7. Circuito Equivalente De Un Transformador 344p6o

Circuito Equivalente de un Transformador Unidad V

Introducción • Las pérdidas que ocurren en los transformadores reales deben tenerse en cuenta en cualquier modelo aproximado del transformador. Las principales pérdidas que deben tenerse en cuenta para la construcción de tal modelo son:

1. Pérdidas en el cobre (I2R). Son pérdidas por calentamiento resistivo en los devanados primario y secundario del transformador. Son proporcionales al cuadrado de la corriente en las devanados. 2. Pérdidas por corrientes parásitas. Pérdidas por calentamiento resistivo en el núcleo del transformador. Son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador.

3. Pérdidas por histéresis. Están relacionadas con los reordenamientos de los dominios magnéticos en el núcleo durante cada semiciclo. Son una función compleja no lineal del voltaje aplicado al transformador. 4. Flujo disperso. Los flujos LP y LS que escapan del núcleo y pasan únicamente a través de uno de los devanados del transformador son flujos dispersos. Esta fuga de flujos produce una autoinductancia en las bobinas primaria y secundaria, y sus efectos deben tenerse en cuenta.

Circuito equivalente exacto de un transformador real

Circuitos equivalentes aproximados de un transformador • Los modelos de transformador mostrados son, con frecuencia, más complejos que lo requerido en la práctica para obtener buenos resultados. Uno de las principales inconvenientes es que la rama de excitación del modelo añade otro nodo al circuito en análisis, lo cual hace que su solución sea más compleja de lo necesario.

Circuito Equivalente Referido al Primario

Circuito Equivalente Referido al Secundario

Circuito Equivalente Aproximado Referido al Primario

Circuito Equivalente Aproximado Referido al Secundario

Circuito Equivalente Simplificado, sin Rama de Excitación, Referido al Primario.

Circuito Equivalente Simplificado, sin Rama de Excitación, Referido al Secundario.

Determinación de los valores de las componentes en el modelo de transformador • Es posible determinar experimentalmente los valores de las resistencias e inductancias del modelo del transformador. • Una aproximación adecuada para estos valores se puede lograr con sólo dos ensayos: la prueba de circuito abierto y la prueba de cortocircuito.

• En la prueba de circuito abierto, se deja abierto el devanado secundario del transformador y el devanado primario se conecta al voltaje pleno nominal.

Conexiones para Prueba de Circuito Abierto.

• En las condiciones descritas, toda la corriente de entrada debe fluir a través de la rama de excitación del transformador. Las componentes en serie RP y XP son tan pequeñas, comparadas con RC y XM , para ocasionar una caída significativa del voltaje que, esencialmente, todo el voltaje de entrada cae a través de la rama de excitación.

• Se aplica el voltaje pleno al primario del transformador y se miden el voltaje, la corriente y la potencia de entrada al transformador. Con esta información es posible determinar el factor de potencia, la magnitud y el ángulo de la impedancia de excitación.

• La forma más fácil para calcular los valores de RC y XM consiste en estimar primero la itancia de la rama de excitación. La conductancia de la resistencia de pérdidas en el núcleo está dada por 1 GC  RC y la susceptancia de la inductancia de magnetización es

1 BM  XM

• Puesto que estos dos elementos están en paralelo, sus itancias se suman y la itancia total de la excitación es

YE  GC  jBM 1 1  j RC XM

• La magnitud de la itancia de excitación (referida al circuito primario) puede calcularse con base los valores de voltaje y corriente de la prueba de circuito abierto:

I OC YE  VOC • El ángulo de la itancia puede encontrarse a partir del factor de potencia. El factor de potencia del circuito abierto (PF) esta dado por POC PF  cos   VOC I OC

y el ángulo  del factor de potencia es

POC   cos VOC I OC 1

I OC YE    VOC I OC 1    cos PF VOC

• En la prueba de cortocircuito los terminales del secundario del transformador se cortocircuitan y los del primario se conectan a una fuente adecuada de voltaje, como se muestra en la figura.

Prueba de Cortocircuito.

• El voltaje de entrada se ajusta hasta que la corriente de los devanados cortocircuitados sea igual a su valor nominal. De nuevo, se miden el voltaje, la corriente y la potencia de entrada.

• Puesto que el voltaje de entrada es tan pequeño durante la prueba, la corriente que fluye por la rama de excitación es despreciable. Si la corriente de excitación se ignora, toda la caída de voltaje en el transformador puede ser atribuida a los elementos del circuito en serie. La magnitud de las impedancias en serie, referidas al lado primario del transformador, es

Z SE

VSC  I SC

• El factor de potencia es PSC PF  cos   VSC I SC

y está en atraso. El ángulo de la corriente es negativo y el ángulo  de la impedancia total es positivo:

PSC   cos VSC I SC 1

• Entonces,

ZSE

VSC   I SC

• La impedancia en serie, ZSE es igual a

Z SE  Req  jX eq =  RP  a RS   j  X P  a X S  2

2

• Estas pruebas también pueden ser realizadas en el lado secundario del transformador, si conviene hacerlo así debido a los niveles de voltaje u otras razones. Si las pruebas se hacen en el lado secundario, los resultados darán las impedancias del circuito equivalente, referidas al secundario del transformador y no al primario.

Problema: • Al probar un transformador de distribución de 20-kVA, 20,000/480-V, y 60 Hz se obtuvieron los siguientes resultados:

a) Encuentre el circuito equivalente del transformador referido al primario y referido al secundario