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FEV 2002

NBR 5383-1

Máquinas elétricas girantes Parte 1: Motores de indução trifásicos - Ensaios

Origem: Projeto NBR 5383-1:2000 ABNT/CB-03 - Comitê Brasileiro de Eletricidade CE-03:002.01 - Comissão de Estudo de Motores de Indução NBR 5383-1 - Rotating electrical machines - Part 1: Polyphase induction motors - Tests Esta Norma foi baseada nas IEC 60050-411:1996, IEEE 043:1974, IEEE 112:1991, IEEE 118:1978 e CSA-C390-M:1985 Descriptor: Motor Esta Norma substitui a NBR 5383:1982 Válida a partir de 01.04.2002

Exemplar para uso exclusivo - PETROLEO BRASILEIRO - 33.000.167/0036-31

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Palavra-chave: Motor

62 páginas

Sumário Prefácio 1 Objetivo 2 Referências normativas 3 Definições 4 Generalidades 5 Medidas 6 Medição da resistência de isolamento 7 Medição da resistência do enrolamento 8 Determinação do escorregamento 9 Ensaio em vazio 10 Ensaios com rotor bloqueado 11 Medição da tensão rotórica 12 Ensaio de partida 13 Ensaio térmico 14 Tipos de perdas 15 Determinação do rendimento 16 Determinação do fator de potência 17 Ensaio dielétrico 18 Determinação do conjugado máximo 19 Ensaio de sobrevelocidade 20 Ensaio de nível de ruído 21 Ensaio de tensão no eixo e medição da resistência de isolamento do mancal 22 Ensaio de vibração 23 Medição da tangente do ângulo de perdas 24 Formulários para determinação do rendimento ANEXOS A Formulário sugerido para reportar ensaios de rotina B Formulário sugerido para reportar ensaios de tipo C Análise de regressão linear D Interpolação por polinômio cúbico - Método spline Prefácio A ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas - é o Fórum Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB) e dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).

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NBR 5383-1:2002 Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no âmbito dos ABNT/CB e ABNT/ONS, circulam para Consulta Pública entre os associados da ABNT e demais interessados. Esta Norma, foi elaborada pela CE-03:002.01 - Comissão de Estudo de Motores de Indução, do ABNT/CB-03 - Comitê Brasileiro de Eletricidade - e constitui uma revisão da NBR 5383:1982 - Máquinas elétricas girantes - Máquinas de indução Determinação das características - Método de ensaio, a qual foi dividida em duas partes, visando uma maior agilização na sua aplicação. A NBR 5383 consiste das seguintes partes, sob o título geral de “Máquinas elétricas girantes”: - Parte 1: Motores de indução trifásicos - Ensaios; - Parte 2: Motores de indução monofásicos - Ensaios. As partes 1 e 2 da NBR 5383 substituem a NBR 5383:1982. Esta Norma contém os anexos A a D, de caráter informativo. 1 Objetivo 1.1 Esta Norma prescreve os ensaios aplicáveis para a determinação das características de desempenho de motores de indução trifásicos e verificação de sua conformidade com a NBR 7094. 1.2 Ensaios adicionais não prescritos nesta Norma podem ser realizados mediante acordo entre as partes para atender a necessidades específicas de aplicação ou pesquisa. 1.3 Esta Norma não se aplica a motores de indução para veículos de tração. 2 Referências normativas As normas relacionadas a seguir contêm disposições que, ao serem citadas neste texto, constituem prescrições para esta Norma. As edições indicadas estavam em vigor no momento desta publicação. Como toda norma está sujeita a revisão, recomenda-se àqueles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a conveniência de se usarem as edições mais recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a informação das normas em vigor em um dado momento. NBR 5117:1984 - Máquinas síncronas - Especificação NBR 5457:1980 - Eletrotécnica e eletrônica - Máquinas girantes - Terminologia NBR 7094:2000 - Máquinas elétricas girantes - Motores de indução - Especificação


NBR 7565:1982 - Máquinas elétricas girantes - Limites de ruído - Especificação NBR 7566:1982 Máquinas elétricas girantes - Nível do ruído transmitido através do ar - Método de medição num campo livre sobre um plano refletor - Método de Ensaio NBR 11390:1990 - Máquinas elétricas girantes - Medição, avaliação e limites da severidade de vibração mecânica de máquinas de altura de eixo igual ou superior a 56 mm - Especificação IEEE 043:1974 - IEEE Recommended practice for testing insulation resistance of rotating machinery IEEE 112:1991 - IEEE Standard test procedure for polyphase induction motors and generators IEEE 118:1978 - IEEE Standard test code for resistance measurements IEC 60050 (411):1996 - International electrotechinical vocabulary - Part 411: Rotating machines 3 Definições Para os efeitos desta Norma, aplicam-se as definições das NBR 5457 e NBR 7094 e as seguintes: NOTAS 1 Os números entre parênteses correspondem aos termos da publicação IEC 60050 (411), os quais foram baseados. 2 Para esta Norma, o termo "acordo" significa acordo entre o fabricante e o comprador. 3 O termo partida significa todo período desde a energização até o funcionamento em carga.

3.1 medição da resistência de isolamento (411-53-48): Ensaio realizado para medir a resistência de isolamento, sob condições especificadas. 3.2 medição da resistência do enrolamento (411-53-37): Ensaio realizado para medir a resistência de um enrolamento, utilizando corrente contínua. 3.3 ensaio dielétrico (411-53-49): Ensaio realizado mediante a aplicação de uma tensão elevada a uma isolação para verificar se a sua rigidez dielétrica é adequada. 3.4 ensaio em vazio (411-53-21): Ensaio no qual o motor de indução funciona sem fornecer potência mecânica útil na sua ponta de eixo.


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3.5 ensaio com rotor bloqueado (411-53-32): Ensaio realizado em um motor de indução energizado cujo rotor é mantido imobilizado, para determinar o seu conjugado e corrente com rotor bloqueado. 3.6 medição da tensão rotórica (Somente para motores de indução com rotor bobinado): Medição das tensões entre todos os terminais do rotor com o rotor bloqueado e seu enrolamento em circuito aberto, aplicando-se ao estator tensão nominal. 3.7 ensaio de partida (411-53-33): Ensaio realizado em um motor de indução enquanto está acelerando a partir do repouso até a velocidade de regime, para determinar o seu conjugado de partida. 3.8 ensaio de elevação de temperatura (411-53-28): Ensaio realizado para determinar a elevação de temperatura de uma ou mais partes de um motor de indução sob condições de funcionamento especificadas. 3.9 perdas totais (411-53-09): Diferença em um dado instante entre a potência ativa total de entrada e a potência ativa total de saída. 2

3.10 perdas I R no estator: Perdas no enrolamento do estator, R variando com a temperatura. 3.11 perdas I2R no rotor: Perdas no enrolamento do rotor, R variando com a temperatura, incluindo as perdas por contato com as escovas para motores com rotor bobinado. 3.12 perdas no núcleo: Soma das perdas por histerese e das perdas causadas por correntes parasitas no ferro. (São determinadas através do ensaio em vazio). 3.13 perdas por atrito e ventilação: Perdas mecânicas, devidas ao atrito dos mancais e à ventilação, são determinadas através do ensaio em vazio. 3.14 perdas suplementares: Perdas adicionais no ferro e em outras partes metálicas (exceto os condutores) introduzidas pela carga e perdas nos condutores do enrolamento do estator e do rotor causadas por correntes parasitas dependentes da pulsação do fluxo. Na medição indireta estas perdas são consideradas proporcionais ao quadrado do conjugado. 3.15 rendimento (411-53-08): Razão entre a potência de saída e a potência ativa de entrada, expressa em percentagem ou fração decimal. NOTA - Alternativamente podem ser utilizadas as razões: a) potência de entrada menos as perdas totais e a potência de entrada; b) potência de saída e a potência de saída mais as perdas totais.

3.16 ensaio ao freio (411-53-14): Ensaio no qual a potência mecânica de saída de um motor de indução é determinada pela medição do conjugado no eixo, por meio de um freio ou dinamômetro, junto com a medição da velocidade de rotação.


3.17 ensaio dinamométrico (411-53-15): Ensaio ao freio no qual é utilizado um dinamômetro elétrico. 3.18 ensaio com máquina auxiliar calibrada (411-53-17): Ensaio no qual a potência mecânica de entrada ou de saída de um motor de indução é calculada através da potência elétrica de saída ou de entrada de uma máquina auxiliar calibrada, acoplada mecanicamente ao motor de indução sob ensaio. 3.19 ensaio em oposição mecânica (411-53-18): Ensaio no qual duas máquinas idênticas são acopladas mecanicamente entre si, sendo as perdas totais de ambas as máquinas calculadas a partir da diferença entre a potência elétrica de entrada de uma das máquinas e a potência elétrica de saída da outra máquina. 3.20 ensaio em oposição elétrica (411-53-19): Ensaio no qual duas máquinas idênticas são acopladas mecanicamente entre si e ligadas eletricamente à mesma fonte de alimentação, considerando-se as perdas totais de ambas as máquinas como a potência de entrada solicitada da fonte de alimentação. 3.21 fator de potência: Razão entre a potência ativa e a potência aparente, expressa em percentagem ou fração decimal. 3.22 escorregamento: Diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade real de um motor, expressa em percentagem ou fração decimal da velocidade síncrona. 3.23 ensaio de conjugado máximo: Ensaio realizado para determinar as condições em que um motor de indução desenvolve o seu conjugado máximo, quando estiver funcionando sob tensão e freqüência especificadas. 3.24 ensaio de sobrevelocidade (411-53-39): Ensaio realizado no rotor de um motor de indução para demonstrar que ele satisfaz os requisitos de sobrevelocidade especificados. 3.25 ensaio de nível de ruído (411-53-42): Ensaio realizado para determinar o nível de ruído acústico produzido por um motor de indução sob condições especificadas de funcionamento e de medição. 3.26 ensaio de tensão no eixo (411-53-43): Ensaio realizado em um motor de indução energizado para detectar a tensão induzida suscetível de produzir correntes no eixo da máquina. 3.27 ensaio de vibração (411-53-41): Ensaio realizado em um motor de indução para medir a vibração de qualquer uma de suas partes, sob condições especificadas. 3.28 medição da tangente do ângulo de perdas (411-53-51): Medição das perdas dielétricas da isolação sob valores especificados de temperatura, freqüência e tensão ou solicitação dielétrica, sendo essas perdas expressas pela tangente do complemento do ângulo tensão-corrente.


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NBR 5383-1:2002 4 Generalidades 4.1 Os ensaios devem ser realizados em motores em perfeito estado de conservação, com todas as tampas montadas como para funcionamento normal. Todos os dispositivos para ajuste automático da tensão que não constituem parte integrante do motor devem ser postos fora de operação, salvo acordo diferente. 4.2 Os motores de indução trifásicos são normalmente submetidos aos ensaios de rotina relacionados na seção Inspeção da NBR 7094. Mediante acordo prévio, esses motores podem ser submetidos a ensaios adicionais, classificados como de tipo ou especiais, também indicados na NBR 7094. Formulários sugeridos para reportar esses ensaios são apresentados nos anexos A e B desta Norma. Para a realização de alguns desses ensaios são descritos métodos alternativos conforme os diferentes tamanhos e tipos de motores e diferentes condições, sendo indicado o método preferencial. Caso o ensaio escolhido pelo comprador não seja realizado pelo método preferencial, isto deve constar na sua especificação. 4.3 Ensaios com carga são realizados para determinação do rendimento, fator de potência, velocidade, corrente e elevação de temperatura. Isto, também, pode ocorrer com alguns ensaios especiais. Para todos os ensaios com carga, o motor deve ser alinhado adequadamente e fixado firmemente. Para leituras a serem utilizadas nas determinações de desempenho, a elevação de temperatura do motor deve estar entre 50% e 100% da elevação de temperatura nominal. O procedimento habitual do ensaio em carga é efetuar as leituras em ordem decrescente do valor de carga. 4.4 Ensaios com rotor bloqueado, com alimentação trifásica, envolvem esforços mecânicos e taxas de aquecimento elevados. Por isto é necessário que: a) o meio mecânico de bloqueio do rotor tenha rigidez adequada para evitar possível injúria ao pessoal ou dano ao equipamento; b) o sentido de rotação seja estabelecido antes do ensaio; c) o motor esteja aproximadamente à temperatura ambiente antes do início do ensaio. As leituras de conjugado e corrente devem ser feitas tão rapidamente quanto possível e, para obter valores representativos, a temperatura do motor não deve ultraar o limite de elevação de temperatura nominal acrescido de 40 C. As leituras para qualquer ponto devem ser feitas dentro de 5 s após a tensão ser aplicada.


4.5 Desde que o desempenho de um motor de indução dependa não somente dos valores de tensão e freqüência, mas também da forma de onda e do equilíbrio em valor e em ângulo de fase das tensões, dados corretos podem ser obtidos somente por medição cuidadosa e utilização de uma fonte de alimentação adequada. Precauções: Muitos dos ensaios citados nesta Norma sujeitam o motor a esforços térmicos e/ou mecânicos além dos limites em funcionamento normal. Para diminuir o risco de danos ao motor recomenda-se que todos os ensaios sejam realizados sob a supervisão do fabricante ou de acordo com suas recomendações. 5 Medidas 5.1 Medidas elétricas 5.1.1 Todas as medidas de tensão e corrente são valores eficazes (valores médios quadráticos), salvo indicação diferente. 5.1.2 A fonte de alimentação deve suprir tensões de linha praticamente equilibradas com forma de onda aproximadamente senoidal, e apresentar um fator de harmônicos de tensão (FHV) igual ou inferior a 0,02, exceto para motores da categoria N, que devem apresentar um FHV igual ou inferior a 0,03. Para mais informações sobre a fonte de alimentação do motor, ver NBR 7094. 5.1.3 A freqüência deve ser mantida dentro de ! 0,5% do valor especificado para o ensaio, salvo indicação diferente. Qualquer desvio do valor especificado de freqüência afeta diretamente a determinação do rendimento obtida pelos métodos 1 e 2 (ver 15.2). Quando estes métodos são utilizados, a freqüência média deve permanecer entre ! 0,10% da freqüência especificada. 5.1.4 Variações rápidas na freqüência não podem ser toleradas durante os ensaios, pois tais variações afetam, além do motor sob ensaio, os dispositivos para medição da potência de saída. Variações na freqüência durante os ensaios não devem exceder 0,33% da freqüência média. 5.1.5 Instrumentação de medição de alta exatidão e equipamentos órios calibrados devem ser utilizados. Os instrumentos indicadores podem ser analógicos ou digitais. Fatores que afetam a exatidão, particularmente dos instrumentos analógicos não eletrônicos, são: a) carregamento da fonte de sinal; b) calibração dos terminais; c) escalas, condições e calibração do instrumentos. Impresso por: PETROBRAS

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5.1.6 Já que a exatidão do instrumento é geralmente expressa como uma percentagem do fundo de escala, a escala do instrumento deve ser tão baixa quanto possível. Os instrumentos indicadores devem ter sido calibrados dentro dos últimos 12 meses, apresentando limites de erro não superiores a ! 0,5% do fundo de escala (classe de exatidão 0,5 ou melhor) para os ensaios em geral, e não superiores a ! 0,2% do fundo de escala para o método 2 de determinação do rendimento (ver 15.2), para manter a exatidão e repetibilidade dos resultados deste método. Quando diversos instrumentos estão conectados em um circuito simultaneamente, correções adicionais das leituras dos instrumentos podem ser necessárias. Instrumentos digitais com exatidão equivalente podem ser utilizados nos ensaios. 5.1.7 Instrumentos eletrônicos são geralmente mais versáteis e têm maior impedância de entrada do que instrumentos ivos (não eletrônicos). Maior impedância de entrada reduz a necessidade de se fazerem correções devido à corrente drenada pelo instrumento. Contudo, instrumentos com alta impedância de entrada são mais suscetíveis a ruído. Fontes comuns de ruídos são: acoplamento indutivo ou eletrostático entre o instrumento e o sistema de alimentação, acoplamento da impedância comum ou os retornos pela terra, rejeição do modo comum inadequada e interferência conduzida pelo sistema de alimentação. A boa prática requer o uso de cabos de sinais trançados aos pares, aterrando a blindagem em um único ponto, e mantendo os cabos de sinais tão longe quanto possível dos cabos de potência. Todas as partes metálicas expostas dos instrumentos devem ser aterradas por segurança. 5.1.8 Os requisitos para calibração destes instrumentos são similares àqueles para não eletrônicos. Quando sistemas de aquisição de dados automáticos ou gravadores de alta velocidade estiverem disponíveis, eles podem ser utilizados. Maiores informações sobre a utilização destes instrumentos encontram-se na IEEE 112. 5.1.9 Quando transformadores de corrente e/ou de potencial forem utilizados, devem ser feitas correções, se necessário, nas medidas de tensão e corrente para erros de relação de transformação e nas medidas de potência para erros de relação de transformação e de ângulo de fase. Os erros dos transformadores utilizados não devem ser superiores a 0,5% (classe de exatidão 0,5 ou melhor) para ensaios em geral ou não superiores a ! 0,3% para o método 2 de determinação do rendimento (ver 15.2), para manter a exatidão e repetibilidade dos resultados deste método. Quando os transformadores para instrumentos e instrumentos para medição de tensão, corrente ou potência são calibrados como um sistema, os erros do sistema não devem ser superiores a ! 0,2% do fundo de escala, o que é requerido para o método 2 de determinação do rendimento (ver 15.2). 5.1.10 As tensões de linha devem ser medidas nos terminais do motor. Se as condições locais não permitirem tais conexões, o erro introduzido deve ser avaliado e as leituras devem ser corrigidas. Os ensaios devem ser realizados somente quando o desequilíbrio de tensão em relação à nominal não exceder 0,5%. O desequilíbrio de tensão percentual é igual a 100 vezes o desvio máximo da tensão em relação à tensão média dividido pela tensão média. Exemplo: Caso as tensões sejam 226 V, 215 V e 210 V, a tensão média é 217 V e o máximo desvio em relação à média é de 9 V e o desequilíbrio é igual a:


100 x

9 " 4,15% 217

5.1.11 As correntes de linha para cada fase do motor devem ser medidas e o valor da média aritmética deve ser utilizado no cálculo do desempenho do motor a partir dos ensaios. 5.1.12 A potência de entrada para um motor trifásico pode ser medida por dois wattímetros monofásicos conectados como no método dos dois wattímetros ou por um wattímetro polifásico, ou pelo método de três wattímetros monofásicos. Medições de potência devem ser corrigidas para possíveis perdas na medição, caso estas sejam significativas. 5.2 Medidas de resistência 5.2.1 Para obter medidas de resistência em c.c. do estator (e do rotor no caso de motores de rotor bobinado), os métodos mais utilizados constam na seção 7. Essas resistências devem ser corrigidas para uma temperatura ambiente de 25 C. 5.2.2 Para corrigir a resistência de um enrolamento, Rt, determinada por ensaio à temperatura do enrolamento, tt, para uma temperatura especificada ts, deve ser utilizada a seguinte equação: Rs " Rt

(ts # k ) (t t # k )

onde: Rs é a resistência do enrolamento, corrigida para uma temperatura especificada, ts, em ohms; ts é a temperatura especificada para correção da resistência, em graus Celsius; Rt é a resistência do enrolamento obtida no ensaio, à temperatura tt, em ohms; tt é a temperatura do enrolamento por ocasião da medição da resistência, em graus Celsius; k igual 234,5 para cobre eletrolítico com 100% de condutividade ou 225 para alumínio com condutividade em volume de 62%. NOTA - Para outros materiais do enrolamento, um valor adequado de k (temperatura para resistência zero) deve ser utilizado.


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NBR 5383-1:2002 5.3 Medidas mecânicas 5.3.1 Potência mecânica As medidas de potência mecânica devem ser tomadas com o máximo de cuidado e exatidão. Se um freio mecânico, precisar ser utilizado, a tara, se presente, deve ser cuidadosamente determinada e compensada. Se as leituras do dinamômetro são utilizadas, perdas por atrito de rolamentos e mancais devem ser compensadas. Dinamômetros dimensionados adequadamente devem ser utilizados, de tal maneira que as perdas do acoplamento e por atrito e ventilação do 1) dinamômetro elétrico , medidas à velocidade nominal do motor sob ensaio, não sejam maiores do que 15% da potência de saída nominal desse motor; eles devem ser sensíveis a variações de 0,25% do conjugado nominal. Quando requerido pelo Método 2 de determinação do rendimento (ver 15.2) para manter a exatidão e repetibilidade dos resultados do ensaio, os erros de instrumentação usada para a medição do conjugado não devem ser maiores que ! 0,2% do fundo de escala. Quando um dinamômetro é utilizado, a potência no eixo do dinamômetro, em watts, é obtida pela seguinte equação: Potência (W) "

$T "

T $n k

onde: T é o conjugado em newtons-metros; n é a velocidade, em rotações por minuto; k igual a 9,549; é a velocidade angular, em radianos por segundos. 5.3.1.1 Estabilização de perda no mancal Alguns motores podem apresentar uma variação na perda por atrito até que os mancais atinjam uma condição de operação estabilizada. No caso de mancais de rolamento lubrificados a graxa, a estabilização não ocorre enquanto houver excesso de graxa presente no caminho das partes móveis. Isto pode necessitar um número de horas de funcionamento para estabilizar completamente a potência absorvida em vazio. A estabilização pode ser considerada alcançada quando a potência absorvida em vazio (ou acoplado a um dinamômetro desenergizado) não variar mais do que 3% entre duas leituras sucessivas à mesma tensão, em intervalos de 30 min. 5.3.2 Escorregamento Para determinação do escorregamento, ver seção 8. Exemplar para uso exclusivo - PETROLEO BRASILEIRO - 33.000.167/0036-31

6 Medição da resistência de isolamento 6.1 Generalidades 6.1.1 Esta Norma estabelece o procedimento recomendado para a medição da resistência de isolamento dos enrolamentos de motores de indução de 0,75 kW ou acima, não sendo aplicável a motores fracionários. Ela também descreve as características da resistência de isolamento, a maneira pela qual essas características podem servir para indicar o estado do enrolamento e indica os valores mínimos recomendados para a resistência de isolamento e para o índice de polarização. 6.1.2 O valor da resistência de isolamento é útil para indicar se o motor está em estado adequado para ser submetido a ensaios dielétricos ou para ser colocado em funcionamento ou para fins de manutenção. 6.1.3 Todos os órios, tais como capacitores e pára-raios contra surtos, transformadores de corrente etc., que possuem lides conectados aos terminais do motor, devem ser desconectados durante a medição da resistência de isolamento, sendo tais lides conectados juntos à carcaça ou ao núcleo. Ver 6.5.4. 6.2 Resistência de isolamento: teoria geral, utilização e limitações 6.2.1 Resistência de isolamento é o termo geralmente utilizado para definir o quociente da tensão contínua aplicada pela corrente em função do tempo medido a partir da aplicação da tensão; assim será encontrada referência à resistência de isolamento para 1 min ou 10 min. 6.2.1.1 A corrente que resulta da tensão contínua aplicada consiste em duas partes: uma sobre a superfície da isolação e outra no interior da isolação. Esta última pode ser subdividida como segue: a) A corrente de carga capacitiva, de valor relativamente elevado e curta duração, que geralmente desaparece durante o tempo em que os primeiros dados são tomados e que não afeta as medições. ________________ 1)

Um dinamômetro elétrico é definido como um dispositivo para aplicação de conjugado à parte girante do motor sob ensaio. É equipado com dispositivos para indicar o conjugado e a velocidade, e não é limitado a uma construção com base basculante. Um transdutor de conjugado no eixo pode ser usado para fornecer uma medida direta do conjugado do eixo do motor ensaiado.


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b) A corrente de absorção que diminui a uma taxa decrescente desde o valor inicial relativamente elevado a quase zero. A relação resistência X tempo é uma função exponencial que pode ser colocada num gráfico log-log como uma linha reta. Geralmente a resistência medida nos primeiros minutos do ensaio é determinada principalmente pela corrente de absorção. c) A corrente de condução acrescida da corrente de fuga na superfície é praticamente constante. Estas correntes predominam após a corrente de absorção tornar-se insignificante. 6.2.1.2 Após a remoção da tensão contínua aplicada e a utilização de um circuito de descarga adequado, haverá, evidentemente, uma descarga composta de duas partes: a) a corrente de descarga capacitiva que diminui quase instantaneamente, dependendo da resistência de descarga; b) a corrente de descarga da absorção que diminui de um valor inicial elevado para quase zero como acontece com a corrente de absorção em 6.2.1.1-b. 6.2.2 A resistência de isolamento de um enrolamento de motor de indução é função do tipo e da montagem do material isolante. Em geral, ela varia diretamente com a espessura da isolação e inversamente com a área da superfície condutora. Para obter medições significativas da resistência de isolamento em motores resfriados a água, esta deve ser removida e o circuito interno secado completamente. 6.2.3 As medições da resistência de isolamento são afetadas por vários fatores apresentados em 6.3. a) estado da superfície; b) umidade; c) temperatura; d) magnitude da tensão contínua de ensaio; e) duração da aplicação da tensão contínua de ensaio; f) carga residual no enrolamento. 6.2.4 As leituras da resistência de isolamento são geralmente feitas após a aplicação da tensão contínua por 1 min e, se as instalações permitirem, após 10 min, a fim de fornecer dados para obtenção do índice de polarização.


