6. Termoquimica. Cuaderno Ejercicios 31k1p

@quimicapau: Quien fuera energía… ¡¡Para estar en Julio!!

TEMA 6. TERMOQUÍMICA ¿Cuáles son los conceptos y ejercicios clave a repasar?

CONCEPTO A REPASAR

EJERCICIO

Relación entre calores de reacción a presión constante (ΔH) y a volumen constante (ΔU)

50

51

Entalpía de una reacción a través de entalpías de formación

52

53

Entalpía de una reacción a través de entalpías de enlace

54

55

Desarrollo de reacciones de formación

56

57

Desarrollo de reacciones de combustión

58

59

Aplicación de la ley de Hess

60

61

Cálculo e interpretación de Entropía (ΔS) Energía libre de Gibbs (ΔG).

62 63 64

Espontaneidad de los procesos químicos Advertencia: Este tema pertenece al libro “Una química para todos. Cuaderno de ejercicios” cuyo contenido se encuentra registrado en la propiedad intelectual, reservándose derechos de autor. De esta manera, no se consentirá el plagio y/o distribución sin consentimiento del propietario.

1

50. Sabiendo que cuando se quema 1 g de gas propano en presencia de un exceso de oxígeno en un calorímetro manteniendo constante el volumen a 25°C, se desprenden 52,50 kJ de calor. Calcula ΔH y ΔU para la reacción: C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (l) Masas atómicas C = 12; H = 1.

C3H8 (g)

+

5 O2 (g) →

3 CO2 (g) +

4 H2O (l)

Puesto que sabemos que 1 g de C3H8 desprende 52,50 kJ a volumen constante, debemos calcular la energía que desprende 1 mol de C3H8 para obtener ΔU de la reacción:

1 𝑚𝑜𝑙 𝐶3 𝐻8 ∙

44 𝑔 𝐶3 𝐻8 −52,50 𝑘𝐽 ∙ = − 𝟐𝟑𝟏𝟎 𝒌𝑱 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶3 𝐻8 1 𝑔 𝐶3 𝐻8

Aplicamos la fórmula que relaciona ambos calores (ΔH y ΔU) para obtener ΔH de la reacción:

ΔH = ΔU + Δn ∙ R ∙ T = 𝚫𝐇 = −2310 kJ + (−3 mol ∙ 0,00831 kJ · K −1 · mol−1 · 298 K) = −𝟐𝟑𝟏𝟕, 𝟒𝟑 𝒌𝑱

51. Para la siguiente reacción (sin ajustar): C3H8O (l) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g) ΔH < 0 Justifica si a presión constante se desprende más, igual o menos calor que a volumen constante.

C3H8O (l)

+

9/2 O2 (g) →

3 CO2 (g) +

4 H2O (g)

Al ajustar la reacción observamos que Δn= +2,5 y sabemos que ΔH < 0:

ΔH = ΔU + Δn ∙ R ∙ T → ΔU = ΔH − Δn ∙ R ∙ T →

- - (+ ·+·+) Este criterio de signos demuestra que a volumen constante (ΔU) se desprenderá la misma energía que a presión constante (ΔH) más lo que aporte el término Δn·R·T (en valor absoluto). De esta forma, a presión constante se desprenderá menos calor que a volumen constante.

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52. Dada la reacción: 4 C3H5(NO3)3 (l) → 12 CO2 (g) + 10 H2O (g) + O2 (g) + 6 N2 (g) a) Calcula la variación de entalpía estándar de la reacción. b) Calcula el calor desprendido cuando se descomponen 100 g de C3H5(NO3)3 Datos: ΔHf° (kJ/mol): H2O (g)= -241,8; CO2 (g)= -393,5; C3H5(NO3)3 (l)= -360 Masa atómica: C=12; H=1; O=16; N=14

4 C3H5(NO3)3 (l) → 12 CO2 (g) + 10 H2O (g) + O2 (g) + 6 N2 (g)

¿ΔH?

a) ΔH = Ʃ n · ΔH°f (productos) – Ʃ n · ΔH°f (reactivos) ΔH = 12 mol · ΔHf CO2 + 10 mol · ΔHf H2O – 4 mol · ΔHf C3H5(NO3)3 ΔH = 12 mol · (-393,5 kJ/mol) + 10 mol · (-241,8 kJ/mol) – 4 mol · (−360 kJ/mol) = -5700 kJ

b) Puesto que 4 mol de C3H5(NO3)3 desprenden 5700 kJ, 100 g de C3H5(NO3)3 desprenderán:

