2da Parte Minitab 6a32b
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- Words: 1,080
- Pages: 8
Problema 1 . En la Hoja Coches se presentan datos relativos a veinticuatro países. El archivo
Consta de las siguientes variables referidas a cada país: - Coches: Número de coches por persona. - Pob: Población en millones de personas. - Den: Densidad de población. - Ingresos: Ingresos per capita en dólares U.S.A. - Gasol: Precio de la gasolina en centavos U.S.A. por litro. - Consumo: Toneladas de gasolina consumida por coche al año. - Pasaj: Miles de pasajeros-kilómetros por persona que usan bús o tren. - País: País al que se refieren los datos de la fila.
Se quiere ajustar un modelo de regresión múltiple que explique la variable Coches en función de las variables explicativas: Pob, Den, Ingresos, Gasol, Consumo y Pasaj.” Problema
Regression Analysis: coches versus pob; den; ingresos; gasol; consumo; pasaj Analysis of Variance Source Regression pob den ingresos gasol consumo pasaj Error Total
DF 6 1 1 1 1 1 1 17 23
Adj SS 0.299913 0.013095 0.002564 0.231602 0.027098 0.044548 0.044197 0.044737 0.344650
Adj MS 0.049986 0.013095 0.002564 0.231602 0.027098 0.044548 0.044197 0.002632
F-Value 18.99 4.98 0.97 88.01 10.30 16.93 16.79
P-Value 0.000 0.039 0.337 0.000 0.005 0.001 0.001
Model Summary S 0.0512989
R-sq 87.02%
R-sq(adj) 82.44%
R-sq(pred) 78.70%
Coefficients Term Constant pob den ingresos gasol consumo pasaj
Coef 0.4725 0.000593 -0.000108 0.03234 -0.00408 -0.1090 -0.0717
SE Coef 0.0910 0.000266 0.000109 0.00345 0.00127 0.0265 0.0175
T-Value 5.19 2.23 -0.99 9.38 -3.21 -4.11 -4.10
P-Value 0.000 0.039 0.337 0.000 0.005 0.001 0.001
VIF 1.45 1.34 1.16 2.45 2.67 1.96
Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 11 R
coches 0.3000
Fit 0.1913
Resid 0.1087
Std Resid 2.39
R
Large residual
Ecuación de regresión coches = 0.4725 + 0.000593 pob - 0.000108 den + 0.03234 ingresos - 0.00408 gasol - 0.1090 consumo - 0.0717 pasaj R2=87.02% R2=82.44% AJUSTADO R2= 78.70%DE PREDICCION
Problema 2 En la hoja Sismos se presentan datos sobre el número de muertes e intensidad de los terremotos ocurridos desde 1.900. También se proporciona el año en que ocurrió el terremoto, en total, 40 datos. Se desea estudiar si existe una relación entre el número de muertes y la intensidad del terremoto. Analizar las hipótesis básicas del modelo ajustado”.
Scatterplot of damnificados vs intensidad 200000
damnificados
150000
100000
50000
0 6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
intensidad
Entre las dos variables existe una relacion directa
Regression Analysis: damnificados versus intensidad Analysis of Variance Source Regression intensidad Error Lack-of-Fit Pure Error Total
DF 1 1 38 19 19 39
Adj SS 7233629549 7233629549 54529078527 18175745146 36353333381 61762708076
Adj MS 7233629549 7233629549 1434975751 956618166 1913333336
F-Value 5.04 5.04
P-Value 0.031 0.031
0.50
0.930
Model Summary S 37881.1
R-sq 11.71%
R-sq(adj) 9.39%
R-sq(pred) 1.62%
Coefficients Term Constant intensidad
Coef -96646 15981
SE Coef 53223 7118
T-Value -1.82 2.25
P-Value 0.077 0.031
Regression Equation damnificados = -96646 + 15981 intensidad Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 7 R
damnificados 200000 Large residual
Fit 35995
Resid 164005
Std Resid 4.45
R
VIF 1.00
Scatterplot of damnificados vs intensidad 200000
damnificados
150000
100000
50000
0 6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
intensidad
Problema 3 En la hoja Salarios se presentan datos de tres variables relativas a las 48 ciudades más grandes del mundo en 2001. Las variables consideradas son: •
Horas de trabajo= “promedio ponderado de 12 ocupaciones”
•
Nivel de precios= “coste de una cesta de la compra de 112 productos básicos, en
base al nivel de Zurich=100” •
Nivel de salarios= “nivel del salario de 12 ocupaciones diferentes ponderadas
según la distribución ocupacional, excluídas tasas a la seguridad social e impuestos, en base al nivel de Zurich=100” El objetivo del estudio es encontrar una relación entre estas tres variables. En particular tiene interés estudiar los siguientes modelos de regresión:
1. Estudiar la variable respuesta Nivel de precios respecto a la regresora Nivel de salarios.
Regression Analysis: precio versus salario Method Rows unused
2
Analysis of Variance
Source Regression salario Error Total
DF 1 1 44 45
Adj SS 13302 13302 7285 20587
Adj MS 13302.2 13302.2 165.6
F-Value 80.34 80.34
P-Value 0.000 0.000
Model Summary S 12.8675
R-sq 64.61%
R-sq(adj) 63.81%
R-sq(pred) 61.50%
Coefficients Term Constant salario
Coef 42.64 0.6945
SE Coef 3.60 0.0775
T-Value 11.83 8.96
P-Value 0.000 0.000
VIF 1.00
Regression Equation precio = 42.64 + 0.6945 salario
Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 34 41 45 48
Fit 86.87 69.86 89.86 112.08
Resid 28.63 41.44 25.14 -12.08
Std Resid 2.27 3.26 2.01 -1.02
R R R X
Large residual Unusual X
Scatterplot of precio vs salario 120 110 100 90
precio
R X
precio 115.50 111.30 115.00 100.00
80 70 60 50 40 30 0
20
40
60
salario
80
100
2. Estudiar la variable respuesta Nivel de precios respecto a las otras dos variables regresoras.
Regression Analysis: precio versus salario; horas Method Rows unused
2
Analysis of Variance Source Regression salario horas Error Total
DF 2 1 1 43 45
Adj SS 13488.8 9279.5 186.6 7098.5 20587.4
Adj MS 6744.4 9279.5 186.6 165.1
F-Value 40.85 56.21 1.13
P-Value 0.000 0.000 0.294
Model Summary S 12.8484
R-sq 65.52%
R-sq(adj) 63.92%
R-sq(pred) 61.15%
Coefficients Term Constant salario horas
Coef 69.0 0.6522 -0.0131
SE Coef 25.1 0.0870 0.0124
T-Value 2.75 7.50 -1.06
P-Value 0.009 0.000 0.294
Regression Equation precio = 69.0 + 0.6522 salario - 0.0131 horas
Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 16 34 41 45 R X
precio 63.80 115.50 111.30 115.00
Fit 55.94 89.75 70.86 88.66
Large residual Unusual X
Resid 7.86 25.75 40.44 26.34
Std Resid 0.69 2.10 3.19 2.11
X R R R
VIF 1.26 1.26
Regression Analysis: salario versus horas Method Rows unused
2
Analysis of Variance Source Regression horas Error Lack-of-Fit Pure Error Total
DF 1 1 44 43 1 45
Adj SS 5765.3 5765.3 21817.2 21568.5 248.6 27582.5
Adj MS 5765.3 5765.3 495.8 501.6 248.6
F-Value 11.63 11.63
P-Value 0.001 0.001
2.02
0.515
Model Summary S 22.2676
R-sq 20.90%
R-sq(adj) 19.10%
R-sq(pred) 15.14%
Coefficients Term Constant horas
Coef 161.6 -0.0649
SE Coef 35.9 0.0190
T-Value 4.50 -3.41
P-Value 0.000 0.001
Regression Equation salario = 161.6 - 0.0649 horas Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 14
salario 90.30
Fit 39.54
Resid 50.76
Std Resid 2.30
R
VIF 1.00
16 27 48 R X
27.80 4.00 100.00
7.40 14.35 40.32
20.40 -10.35 59.68
1.02 -0.50 2.71
X X R
Large residual Unusual X
Scatterplot of salario vs horas 100
salario
80
60
40
20
0 1500
1600
1700
1800
1900
2000
horas
2100
2200
2300
2400
Consta de las siguientes variables referidas a cada país: - Coches: Número de coches por persona. - Pob: Población en millones de personas. - Den: Densidad de población. - Ingresos: Ingresos per capita en dólares U.S.A. - Gasol: Precio de la gasolina en centavos U.S.A. por litro. - Consumo: Toneladas de gasolina consumida por coche al año. - Pasaj: Miles de pasajeros-kilómetros por persona que usan bús o tren. - País: País al que se refieren los datos de la fila.