6.2.5 O índice de polarização (razão entre a resistência de isolamento de 10 min e a de 1 min) está descrito em 6.3.5.2. 6.2.6 A interpretação das medições da resistência de isolamento dos enrolamentos de um motor e do índice de polarização calculado consta em 6.7. 6.3 Fatores que afetam a resistência de isolamento 6.3.1 Estado da superfície 6.3.1.1 Materiais estranhos, tal como pó de carvão depositado na superfície da isolação, podem reduzir a resistência de isolamento. 6.3.1.2 Pó na superfície da isolação, que geralmente não é condutor quando seco, pode, quando exposto à umidade, tornar-se parcialmente condutor e reduzir a resistência de isolamento. 6.3.1.3 Se a resistência de isolamento for reduzida devido à contaminação ou à umidade superficial excessiva, ela pode, geralmente retornar ao seu valor adequado através de limpeza e secagem para remover a umidade. 6.3.2 Umidade 6.3.2.1 Independentemente da limpeza da superfície do enrolamento, se a temperatura do enrolamento estiver no ponto de orvalho do ar ambiente ou abaixo, uma película úmida se formará na superfície da isolação, que pode reduzir a resistência de isolamento. Este efeito é mais pronunciado se a superfície estiver contaminada. É importante efetuar as medições da resistência de isolamento quando a temperatura do enrolamento estiver acima do ponto de orvalho. 6.3.2.2 Muitos tipos de isolação do enrolamento são higroscópicos e a umidade pode ser sugada do ar ambiente para o corpo da isolação. A umidade absorvida terá um grande efeito sobre a resistência de isolamento. Motores em serviço estão geralmente a uma temperatura elevada, o suficiente para manter a isolação seca. Motores fora de serviço podem ser aquecidos para manter a temperatura do enrolamento acima do ponto de orvalho. 6.3.2.3 Quando ensaios estão para ser feitos num motor que tenha estado em serviço, eles devem ser realizados antes da temperatura do enrolamento do motor diminuir até a temperatura do ambiente. A oportunidade pode ser aproveitada para realizar ensaios a várias temperaturas, a fim de estabelecer o coeficiente de temperatura aplicável (ver 6.3.3.4).


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NBR 5383-1:2002 6.3.3 Temperatura 6.3.3.1 A resistência de isolamento da maioria dos materiais varia inversamente com a temperatura. 6.3.3.2 Para minimizar o efeito da temperatura quando comparar medidas de resistência de isolamento ou quando aplicar o valor mínimo recomendado da resistência de isolamento dado pela equação de 6.8.2, é importante que a medida seja corrigida para a temperatura de 40 C. A correção pode ser feita utilizando-se a equação:

R40C = Kt40C x Rt onde:

R40C é a resistência de isolamento corrigida para 40 C, em megohms; Rt é a resistência de isolamento medida à temperatura t, em megohms; Kt40C é o fator de correção da resistência de isolamento da temperatura t para 40 C (ver figura 1). 6.3.3.3 A resistência de isolamento corrigida para 40 C pode ser feita efetuando medições a várias temperaturas, todas acima do ponto de orvalho e colocando-as num gráfico. Quando uma escala logarítmica for utilizada para a resistência de isolamento e uma escala linear para a temperatura, os valores obtidos no ensaio devem ficar aproximadamente numa linha reta que indicará o valor a 40 C. Para qualquer temperatura, Kt40C pode ser determinado a partir desse gráfico. 6.3.3.4 Um valor aproximado para o fator de correção Kt40C pode ser obtido, utilizando-se a figura 1, que é baseada em dobrar a resistência de isolamento para cada 10 C de redução na temperatura (acima do ponto de orvalho), a qual tem sido considerada típica para alguns enrolamento novos. 6.3.3.5 Quando o índice de polarização for utilizado para determinar o estado da isolação, não é necessário fazer a correção da temperatura para 40 C.


6.3.3.6 O efeito da temperatura sobre o índice de polarização é geralmente pequeno se a temperatura do motor não mudar apreciavelmente entre as leituras de 1 min e 10 min; mas, quando a temperatura é elevada, as características de temperatura do sistema de isolação podem indicar um índice de polarização reduzido e neste caso recomenda-se a medição abaixo de 40 C para verificar o estado real da isolação.

Figura 1 - Variação aproximada da resistência de isolamento com a temperatura para máquinas elétricas girantes 6.3.4 Magnitude da tensão contínua de ensaio 6.3.4.1 A medição da resistência de isolamento constitui um ensaio de tensão ável e deve ficar restrita a um valor apropriado da tensão nominal do enrolamento e à condição básica da isolação. Isto é particularmente importante no caso de motores pequenos de baixa tensão, ou motores com excesso de umidade. Se a tensão de ensaio for demasiadamente elevada, ela pode deteriorar ou danificar a isolação.


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6.3.4.2 As medições de resistência de isolamento são geralmente feitas com tensões contínuas de 500 V a 5 000 V. O valor da resistência de isolamento pode diminuir algo com um aumento na tensão aplicada; entretanto, para a isolação em bom estado e totalmente seca, de modo geral a mesma resistência de isolamento será obtida para qualquer tensão de ensaio até o valor de pico da tensão ável nominal. 6.3.4.3 Se a resistência de isolamento diminuir significativamente com um aumento na tensão aplicada, isto pode ser uma indicação de imperfeições ou rachaduras na isolação agravadas pela presença de sujeira ou umidade, ou pode ser devido somente aos efeitos de sujeira e umidade, ou pode resultar de outro fenômeno de deterioração. A mudança na resistência é mais acentuada em tensões consideravelmente acima da tensão de funcionamento. 6.3.5 Duração da aplicação da tensão contínua de ensaio: índice de polarização 6.3.5.1 A resistência de isolamento de um enrolamento medida aumenta normalmente com a duração de aplicação da tensão contínua de ensaio (ver figura 2). O aumento geralmente é rápido no início da aplicação da tensão e as leituras gradualmente se aproximam de um valor praticamente constante na medida que o tempo decorre. A resistência de isolamento medida de um enrolamento seco em bom estado pode continuar aumentando durante horas com a mesma tensão de ensaio continuamente aplicada; entretanto, um valor praticamente constante é geralmente alcançado em 10 min a 15 min. Se o enrolamento estiver úmido ou sujo, este valor é geralmente alcançado em 1 min ou 2 min após a tensão de ensaio ser aplicada. A inclinação da curva é uma indicação do estado da isolação. 6.3.5.1.1 A mudança na resistência de isolamento com a duração da aplicação da tensão de ensaio pode ser útil na interpretação da limpeza e secagem de um enrolamento. Se as instalações permitirem, a tensão de ensaio pode ser aplicada durante 10 min ou mais para desenvolver a característica de absorção dielétrica. Esta característica pode ser utilizada para detectar umidade ou sujeira nos enrolamentos. 6.3.5.2 O índice de polarização é a razão entre o valor da resistência de isolamento para 10 min e o valor da resistência para 1 min. Esse índice é indicativo da inclinação da curva característica (ver 6.3.5.1.1 e figuras 2 e 3). O índice de polarização pode ser útil na avaliação do enrolamento para a secagem e para os ensaios dielétricos. As medições para determinação do índice de polarização devem ser feitas imediatamente antes do ensaio dielétrico (ver 6.7 e 6.8).


6.3.5.3 A resistência de isolamento para 1 min é útil para avaliar o estado da isolação quando comparações são feitas com dados anteriores e posteriores, obtidos de modo semelhante.


Figura 2 - Variação típica da resistência de isolamento com o tempo, para enrolamentos classe B

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Figura 3 - Mudança na resistência de isolamento para 1 min e 10 min durante o processo de secagem de um enrolamento classe B - Temperatura inicial do enrolamento 25ºC e temperatura final do enrolamento 75ºC 6.3.6 Carga residual no enrolamento


6.3.6.1 As medições da resistência de isolamento estarão erradas se existirem cargas residuais na isolação. Por isto, antes de medir a resistência de isolamento ou o índice de polarização, os enrolamentos devem ser completamente descarregados para a carcaça da máquina aterrada. Se existir qualquer dúvida quanto à suficiência da descarga, a corrente de descarga deve ser medida. Isto mostrará uma deflexão reversa do aparelho de medição da resistência de isolamento após as conexões serem feitas, mas antes da tensão ser aplicada. Tal deflexão deve ser desprezível comparada com a corrente de ensaio esperada. 6.3.6.2 Após a aplicação de uma tensão contínua elevada, o aterramento de enrolamentos é importante para segurança, bem como para precisão de ensaios subseqüentes. O tempo de aterramento deve ser no mínimo quatro vezes o tempo de carga. 6.4 Condições para medição da resistência de isolamento 6.4.1 A superfície da isolação deve estar limpa e seca, se a medição for para fornecer informação sobre o estado no interior da isolação e não do estado na superfície. A limpeza da superfície é de grande importância quando os ensaios são feitos com tempo úmido. 6.4.2 A temperatura do enrolamento deve estar poucos graus acima do ponto de orvalho para evitar a condensação de umidade sobre a isolação do enrolamento. É, também, importante que para a comparação de resistências de isolamento de enrolamentos de motores seja utilizada a base de 40 C (para converter valores de resistência de isolamento para esta temperatura, ver 6.3.3 e figura 1). 6.4.3 Não é necessário que o motor esteja parado quando são feitas as medições de resistência de isolamento. 6.4.3.1 Freqüentemente é desejável fazer medições da resistência de isolamento quando o enrolamento girante está sujeito a forças centrífugas semelhantes àquelas que ocorrem em funcionamento. 6.4.3.2 Em certos casos é prático fazer medições periódicas da resistência de isolamento, enquanto os motores estão girando no processo de secagem dos enrolamentos em curto-circuito. 6.4.3.3 Quando os motores não estiverem parados durante a medição da resistência de isolamento, devem ser tomadas precauções para evitar danos ao equipamento ou ao pessoal. 6.4.3.4 Os registros de ensaio de um dado motor devem indicar quaisquer condições especiais de ensaio. 6.5 Conexões do enrolamento para medições de resistência de isolamento 6.5.1 Quando possível, recomenda-se que cada fase seja isolada e ensaiada em separado. 6.5.2 A extremidade do neutro de cada fase do enrolamento deve ser desligada quando isso for prático. Ensaiando cada fase individualmente, permite-se uma comparação entre as fases, o que é útil na avaliação do estado atual e futuro do enrolamento.


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6.5.3 Os ensaios podem ser feitos no enrolamento completo de uma só vez, sob certas condições, tais como quando o tempo é limitado; entretanto, este procedimento não é o preferido. Uma objeção em ensaiar simultaneamente todas as fases é que somente a isolação para a terra é ensaiada e nenhum ensaio é feito na isolação fase para fase. A isolação fase para fase é ensaiada quando uma fase é ensaiada por vez com as outras fases aterradas. 6.5.4 Os terminais de conexão, os porta-escovas (motores de rotor bobinado), os cabos, as chaves, os capacitores, os pára-raios e outros equipamentos externos podem influenciar de modo marcante as leituras no ensaio de resistência de isolamento do enrolamento de um motor. Por isso, é desejável medir a resistência de isolamento de um enrolamento, excluindo o equipamento externo do motor. 6.6 Métodos de medição da resistência de isolamento e precauções 6.6.1 A medição direta da resistência de isolamento pode ser feita com os seguintes instrumentos: a) um ohmímetro de indicação direta, com gerador incluído acionado manualmente ou motorizado; b) um ohmímetro de indicação direta com bateria incluída; c) um ohmímetro de indicação direta com retificador incorporado utilizando uma fonte externa de corrente alternada; d) uma ponte de resistências com galvanômetro e baterias incluídos. 6.6.2 A resistência de isolamento pode ser calculada a partir das leituras de um voltímetro e um microamperímetro, utilizando uma fonte externa de corrente contínua. 6.6.2.1 O método voltímetro-amperímetro é um método simples para a determinação da resistência de isolamento através da medição da tensão contínua aplicada através da isolação e da corrente por ela circulando. Uma fonte de tensão contínua é requerida e o voltímetro deve ser escolhido para comportar as tensões máxima e mínima que podem ser utilizadas. O amperímetro é geralmente um microamperímetro de escala múltipla escolhido para medir a faixa total das correntes de fuga que podem ser encontradas com as tensões utilizadas. 6.6.2.2 O microamperímetro deve estar na maior escala ou curto-circuitado durante os poucos segundos iniciais de carga, de modo que ele não seja danificado pela corrente de carga capacitiva e pela corrente de absorção inicial. 6.6.2.3 Se o microamperímetro estiver na tensão de ensaio, precauções devem ser tomadas para garantir a segurança do operador. Para evitar erros nas medições, o instrumento deve ser protegido. 6.6.2.4 Para tensões de ensaio acima de 5 000 V, os cabos entre o equipamento de ensaio e o enrolamento devem ser bem isolados, blindados, de grande diâmetro e espaçado da terra; caso contrário, correntes de fuga e perda por corona podem introduzir erros nos dados de ensaio.


6.6.2.4.1 Ambas as extremidades do enrolamento devem ser conectadas juntas para minimizar surtos se a isolação falhar durante o ensaio. 6.6.2.5 A resistência é calculada pela equação: R"

E I

onde:

R é a resistência de isolamento em megohms, E é a leitura do voltímetro, em volts; I é a leitura do amperímetro em microampères num tempo estabelecido após a aplicação da tensão de ensaio. 6.6.3 Em geral um tempo razoável é requerido para trazer a tensão aplicada à isolação ao valor desejado para o ensaio. A plena tensão deve ser aplicada tão rapidamente quanto possível. 6.6.4 Os instrumentos nos quais a tensão de ensaio é fornecida por geradores motorizados, baterias ou retificadores são geralmente utilizados para fazer ensaios de duração acima de 1 min, isto é, para ensaios de absorção dielétrica ou índice de polarização (ver 6.7 e 6.8). 6.6.5 É essencial que a tensão de qualquer fonte para ensaio seja constante para evitar flutuação na corrente de carga. Estabilização da tensão fornecida pode ser requerida. 6.6.6 Quando resistores de proteção são utilizados em instrumentos de ensaio, seu efeito sobre a magnitude da tensão aplicada à isolação sob ensaio deve ser levado em conta. A queda de tensão nos resistores pode representar uma percentagem significativa da tensão do instrumento, quando medindo uma resistência de isolamento baixa. 6.6.7 Para comparar com ensaios anteriores e futuros, a mesma tensão deve ser aplicada pelo mesmo método para permitir uma comparação adequada de resultados. 6.7 Interpretação dos resultados das medições da resistência de isolamento 6.7.1 O histórico da resistência de isolamento de um determinado motor, elaborado e mantido sob condições uniformes quanto às variáveis controláveis, é reconhecido como um meio útil de monitorar o estado da isolação. A previsão da adequabilidade de um motor, para aplicação de ensaios dielétricos apropriados ou para a entrada em operação, pode ser baseada na comparação de valores atuais e ados da resistência de isolamento corrigidos para 40 C (ver 6.3.3.4), ou do índice de polarização.


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NBR 5383-1:2002 6.7.2 Quando o histórico da resistência de isolamento não é disponível, os valores mínimos recomendados da resistência de isolamento para 1 min ou do índice de polarização podem ser utilizados para prever a adequabilidade do enrolamento para aplicação de um ensaio dielétrico ou para a entrada em operação. A resistência de isolamento para 1 min (corrigida para 40 C) deve ser pelo menos igual à resistência de isolamento mínima recomendada conforme 6.8.2. 6.7.3 O valor da resistência de isolamento encontrado é útil na avaliação do estado do enrolamento do motor. Ele não deve ser considerado como um critério exato, pois tem várias limitações: 1) A resistência de isolamento de um enrolamento não é diretamente relacionada com a sua rigidez dielétrica. É impossível especificar o valor da resistência de isolamento no qual um enrolamento falhará eletricamente. 2) Enrolamentos que possuem uma área muito grande ou motores grandes ou de baixa velocidade podem ter valores de resistência de isolamento inferiores aos valores mínimos recomendados. 6.7.4 Uma única medição da resistência de isolamento a uma tensão específica não indica se material estranho está concentrado ou distribuído através do enrolamento. 6.7.5 Índice de polarização (ver 6.3.5.2) 6.7.5.1 Características típicas de resistência de isolamento X tempo estão mostradas nas figuras 2 e 3, ilustrando o comportamento da isolação sob diferentes condições. As curvas ilustram o significado do índice de polarização. 6.7.5.2 Dependendo do estado do enrolamento, da classe térmica e do tipo de motor, valores de 1 a 7 têm sido obtidos para o índice de polarização. A isolação classe B geralmente possui um índice de polarização superior ao da isolação classe A. Umidade ou pó condutor sobre um enrolamento reduz o índice de polarização. Quando motores de indução de alta tensão possuem as cabeças de bobina tratadas com material semicondutor para eliminação do efeito corona (ver 6.8.1.2.1), o índice de polarização pode ser algo inferior àquele de motor similar não tratado. 6.7.5.3 Se o índice de polarização for reduzido devido à sujeira ou umidade excessiva, ele pode ser aumentado até o valor adequado, através de limpeza e secagem para remover a umidade. Quando for feita a secagem da isolação, o índice de polarização pode ser utilizado para indicar quando o processo de secagem pode ser terminado (ver figura 3). 6.7.5.4 Quando a experiência demonstrar uma redução no índice de polarização a uma temperatura elevada, uma nova medição abaixo de 40 C é recomendada para verificar o real estado da isolação (ver 6.3.3.6). 6.8 Valores mínimos recomendados da resistência de isolamento e do índice de polarização


6.8.1 O valor mínimo recomendado da resistência de isolamento Rm a 40 C ou o índice de polarização mínimo recomendado de um enrolamento de motor de indução é o menor valor recomendado que um enrolamento deve apresentar imediatamente antes da aplicação de um ensaio dielétrico ou da sua entrada em operação (ver 6.8.4 a 6.8.5). 6.8.1.1 É fato reconhecido que pode ser possível operar motores com valores inferiores ao valor mínimo recomendado; entretanto, isto não é considerado normalmente boa prática. 6.8.1.2 Em alguns casos, material de isolação ou projetos especiais não prejudiciais à rigidez dielétrica fornecem valores inferiores. 6.8.1.2.1 Quando a cabeça de bobina de um motor é tratada com um material semicondutor para eliminação do efeito corona, a resistência de isolamento encontrada pode ser algo inferior àquela de um motor semelhante não tratado. 6.8.2 A resistência de isolamento mínima recomendada para enrolamentos de motores de indução pode ser determinada pela equação:

Rm = kV + 1 onde:

Rm é a resistência de isolamento mínima recomendada, em megohms, com o enrolamento do motor a 40 C; kV é a tensão de linha nominal do motor, em quilovolts (eficaz). 6.8.2.1 A real resistência de isolamento do enrolamento a ser comparada com o valor mínimo recomendado Rm é a resistência de isolamento encontrada pela aplicação de tensão em c.c. ao enrolamento completo durante 1 min, corrigida para 40 C. 6.8.2.2 As correções de temperatura devem sempre ser feitas se o enrolamento não estiver a temperatura de 40 C (ver 6.3.3.3, 6.3.3.4 e figura 1). 6.8.2.3 A resistência de isolamento de uma fase de um enrolamento trifásico com as outras duas fases aterradas é aproximadamente duas vezes a do enrolamento completo. Por isso, quando as três fases são ensaiadas separadamente, a resistência encontrada para cada fase deve ser dividida por dois para obter um valor que, após a correção da temperatura, pode ser comparado com o valor mínimo recomendado da resistência de isolamento. 6.8.2.3.1 Se cada fase é ensaiada separadamente e circuitos de guarda são utilizados para as outras duas fases não sob ensaio, a resistência encontrada de cada fase deve ser dividida por três para obter um valor que, após a correção da temperatura, pode ser comparado com o valor mínimo recomendado da resistência de isolamento.


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6.8.2.4 Para a isolação em bom estado, não são incomuns leituras de resistência de isolamento de 10 a 100 vezes o valor mínimo recomendado da resistência de isolamento Rm, obtido conforme 6.8.2. 6.8.2.5 Em aplicações onde o motor é vital, tem sido considerada boa prática iniciar o recondicionamento, se a resistência de isolamento, após ter sido bem acima do valor mínimo, dado pela equação de 6.8.2, cair para próximo desse valor. 6.8.3 O índice de polarização mínimo recomendado para motores de indução é: - para classe A: 1,5; - para classe B: 2,0; - para classe F: 2,0. 6.8.4 Motores de 10 000 kW e menores, para serem considerados em estado adequado para operação ou para ensaios dielétricos, devem ter ou o valor da resistência de isolamento a 40 C ou índice de polarização pelo menos igual aos valores mínimos recomendados. 6.8.5 Motores acima de 10 000 kW devem ter tanto o valor da resistência de isolamento como o índice de polarização acima dos valores mínimos recomendados. NOTA - A IEEE 043 contém em anexo as seguintes informações úteis: a) prevenção da absorção de umidade pela isolação dos enrolamentos de máquinas fora de serviço; b) remoção de umidade da isolação dos enrolamentos; c) método de aquecimento dos enrolamentos de máquinas.

7 Medição da resistência do enrolamento 7.1 Generalidades Esta seção apresenta os métodos mais comuns para medição da resistência ôhmica dos enrolamentos com corrente contínua, a uma determinada temperatura e para motores com qualquer número de terminais disponíveis. Os métodos mais comuns são o da tensão e corrente (queda de tensão) e o da ponte. A escolha do método em qualquer caso depende do grau de precisão requerido e do esquema de ligações. Os valores encontrados, quando comparados com os da fábrica, se disponíveis, podem fornecer indicações sobre a existência de espiras em curto-circuito e conexões e contatos em más condições. Desta forma é interessante um acompanhamento desses valores ao longo do tempo de funcionamento, referindo tais valores sempre à mesma temperatura para que se possa compará-los. Deve-se observar que com a medição da resistência a frio e a quente é possível determinar a elevação de temperatura dos enrolamentos quando em serviço.


7.2 Métodos mais comuns para a medição da resistência ôhmica dos enrolamentos 7.2.1 Método da tensão e corrente (queda de tensão) 7.2.1.1 Esquema de ligações Para a medição da resistência dos enrolamentos por este método, utiliza-se o esquema de ligações mostrado na figura 4 (preferido para baixa resistência de enrolamentos) ou na figura 5 (preferido para alta resistência de enrolamentos). Qualquer esquema pode ser utilizado para valor intermediário de resistência de enrolamentos.

Legenda: A = amperímetro V = voltímetro Rx = enrolamento sob ensaio


Figura 4 - Método da tensão e corrente - Baixa resistência de enrolamentos

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Legenda: A = amperímetro V = voltímetro Rx = enrolamento sob ensaio NOTA - A fonte de c.c. (bateria de 12 V ou 24 V, gerador, etc.) deve ter potência suficiente e fornecer tensão estável.

Figura 5 - Método da tensão e corrente - Alta resistência de enrolamentos Para casos especiais, ver IEEE 118. 7.2.1.2 Procedimento para a medição Para a medição da resistência dos enrolamentos utiliza-se o seguinte procedimento: a) aplicar uma fonte de c.c. aos terminais do enrolamento, cuidando para que a corrente que circule não seja superior a 15% do valor nominal do enrolamento considerado o tempo máximo de 1 min (para evitar a elevação de temperatura do enrolamento durante o ensaio); b) com as indicações estabilizadas dos instrumentos, tomar as leituras simultaneamente de corrente e tensão; c) através da lei de Ohm, calcular a resistência, ou seja: Para a figura 4

Rx "

Para a figura 5.

V I - V / RV

Rx "

V - IRa I


onde: Rx é a resistência ôhmica do enrolamento sob ensaio, em ohms; V é a tensão aplicada ao enrolamento, em volts; I é a corrente do enrolamento, em ampères; Rv é a resistência interna do voltímetro, em ohms; Ra é a resistência interna do amperímetro, em ohms; d) devem ser feitas três a cinco leituras, com vários valores estáveis de corrente (atuando-se no reostato), adotando-se a média aritmética obtida. Devem ser desprezados os valores que diferirem em mais de 1% do valor médio; e) devem ser registradas as temperaturas do enrolamento no início e no final do ensaio, bem como o tempo de execução de cada medição; f) a ligação ou o desligamento da fonte de corrente contínua pode causar sobretensões consideráveis, sendo provável a ocorrência de danos aos aparelhos. Desta forma, sugere-se desconectar o voltímetro antes de qualquer operação e, além disso, curto-circuitar os terminais do amperímetro, desconectando-os logo após. NOTAS 1 Dependendo da precisão desejada, os termos corretivos (devidos a Rv e Ra) podem freqüentemente ser desprezados. 2 Para baixa resistência de enrolamento, o voltímetro pode ser um milivoltímetro utilizado com cabos calibrados Para alta resistência de enrolamento, o amperímetro pode ser um microamperímetro ou um instrumento mais sensível. 3 Para motores em que o tempo de estabilização exceda o tempo máximo de 1 min, recomenda-se o uso de resistores externos e elevar o nível de tensão c.c para a reduzir esse tempo.

7.2.2 Método da ponte 7.2.2.1 Na maioria das circunstâncias, um circuito de ponte é o método mais exato para medir a resistência. A seguir são mencionados dois circuitos de ponte mais comumente utilizados para medição direta da resistência: a ponte de Wheatstone e a de Kelvin. De forma geral, a ponte de Wheatstone é utilizada para medição de resistências de 5 % a 10 000 %, enquanto a ponte de Kelvin é para valores de 100 &% a 5 %, por ser obtida com maior exatidão, devido à eliminação de erros provenientes da resistência de contato. Outros circuitos podem ser encontrados na IEEE 118.


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7.2.2.2 O circuito da ponte de Wheatstone, mostrado na figura 6, consta de quatro ramos de resistência, uma fonte de corrente (geralmente uma bateria) e um detector. A medição da resistência desconhecida Rx é feita em função de três resistências conhecidas. O ajustamento das três resistências é feito para a corrente zero no detector sob equilíbrio; por isto, este é um método de medição da resistência de “equilíbrio nulo”. Quando a ponte está equilibrada, como indicado pela leitura nula no detector D, a resistência desconhecida é dada pela seguinte equação:

Rx "

RA $ RS RB

onde: RA e RB são os valores dos resistores auxiliares; Rs é o valor do resistor-padrão. Estes resistores podem ser ajustáveis, quer continuamente ou em degraus. Um resistor de proteção Rp é utilizado para proteger os elementos da ponte.