100 𝑔 𝐶3 𝐻5 (𝑁𝑂3 )3 ·

1 𝑚𝑜𝑙 𝐶3 𝐻5 (𝑁𝑂3 )3 −5700 𝑘𝐽 · = −𝟔𝟐𝟕, 𝟕𝟓 𝒌𝑱 227 𝑔 𝐶3 𝐻5 (𝑁𝑂3 )3 4 𝑚𝑜𝑙 𝐶3 𝐻5 (𝑁𝑂3 )3

53. La reacción de la hidracina, N2H4, con el peróxido de hidrógeno se usa en la propulsión de cohetes, según la siguiente reacción: N2H4 (l) + 2 H2O2 (l) → N2 (g) + 4 H2O (g) ΔH°= -642,2 kJ Calcula la entalpía de formación estándar de la hidracina. Datos: ∆H°f H2O2 (l) = −187,8 kJ/mol; ∆H°f H2O (g) = −241,8 kJ/mol

N2H4 (l) + 2 H2O2 (l)

→

N2 (g)

+

4 H2O (g)

a) ΔH = Ʃ n · ΔH°f (productos) – Ʃ n · ΔH°f (reactivos) ΔH = 4 mol · ΔHf H2O – (2 mol · ΔHf H2O2 + 1 mol· ΔHf N2H4) ΔHf N2H4 = (4 mol · ΔHf H2O – 2 mol · ΔHf H2O2 – ΔH) / 1 mol ΔHf N2H4 = [4 mol · (−241,8 kJ/mol) – 2 mol · (−187,8 kJ/mol) + 642,2 kJ] / 1 mol= + 50,6 kJ/mol

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54. Calcula la entalpía de la siguiente reacción: C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O Datos: Entalpías de enlace (kJ/mol): C-C (347); C=O (730); O=O (494); H-O (460); C-H (415)

C3H8

+

5 O2

→

3 CO2

+

4 H2O

¿ΔH?

H H H H–C–C–C–H

O=O

→

O=C= O

H-O-H

H H H ΔH= Ʃ (Energía de los enlaces rotos) – (Energía enlaces formados) ΔH= 1 mol· (2· 347 kJ/mol + 8· 415 kJ/mol) + 5 mol· 1· 494 kJ/mol – (3 mol· 2· 730 kJ/mol + 4 mol· 2 · 460 kJ/mol) = -1576 kJ

55. Calcula la entalpía del enlace N≡N en la reacción: N2 + 3 H2 → 2 NH3

ΔH= -80 kJ

Datos: Entalpías de enlace (kJ/mol): H-H (436); N-H (389)

N2 N≡N

+

3 H2 H-H

→

2 NH3

ΔH= -80 kJ

H-N-H H

ΔH= Ʃ (Energía de los enlaces rotos) – (Energía enlaces formados) ΔH= 1 mol · 1· ΔHenlace N≡N + 3 mol · 1 · ΔHenlace H-H – 2 mol· 3· ΔHenlace N-H ΔHenlace N≡N = (ΔH – 3 mol · 1 · ΔHenlace H-H + 2 mol· 3· ΔHenlace N-H) /1 mol ΔHenlace N≡N = (- 80 kJ - 3 mol ·1 · 436 kJ/mol + 2 mol· 3· 389 kJ/mol) /1 mol = 946 kJ/mol

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56. Dada la siguiente ecuación termoquímica: 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g) ∆H= -483,6 kJ Desarrolla la reacción de formación del agua y calcula su valor:

La reacción ajustada para formar 1 mol de agua a partir de sus elementos corresponde justamente con la del enunciado pero dividida entre dos. Por lo tanto:

( 2 𝐻2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) → 2 𝐻2 𝑂(𝑔) 𝛥𝐻 = −483,6 𝑘𝐽) /𝟐 1 𝐻2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) → 𝐻2 𝑂(𝑔) 𝜟𝑯 = 𝜟𝑯𝒇 𝑯𝟐 𝑶 = −𝟐𝟒𝟏, 𝟖 𝒌𝑱/𝒎𝒐𝒍 2

57. Calcula los gramos de O2 que se necesitarán para desprender 1000 kJ a presión constante en la reacción de formación de la glucosa (C6H12O6) a partir de sus elementos. Datos: ∆H°f C6H12O6 = −673,3 kJ/mol; Masas atómicas: O=32 Desarrollamos la reacción ajustada para formar 1 mol de glucosa a partir de sus elementos:

