consecuencia exigirán un mayor rendimiento. Se calcula por el spread o diferencial de rendimiento entre un bono americano, por ej. el T-Bond a 30 años, y otro argentino de igual duración, por ej., el Par Bond que es uno de los bonos del canje de deuda realizado mediante el llamado Plan Brady. También se utiliza el índice EMBI (Emerging Markets Bond Index). 100 puntos básicos representa 1%. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Una Encuesta del año 2006 a 200 desarrolladores e inversores inmobiliarios del área metropolitana de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires muestra: Tipo de inversión Revalorización Desarrollo Renta
Activo Pasivo
Rentabilidad esperada > 30 % Entre 20 % y 30 % Entre 10 % y 20 % < 10 %
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Otra encuesta realizada por la casa bursátil Puente Hermanos muestra la rentabilidad esperada por los inversores en distinto tipo de activos: Activo Acciones Inmuebles Fideicomisos Bonos Divisas Oro Petróleo Plazo Fijo
Rentabilidad esperada 24 % 20 % 18 % 14 % 8% 6% 6% 4%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. La misma Encuesta realizada el año 2008 a 200 desarrolladores e inversores inmobiliarios del área metropolitana de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires mostró que la tasa demandada por los inversores de desarrollo activos se ubica entre el 15% y el 25%. La variabilidad de la rentabilidad esperada para los distintos activos está relacionada con el nivel de percepción del riesgo por parte del inversor y con la existencia de inversiones alternativas.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Por eso no tiene mucho sentido embarcarnos en un proceso tedioso e incierto de determinar una tasa de descuento única. Lo que debemos hacer es desarrollar el modelo con diversas tasas de descuento para que cada inversor vea, de acuerdo a su grado de percepción y aversión al riesgo si el emprendimiento le satisface o no.
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CARRERA DE ESPECIALIZACIÓN
Gerenciamiento y Dirección de Proyectos y Obras
GeO Módulo de Contenidos Específicos 2 - MCE2 GeO - MCE2 -metodológícas Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización Herramientas e instrumentales para la organización y el controly el control
Evaluación de Proyectos de Inversión Inmobiliarios Clase 2 DOCENTE: ING. CIVIL MARTIN REPETTO ALCORTA
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE INGRESOS Ventas (quitando comisiones y gastos de escrituración) Préstamo bancario IVA Ventas: la venta de unidades a estrenar está gravada por el IVA. La alícuota asciende al 10.5 % a lo que hay que restarle la incidencia que tiene el terreno sobre el costo de construcción ya que la tierra no tributa IVA.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE INGRESOS Por ejemplo si tenemos un terreno que vale $ 100 y el costo de construcción asciende a $ 400, el porcentaje a descontar de la alícuota del IVA Ventas asciende a ($ 100 / $ 500 = 20%). En el caso de la construcción el IVA ventas será el 80 % del 10.5 %, es decir el 8.4%.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Estudios Previos (Mercado, Suelos, estructuras existentes, etc.) Costo Terreno (incluyendo costos de comercialización y escrituración, tasas e impuestos) Demoliciones Tasas y derechos. Gestores. Costo de Construcción (materiales, mano de obra, subcontratos, según curvas de avance) Gastos Generales derivados del proyecto Beneficio Empresa Constructora Honorarios Proyecto y Dirección
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Honorarios estudio técnicos (estructuras, instalaciones, inst. termomecánica, proyecto iluminación, etc.) Honorarios asesores jurídicos, impositivos, contables Costos constitución Fideicomiso Costos de operación del Fideicomiso Costo cierre del Fideicomiso Costos de Comercialización inmuebles (comisión inmobiliaria) Costos de publicidad y marketing Costo transferencia de Dominio (gastos de escrituración de las unidades vendidas) GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Costo de tenencia de unidades terminadas y no vendidas (expensas) Devolución préstamo Bancario Costo Financiero préstamo bancario (solo se tiene en cuenta en el dimensionamiento financiero) IVA Egresos Impuesto al débito y al crédito Impuesto a las Ganancias (33%) impuesto a los sellos (1.25% sobre ventas sin IVA) Ingresos Brutos (1.50% sobre ventas sin IVA)
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS: FUENTES DE EGRESOS Saldo IVA Ventas – IVA Compras La parte del precio de venta que corresponde al IVA la retiene el desarrollador hasta que recupere el IVA Crédito pagado durante la construcción por los materiales, los subcontratos, los estudios técnicos y asesorías. Los excedentes los debe abonar al Fisco. Conviene realizar el cálculo de la posición frente al IVA en forma separada del flujo de fondos y sumárselo al final.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS El Flujo de Fondos se construye con aquellos ingresos
y egresos que se derivan de la aceptación del proyecto. Hay que olvidarse de los costos irrecuperables y
sólo deberán computarse aquellos gastos generales extra que se producen por el proyecto en si mismo. Así, deben tenerse en cuenta, por ejemplo, el sueldo y cargas sociales de Jefes de Obra, Capataces, Sobrestantes, istrativos de Obra, Serenos, Pañoleros, etc., pero no los gastos de oficina central salvo que se estuviese pensando en achicar la estructura de no aceptar el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS No hay que olvidarse de incluir los costos de oportunidad de los recursos que por poseerlos antes del proyecto no producen cambios en el flujo de tesorería. El caso típico es el de un terreno de nuestra propiedad, que de no usarlo en el proyecto se podría vender o darle un uso alternativo.