Figura 6 - Ponte de Wheatstone


7.2.2.3 Quando resistores de quatro terminais de baixo valor (geralmente abaixo de 5 %) devem ser medidos, a ponte de Kelvin (mostrada na figura 7) é utilizada freqüentemente. A ponte é similar à ponte de Wheatstone; entretanto, o circuito inclui um conjunto adicional de dois ramos de resistência auxiliares (a e b). Este arranjo permite medição dos elementos de resistência de quatro terminais, eliminando essencialmente os efeitos dos erros da resistência dos cabos e contato nas medições de baixa resistência. Quando a ponte está equilibrada como indicado pela leitura nula do detector D, a resistência desconhecida é dada pela seguinte equação:

Rx " RS

) , RA Ra ) Rb Ry RA , #* '$ * ' RB +* Ra # Rb # Ry '( + RB Rb (

[A]

Sendo Ra e Rb os valores da resistências dos ramos “a” e “b” e Ry é o valor da resistência da ligação y. Se RA/RB for exatamente igual a Ra/Rb essa equação torna-se: R X " RS

RA RB

Ry

Figura 7 - Ponte de Kelvin

A equação [A] é útil porque ela mostra a necessidade de manter a resistência de ligação Ry tão pequena quanto possível, de modo a minimizar o erro causado pelas resistências dos lides e de contato para as resistências desconhecida e padrão, no caso de discrepâncias entre as razões RA/RB e Ra/Rb. Para maior precisão, cuidados devem ser tomados para assegurar que as resistências das conexões estão equilibradas, porque Ry não é desprezível.


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NBR 5383-1:2002 7.2.2.4 O procedimento para a medição é o seguinte:

a) calibrar e ajustar a ponte conforme as suas instruções de operação; b) fazer a ligação da ponte aos terminais do enrolamento; c) devem ser efetuadas pelo menos três leituras, modificando-se a cada vez o equilíbrio da ponte. O valor da resistência é obtido calculando-se a média aritmética dessas leituras, desprezando-se os valores que diferem em mais de 1% do valor médio; d) a resistência dos enrolamentos do circuito rotórico, no caso de motores de anéis, deve ser medida entre os citados anéis ou, de preferência, diretamente nos terminais dos enrolamentos, de modo a não incluir a resistência das escovas e de seus contatos; e) devem ser registradas as temperaturas do enrolamento no início e no final do ensaio, bem como o tempo de execução de cada medição. 7.3 Correção da resistência em função da temperatura

Os valores da resistência ôhmica encontrados devem ser corrigidos para a temperatura de referência pela equação de 5.2.2. 7.4 Obtenção dos valores da resistência ôhmica dos enrolamentos

Essa obtenção depende de como estão ligados os enrolamentos: a) se todos os terminais dos enrolamentos forem íveis a medição é realizada diretamente entre esses terminais (caso de motores com seis e 12 pontas ou três pontas com o neutro ível - ligação estrela); b) se os terminais dos enrolamentos não forem íveis, a medição é realizada entre dois a dois terminais sucessivamente, utilizando a resistência equivalente, dependente da ligação dos enrolamentos, cuja determinação não consta neste texto (caso de motores com ligação estrela sem neutro ível ou ligação triângulo). 7.5 Resultado das medições 7.5.1 Os resultados das medições efetuadas devem ser comparados com os resultados obtidos em ensaios anteriores (do fabricante, se possível), tendo-se o cuidado de utilizar as correções de temperatura ambiente a uma mesma base, normalmente para 25 C. 7.5.2 Em caso de discordâncias maiores que 2% deve ser pesquisada a existência de anormalidade, tais como: espiras em curto-circuito, número incorreto de espiras, dimensões incorretas dos condutores, conexões e contatos em más condições.


8 Determinação do escorregamento 8.1 Para a determinação do escorregamento, tacômetros ou contadores de rotações analógicos não são suficientemente precisos. Por isso, estroboscópios ou tacômetros digitais são recomendados. Quando um estroboscópio é utilizado, a fonte de alimentação deste instrumento deve ter a mesma freqüência que a fonte de alimentação do motor. O escorregamento é a diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade do motor, medida em rpm, sendo o escorregamento geralmente expresso em:

Percentagem da velocidade síncrona S=

velocidade síncrona (em rpm) - velocidade medida (em rpm) . $ 100 velocidade síncrona (em rpm)

ou

Fração decimal (p.u). da velocidade síncrona S=

velocidade síncrona (em rpm) - velocidade medida (em rpm) velocidade síncrona (em rpm)

NOTA - A velocidade síncrona é determinada em função da freqüência de alimentação durante o ensaio.

8.2 O escorregamento deve ser corrigido para a temperatura especificada do estator pela equação: Ss "

St (ts # k ) (t t # k )

onde: Ss é o escorregamento corrigido para a temperatura especificada do estator, ts; St é o escorregamento determinado na temperatura do enrolamento do estator, t ; t ts é a temperatura especificada para correção da resistência, em graus Celsius; tt é a temperatura do enrolamento do estator medida durante o ensaio com carga, em graus Celsius; k é baseado no material condutor do rotor = 234,5 para cobre eletrolítico com 100% de condutividade ou 225 para alumínio com condutividade em volume de 62%. NOTA - Para outros materiais do enrolamento do rotor, um valor adequado de k deve ser utilizado.


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9 Ensaio em vazio

Para a realização deste ensaio, ver a seção 14. 10 Ensaios com rotor bloqueado

Estes ensaios são realizados para a determinação da corrente, do conjugado e, quando necessário, da potência de entrada, com rotor bloqueado e o estator energizado. Antes de sua realização, ver 4.4. 10.1 Determinação da corrente com rotor bloqueado

Este ensaio pode ser realizado quer para verificação da qualidade de fabricação, quer para determinação do desempenho do motor. Sempre que possível, devem ser feitas leituras da corrente em cada linha com tensão e freqüência nominais, na medida em que a corrente não é diretamente proporcional à tensão devido a mudanças na reatância causadas pela saturação dos circuitos magnéticos de dispersão. Quando o ensaio é realizado para verificação da qualidade dos motores de gaiola, é possível omitir o bloqueio mecânico do rotor. Ao invés disso aplica-se alimentação monofásica de tensão e freqüência nominais a quaisquer dois terminais de linha de um motor trifásico. Neste caso, a corrente de linha será aproximadamente 86% e a potência de entrada será aproximadamente 50% dos valores correspondentes obtidos com alimentação trifásica. Os valores assim obtidos devem ser comparados com aqueles medidos em um protótipo que tenha sido submetido a um ensaio de tipo. 10.2 Determinação do conjugado com rotor bloqueado

O conjugado com rotor bloqueado é o conjugado mínimo desenvolvido, em todas as posições angulares do rotor, com o eixo bloqueado. O conjugado pode ser medido com uma corda e polia; ou com um freio ou com um dispositivo que funcione como freio. Motores de rotor bobinado estão sempre sujeitos a variações no conjugado com rotor bloqueado, conforme a posição angular do rotor em relação ao estator. Para motores de gaiola, é prática usual bloquear o rotor em qualquer posição conveniente. Se o conjugado com rotor bloqueado (T) não for medido diretamente como indicado acima, ele pode ser calculado aproximadamente como segue: T "

k (Psi - Pcu - Pc ) C1 ns

onde: Psi é a potência de entrada no estator, em watts; Pcu é a perda I2 R no estator, à corrente de ensaio, em watts, à temperatura do ensaio com o rotor bloqueado (ver 14.1);


Pc é a perda no núcleo, à tensão de ensaio, em watts (ver 14.3.3.2); ns é a velocidade síncrona, em rotações por minuto; C1 é o fator de redução (variando entre 0,9 e 1,0), para levar em conta perdas não fundamentais; k igual 9,549 para T, em newtons-metros. NOTA - Na impossibilidade de se realizar este ensaio na tensão nominal, os valores dos conjugados e das correntes obtidos com tensão reduzida e corrigidos para a tensão nominal, sem levar em consideração o efeito de saturação, podem dar resultados sensivelmente inferiores aos valores reais (ver 12.3).

10.3 Determinação da potência de entrada com rotor bloqueado

As leituras dos watts de entrada devem ser efetuadas simultaneamente com aquelas da corrente e do conjugado. 11 Medição da tensão rotórica

Esta medição é realizada somente em motores de indução com rotor bobinado. Consiste na medição das tensões entre todos os terminais do rotor, com o rotor bloqueado e seus enrolamentos em circuito aberto e aplicando-se ao estator tensão e freqüência nominais1). Se qualquer desequilíbrio for detectado, a prática usual é efetuar leituras das tensões nas três fases, em várias posições do rotor, a fim de determinar um valor médio. 12 Ensaio de partida

Este ensaio é realizado para o levantamento das características conjugado x velocidade e corrente x velocidade e para obtenção de informações para correção de dados conseguidos em ensaios realizados com tensão reduzida. 12.1 Generalidades 12.1.1 A característica Conjugado x Velocidade é a relação entre o conjugado e a velocidade de rotação, abrangendo a faixa desde zero até a velocidade síncrona de um motor. Esta relação, quando expressa por uma curva, inclui os conjugados máximo, mínimo de partida e com rotor bloqueado.

________________ 1) Excepcionalmente, pode ser aplicada uma tensão reduzida, porém a exatidão do resultado pode ser afetada.


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NBR 5383-1:2002 12.1.2 A característica Corrente x Velocidade é a relação entre a corrente e a velocidade de rotação. (Esta curva é geralmente traçada na mesma folha da curva conjugado x velocidade, utilizando-se a mesma escala de velocidade para ambas as curvas). 12.1.3 Para motores com rotor bobinado, o conjugado e a corrente são medidos entre a velocidade síncrona e a velocidade em que ocorre o conjugado máximo. Os anéis coletores são mantidos curto-circuitados durante esse ensaio. 12.2 Métodos para levantamento da curva Conjugado x Velocidade 12.2.1 Generalidades

Qualquer um dos métodos de 1 a 4 pode ser utilizado para obter a curva Conjugado x Velocidade. A escolha do método depende das dimensões, da característica conjugado x velocidade do motor a ser ensaiado e do laboratório de ensaio. Em todos os métodos, uma quantidade suficiente de pontos deve ser obtida para assegurar que curvas confiáveis, incluindo irregularidades, possam ser traçadas nas regiões de interesse, através dos dados de ensaio. É importante que a freqüência da fonte de alimentação se mantenha constante durante o ensaio e igual à freqüência nominal do motor sob ensaio. Os métodos 1 e 4 requerem que se mantenha constante a velocidade durante cada leitura. Por isto eles não podem ser utilizados em regiões onde o conjugado do motor aumenta com a velocidade mais rapidamente do que aquele do dispositivo de carga. Dos resultados dos ensaios descritos a seguir, ajustados para a tensão nominal, devem ser traçadas as curvas conjugado e corrente x velocidade. 12.2.2 Método 1 - Método da potência de saída

Um gerador de corrente contínua que tenha suas perdas previamente determinadas é acoplado mecanicamente (por luva ou correias) ao motor a ser ensaiado. O motor deve ser alimentado por uma fonte de corrente alternada de freqüência nominal. A tensão aplicada aos terminais do motor deve ser a mais alta possível, sem que provoque aquecimento excessivo; se possível, essa tensão deve ser superior a 50% da tensão nominal do motor. A velocidade do motor em cada ponto de medição é controlada pela variação da carga do gerador. Neste ensaio, as leituras são tomadas para velocidades entre aproximadamente 1/3 da velocidade síncrona e a máxima velocidade alcançada. Durante as leituras, a velocidade deve se manter estável, e de tal modo que os resultados não venham a ser afetados por acelerações ou frenagens. Para cada velocidade estabelecida, ler a tensão, a corrente e a velocidade para o motor de indução; ler também a tensão, a corrente de armadura e a corrente de campo do gerador de corrente contínua. Cuidados devem ser tomados para não provocar um sobreaquecimento no motor. A exatidão da medição da velocidade é especialmente importante para baixo escorregamento. O instrumento de medição da velocidade deve ser ajustado com exatidão ou aferido. Todos os valores das grandezas devem ser anotados assim que os instrumentos os indicarem, sem aguardar que desapareçam os lentos movimentos nos instrumentos indicadores. Muitos desses movimentos são causados pela variação da temperatura do motor. A potência total de saída do motor é a soma da potência de saída e das perdas do gerador de corrente contínua. O conjugado T, para cada velocidade, é calculado utilizando-se a seguinte equação:


T "

k (Pg0 # Pg1 ) n

onde; Pg0 é a potência de saída do gerador de corrente contínua, em watts; Pg1 é a perda do gerador de corrente contínua (incluindo atrito e ventilação), em watts; n é a velocidade de rotação do motor, em rotações por minuto; k igual a 9,549 para T em newtons-metros. Na velocidade para cada ponto de ensaio, os valores de Conjugado e Corrente do motor são corrigidos para a tensão especificada (V), conforme descrito em 12.3. 12.2.3 Método 2 - Método da aceleração

Neste método o motor é ligado em vazio e o valor da aceleração é determinado para várias velocidades. O conjugado para cada velocidade é determinado através da aceleração da massa das partes girantes. Medidas precisas de velocidade e aceleração são requisitos essenciais deste método. O motor deve ser alimentado por uma fonte de corrente al-ternada com a freqüência nominal. A aceleração a ser utilizada e, conseqüentemente, o tempo de duração do ensaio são determinados pelo tipo dos instrumentos empregados na medição. Em qualquer caso, o tempo de aceleração deve ser suficientemente longo para que os efeitos dos transitórios elétricos produzidos nos instrumentos e no motor não distorçam a curva Conjugado x Velocidade. Quando utilizar um sistema automático de aquisição de dados ou registradores de alta velocidade, este ensaio pode ser realizado com acelerações rápidas, desde que estejam dentro dos limites de resposta desses aparelhos. Quando registrar manualmente os dados em cada ponto, o tempo de aceleração pode ser aumentado, aplicando uma tensão menor ao motor, ou acoplando uma inércia adequada ao eixo do motor. Quando o motor acelera do repouso para próximo da velocidade síncrona, são feitas leituras simultâneas da tensão de linha, corrente de linha, velocidade e tempo em segundos. Um mínimo de cinco séries de leituras devem ser feitas durante o período de aceleração; entretanto mais leituras devem ser obtidas, quando possível. Se o atrito na partida do motor for elevado ou se forem requeridos dados mais precisos nas proximidades da velocidade zero, faz-se girar o motor no sentido contrário ao sentido de rotação normal de ensaio, antes da aplicação da potência para aceleração na qual as medições devem ser feitas.


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Se for utilizado o método 3 (Método da potência de entrada), para uma comparação, a potência trifásica deve ser medida com um wattímetro trifásico ou dois wattímetros monofásicos, para cada valor da velocidade onde os dados foram registrados. Algumas vezes pode ser necessário ensaiar mais de uma vez em diferentes tensões para obter leituras satisfatórias por toda curva, especialmente quando existem apreciáveis irregularidades na característica Conjugado x Velocidade. O conjugado, T, para cada velocidade é obtido a partir da aceleração utilizando a seguinte equação: T=

J 4 dn 1 / 2 k 3 dt 0

onde: T é o conjugado em newtons-metros; J é o momento de inércia das partes girantes, em quilogramas-metros quadrados; dn é a aceleração para cada velocidade, em rotações por minuto por segundo; dt k é igual 9,549.

Para cada velocidade no ponto de ensaio, o conjugado e a corrente do motor são corrigidos para a tensão especificada (V), conforme indicado em 12.3. 12.2.4 Método 3 - Método da potência de entrada

Neste método, o conjugado é determinado subtraindo-se da potência de entrada as perdas do motor. É um método válido para verificação de outros métodos, sendo particularmente útil quando o motor não puder ser acionado em vazio para determinar o conjugado pelo método da aceleração. Na prática, o método é aproximado porque as perdas no estator não podem ser rapidamente determinadas para as condições reais de operação e por isto devem ser aproximadas. Este método também está sujeito a erro no caso de motores especiais que tenham muitos conjugados harmônicos superiores ou inferiores que são difíceis de serem avaliados.


A motor é ligado como em 12.2.3, exceto que neste caso não deve estar em vazio. As leituras da potência de entrada definidas em 12.2.3 são colocadas em um gráfico em função da velocidade. A tensão de linha, a corrente de linha, a potência e a velocidade devem ser registradas em função do tempo. Os valores médios das leituras para velocidade zero serão obtidos no ensaio de rotor bloqueado, como descrito em 10.2, e podem ser utilizados depois de corrigidos para a tensão em que outras leituras foram tomadas. O conjugado, T, para cada velocidade é determinado a partir da potência de entrada, utilizando a seguinte equação:

T "

, k * $ Psi ns * +*

-

4 n Pcu - Pc - LLs - LLR 22 3 ns

1 / / 0

0,5 )

' -T ' fw ('

onde: Psi é a potência de entrada no estator, em watts; Pcu é a perda I5 R no estator, à corrente de ensaio, em watts (ver 14.1); Pc é a perda no núcleo, à tensão de ensaio, em watts (ver 14.3.3.2); LLS representa perdas suplementares na freqüência fundamental à corrente de ensaio, em watts (ver 14.4.4.2.1); LLR é a perda suplementar para maiores freqüências à corrente de ensaio, em watts (ver 14.4.2.2); n é a velocidade de ensaio, em rotações por minuto; nS é a velocidade síncrona, em rotações por minuto; k igual 9,549 para T, em newtons-metros; TfW é o conjugado de atrito e ventilação do motor na velocidade de ensaio, em newtons-metros.


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NBR 5383-1:2002 Em cada velocidade de ponto do ensaio, o conjugado e a corrente do motor são corrigidos para a tensão especificada (V), conforme descrito em 12.3. NOTA - Se a componente LLS da perda suplementar não for disponível, pode ser assumido que a perda suplementar é igual a LLR. Se as perdas suplementares (LLS + LLR) tiverem sido determinadas num ensaio dinamométrico ou num ensaio pump back, o valor total das perdas suplementares pode ser utilizado como o valor de LLR; ou o valor de LLS pode ser determinado pelo método descrito em 14.4.2 e LLR pode ser determinado como o valor das perdas suplementares menos o valor de LLS.

12.2.5 Método 4 - Método da medição direta

O conjugado e a corrente são medidos quando o motor é submetido à carga para várias velocidades com um dina-mômetro ou um freio de PRONY. Para cada velocidade, leituras simultâneas de tensão, corrente, velocidade e conjugado são obtidas. O ensaio deve ser realizado tão próximo quanto possível da tensão nominal, mas se a tensão reduzida for utilizada, o conjugado e a corrente do motor devem ser corrigidos para a tensão especificada como descrito em 12.3. 12.3 Correção de dados obtidos para as curvas Conjugado x Velocidade e Corrente x Velocidade e nos ensaios com rotor bloqueado, realizados com tensão reduzida

Quando for necessário estabelecer valores de conjugado e de corrente para tensão nominal, baseados em ensaios realizados com tensão reduzida, deve-se levar em conta que, por causa da saturação dos fluxos de dispersão, a corrente pode aumentar proporcionalmente mais que a razão linear das tensões, e o conjugado por uma razão maior que a razão dos quadrados das tensões. Essas razões variam com o projeto; entretanto, como primeira aproximação, a corrente é corrigida como se variasse diretamente com a tensão, e o conjugado com o quadrado da tensão. Um método de ensaio mais exato requer a determinação da taxa de variação da corrente e do conjugado com a tensão através do traçado das curvas Conjugado x Velocidade e Corrente x Velocidade para pelo menos dois ou preferivelmente três ou mais valores de tensão. Os valores dos pontos de ensaio à tensão reduzida devem ser colocados em escala log-log e corrigidos para a tensão nominal, ajustando-se a curva pelo método dos mínimos quadrados para a máxima exatidão. Nas curvas Conjugado x Velocidade e Corrente x Velocidade uma quantidade suficiente de pontos a várias velocidades deve ser corrigida para fornecer uma representação real da curva na faixa total de velocidade. 13 Ensaio térmico 13.1 Generalidades


13.1.1 Os ensaios térmicos são realizados para determinar a elevação de temperatura de certas partes do motor acima da temperatura ambiente, quando funcionando sob uma condição de carga especificada. 13.1.2 O motor deve ser protegido contra correntes de ar provenientes de polias, correias e outras máquinas. Uma corrente de ar muito pequena pode causar grandes discrepâncias nos resultados do ensaio térmico. Condições que resultem em rápida mudança da temperatura do ar ambiente devem ser consideradas insatisfatórias para ensaios térmicos. Espaço suficiente entre motores é necessário para permitir livre circulação de ar. 13.1.3 As temperaturas de rotores e de outras partes de motores totalmente fechados, para as quais é utilizado o método termométrico devem ser obtidas após a parada do motor, pela aplicação do termômetro nas partes mais quentes que possam ser rapidamente íveis com a remoção das tampas. 13.1.4 O método de carga para realizar o ensaio térmico deve ser um dos seguintes: 13.1.4.1 O método de carga efetiva no qual o motor funciona na sua característica nominal ou em uma característica determinada. 13.1.4.2 O método de carga equivalente. Um exemplo típico é mostrado na figura 8. O motor a ser ensaiado é operado em vazio por uma fonte de alimentação principal, à qual é superposta uma fonte de alimentação auxiliar de baixa tensão e de freqüência diferente.


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Legenda: M = Motor a ser ensaiado; T = Transformador série; G = Gerador auxiliar; a = Ponto de conexão do voltímetro, amperímetro e wattímetro; f1 = Freqüência (freqüência nominal); f2 = Freqüência auxiliar; I1 = Corrente primária do motor de indução;


W = Potência de entrada; V1 = Tensão nos terminais (tensão nominal); V2 = Tensão auxiliar; NOTAS 1 A rotação de fases da fonte auxiliar deve ter o mesmo sentido da fonte principal. 2 V2 será menor que V1 (geralmente 10% a 20% de V1). V2 é a tensão necessária para causar a circulação da corrente nominal I1.

Figura 8 - Conexão típica para o método de carga equivalente por bifreqüência

Geralmente, a freqüência da fonte auxiliar é 10 Hz abaixo da freqüência nominal e com a tensão ajustada de modo que a corrente primária seja igual ao valor nominal. NOTA - O método de carga equivalente por bifreqüência só é utilizado para a determinação da temperatura e não para outros parâmetros do motor.

13.2 Métodos de determinação das temperaturas 13.2.1 Para a determinação das temperaturas dos enrolamentos e de outras partes dos motores são aceitos quatro métodos:

- 1 Método termométrico; - 2 Método dos detectores de temperatura embutidos (DTE); - 3 Método da variação da resistência ; NOTA - O método da superposição indicado na NBR 7094 está conforme a 10ª edição da IEC 60034-1, uma subseção do método de variação da resistência.

- 4 Método do detector de temperatura local. Para informações gerais sobre esses métodos (exceto método 4), ver NBR 7094. Esses métodos não devem ser utilizados para verificação recíproca.


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NBR 5383-1:2002 13.2.1.1 Método termométrico

Este método consiste na determinação da temperatura por termômetros a álcool, por termômetros de resistência ou por termopares, com qualquer um destes dispositivos aplicado à parte mais quente do motor que é ível aos termômetros a álcool. 13.2.1.2 Método dos detectores de temperatura embutidos

Este método consiste na determinação da temperatura por termopares ou termômetros de resistência embutidos no motor. Dispositivos projetados especialmente devem ser utilizados com termômetros de resistência para evitar a introdução de erros ou danos significativos devido ao aquecimento do termômetro de resistência durante a medição. Muitos dispositivos comuns de medição de resistência podem não ser adequados devido à corrente relativamente elevada que pode circular através da resistência enquanto a medição é efetuada. 13.2.1.3 Método da variação da resistência

Este método consiste na determinação da temperatura pela comparação da resistência do enrolamento à temperatura a ser determinada com a resistência a uma temperatura conhecida. A temperatura do enrolamento é calculada pela seguinte equação: t 2 " t1 #

(R2 - R1 ) $ (t1 - k ) R1

onde: t2 é a temperatura total do enrolamento quando R2 foi medida, em graus Celsius; R2 é a resistência do enrolamento medida durante o ensaio, em ohms; R1 é o valor de referência da resistência do enrolamento previamente medida a uma temperatura conhecida, t1, em ohms; t1 é a temperatura do enrolamento quando o valor de referência da resistência R1 foi medido, em graus Celsius; k igual a 234,5 para cobre eletrolítico com 100% de condutividade.


NOTA - Para outros materiais do enrolamento um valor adequado de k deve ser utilizado. Por exemplo: 225 para alumínio, baseado numa condutividade em volume de 62%.

Desde que um pequeno erro na medição da resistência acarrete um erro comparativamente grande na determinação da temperatura, a resistência do enrolamento deve ser medida por uma dupla ponte ou outro meio de precisão equivalente e verificada por um segundo instrumento, se possível. Quando for utilizada a equação acima para calcular a temperatura, ambas as resistências, a de referência e a de ensaio, devem ser medidas utilizando o mesmo equipamento de ensaio. Num motor de gaiola, a variação na resistência do rotor devida ao aquecimento resulta numa variação do escorre-gamento. Para um dado valor de conjugado, a temperatura do rotor pode ser determinada indiretamente da leitura do escorregamento a quente, Sq , e da leitura do escorregamento a frio, Sf , substituindo R2 por Sq e R1 por Sf na equação acima. O escorregamento deve ser determinado com precisão para ambas as condições, quente e frio. Pequenos erros nos valores de escorregamento podem ocasionar erros significativos na temperatura calculada da qual a elevação de temperatura é obtida. 13.2.1.4 Método do detector de temperatura local

A temperatura local de várias partes de um motor pode ser determinada utilizando um detector de temperatura local. A dimensão máxima do sensor não deve exceder 50 mm. O sensor é instalado próximo ao local no qual a temperatura é para ser medida. Exemplos de detectores de temperatura local são: 1) termopares; 2) termômetros de resistência pequena; 3) termistores. Esses detectores são instalados freqüentemente como partes permanentes de um motor, em locais iníveis a termômetros a álcool. Eles são utilizados para determinar a temperatura local de condutores do enrolamento, das laminações do núcleo dentro do pacote e a temperatura do enrolamento entre lados de bobina. Desde que as temperaturas medidas por detectores de temperatura local possam desviar-se significativamente daquelas determinadas pelo método termométrico, pelo método dos detectores embutidos e pelo método da variação da resistência, tais temperaturas não devem ser comparadas com as de normas baseadas nestes outros métodos.


