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NORMA BRASILEIRA

ABNT NBR ISO 5167-1 Segunda edição 28.01.2008 Válida a partir de 28.02.2008

Medição de vazão de fluidos por dispositivos de pressão diferencial, inserido em condutos forçados de seção transversal circular Parte 1: Princípios e requisitos gerais

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Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross section conduits full Part 1: General principles and requirements

Palavras-chave: Medição de Vazão. Bocais. Placa de Orifício. Venturi. Descriptors: Measurement of outflow. Nipples. Plate of Orifice. ICS 17.120.10 ISBN 978-85-07-01333-4

Número de referência ABNT NBR ISO 5167-1:2008 33 páginas ©ABNT 2008

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© ABNT 2008 Todos os direitos reservados. A menos que especificado de outro modo, nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida ou por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e microfilme, sem permissão por escrito pela ABNT. Sede da ABNT Av.Treze de Maio, 13 - 28º andar 20031-901 - Rio de Janeiro - RJ Tel.: + 55 21 3974-2300 Fax: + 55 21 2220-1762 [email protected] www.abnt.org.br Impresso no Brasil

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Sumário

Página

Prefácio Nacional....................................................................................................................................................... iv

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Introdução .................................................................................................................................................................. vi 1

Escopo ............................................................................................................................................................ 1

2

Referências normativas ................................................................................................................................ 1

3

Termos e definições ...................................................................................................................................... 1

4 4.1 4.2

Símbolos e subscritos .................................................................................................................................. 6 Símbolos ......................................................................................................................................................... 6 Subscritos ...................................................................................................................................................... 7

5 5.1 5.2 5.3 5.4

Princípio do método de medição e de cálculo ........................................................................................... 7 Princípio do método de medição ................................................................................................................. 7 Método de determinação da relação de diâmetros do elemento primário normalizado........................ 8 Cálculo de Vazão ........................................................................................................................................... 8 Determinação de massa especifica, pressão e temperatura .................................................................... 8

6 6.1 6.2 6.3

Requisitos gerais para medições .............................................................................................................. 10 Elemento primário ....................................................................................................................................... 10 Tipo de fluido ............................................................................................................................................... 11 Condições do escoamento ......................................................................................................................... 11

7 7.1 7.2 7.3 7.4

Requisitos para instalação ......................................................................................................................... 11 Generalidades .............................................................................................................................................. 11 Trechos retos mínimos a jusante e a montante ....................................................................................... 13 Requisitos gerais para condições de escoamento no elemento primário ............................................ 13 Condicionadores de escoamento (consultar também o Anexo C) ............................................................ 13

8 8.1 8.2

Incerteza da medição de vazão .................................................................................................................. 16 Definição de incerteza ................................................................................................................................. 17 Calculo prático da incerteza ....................................................................................................................... 17

Anexo A (informativo) Cálculos iterativos .............................................................................................................. 19 Anexo B (informativo) Exemplos de valores de rugosidade equivalente uniforme, k, da parede da tubulação ....................................................................................................................................................................... 21 Anexo C (informativo) Condicionadores e retificadores de escoamento ........................................................... 22 Bibliografia ................................................................................................................................................................ 33

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iii

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Prefácio Nacional A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros). Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser considerada responsável pela identificação de quaisquer direitos de patentes. A ABNT NBR ISO 5167-1 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos (ABNT/CB-04), pela Comissão de Estudos de Instrumentos de Medição de Vazão de Fluidos (CE-04:005.10). O seu 1º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 09, de 01.09.2006, com o número de Projeto ABNT NBR ISO 5167-1. O seu 2º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 08, de 21.07.2007 a 20.08.2007, com o número 2º Projeto ABNT NBR ISO 5167-1. Esta Norma é uma adoção idêntica, em conteúdo técnico, estrutura e redação, à ISO 5167:2003, que foi elaborada pelo Comitê Técnico Measurement of fluid flow in closed conduits (ISO/TC 30), Subcomitê Pressure differential devices (SC 2), conforme ISO/IEC Guide 21-1:2005. A ABNT NBR ISO 5167, sob o título geral “Medição de vazão de fluidos por dispositivos de pressão diferencial inseridos em condutos forçados de seção transversal circular”, tem previsão de conter as seguintes partes: Parte 1: Princípios e requisitos gerais;

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Parte 2: Placas de orifício; Parte 3: Bocais e bocais Venturi; Parte 4: Tubos Venturi Esta segunda edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT NBR ISO 5167-1:1994), a qual foi tecnicamente revisada. Esta Norma é uma tradução idêntica da Norma ISO e em alguns pontos foi interpretada, tendo em vista que a tradução literal de alguns termos utilizados na lingua inglesa não são adequados às boas práticas de engenharia no Brasil, bem como ao Vocabulário de Metrologia em vigor, conforme publicado pelo INMETRO e ABNT. Em todos os caso, o foco principal da elaboração desta versão brasileira da norma ISO foi a compreensão e correta aplicação dos conceitos apresentados na Norma ISO. Para simplicidade do texto, alguns termos estão citados na forma extensa apenas na primeira menção, sendo em seguida referenciados no texto apenas pela sua sigla, que também é identificada no capítulo de definições e símbolos. Índices sobreescritos e subscritos foram vertidos para o português quando considerado importante para a compreensão das equações e mantidos em sua forma original quando julgado importante manter a homogeneidade com a lniguagem internacionalmente utilizada em engenharia.

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Tendo em vista que a edição da ISO 5167 que foi usada como base para esta Norma Brasileira é anterior à edição de 2005 da ISO 5168 - Measurement of fluid flow — Evaluation of uncertainties, os conceitos de incertezas apresentados na Seção 8 – Incertezas na medição de vazão, referem-se a métodos expressos na edição anterior (ISO/TR 5168:1998), cancelada em 2005, e podem não ser homogêneos com a regulamentação brasileira basedada no do Guia de expressão de incertezas de medição editado pela ABNT e INMETRO e na ISO 5168: 2005. De modo a evitar divergências com a normalização internacional em vigor, o texto original da Norma ISO 5167-1 foi mantido nesta Norma, mas é importante destacar que, em alguns casos, os conceitos de estimativas de incertezas aqui apresentados devem ser revistos em função das novas Normas e regulamentações em vigor no Brasil.

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Os documentos apresentados no Anexo D (Bibliografia), foram mantidos como apresentados na Norma ISO, destacando-se em notas a s edições brasileiras mais atuais, quando houver.

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v

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Introdução A ABNT NBR ISO 5167, composta de quatro partes, abrange a geometria e o método de utilização (condições de instalação e operação) de placas de orifício, bocais e tubos Venturi, quando inseridos em condutos forçados, para determinar a vazão do fluido e sua respectiva incerteza. A ABNT NBR ISO 5167 é aplicada apenas a dispositivos de pressão diferencial em que o escoamento permanece subsônico na seção de medição e onde o fluido pode ser considerado monofásico, mas não se aplica à medição de escoamento pulsante. Esses dispositivos podem ser usados apenas dentro dos limites especificados de diâmetro do tubo e número de Reynolds. A ABNT NBR ISO 5167 trata de dispositivos com os quais foram feitos experimentos de calibração direta suficientes em número, amplitude e qualidade para permitir, com basea em seus resultados, a aplicação de sistemas coerentes e estabelecer coeficientes com determinados limites previsíveis de incerteza. Os dispositivos inseridos na tubulação são chamados “elementos primários”. O termo elemento primário também inclui as tomadas de pressão. Todos os outros instrumentos ou dispositivos necessários para a medição são conhecidos como “elementos secundários”. A ABNT NBR ISO 5167 abrange os elementos primários; os elementos secundários1) são abordados apenas ocasionalmente.

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A ABNT NBR ISO 5167 é prevista para ser composta de quatro partes: a) Esta parte da ABNT NBR ISO 5167 apresenta termos e definições gerais, símbolos, princípios e requisitos, bem como os métodos de medição e de estimativa de incerteza que devem ser utilizados em conjunto com as Partes 2 a 4 da ABNT NBR ISO 5167. b) A Parte 2 da ABNT NBR ISO 5167 especifica as placas de orifício que podem ser usadas com tomadas de pressão no canto (corner taps), no raio (D e D/2 ) e no flange2) (flange taps). c) A Parte 3 da ABNT NBR ISO 5167 especifica os bocais3) ISA 1932, bocais de raio longo e bocais Venturi, que diferem entre si na forma e posição das tomadas de pressão. d) A Parte 4 da ABNT NBR ISO 5167 especifica tubos Venturi clássicos4). Aspectos de segurança não são abordados nas Partes 1 a 4 da ABNT NBR ISO 5167. É responsabilidade do usuário garantir que o sistema cumpra os regulamentos de segurança aplicáveis.