FLUJO DE FONDOS CON PROYECTO
FLUJO DE FONDOS -
SIN PROYECTO
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Para definir la evolución de los ingresos en el tiempo es fundamental conocer la velocidad de ventas de la zona de influencia y proyectar distintos escenarios posibles. Es un indicador fundamental para poder estimar el horizonte económico del proyecto en los diversos escenarios. Expresa el número de unidades vendidas en un período determinado. Vv =
UnidadesVendidas ÷ TotaldeUnidades × 100 MesesdeComercialización
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Velocidad de Ventas 9.00
7.70
8.00
[UF/mes]
7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00
2.00
2.30
1.80 1.20
1.00
1.00 0.00
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Otra forma de estimar la velocidad de ventas en la zona de influencia es analizando los emprendimientos de la competencia con cierto grado de consolidación: Tiempo de Emprendimiento Comercializacion [Meses] XXXX 18 YYYY 17 ZZZZ 10 KKKK 14 NNNN 12 MMMM 8 AAAA 6 BBBB 5 Promedio
Total Unidades 40 50 35 60 50 30 20 30
Total Unidades Vendidas 35 48 30 55 37 30 20 28
Unidades sin vender 5 2 5 5 13 0 0 2
Tasa de Vacancia 12.50% 4.00% 14.29% 8.33% 26.00% 0.00% 0.00% 6.67% 8.97%
Velocidad de Ventas [%] 4.86% 5.65% 8.57% 6.55% 6.17% 12.50% 16.67% 18.67% 9.95%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO FLUJO DE FONDOS Este modelo de ingresos y egresos es una herramienta crítica para identificar las variables más relevantes que incidirán, con su variabilidad, en la rentabilidad del proyecto y para compararlo con otras fuentes alternativas de inversión.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO CONSTRUCCION DEL CASH-FLOW INGRESOS UF VENDIDAS (sin IVA) Boleto Refuerzo/Cuotas Posesión COCHERAS VENDIDAS (sin IVA) Boleto Refuerzo/Cuotas Posesión IVA VENTAS EGRESOS TERRENO COSTO CONSTRUCCION GASTOS GENERALES BENEFICIO CONSTRUCTORA PROY. Y DIRECCION GASTOS COMERCIALIZACION (s/ventas con IVA) COMISION ESTRUCTURACION FIDEICOMISO HONORARIOS LEGALES EST. FIDEICOMISO HONORARIOS ISTRACION FIDEICOMISO IVA EGRESOS EXPENSAS UF no vendidas INGRESOS BRUTOS IMPUESTO A LOS SELLOS IMPUESTO AL CHEQUE (0,60%) INGRESO IVA AFIP FFADF FFADF ACUM FINANCIACION APORTE BANCO COSTO FINANCIERO (9,90% anual) IVA INTERES BANCO IMPUESTO AL CHEQUE (0,60%) AMORTIZACION CREDITO FFDF FFDF ACUM IMPUESTO A LAS GANANCIAS (33%) FFDI
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Es necesario evaluar el proyecto teniendo en cuenta su duración y el riesgo implícito. La primera la tenemos en cuenta en la construcción del flujo de fondos y varía con los distintos escenarios. El riesgo se tiene en cuenta con la tasa de descuento.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Es importante destacar que cada inversor maneja su propia tasa de descuento que depende de: Riesgo que percibe del negocio Alternativas de negocios de igual riesgo en las que puede invertir
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) La tasa de descuento a emplear debe tener en cuenta todos los riesgos que pueden influir en la variabilidad del flujo de fondos proyectado. A mayor riesgo percibido, mayor “d”. Es muy importante aportar elementos de juicio que lleven a que el inversor perciba un riesgo menor. El criterio para aceptar un proyecto es que el mismo arroje un VAN mayor o igual a cero. Un VAN positivo implica que el inversor obtiene un plus por sobre la inversión alternativa de riesgo equivalente a la que renunció por invertir en el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Las características fundamentales del VAN son: El VAN reconoce el valor del dinero en el tiempo. El VAN depende exclusivamente del flujo de fondos proyectado y de la tasa de descuento elegida. Posee la propiedad aditiva: VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B) Cuanto más lejano (mayor “i”) y más riesgoso (mayor “d”) sea un ingreso, menor valor tendrá hoy para un inversor. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) El máximo valor a pagar por la tierra (MVT) viene dado al igualar a cero el valor actual del flujo de fondos proyectado:
MVT
ΣFFi VA = = 0 i (1 + d )
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Veamos un ejemplo: Supongamos estudiar un proyecto cuyo costo de construcción es de $ 300.000, el que se puede vender a $ 400.000 y que la empresa contratista dice que la construcción durará dos años y pide que se le certifique según el siguiente calendario: Período Terreno Construcción Ingreso Flujo de Caja
t=0
t=1
t=2
- 50000 -100000
-100000
-150000
-100000
-100000 +400000 +300000
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Supongamos que un inversor solicita una tasa de descuento del 20%:
100.000 300. 000 VAN = −150 .000 − + = − 25 .000 1 2 (1 + 0,2 ) (1 + 0 ,2 ) A una tasa de descuento del 20 %, el VAN es negativo por lo que el proyecto no es rentable. Se obtienen $ 20.833 menos que en la alternativa de riesgo comparable. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) Supongamos que otro inversor solicita una tasa de descuento del 11%:
100.000 300.000 VAN = −150.000 − + = +3.396,64 1 2 (1 + 0,11) (1 + 0,11) A una tasa de descuento del 11 %, el VAN es positivo por lo que el proyecto es rentable para ese inversor. Se obtienen $ 3.396,64 más que en la alternativa de riesgo comparable. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO VALOR ACTUAL NETO (VAN) TASA DE DESCUENTO
FLUJO DE FONDOS
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La Tasa Interna de Rentabilidad se define como la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero. Para un proyecto de inversión que dura n periodos:
Cn C1 C2 VAN = C 0 + + + ..... + =0 2 n (1 + TIR) (1 + TIR) (1 + TIR) →
TIR
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Si la tasa de descuento es superior a la TIR el VAN serán negativo. $ 60.000,00 $ 50.000,00 $ 40.000,00 $ 30.000,00
VAN
$ 20.000,00 $ 10.000,00 $ 0,00 0% $ -10.000,00
5%
10%
15%
20%
25%
30%
$ -20.000,00 $ -30.000,00 $ -40.000,00
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La TIR es la tasa de rentabilidad que obtendremos por los fondos propios sólo durante el tiempo que permanezcan invertidos en el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período Terreno Construcción
t=0
t=1
-$ 50.000,00 -$ 100.000,00
-$ 100.000,00
Ingreso Flujo de Caja
t=2 -$ 100.000,00 $ 400.000,00
-$ 150.000,00
-$ 100.000,00
FLUJO DE FONDOS
$ 300.000,00
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Tasa de Descuento 0% 5% 10% 15% 20% 25%
VAN $ 50.000,00 $ 25.591,19 $ 6.386,18 $ -8.794,28 $ -20.833,33 $ -30.400,00
$ 60.000,00 $ 50.000,00
TASA DE DESCUENTO d = 20%
$ 40.000,00 $ 30.000,00
VAN
$ 20.000,00 $ 10.000,00 $ 0,00 0% $ -10.000,00
5%
10%
15%
20%
25%
30%
$ -20.000,00 $ -30.000,00
TIR = 11,96 %
$ -40.000,00
VAN < 0
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período Terreno Construcción
t=0
t=1
t=2
-$ 75.000,00 -$ 150.000,00
-$ 200.000,00
Ingreso Flujo de Caja
-$ 100.000,00 $ 750.000,00
-$ 225.000,00
-$ 200.000,00
$ 650.000,00
$ 250.000,00
VAN $ 225.000,00 $ 165.802,83 $ 118.519,91 $ 80.504,64 $ 49.768,52 $ 24.800,00 $ 4.437,87 $ -12.218,67 $ -25.874,64
$ 200.000,00
$ 150.000,00
VAN
Tasa de Descuento 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