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NBR 5383-1:2002 13.3 Leituras da temperatura 13.3.1 Generalidades

As subseções a seguir descrevem três métodos de medição de temperatura, utilizados para medir a temperatura dos enrolamentos, do núcleo do estator, do fluido refrigerante de entrada, frio, e do fluido refrigerante de saída, quente. Cada método de medição é melhor adequado para partes específicas de um motor. Então, num dado ensaio, pode ser desejável utilizar todos os três métodos para medir a temperatura nas várias partes do motor. 13.3.2 Método termométrico

As temperaturas obtidas pelo método termométrico (ver 13.2.1.1) podem ser medidas nas seguintes partes durante os ensaios térmicos e, se especificado, após a parada do motor: 1 - bobinas de estator, no mínimo em dois locais; 2 - núcleo de estator, no mínimo em dois locais; 3 - ambiente; 4 - ar de saída da carcaça, ou ar de saída dos dutos, ou fluido refrigerante interno de saída para a entrada dos resfriadores do motor com sistema de resfriamento por recirculação; 5 - carcaça; 6 - mancais (quando parte do motor). Os sensores de temperatura devem estar localizados para obter as maiores temperaturas, exceto para a temperatura do ar ou outro fluido refrigerante de entrada ou de saída, para os quais eles devem ser instalados a fim de obter valores médios. 13.3.3 Método dos detectores de temperatura embutidos

As temperaturas dos enrolamentos de motores equipados com detectores embutidos devem ser determinadas pelo método dos detectores de temperatura embutidos (13.2.1.2.) durante o ensaio térmico. As medições de temperatura de todos os detectores embutidos devem ser registradas e o máximo destes valores deve ser considerado como a temperatura do enrolamento pelo detector embutido. Leituras após a parada não são normalmente requeridas. 13.3.4 Método da variação da resistência para enrolamentos


As temperaturas dos enrolamentos do estator (e do rotor de motores com rotor bobinado) podem ser determinadas pelo método da variação de resistência (ver 13.2.1.3) após a parada. A resistência deve ser medida através de quaisquer dois terminais de linha para os quais o valor de referência da resistência tenha sido medido a uma temperatura conhecida. A resistência deve ser medida diretamente nos terminais do motor. 13.4 Medição da temperatura do fluido refrigerante

Para esta medição, ver NBR 7094. 13.5 Procedimentos gerais 13.5.1 O motor pode ser posto em carga por um dos métodos descritos em 13.1.4. A carga pode ser determinada pela medição direta da potência de saída ou de entrada. 13.5.2 O motor que possui características nominais múltiplas (por exemplo, motor de várias velocidades) deve ser ensaiado na característica nominal que produz a maior elevação de temperatura. Se isto não puder ser predeterminado, o motor deve ser ensaiado separadamente para cada característica nominal. 13.5.3 Um motor para duas freqüências pode ser ensaiado em qualquer freqüência disponível, desde que a carga seja ajustada para ser equivalente à da freqüência que resulte na maior elevação de temperatura. 13.5.4 Um motor tendo um fator de serviço superior a 1,0 deve ser ensaiado à carga com esse fator de serviço para verificar se ele atende aos limites de elevação de temperatura da classe térmica, exceto quando a elevação de temperatura a uma carga especificada é parte da característica nominal do motor. Entretanto, a elevação de temperatura com fator de serviço 1,0 deve ser utilizada para calcular o desempenho do motor, conforme 14.1.1. 13.5.5 Quando a temperatura de funcionamento é a da carga com fator de serviço ao invés da carga nominal (FS = 1,0), a elevação de temperatura pela variação da resistência do motor à carga nominal pode ser obtida variando a temperatura com o quadrado da razão das correntes. Para cálculo do rendimento a temperatura total será a elevação de temperatura à carga nominal, calculada conforme equação a seguir, mais 25ºC: 4 corrente nominal 1 Elevação da temperatura à carga nominal = Elevação da temperatura no ensaio x 2 / 3 corrente de ensaio 0

2

13.5.6 O ensaio deve prosseguir pelo tempo especificado (para motores de regime não contínuo) ou até que o equilíbrio térmico seja alcançado. Salvo especificacão diferente, um ensaio de tempo limitado deve iniciar-se somente quando as partes do motor diferirem de até 5ºC da temperatura ambiente.


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NBR 5383-1:2002 13.5.7 Para motores de regime contínuo, quando um longo tempo é requerido para atingir o equilíbrio térmico, é permitido aplicar sobrecargas razoáveis (25% a 50%) durante o período de aquecimento preliminar, a fim de reduzir a duração do ensaio. 13.5.8 Para motores de regime contínuo, as leituras devem ser feitas em intervalos de 30 min ou menos. Para motores de regime não contínuo, as leituras devem ser feitas em intervalos condizentes com o tempo do regime do motor. Para motores de regime contínuo, o ensaio térmico deve continuar até que haja uma variação na elevação de temperatura de 1 K ou menos entre duas leituras sucessivas de 30 min. 13.5.9 A medição de temperaturas após a parada do motor, pelo método da variação da resistência, requer que o motor pare rapidamente no fim do ensaio térmico. Um procedimento cuidadosamente planejado e pessoal em número adequado são necessários, a fim de se obterem leituras com rapidez suficiente para proporcionar dados confiáveis.

Se a leitura inicial da resistência for obtida dentro do intervalo de tempo indicado na tabela 1, ela deve ser aceita como medida da temperatura. Se a leitura inicial da resistência não puder ser efetuada no intervalo de tempo prescrito na tabela 1, ela deve ser feita tão rapidamente quanto possível, seguida de 10 leituras adicionais (no mínimo) da resistência, feitas a intervalos de 30 s - 60 s, até que estas leituras mostrem uma diminuição sensível em relação aos seus valores máximos. Tabela 1 - Intervalo de tempo dentro do qual a leitura inicial da resistência deve ser adotada como medida da temperatura

Potência nominal Pn Pn 6 37,5 kW

Pn 6 50 cv

Intervalo de tempo após o desligamento da energia s 0 - 30

37,5 7 Pn 6 150 kW

50 7 Pn 6 200 cv

0 - 90

150 7 Pn 6 5 000 kW

200 7 Pn 6 6 800 cv

0 - 120

5 000 7 Pn

6 800 7 Pn

Mediante acordo


Uma curva destas leituras deve ser traçada em função do tempo e extrapolada para o intervalo de tempo dado na tabela 1 para a potência nominal do motor. Recomenda-se um gráfico semilogarítmico, no qual a resistência é colocada na escala logarítmica. O valor da resistência assim obtido deve ser considerado como a resistência no momento da parada do motor. Se medições sucessivas mostrarem temperaturas crescentes após a parada, o valor mais elevado deve ser considerado. Se a leitura da resistência não puder ser efetuada dentro de um intervalo de tempo duas vezes o especificado na tabela 1, o tempo deve ser estabelecido mediante acordo. 13.5.10 Cuidados extremos devem ser tomados para assegurar medições precisas da resistência, desde que um pequeno erro na medição da resistência cause um erro significativo na determinação da temperatura. 13.6 Elevação da temperatura

Quando o motor é autoventilado, a elevação de temperatura é a temperatura do motor obtida menos a temperatura ambiente. Quando o motor possui ventilação independente ou trocador de calor, a elevação de temperatura é a temperatura do motor obtida menos a temperatura do ar que entra no motor. Os motores podem ser ensaiados em qualquer altitude não excedendo 1 000 m e com temperatura do ar refrigerante entre 10ºC a 40ºC sem correção da elevação de temperatura. NOTA - Para maiores altitudes, a elevação de temperatura será maior do que ao nível do mar. Enquanto uma conversão exata não é disponível, um método comumente utilizado permite compensar a influência da altitude. Para cada 100 m acima de 1 000 m, a elevação de temperatura é reduzida em 1% para obter a elevação esperada ao nível do mar.

13.7 Métodos de superposição de ensaios para determinação da elevação de temperatura 13.7.1 Generalidades

Este ensaio se aplica a motores abrangidos pela NBR 7094, quando eles, por qualquer razão, não puderem ser postos em carga numa condição específica (condição nominal ou outra). Estes métodos não são aplicados para motores com potência inferior ou igual a 0,75 kW. O objetivo destes métodos é descrever um conjunto de ensaios de carga e em vazio, para determinar a elevação de temperatura de motores de indução c.a. Os métodos de ensaios, em alguns casos, fornecem meios adicionais para medir ou estimar outros parâmetros, tais como perdas, mas os métodos não foram desenvolvidos especificamente para fornecer tais dados. Os métodos de ensaios propostos são considerados equivalentes; a escolha dos mesmos se baseia unicamente na instalação do laboratório, equipamentos de ensaios, tipo de motor e precisão dos resultados de ensaios. Como estes métodos de ensaios reproduzem apenas de maneira aproximada as condições térmicas dos motores que ocorrem em condição nominal, eles só devem ser aplicados quando o método de carga efetiva com carga nominal não puder ser aplicado e devem ser em comum acordo entre o cliente ou seu representante e fabricante.


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Os métodos assumem que as condições de resfriamento sejam invariáveis entre os ensaios, o que requer que a velocidade seja a mesma para cada ensaio. Os métodos também assumem condições térmicas lineares, de modo que as elevações de temperatura de um caso possam ser somadas àquelas do outro caso. Isso requer que as perdas nos componentes relevantes sejam suficientemente conhecidas para cada caso, quer seja através de cálculo ou através de medição. Conseqüentemente, assume-se que os coeficientes K obtidos a seguir, não mudam de ensaio para ensaio. Os componentes 1, 2 e 3 são respectivamente o enrolamento do estator, núcleo do estator e enrolamento do rotor. Quando os ensaios estiverem terminados e as equações tiverem sido compiladas, os coeficientes K podem ser derivados através de aritmética simples. Estes são então usados numa equação final com as perdas para a condição de carga nominal para calcular a elevação de temperatura do componente 1. Através de meios similares, as elevações de temperatura em carga nominal dos componentes 2 e 3 podem ser determinadas. Se as perdas de um componente qualquer forem dependentes da temperatura (por exemplo, perda no cobre do estator), então o cálculo terá que ser repetido, usando os valores para as perdas corrigidas para a elevação de temperatura estimada. É provável que esta iteração tenha que ser feita apenas uma única vez. O método pode ser usado para determinar a elevação de temperatura de qualquer componente em qualquer carga, se as perdas naquela carga forem conhecidas. Os coeficientes de transferência de calor (K11, etc) podem ser úteis em outros estudos de modelagem térmica, por exemplo, na análise da resposta ao desbalanceamento da alimentação, redução de tensão, etc. Em todos estes ensaios, a correção da elevação de temperatura terá que ser feita para a variação no trocador de calor (se o motor estiver equipado com o mesmo), visto que o desempenho térmico do trocador de calor depende parcialmente da carga total em cada ensaio. 13.7.2 Princípio dos métodos de superposição

Os métodos abrangem uma série de ensaios em condições de operação diferentes do que na carga nominal, por exemplo: carga reduzida, em vazio, tensão reduzida. Os métodos permitem que a elevação de temperatura em plena carga de vários componentes do motor seja determinada. Para cada componente, a perda tem que ser conhecida em cada condição particular de ensaio e a plena carga. O ensaio deverá ser aplicado com as mesmas condições de resfriamento, como na operação a plena carga. Assim, um ensaio de rotor bloqueado não será adequado, visto que a distribuição do fluxo de ar e as grandezas não são corretas. 13.7.3 Método com variação de tensão e corrente

Este método consiste em três ensaios: tensão reduzida com corrente nominal em carga, tensão reduzida em vazio e tensão nominal em vazio


O método requer uma fonte de tensão variável na freqüência nominal e um equipamento de freio como gerador de carga com uma condição nominal bem inferior às condições nominais do motor em ensaio. Para cada condição, devem ser medidas a tensão, a corrente, as perdas no enrolamento do estator e a elevação de temperatura. As condições de ensaios devem ser as seguintes: a) tensão reduzida, com o motor em carga à corrente nominal, medindo Vm, Im, P1m e 891m. Não se deve utilizar um escorregamento superior a 2,5 vezes o escorregamento nominal; b) a mesma tensão reduzida, mas em vazio, medindo Vn, In, P1n e 891n; c) com tensão nominal em vazio, medindo Vo, Io, P10 e 8910. onde:

891m é a elevação de temperatura no enrolamento do estator devido à corrente nominal do estator, corrente do rotor e perdas no núcleo com tensão reduzida; 891n é a elevação de temperatura no enrolamento do estator devido à corrente em vazio e as perdas no núcleo com tensão reduzida;

8910 é a elevação de temperatura no enrolamento do estator devido à corrente em vazio e as perdas no núcleo com tensão nominal; P1m são as perdas I2R para o ensaio da alínea a); P1n = perdas I2R no estator para o ensaio da alínea b); P10 = perdas I2R no estator para o ensaio da alínea c). 2

NOTA - As perdas I R do enrolamento do estator podem ser calculadas utilizando a equação: 1,5 x R1L x I1

2

onde: I1 é a corrente do estator para um determinado ensaio; R1L é a resistência entre terminais do estator que pode ser medida imediatamente após cada ensaio ou pode ter seu valor a frio corrigido pela elevação de temperatura medida para um determinado ensaio.


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NBR 5383-1:2002 Para medir a elevação de temperatura através da resistência, quando o motor está em vazio, deverá ser empregado algum meio de parar rapidamente o motor quando o mesmo é desligado. O método assume que a refrigeração não muda para cada ensaio, o que implica que a velocidade teoricamente também não deveria mudar. A precisão para determinar a elevação de temperatura esperada é de - 10% até 6% para todos os regimes e tipos de motores. O método é preferido para motores de indução com rotor de gaiola, onde a precisão pode ser estimada numa faixa de ! 3%. Os resultados podem ser analisados por meio de cálculo ou gráfico, como descrito a seguir. 13.7.3.1 Determinação da elevação de temperatura através do cálculo

O procedimento de cálculo se fundamenta em que a elevação de temperatura do estator para qualquer carga é linearmente dependente das perdas no cobre do estator em carga, como segue:

891 = 891P + K11P1 onde:

891P é a elevação da temperatura teórica do estator que ocorre com tensão nominal e corrente nula do estator (isto é, a elevação de temperatura devido às perdas no núcleo e perdas devido ao atrito e ventilação); P1 representa as perdas no enrolamento do estator em um ponto de carga particular; K11 é o coeficiente de transferência de calor devido às perdas no enrolamento do estator, perdas no enrolamento do rotor e perdas suplementares.

O coeficiente K11 pode ser encontrado a partir dos ensaios descritos em 13.7.3, usando a equação: K11 "

!"1m - !"1n P1m - P1n

isto é, a relação entre o aumento da elevação de temperatura no estator devido à alteração na corrente do estator entre os ensaios de 13.7.3-a) e b) (com perdas constantes no núcleo), e o aumento nas perdas no estator nos dois ensaios. A elevação de temperatura teórica no estator devido às perdas no núcleo, por atrito e ventilação, 891P pode ser encontrada a partir da expressão:


891P = 8910 - K11P10 isto é, a elevação devido às perdas no enrolamento do estator e as perdas no núcleo menos a elevação de temperatura devido às perdas nos enrolamentos do estator no ensaio 13.7.3-c). A elevação da temperatura no enrolamento do estator na corrente nominal e na tensão nominal pode ser determinada como segue:

( 234,5 # " AN ) (234,5 # " A ) K11 P10 ("0 ) 1(234,5 # " A )

!"1P # K11 P1N (" A ) !"1P "

onde:

9A é a temperatura ambiente média para os três ensaios para a determinação de P1N(9A); 9AN é a temperatura ambiente padrão (25ºC); 234,5 é o coeficiente para o material condutor, aqui sendo cobre. NOTAS 1 O índice N se refere à condição nominal ou outra condição onde se queira determinar a elevação. 2 A equação requer um processo iterativo. Inicialmente, calculam-se as perdas P1N considerando a corrente nominal de placa e a resistência a frio corrigida para a temperatura da classe de isolação menos 10 K. A seguir calcula-se 891N. Corrige-se P1N considerando a resistência corrigida para 891N. Recalcula-se 891N para um novo valor de P1N. A iteração termina quando a diferença entre os dois valores sucessivos de 891N for inferior a 2 K.

A elevação da temperatura no enrolamento do rotor ou no núcleo do estator pode ser encontrada de maneira semelhante, usando valores medidos de perdas e elevações de temperaturas destes componentes para cada ensaio.


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NBR 5383-1:2002 13.7.3.2 Determinação da elevação de temperatura através do gráfico

Esta determinação se baseia em três hipóteses: a) que as perdas em carga sejam dependentes somente da corrente e as perdas em vazio sejam dependentes somente da tensão; b) que a elevação de temperatura possa ser somada, isto é, que o efeito da radiação seja desprezado e que os coeficientes da transferência de calor sejam independentes da temperatura; c) que as perdas suplementares em função da carga dependam apenas da corrente. Na prática, estas perdas também dependem parcialmente da tensão.


Estas considerações são fundamentalmente as mesmas que as para determinação através de cálculo como descrito em 13.7.3.1. Um gráfico das elevações de temperatura deve ser traçado a partir dos três ensaios em 13.7.3 com o quadrado da relação entre a corrente e a corrente nominal do estator na abscissa e elevação de temperatura na ordenada, como mostra a figura 9. Uma linha deve ser traçada através dos dois pontos com tensão reduzida (891m e 891n) e uma linha paralela a esta deve ser traçada, ando por 891o. A elevação de temperatura na carga nominal 891N é obtida na ordenada para valor correspondente a 100% da abscissa (corrente nominal), como mostra na figura 9. A abscissa deve ser expressa em percentual.

Figura 9 - Método gráfico para elevação de temperatura 13.7.4 Método da tensão nominal e carga reduzida

Este método abrange dois ensaios. Um ensaio requer um gerador de carga ou um equipamento de frenagem com uma capacidade nominal menor que a capacidade nominal do motor em ensaio. O motor pode ser posto em carga através do método de carga efetiva ou pelo método de carga equivalente. a) o motor é acionado com carga reduzida com tensão e freqüência nominais, e a elevação de temperatura no enrolamento do estator 891r e a corrente do estator I1 são medidas. É preferível que I1 não seja menor que 70% da corrente nominal do estator; b) o motor é acionado em vazio com tensão e freqüência nominais e a elevação de temperatura 891o e a corrente Io são medidas. A elevação de temperatura a plena carga é calculada pela seguinte equação:

!"1N " !"1r #

!"1r - !"10 I12 - I02

:I

2 N

- I12

;

onde:

IN é a corrente nominal da placa;

891r é a elevação de temperatura no enrolamento do estator; Impresso por: PETROBRAS

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NBR 5383-1:2002 I1 é a corrente no estator;

8910 é a elevação de temperatura em vazio; I0 é a corrente em vazio. A precisão da determinação da elevação de temperatura esperada deste método é de - 5% a +7%. Este método é preferível para motores de indução de alta tensão com rotores bobinados, onde a precisão pode ser estimada em ! 1%. 14 Tipos de perdas 14.1 Perda I2R no estator

Esta perda (em watts) é igual a 1,5 I2R para motores trifásicos, onde:

I é a corrente eficaz medida ou calculada por terminal de linha a uma carga especificada; R é a resistência em c.c. entre quaisquer dois terminais de linha, corrigida para a temperatura especificada (ver 5.2.2). 14.1.1 Temperatura especificada

Esta temperatura, utilizada para fazer as correções da resistência, deve ser determinada por um dos seguintes métodos, listados em ordem de preferência: (1) Elevação da temperatura medida pela variação de resistência a partir de um ensaio térmico à carga nominal acrescida de 25 C (ver 13.2.1.3). (2) Elevação de temperatura medida com um motor duplicado, como indicado no método anterior. NOTA - Um motor duplicado deve ser um de mesma construção e projeto elétrico.

(3) Quando a elevação de temperatura à carga nominal não tiver sido medida, a resistência dos enrolamentos deve ser corrigida para a temperatura mostrada na tabela 2.


Tabela 2 - Temperatura especificada

Classificação térmica do isolamento

Temperatura de referência C

A

75

B

95

F

115

H

130

Esta temperatura de referência deve ser utilizada para determinar as perdas I2R em todas as cargas. Se a elevação de temperatura nominal especificada for a de classe térmica inferior, a temperatura para correção da resistência deve ser a da classe inferior. 2

14.2 Perda I R no rotor

Esta perda, incluindo as perdas por contato da escova para motores com rotor bobinado, deve ser determinada pelo escorregamento em fração decimal utilizando a equação a seguir: perda I2R no rotor = (potência de entrada - perda I2R no estator - perda no núcleo) x escorregamento

(1)

14.3 Perda no núcleo e perda por atrito e ventilação (ensaio em vazio)

O ensaio é realizado girando o motor a tensão e freqüência nominais sem carga acoplada. Para assegurar que o valor correto da perda por atrito é obtido, o motor deve ser operado até que a potência de entrada tenha estabilizado (ver 5.3.1.1). 14.3.1 Corrente em vazio

A corrente em cada linha é lida. A média das correntes de linha é a corrente em vazio. 14.3.2 Perdas em vazio

A leitura da potência de entrada é o total das perdas no motor em vazio. Subtraindo a perda I2R no estator (na temperatura deste ensaio) da potência de entrada resulta a soma das perdas por atrito (incluindo perdas de atrito da escova para motores com rotor bobinado), por ventilação e no núcleo.


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NBR 5383-1:2002 14.3.3 Separação da perda no núcleo e da perda por atrito e ventilação

A separação da perda no núcleo, da perda por atrito e ventilação deve ser realizada pela leitura da tensão, corrente e potência de entrada à freqüência nominal, quando a tensão é variada desde 125% da tensão nominal, até o ponto onde a continuação da redução da tensão acarrete o aumento da corrente. 14.3.3.1 Perda por atrito e ventilação

O valor da potência de entrada menos a perda I2R no estator versus a tensão é colocado num gráfico, e a curva obtida é estendida até a tensão zero. A interseção com o eixo das ordenadas para tensão zero é a perda por atrito e ventilação. A interseção pode ser determinada com mais precisão se os valores de potência de entrada menos a perda I2R no estator forem colocados num gráfico versus a tensão ao quadrado para valores na faixa de menor tensão. Um exemplo é a curva tracejada na figura 10. 14.3.3.2 Perda no núcleo

A perda no núcleo em vazio à tensão nominal é obtida subtraindo a perda por atrito e ventilação (obtida em 14.3.3.1) da soma das perdas obtida em 14.3.2.

Figura 10 - Determinação da perda por atrito e ventilação


14.4 Perda suplementar

A perda suplementar é a parcela da perda total num motor, não incluída na soma da perda por atrito e ventilação, perda I2R no estator, perda I2R no rotor, e perda no núcleo. 14.4.1 Medição indireta

A perda suplementar é determinada pela medição da perda total, e subtraindo desta perda, o somatório da perda por atrito e ventilação, perda no núcleo, perda I2R no estator e perda I2R no rotor. A medição indireta é utilizada nos métodos 2, 3 e 8 de determinação do rendimento (ver 15.4, 15.5, 15.10). 14.4.1.1 O procedimento para determinar a perda suplementar para o método 2 é descrito em 15.4. 14.4.1.2 O procedimento para determinar a perda suplementar para o método 3 é descrito em 15.5.1. 14.4.1.3 O procedimento para determinar a perda suplementar para o método 8 é descrito em 15.10. 14.4.2 Medição direta

É utilizada nos métodos de determinação do rendimento 4, 6 e 9 (ver 15.6, 15.8 e 15.11). 14.4.2.1 A perda suplementar ocorrendo à freqüência fundamental é determinada aplicando tensão polifásica equilibrada nos terminais do enrolamento do estator com o rotor removido. A potência elétrica de entrada menos a perda I2R no estator na temperatura de ensaio é igual à perda suplementar na freqüência fundamental. Durante este ensaio, as tampas do motor e outras partes estruturais, onde a corrente possa ser induzida, devem estar montadas. A corrente utilizada na realização deste ensaio é aquela descrita em 14.4.2.2 e deve ser identificada como It e deve ter valor estabelecido pela equação 2 para magnitude abrangendo a faixa de carga de 25% a 150% vezes a carga nominal, como indicado pelo procedimento de ensaio apropriado:

It " (I 2 - I0 2 )

(2)

onde:

It é o valor da corrente do enrolamento do estator durante o ensaio de perda suplementar; I0 é o valor da corrente em vazio (ver 14.3.1); I é o valor da corrente de linha do estator para o qual a perda suplementar deve ser determinada.


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NBR 5383-1:2002 14.4.2.2 A perda suplementar ocorrendo a altas freqüências é determinada por um ensaio de rotação reversa. Com o motor completamente montado, uma tensão polifásica equilibrada na freqüência nominal é aplicada aos terminais do enrolamento do estator. O rotor é acionado por meio externo à velocidade síncrona no sentido oposto à rotação do campo do estator. (A velocidade correta pode ser determinada facilmente pelo método estroboscópico ou por um tacômetro digital.) A potência elétrica de entrada é medida nos terminais do estator.