1)

Consultar a ISO 2186:1973, Fluid flow in closed conduits – Connections for pressure signal transmissions between primary and secondary element. Nova versão dessa norma está prevista para ser publicada pela ISO em 2007. 2)

3) 4)

Placas de orifício com tomadas de pressão de vena contracta não são consideradas na ISO 5167. ISA é a abreviatura para a Federação Internacional de Associações de Normas Internacionais, sucedida pela ISO em 1946. Nos Estados Unidos, o tubo Venturi clássico é algumas vezes chamado de tubo Herschel Veturi.

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Medição de vazão de fluidos por dispositivos de pressão diferencial, inserido em condutos forçados de seção transversal circular Parte 1: Princípios e requisitos gerais

1

Escopo

Esta parte da ABNT NBR ISO 5167 define os termos e símbolos e estabelece os princípios e métodos gerais de medição e cálculo de vazão de fluidos, utilizando dispositivos de diferencial de pressão (placas de orifício, bocais e tubos Venturi) inseridos em um conduto forçado de seção transversal circular. Esta parte da ABNT NBR ISO 5167 também especifica os requisitos gerais para os métodos de medição, instalação e estimativa de incerteza de medição de vazão. Ela também especifica os limites gerais do diâmetro do tubo e o número de Reynolds aplicáveis a estes dispositivos de pressão diferencial. A ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes) se aplica apenas ao escoamento que permanece subsônico na seção de medição e onde o fluido pode ser considerado monofásico. Não se aplica à medição de escoamento pulsante.

2

Referências normativas

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Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas). ISO 4006:1991, Measurement of fluid flow in closed conduits – Vocabulary and symbols ISO 5167-2, Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross section conduits running full – Part 2: Orifice plates; ISO 5167-3, Mesurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross section conduits runing full – Part 3: Nozzles and Venturi nozzles; ISO 5167-4, Mesurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross section conduits runing full – Part 4: Venturi tubes

3

Termos e definições

Para os efeitos desta Norma, aplicam-se os termos e definições da ISO 4006 e os seguintes: NOTA Apresentam-se a seguir apenas os termos e definições utilizadas em algum sentido especial ou por considerar-se útil enfatizar o significado.

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1

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3.1

Medição de Pressão

3.1.1 tomada de pressão na parede rasgo anular ou furo circular perfurado na parede da tubulação de modo que a borda do furo esteja nivelada com a superfície interna da tubulação NOTA

A tomada de pressão é normalmente circular, mas em alguns casos pode ser anular.

3.1.2 pressão estática de um fluido escoando em uma tubulação p pressão que pode ser medida conectando um instrumento de medição de pressão a uma tomada de pressão na parede NOTA

Apenas o valor da pressão estática absoluta é considerado na ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes)

3.1.3 pressão diferencial p diferença entre as pressões estáticas medidas entre tomadas de pressão na parede a montante e a jusante de um elemento primário (ou na garganta de um tubo ou bocal Venturi), inserido em um trecho reto de tubulação no qual ocorre o escoamento, levando-se em conta as diferenças de altura entre as tomadas a jusante e a montante NOTA Na ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes), o termo "pressão diferencial" é usado apenas se as tomadas de pressão estiverem nas posições especificadas para cada dispositivo primário padrão.

3.1.4 razão de pressão

!

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razão entre a pressão (estática) absoluta na tomada de pressão a jusante e a pressão (estática) absoluta na tomada de pressão a montante 3.2

Elementos primários

3.2.1 orifício garganta abertura de menor seção transversal de um elemento primário NOTA

Como padrão, os orifícios de elementos primários são circulares e coaxiais com a tubulação.

3.2.2 placa de orifício placa fina na qual foi usinada uma abertura circular NOTA Placas de orifício padronizadas são descritas como "placas finas" e "com borda quadrada de canto vivo", porque a espessura da placa é pequena se comparada com o diâmetro da seção de medição e porque a borda a montante do orifício é quadrada e de canto vivo.

3.2.3 bocal dispositivo que consiste em uma entrada convergente conectada a uma seção cilíndrica geralmente conhecida como "garganta" 3.2.4 bocal Venturi dispositivo que consiste em uma entrada convergente, que é um bocal padronizado pela ISA 1932, conectado a um trecho cilíndrico conhecido como "garganta", seguido de uma seção cônica de expansão chamada "divergente"

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3.2.5 tubo Venturi dispositivo que consiste em uma entrada cônica convergente conectada a um trecho cilíndrico chamado "garganta", seguida de uma seção cônica de expansão chamada "divergente" 3.2.6 razão de diâmetros "## de um elemento primário utilizado em um determinad o tubo razão entre o diâmetro do orifício ou garganta do elemento primário e o diâmetro interno da tubulação a montante do elemento primário NOTA Quando o elemento primário possui uma seção cilíndrica a montante com o mesmo diâmetro do tubo (como no caso do tubo Venturi clássico), a razão de diâmetros é a razão entre o diâmetro da garganta e o diâmetro da seção cilíndrica no plano dos tomadas de pressão a montante.

3.3

Escoamento

3.3.1 vazão q massa ou volume de fluido que a pelo orifício (ou garganta) por unidade de tempo

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3.3.1.1 vazão em massa vazão mássica qm massa de fluido que a pelo orifício (ou garganta) por unidade de tempo 3.3.1.2 vazão de volume vazão volumétrica qV volume de fluido que a pelo orifício (ou garganta) por unidade de tempo NOTA

No caso da vazão volumétrica, é necessário estabelecer a pressão e a temperatura em que se baseia o volume.

3.3.2 número de Reynolds Re parâmetro adimensional que expressa a razão entre a inércia e as forças viscosas 3.3.2.1 número de Reynolds do tubo ReD parâmetro adimensional que expressa a razão entre a inércia e as forças viscosas no tubo a montante do ponto de medição ReD '

V1D

&1

'

4q m $%1D

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3

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3.3.2.2 número de Reynolds do orifício ou da garganta Red parâmetro adimensional que expressa a razão entre a inércia e as forças viscosas no orifício ou garganta do elemento primário Red '

ReD

"

3.3.3 expoente isentrópico

(## razão entre a variação relativa na pressão e a correspondente variação relativa na massa específica, sob condições de transformação adiabáticas reversíveis (isentrópicas) elementares NOTA 1 O expoente isentrópico ( aparece na fórmula diferente para o fator de expansão ) e varia com a natureza do gás e com sua temperatura e pressão. NOTA 2 Existem muitos gases e vapores para os quais não foram publicados valores para k especialmente para uma faixa ampla de pressão e temperatura. Neste caso, para os propósitos da ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes), a razão entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante de gases ideais pode ser usada no lugar do expoente isentrópico.

3.3.4 coeficiente de Joule Thompson coeficiente isentálpico de temperatura-pressão

% JT

#

variação da temperatura em relação à pressão a uma entalpia constante:

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% JT '

* *p

H

ou

% JT '

Ru! 2 *Z pCm, p *T

p

onde T

é a temperatura absoluta;

p

é a pressão estática de um fluido que escoa em uma tubulação;

H

é a entalpia;

Ru

é a constante universal dos gases;

Cm ,p Z NOTA

é o calor específico molar à pressão constante; é o fator de compressibilidade O coeficiente Joule Thompson pode ser calculado e varia com a natureza do gás e sua temperatura e pressão.

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3.3.5 coeficiente de descarga C coeficiente, definido para um escoamento de fluido incompreensível, que relaciona a vazão real com a vazão teórica através de um elemento primário, é determinado pela fórmula para fluidos incompressíveis qm 1 - " 4 ! 2 d 2,p+1 4

C'

NOTA 1 A calibração de elementos primários padrão por meio de fluidos incompressíveis (líquidos) mostra que o coeficiente de descarga depende apenas do número de Reynolds para um determinado elemento primário em uma determinada instalação. O valor numérico de C é o mesmo para instalações diferentes desde que estas instalações sejam geometricamente semelhantes e que os escoamentos sejam caracterizados por números de Reynolds idênticos. As equações para os valores numéricos de C apresentados na ISO 5167 (todas as partes) baseiam-se em dados determinados experimentalmente. A incerteza no valor de C pode ser reduzida por calibração em um laboratório adequado. A quantidade 1

NOTA 2

1- "

4

é chamada “fator do perfil de velocidade”, e o produto

1

C

1- " 4

é chamado “coeficiente de vazão”.