$ 100.000,00
VAN > 0 TIR=31,24%
$ 50.000,00
$ 0,00 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
$ -50.000,00
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) El criterio de la tasa interna de retorno es aceptar un proyecto de inversión si el costo de oportunidad del capital es menor que la TIR. En los gráficos anteriores puede verse que si el costo de oportunidad del capital es menor que la TIR, el VAN es positivo y sino, es negativo. Por lo tanto cuando comparamos el costo de oportunidad del capital contra la TIR estamos preguntándonos si nuestro proyecto tiene un VAN positivo.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Este criterio dará la misma respuesta que el criterio del Valor Actual Neto siempre que el VAN de un
proyecto sea una función uniformemente decreciente del tipo de descuento.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
ESPALDA DEL NEGOCIO PARA ABSORVER IMPREVISTOS
$ 250.000,00
$ 200.000,00
VAN
$ 150.000,00
$ 100.000,00
$ 50.000,00
$ 0,00 0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
$ -50.000,00
Tasa de Descuento
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
1)
2)
3) 4)
El criterio del VAN y de la TIR son equivalentes si y solo si la función VAN es monótonamente decreciente con respecto a la tasa de descuento. De lo contrario, el criterio de la TIR presenta varios defectos: Si la función VAN no es monótonamente decreciente con la tasa de descuento el criterio de la TIR no es aplicable. Si la función VAN tiene varias raíces, existen múltiples TIR y el criterio puede volver a fallar. Proyectos mutuamente excluyentes Proyectos con diferente escala temporal
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Periodo t=1 t=2 Proyecto A -$ 1.000,00 $ 1.500,00 Proyecto B $ 1.000,00 -$ 1.500,00
TIR 50% 50%
VAN al 10% $ 330,58 $ -330,58
$ 600,00 $ 400,00
d 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
VAN "A" $ 500,00 $ 330,58 $ 208,33 $ 118,34 $ 51,02 $ 0,00 $ -39,06 $ -69,20
VAN "B" $ -500,00 $ -330,58 $ -208,33 $ -118,34 $ -51,02 $ 0,00 $ 39,06 $ 69,20
$ 200,00 $ 0,00 0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
$ -200,00 $ -400,00 $ -600,00 Proyecto A
Proyecto B
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período
t=0
FF antes de impuestos
t=1
-$ 1.000.000,00
Impuestos FF Neto
-$ 1.000.000,00
t=2
t=3
t=4
t=5
t=6
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 300.000,00
$ 500.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
-$ 150.000,00
$ 800.000,00
$ 150.000,00
$ 150.000,00
$ 150.000,00
$ 150.000,00
-$ 150.000,00
$ 4.000.000,00
$ 2.000.000,00
TIR = -50,00%
VAN
-80%
-60%
TIR = 15,24% -40%
-20%
$ 0,00 0%
20%
40%
60%
80%
$ -2.000.000,00
$ -4.000.000,00
$ -6.000.000,00
$ -8.000.000,00
de Descuento GeO - MCE2 - Herramientas metodológicasTasa e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Periodo t=1 t=2 Proyecto A -$ 10.000,00 $ 20.000,00 Proyecto B -$ 20.000,00 $ 35.500,00
TIR 100% 77%
VAN al 10% $ 7.438,02 $ 11.157,02
$ 18.000,00 $ 16.000,00
VAN "A" $ 10.000,00 $ 7.438,02 $ 5.555,56 $ 4.142,01 $ 3.061,22 $ 2.222,22 $ 1.562,50 $ 1.038,06 $ 617,28 $ 277,01 $ 0,00 $ -226,76 $ -413,22
VAN "B" $ 15.500,00 $ 11.157,02 $ 7.986,11 $ 5.621,30 $ 3.826,53 $ 2.444,44 $ 1.367,19 $ 519,03 $ -154,32 $ -692,52 $ -1.125,00 $ -1.473,92 $ -1.756,20
$ 14.000,00 $ 12.000,00 $ 10.000,00
VAN
Tasa de Descuento 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110% 120%
$ 8.000,00 $ 6.000,00 $ 4.000,00 $ 2.000,00 $ 0,00 0% $ -2.000,00
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
$ -4.000,00
Tasa de Descuento VAN A
VAN B