A potência mecânica requerida para acionar o rotor é medida, com e sem corrente no enrolamento do estator. As magnitudes das correntes devem ter os mesmos valores de 14.4.2.1. Para motores de rotor bobinado, os terminais do rotor devem ser curto-circuitados. 14.4.2.3 A perda suplementar, WLL, é calculada como segue:

WLL + LLs + LLf

(3)

Na equação 3, os valores de LLs e LLr são calculados para os mesmos valores de corrente de linha It, onde:

LLs é a perda suplementar na freqüência fundamental e é determinada como Ws menos a perda I2R no enrolamento do estator. A perda I2R no enrolamento do estator é o produto do número de fases, It2 e r1, tomados em cada ponto de carga; LLr é a perda suplementar em altas freqüências e é determinada como (Pr - Pf) - (Wr - LLs - perda I2R no enrolamento do estator). A perda I2R no enrolamento do estator é o produto do número de fases, It2 e r1, tomados em cada ponto de carga; r1 é a resistência do estator por fase. Para um motor trifásico, esta é tomada como sendo 0,5 vez a resistência entre terminais de linha; Pr é a potência mecânica requerida para acionar o rotor com tensão aplicada nos terminais do enrolamento do estator; Pf é a potência mecânica requerida para acionar o rotor sem tensão aplicada nos terminais do enrolamento do estator; Ws é a potência elétrica de entrada no enrolamento do estator com o rotor removido; Wr é a potência elétrica de entrada no enrolamento do estator durante ensaio de rotação reversa. 14.4.2.4 Os valores de ensaio de (Pr - Pf ), Ws e Wr devem ser refinados utilizando o método de regressão linear do logaritmo da potência versus o logaritmo da corrente. Então,

(Pr - Pf) = A1 (It)N1

(4)

Ws = A2 (It)

(5)

N3

Wr = A3 (It)

(6)

onde: Exemplar para uso exclusivo - PETROLEO BRASILEIRO - 33.000.167/0036-31

A1, A2, A3 são os pontos onde a curva intercepta o eixo y em uma plotagem log-log (uma constante); N1, N2, N3 são os valores da inclinação da curva em uma plotagem log-log (aproximadamente 2); It é a corrente de linha obtida durante o ensaio de perda suplementar. Se os dados forem precisos, cada curva se comporta conforme a relação quadrática entre potência e corrente. Então, o fator de correlação da regressão e o expoente para cada curva, ambos, servem como indicadores da precisão dos dados. NOTA - Os baixos fatores de potência encontrados durante os ensaios especificados em 14.4.2 e 14.4.3 tornam imperativo que correções de erro de fase sejam aplicadas para todas as leituras dos wattímetros.

14.4.2.5 Para o cálculo da perda suplementar para um ponto específico, deve-se:

(1) Determinar um valor aproximado da corrente do rotor I’2 correspondente ao valor da corrente nominal de linha do estator, como:

I' 2 " (I 2 - I0 2 )

(7)

onde:

I é o valor da corrente nominal de linha do estator; I0 é o valor da corrente em vazio do estator. (2) Para o valor da corrente do rotor I’2, calcular um valor de perda suplementar W’LL para motores trifásicos como segue:

W’LL = A1.(I’2)N1 + 2A2.(I’2)N2 - A3.(I’2)N3 - 3.(I’2)2.(2r1s - r1r)

(8)

onde: W’LL é o valor da perda suplementar para o valor aproximado da corrente do rotor correspondente a carga nominal; I’2 é o valor aproximado da corrente do rotor correspondente à carga nominal da equação 7; r1s é a resistência do estator por fase durante ensaio com rotor removido na temperatura de ensaio; r1r é a resistência do estator por fase durante ensaio de rotação reversa na temperatura de ensaio. NOTA - A1, A2, A3, N1, N2 e N3 são obtidos em 14.4.2.4


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O valor da perda suplementar, W’LL, reportado nos formulários 4 e 5 (ver 24.4 e 24.5), corresponde a um valor de I’2 como calculado usando a equação 7. (3) O valor da perda suplementar, WLL, para qualquer ponto de carga, é então calculado como:

4I WLL " W' LL $ 22 2 3 I' 2

1 / / 0

2

(9)

onde:

I2 é o valor da corrente do rotor apropriada para o ponto de carga para o qual a perda suplementar está sendo determinada. (4) O valor da corrente do rotor é calculado como: I2 "

(10)

(I2 - I 0 2 )

onde:

I é o valor da corrente de linha de operação do estator para o qual a perda suplementar está sendo determinada; I0 é o valor de corrente em vazio. 14.4.3 Método direto alternativo para motores com rotor bobinado

Este método é utilizado em conjunto com os métodos 4, 6 e 9 de determinação do rendimento (ver 15.6, 15.8 e 15.11). Neste método, o rotor é excitado com corrente contínua, e os terminais do enrolamento do estator são curto-circuitados com amperímetros incluídos para leitura da corrente do estator. O rotor é acionado por meio externo na velocidade síncrona. A excitação do rotor é ajustada até que a corrente circulando no enrolamento do estator tenha o valor para o qual a determinação da perda suplementar é desejada. A potência mecânica requerida para acionar o rotor é medida com e sem excitação do rotor, respectivamente Pr e Pf.

WLL = Pr - Pf - (perda I2R no enrolamento do estator na temperatura durante o ensaio)

(11)

Se seis pontos de carga são utilizados a precisão pode ser melhorada colocando em gráfico a perda suplementar versus a corrente do enrolamento do estator ao quadrado e seguindo procedimento de refinamento similar ao 14.4.2.4. 14.4.4 Perda suplementar assumida


Esta medição é utilizada com os métodos 5, 7 e 10 (ver 15.7, 15.9 e 15.11). Se a perda suplementar não for medida e se for aceitável por normas aplicáveis ou por especificações de contrato, o valor da perda suplementar à carga nominal deve ser assumido como sendo o valor mostrado na tabela 3. Tabela 3 - Valores assumidos da perda suplementar

Potência nominal do motor

Perda suplementar - Porcentagem da potência de saída nominal

0,75 - 90 kW

1 - 125 cv

1,8

91 - 375 kW

126 - 500 cv

1,5

376 - 1 839 kW

501 - 2 499 cv

1,2

1 840 kW e acima

2 500 cv e acima

0,9

Para outro ponto que não seja o da carga nominal, deve ser assumido que a perda suplementar, WLL, é proporcional à corrente do rotor ao quadrado, isto é,

4I WLL " W' LL $ 22 2 3 I' 2

1 / / 0

2

(12)

onde:

W’LL é o valor da perda suplementar correspondente ao valor da corrente do rotor I’2; I2 é o valor da corrente do rotor apropriada ao ponto da carga para o qual a perda suplementar é para ser determinada; I’2 é o valor da corrente do rotor correspondente à carga nominal.


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NBR 5383-1:2002 14.5 Perda por contato da escova

Esta medição é utilizada nos métodos 6 e 7 de determinação do rendimento (ver 15.8 e 15.9). Para motores com rotor bobinado, a perda por contato da escova deve ser determinada pelo produto da corrente secundária calculada e a queda de tensão. A queda de tensão em todas as escovas de mesma fase (entre anéis de um motor de três anéis) pode ser assumida como de 1,0 V para escovas de carbono ou grafite, e 0,3 V para escovas metálicas. 15 Determinação do rendimento 15.1 Generalidades

O rendimento é a razão entre a potência de saída e a potência de entrada total. A potência de saída é igual à potência de entrada menos as perdas. Por conseguinte, se duas das três variáveis (potência de saída, potência de entrada ou perdas) forem conhecidas, o rendimento pode ser determinado por uma das seguintes equações: - rendimento "

potência de saída potência de entrada

- rendimento "

potência de entrada - perdas potência de entrada

- rendimento "

potência de saída potência de saída # perdas

O rendimento deve ser determinado para tensão e freqüência nominais, a não ser se especificado diferente. O rendimento pode ser determinado com mais precisão a partir de resultados de ensaio, quando a tensão aplicada não desviar significativamente da tensão nominal e o desequilíbrio de tensão não exceder os limites estabelecidos (ver 5.1.2 e 5.1.6). Quando um ponto de carga é disponível em outra tensão diferente da nominal, ele pode ser combinado com o circuito equivalente (métodos 6 e 7) para calcular o desempenho à tensão nominal (ver 15.10, 15.11, 15.12). 15.2 Métodos de ensaio para determinação do rendimento

Para a determinação do rendimento de motores, vários métodos e suas variações podem ser utilizados, os quais são identificados como segue: (1) Método 1 - Medição direta da potência de entrada e de saída.


(2) Método 2 - Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares e medição direta das perdas no estator (I2R), no rotor (I2R), no núcleo e por atrito e ventilação (ver Nota ). (3) Método 3 - Motores duplicados com segregação de perdas e medição indireta das perdas suplementares. (4) Método 4 - Medição da potência elétrica em carga com segregação de perdas e medição direta das perdas suplementares. (5) Método 5 - Medição da potência elétrica sob carga com segregação de perdas e valor assumido das perdas suplementares. (6) Método 6 - Circuito equivalente com a medição direta das perdas suplementares. (7) Método 7 - Circuito equivalente com valor assumido das perdas suplementares. (8) Método 8 - Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método 3. (9) Método 9 - Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método 4. (10) Método 10 - Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método 5. NOTA - Este é o método recomendado para determinação do rendimento garantido a ser marcado na placa de identificação e tem uma variação quando a temperatura do enrolamento do motor não é medida.

15.2.1 Guia para escolha do método de ensaio para determinação do rendimento

Em geral, o método com medição direta da potência de entrada e de saída (método 1) deve ser limitado a motores de potência fracionária. Salvo especificação diferente, motores de indução de gaiola, trifásicos, horizontais, com potência nominal entre 1 cv e 250 cv, devem ser preferencialmente ensaiados pela variação do método 2 (ver 15.4.2). Este método deve ser escolhido quando o valor de cada componente das perdas é desejado ou quando a exatidão e repetibilidade deste método são requeridas. Motores verticais com potência nominal entre 1 cv e 250 cv também devem ser ensaiados pelo método 2, se a construção dos mancais permitir. Se a construção dos mancais não permitir, os motores verticais nesta faixa de potência podem ser ensaiados pelos métodos 4, 5, 6 e 7. Motores trifásicos acima de 250 cv podem ser ensaiados pelos métodos 2, 3, 4, 5, 6 e 7, dependendo da disponibilidade da instalação requerida pelo ensaio. Quando prático, a calibração do circuito equivalente, através de um ponto de carga (métodos 8, 9 e 10), fornece um nível de confiança ao ensaio, com a simplicidade da determinação do desempenho em vários pontos de carga através da resolução do circuito equivalente.


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15.3 Método 1 - Medição direta da potência de saída e da potência de entrada

Para este método, o rendimento é calculado como a razão entre a potência de saída medida e a potência de entrada medida, depois das correções de temperatura (ver 14.4.1) e do dinamômetro, se aplicáveis. 15.3.1 Procedimento de ensaio

O motor é posto em carga por meio de um freio mecânico ou um dinamômetro (ver 5.3.1). Leituras da potência elétrica, corrente, tensão, freqüência, escorregamento, conjugado, temperatura ambiente e temperatura do enrolamento do estator ou a resistência deste enrolamento (ver 7.4) devem ser obtidas para quatro pontos de carga, aproximadamente em 25%, 50%, 75% e 100% da carga nominal, e dois pontos de carga adequadamente escolhidos acima de 100%, mas não excedendo 150% da carga nominal. A carga do motor deve ser colocada em ordem decrescente, ou seja, começando pelo maior ponto de carga e descendo ordenadamente até o menor ponto de carga. 15.3.2 Formulário de cálculo

O formulário 1 mostra a metodologia de cálculo do desempenho. A correção do dinamômetro, se aplicável, deve ser realizada, como descrita nesse formulário. A perda I2R do estator deve ser corrigida para a temperatura como indicado nesse formulário. NOTA - A correção do dinamômetro deve ser realizada no mesmo sentido de rotação que é utilizado durante o ensaio em carga.

15.4 Método 2 - Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares e medição direta das 2 2 perdas no estator (I R), no rotor (I R), no núcleo e por atrito e ventilação

Este método consiste em várias etapas. A perda total aparente (potência de entrada menos potência de saída) é segregada em suas várias componentes com a perda suplementar definida como a diferença entre a perda total aparente e o somatório das perdas convencionais (perda I2R do estator e rotor, perda no núcleo e perda por atrito e ventilação). O valor da perda suplementar assim determinado é posto em um gráfico, tendo como abscissa o quadrado do conjugado, e o método de regressão linear é utilizado para ajustar as medições. Os dados da perda suplementar refinados após a regressão são utilizados para calcular o valor final da perda total e do rendimento. Este método permite uma variação (ver 15.4.2). 15.4.1 Procedimentos de ensaio


15.4.1.1 Instalar termopares ou outros dispositivos de medição de temperatura no motor, ou nas cabeças de bobina, ou nas ranhuras e fora do caminho de circulação do ar de resfriamento, de tal maneira a se ter uma boa temperatura média do enrolamento. Medir a resistência de linha do estator e a temperatura do enrolamento. 15.4.1.2 Fazer um ensaio de elevação de temperatura com carga nominal para estabelecer a temperatura para a qual as perdas do estator e rotor irão ser corrigidas. Quando o equilíbrio térmico for alcançado, desligar a fonte de alimentação e dentro do intervalo de tempo indicado, na tabela 1 (ver 13.5.9), medir a resistência de linha do estator, a temperatura do enrolamento e a temperatura ambiente. Se o intervalo de tempo dado nessa tabela for excedido, fazer uma curva de resfriamento baseada na resistência medida, através de um par de terminais em pelo menos cinco pontos espaçados em intervalos de 60 s, para determinar os valores de resistência para o intervalo de tempo especificado pela tabela. 15.4.1.3 Fazer um ensaio em carga, aplicando tensão e freqüência nominais ao motor, e colocando carga em quatro pontos aproximadamente em 25%, 50%, 75% e 100% da carga nominal, e em dois pontos de carga superiores a 100% mas não excedendo 150% da carga nominal. O motor deve ser colocado em ordem decrescente de carga. Para cada ponto de carga, medir: o conjugado de saída (N.m), a potência de entrada (kW), a corrente média de linha (A), a velocidade do motor (rpm), a temperatura média do enrolamento (oC), a temperatura ambiente (oC) e a tensão de linha média aplicada (V). NOTA - Antes de efetuar os cálculos, o conjugado de saída deve ser corrigido pela correção do dinamômetro, como descrito no formulário do método 1.

15.4.1.4 Fazer um ensaio em vazio, conforme 14.3, e determinar as perdas por atrito e ventilação, conforme 14.3.3.1. 15.4.1.5 Determinar a perda no núcleo, conforme 14.3.3.2. 15.4.1.6 Calcular a perda (I2R) do estator, conforme 14.1, para cada ponto de carga, utilizando a corrente medida no ponto e corrigindo a resistência medida em 15.4.1.1, para a temperatura medida no mesmo ponto, conforme 5.2.2. 15.4.1.7 Calcular a perda (I2R) do rotor para cada ponto de carga, conforme 14.2, corrigindo o escorregamento para a temperatura medida no ponto, conforme 8.2. 15.4.1.8 Determinar a perda suplementar para cada ponto de carga, através da seguinte metodologia: 15.4.1.8.1 Calcular a perda total aparente, como a potência de entrada menos a potência de saída (com o conjugado de saída corrigido). 15.4.1.8.2 Subtrair da perda total aparente o somatório das perdas convencionais corrigidas para as temperaturas do ensaio em carga, obtendo as perdas suplementares.


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NBR 5383-1:2002 15.4.1.8.3 Ajustar os dados de perdas suplementares, utilizando o método de regressão linear (ver anexo C), considerando:

Perda suplementar = A x T2 + B onde:

T é o conjugado de saída corrigido; A é a inclinação da reta; B é a interseção com a linha de conjugado zero. Se a inclinação for negativa ou se o fator de correlação <, for menor que 0,9, suprimir o pior ponto e recalcular A e B. Se após a supressão, < aumenta para igual ou superior a 0,9 e a inclinação for positiva, usar este cálculo; caso contrário o ensaio é insatisfatório. Erros na instrumentação e nas leituras devem estar presentes. A fonte de erros deve ser investigada e corrigida, e os ensaios devem ser repetidos. Atrito nos mancais do dinamômetro ou erros de medição podem causar diferentes leituras de conjugado para o mesmo valor de potência elétrica, dependendo se a carga estiver crescendo ou decrescendo antes da leitura. Quando o fator de correlação, menor que 0,9 for obtido depois do segundo cálculo, a média de dois conjuntos de pontos deve ser tomada. O primeiro conjunto deve ser obtido enquanto a carga aumenta gradualmente e o segundo conjunto com a carga decrescendo. Curvas de conjugado versus potência elétrica devem ser geradas para cada conjunto de leituras, e o valor médio de A baseado nas duas curvas deve ser utilizado. 15.4.1.8.4 O valor corrigido da perda suplementar a ser utilizado é obtido para cada ponto com o A estabelecido em 15.4.1.8.3, pela equação:

Perda suplementar corrigida = A x T2 onde:

A é a inclinação obtida em 15.4.1.8.3; T é o conjugado de saída obtido. 15.4.1.9 Recalcular a perda I2R do estator para cada ponto de carga, corrigindo a resistência (ver 5.2.2) para a temperatura final do ensaio de elevação de temperatura (15.4.1.2) e considerando a temperatura ambiente 25oC. 15.4.1.10 Recalcular as perdas I2R do rotor para cada ponto de carga, corrigindo o escorregamento para a temperatura final do ensaio de elevação de temperatura (15.4.1.2) e considerando a temperatura ambiente 25 oC.


15.4.1.11 Calcular a potência de saída corrigida para cada ponto de carga, pela expressão:

Potência de saída corrigida = Potência de entrada medida (15.4.1.3) - perda no núcleo (15.4.1.5) - perdas por atrito e ventilação(15.4.1.4) - perda I2R do estator corrigida para a temperatura final (15.4.1.9) - perda I2R do rotor corrigida para temperatura final (15.4.1.10) - perda suplementar corrigida (15.4.1.8). 15.4.1.12 Determinar o rendimento para cada ponto de carga do ensaio (15.4.1.3), utilizando a equação: Rendimento "

potência de saída corrigida (15.4.1.11 ) potência de entrada medida (15.4.1.3)

15.4.1.13 Para determinar o rendimento em pontos precisos de carga, fazer uma curva de rendimento versus potência de saída corrigida e achar os valores desejados. 15.4.2 Variação do método 2

Este método é similar ao método 2, sem a medição da temperatura do enrolamento. 15.4.2.1 Procedimento de ensaio 15.4.2.1.1 Com o motor frio e em equilíbrio térmico com o meio ambiente, medir a temperatura ambiente e a resistência média de linha. 15.4.2.1.2 Proceder como em 15.4.1.2, omitindo a medição de temperatura do enrolamento e calculando a temperatura final baseada na resistência medida, que geralmente é feita na metade do intervalo de tempo estabelecido na tabela 1. 15.4.2.1.3 Proceder como em 15.4.1.3, omitindo a medição de temperatura do enrolamento e medindo a resistência no primeiro e último pontos. O ensaio é válido, se a relação percentual entre os dois valores não exceder, em relação ao maior valor, 3,5% para motores até 20 cv e 3% para motores acima de 20 cv. No cálculo das perdas I2R, deve-se adotar a média aritmética das resistências medidas. Este ensaio deve ser realizado logo após o ensaio de elevação de temperatura (15.4.2.1.2). Se isto não for possível, o motor deve ser levado à estabilização térmica à carga nominal. NOTA - Este ensaio deve ser realizado o mais rápido possível para dar maior precisão ao uso da média das resistências.

15.4.2.1.4 Determinar a temperatura final do enrolamento usando a resistência adotada (15.4.2.1.3) e a resistência medida a frio (15.4.2.1.1).


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15.4.2.1.5 Proceder como em 15.4.1.4, omitindo a medição de temperatura do enrolamento e medindo a resistência do enrolamento no primeiro e último pontos do ensaio. Adotar como resistência para cálculo das perdas estatóricas no ensaio a média aritmética das resistências medidas. O ensaio é válido se a relação percentual entre os dois valores não exceder em relação ao maior valor, 3,5% para motores até 20 cv e 3% para motores acima de 20 cv. Este ensaio deve suceder, imediatamente ao ensaio em carga (15.4.2.1.3). Se isso não for possível, o motor deve ser ligado à tensão nominal, até que a potência de entrada se estabilize. É aconselhável que toda seqüência de ensaio seja realizada de uma só vez. 15.4.2.1.6 Proceder como em 15.4.1.5. 15.4.2.1.7 Calcular a perda (I2R) do estator, para cada ponto de carga, usando a corrente medida no ponto e a resistência adotada em 15.4.2.1.3. 15.4.2.1.8 Calcular a perda (I2R) do rotor para cada ponto de carga, conforme 14.2, corrigindo o escorregamento para a temperatura determinada em 15.4.2.1.4. 15.4.2.1.9 Proceder como em 15.4.1.8 e determinar a perda suplementar para cada ponto de carga. 2

15.4.2.1.10 Recalcular a perda I R do estator para cada ponto de carga, corrigindo a resistência para a temperatura final do ensaio de elevação de temperatura (15.4.2.1.2) e considerando a temperatura ambiente de 25oC. 15.4.2.1.11 Recalcular as perdas I2R do rotor para cada ponto de carga, corrigindo o escorregamento para a temperatura final do ensaio de elevação de temperatura (15.4.2.1.2) e considerando a temperatura ambiente de 25oC. 15.4.2.1.12 Proceder como 15.4.1.11 e calcular a potência de saída corrigida para cada ponto de carga, pela expressão:

Potência de saída corrigida = Potência de entrada medida (15.4.2.1.3) - perda no núcleo (15.4.2.1.5) - perda por atrito e ventilação (15.4.2.1.6) - perda I2R do estator corrigida para a temperatura final (15.4.2.1.10) - perda I2R do rotor corrigidas para a temperatura final (15.4.2.1.11) perda suplementar (15.4.2.1.9). 15.4.2.1.13 Proceder como 15.4.1.12 e determinar o rendimento para cada ponto de carga do ensaio. 15.4.2.1.14 Para determinar o rendimento em pontos precisos de carga, com os seis valores de potência de saída e potência de entrada, gerar uma função e determinar para os pontos de carga desejados a potência de entrada requerida. Dividir a potência de saída pela potência de entrada e determinar os rendimentos. Para geração da função recomenda-se a utilização do método cubic spline (ver anexo D). 15.5 Método 3 - Motores duplicados com segregação de perdas e medição indireta da perda suplementar


Este método de determinação do rendimento pode ser utilizado quando motores duplicados são disponíveis. As duas máquinas são acopladas entre si e conectadas eletricamente a duas fontes de alimentação, sendo a freqüência de uma delas ajustável. 15.5.1 Procedimento de ensaio 15.5.1.1 Fazer o ensaio em vazio de ambos os motores conforme 14.3. 15.5.1.2 Fazer o ensaio em carga. Um dos motores é acionado com tensão e freqüência nominal, e o outro é acionado como um gerador na razão tensão por freqüência nominal, mas a uma freqüência mais baixa, para produzir a carga desejada. Leituras devem ser tomadas da potência elétrica de entrada e de saída, da temperatura do enrolamento do estator ou da resistência do enrolamento do estator, e do escorregamento de cada máquina.

O ensaio deve ser repetido com o fluxo de potência no sentido inverso. A freqüência da primeira máquina permanece inalterada enquanto a da segunda é elevada para produzir a carga desejada. A localização dos instrumentos e de seus transformadores não é trocada. Através desta inversão do fluxo de potência, erros de calibração comuns a todos os instrumentos são minimizados. Erros de ângulo de fase dos transformadores são cumulativos para ensaios como motor e gerador. É importante fazer correções com exatidão para erros de ângulo de fase, porque eles farão as perdas parecerem menores do que realmente são (ver 5.1.5). NOTA - Estes valores devem ser obtidos para quatro pontos de carga aproximadamente em 25%, 50%, 75% e 100% de carga, e dois pontos adequadamente escolhidos acima de 100% de carga, mas não excedendo 150% de carga. Alternativamente, um único ponto de carga pode ser combinado com o método 8 para determinar o desempenho para outros pontos de carga (ver 15.10).

15.5.2 Perda suplementar (método indireto) 15.5.2.1 Obtenção do valor da perda suplementar

A perda suplementar é obtida como segue: (1) A perda I2R do estator na temperatura do ensaio é calculada para cada máquina utilizando as correntes medidas. (2) A perda I2R do rotor do motor é: escorregamento do motor x (potência de entrada do motor - perda I2R do estator perda no núcleo), utilizando o escorregamento do motor medido em fração decimal da velocidade síncrona. (3) A perda I2R do rotor do gerador é: escorregamento do gerador x (potência de saída do gerador + perda I2R do estator + perda do núcleo), utilizando o escorregamento do gerador medido em fração decimal da velocidade síncrona.


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NBR 5383-1:2002 (4) A perda suplementar combinada é determinada subtraindo da perda total medida (diferença entre a potência de entrada e a potência de saída) o somatório das perdas I2R do estator, perdas I2R do rotor, perdas do núcleo e perdas por atrito e ventilação das duas máquinas. (5) As perdas suplementares são assumidas como sendo proporcionais ao quadrado da corrente do rotor e são dadas como: Perda suplementa r do motor " perda I2R do rotor do motor

perda suplementa r combinada 2

2

perda I R do rotor do motor # perda I R do rotor do gerador

Perda suplementar do gerador = (perda suplementar combinada) - (perda suplementar do motor) A média dos resultados obtidos com o fluxo de potência nos dois sentidos (como motor e gerador) é tomada como o valor médio da perda suplementar. 15.5.2.2 Ajuste de dados de perda suplementar

O ajuste de dados de perda suplementar deve ser feito utilizando-se a equação a seguir:

WLL média= A (I2 média)2 + B onde:

WLL média é o valor médio da perda suplementar quando colocado versus o quadrado da corrente do rotor aproximado; A é a Inclinação; B é a interseção com a linha de corrente zero; I2média é o valor médio da corrente do rotor. O valor da corrente do rotor, I2, para cada sentido do fluxo de potência (como motor e gerador) é dado por: I2 "

(I 2 - I0 2 )

onde:

I é o valor medido da corrente de linha do estator (como motor e gerador) para a qual a perda suplementar é para ser determinada; I0 é o valor da corrente em vazio.


