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ÁLGEBRA E.S.O.

GEOMETRÍA BACHILLERATO

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GEO. ANALÍTICA

CÁLCULO

Ejercicios resueltos de polinomios

1. Suma y resta

2. Multiplicación

3. División

4. División II

5. División III

2)   Multiplicación de polinomios: 1)

Hallar los siguientes productos:

a) (-2x2)(x5 - 4x2 + 3x + 1) a) (-2x2)(x5 - 4x2 + 3x + 1) = - 2x7 + 8x4 - 6x3 - 2x2

b) (x2 - 1)(5x5) b) (x2 - 1)(5x5) = 5x7 - 5x5

c) (-3x3)(2x4 - 3x3 + 2x - x + 3) c) (-3x3)(2x4 - 3x3 + 2x - x + 3) = - 6x7 + 9x6 - 6x4 + 3x4 - 9x3

Monomios Polinomios

2)

Hallar los siguientes productos:

a) P(x) = 5x2 + 3x - 1   y   Q(x) = x + 2 a) P(x)·Q(x) = (5x2 + 3x - 1)·(x + 2) = (5x2 + 3x - 1)x + (5x2 + 3x 1)2 = = 5x3 + 3x2 - x + 102 + 6x - 2 = 5x3 + 13x2 + 5x - 2

Operaciones con polinomios: sumas y restas Operaciones con polinomios: multiplicación y división

b) P(x) = x3 + 1   y   Q(x) = x2 + x + 1 b) P(x)·Q(x) = (x3 + 1)·(x2 + x + 1) = x3(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1

c) P(x) = x3 + 2x2 + x + 1   y   Q(x) = x2 - 1 c) P(x)·Q(x) = (x3 + 2x2 + x + 1)·(x2 - 1) = (x3 + 2x2 + x + 1)x2 (x3 + 2x2 + x + 1) = = x5 + 2x4 + x3 + x2 - x3 - 2x2 - x - 1 = x5 + 2x4 - x2 - x - 1

d) P(x) = - x3 + 4x - 3   y   Q(x) = x2 + 3x + 4 d) P(x)·Q(x) = (- x3 + 4x - 3)·(x2 + 3x + 4) = - x3(x2 + 3x + 4) + 4x(x2 + 3x + 4) - 3(x2 + 3x + 4) = = - x5 - 3x4 - 4x3 + 4x3 + 12x2 + 16x - 3x2 - 9x - 12 = - x5 - 3x4 + 9x2 + 7x - 12

También podemos resolverlo de la siguiente manera:

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Ejercicios resueltos

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Algebra

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