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3.3.6 fator de expansão

)## coeficiente usado para levar em conta a compressibilidade do fluido

)'

qm 1 - " 4

$ 4

NOTA

d 2C 2,p+1 A calibração de um determinado elemento primário com fluido compressível (gás) mostra que a razão

qm 1 - " 4

$ 4

2

d C 2,p+1

depende do valor do número de Reynolds e também dos valores da razão de pressão e do expoente isentrópico do gás. O método adotado para representar estas variações consiste em multiplicar o fator de expansão pelo coeficiente de descarga C do elemento primário considerado, que é determinado pela calibração direta com líquidos para o mesmo valor do número de Reynolds. O fator de expansão é igual à unidade quando o fluido é considerado incompressível (líquido) e é menor que a unidade quando o liquido é compressível (gasoso). Este método é possível porque os experimentos mostram que é praticamente independente do número de Reynolds e, para uma determinada razão de diâmetros de um determinado elemento primário, depende apenas da razão de pressão e do expoente isentrópico.

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5

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Os valores numéricos de para placas de orifício previstos na ISO 5167-2 baseiam-se nos dados determinados experimentalmente. Para bocais (ver ISO 5167-3) e tubos Venturi (ver ISO 5167-4), eles se baseiam na equação geral termodinâmica aplicada à expansão isentrópica.

3.3.7 desvio médio aritmético do perfil (rugosidade) Ra desvio médio aritmético da linha média do perfil que está sendo medido NOTA 1 A linha média é tal que a soma dos quadrados das distâncias entre a superfície efetiva e a linha média seja mínima. Na prática, o Ra pode ser medido com um equipamento de uso corriqueiro para superfícies usinadas, mas normalmente para as superfícies mais rugosas dos tubos ele só pode ser estimado. Consultar também a ISO 4288. NOTA 2 Para os tubos, a rugosidade equivalente uniforme ( também pode ser usada. Este valor pode ser determinado experimentalmente (ver 7.1.5) ou ser extraído das tabelas (ver Anexo B).

4

Símbolos e subscritos

4.1

Símbolos Tabela 1 — Símbolos

Símbolo C

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Cm."

Grandeza Coeficiente de descarga Calor específico molar à pressão constante

Dimensãoa

Unidade SI

adimensional 2 -2

-1

-1

–

ML T . mol

J/(mol.K)

d

Diâmetro do orifício ou garganta do elemento primário nas condições de operação

L

m

D

Diâmetro interno do tubo a montante ou diâmetro a montante de um tubo Venturi clássico nas condições de operação

L

m

H

Entalpia

ML2T-2mol-1

J/mol

k

Rugosidade equivalente uniforme

L

m

K

Coeficiente de perda de carga (razão entre perda de carga e a pressão dinâmica, V2/2)

adimensional

–

l

Espaçamento da tomada de pressão

L

m

L

Espaçamento relativo das tomadas de pressão: L = l / D

adimensional

–

p qm

Pressão estática absoluta do fluido Vazão mássica

qV

Vazão volumétrica

R

Raio

Ra

Desvio médio aritmético do perfil (rugosidade)

-1 -2

Pa

MT

-1

kg/s

3

-1

L T

m3/s

L

m

ML T

L 2 -2

m -1

-1

ML T . mol

J/(mol.K)

Número de Reynolds

adimensional

–

ReD

Número de Reynolds referente a D

adimensional

–

Red

Número de Reynolds referente a d

adimensional

Ru

Constante universal dos gases

Re

– °

t

Temperatura do fluido

.#

T

Temperatura absoluta (termodinâmica) do fluido

.#

K

U’

Incerteza relativa

adimensional

–

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C

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Tabela 2 (continuação) Grandeza

Símbolo V Z #

/ $ %p %pc %& '

( ( ) )JT v * "

! ø a

Velocidade média axial do fluido no tubo Fator de compressibilidade Relação de diâmetros: # = d/D Razão de calores específicosb Incerteza absoluta Pressão diferencial Perda de carga no condicionador de escoamento Perda de carga no elemento primário Fator de expansão Expoente isentrópicob) Fator de atrito Viscosidade dinâmica do fluido Coeficiente Joule Thompson Viscosidade cinemática do fluido: v = )/+ Perda de carga relativa (razão entre a perda de carga e a pressão diferencial) Massa específica do fluido Razão de pressão: ! = p2/p1 Ângulo total da seção divergente

Dimensãoa -1

Unidade SI

LT adimensional adimensional adimensional

m/s – – –

c

c

ML-1 T-2 ML-1 T-2 ML-1 T-2 adimensional adimensional adimensional ML-1 T-1 ML-1 T2 . ML-1 T-1

Pa Pa Pa – – – Pa.s K/Pa m2/s

adimensional

–

ML-3 adimensional adimensional

kg/m3 – rad

M = massa, L = comprimento, T = tempo, ! = temperatura

b

/ é a relação entre o calor específico à pressão constate e o calor específico a volume constante. Para gases ideais, a relação entre calores específicos e o expoente isentrópico tem o mesmo valor (ver 3.3.3). Estes valores dependem da natureza do gás.

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c

4.2

As dimensões e unidades são aquelas das grandezas correspondentes.

Subscritos

Subscrito

Significado

1

Plano da tomada de pressão a montante

2

Plano da tomada de pressão a jusante

5 5.1

Princípio do método de medição e de cálculo Princípio do método de medição

O princípio do método de medição baseia-se na instalação de um elemento primário (como uma placa de orifício, um bocal ou tubo de Venturi) em uma tubulação completamente cheia, na qual o fluido está escoando. A instalação do elemento primário provoca uma diferença de pressão estática entre o lado a montante e a garganta ou o lado a jusante do elemento. A vazão pode ser determinada a partir do valor medido dessa diferença de pressão, do conhecimento das características do fluido que escoa, bem como das circunstâncias em que o elemento está sendo usado. Considera-se que o elemento é geometricamente similar a um outro cuja calibração tenha sido realizada e que as condições de uso sejam as mesmas (ver ISO 5167-2, ISO 5167-3 ou ISO 5167-4).

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7

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A vazão mássica pode ser determinada, uma vez que está relacionada à pressão diferencial dentro dos limites de incerteza estabelecidos na ISO 5167, pela equação (1):

C

qm '

1- "

4

)

$ 4

d 2 2,p+1

(1)

Da mesma forma, o valor da vazão volumétrica pode ser calculado pela Equação (2): qV '

qm

(2)

+

onde ! é a massa específica do fluido na temperatura e volume para o qual o volume foi estabelecido.

5.2

Método de determinação da relação de diâmetros do elemento primário normalizado

Na prática, ao determinar a relação de diâmetros de um elemento primário a ser instalado em uma determinada tubulação, C e usados na equação (1) são, em geral, desconhecidos. Portanto, os seguintes itens devem ser selecionados a priori: –

o tipo de dispositivo primário a ser usado; e

–

a vazão e o respectivo valor da pressão diferencial.

Os valores de qm e p são então inseridos na Equação (1), reescrita como C#" 2

1& "

4

%

4q m

!D

2

2 $p

1

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onde a relação de diâmetros do elemento primário selecionado pode ser determinada por iteração (ver Anexo A). 5.3

Cálculo de Vazão

O cálculo da vazão, que é um processo puramente aritmético, é efetuado pela substituição dos diferentes termos do lado direito da equação (1) pelos seus valores numéricos. Exceto no caso dos tubos Venturi, C pode depender de Re, que depende de qm. Nestes casos, o valor final de C, e portanto de qm, é obtido por cálculo iterativo. Ver Anexo A para obter orientações sobre a escolha do procedimento de iteração e estimativas iniciais. Os diâmetros d e D mencionados nas equações são os valores dos diâmetros em condições de operação. Medições feitas sob quaisquer outras condições devem ser corrigidas, considerando-se possíveis expansões ou contrações do elemento primário e do tubo devido aos valores da temperatura e pressão do fluido durante a medição. É necessário conhecer a massa específica e a viscosidade do fluido nas condições de operação. No caso de um fluido compressível, também é necessário conhecer o expoente isentrópico do fluido nas condições de operação.

5.4 5.4.1

Determinação de massa especifica, pressão e temperatura Geral

Qualquer método para determinação de valores confiáveis da massa específica, pressão estática e temperatura do fluido é aceitável, desde que não interfira com a distribuição do escoamento na seção transversal onde é feita a medição.

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5.4.2

Massa específica

É necessário conhecer a densidade do fluído a montante da tomada de pressão. Esta tanto pode ser medida diretamente ou calculada através de uma equação apropriada de estado, tomando como base o conhecimento da pressão estática absoluta, a temperatura absoluta e a composição do fluído no local. 5.4.3

Pressão estática

A pressão estática do fluido deve ser medida por meio de uma tomada de pressão individual, por várias tomadas interconectadas, ou ainda por tomadas em anel piezométrico, se permitidas para a medição de pressão diferencial no plano das tomadas de pressão para o elemento primário. (Ver 5.2 da ISO 5167-2:2003, 5.1.5 ou 5.3.3 da ISO 5167-3:2003 ou 5.4 da ISO 5167-4:2003). Quando quatro tomadas de pressão são interconectadas para se tomar a pressão a montante, a jusante ou na garganta do elemento primário, convém que elas estejam conectadas com “T triplos”, como mostra a Figura 1. O “T triplo” é muito usado para medições com tubos Venturi. A tomada de pressão estática deve estar separada das tomadas de pressão diferencial.