O valor corrigido da perda suplementar é:

WLLc = A I22 15.5.3 Desempenho do motor

Calcular o desempenho do motor utilizando o formulário 3, o qual inclui a correção da temperatura. Determinar WLLc baseada na inclinação A e no valor de corrente do rotor I2, apropriado para o ponto de carga para o qual a perda suplementar é para ser determinada. O valor da corrente do rotor para cada ponto de carga é calculado como: I2 "

( I 2 - I0 2 )

onde:

I é o valor de operação da corrente de linha do estator para o qual a perda suplementar é para ser determinada; I0 é o valor da corrente em vazio. 15.6 Método 4 - Medição da potência elétrica em carga com segregação de perdas e medição direta da perda suplementar

Este método consiste na medição da potência de entrada como descrito a seguir. A determinação da potência de saída é feita subtraindo a perda total da potência de entrada. A perda total é o somatório das perdas I2R do estator e rotor corrigidas para a temperatura especificada para a correção da resistência, da perda no núcleo, da perda por atrito e ventilação e da perda suplementar. 15.6.1 Procedimento de ensaio

Caso a temperatura especificada para correção da resistência do enrolamento do estator seja a temperatura obtida do ensaio de elevação de temperatura, primeiro deve-se fazer o ensaio de elevação de temperatura e o ensaio em vazio pode ser realizado após o ensaio em carga. 15.6.1.1 Fazer um ensaio em vazio, conforme 14.3.


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NBR 5383-1:2002

15.6.1.2 Fazer um ensaio em carga. Para obter os dados requeridos é necessário acoplar-se ao motor uma máquina de carga variável. Para cada um dos seis pontos aproximadamente igualmente espaçados, medir a potência de entrada, a corrente de linha, a tensão aplicada, a velocidade, a temperatura ambiente e a resistência ou a temperatura do enrolamento do estator. A resistência do enrolamento do estator para cada ponto de carga pode ser estimada pela comparação da elevação de temperatura medida por um sensor de temperatura, instalado no motor, com as medidas de elevação de temperatura obtidas em regime permanente durante o ensaio de elevação de temperatura. 15.6.1.3 Fazer um ensaio de medição direta da perda suplementar, conforme 14.4.2 ou 14.4.3, e determinar a perda suplementar correspondente ao valor de corrente rotórica referente à corrente estatórica nominal. 15.6.1.4 Determinar a perda I2R do estator, conforme 14.1. 15.6.1.5 Determinar a perda I2R do rotor, conforme 14.2. 15.6.1.6 Determinar a perda no núcleo, conforme 14.3.3.2. 15.6.1.7 Determinar a perda por atrito e ventilação, conforme 14.3.3.1. 15.6.1.8 Calcular a corrente rotórica correspondente a cada ponto de carga, pela equação: I2 "

( I 2 - I0 2 )

onde:

I é o valor da corrente de linha do estator para a qual a perda suplementar é para ser determinada; Io é o valor da corrente em vazio. 15.6.1.9 Calcular a perda suplementar para cada ponto, pela equação:

4 1 I2 / Perda suplementar = Perda suplementar nominal (15.6.1.3) 22 / 3 I2 nominal 0

2

15.6.1.10 Determinar o rendimento e o fator de potência, utilizando o formulário 4. 15.7 Método 5 - Medição da potência elétrica em carga com segregação de perdas e valor assumido das perdas suplementares 15.7.1 Procedimento de ensaio


Proceder como 15.6.1, omitindo o ensaio de determinação da perda suplementar (15.6.1.3) e assumindo o valor da perda suplementar estabelecido na tabela 3 de 14.4.4. 15.8 Método 6 - Circuito equivalente com a medição direta das perdas suplementares

Quando os ensaios em carga não são feitos, as características operacionais (rendimento, fator de potência, conjugado, etc.) são calculadas baseadas no circuito equivalente mostrado na figura 11. Os parâmetros do motor no circuito equivalente são obtidos de dados de um ensaio em vazio (15.8.1.1) e um ensaio de impedância (15.8.1.2). A exatidão da predição das características do motor na faixa de operação normal depende, primariamente, da proximidade de quanto r2 representa a real resistência do rotor para correntes de baixa freqüência e, secundariamente, da proximidade de quanto x2 representa a real reatância do rotor para correntes de baixa freqüência. Por isto, o mais rigoroso procedimento durante o ensaio para determinação das características do rotor a baixa freqüência é essencial.

Figura 11 - Circuito equivalente 15.8.1 Procedimento de ensaio 15.8.1.1 Fazer um ensaio em vazio, procedendo conforme 14.3. 15.8.1.2 Fazer um ensaio para determinação da impedância. Leituras de tensão, corrente, potência elétrica de entrada e resistência estatórica ou temperatura do enrolamento do estator devem ser registradas em uma ou mais freqüências, tensões e/ou cargas. Estes dados são referidos como dados de impedância. Se o motor a ser ensaiado é de rotor bobinado, o seu rotor deve ser curto-circuitado durante o ensaio.


38

NBR 5383-1:2002 A reatância deve ser medida na corrente de carga nominal. É importante que o valor da reatância utilizado nos cálculos do circuito equivalente esteja no valor correto de saturação e de efeito de barra profunda; caso contrário, o valor calculado de fator de potência será maior que o valor verdadeiro. Os dados de impedância devem ser determinados através de um dos seguintes métodos (ver Nota 1): (1) Ensaio de determinação de impedância com rotor bloqueado em uma freqüência inferior ou igual a 25% da freqüência nominal e à corrente nominal (ver 15.8.1.2.1 e Nota 2); (2) Ensaio de determinação de impedância com rotor bloqueado à freqüência nominal, a uma freqüência próxima a 50% da nominal e a uma freqüência inferior ou igual a 25% da nominal, todos a corrente nominal. Curvas devem ser obtidas destes três ensaios e utilizadas para determinar os valores da reatância total e da resistência rotórica na freqüência reduzida requerida (ver 15.8.1.2.1 e Nota 3); (3) Um ensaio de impedância acima da velocidade onde ocorre o conjugado máximo a um escorregamento aproximadamente à freqüência reduzida do rotor desejada. Neste método, o motor funciona em vazio ou acoplado à carga reduzida, e a tensão é reduzida para prover aproximadamente o escorregamento nominal (ver 15.8.1.2.2); (4) Quando nenhum dos métodos acima é prático, o seguinte ensaio deve ser utilizado: um ensaio de determinação de impedância com rotor bloqueado à freqüência nominal, tensão reduzida resultando aproximadamente na corrente nominal e um ensaio em carga (ver 15.8.1.2.3). NOTAS 1 A impedância assim determinada está à temperatura do motor durante o ensaio. 2 A reatância total do motor para uso nos cálculos de desempenho no formulário do circuito equivalente é computada da reatância determinada à freqüência reduzida, multiplicando-a pela razão da freqüência nominal pela freqüência reduzida. Em geral, a reatância determinada deste modo será maior que a medida diretamente à freqüência nominal, sendo a diferença pequena para rotores de gaiola simples e relativamente grande para rotores de dupla gaiola ou de barras profundas. 3 Um único ponto de carga pode ser combinado com o método 8 para determinar o desempenho para outros pontos de carga (ver 15.10).

15.8.1.2.1 Ensaios com rotor bloqueado


O rotor de um motor de gaiola é um enrolamento de barras simétrico; assim, a impedância do motor é praticamente a mesma para qualquer posição do rotor em relação ao estator. A impedância de um motor com rotor bobinado varia com a posição do rotor relativa ao estator, sendo assim necessário que para a realização dos ensaios de impedância com rotor bloqueado se determine a posição do rotor que resulte num valor médio da impedância. Antes de se registrarem as leituras para motores de rotor bobinado, o rotor deve ser curtocircuitado. A distância angular, através da qual é necessário observar a variação de corrente, deve ser determinada permitindo que o rotor se mova lentamente e observando a corrente estatórica, notando a distância que o rotor deve percorrer para que corrente estatórica complete um ciclo. Para motores tendo um número inteiro de ranhuras por pólo por fase no rotor e no estator, esta distância será igual a dois terços de um o polar para motores trifásicos. Para motores tendo um número fracionário de ranhuras, a distância angular deve ser próxima de um o polar completo. O rotor deve ser bloqueado de tal maneira que não possa se mover, e a tensão imposta deve ser aumentada gradualmente até que a corrente de valor aproximadamente ao nominal seja obtida. Tensão e corrente em todas as fases devem ser lidas e registradas, e as tensões nas fases devem ser equilibradas. Mantendo a mesma tensão, o rotor deve ser girado lentamente e os valores mínimo e máximo de corrente, durante um ciclo, anotados. O rotor deve ser bloqueado para o ensaio de impedância na posição que resulta em uma corrente igual à média dos valores mínimo e máximo anteriormente anotados, ou seja: (1) Anotar simultaneamente leituras de tensão e corrente em todas fases e de potência de entrada em diversos níveis de tensão, a fim de estabelecer o valor, com cuidado especial, na vizinhança da corrente nominal. A temperatura ou a resistência do enrolamento do estator devem ser também anotadas. Precauções devem ser tomadas para não sobreaquecer os enrolamentos. Medindo o valor mais alto primeiro e depois os sucessivamente menores, ajudará a equalizar a temperatura; (2) Traçar curvas utilizando a tensão como abscissa, e como ordenada a corrente e a soma algébrica das leituras dos wattímetros. A curva corrente versus tensão é usualmente uma linha reta, curvando-se ligeiramente para cima nos valores mais altos. Em rotores com ranhuras fechadas, contudo, há também uma curva distinta em baixas tensões. Obter destas curvas os valores de tensão e potência de entrada nos níveis desejados de corrente para determinação da reatância total e da resistência rotórica; (3) Determinar a resistência rotórica, r2, e a reatância de dispersão total, x1 + x2, destes dados utilizando as equações do formulário 5 como em 24.5. Quando utilizado o método 2, curvas dos valores de resistência rotórica e reatância total versus freqüência devem ser utilizadas para determinar o valor na freqüência de operação desejada. 15.8.1.2.2 Ensaio de impedância com tensão reduzida

A resistência rotórica, r2, e a reatância de dispersão, x2, à freqüência reduzida podem ser obtidas das leituras (volts, watts, ampères, escorregamento, temperatura ou resistência do enrolamento do estator), a um escorregamento aproximadamente à freqüência reduzida do rotor desejada. Neste método, o motor funciona desacoplado ou acoplado a uma carga reduzida e a uma tensão que dá o escorregamento desejado. O escorregamento deve ser medido cuidadosamente. O procedimento a seguir é utilizado:


39

NBR 5383-1:2002

Quando dados do ensaio de saturação em vazio são disponíveis, calcular a reatância total por fase para cada ponto de ensaio e traçar uma curva da reatância total por fase versus a tensão em vazio por fase (ver exemplo na figura 12). Utilizar o ponto mais alto desta curva como a reatância total em vazio por fase, X1 + Xm, nos cálculos do ensaio de impedância com escorregamento a tensão reduzida. Quando um ensaio em vazio completo não tiver sido realizado, a reatância total por fase em vazio e em tensão nominal pode ser utilizada como a reatância total por fase em vazio, X1 + Xm, nos cálculos do ensaio de impedância com escorregamento em tensão reduzida. Dos dados do ensaio de impedância com escorregamento em baixa tensão, calcular a impedância por fase, Z, a resistência por fase, R, e a reatância por fase, X. Também calcular cos 91 = R/Z e sem 91 = X/Z. Se os detalhes de projeto forem disponíveis, utilizar a razão calculada X1/X2. De outro modo, utilizar as razões dadas no formulário 5, conforme 24.5. 4 X1 1 2 / 2X / X1 " X . 3 2 0 4 X 1 21 # 1 / 2 X 2 /0 3

(13)

Utilizando o valor da reatância total em vazio, X1 + Xm, determinado anteriormente, o valor da reatância de magnetização, Xm, pode ser aproximado como:


Xm = (X1 + Xm) - X1

(14)

Legenda: = são os pontos de ensaio;

A é a tensão nominal (por fase), em volts; B é a tensão por fase no ensaio de impedância com escorregamento à tensão reduzida, em volts; CDE é a curva da reatância total a partir do ensaio em vazio; F é a reatância correspondente ao ponto mais alto, D, da curva de ensaio CDE. Este valor é utilizado como reatância total, X1 + Xm, nos cálculos do ensaio de impedância com escorregamento à tensão reduzida; G é a reatância total, X1 + Xm, para ser utilizada na determinação de Xm para uso nos cálculos do circuito equivalente depois de X1, X2 e R2, a serem determinadas através dos cálculos do ensaio de impedância com escorregamento a tensão reduzida.

Figura 12 - Reatância total do ensaio em vazio

Dos dados obtidos no ensaio de impedância com escorregamento a tensão reduzida, calcular:

@

V2 " >V1 - I1.: X1 . sen "1 # R1. cos "1 ;? 2# >I1.: X1. cos "1 # R1. sen "1 ;? 2 "2 " arctan


I1 : X1cos"1 # R1sen"1 ; V1 - I1 : X1sen"1 # R1cos"1 ;

A

1/ 2

(15)

(16)

40

NBR 5383-1:2002 V2 Xm

Ie "

(17)

V22 4 Wn 1 2 / 3 3 0

rfe "

gfe "

(18)

1 rfe

(19)

4 Wn 1 2 / 3 0 "3 V2

Ife

(20)

Em seguida, deve-se calcular:

>

I 2 " (I1 cos "1 # I e sen "2 # I fe cos "2 )2 # (I1 send "1 - I e cos "2 # I fe sen "2 )2

?

1/2

(21)

NOTAS 1 Corrigir R1 para a temperatura durante o ensaio. 2 Cos 91 igual ao fator de potência durante o ensaio.

X2 "

V 1 I1 sen " 1 - I12 X 1 - I o V 2

(22)

I 22

X = X1 + X2

(23)


Repetir as equações 13 a 23, utilizando a razão inicial de X1/X2 da equação 13 e o novo valor de X da equação 23 até que valores estáveis de X1 e X2 sejam obtidos dentro de 0,1%. 4 X1 1 2 / 2X / 2 0 3 X1 " X. 4 X 1 21 # 1 / 2 X 2 /0 3

(24)

X2 = X - X1

(25)

Z2 = V2 / I2

(26)

R 2 " s. Z 22 - X 22

(27)

Assim, do ponto de tensão nominal no ensaio em vazio, calcular: Xm = X - X1

(28)

-bm = 1/ Xm

(29)

V2 "

g fe "

@>V

1

- I 1 : X 1 sen " 1 # R 1 cos " 1

Wn 3 . V22

;?2

# >I 1 : X 1 cos " 1 # R 1 s en " 1

;? 2 A1 / 2

(30) (31)

Os valores obtidos nas equações 24, 25, 29 e 31 são utilizados nos cálculos do circuito equivalente. A resistência do rotor, R2, da equação 27 e a resistência estatórica, R1, devem ser corrigidas para a temperatura especificada.


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41

15.8.1.2.3 Ensaio de impedância de rotor bloqueado com um ponto de carga

Os valores de X1, X2, Xm e Rfe podem ser obtidos a partir dos ensaios de rotor bloqueado e em vazio à freqüência nominal seguindo o procedimento descrito em 15.8.1.2.1. O valor de R2 na freqüência reduzida pode ser obtido das leituras (volts, watts, ampères, escorregamento, temperatura ou resistência do enrolamento do estator) em um ponto de carga utilizando tensão nominal ou menor. O escorregamento deve ser medido cuidadosamente. A resistência R2 pode ser obtida através do procedimento descrito a seguir, depois que outros parâmetros do motor tiverem sido determinados pelos ensaios em vazio e de rotor bloqueado. Por este método, o motor funciona desacoplado ou acoplado a uma carga reduzida, sendo a tensão reduzida para dar aproximadamente o escorregamento nominal, e o escorregamento é medido cuidadosamente. Depois de X1 ter sido determinado do ensaio de impedância com rotor bloqueado (15.8.1.2), o valor de R2 é obtido como segue: (1) calcular V2 usando a equação 15; (2) calcular 92 usando a equação 16; (3) calcular Ife e Ie usando as equações 17 e 20; (4) calcular I2 usando a equação 21; (5) calcular a impedância do rotor, Z2 usando a equação 26; (6) calcular. R2 " . Z 22 - X 22 s

(7) Obter R2 multiplicando R2/s pelo valor medido do escorregamento em fração decimal da velocidade síncrona. Corrigir R2 para a temperatura especificada. As perdas suplementares devem ser determinadas conforme 14.4.2 ou 14.4.3. 15.8.1.3 Determinação do conjugado máximo

O conjugado máximo de um motor é determinado a partir do formulário usando o seguinte escorregamento:


s "

R2

2 R 1 # :X 1 # X 2 ;

15.8.2 Formulário de cálculo

O formulário de 24.5 é utilizado para determinar o valor da reatância total e da resistência do rotor (exceto se o ensaio alternativo (15.8.1.2.2) tiver sido realizado), baseando-se nos valores de tensão, corrente e potência de entrada obtidos dos ensaios em vazio e rotor bloqueado de determinação da impedância. É considerado que X1 e X2 se mantêm constantes ao longo da faixa de operação do motor. Se a curva de corrente de rotor bloqueado versus tensão se afastar de uma reta para a faixa de correntes considerada, cada coluna do formulário de 24.5 deve utilizar os valores de reatância obtidos nesta curva em função do valor da corrente I1 calculada na coluna. Os resultados dos cálculos do formulário de 24.5 podem ser apresentados em forma de curva, da qual o resumo das características no formulário pode ser determinado, ou cálculos repetitivos podem ser realizados para determinar o escorregamento correspondente ao ponto de carga desejado por este formulário. 15.9 Método 7 - Circuito equivalente com valor assumido das perdas suplementares

Proceder como 15.8, omitindo a medição das perdas suplementares e assumindo um valor para estas perdas, conforme estabelecido em 14.4.4. 15.10 Método 8 - Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método 3 15.10.1 Procedimento de ensaio e cálculo

Quando o desempenho de um ponto de carga e a correspondente temperatura do enrolamento do estator (tt) são disponíveis, os métodos 6 e 7 podem ser utilizados para determinar as características do motor em outros pontos de carga. Nestes casos, a resistência do rotor R 2 não é determinada pelo ensaio de impedância em baixa freqüência. O seguinte procedimento deve ser utilizado: 1) Utilizar o formulário de 24.5, mas iniciar na linha 2 com um valor assumido de R2/s para o ponto de carga e considerando o valor de R1 baseado na temperatura do enrolamento do estator (tt); 2) Após chegar na linha 21, comparar os valores calculados da corrente e da potência de entrada com os valores medidos;


42

NBR 5383-1:2002 3) Ajustar R2/s e Xm, e repetir até que os valores calculados da corrente e da potência de entrada se aproximem dos valores medidos, dentro de uma exatidão de 1%. Os outros parâmetros não devem ser ajustados (a potência de entrada é basicamente uma função de R2/s); 4) Obter R2 pela multiplicação do valor final assumido de R2/s pelo valor medido de escorregamento em fração decimal da velocidade síncrona. Este procedimento estabelece o valor de R2 (sem correção de temperatura) para ser utilizado na determinação das características de desempenho sob carga; 5) Corrigir R1 e R2 para a temperatura especificada, ts, conforme 14.1.2, e determinar o desempenho nos pontos de carga desejados, seguindo o formulário de 24.5. 15.10.2 Perda suplementar (método indireto)

A perda suplementar deve ser determinada como segue: 1) Para os pontos de carga, determinar o valor médio da perda suplementar. WLLmédio, seguindo os procedimentos 15.5.2, os de (1) a (5); 2) Para os pontos de carga, determinar o valor médio da corrente do rotor I2médio utilizando a equação: I2 " (I 2 - Io2 )

onde: I é o valor da corrente de linha do estator medida, para o qual a perda suplementar é para ser determinada; I0 é o valor da corrente em vazio. 3) O valor da perda suplementar, WLL, para qualquer ponto de carga é então calculado como:

WLL

4I " W' LL $ 22 2 3 I' 2

1 / / 0

2

onde: W’LL é o valor médio da perda suplementar, WLLmédio de (1);


I2 é a corrente do rotor determinada pela solução do circuito equivalente para o ponto de carga apropriado; I’2 é o valor médio da corrente do rotor, I2médio de (2). O valor da perda suplementar W’LL, mencionado no formulário 5, deve corresponder a um valor de I’2 igual ao valor médio da corrente do rotor como determinado em (2). 15.11 Método 9 - Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método 4

Proceder como 15.10, omitindo o método indireto de determinação das perdas suplementares (ver 15.10.1) e medindo diretamente estas perdas, conforme estabelecido no método 4. 15.12 Método 10 - Circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do método 5

Proceder como 15.10, omitindo o método indireto de determinação das perdas suplementares (ver 15,10,1) e assumindo valores para estas perdas, conforme estabelecido no método 5. 16 Determinação do fator de potência 16.1 O fator de potência para motores trifásicos pode ser obtido indiretamente pela equação:

CosB =

Pent 3V I

onde: CosB é o fator de potência; Pent é a potência ativa de entrada trifásica, em watts; V é a tensão entre fases, em volts; I é a corrente de linha, em ampères.


43

NBR 5383-1:2002

16.2 Alternativamente, pode ser obtido diretamente pela equação a seguir, utilizando o método dos dois wattímetros monofásicos:

1

CosB =

4 P - P2 1 # 3 22 1 3 P1 # P2

1 / / 0

2

onde: P1 é a leitura maior; P2 é a leitura menor. Se P2 for uma leitura negativa, ela deve ser considerada um valor negativo. Se um wattímetro polifásico for utilizado, os valores das leituras dos wattímetros monofásicos são obtidos interrompendo separadamente o circuito de cada bobina de tensão do wattímetro polifásico. Com cargas pulsantes o fator de potência obtido por este método pode ser superior àquele obtido pelo método de 16.1. O valor maior deve ser tomado como o valor correto. A diferença é devida à inclusão dos volt-amperes da componente pulsante de corrente, a qual depende mais da carga do que do próprio motor. O fator de potência determinado pela razão das leituras do wattímetro não é afetado pela presença da corrente pulsante. 16.3 O fator de potência também pode ser determinado através do circuito equivalente pela divisão da resistência total pela impedância total. Esta determinação é mostrada em 24.7, formulário 07, item 31. 17 Ensaio dielétrico 17.1 Generalidades

O ensaio dielétrico deve ser realizado nas instalações do fabricante. Se for solicitado um ensaio de elevação de temperatura e/ou de sobrevelocidade, o ensaio dielétrico deve ser realizado imediatamente após tais ensaios. A tensão de ensaio deve ser alternada, de freqüência industrial, com forma de onda praticamente senoidal. 17.2 Ensaio dielétrico em motores novos


17.2.1 A tensão de ensaio, especificada na tabela 15, deve ser aplicada entre os enrolamentos submetidos a ensaio e a carcaça do motor aterrada. O núcleo magnético e os enrolamentos não submetidos a ensaio também devem ser aterrados. Essa tensão deve ser aplicada somente a um motor novo e completo, com todas as suas partes no lugar, em condições equivalentes às condições normais de funcionamento. Todos os órios tais como transformadores de corrente, páraraios contra surtos, etc, com os lides ligados aos terminais do motor, devem ser desconectados durante o ensaio. 17.2.2 No caso de motores polifásicos de tensão nominal superior a 1 kV, cujas duas extremidades de cada fase são individualmente íveis, a tensão de ensaio deve ser aplicada entre cada fase e a carcaça, com o núcleo e as outras fases e os enrolamentos não submetidos a ensaio conectados à carcaça aterrada. 17.2.3 O ensaio dielétrico deve ser iniciado com uma tensão inferior à metade da tensão plena de ensaio. Em seguida, essa tensão deve ser aumentada até a tensão plena de ensaio, progressivamente ou em degraus não superiores a 5% do valor pleno, sendo o tempo permitido para aumento da tensão, da metade até o valor pleno, não inferior a 10 s. A tensão plena de ensaio deve então ser mantida durante 1 min conforme o valor especificado na tabela 15. Ao final de 1 min, a tensão deve ser reduzida para um valor em torno de 1/4 do valor pleno num tempo não superior a 15 s, sendo então desligada a fonte. 17.2.4 No caso de ensaios de rotina de motores fabricados em série, para os quais a tensão de ensaio é 2 500 V ou menos, o ensaio de 1 min pode ser substituído por um ensaio de aproximadamente 1 s com 120% da tensão de ensaio da tabela 15, sendo a tensão aplicada por meio de pontas de prova. 17.2.5 O ensaio dielétrico com tensão plena, realizado por ocasião da aceitação do motor, não deve ser repetido. Se, entretanto, um segundo ensaio for realizado por solicitação do comprador, após outra secagem, se julgada necessária, a tensão de ensaio deve ser igual a 80% do valor especificado na tabela 4. 17.3 Ensaio dielétrico em motores reenrolados 17.3.1 Motores com os enrolamentos totalmente substituídos devem ser ensaiados com a tensão plena de ensaio prevista para motores novos. 17.3.2 No caso de motores com os enrolamentos parcialmente substituídos ou apenas revisados, se o usuário e o executor do reenrolamento concordarem em realizar o ensaio dielétrico, recomenda-se proceder como segue:

a) os enrolamentos parcialmente substituídos devem ser ensaiados com 75% da tensão de ensaio prevista para um motor novo. Antes do ensaio, a parte do enrolamento não substituída deve ser cuidadosamente limpa e seca; b) os motores revisados, após limpeza e secagem, devem ser ensaiados com uma tensão igual a 1,5 vez a tensão nominal, com um mínimo de 1 000 V, se a tensão nominal for igual ou superior a 100 V e um mínimo de 500 V, se a tensão nominal for inferior a 100 V.