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Período
t =0
t =1
t =2
t =3
Proyecto A
-$ 9.000,00
$ 7.000,00
$ 9.000,00
Proyecto B
-$ 9.000,00
$ 4.000,00
$ 4.000,00
$ 4.000,00
t =4
t=5
$ 4.000,00
t =6
$ 4.000,00
$ 4.000,00
TIR
VAN al 10%
46,18%
$ 4.365,14
38,01%
$ 7.655,49
$ 16.000,00 $ 14.000,00 $ 12.000,00 $ 10.000,00
Punto de Irving Fisher
VAN
$ 8.000,00 $ 6.000,00 $ 4.000,00 $ 2.000,00 $ 0,00 0% $ -2.000,00
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
$ -4.000,00
Tasa de Descuento VAN A
VAN B
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A modo de resumen podemos decir que: La TIR representa la máxima tasa de descuento que puede absorber el proyecto. Un emprendimiento con una TIR elevada es un emprendimiento sólido y con muchas posibilidades de éxito dado que presenta una espalda ancha para afrontar los riesgos. Es importante destacar que la TIR es independiente de la financiación adoptada.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO CONSTRUCCION DEL CASH-FLOW COSTO DE CONSTRUCCION. Fuente: Ing. Carlos Vazquez Cabanillas
MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
TABLA DE PORCENTAJES MENSUALES ACUMULADOS DEL COSTO DE UNA OBRA EN FUNCION DE SU DURACION
10 4,50% 14,50% 27,50% 41,00% 54,50% 68,50% 81,00% 91,00% 97,00% 100,00%
12 3,50% 10,00% 21,00% 32,00% 43,00% 54,50% 66,00% 77,00% 86,00% 92,50% 97,50% 100,00%
14 3,00% 8,50% 17,00% 26,00% 35,50% 45,00% 54,50% 64,50% 74,00% 83,00% 89,50% 94,00% 97,50% 100,00%
PLAZO OBRA 16 18 2,00% 1,50% 6,00% 5,00% 13,00% 10,50% 21,00% 17,50% 29,00% 25,00% 37,00% 32,00% 45,50% 40,00% 54,50% 47,50% 62,50% 54,50% 71,00% 62,50% 79,00% 70,00% 86,00% 77,00% 91,50% 84,00% 95,50% 89,00% 98,00% 93,00% 100,00% 96,50% 98,50% 100,00%
20 1,40% 4,50% 8,50% 14,50% 21,00% 27,50% 34,00% 41,00% 48,00% 54,50% 62,00% 68,50% 75,00% 81,00% 86,00% 91,00% 94,50% 97,00% 98,50% 100,00%
22 1,30% 4,00% 7,50% 12,00% 18,00% 24,00% 30,00% 36,50% 42,50% 48,50% 54,50% 61,00% 67,00% 73,00% 79,00% 84,00% 88,00% 91,50% 95,50% 97,50% 98,50% 100,00%
24 1,20% 3,50% 6,50% 10,00% 15,50% 21,00% 26,50% 32,00% 38,00% 43,00% 49,00% 54,50% 60,00% 66,00% 71,50% 77,00% 82,00% 86,00% 89,50% 92,50% 95,00% 97,50% 99,00% 100,00%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO CONSTRUCCION DEL CASH-FLOW COSTO DE CONSTRUCCION $2.500.000,00 $2.262.775,87 $2.204.456,91 $2.122.810,35 $2.006.172,42
$2.000.000,00
$1.889.534,49 $1.749.568,97 $1.597.939,66 $1.500.000,00
$1.446.310,35 $1.271.353,45 $1.119.724,14
$1.000.000,00
$956.431,04 $793.137,93 $641.508,62
$500.000,00
$489.879,31 $338.250,00 $198.284,48 $104.974,14 $32.658,62
$0,00 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO PERIODO DE RECUPERO El plazo o período de recuperación de un proyecto se determina contando el número de años/meses que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de caja previstos igualen a la inversión inicial. Es decir aquel momento en el que el flujo de caja acumulado se hace igual a cero. Representa el plazo máximo durante la cual estaremos endeudados.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO MAXIMA EXPOSICION ACUMULADA Es el máximo valor negativo que alcanza el flujo de fondos acumulado de un proyecto. A mayor exposición, mayor riesgo. Representa la máxima cantidad de dinero que necesitaremos para afrontar el proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO PUNTO DE EQUILIBRIO DE UN FF Es el período a partir del cual los flujos de fondo acumulados del proyecto se hacen positivos. Cuanto más alejado esté del inicio del proyecto, mayor será el riesgo del proyecto.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO INDICADORES COMPLEMENTARIOS $ 2.500.000,00