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É permitido conectar simultaneamente uma tomada de pressão a um dispositivo de medição de pressão diferencial e a um dispositivo de medição de pressão estática, desde que se garanta que a conexão dupla não provoque distorções da medição de pressão diferencial.

a

Escoamento

b

Seção A-A (a montante) também comum para a seção B-B (a jusante)

Figura 1 — Disposição “T triplo”

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5.4.4

Temperatura

5.4.4.1 A medição de temperatura requer cuidados especiais. A temperatura do fluido deve ser medida, de preferência a jusante do elemento primário, e o poço do termômetro deve ocupar o menor espaço possível. Quando o poço for instalado a jusante, a distância entre o poço e o elemento primário deve ser de pelo menos 5D e no máximo 15D, quando o fluido for um gás. No caso de um tubo Venturi, esta distância é medida a partir do plano da tomada de pressão da garganta e o termômetro também deve estar localizado 2D a jusante da extremidade de saída do difusor e em conformidade com os valores estabelecidos pelas ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3:2003 ou ISO 5167-4:2003, dependendo do elemento primário, se o sensor de temperatura estiver localizado a montante.

Dentro dos limites de aplicação desta parte da ABNT NBR ISO 5167, pode-se assumir que as temperaturas a jusante e a montante do fluido são as mesmas nas tomadas de pressão diferencial. Porém, se o fluido for um gás não ideal, se for necessária uma exatidão maior e se existir uma grande perda de pressão entre a tomada de pressão a montante e a local onde está se medindo a temperatura, então é necessário calcular a temperatura a montante a partir da temperatura a jusante, medida a uma distância de 5D a 15D do elemento primário, assumindo-se uma expansão isentálpica entre os dois pontos. Para efetuar o cálculo, a perda de pressão ! ' deve ser calculada a partir de 5.4 da ISO 5167-2:2003, 5.1.8, 5.2.8 ou 5.3.6 da ISO 5167-3:2003 ou 5.9 da ISO 5167-4:2003, dependendo do elemento primário. Assim, a queda de temperatura da tomada a montante para a local onde está se medindo a temperatura a jusante, T, pode ser avaliada utilizando o coeficiente Joule Thompson, "JT, definido em 3.3.4: $T % ( JT $' NOTA 1 Trabalhos experimentais[1] mostraram que este é um método apropriado para placas de orifício. Para verificar a exatidão para outros elementos primários, seriam necessários trabalhos adicionais. NOTA 2 Embora se assuma que ocorre uma expansão isentálpica entre a tomada de pressão a montante e a tomada de temperatura a jusante, isto não é inconsistente com o fato de que a expansão entre a tomada a montante e a vena contracta ou garganta é isentrópica.

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NOTA 3 Quando a velocidade do gás for maior que aproximadamente 50 m/s, a medição da temperatura pode ser afetada de uma incerteza adicional associada à recuperação de temperatura.

5.4.4.2 Assume-se que a temperatura do elemento primário e a do fluido a montante do elemento primário são as mesmas (ver 7.1.7).

6

Requisitos gerais para medições

6.1

Elemento primário

6.1.1 O elemento primário deve ser fabricado, instalado e utilizado em conformidade com os requisitos da parte aplicável da ISO 5167.

Quando as características de fabricação ou condições de uso dos elementos primários estiverem fora dos limites estabelecidos na parte correspondente da ISO 5167, pode ser necessário calibrar o elemento primário separadamente nas condições reais de uso. 6.1.2 A condição do elemento primário deve ser verificada após cada medição ou série de medições, para que a conformidade com a parte correspondente da ISO 5167 seja mantida.

Deve-se observar que até mesmo fluidos aparentemente neutros podem formar depósitos ou incrustações nos elementos primários. Mudanças no coeficiente de descarga, que possam ocorrer ao longo do tempo, podem levar os valores fora das incertezas estabelecidas na parte correspondente da ABNT NBR ISO 5167. 6.1.3

O elemento primário deve ser fabricado de material cujo coeficiente de expansão térmica seja conhecido.

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6.2

Tipo de fluido

6.2.1

O fluido pode ser compressível ou considerado incompressível.

6.2.2 O fluido deve ser fisica e termicamente homogêneo e monofásico. Soluções coloidais com alto grau de dispersão (como leite), e apenas estas, são consideradas fluidos monofásicos.

6.3

Condições do escoamento

6.3.1 A ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes) não possibilita a medição de escoamentos pulsantes, sendo este tema tratado na ISO/TR 3313. O escoamento deve ser constante, ou, em termos práticos deve apresentar variação lenta em função do tempo.

O escoamento é considerado não pulsante quando:

$p'rms $p

) 0,10

onde

$p

é o valor médio da pressão diferencial no intervalo de tempo;

$p'

é o componente flutuante da pressão diferencial;

$p'rms é a média quadrática dos valores de p’.

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Só se pode medir corretamente o p’rms utilizando-se um sensor de pressão diferencial de resposta rápida; além disso, todo o sistema secundário deve estar em conformidade com as recomendações de projeto especificadas na ISO/TR 3313. Normalmente não é necessário verificar se esta condição é satisfeita. 6.3.1 As incertezas especificadas na parte correspondente da ABNT NBR ISO 5167 são válidas apenas quando não houver mudança de fase através do elemento primário. O aumento do diâmetro do orifício ou da garganta do elemento primário reduz a pressão diferencial, o que pode evitar mudança de fase. Para líquidos, a pressão na garganta não deve cair abaixo da pressão de vapor do líquido, senão pode ocorrer cavitação. Para gases, só é necessário calcular a temperatura na garganta se o gás estiver perto de seu ponto de orvalho. A temperatura do fluido na garganta pode ser calculada assumindo-se uma expansão isentrópica a partir das condições a montante do elemento primário (pode ser necessário calcular temperatura a montante, utilizando-se a equação apresentada em 5.4.4.1). A temperatura e a pressão na garganta devem ser tais que o fluido esteja na condição monofásica. 6.3.2

7

Se o fluido for um gás, a razão de pressão definida em 3.1.4 deve ser maior ou igual a 0, 75.

Requisitos para instalação

7.1

Generalidades

7.1.1 O processo de medição se aplica somente a fluidos que escoam através de uma tubulação de seção transversal circular. 7.1.2

Na seção de medição a tubulação deve estar completamente preenchida pelo fluido em escoamento.

7.1.3 O elemento primário deve ser fixado entre dois trechos retos de tubulação cilíndrica de diâmetro constante e com comprimento mínimo especificado, nos quais não existam obstruções ou derivações que não as especificadas na Seção 6 da ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3 ou ISO 5167-4:2003, conforme o caso, para cada elemento primário em particular.

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A tubulação é considerada retilínea quando o desvio de uma linha reta não ultraa 0,4 % ao longo de toda sua extensão. Uma inspeção visual normalmente é suficiente. É permitida a instalação de flanges em seções retas de tubos a jusante e a montante do dispositivo primário. Os flanges devem estar alinhados, de forma que não provoquem desvios de mais de 0,4 % em relação a uma linha reta. Os comprimentos retos mínimos de tubulação necessários para uma instalação em particular, conforme os requisitos acima, variam com o tipo e a especificação do elemento primário e com os tipos de conexões envolvidas. 7.1.4 A tubulação deve ser circular em todo seu trecho reto mínimo necessário. A seção transversal pode ser considerada circular se tiver esta aparência por inspeção visual. A circularidade da parte externa do tubo pode servir como uma orientação, exceto nas proximidades imediatas (2D) do elemento primário, onde condições especiais devem ser observadas de acordo com o tipo de elemento primário utilizado.

Tubos com costura podem ser utilizados, contanto que o cordão interno de solda seja paralelo ao eixo da tubulação em todo o seu comprimento e satisfaça os requisitos de instalação para o elemento primário utilizado. Qualquer cordão de solda não deve ter altura maior que a variação permitida no diâmetro. A menos que seja utilizada uma tomada de pressão do tipo rasgo anular, a costura não pode estar situada em qualquer setor de ± 30°, centrado em qualquer tomada de pressão individual. Se for utilizada uma tomada de pressão tipo rasgo anular, a localização da costura não é significativa. Se for utilizado um tubo com costura em espiral, ele deve ser usinado para que se obtenha uma seção interna lisa. 7.1.5 O interior do tubo deve estar sempre limpo. Resíduos ou defeitos metálicos (descascamentos) que possam se desprender da parede interna da tubulação devem ser removidos.