44

NBR 5383-1:2002 Tabela 4 - Tensões para o ensaio dielétrico

Item nº

Motor ou parte do motor

Tensão de ensaio (Valor eficaz)

Enrolamentos isolados de:

1

a) motores de potência nominal inferior a 1 kW (1,4 cv) e de tensão nominal inferior a 100 V;

500 V + 2 vezes a tensão nominal

b) motores de potência nominal inferior a 10 000 kW (ou 14 000 cv), exceto os de a) 1);

1 000 V + 2 vezes a tensão nominal com um mínimo de 1 500 V (ver nota 2)

c) motores de potência nominal igual ou superior a 10 000 kW (ou 14 000 cv)1); Tensão nominal2) 1

I) até 24 000 V:

1 000 V + 2 vezes a tensão nominal

II) acima de 24 000 V

Sujeita a acordo entre fabricante e comprador

Enrolamentos secundários (usualmente de rotores) de motores de indução, não curto-circuitados permanentemente (destinados a partida com reostato): a) para motores não reversíveis ou para motores reversíveis partindo somente do repouso;

1 000 V + 2 vezes a tensão em circuito aberto com o rotor parado, medida entre os anéis coletores ou entre os terminais secundários, com a tensão nominal aplicada aos enrolamentos primários.

b) para motores que podem ser invertidos ou frenados pela inversão da alimentação primária com o motor em funcionamento.

1 000 V + 4 vezes a tensão secundária em circuito aberto com o rotor parado, como definida em 2-a).

Grupo de máquinas e equipamentos novos instalados e ligados em conjunto.

A repetição do ensaio dielétrico nas diversas máquinas deve ser evitada, se possível, mas se um ensaio for realizado sobre tal grupo de equipamentos, em que cada um deles tenha sido submetido previamente a um ensaio dielétrico, a tensão de ensaio a ser aplicada a tal grupo deve ser 80% da tensão mais baixa aplicável a qualquer equipamento do grupo3).

2


3

1)

O ensaio dielétrico em motores com isolação gradual deve ser objeto de acordo entre fabricante e comprador. No caso de enrolamentos bifásicos com um terminal em comum, a tensão na fórmula deve ser a tensão eficaz mais elevada que ocorre entre dois terminais quaisquer durante o funcionamento. 3) Para os enrolamentos de uma ou mais máquinas conectadas eletricamente, a tensão a considerar no cálculo da tensão de ensaio é a tensão máxima para a terra.

2)

18 Determinação do conjugado máximo 18.1 Generalidades 18.1.1 A seção 12 trata do ensaio de partida com o levantamento das curvas conjugado x velocidade e corrente x velocidade. A primeira curva mostra os conjugados com rotor bloqueado mínimo de partida e máximo. Entretanto, quando o objetivo for apenas determinação do conjugado máximo de um motor de indução, recomenda-se adotar o método de medição direta com a aplicação gradual do conjugado resistente, através de um dinamômetro (freio) quando o motor estiver girando próximo à sua velocidade síncrona. 18.1.2 Para se obter bons resultados recomenda-se que a capacidade de carga nominal do dinamômetro não seja superior a três vezes a do motor a ser ensaiado. 18.1.3 O valor do conjugado máximo não depende diretamente da temperatura do motor, mas o escorregamento, e portanto a velocidade em que ele ocorre, dependem da temperatura. Recomenda-se não exceder a classificação térmica do motor durante o ensaio. 18.1.4 Na impossibilidade de se realizar este ensaio com a tensão nominal do motor, a corrente e o conjugado obtidos com tensão reduzida devem ser corrigidos para a tensão nominal. A corrente é corrigida proporcionalmente à razão das tensões e o conjugado proporcionalmente ao quadrado da razão das tensões. Essa correção não leva em consideração o efeito de saturação do circuito magnético do motor. NOTA - O conjugado e a corrente assim corrigidos geralmente apresentam valores inferiores aos verdadeiros valores obtidos com tensão nominal.

18.1.5 Para motores de indução de rotor bobinado, o conjugado máximo não depende da resistência de partida inserida no rotor, e por isso a sua determinação é feita com as extremidades do enrolamento do rotor curto-circuitadas.


NBR 5383-1:2002

45

18.2 Procedimento de ensaio 18.2.1 Acopla-se o motor a um dinamômetro. 18.2.2 Quando o conjunto motor-dinamômetro estiver girando próximo à velocidade síncrona do motor, inicia-se a aplicação gradual do conjugado resistente através do dinamômetro. 18.2.3 Para cada velocidade estável, próxima da região onde ocorre o conjugado máximo, são registrados simultaneamente a tensão de linha, a corrente de linha, a velocidade e o conjugado. Esses registros devem ser feitos tão rapidamente quanto possível, a fim de não aquecer demasiadamente o motor. Recomenda-se a utilização de aparelhos registradores ou sistema de aquisição de dados. O maior valor do conjugado assim obtido é o conjugado máximo. Um pequeno aumento no conjugado resistente acima do conjugado máximo acarreta uma queda abrupta da velocidade de rotação, indicando ter sido ultraado o ponto de velocidade correspondente ao conjugado máximo do motor. 18.2.4 No ponto dos registros acima, desligar imediatamente o motor e, com o eixo parado em seguida, medir a resistência do enrolamento para avaliar a sua temperatura média. 19 Ensaio de sobrevelocidade

Caso este ensaio seja especificado, ver NBR 7094. 20 Ensaio de nível de ruído

Caso este ensaio seja especificado, ver NBR 7565 e NBR 7566. 21 Ensaio de tensão no eixo e medição da resistência de isolamento do mancal

Correntes podem circular no eixo de motores de indução como conseqüência de tensões desenvolvidas eletromagneticamente no eixo ou na carcaça. Em motores de indução, qualquer desequilíbrio nos circuitos magnéticos ou nas correntes de fase que circundam um eixo pode produzir um fluxo resultante do acoplamento indutivo com o sistema girante. Quando o eixo gira, este acoplamento indutivo pode produzir uma diferença de potencial entre as extremidades do eixo. Esta tensão é capaz de forçar a circulação de corrente num circuito formado pelo eixo, pela carcaça e utilizando os dois mancais para completá-lo. Se o mancal do lado oposto ao acionamento (ou ambos os mancais) é (são) isolado(s) da carcaça, o caminho condutor é interrompido pelo isolamento e a circulação de corrente no eixo desse motor é evitada. Se, entretanto, somente o mancal do lado do acionamento é isolado, a corrente pode ser capaz de circular utilizando o mancal do lado oposto em associação com um mancal não isolado do equipamento interligado para completar o circuito.


21.1 Ensaio para medir a tensão no eixo que produz a circulação de correntes

Em motores que possuem isolamento em ambos os mancais (ou em um deles), um ensaio pode ser realizado para detectar a presença de tensão no eixo, enquanto o motor estiver operando sob velocidade e tensão nominais. Este ensaio também pode ser aplicado a motores que possuem propriedades isolantes em todas as películas de óleo dos mancais. Inicialmente, uma escova no eixo é utilizada para curto-circuitar o mancal não isolado (ou um mancal qualquer se todos forem isolados). Esta escova é aplicada ao eixo próxima ao mancal e conectada à carcaça através de um condutor de baixa resistência. O ensaio é completado medindo-se a diferença de potencial entre o eixo e a carcaça em cada um dos outros mancais. Um osciloscópio de alta impedância deve ser utilizado e conectado com um cabo aterrado à carcaça e o outro cabo ligado a uma escova do eixo. Esta escova é então aplicada a uma seção do eixo próxima a cada mancal, sendo medidas as tensões de pico. É preferível utilizar um condutor blindado de baixa impedância para os terminais do osciloscópio, a fim de minimizar a interferência eletromagnética. A blindagem deve ser aterrada somente numa extremidade. Se não for disponível um osciloscópio para o ensaio, pode ser utilizado um voltímetro de alta impedância. Ambas as tensões de c.a. e c.c. devem ser medidas em cada mancal. A tensão de pico pode ser grosseiramente aproximada adicionando-se ao valor de c.c. 1,4 vez o valor eficaz de c.a. Entretanto, esta tensão de pico estimada pode ficar consideravelmente abaixo do valor real de pico. Um método alternativo implica a medição da tensão de c.a. com escovas contatando extremidades opostas do eixo enquanto o motor está operando a tensão e velocidade nominais. 21.2 Ensaio para medir a corrente no eixo

Se existir a corrente no eixo, este ensaio pode ser realizado nos motores descritos em 21.1. O procedimento é idêntico ao de 21.1, exceto utilizando um amperímetro de baixa resistência em substituição ao osciloscópio. 21.3 Ensaio para medir a resistência de isolamento do mancal 21.3.1 Método 1

A verificação mais confiável do isolamento do mancal é realizada com o motor parado. Se apenas um mancal é isolado, uma camada de papel isolante deve ser aplicada sob o munhão do mancal não isolado para isolar o eixo do mancal. Acoplamentos a unidades adjacentes devem ser separados caso não sejam isolados. Um ohmímetro de baixa tensão deve ser utilizado para fazer uma verificação preliminar em cada mancal isolado. Com um terminal do instrumento aplicado ao eixo e o outro à carcaça (através do isolamento), a resistência de isolamento do mancal pode ser medida. 21.3.1.1 Em alguns motores os mancais possuem duas camadas de isolação com um separador metálico entre elas. Nesses motores, os ensaios descritos acima devem ser realizados entre o separador metálico e a carcaça do motor. O ensaio pode ser realizado enquanto o motor estiver funcionando, mas é preferível realizá-lo com o motor parado. O ensaio deve ser suplementado com uma inspeção visual cuidadosa para assegurar que não existem caminhos paralelos que não estejam isolados.


46

NBR 5383-1:2002 21.3.2 Método 2

Uma camada de papel espesso é colocada em torno do eixo para isolar os munhões dos mancais não isolados. O acoplamento das unidades acionadora e acionada deve ser separado se ele não for isolado. Então, de uma fonte de 110 V - 125 V, com uma lâmpada incandescente adequada para a tensão do circuito ou com um voltímetro de aproximadamente 150 V de fundo de escala com uma resistência na faixa de 100 %/V a 300 %/V colocada em série com a fonte de tensão, dois cabos devem ser levados, um para o mancal isolado e outro para a carcaça (através da isolação). Se a lâmpada não brilhar ou se a leitura do voltímetro não exceder 60 V, o isolamento pode ser considerado satisfatório. Um megômetro de 500 V pode também ser utilizado. Este método é muito mais sensível do que o da lâmpada ou do voltímetro com resistência e pode tender a rejeitar o isolamento, que na realidade é adequado para evitar que pequena tensão no eixo cause corrente prejudicial. Ver 21.3.1.1. 21.4 Este ensaio é geralmente feito em motores de potência nominal igual ou superior a 350 kW, uma vez que as correntes no eixo são normalmente desprezíveis em motores menores. 22 Ensaio de vibração

Caso este ensaio seja especificado, ver NBR 11390. 23 Medição da tangente do ângulo de perdas

Esta medição, quando especificada para motores com tensão nominal entre 5 kV e 24 kV e com potência nominal igual ou superior a 5 MW, deve ser realizada conforme a NBR 5117. 24 Formulários para determinação do rendimento 24.1 Formulário 1 24.1.1 Método 1: Medição direta da potência de entrada e de saída

Tipo________ Categoria ________ Carcaça __________ kW /cv __________Nº fases ___________ Freqüência (Hz)______Tensão (V) _______ Vel. síncrona(rpm)__________ Nº série ______________


Elevação de temperatura (K) ____________Regime Ponto de ensaio Temperatura do enrolamento do estator (ºC) (te) 1) Temperatura ambiente (ºC) Freqüência (Hz) 2) Velocidade (rpm) Escorregamento corrigido (rpm) ver 8.2 Escorregamento (rpm) Conjugado (N.m) (1) Correção do dinamômetro (N.m) (2) Conjugado corrigido (N.m) (3) Potência de saída (W) Corrente de linha (A) Fator de potência (%) Potência de entrada do estator (W) (a) Perdas I2R do estator (W) em ts 3) (b) Perdas I2R do estator (W) em te (4) Correção da potência de entrada o estator = (a) - (b) (5) Potência do estator corrigida (W) (6) Rendimento (%)

Nº Modelo ________ 1

2

3

4

5

6

1)

te é a temperatura do enrolamento do estator quando determinada através da resistência do estator ou pelo detector de temperatura durante o ensaio em graus Celsius. 2)

3)

Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação é importante que a freqüência seja medida. ts é a temperatura especificada para a correção de resistência em graus Celsius (ver 14.1.1). (1) Correção para o conjugado do dinamômetro devido às perdas de ventilação e dos mancais, e é igual a: k x

(A - B ) - c n

onde: A é a potência, em watts, requerida para acionar a máquina quando acoplada ao dinamômetro com o circuito da armadura do 2 dinamômetro aberto. A = (potência de entrada - perdas I R do estator) x (1 - escorregamento); B é a potência, em watts, requerida para acionar a máquina quando sem carga e desacoplada; 2 B = potência de entrada - perdas I R do estator C é o conjugado de saída indicado pelo dinamômetro durante ensaio “A”; k igual a 9,549 para conjugado, em newton-metros; n é a velocidade, em rotações por minuto. (2) Conjugado corrigido é igual ao conjugado medido mais correção (1); (5) Este valor é igual a potência medida, em watts, mais correção (4); (6) Rendimento percentual = [(3) / (5)] x 100

Curva de desempenho _____________________________________________________ Impresso por: PETROBRAS

47

NBR 5383-1:2002 24.1.2 Resumo das características

Carga (% da nominal)

25

50

75

100

125

150

Fator de potência (%) Rendimento (%) Velocidade (rpm) Corrente de linha (A) 24.2 Formulário 2 24.2.1 Método 2: Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares e medição direta das perdas no estator (I2R), no rotor (I2R), no núcleo e por atrito e ventilação

Tipo_______ Categoria _______ Carcaça __________ kW/cv ____________Nº fases ____________ Freqüência (Hz) _______ Tensão(V)_______ Vel. síncrona (rpm) _______ Nº série______________ Elevação de temperatura (K) ____________ Regime

Nº modelo ____

Resistência média a frio do enrolamento do estator entre os terminais (1)________ Ohms em (2) _____ °C Resistência média do enrolamento do estator após o ensaio de elevação de temperatura à carga nominal (3)________ ohms em (4) (ts) ________ °C em (5) ________ °C de temperatura ambiente.


Item 6

Descrição Temperatura ambiente (ºC)

7

Temperatura do enrolamento do estator (ºC) (te) 1)

8

Freqüência (Hz) 2)

9

Velocidade síncrona (rpm)

10

Velocidade (rpm)

11

Escorregamento (rpm)

12

Tensão de linha (V)

13

Corrente de linha (A)

14

Potência de entrada (W)

15

Perdas no núcleo (W)

16

Perdas I2R no estator (W), à te

17

Potência através do entreferro (W)

18

Perdas I2R no rotor (W)

19

Perdas por atrito e ventilação (W)

20

Perdas convencionais totais (W)

21

Conjugado (N.m)

22

Correção do dinamômetro (N.m)

23

Conjugado corrigido (N.m )

24

Potência de saída (W)

25

Perdas totais aparentes (W)

26

Perdas suplementares (W)

1

2

3

4

5

6

Interseção ______ Inclinação _______ Fator de correção _______ Ponto excluído ______ 27

Perdas I2R do estator (W) à ts 3)

28

Potência corrigida através do entreferro (W)

29

Escorregamento corrigido (rpm) ver 8.2

30

Velocidade corrigida (rpm)

31

Perdas I2R no rotor (W), em ts

32

Perdas suplementares corrigidas (W)

33

Perdas totais corrigidas (W)

34

Potência de saída corrigida (W)

35


36

Rendimento (%)

37

Fator de potência (%)

1)

te é a temperatura do enrolamento do estator quando determinada através da resistência do estator ou por detector de temperatura durante o ensaio graus Celsius. 2)

Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação, é importante que a freqüência seja medida.

3)

ts é a temperatura especificada para correção da resistência em graus Celsius (ver 14.1.1).


48



25

50

75

100

125

150

Fator de potência (%) Rendimento (%) Velocidade (rpm) Corrente de linha (A) (9) É igual a 120 x (8) / número de pólos; (11) É igual a (9) - (11); 2 (16) É igual a 1,5 x (13) x (1) x [k1 + (7)]/[k1 + (2)], onde k1 = 235 para 100% de condutividade do cobre ou 225 para o alumínio baseado em 62% de condutividade;

(17) É igual a (14) - (15) - (16); (18) É igual a [(17) x (11)]/(9); (20) É igual a (15) + (16) + (18) + (19); (22) Correção para conjugado do dinamômetro devido às perdas de ventilação e dos mancais, e é igual a: k2

(WA - WB ) -C n

sendo: WA = (P1 - W1 - Wh ) $ (1 - s1) WB " (P0 - W 0 - W h) onde: P1 é a potência de entrada requerida para acionar o motor quando acoplada ao dinamômetro com o circuito da armadura do dinamômetro aberto (Ensaio “A”), em watts; 2 W1 igual à perda I R no estator, durante o ensaio “A”, em watts;

s1 é o escorregamento, em pu, durante ensaio “A”; P0 é a potência de entrada requerida para acionar o motor quando sem carga e desacoplado (Ensaio “B”), em watts;


k2 é igual a 9,549 para conjugado, em newton-metros; n é a velocidade, em rotações por minuto; Wo igual à perda I2R no estator, durante o Ensaio “B”, em watts; Wh é à perda no núcleo, em watts; C é o conjugado de saída medido pelo dinamômetro, durante o ensaio “A”. (23) É igual ao conjugado medido (21) + (22); (24) É igual a [(23) x (10)] / k2; (25) É igual a (14) - (24); (26) É igual a (25) - (20); 2 (27) É igual a 1,5 x (13) x (3) x [k1 + (4) - (5) + 25ºC)]/[k1 + (7)];

(28) É igual (14) - (27) - (15); (30) É igual à velocidade síncrona - (29); (31) É igual a

(28) $ (29) ; vel. síncrona (rpm)

2 (32) É igual a AT ;

onde: 2 A é a inclinação da curva de (26) vs. (23) usando uma análise por regressão linear (ver 15.4.1.8.4);

T é o conjugado corrigido = (23). (33) É igual a (15) + (19) + (27) + (31) + (32); (34) É igual a (14) - (33); (35) É igual a (34) / 736;


49

NBR 5383-1:2002 (36) É igual a 100 x (34) / (14); (37) É igual a

(14).100 m.(13).(12 )

onde: m =

3 para potência trifásica;

O resumo das características é obtido traçando-se o gráfico corrente de linha (13), velocidade (30) e rendimento (36) versus potência de saída (35), depois ajusta-se os dados através de uma curva para obtenção das características nos pontos exatos de carga. O fator de potência é calculado para cada ponto exato de carga através de sua corrente, tensão e potência de entrada, onde a potência de entrada é calculada como: Potência de entrada =

cv $ 736 $ 100 rendimento (%)

24.3 Formulário 3 24.3.1 Método 3: Máquinas duplicadas com segregação de perdas e medição indireta das perdas suplementares

Tipo________ Categoria _________ Carcaça ___________ kW/ cv_________ Nº fases __________ Freqüência (Hz)_______ Tensão (V)________ Vel. síncrona(rpm)________ Nº série______________ Elevação de temperatura (K) __________ Regime ______________ Nº modelo _________________ Resistência média a frio do enrolamento do estator entre terminais ______ ohms em _______ °C Temperatura especificada para crreção da resistência (ts) =


Item

Descrição

1

Temperatura ambiente (ºC)

2

Temperatura do enrolamento do estator (te) (ºC)1)

3

Freqüência (Hz)2)

4

Velocidade (rpm)

5

Escorregamento (rpm)

6


7


8


9


10

Perdas I2R no estator (W), à te

11


12


13


14

Perdas convencionais totais (W)

15

Corrente do rotor (A)

16

Corrente média do rotor (A)

17

Perdas suplementares média (W)

ver 14.1.1 1

2

3

4

5

6

Intersecção ________ Inclinação ________ Fator de correção ________ Ponto excluído ________ 18

Perdas I2R do estator(W), à ts3)

19

Potência através do entreferro corrigida (W)

20

Escorregamento corrigido (rpm), ver 8.2

21


22

Perdas I2R no rotor (W), à ts

23

Perdas suplementares corrigidas (W)

24

Perdas totais corrigidas (W)

25

Potência de saída corrigida (W)

26

Potência de saída (cv)

27

Rendimento (%)

28


1)

te é a temperatura do enrolamento do estator quando determinado por detector de temperatura da resistência do estator durante o ensaio, em graus Celsius. 2)

Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação é importante que a freqüência seja medida.

3)

ts é a temperatura especificada para correção de resistência, em graus Celsius (ver 14.1.1).


50



25

50

75

100

125

150

Fator de potência (%) Rendimento (%) Velocidade (rpm) Corrente de linha (A) (5) É igual à velocidade síncrona - (4); onde a velocidade síncrona =

120 $ (3) ; pólos

(11) É igual a (8) - (9) - (10); (12) É igual a


(14) É igual a (9) + (10) + (12) + (13); (15) I2 =

I 2 - I0 2

onde: I2 é o valor da corrente de rotor para qual as perdas suplementares devem ser determinadas; I0 é o valor da corrente em vazio; I é o valor da corrente de linha do estator para qual as perdas suplementares devem ser determinadas; (16) É igual ao valor médio de (15); (17) Ver 14.4.1; (19) É igual a (8) - (9) - (18); (21) É igual à velocidade síncrona - (20); (22) É igual a



(23) É igual a A x (I2)2 ; onde: A é a inclinação da curva de (17) vs. (16)2 usando uma análise por regressão linear (ver 15.5.2.1); I2 é a corrente de rotor. (24) É igual a (9) + (13) + (18) + (22) + (23); (25) É igual (8) - (24). (26) É igual ( 25 ) 736

(27) É igual a ( 25 ). 100 . (8 )

(28) É igual a ( 8 ). 100

m .( 6 ).( 7 )

onde: m=

3 para sistema trifásico

O resumo das características é obtido traçando-se o gráfico corrente de linha (7), velocidade (21) e rendimento (27) versus potência de saída (26). Depois ajustam-se os dados através de uma curva para obtenção das características nos pontos exatos de carga. O fator de potência é calculado para cada ponto exato de carga através de sua corrente, tensão e potência de entrada, onde a potência de entrada é calculada como: Potência de entrada =



51

NBR 5383-1:2002 24.4 Formulário 4

24.4.1 Métodos 4 e 5: Medição da potência elétrica em carga com segregação de perdas com medição direta ou valor assumido das perdas suplementares

Tipo________ Categoria ________ Carcaça __________ kW/cv ____________ Nº fases _________ Freqüência (Hz) ______ Tensão (V) _______ Vel. síncrona (rpm)________ Nº série_____________ Elevação de temperatura (K) ____________ Regime ____________ Nº modelo ___________ Resistência a frio do enrolamento do estator entre terminais ______ Ohms em _______ °C Temperatura especificada para correção da resistência (ts)1) =

Ver 14.1.1

Perdas suplementares (WLL’)2) =


Item

(W) em I2’ (A)

Descrição

1

1

Temperatura ambiente (ºC)

2

Temperatura do enrolamento do estator (ºC) (te)3)

3

Freqüência (Hz)4)

4

Velocidade (rpm)

5

Escorregamento corrigido (rpm)

6


7


8


9


10


11

Perdas I2R no estator (W), à ts

12


13


14


15

Corrente de rotor (A)

16

Perdas suplementares (W)

17

Perdas totais (W)

18


19

Potência de saída (cv)

20

Rendimento (%)

21


1)

ts é a temperatura especificada para correção de resistência em graus Celsius (ver 14.1.1).

2)

Método 4 - ver 14.4.2, método 5 - ver 14.4.4.

2

3

4

5

6

3)

te é a temperatura do enrolamento do estator quando determinado através da resistência do estator ou por detector de temperatura durante o ensaio.

4)

Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação é importante que a freqüência seja medida.