Ingresos Acumulados: $ 2.038.500 Egresos Acumulados: $ 1.271.000 Periodo de Repago: 14 meses Punto de Equilibrio: se da en el mes 14 Máxima Exposición Acumulada: - $ 925.000 Margen del Negocio: $ 767.000
$ 2.000.000,00
$ 1.500.000,00
$ 1.000.000,00
PREVENTAS PERIODO DE REPAGO
INICIO OBRA
$ 500.000,00
FIN OBRA $ 0,00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
MAXIMA EXPOSICION ACUMULADA
-$ 500.000,00
COMPRA TERRENO
16
17
18
MARGEN DEL NEGOCIO
-$ 1.000.000,00
-$ 1.500.000,00 INGRESOS ACUMULADOS
EGRESOS ACUMULADOS
FLUJO DE FONDOS ACUMULADO
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO INDICADORES COMPLEMENTARIOS Con un diseño adecuado del producto, desde el punto de vista de la ubicación, del proyecto arquitectónico, de la estructuración financiera, del marketing y de la comercialización de tal manera de maximizar la preventa de unidades, veamos como cambian estos indicadores:
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO INDICADORES COMPLEMENTARIOS
$ 2.500.000,00
Ingresos Acumulados: $ 2.038.500 Egresos Acumulados: $ 1.271.000 Periodo de Repago: 12.5 meses Punto de Equilibrio: se da en el mes 12.5 Máxima Exposición Acumulada: - $ 699.000 Margen del Negocio: $ 767.000 (es constante)
$ 2.000.000,00
$ 1.500.000,00
$ 1.000.000,00
INICIO OBRA
$ 500.000,00
PERIODO DE REPAGO
PREVENTAS
$ 0,00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
MAXIMA EXPOSICION ACUMULADA
10
11
12
13
14
FIN OBRA
-$ 500.000,00
15
16
MARGEN DEL NEGOCIO
COMPRA TERRENO -$ 1.000.000,00
-$ 1.500.000,00 INGRESOS ACUMULADOS
EGRESOS ACUMULADOS
FLUJO DE FONDOS ACUMULADOS
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA DE DESCUENTO Para obtener un VAN confiable, además de una buena proyección del flujo de fondos, necesitamos estimar una tasa de descuento apropiada. Uno de los problemas más importantes que intenta resolver la economía financiera moderna es la cuantificación de la relación existente entre el riesgo y la recompensa (rendimiento esperado) por asumirlo. A continuación veremos los modelos más utilizados para determinar el costo del capital propio que demandarán los inversores. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO TASA DE DESCUENTO Es tan determinante el valor de la tasa de descuento que resulta necesario ofrecer un sustento teórico para convalidar las tasas subjetivas que suelen estimar los desarrolladores. Esta metodología es muy importante a la hora de preparar carpetas para inversores extranjeros.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM El Capital Asset Pricing Model (CAPM) es el modelo más utilizado por los analistas financieros de todo el mundo para estimar el costo del capital propio, representada por r en la fórmula siguiente:
r = r f + β ⋅ (rm − r f ) + R A Tasa Libre de Riesgo
Prima por Riesgo Sistemático
Prima por Riesgo Asistemático
En condiciones de equilibrio y para un inversor diversificado, el término RA desaparece. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Tasa Libre de Riesgo Existen inversiones de riesgo mínimo. Proporcionan un rendimiento previsible aunque bajo. Existe un consenso generalizado de asociar la tasa libre de riesgo con la tasa de los bonos del tesoro americano (Treasury Bonds) a un plazo equivalente al de maduración de un proyecto inmobiliario (aprox. 3 años) La tasa libre de riesgo compensa sólo el factor tiempo. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado Por asumir un mayor riesgo un inversor demandará un rendimiento adicional que llamamos “prima de riesgo”. Esta prima dependerá de las características propias del mercado donde se realice la inversión.