6 𝐶 + 6 𝐻2 + 𝟑 𝑶𝟐 → 𝐶6 𝐻12 𝑂6

𝛥𝐻 = 𝛥𝐻𝑓 𝐶6 𝐻12 𝑂6 = −𝟔𝟕𝟑, 𝟑 𝒌𝑱

Puesto que 3 moles de O2 desprenden 673,3 kJ, para desprender 1000 kJ necesitaremos:

−1000 𝑘𝐽 ·

3 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 32 𝑔 𝑂2 · = 𝟏𝟒𝟐, 𝟓𝟖 𝒈 𝑶𝟐 −673,3 𝑘𝐽 1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2

58. Calcula el calor desprendido a presión constante en la reacción de combustión de la sacarosa (C12H22O11) al reaccionar por completo 50 g de O2. Datos: ∆H°c C12H22O11 = −5650 kJ/mol; Masas atómicas: O=32 Desarrollamos y ajustamos la reacción de combustión para 1 mol de sacarosa sabiendo que al reaccionar con O2 sus productos son CO2 y H2O:

𝐶12 𝐻22 𝑂11 + 𝟏𝟐 𝑶𝟐 → 12 𝐶𝑂2 + 11 𝐻2 𝑂

𝛥𝐻 = 𝛥𝐻𝑐 𝐶12 𝐻22 𝑂11 = −𝟓𝟔𝟓𝟎 𝒌𝑱

Puesto que 12 mol de O2 desprenden 5650 kJ, 50 g O2 desprenderán:

50 𝑔 𝑂2 ·

1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 −5650 𝑘𝐽 · = −𝟕𝟑𝟓, 𝟔𝟕 𝒌𝑱 32 𝑔 𝑂2 12 𝑚𝑜𝑙 𝑂2

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59. Tanto el etanol (C2H5OH) como la gasolina (supuestamente octano puro, C8H18) se usan como combustibles para automóviles. Calcula: a) Las entalpías de combustión estándar del etanol y de la gasolina. b) ¿Qué volumen de etanol es necesario para producir la misma energía que 1 L de octano? Datos: ∆H°f (kJ/mol): C2H5OH = -277; C8H18 = -249,9; CO2 = -393,5; H2O = -285,8. Densidades (g/mL): C2H5OH = 0,7894; C8H18 = 0,7025. Masas atómicas H = 1; C = 12; O = 16. a) Desarrollamos y ajustamos la reacción de combustión para 1 mol de ambos compuestos sabiendo que al reaccionar con O2 sus productos son CO2 y H2O:

𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 + 3 𝑂2 → 2 𝐶𝑂2 + 3 𝐻2 𝑂

𝛥𝐻 = 𝛥𝐻𝑐 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 = ¿ ?

ΔH= Ʃ n · ΔH°f (productos) – Ʃ n · ΔH°f (reactivos) ΔH= 2 mol · ΔHf CO2 + 3 mol · ΔHf H2O – 1mol · ΔHf C2H5OH ΔH= 2 mol · (-393,5 kJ/mol) + 3 mol · (-285,8 kJ/mol) – 1mol · (-277 kJ/mol) = -1367,4 kJ ΔHc C2H5OH = -1367,4 kJ/mol

𝐶8 𝐻18 +

25 𝑂 → 8 𝐶𝑂2 + 9 𝐻2 𝑂 2 2

𝛥𝐻 = 𝛥𝐻𝑐 𝐶8 𝐻18 = ¿ ?

ΔH= Ʃ n · ΔH°f (productos) – Ʃ n · ΔH°f (reactivos) ΔH= 8 mol · ΔHf CO2 + 9 mol · ΔHf H2O – 1mol · ΔHf C8H18 ΔH= 8 mol · (-393,5 kJ/mol) + 9 mol · (-285,8 kJ/mol) – 1mol · (-249,9 kJ/mol) = -5470,3 kJ

ΔHc C8H18 = -5470,3 kJ/mol

b) Calculamos la energía que produciría 1 L de octano:

1000 𝑚𝐿 𝐶8 𝐻18 ·

0,7025 𝑔 𝐶8 𝐻18 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶8 𝐻18 − 5470,3 𝑘𝐽 · · = − 𝟑𝟑𝟕𝟎𝟗, 𝟓𝟐 𝒌𝑱 1 𝑚𝐿 𝐶8 𝐻18 114 𝑔 𝐶8 𝐻18 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶8 𝐻18

Y ahora calculamos el volumen de etanol necesario para producir dicha energía: − 33709,52 𝑘𝐽 ·