Se quiere ajustar un modelo de regresión múltiple que explique la variable Coches en función de las variables explicativas: Pob, Den, Ingresos, Gasol, Consumo y Pasaj.” Problema
Regression Analysis: coches versus pob; den; ingresos; gasol; consumo; pasaj Analysis of Variance Source Regression pob den ingresos gasol consumo pasaj Error Total
DF 6 1 1 1 1 1 1 17 23
Adj SS 0.299913 0.013095 0.002564 0.231602 0.027098 0.044548 0.044197 0.044737 0.344650
Adj MS 0.049986 0.013095 0.002564 0.231602 0.027098 0.044548 0.044197 0.002632
F-Value 18.99 4.98 0.97 88.01 10.30 16.93 16.79
P-Value 0.000 0.039 0.337 0.000 0.005 0.001 0.001
Model Summary S 0.0512989
R-sq 87.02%
R-sq(adj) 82.44%
R-sq(pred) 78.70%
Coefficients Term Constant pob den ingresos gasol consumo pasaj
Coef 0.4725 0.000593 -0.000108 0.03234 -0.00408 -0.1090 -0.0717
SE Coef 0.0910 0.000266 0.000109 0.00345 0.00127 0.0265 0.0175
T-Value 5.19 2.23 -0.99 9.38 -3.21 -4.11 -4.10
P-Value 0.000 0.039 0.337 0.000 0.005 0.001 0.001
VIF 1.45 1.34 1.16 2.45 2.67 1.96
Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 11 R
coches 0.3000
Fit 0.1913
Resid 0.1087
Std Resid 2.39
R
Large residual
Ecuación de regresión coches = 0.4725 + 0.000593 pob - 0.000108 den + 0.03234 ingresos - 0.00408 gasol - 0.1090 consumo - 0.0717 pasaj R2=87.02% R2=82.44% AJUSTADO R2= 78.70%DE PREDICCION
Problema 2 En la hoja Sismos se presentan datos sobre el número de muertes e intensidad de los terremotos ocurridos desde 1.900. También se proporciona el año en que ocurrió el terremoto, en total, 40 datos. Se desea estudiar si existe una relación entre el número de muertes y la intensidad del terremoto. Analizar las hipótesis básicas del modelo ajustado”.
Scatterplot of damnificados vs intensidad 200000
damnificados
150000
100000
50000
0 6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
intensidad
Entre las dos variables existe una relacion directa
Regression Analysis: damnificados versus intensidad Analysis of Variance Source Regression intensidad Error Lack-of-Fit Pure Error Total
DF 1 1 38 19 19 39
Adj SS 7233629549 7233629549 54529078527 18175745146 36353333381 61762708076
Adj MS 7233629549 7233629549 1434975751 956618166 1913333336
F-Value 5.04 5.04
P-Value 0.031 0.031
0.50
0.930
Model Summary S 37881.1
R-sq 11.71%
R-sq(adj) 9.39%
R-sq(pred) 1.62%
Coefficients Term Constant intensidad
Coef -96646 15981
SE Coef 53223 7118
T-Value -1.82 2.25
P-Value 0.077 0.031
Regression Equation damnificados = -96646 + 15981 intensidad Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 7 R
damnificados 200000 Large residual
Fit 35995
Resid 164005
Std Resid 4.45
R
VIF 1.00
Scatterplot of damnificados vs intensidad 200000
damnificados
150000
100000
50000
0 6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
intensidad
Problema 3 En la hoja Salarios se presentan datos de tres variables relativas a las 48 ciudades más grandes del mundo en 2001. Las variables consideradas son: •
Horas de trabajo= “promedio ponderado de 12 ocupaciones”
•
Nivel de precios= “coste de una cesta de la compra de 112 productos básicos, en
base al nivel de Zurich=100” •
Nivel de salarios= “nivel del salario de 12 ocupaciones diferentes ponderadas
según la distribución ocupacional, excluídas tasas a la seguridad social e impuestos, en base al nivel de Zurich=100” El objetivo del estudio es encontrar una relación entre estas tres variables. En particular tiene interés estudiar los siguientes modelos de regresión:
1. Estudiar la variable respuesta Nivel de precios respecto a la regresora Nivel de salarios.
Regression Analysis: precio versus salario Method Rows unused
2
Analysis of Variance
Source Regression salario Error Total
DF 1 1 44 45
Adj SS 13302 13302 7285 20587
Adj MS 13302.2 13302.2 165.6
F-Value 80.34 80.34
P-Value 0.000 0.000
Model Summary S 12.8675
R-sq 64.61%
R-sq(adj) 63.81%
R-sq(pred) 61.50%
Coefficients Term Constant salario
Coef 42.64 0.6945
SE Coef 3.60 0.0775
T-Value 11.83 8.96
P-Value 0.000 0.000
VIF 1.00
Regression Equation precio = 42.64 + 0.6945 salario
Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 34 41 45 48
Fit 86.87 69.86 89.86 112.08
Resid 28.63 41.44 25.14 -12.08
Std Resid 2.27 3.26 2.01 -1.02
R R R X
Large residual Unusual X
Scatterplot of precio vs salario 120 110 100 90
precio
R X
precio 115.50 111.30 115.00 100.00
80 70 60 50 40 30 0
20
40
60
salario
80
100
2. Estudiar la variable respuesta Nivel de precios respecto a las otras dos variables regresoras.
Regression Analysis: precio versus salario; horas Method Rows unused
2
Analysis of Variance Source Regression salario horas Error Total
DF 2 1 1 43 45
Adj SS 13488.8 9279.5 186.6 7098.5 20587.4
Adj MS 6744.4 9279.5 186.6 165.1
F-Value 40.85 56.21 1.13
P-Value 0.000 0.000 0.294
Model Summary S 12.8484
R-sq 65.52%
R-sq(adj) 63.92%
R-sq(pred) 61.15%
Coefficients Term Constant salario horas
Coef 69.0 0.6522 -0.0131
SE Coef 25.1 0.0870 0.0124
T-Value 2.75 7.50 -1.06
P-Value 0.009 0.000 0.294
Regression Equation precio = 69.0 + 0.6522 salario - 0.0131 horas
Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 16 34 41 45 R X
precio 63.80 115.50 111.30 115.00
Fit 55.94 89.75 70.86 88.66
Large residual Unusual X
Resid 7.86 25.75 40.44 26.34
Std Resid 0.69 2.10 3.19 2.11
X R R R
VIF 1.26 1.26
Regression Analysis: salario versus horas Method Rows unused
2
Analysis of Variance Source Regression horas Error Lack-of-Fit Pure Error Total
DF 1 1 44 43 1 45
Adj SS 5765.3 5765.3 21817.2 21568.5 248.6 27582.5
Adj MS 5765.3 5765.3 495.8 501.6 248.6
F-Value 11.63 11.63
P-Value 0.001 0.001
2.02
0.515
Model Summary S 22.2676
R-sq 20.90%
R-sq(adj) 19.10%
R-sq(pred) 15.14%
Coefficients Term Constant horas
Coef 161.6 -0.0649
SE Coef 35.9 0.0190
T-Value 4.50 -3.41
P-Value 0.000 0.001
Regression Equation salario = 161.6 - 0.0649 horas Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs 14
salario 90.30
Fit 39.54
Resid 50.76
Std Resid 2.30
R
VIF 1.00
16 27 48 R X
27.80 4.00 100.00
7.40 14.35 40.32
20.40 -10.35 59.68
1.02 -0.50 2.71
X X R
Large residual Unusual X
Scatterplot of salario vs horas 100
salario
80
60
40
20
0 1500
1600
1700
1800
1900
2000
horas
2100
2200
2300
2400
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