Pr ima = RM − R f
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado En un estudio de la Universidad de Yale se computaron los rendimientos históricos de distintos activos de USA durante 73 años, entre 1925 y 1998. TIPO DE INVERSION
REND. PROM. ANUAL
ACCIONES CIAS. PEQUEÑAS
17,40%
ACCIONES DE CIAS. GRANDES
13,20%
BONOS DEL TESORO
3,80%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado Así, surge que para empresas de pequeña capitalización se tiene una prima de mercado histórica de 13, 60%: 17,40% - 3,80% = 13,60% Análogamente, para las grandes empresas tendremos una prima de mercado de 9,40%. Algunos autores aproximan la rentabilidad del mercado con el índice S&P 500. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Prima de Mercado Este índice compuesto de Standard & Poor´s S&P 500 representa una cartera de acciones ordinarias de las 500 mayores empresas que en conjunto representan el 70% del valor de las acciones que se negocian. Analizando el periodo 1926-1994 se tiene que la tasa de rentabilidad media de las letras del tesoro de EE.UU asciende a 3,8%, a valores nominales, y el índice S&P500 promedio en dicho periodo fue de 12,2%, lo que representa una prima por riesgo de mercado media de 8,4%. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. El modelo CAPM relaciona el rendimiento esperado de un activo o inversión con el rendimiento promedio del mercado mediante un coeficiente de riesgo relativo (Beta). Beta indica la forma en que un activo varía en relación a la variación del rendimiento del mercado (covarianza). Es la sensibilidad del rendimiento de un activo a las variaciones en el rendimiento del mercado en el cual está inserto. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. La estimación de la Beta de un activo se realiza por medio de la técnica de regresión lineal teniendo en cuenta la rentabilidad de la acción y la del mercado a lo largo de una serie histórica.
La Beta de un título es la pendiente de dicha regresión lineal. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. A mayor Beta, mayor sensibilidad a los movimientos del mercado.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Activos con Beta mayor que 1 tienden a amplificar los movimientos conjuntos del mercado, mientras que una Beta igual a 1 implica una correlación perfecta con el mercado. Para cada variación de 1% en la rentabilidad del mercado, la rentabilidad del título individual varía en β%. En particular, el activo libre de riesgo tiene una Beta = 0 por definición, ya que su rendimiento es independiente de las variaciones del mercado. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Beta sólo captura el riesgo sistemático del activo y no tiene en cuenta los riesgos propios o asistemáticos ya que se supone que un inversor racional puede eliminar estos últimos mediante una adecuada diversificación de su cartera de inversiones.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. La razón entre el exceso de rendimiento de un activo respecto de la tasa libre de riesgo y su coeficiente de riesgo beta es constante:
rA − rf
βA
=
rB − r f
βB
=
rM − r f 1
De esta igualdad surge la fórmula del CAPM.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Para negocios inmobiliarios, Beta la podemos estimar con el índice homebuilding que representa a las 44 empresas constructoras más importantes del mundo que cotizan en la bolsa de New York. En la página web www.stern.nyu.edu se puede consultar este índice.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta Así, la Beta del índice Homebuilding en enero del 2008 asciende a:
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM El nivel de endeudamiento produce el llamado apalancamiento financiero. Dicho apalancamiento financiero aumenta el riesgo del capital propio y conduce a los accionistas a demandar una rentabilidad mas alta. Asimismo, a medida que aumenta la relación entre los costos fijos y los costos variables de producción, aumenta el apalancamiento operativo. A mayores costos fijos mayor riesgo percibido y por lo tanto mayor Beta. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. La Beta que multiplica la prima de riesgo de mercado es la Beta apalancada βL, es decir la calculada con los datos históricos de cotización de la compañía que implícitamente estarán influenciados por los niveles de apalancamiento financiero y operativo del negocio.