24.4.2 Resumo das características

Carga (% da nominal) Fator de potência (%) Rendimento (%) Velocidade (rpm) Corrente de linha (A) (5) Ver 8.2; (6) Igual à velocidade síncrona - (5); (12) É igual a (9) - (10) - (11). (13) É igual a

(15) I2 =


I 2 - I o2


;

25

50

75

100

125

150

52

NBR 5383-1:2002 onde:

I2 é o valor da corrente do rotor para qual as perdas suplementares devem ser determinadas; I0 é o valor da corrente em vazio; I é o valor da corrente de linha do estator para qual as perdas suplementares devem ser determinadas. )

,

2

(16) É igual a WLL '$ * (15 ) ' ; *+ I 2 ' '( (17) É igual a (10) + (11) + (13) + (14) + (16); (18) É igual a (9) - (17); (19) É igual a

(18) 736

, (18) ) (20) É igual * ' $ 100 ; + (9) (

(21) É igual a

m

( 9 ) $ 100 ; $ (7 ) $ (8 )

onde:

m=

3 para sistema trifásico

O resumo das características é obtido traçando-se o gráfico da corrente de linha (8), velocidade (6) e rendimento (20) versus potência de saída (19). Depois ajustam-se os dados através da curva para obtenção das características nos pontos exatos de carga. O fator de potência é calculado para cada ponto exato de carga através de sua corrente, tensão e potência de entrada, onde a potência de entrada é calculada como: Potência de entrada =


24.5 Formulário 5


24.5.1 Método 6 e 7: Nomenclatura e equações do método do circuito equivalente para determinação dos parâmetros do motor

Procedimento Quando os valores das impedâncias são determinados seguindo os métodos 1 ou 2 (ver 15.8.1.2) uma relação entre x1 e x2 deve ser adotada. Quando detalhes do projetos são disponíveis, deve-se utilizar a razão calculada de x1/x2. Caso contrário, utilizar, para fins didáticos: 4 x1 1 2 / = 0,78 para motores categoria D e motores de rotor enrolado; 2x / 3 20 4 x1 1 2 / = 0,68 para motores categoria N; 2x / 3 20 4 x1 1 2 / = 0,58 para motores categoria H; 2x / 3 20 VAR "

:mVI1 ;2 - W 2 2

4 1 2 / 1 mVo 2 / . xM " VARo - m(I1o )2 .x1 22 1 # x1 // xM 0 3 VARL 4 x1 x 2 x1l " # 1 x1 x1 1 23 x2 xM 24 / m:I1L ; 221 # # x2 xM /0 3 f x1 " x1L fL 2


(32) 1 / / 0

(33)

(34)

53

NBR 5383-1:2002 As equações 32, 33, e 34 podem ser resolvidas como a seguir: (1) Resolver a equação 32 para xM, assumindo um valor de x1/xM e x1; (2) Resolver a equação 33 para x1L, usando o valor de x1/xM de (1); (3) Resolver a equação 34 para x1; (4) Resolver a equação 32 para xM, usando x1 de (34) e a razão de x1/xM de (32) e (34); (5) Continuar a solução por iteração até estabelecer valores estável de x1 e xM , dentro de 0,1%. 1 xM x x2 " 1 4 x1 1 / 2 2x / 3 20

(35)

bM "

(36)

2 W h " W o - W f - mI 1o r1 '

(37)

Determinar Wf por 14.3.3.1

Wh 4 x 1 21 # 1 / 2 2 xM /0 mVo 3 1 rfe " g fe

2

gfe "

2 4 W 14 4x x 1 r2,, " 2 L - r1,, /221 # 2 // - 22 2 2 mI 2 /3 x M 0 3 x1 3 1L 0

(38)

(39) 2

:

1 2 / x1L g fe / 0

;

(40)

Para determinar os parâmetros do circuito usando o método 3 (ver 15.8.1.2), utilizar o procedimento descrito em 15.8.1.2.2. Para determinar os parâmetros da circuito usando o método 4 (ver 15.8.1.2), utilizar o procedimento descrito em 15.8.1.2.3.


24.5.2 Nomenclatura

V

= tensão de fase, em volts;

F

= freqüência, em hertz;

I1

= corrente de linha ou do estator, em ampères;

I2

= corrente do rotor, em ampères;

m

= número de fases;

r1

= resistência do estator corrigida para a temperatura especificada ts, em ohms;

r1 ’

= resistência do estator à temperatura durante o ensaio em vazio, em ohms;

r1’’

= resistência do estator à temperatura durante o ensaio de impedância, em ohms;

r2

= resistência do rotor referido ao estator à temperatura especificada ts, em ohms;

r2’’

= resistência do rotor referida ao estator à temperatura durante ensaio de impedância, em ohms;

x1

= reatância de dispersão do estator, em ohms;

x2

= reatância de dispersão do rotor referida ao estator, em ohms;

xM

= reatância de magnetização, em ohms;

bM

= susceptância de magnetização, em ohms elevado a menos um;

rfe

= resistência do núcleo, em ohms;

gfe

= condutância do núcleo, em ohms elevado a menos um;

VAR = potência reativa, em volt-ampère reativo; W

= potência, watts;

Wh

= perdas no núcleo, em watts;

Wf

= perdas por ventilação e atrito, em watts;

WLL = perdas suplementares, em watts; WLL = LLs+LLr


54

NBR 5383-1:2002 24.5.3 Subscritos

L = para ensaio de impedância; o = grandezas referente ao ensaio ou operação em vazio. NOTAS 1 Para motores trifásicos, a resistência monofásica do estator em Y é a metade da resistência entre terminais. 2 As categorias N, H e D são definidas na NBR 7094. 3 A não ser se especificado em contrário, todas as impedâncias, itância e tensões são por fase em estrela para motores trifásicos. Potências reativa, aparente e ativa são trifásicas.

24.6 Formulário 6 24.6.1 Método 6: Características de motores de indução obtida através do circuito equivalente

Tipo________ Categoria _________ Carcaça __________ kW /cv __________Nº fases __________ Freqüência (Hz) ________Tensão (V) _______ Vel. síncrona (rpm)________ Nº série_____________ 24.6.2 Resumo dos ensaios

Em vazio

Impedância à ______Hz (fL)

Corrente de linha

Potência de entrada

Tensão de linha

Corrente de linha

Potência de entrada

A

W

A

A

W

Io

Wo

VL

I

W

24.6.3 Parâmetros


V = _____________(V) por fase r1

= _____________(%)

r2

= _____________(%)

rfe

= _____________(%)

x1

= _____________(%)

x2

= _____________(%)

(x1+x2)

= __________(%)

bM

= _____________(M%)

gfe

= _____________(M%)

Wf

= _____________(W)

Wh

= _____________(W)

WLL + ______________*(W) em It = _________ (A) *Ver 14.4.2, 14.4.3, ou 14.4.4. 24.6.4 Resumo das características

Carga (% da nominal) Potência de saída (kW) Velocidade (rpm) Corrente de linha (A) Rendimento (%) Fator de potência (%)


25

50

75

100

125

150

55

NBR 5383-1:2002 24.7 Formulário 7 24.7.1 Métodos 6, 7, 8, 9 e 10: Solução do circuito equivalente

Tipo________ Categoria _________ Carcaça __________ kW /cv __________Nº fases __________ Freqüência (Hz) ________Tensão (V) _______ Velocidade síncrona (rpm)__________ Nº série___________ Antes de iniciar os cálculos, preencher os itens abaixo, obtidos dos ensaios anteriores.

r2 =__________ V = tensão de fase_________It______________ e WLL’ ___________ do formulário 6 E, também, todos os itens abaixo que estão marcados com um asterisco. Assumir um valor de s correspondente à velocidade esperada em plena carga e valores proporcionais para outras cargas. Números entre parênteses representam os números dos itens. Item

1

1

s = escorregamento , por unidade

2

r2 / s

*3

Z22 = (2)2 + (3)2

5

g1 = (2) / (4) g = (5) + (6)

8

-b2 = (3) / (4)

4

5

6

-bM =

10

-b = (8) + (9)

11

Y2 = (7)2 + (10)2

12

rg = (7)/(11)

*

13

r1 = resistência por fase

14

r = (12) + (13)

15

xg = (10)/(11)

*

16

x1 =

17

x = (15) + (16)

18

3

gfe

7 *9

2

x2

4 *6


Descrição

Z=

(14)

2

# (17 ) 2

19

I1 = V / (18)

20

I2 = I1 / ( 4 ).(11)

21

Potência de entrada (W) = m x (19)2 x (14)

22

Potência do secundário = m x (20)2 x (2)

23

I2R Estator = m x (19)2 x (13)

24

Perdas do núcleo = m x (19)2 x (6)/(11)

25

Perdas no secundário = (1) x (22)

26

Perdas por ventilação e atrito

27

WLL = WLL’.[(20)/It]2

28

Perdas = itens (23) ao (27) somados

29

Potência de saída (W) = (21) x (28)

30

Rendimento (%) = (Ver abaixo)

31

Fator de potência (%) = 100 x (14) / (18)

32

Potência de saída (cv) = (29) / 736

33

Velocidade = [1-(1)] x velocidade síncrona

34

Conjugado = 9,549 x (29) / (33)

(N.m)

(30) Rendimento (%) = (29) x 100 / (21). ________________ /ANEXO A


56

NBR 5383-1:2002 Anexo A (informativo) Formulário sugerido para reportar ensaios de rotina

Fabricante____________________________________ Data do ensaio ________________________________ Endereço do fabricante ________________________

No do pedido do fabricante _______________________

No do pedido do comprador___________________Comprador________________________________________

Dados da placa de identificação

Potência nominal

Fator de serviço FS

kW /cv

Tipo

Velocidade nominal rpm

Número de fases

Elevação da temperatura pelo método indicado

Carcaça

Freqüência Hz

Temperatura ambiente e classe térmica

Tensão V

Regime tipo

Corrente A

Ip/In

Características dos ensaios

Motor

Em vazio Ligação_________


No de série

*

V

Hz

A

Tensão no secundário em aberto no motor de rotor bobinado

Rotor bloqueado Ligação _________ W*

V

Hz

A

W*

Ensaio dielétrico kV

Resistência entre terminais do enrolamento do estator ta (ºC)

Se medido, opcional

Observações: W - Potência V - Tensão Hz - Freqüência A - Corrente ta - Temperatura ambiente

Dados de ensaio:

Deste motor De motor duplicado

Data ___ /___ /___


Aprovado por ___________________________

________________ /ANEXO B

57

NBR 5383-1:2002 Anexo B (informativo) Formulário sugerido para reportar ensaios de tipo

Fabricante ___________________________________________ Data do ensaio _________________________ Endereço do fabricante ______________________________ No do pedido do fabricante ___________________ No de série _____________________ No do pedido do comprador_______________________________________ No do modelo ________________________ Comprador________________________________________________ Dados da placa de identificação

Potência nominal

Fator de serviço

Velocidade nominal

kW /cv

FS

rpm

Número de fases

Freqüência Hz

Tensão

Corrente

V

A

Categoria Carcaça

Elevação de temperatura

Condições do ensaio Horas de funcionamento

Tensão de linha

Elevação de temperatura _____ºC

Corrente de linha

Enrolamento do Estator

Tempera tura do fluido refrigerante (ºC)

Delta K

Método *

Enrolamento do Rotor Delta K

Método *

Características

Escorregamento nominal %

Corrente de linha em vazio A

Tensão no secundário com rotor bloqueado

Corrente no secundário por anel à carga nominal

Resistência a 25°C (entre as linhas) Prim. Sec.


Conjugado máximo em (N.m) com _____% da tensão nominal aplicada

Conjugado com o rotor bloqueado em (N.m) com _____% da tensão nominal aplicada

Corrente de partida (A) com _____% da tensão nominal aplicada

Tensão em _____% da tensão do secundário Estator

Rotor

Rendimento e fator de potência

Rendimento, % Carga nominal

75% da carga

Fator de potência, % 50% da carga

Carga nominal

75% da carga

50% da carga

Observações: Dados de ensaio:

Deste motor. De motor duplicado.

Data ____/_____/_____

Aprovada por

________________________

* Indicar o método com: T - Termométrico


V - Variação da resistência D - Detectores de temperatura embutido

________________ /ANEXO C

58

NBR 5383-1:2002 Anexo C (informativo) Análise de regressão linear C.1 Método de regressão linear

O propósito da análise de regressão linear é achar uma relação matemática entre dois conjuntos de variáveis, portanto o valor de uma variável pode ser utilizado para prever o outro. A regressão linear assume que duas variáveis são linearmente relacionadas; isto é, se pares de valores de duas variáveis (xi , yi) são plotados, os pontos se distribuirão como que próximo a uma reta. O quanto esses pares de valores se aproximam bem a uma reta é indicado pelo coeficiente de correlação (µ). A relação linear dada por uma reta é expressa por: Y = AX + B

onde: Y é a variável dependente; X é a variável independente; A é inclinação da reta; B é o ponto de interseção de Y com a reta.

A inclinação da reta (A) e a interseção de Y com a reta (B) são calculados pelas fórmulas de regressão linear pelo método dos mínimos quadrados como seguem: A"

(inclinação da reta)

(interseção Y )

A"

N ! XY - ( ! X )( ! Y ) N ! X 2 - ( ! X )2

! X A ( ! X) N N

(coeficiente de correlação)

#"

N ! XY - ( ! X) ( ! Y) ((N ! X 2 - ( ! X)2 ) (N ! Y 2 - ( ! Y 2 )


onde: N é o número de pares de valores das duas variáveis (xi , yi). Os valores dos coeficientes de correlação variam de -1 a +1. Um valor negativo indica uma relação negativa (quando X cresce Y decresce, ou vice-versa) e um valor positivo indica uma relação positiva (quando X cresce Y cresce). Tão próximo o valor seja de -1 ou +1 melhor é a relação. Um coeficiente de correlação próximo de zero indica que não existe relação. C.2 Regressão de linear da potência residual

A potência residual (kW) é relacionada ao conjugado de saída (C) (N.m) pela relação linear: Potência residual = AC2 + B onde: Potência residual é a variável dependente (Y); C2 é a variável independente (X); A é a inclinação da reta; B é o ponto de interseção de Y com a reta. Para melhor entendimento, em seguida se aplica o método para o seguinte exemplo. Dados os seguintes valores para C, C2 (ou X), e potência residual (ou Y): Conjugado C

= 50,8

46,8

40,7

30,5

20,3

10,2

C2 (ou X)

= 2 580

2 190

1 660

930

412

104

Pot. residual (Y) = 0,281

0,257

0,225

0,161

0,114

0,0526


59

NBR 5383-1:2002

A tarefa é calcular os valores para A, B, e (µ) usando as fórmulas de regressão linear pelo método mínimo quadrado previamente descrito. Para realizar isto, os valores que serão utilizados nas fórmulas de regressão devem ser calculados primeiramente. Isto é concluído melhor quando se implementa uma tabela (ver tabela C.1 como exemplo), e se somam as colunas da seguinte forma: Tabela C.1 - Exemplo de cálculo

C2 (ou X)

1Y

X2

Y2

2 XY

2 580

0,281

6 660 000

0,079 0

725,00

2 190

0,257

4 800 000

0,066 0

563,00

1 660

0,225

2 760 000

0,050 6

374,00

930

0,161

865 000

0,025 9

150,00

412

0,114

170 000

0,013 0

47,00

104

0,052

_______

10 800

_______

!X = 7 876

0,002 77

_______ !X2 = 15 265 800

!Y = 1,090.6

_______ !Y2 = 0,237 27

5,47 _______ !XY = 1 864,47

Substituindo esses somatórios na fórmula de regressão linear, obtém-se: (inclinaçã o da reta) A "

N ! XY - ( ! X) ( ! Y) 2

2

N ! X - ( ! X)

"

(6) (1 864,47) - (7 876) (1,090.6) (6) (15.265.80 0) - (7.876) 2

A = 0,000.087.9 (interseção Y )

B"

!Y N

-

A( ! X ) 1,090 6 (0,000.087 .9)(7.876) " 6 6 N

B = 0,066 4

(coeficiente de correlação) µ "


µ"

N§ XY - (§ X )( § Y ) (N ! X 2 - ( ! X)2 (N ! Y 2 - ( ! Y)2 (6)(1.864,47) - (7.876)(1,090 6) ((6)(15.265.800) - (7.876)2 )((6)(0,237 27) - (1,090 6)2 )

µ = 0,987 Devido ao coeficiente de correlação (µ) ser próximo a +1, isto indica uma muito boa relação entre a potência de saída, em quilowatts, e o quadrado do conjugado de saída.


________________ /ANEXO D

60

NBR 5383-1:2002 Anexo D (informativo) Interpolação por polinômio cúbico - Método spline D.1 Introdução

A interpolação por polinômio de grau N-1 através de N quaisquer pontos y1 = f(x1), y2 = f(x2), ……, yN = f(xN) é dada explicitamente pela clássica fórmula de Lagrange: P (x) "

( x - x2 ) ( x - x3 ) $$ ( x - xN ) ( x - x1) ( x - x3 ) $$ ( x - xN ) ( x - x1) ( x - x2 ) $$ ( x - xN-1) y1 % y 2 % ... yN (D.1.1) ( x1 - x2 ) ( x1 - x3 ) $$ (x1 - xN ) ( x2 - x1) ( x1 - x 3 ) $$ (x 2 - xN ) ( xN - x1) ( xN - x 2 ) $$ (xN - xN-1)

Dada a tabela de uma função yI = y(xI), i=1,......, N, focaliza-se a atenção em um particular intervalo, entre xj e xj+1. Uma interpolação linear nesse intervalo resulta na fórmula de interpolação a seguir: Y = Ayj + Byj+1

(D.1.2)

onde: A"

x j %1 - x x j%1 & x j

' B " 1- A "

x - xj x j%1 & x j

(D.1.3)

As equações (D.1.2) e (D.1.3) são um caso especial da fórmula geral da interpolação de Lagrange (D.1.1). Agora supondo-se que, em adição à tabela dos valores de yi, também se tenha uma tabela de valores da derivada segunda de y denotada y”, isto é, um conjunto de números y”i. Usando os valores y”j e y”j+1 como coeficientes de uma função polinomial cúbica que coincida com os valores tabelados para a função yj e yj+1 nos pontos extremos xj e xj+1, para todas as escolhas de y”j e y”j+1, tem-se, substituindo (D.1.2): Y = Ayj + Byj+1 + Cy”j + Dy”j+1

(D.1.4)

onde: A e B são definidos em (D.1.3), e C"

1 ( A3 - A) ( x j - x j )2 %1 6

' D"

1 3 (B - B )( x j %1 - x j )2 6

(D.1.5)

Reparar que a dependência na variável independente x nas equações (D.1.4) e (D.1.5) dá-se inteiramente através da dependência linear em x de A e B, e (através de A e B) da dependência cúbica em x de C e D. A razão que faz (D.1.5) ser única (até a escolha de constantes aditivas na definição de D e C) é que: Exemplar para uso exclusivo - PETROLEO BRASILEIRO - 33.000.167/0036-31

(1) ela é um polinômio cúbico em x; (2) ela contém quatro coeficientes lineares ajustáveis, yj, yj+1, y”j, y”j+1 ; (3) quatro é o número correto de coeficientes lineares necessários para definir um polinômio cúbico geral; (4) quatro é também a soma dos números de restrições (2, os valores dos pontos extremos) mais parâmetros livres (2, os valores numéricos de y”j e y”j+1). D.2 Metodologia para determinação dos coeficientes

A partir das derivadas da equação (D.1.4) com respeito a x e usando as definições de A, B, C e D para calcular dA/dx, dB/dx, dC/dx e dD/dx, chega-se ao resultado: y j%1 - y j 3 A2 - 1 dy 3 B2 - 1 (x j%1 - x j )y" j % " (x j%1 - xj)y" j %1 x j%1 - x j dx 6 6

(D.1.6)

para a derivada primeira, e d2y dx 2

" Ay" j % By" j %1

(D.1.7)

para a derivada segunda. Visto que A = 1 em xj, A = 0 em xj+1, enquanto B é exatamente o contrário, D.1.7 mostra que y” é exatamente uma derivada segunda tabulada, e também que a derivada segunda será contínua através (e.g.) da fronteira entre os dois intervalos (xj-1, xj) e (xj, xj+1). Até agora foi possível inserir quaisquer números escolhidos para as y”i. Entretanto, para uma escolha randômica de números, os valores da derivada primeira, calculados a partir da equação (D.1.6), não seriam contínuos através da vizinhança entre os dois intervalos. A idéia-chave da interpolação cúbica pelo método spline é forcar esta continuidade e usá-la para os números y’’i.


61

NBR 5383-1:2002

As equações requeridas são obtidas tornando a equação (D.1.6) calculada para x=xj no intervalo (xj-1, xj) igual a mesma equação calculada para x=xj porém no intervalo (xj, xj+1). Com alguns rearranjos algébricos, tem-se (para j=2,......,N-1) x j - x j-1y " j-1

%

6

x j%1 - x j-1y " j

%

3

x j%1 - x j y " j-1 6

"

y j%1 - y j x j%1 - x

-

y j - y j-1 x j - x j-1"

1

(D.1.8)

Estas são N-2 equações lineares em N desconhecidas y"i,......,N. Portanto existe uma família de possíveis soluções em dois parâmetros. Para uma solução única, é preciso especificar duas condições adicionais, tipicamente escolhidas como condições de contorno em x1 e xN. Os modos mais comuns de fazer isto podem ser tanto: - ajustar uma ou ambas y"1 e y"N igual a zero, dando a então chamada solução cúbica spline natural, que tem derivada segunda zero em um ou ambos seus limites, ou - ajustar tanto y"1 e y"N para valores calculados a partir da equação (D.1.6) de modo que a primeira derivada da função de interpolação tenha um específico valor em um ou ambos seus limites. Uma explicação para o método spline ser especialmente prático é que o conjunto das equações (D.1.8), juntamente às duas condições adicionais de contorno, é não somente linear, mas também tridiagonal. Cada y"j é associada somente à sua mais próxima vizinha em j±1. D.3 Interpolação pelo método cúbico “spline” para cálculo de rendimento de motor

Dados os valores de ensaio da tensão (V) em volts, corrente (I) em ampéres, potência absorvida (Pab) em quilowatts, valor da potência de saída (Pu em quilowatts), a potência nominal em cv e a tensão nominal (Vn), conforme tabela D.1. Tabela D.1 - Valores de ensaio

Potência absorvida (Pab)

Corrente (I)

Tensão (V)

Potência de saída (Pu)

kW

A

V

kV

13,2

22,5

380

10,775836

10,6

18,5

380

8,796253

8,61

15,2

378

7,251005

6,49

12,2

380

5,462575

4,76

10,0

381

3,936158

2,55

7,66

380

1,8911382


Para a utilização do método cúbico spline, deve mudar a ordem dos dados para a crescente. Reorganizando a tabela D.1, tem-se: i=1

i=2

i=3

i=4

i=5

i=6

x = Pui

1,891382

3,936158

5,462575

7,251005

8,796253

10,775836

y = Pabi

2,55

4,76

6,49

8,61

10,6

13,2

Utilizando uma tabela auxiliar: x2 – x1 2,0447758

x3 – x1 3,5711930

x3 – x2 1,5264172

x4 – x2 3,3148472

x4 – x3 1,7884300

x5 – x3 3,3336780

x5 – x4 1,5452480

x6 – x4 3,5248310

x6 – x5 1,9795830

y2 – y1

y3 – y1

y3 – y2

y4 – y2

y4 – y3

y5 – y3

y5 – y4

y6 – y4

y6 – y5

2,21

3,94

1,73

3,85

2,12

4,11

1,99

4,59

2,60

A partir da equação (D.1.8) se N = 6, e 2 ( j ( N -1, tem-se N - 2 equações lineares tais que: J"2)

x - x y" x - x y" y -y y -y x 2 - x1y "1 % 3 1 2 % 3 2 3 " 3 2 - 2 1 x 3 & x 2 x 2 & x1 6 3 6

J"3)

x3 - x 2 y " 2 x - x y" x - x y" y -y y -y % 4 2 3 % 4 3 4 " 4 3 - 3 2 x 4 & x3 x3 & x 2 6 3 6

J"4)

x 4 - x 5 y "3 x - x y" x - x y" y -y y -y % 5 3 4 % 5 4 5 " 5 4 - 4 3 x5 - x 4 x 4 - x3 6 3 6

J"5)

x5 - x 4 y " 4 x - x y" x - x y" y -y y -y % 6 4 5 % 6 5 6 " 6 5 - 5 4 x 6 - x5 x5 - x 4 6 3 6


62

NBR 5383-1:2002 Substituindo os valores, encontra-se: J"2)

1,5264172 y "3 2,0447758 y "1 3,571193 y "2 % % 6 6 3

J"3)

1,788430 y " 4 3,3148472 y "3 1,5264172 y "2 % % 6 3 6

J"4)

1,788430 y " 3 6

%

1,545248 y " 5 3,333678 y " 4 % 6 3

"

1,99 2,12 1,545248 1,788430

J"5)

1,545248 y " 4 6

%

1,979583 y " 6 3,524831 y " 5 % 6 3

"

2,60 1,99 1,979583 1,545248

"

2,21 1,73 1,5264172 2,0447758

"

1,73 2,12 1,788430 1,5264172

Resultando, em: J=2 )

0,3407959y"1 + 1,1903977y"2 + 0,2544028y"3 = 0,0525698

J=3 )

0,2544028y"2 + 1,1049491y"3 + 0,2980716y"4 = 0,0520242

J=4 )

0,2980716y"3+ 1,1112260y"4 + 0,2575413y"5 =

0,1024219

J=5 )

0,2575413y"4+ 1,1749437y"5 + 0,3299305y"6 =

0,0255887

Solucionando o sistema de equações, tem-se: y"1 = 0,04172

y"2 = 0,02831

y"3 = 0,0183

y"4 = 0,08255

y"5 = 0,02035

y"6 = -0,05934

Agrupando e rescrevendo os valores tabelados: i=1

i=2

i=3

i=4

i=5

i=6

x = Pui

1,891382

3,936158

5,462575

7,251005

8,796253

10,775836

y = Pabi

2,55

4,76

6,49

8,61

10,6

13,2

y” = Vs

0,04172

0,02831

0,01830

0,08255

0,02035

- 0,05934

Utilizando a interpolação cúbica spline para encontrar o rendimento a 100% (Pc = x = 7,36)


Avaliando os valores tabelados conclui-se que: j = i =4

) xj

= 7,251005

j+1 = i+1 = 5 ) xj+1 = 8,796253 Substituindo os valores nas equações D.1.3, D.1.4 e D.1.5, tem-se: A"

x5 - x 8,796253 - 7,36 " x5 - x 4 1,545248

" 0,9294643

B = 1 - A = 1 - 0,9294643 = 0,0705357 C"

1 " ( A3 - A) ( x j %1 % 1 - x j )2 " - 0,0503412 6

D"

1 " (B 3 - B ) ( x j %1 - x j )2 " - 0,0279311 6

Então: Y = Ay4 + By5 + Cy”4 + Dy”5 Y = (0,9294643 x 8,61) + (0,0705357 x 10,6) + ( - 0,0503412 x 0,08255) + (- 0,0279311 x 0,02035) Y = f(x) = 8,7456419 Calculando o rendimento: *1 "

7,36 x " " 0,84156 f (x) 8,7456419


________________

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