1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 46 𝑔 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 1 𝑚𝐿 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 · · = 𝟏𝟒𝟑𝟔, 𝟓𝟒 𝒎𝑳 − 1367,4 𝑘𝐽 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 0,7894 𝑔 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻

Se necesitan 1,43 L de etanol para producir la misma energía que 1 L de octano

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60. A partir de las siguientes ecuaciones termoquímicas: N2 (g) + 2 O2 (g)  2 NO2 (g) ΔH° = 67,6 kJ 2 NO (g) + O2 (g)  2 NO2 (g) ΔH° = −112, 8 kJ a) Calcula la entalpía de formación estándar, a 25°C, del monóxido de nitrógeno. b) Calcula los litros de aire necesarios para convertir en dióxido de nitrógeno 50 L de monóxido de nitrógeno, todos ellos medidos en condiciones normales. Datos: Composición volumétrica del aire: 21% O2 y 79% N2.

a) Realizamos cambios sobre las reacciones que nos ofrece el ejercicio (y sus entalpías) con el objetivo de obtener la reacción que nos piden ½ N2 (g) + ½ O2 (g) → NO (g) ¿ΔH°?

N2 (g) + 2 O2 (g)  2 NO2 (g)

ΔH° = + 67,6 kJ

Multiplicamos · ½

2 NO (g) + O2 (g)  2 NO2 (g)

ΔH° = −112, 8 kJ

Multiplicamos · (- ½)

Aplicamos los cambios y sumamos las ecuaciones y sus entalpías

½ O2 ½ N2 (g) + O2 (g) 

NO2 (g)

ΔH° = + 33,8 kJ

NO2 (g)  NO (g) + ½ O2 (g)

ΔH° = + 56,4 kJ

½ O2 (g)  NO (g)

ΔH° = + 90,2 kJ

½ N2 (g) +

La entalpía de formación para 1 mol de NO (g) a partir de sus elementos es + 90,2 kJ/mol.

b) El enunciado hace referencia a la reacción: 2 NO (g) + O2 (g)  2 NO2 (g) ΔH° = −112, 8 kJ

50 𝐿 𝑁𝑂 ·

1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑂 1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 22,4 𝐿 𝑂2 100 𝐿 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 · · · = 𝟏𝟏𝟗, 𝟎𝟓 𝑳 𝒅𝒆 𝒂𝒊𝒓𝒆 22,4 𝐿 𝑁𝑂 2 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑂 1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 21 𝐿 𝑂2

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61. A 25 °C las entalpías de combustión estándar del hexano líquido, carbono sólido e hidrógeno gas son -4192 kJ/mol, -393,5 kJ/mol y -285,8 kJ/mol, respectivamente. Calcula: a) La entalpía de formación del hexano líquido a 25°C. b) El número de moles de hidrógeno gaseoso consumidos en la formación del hexano líquido cuando se liberan 30 kJ.

a) Desarrollamos las reacciones de combustión para 1 mol de hexano líquido, carbono sólido e hidrógeno gas y realizamos los cambios sobre dichas reacciones (y sus entalpías) con el

6 C (s) + 7 H2 (g) → C6H14 (l) ¿ΔH°?

objetivo de obtener la reacción que nos piden

C6H14 (l) +

19

O2 (g)  6 CO2 (g) + 7 H2O (l)

ΔH° = −4192 kJ

Multiplicamos · (- 1)

 CO2 (g)

ΔH° = −393,5 kJ

Multiplicamos · 6

H2 (g) + ½ O2 (g)  H2O (l)

ΔH° = −285,8 kJ

Multiplicamos · 7

C (s)

2

+ O2 (g)

Aplicamos los cambios y sumamos las ecuaciones y sus entalpías

6 CO2 (g) + 7 H2O (l)

 C6H14 (l) +

6 C (s)

 6 CO2 (g)

+ 6 O2 (g)

19 2

O2 (g)

ΔH° = +4192 kJ ΔH° = −2361 kJ

7 H2 (g) + 7/2 O2 (g)  7 H2O (l)

ΔH° = −2000,6 kJ

6 C (s)

ΔH°= -169,6 kJ

+ 7 H2 (g)

→ C6H14 (l)

La entalpía de formación para 1 mol de C6H14 (l) a partir de sus elementos es -169,6 kJ/mol.

b) El enunciado hace referencia a la reacción: 6 C (s) + 7 H2 (g) → C6H14 (l) ΔH°=-169,6

−30 𝑘𝐽 ·

7 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 = 𝟏, 𝟐𝟑𝟖 𝒎𝒐𝒍 𝑯𝟐 −169,6 𝑘𝐽