D β L = β u .1 + (1 − t ). E
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM. Beta. Una vez que obtenemos la Beta apalancada de una empresa similar se procede a su desapalancamiento en función de su nivel D/E: βu =
βL D.(1 − t ) 1+ E
Luego se procede a reapalancar la Beta con el nivel D/E propio de la empresa en estudio:
β L = β u .1 + (1 − t ).
D E
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM En la página http://finance.yahoo.com/, podemos encontrar información histórica muy útil de los bonos, índices, y de las acciones de las distintas empresas que cotizan en bolsa. En el archivo “Calculo de Beta en Argentina.xls” podemos la serie histórica del índice Merval y de las empresas Caputo, Dycasa e IRSA.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM Analizando en un periodo de tiempo las variaciones en los precios de las acciones de una empresa y los del índice Merval, podemos estimar la Beta a través de la técnica de regresión lineal. El primer paso es calcular las variaciones porcentuales entre un periodo y el anterior para cada especie. Luego se calcula la variación porcentual promedio para el periodo de análisis que equivale a la rentabilidad promedio mensual de los activos en cuestión.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM y = 0,9825x - 0,0065 R2 = 0,5074
IRSA 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% -40,00%
-30,00%
-20,00%
0,00% -10,00% -10,00% 0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
-20,00% -30,00% -40,00% -50,00%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Modelo CAPM 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00%
mar-03
jun-03
sep-03
Dec-03
mar-04
jun-04
sep-04
Dec-04
mar-05
jun-05
sep-05
Dec-05
mar-06
jun-06
sep-06
Dec-06
mar-07
jun-07
sep-07
Dec-07
mar-08
jun-08
sep-08
Dec-08
mar-09
jun-09
sep-09
Dec-09
-10,00%
mar-10
0,00%
-20,00% -30,00% -40,00% -50,00% IRSA
MERVAL
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM en Mercados Emergentes En estos mercados, los analistas financieros adaptan el CAPM contabilizando el mayor rendimiento esperado de las inversiones adicionando una prima de riesgo país:
r = r f + β ⋅ (rm − r f ) + rP β = Beta de una empresa similar de un país desarrollado con el desapalancamiento y apalancamiento vistos de acuerdo a los distintos niveles de financiamiento. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO Tasa de Descuento. Modelo CAPM en Mercados Emergentes rP = prima por riesgo país A medida que aumenta el riesgo país aumenta el riesgo de los inversores, los que en consecuencia exigirán un mayor rendimiento. Se calcula por el spread o diferencial de rendimiento entre un bono americano, por ej. el T-Bond a 30 años, y otro argentino de igual duración, por ej., el Par Bond que es uno de los bonos del canje de deuda realizado mediante el llamado Plan Brady. También se utiliza el índice EMBI (Emerging Markets Bond Index). 100 puntos básicos representa 1%. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Una Encuesta del año 2006 a 200 desarrolladores e inversores inmobiliarios del área metropolitana de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires muestra: Tipo de inversión Revalorización Desarrollo Renta
Activo Pasivo
Rentabilidad esperada > 30 % Entre 20 % y 30 % Entre 10 % y 20 % < 10 %
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Otra encuesta realizada por la casa bursátil Puente Hermanos muestra la rentabilidad esperada por los inversores en distinto tipo de activos: Activo Acciones Inmuebles Fideicomisos Bonos Divisas Oro Petróleo Plazo Fijo
Rentabilidad esperada 24 % 20 % 18 % 14 % 8% 6% 6% 4%
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. La misma Encuesta realizada el año 2008 a 200 desarrolladores e inversores inmobiliarios del área metropolitana de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires mostró que la tasa demandada por los inversores de desarrollo activos se ubica entre el 15% y el 25%. La variabilidad de la rentabilidad esperada para los distintos activos está relacionada con el nivel de percepción del riesgo por parte del inversor y con la existencia de inversiones alternativas.
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DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO RIESGO E INCERTIDUMBRE: Tasa de Descuento. Por eso no tiene mucho sentido embarcarnos en un proceso tedioso e incierto de determinar una tasa de descuento única. Lo que debemos hacer es desarrollar el modelo con diversas tasas de descuento para que cada inversor vea, de acuerdo a su grado de percepción y aversión al riesgo si el emprendimiento le satisface o no.
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