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O valor aceitável de rugosidade do tubo depende do elemento primário. Em cada caso há limites no valor do desvio médio aritmético do perfil de rugosidade, Ra (Ver 5.3.1 da ISO 5167-2:2003, 5.1.2.9, 5.1.6.1, 5.2.2.6, 5.2.6.1, 5.3.1.9 e 5.3.4.1 da ISO 5167-3:2003 ou 5.2.7 a 5.2.10 e 6.4.2 da ISO 5167-4:2003). A rugosidade da superfície interna do tubo deve ser medida aproximadamente nas mesmas posições axiais que as utilizadas para determinar e verificar o diâmetro interno da tubulação. Devem ser feitas no mínimo quatro medições de rugosidade para definir a rugosidade da superfície interna da tubulação. Ao se medir Ra, deve-se utilizar um rugosímetro eletrônico que meça rugosidade média que tenha um valor de limite de medição de não menos que 0,75mm e uma faixa de trabalho suficiente para medir valores de Ra encontrados no tubo a ser utilizado. A rugosidade pode mudar com o tempo, como descrito em 6.1.2, e isto deve ser levado em consideração ao se estabelecer a freqüência de limpeza do tubo ou ao verificar o valor de Ra. O valor aproximado de Ra pode ser obtido assumindo-se que Ra é igual a k/#, onde k é a rugosidade equivalente uniforme como definido no diagrama Moody (ver referência [3] na Bibliografia). O valor de k é obtido executando-se um ensaio de perda de carga em uma amostra de tubo, aplicando-se a equação Colebrook-White (ver 7.4.1.5) para calcular o valor de k a partir do valor medido do coeficiente de atrito. Valores aproximados de k para materiais diferentes também podem ser obtidos de diversas tabelas apresentadas na literatura de referência. A Tabela B.1 apresenta valores de k para vários materiais. 7.1.6 A tubulação pode possuir orifícios de dreno e/ou respiro para permitir a remoção de depósitos sólidos e fluidos aprisionados. Não pode haver, porém, escoamento pelos orifícios de dreno e respiro durante o processo de medição.

Os orifícios de dreno ou respiro não devem estar localizados próximos ao elemento primário. Quando não for possível atender a este requisito, os orifícios devem ter diâmetro menor que 0,08D e a sua localização deve ser tal que a distância, medida em linha reta a partir de cada um desses orifícios até a tomada de pressão do elemento primário no mesmo lado dos orifícios, seja maior que 0,5D. A linha de centro de uma tomada de pressão e a linha de centro de um orifício de dreno ou respiro devem estar defasadas em pelo menos 30° em relação ao eixo da tubulação 7.1.7 Pode ser necessário fazer o isolamento do trecho em casos de diferenças significativas entre a temperatura ambiente e a temperatura do fluido escoando, considerando-se a incerteza da medição requerida, o que ocorre especialmente no caso de medição com fluidos escoando perto de seu ponto crítico, onde pequenas mudanças de temperatura resultam em grandes mudanças de massa específica. O isolamento da tubulação pode também ser importante em vazões baixas, onde efeitos de transferência de calor podem causar perfis de temperatura distorcidos, como, por exemplo, estratificação de camadas de temperatura de cima para baixo. Também pode haver mudanças no valor da temperatura média a montante e a jusante do trecho de medição.

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7.2

Trechos retos mínimos a jusante e a montante

7.2.1 O elemento primário deve ser instalado na tubulação em uma posição tal que as condições de escoamento imediatamente a montante se aproximam daquelas de um perfil totalmente desenvolvido e livre de movimentos rotacionais. As condições que cumprem este requisito são especificadas em 7.3. 7.2.2 Os trechos retos mínimos entre o elemento primário e singularidades instaladas a montante e a jusante dependem do elemento primário. Para algumas singularidades comumente utilizadas, como as especificadas na Seção 6 da ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3:2003 ou ISO 5167-4:2003, os trechos retos mínimos de tubulação indicados nestas Normas podem ser utilizados. Porém, um condicionador de escoamento, como descrito em 7.4, permite o uso de trechos retos de tubulações a montantes bem menores. O condicionador de escoamento deve ser instalado a montante do elemento primário, onde não houver trecho reto suficiente para obter o nível desejado de incerteza.

7.3

Requisitos gerais para condições de escoamento no elemento primário

7.3.1

Requisitos

Caso as condições especificadas na Seção 6 da ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3:2003 ou ISO 5167-4:2003 não sejam atendidas, a parte aplicável da ISO 5167 permanece válida, caso possa ser demonstrado que as condições de escoamento no elemento primário são isentas de movimentos rotacionais de acordo com 7.3.2 e 7.3.3 na faixa de variação do número de Reynolds da medição de vazão do processo. 7.3.2

Escoamento isento de movimentos rotacionais

Considera-se que existem condições livres de movimentos rotacionais quando o ângulo do rotacional em todos os pontos da seção transversal da tubulação for menor que 2 °.

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7.3.3

Condições aceitáveis de escoamento

Considera-se que existem condições aceitáveis para o perfil de velocidades quando, em cada ponto na seção transversal da tubulação, a relação entre a velocidade axial no ponto e a velocidade axial máxima na seção transversal não diferir mais que 5 % da relação que seria obtida com um escoamento livre de movimentos rotacionais, na mesma posição radial, em uma seção transversal localizada na extremidade de um trecho reto muito longo (maior que 100D) em uma tubulação similar (escoamento totalmente desenvolvido). 7.4

Condicionadores de escoamento (consultar também o Anexo C)

7.4.1

Ensaio de conformidade

7.4.1.1 Contanto que o condicionador de escoamento tenha ado no ensaio de conformidade em 7.4.1.2 a 7.4.1.6 para um determinado elemento primário, o condicionador pode ser utilizado com o mesmo tipo de elemento primário, com relação de diâmetros até 0,67, a jusante de qualquer singularidade. Não é necessário aumentar a incerteza do coeficiente de descarga por influência da instalação, se a distância entre o condicionador de escoamento e o elemento primário e aquela entre a singularidade e o condicionador estiverem em conformidade com 7.4.1.6 e o comprimento do trecho reto a jusante estiver em conformidade com os requisitos para tal elemento primário (coluna 14 da Tabela 3 da ISO 5167-2:2003, coluna 12 da Tabela 3 da ISO 5167-3:2003 ou a Tabela 1 da ISO 5167-4:2003). 7.4.1.2 Ao se utilizar um elemento primário com relação de diâmetros de 0,67, o coeficiente de descarga não deve diferir mais que 0,23 % do obtido em um longo trecho reto, se o condicionador de escoamento for instalado em cada uma das situações citadas a seguir:

a)

em boas condições de escoamento;

b)

a jusante de uma válvula-gaveta 50 % fechada (ou uma placa de orifício segmental);

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c)

a jusante de uma singularidade que produz movimentos rotacionais intensos (considera-se intenso quando a singularidade produz um ângulo rotacional de pelo menos 24 ° a uma distância de 18D a jusante, ou de pelo menos 20 ° a uma distância de 30D a jusante da singularidade). O movimento rotacional pode ser gerado por um dispositivo turbilhonador ou por outros meios. Um exemplo deste dispositivo é o turbilhonador Chevron, como mostra a Figura 2.

Nos montantes das singularidades citadas em b) e c), deve existir um trecho reto de tubulação suficientemente longo, de modo que o elemento primário não seja afetado por quaisquer singularidades que não as definidas em b) ou c). NOTA

Estes ensaios são necessários para assegurar que o condicionador do escoamento

*

não tenha efeito negativo nas boas condições do escoamento,

*

seja eficiente em um escoamento altamente assimétrico, e

*

seja eficiente em um escoamento intensamente rotacional, como encontrado a jusante de um coletor (header).

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A aplicação deste ensaio não implica que a medição de vazão deva ser realizada a jusante de uma válvula-gaveta parcialmente fechada; o controle de vazão deve ser feito a jusante do elemento primário. Para se obter informações sobre o trabalho no qual este ensaio se baseia e o turbilhonador Chevron, consultar as referências [4] e [5] na Bibliografia

Legenda a

Fluxo

Figura 2 — Turbilhonador Chevron

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7.4.1.3 Ao utilizar um elemento primário com relação de diâmetros 0,4, o coeficiente de descarga não deve diferir mais que 0,23 % do obtido em um longo trecho reto, quando o condicionador de escoamento é instalado a jusante da mesma singularidade de 7.4.1.2 c). NOTA Este ensaio deve ser incluído, caso ainda haja movimento rotacional a jusante do condicionador. O movimento rotacional pode ter mais efeito no coeficiente de descarga de $ = 0,4 do que de $ = 0,67.