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62. Dadas las siguientes ecuaciones termoquímicas: 1) 2 H2O2 (l) → 2 H2O (l) + O2 (g) ΔH = -196 kJ 2) N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g) ΔH = -92,4 kJ 3) NaCl (s) + H2O (l) → Na+ (aq) + Cl- (aq) ΔH = +1,7 kJ a) Razona el signo que probablemente tendrá la variación de entropía en cada caso. b) Razona el proceso que será siempre espontáneo. c) Razona el proceso que será espontáneo a bajas temperaturas. d) Razona el proceso que será espontáneo a altas temperaturas. a) - En el proceso 1, se produce un aumento del desorden a lo largo del proceso (ya que se generan gases que aumenta la entropía del sistema), por lo tanto, ΔS= +. - En el proceso 2, se produce una disminución del desorden a lo largo del proceso (disminuye el número de moles gaseosos), por lo tanto, ΔS= −. - En el proceso 3, se produce un aumento del desorden a lo largo del proceso (ya que se generan iones en disolución que aumenta la entropía del sistema), por lo tanto, ΔS= +.

b) El proceso 1 (ΔH < 0; ΔS > 0) es el que será siempre espontáneo (ΔG < 0). ¡Demostrémoslo!

∆G= ∆H - T·∆S - - (+·+) = - =

Proceso espontáneo

-

c) El proceso 2 (ΔH < 0; ΔS < 0) es el que será espontáneo (ΔG < 0) a bajas temperaturas (por debajo de la de equilibrio). ¡Demostrémoslo!

∆G= ∆H - T·∆S - - (+·-) = + = ¿?

Depende de la temperatura: Será espontáneo siempre y cuando |∆H|> |T∆S| ya que de esta manera ∆G será negativo. Esto ocurrirá por debajo de la temperatura de equilibrio.

c) El proceso 3 (ΔH > 0; ΔS > 0) es el que será espontáneo (ΔG < 0) a altas temperaturas (por encima de la de equilibrio). ¡Demostrémoslo!

∆G= ∆H - T·∆S + - (+·+) = + - = ¿?

Depende de la temperatura: Será espontáneo siempre y cuando |T∆S |> |∆H| ya que de esta manera ∆G será negativo. Esto ocurrirá por encima de la temperatura de equilibrio.

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63. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Una reacción endotérmica que cursa con una disminución del desorden no podrá ocurrir espontáneamente. b) Una reacción que cursa con un aumento del desorden siempre ocurrirá espontáneamente.

a) Verdadero. Una reacción endotérmica (∆H = +) con disminución del desorden (∆S = -):

∆G= ∆H - T·∆S + - (+·-) = + + = +

Proceso no espontáneo

b) Falso. Un proceso con aumento del desorden (∆S = +) podría ser no espontáneo siempre y cuando el proceso sea endotérmico (∆H = +) y la temperatura por debajo de la de equilibrio.

64. Dada la reacción: CO (g) + ½ O2 (g) → CO2 (g) ΔH = -283 kJ a) Calcule la entropía de esta reacción a 25 °C, en condiciones estándar. b) A esta temperatura, calcula el valor de la energía libre de Gibbs y si es espontánea. c) Determina la temperatura a la cual el proceso estará en equilibrio. Datos: S° (J·mol-1·K-1): CO (g) = 197,9; CO2 (g) = 213,6; O2 (g) = 205

a) Calculamos ΔS a partir de las entropías molares de cada compuesto: ΔS= Ʃ n · S° (productos) - Ʃ n · S° (reactivos) ΔS= 1 mol · S° CO2 – (1 mol · S° CO + ½ mol · S° O2) ΔS= 1 · 213,6 – (1 · 197,9 + ½ · 205) = -86,8 J/ k = - 0,0868 kJ/ K

Ojo! Si no pasas ΔS de J/ k a kJ/ K estará mal ya que ΔH está en kJ

b) ∆G= ∆H - T∆S ∆G= -283 kJ – [(298 K · (- 0,0868 kJ/ K)] ∆G = -257,13 kJ

Como ∆G es negativo, el proceso es espontáneo a 25°C

c) La temperatura de equilibrio (o inversión) es la temperatura a la cual el proceso está en equilibrio (∆G=0). Por lo tanto, despejando la ecuación ∆G= ∆H - T∆S:

T=

|∆H| |283 kJ| = = 𝟑𝟐𝟔𝟎, 𝟑𝟔 𝑲 (𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜) |∆S| |0,0868 kJ/ K |

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