7.4.1.4 Para estabelecer a aceitabilidade da instalação de ensaio e do elemento primário com o qual o ensaio está sendo aplicado, os coeficientes de descarga para cada elemento primário, medidos em um longo trecho reto, devem estar dentro dos limites de incerteza do coeficiente de descarga para um elemento primário não calibrado, como calculado pelas equações apresentadas em:

* 5.3.2.1 e 5.3.3.1 da ISO 5167-2:2003 para uma placa de orifício; * 5.1.6.2 e 5.1.7.1 da ISO 5167-3:2003 para um bocal ISA 1932; * 5.2.6.2 e 5.2.7.1 da ISO 5167-3:2003 para um bocal de raio longo; * 5.3.4.2 3 5.3.5.1 da ISO 5167-3:2003 para um bocal Venturi; * 5.5.2 e 5.7.1 da ISO 5167-4:2003 para um tubo Venturi com uma seção convergente fundida em bruto; * 5.5.3 e 5.7.2 da ISO 5167-4:2003 para um tubo Venturi com uma seção convergente usinada; ou * 5.5.4 e 5.7.3 da ISO 5167-4:2003 para um tubo Venturi com uma seção convergente em chapa soldada em bruto.

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Para estes ensaios, primeiramente deve ser eliminado o movimento rotacional para depois estabelecer um trecho reto suficiente a montante do elemento primário. Para uma placa de orifício, um comprimento de 70D seria suficiente. 7.4.1.5 Para o condicionador de escoamento ser aceitável em qualquer número de Reynolds, é necessário que ele não só atenda aos requisitos de 7.4.1.2 e 7.4.1.3 para um número de Reynolds, mas também que atenda aos requisitos de a) ou b) ou a alínea c) de 7.4.1.2 para um segundo número de Reynolds. Se os dois números de Reynolds forem Rebaixo e Realto, então eles devem atender aos seguintes critérios: 10 4 ) Rebaixo ) 10 6 e Realto + 10 6

e

, ( Rebaixo ) - ( Realto ) + 0,003 6, onde , é o fator de atrito do tubo (ver referência [3] na Bibliografia), que pode ser obtido graficamente através do diagrama de Moody ou da equação de Colebrook-White

2 2k 18,7 % 1,74 & 2 log10 0 3 0 D Re , , D 1

1

/ .

considerando-se k como ! Ra.

Se apenas for desejado usar o condicionador do fluxo para ReD > 3 x 106, é suficiente realizar o ensaio de 7.4.1.2 para um único valor de ReD maior que 3 x 106. Para que o condicionador de escoamento seja aceitável para qualquer diâmetro de tubulação, é necessário que ele não só esteja em conformidade com os itens 7.4.1.2 e 7.4.1.3 para um diâmetro de tubulação, mas também que esteja em conformidade com as alíneas a) ou b) ou c) de 7.4.1.2 para um segundo diâmetro de tubulação. Se os dois diâmetros da tubulação forem Dmenor e Dmaior, eles devem estar em conformidade com os seguintes critérios: Dmenor ! 110 mm (4 polegadas nominal) e Dmaior " 190 mm (8 polegadas nominal).

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NOTA 1 Os requisitos do fator de atrito são determinados de modo que ocorra uma mudança suficiente no perfil de velocidade para que o coeficiente de descarga varie pelo menos o dobro da máxima alteração permitida para o coeficiente de descarga devido à instalação, para uma placa de orifício. A partir das referências [6] e [7] da Bibliografia, o efeito das mudanças no fator de atrito é fornecido por:

$C % 3,134 " 3,5 $,

Considerando-se C igual a 0,6 e a mudança mínima necessária em C como 1,26 obtém-se: $, +

– 0,384 % para

" 0,67,

0,002 41" & 0,000 735

" 3,5

NOTA 2 Embora, para um bocal, o efeito de ! em C seja diferente de seu efeito em uma placa de orifício, os valores especificados do número de Reynolds para o ensaio de conformidade são considerados apropriados. Visto que apenas uma pequena faixa do número de Reynolds é permitida na ISO 5167-3 ou ISO 5167-4 para um bocal Venturi e um tubo Venturi, um condicionador de escoamento é aceitável nesta faixa se tiver ado no ensaio de conformidade para um único número de Reynolds.

7.4.1.1 As distâncias entre o condicionador de escoamento e o elemento primário e entre a singularidade a montante e o condicionador de escoamento, consideradas nos ensaios, determinam as distâncias aceitáveis quando o medidor estiver em operação. As distâncias devem ser expressas em termos do número de diâmetros do tubo.

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7.4.1.2 Se for preciso realizar um ensaio de conformidade para um condicionador de escoamento para maior que 0,67, o condicionador deve estar primeiramente em conformidade com 7.4.1.2 a 7.4.1.5. Então, o ensaio descrito em 7.4.1.2, 7.4.1.4 e 7.4.1.5 deve ser conduzido para um valor máximo de ( max ), no qual o condicionador é usado e a variação permitida no coeficiente de descarga é aumentada para (0,63 max - 0,192)%. No caso de 7.4.1.5.

, ( Rebaixo ) & , ( Realto ) +

0,002 41" max & 0,000 735 3,5 " max

Desta forma, se o condicionador ar nos ensaios de conformidade citados, pode-se considerar que ele ou no ensaio para % max., As distâncias aceitáveis entre o condicionador de escoamento e o elemento primário e entre a singularidade a montante e o condicionador de escoamento são determinadas como mostra 7.4.1.6. 7.4.2

Ensaio específico

Se um ensaio de conformidade não tiver sido realizado para permitir o uso de um condicionador de escoamento a jusante de qualquer singularidade, pode ser necessário realizar um ensaio específico. É considerado satisfatório se o ensaio na instalação mostrar uma variação menor que 0,23 % no coeficiente de descarga, em relação à obtida com um longo tubo reto. A variação permitida no coeficiente de descarga pode ser aumentada para (0,63 – 0,192) % para 0,67 < ! 0,75 (ou 0,67 < $ ! 0,8, no caso de um bocal, ou 0,67 < ! 0,775, no caso de um bocal Venturi). Nesta situação, não é necessário aumentar a incerteza do coeficiente de descarga para levar em conta a instalação.

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Incerteza da medição de vazão

NOTA Informações abrangentes sobre o cálculo de incerteza de uma medição de vazão com exemplos são fornecidas na ISO/TR 5168.

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8.1

Definição de incerteza

8.1.1 Para os efeitos da ISO 5167 (todas as partes), a incerteza é definida como um intervalo sobre o resultado de uma medição que se espera que abranja aproximadamente 95 % da distribuição dos valores que poderiam ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. 8.1.2 A incerteza na medição de vazão deve ser calculada e fornecida sob este nome sempre que uma medição é feita em conformidade com a parte aplicável da ISO 5167. 8.1.3 A incerteza pode ser expressa em termos absolutos ou relativos e o resultado da medição da vazão pode ser fornecido por uma das seguintes formas:

* vazão = q ± "q * vazão = q (1 ± U’q) * vazão = q dentro de (100U'q) % onde a incerteza "q deve ter as mesmas dimensões que q, enquanto U’q = "q/q é adimensional. 8.1.4 Por conveniência, é feita uma distinção entre as incertezas decorrentes de medições feitas pelo usuário e aquelas ligadas às grandezas especificadas na parte aplicável da ABNT NBR ISO 5167. Estas últimas incertezas são sobre o coeficiente de descarga e o fator de expansão; elas informam a incerteza mínima que pode afetar a medição, uma vez que o usuário não tem controle sobre estes valores. As incertezas ocorrem porque são permitidas pequenas variações na geometria do instrumento e porque as experiências nas quais se baseiam estes valores podem ter sido feitas com uma certa incerteza, sob condições não “ideais”. 8.2

Calculo prático da incerteza

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8.2.1

Incerteza dos componentes

A partir da Equação (1), o cálculo da vazão mássica qm é dado por: qm % C#

! 4

d2

2$p 1& "

1 4

De fato, as diversas grandezas que aparecem no lado direito desta equação não são independentes, de modo que não é correto calcular a incerteza de qm diretamente a partir das incertezas destas grandezas. Por exemplo, C é uma função de d, D, V1, v1 e

1

e # é uma função de d, D, $p, p1 e 4.

8.2.1.1 Todavia, é suficiente para a maior parte dos propósitos práticos assumir que as incertezas de C, #, d, $p e 1 são independentes entre si. 8.2.1.2 Uma equação prática de trabalho para "qm pode então ser derivada, levando-se em consideração a interdependência de C em d e D que entra no cálculo como uma conseqüência da dependência de C em $. Nota-se que C também pode ser dependente do número de Reynolds ReD. Todavia, os desvios de C devidos a estas influências são de segunda ordem e estão incluídos na incerteza de C.

Similarmente, os desvios de que se devem às incertezas no valor de , à relação de pressão e ao expoente isentrópico também são de segunda ordem e estão incluídos na incerteza de #. A contribuição para a incerteza devido aos termos de covariância pode ser considerada desprezível. 8.2.1.3 As incertezas que devem ser incluídas em uma equação prática de trabalho para "qm são, portanto, aquelas das grandezas C, #, d,D, !p e 1.

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8.2.2

Equação prática de trabalho

8.2.2.1 A equação prática de trabalho para a estimativa de incerteza, &qm, da vazão mássica é dada pela Equação (3) a seguir:

5qm qm

2

2

2 2" 4 25 / 2 5C / % 0 - 3 0 # - 3 00 4 1 C . 1 # . 1 1& "

2

/ 2 5D / 2 2 2 - 0 3 00 4 - 1 D -. 1 1& " .

2

2

/ 2 5d / 2 1 2 5$p / 125 - 0 - 3 0 -- 3 00 0 - 1 d . 4 1 $p . 41 .

1 1

/ -.

2

(3)

Na Equação (3), algumas das incertezas, tais como aquelas do coeficiente de descarga e fator de expansão, são fornecidas em 8.2.2.2 e 8.2.2.3, enquanto outras devem ser determinadas pelo usuário (consultar 8.2.2.4 e 8.2.2.5). 8.2.2.2

Na Equação (3), os valores de "C/C e "#/# devem ser tomados da parte aplicável da ISO 5167.

8.2.2.3 Quando os trechos retos forem tais que uma incerteza adicional de 0,5 % tenha que ser considerada, esta incerteza adicional deve ser somada aritmeticamente de acordo com os requisitos previstos em 6.2.4 da ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3:2003, e não quadraticamente com as outras incertezas na equação dada anteriormente. Outras incertezas adicionais (ver 6.4.4 e 6.5.3 da ISO 5167-2:2003 e 6.4.4 da ISO 5167-3:2003) devem ser somadas aritmeticamente da mesma forma. 8.2.2.4 Na Equação (3), os valores máximos de "D/D e "d/d, obtidos das especificações dadas em 6.4.1 da ISO 5167-2:2003, 6.4.1 da ISO 5167-3:2003 e 5.2.2 da ISO 5167-4:2003, 5.1.8 da ISO 5167-2:2003, 5.1.2.5, 5.2.2.3, 5.3.1.6 da ISO 5167-3:2003 e 5.2.4 da ISO 5167-4:2003, respectivamente, podem ser adotados ou, alternativamente, podem ser calculados pelo usuário valores mínimos reais (o valor máximo para "D/D pode ser tomado como 0,4 %, enquanto que o máximo para "d/d pode ser tomado como 0,1 %).

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8.2.2.5 Os valores de "!p/!p e " 1/ 1 devem ser determinados pelo usuário, porque a parte aplicável da ISO 5167 não especifica em detalhes o método de medição das grandezas de !p e 1. As incertezas na medição de ambas as grandezas podem incluir componentes estabelecidos pelos fabricantes como uma porcentagem de fundo de escala. O cálculo da incerteza em porcentagem inferior ao fundo de escala deve refletir esta incerteza aumentada. 8.2.2.6 Para fornecer uma incerteza geral de qm com um nível de confiança de aproximadamente 95 %, as incertezas determinadas pelo usuário também devem ser obtidas com um nível de confiança de aproximadamente 95 %.

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Anexo A (informativo) Cálculos iterativos

Um procedimento de cálculo iterativo é necessário quando um problema não pode ser resolvido através de métodos de cálculo direto (ver 5.3). No caso das placas de orifício, por exemplo, são sempre necessários procedimentos iterativos para calcular: * a vazão qm para valores dados de %1, * o diâmetro do orifício d e

1,

D, !p e d,

para valores dados de "1,

* a pressão diferencial !p para valores dados de "1, * os diâmetros D e d para valores dados de %1,

1,

1,

1,

D, !p e qm,

D , d e q m, e

$, !p e qm.

O princípio é reagrupar em um membro todos os valores conhecidos da Equação básica da vazão (3): qm % C#

! 4

6

d 2 1&

7

4 &0,5

62$p 1 70,5

e os valores não conhecidos em outro membro.

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O membro que contém todos os valores conhecidos é chamado de “invariante” (denominado “An” na Tabela A.1) do problema. Um primeiro valor tentativo X1 é introduzido no membro desconhecido e resulta em uma diferença "1 entre os dois membros. Repete-se o processo, estimando-se um outro valor X2 e calculando-se uma nova diferença "2. Os valores X1, X2, "1 e "2 são então introduzidos em um algoritmo linear que calcula X3 ... Xn e "3 ... "n até que #"n# seja menor do que um determinado valor, ou até que dois valores sucessivos de X ou de & sejam considerados “iguais” para uma determinada precisão. Um exemplo de um algoritmo linear com convergência rápida é X n % X n &1 & 5 n &1

X n &1 & X n &2 5 n &1 & 5 n &2

Se os cálculos forem realizados com uma calculadora numérica programável, o uso de um algoritmo linear reduz apenas levemente os cálculos resultantes por meio de sucessivas substituições, no caso dos cálculos encontrados em aplicações relacionadas a esta parte da ABNT NBR ISO 5167. Notar que os valores de d, D e (ver 5.3).

a serem introduzidos nos cálculos são aqueles das “condições de trabalho”

Para as placas de orifício, se a placa e a tubulação forem feitas de materiais diferentes, é possível que não seja desprezível a variação em $ devido à temperatura de trabalho. A Tabela A.1 mostra exemplos de esquemas completos para cálculos iterativos.

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Tabela A.1 – Esquemas para cálculo iterativo

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Anexo B (informativo) Exemplos de valores de rugosidade equivalente uniforme, k, da parede da tubulação

Tabela 1 — Valores de k Valores em milímetros Material Latão, cobre, alumínio, plástico, vidro

Condição

k

Ra

Liso, sem sedimentos

< 0,03

< 0,01

Novo, não oxidado

< 0,03

< 0,01

Novo, trefilado a frio sem costuras

< 0,03

< 0,01

) 0,10

) 0,03

0,10

0,03

Levemente enferrujado

0,10 a 0,20

0,03 a 0,06

Enferrujado

0,20 a 0,30

0,06 a 0,10

Incrustado

0,50 a 2

0,15 a 0,6

Muito incrustado

>2

> 0,6

Betumado, novo

0,03 a 0,05

0,01 a 0,015

Betumado, normal

0,10 a 0,20

0,03 a 0,06

Galvanizado

0,13

0,04

Novo

0,25

0,08

Incrustado

1,0 a 1,5

> 0,5

Enferrujado

> 1,5

0,3 a 0,5

0,03 a 0,05

0,01 a 0,015

< 0,03

< 0,01

0,05

0,015

Novo, trefilado a quente sem costuras Novo, laminado sem costura Novo, soldado longitudinalmente Novo, soldado helicoidalmente

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Aço

Ferro fundido

Betumado, novo Cimento amianto

NOTA

Revestido e não revestido, novo Não revestido, normal

Neste caso, Ra foi calculado com base em Ra 8

k &

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Anexo C (informativo) Condicionadores e retificadores de escoamento

C.1 Geral Os condicionadores de escoamento podem ser classificados como condicionadores de escoamento verdadeiros ou retificadores de escoamento. Na ISO 5167 (todas as partes), o termo “condicionador de escoamento” é utilizado para descrever os condicionadores de escoamento verdadeiros e retificadores de escoamento. A inclusão neste anexo não significa que um condicionador ou retificador de escoamento tenha ado no ensaio de conformidade de 7.4.1 com qualquer elemento primário específico em qualquer local específico. Dispositivos que aram no ensaio de conformidade previsto em 7.4.1 com qualquer elemento primário específico são mostrados nas partes relevantes da ISO 5167. Não se pretende que as descrições de retificadores e condicionadores de escoamento aqui apresentadas limitem o uso de outros projetos que foram ensaiados e provados para propiciarem pequenas mudanças no coeficiente de descarga, quando comparadas com os coeficientes de descarga obtidos em um longo trecho reto. Produtos adequados disponíveis no mercado são dados como exemplos de condicionadores ou retificadores de escoamento neste anexo (ver C.2.2 e C.3.2). Estas informações são oferecidas para a conveniência dos usuários desta parte da ABNT NBR ISO 5167 e não constituem endosso destes produtos pela ISO.

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C.2 Retificadores de escoamento C.2.1 Descrição geral Um retificador de fluxo é um dispositivo que remove ou reduz significativamente o turbilhonamento, mas pode não produzir simultaneamente as condições de fluxo especificadas em 7.3.3. Exemplos de retificadores de escoamento são os retificadores de feixe de tubos, os retificadores AMCA e os retificadores Étoile.

C.2.2 Exemplo C.2.2.1

Retificador de escoamento de feixe de tubos

O retificador de escoamento de feixe de tubos consiste em um feixe de tubos paralelos e tangenciais, unidos e mantidos fixos rigidamente à tubulação (ver Figura C.1). É importante garantir que os diversos tubos estejam paralelos entre si e ao eixo da tubulação; se estes cuidados não forem observados, o próprio retificador pode introduzir perturbações no escoamento. Deve haver pelo menos 19 tubos. Seu comprimento deve ser maior ou igual a 10dt , onde o diâmetro do tubo dt é apresentado na Figura C.1. Os tubos devem ser montados juntos e o feixe deve ser fixado à tubulação. Um caso especial [o retificador de feixe de 19 tubos (1998)] é descrito detalhadamente em 6.3.2 da ISO 5167-2:2003

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Legenda 1

folga minimizada

2

parede da tubulação

3

espessura da parede do tubo (que é menor que 0,025D)

4

opções do espaçador centralizador – tipicamente 4 locais

a

O comprimento, L, dos tubos deve estar entre 2D e 3D, de preferência o mais próximo possível de 2D.

b

Df = retificador de escoamento fora do diâmetro, e 0,95D % Df % D.

Figura C.1 — Exemplos de retificadores de escoamento de feixe de tubos

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O coeficiente de perda de carga, K, para o retificador de escoamento de feixe de tubos depende do número de tubos e da espessura de sua parede, mas para o retificador de fluxo de feixe de 19 tubos (1998) o coeficiente é de aproximadamente 0,75, onde K é dado pela seguinte equação: K%

$pc 1 V2 2

onde: pc é a perda de carga no retificador ou condicionador de escoamento; V

é a velocidade média axial do fluido na tubulação.

Um projeto alternativo do retificador de feixe de tubos tem os tubos fixados no aro exterior de um flange que é levemente projetado para dentro da tubulação. C.2.2.2

O retificador AMCA

O retificador AMCA consiste em uma colméia com malhas quadradas, cujas dimensões são apresentadas na Figura C.2. As aletas devem ser tão finas quanto possível, mas devem ser fortes o suficiente.

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O coeficiente de perda de carga, k, para o retificador AMCA é de aproximadamente 0,25.

Figura C.2 — O retificador AMCA C.2.2.3

O retificador Étoile

O retificador Étoile consiste em oito aletas radiais com igual espaçamento angular, com comprimento igual a duas vezes o diâmetro da tubulação (ver Figura C.3). As aletas devem ser tão finas quanto possível, porém devem ser suficientemente fortes. O coeficiente de perda de carga, K, para o retificador Étoile é de aproximadamente 0,25.

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Figura C.3— O retificador Étoile

C.3 Condicionadores de escoamento C.3.1 Descrição geral

Um condicionador de escoamento é um dispositivo que, além de cumprir os requisitos de remover ou reduzir significativamente o turbilhonamento, é projetado para redistribuir o perfil de velocidades para produzir condições próximas às previstas em 7.3.3.

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Muitos condicionadores de escoamento são ou incluem uma placa perfurada. Muitos desses dispositivos são descritos na literatura técnica e geralmente são mais fáceis de fabricar, instalar e acomodar do que o retificador de escoamento de feixe de tubos. Eles têm a vantagem de ter espessura de aproximadamente D/8, comparada ao comprimento de pelo menos 2D para o feixe de tubos. Além disso, visto que eles podem ser perfurados em uma peça única e não fabricados, pode-se produzir um dispositivo mais robusto, oferecendo um desempenho repetitivo. Nestes dispositivos, o turbilhonamento é reduzido e o perfil é simultaneamente redistribuído por uma disposição adequada de orifícios e profundidade da placa. Alguns projetos diferentes estão disponíveis, como indicado no Anexo B da ISO 5167-2:2003. A geometria da placa é essencial para determinar o desempenho, a eficácia e a perda de carga através da placa. São exemplos de condicionadores de escoamento: Gallagher, K-Lab NOVA, NEL (Spearman), Sprenkle e Zanker. C.3.2 Exemplos C.3.2.1

O condicionador de escoamento Gallagher

O condicionador de escoamento Gallagher é protegido por uma patente. Ele consiste em um dispositivo antiturbilhonamento, uma câmara de estabilização e um dispositivo para ajuste do perfil de velocidades, conforme apresentado nas Figuras C.4 e C.5. O coeficiente de perda de carga, K, para o condicionador de escoamento Gallagher depende da especificação de sua fabricação; é de aproximadamente 2.

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Legenda 1

dispositivo antiturbilhonamento

2

dispositivo de ajuste do perfil de velocidades

a

Dnom = diâmetro nominal da tubulação

b

comprimento aumentado em relação ao diâmetro

c

3,2 mm para Dnom entre 50 mm e 75 mm (tipo tubo)

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6,4 mm para Dnom entre 100 mm e 450 mm (tipo tubo) 12,7 mm para Dnom entre 500 mm e 600 mm (tipo tubo) 12,7 mm para Dnom entre 50 mm e 300 mm (tipo aleta) 17,1 mm para Dnom entre 350 mm e 600 mm (tipo aleta) d

3,2 mm para Dnom entre 50 mm e 75 mm 6,4 mm para Dnom entre 100 mm e 450 mm 12,7 mm para Dnom entre 500 mm e 600 mm

e

Direção do escoamento

Figura C.4 — Arranjo típico de um condicionador de escoamento Gallagher

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Legenda 1

dispositivo antiturbilhonamento – opção tipo tubo: feixe concêntrico uniforme de 19 tubos (pode ser montado em pinos)

2

dispositivo antiturbilhonamento – opção tipo aletas: 8 aletas com comprimento de 0,125D a 0,25 D, concêntrica com a tubulação (o dispositivo pode ser colocado na entrada do trecho de medição)

3

dispositivo de ajuste de perfil de velocidade: padrão 3-8-16 (ver Nota)

NOTA

O padrão 3-8-16 para um dispositivo de ajuste de perfil de velocidade é:

3 orifícios com centros sobre uma circunferência, concêntrica à placa, de diâmetro entre 0,15D e 0,155D; os diâmetros dos orifícios são tais que a soma de suas áreas é de 3 % a 5 % da área da tubulação; 8 orifícios com centros sobre uma circunferência, concêntrica à placa, de diâmetro entre 0,44D e 0,48D; os diâmetros dos orifícios são tais que a soma de suas áreas é de 19 % a 21 % da área da tubulação; 16 orifícios com centros sobre uma circunferência, concêntrica à placa, de diâmetro entre 0,81D a 0,85D; os diâmetros dos orifícios são tais que a soma de suas áreas é de 25 % a 29 % da área da tubulação.

Figura C.5 — Componentes típicos (imagens frontais) de um condicionador de escoamento Gallagher

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C.3.2.2

Projeto NOVA de condicionador de escoamento de placa perfurada K-Lab

O projeto NOVA de placa perfurada K-Lab, conhecido como condicionador de escoamento K-Lab NOVA, é protegido por uma patente. Consiste em uma placa com 25 orifícios dispostos em um padrão circular simétrico como mostra a Figura C.6. A espessura da placa perfurada, tc¸ é 0,125D tc 0,15D. A espessura do flange depende da aplicação; o diâmetro externo e a superfície da face do flange dependem do tipo de flange e da aplicação. As dimensões dos orifícios são função do diâmetro interno da tubulação, D, e dependem do número de Reynolds da tubulação. Considerando ReD

8 x 105 , existe:

um orifício central de 0,186 29D ± 0,000 77D de diâmetro; um anel de 8 orifícios de 0,163D ± 0,000 77D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,5D ± 0,5 mm de diâmetro, e um anel de 16 orifícios de 0,120 3D ± 0,000 77D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,85D ± 0,5 mm de diâmetro. Considerando 8 x 105 > ReD ! 105 , existe um orifício central de 0,226 64D ± 0,000 77D; um anel de 8 orifícios de 0,163 09D ± 0,000 77D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,5D ± 0,5 mm de diâmetro, e um anel de 16 orifícios de 0,124 22D ± 0,000 77D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,85D ± 0,5 mm de diâmetro.

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O coeficiente de perda de carga, K, para o condicionador de escoamento K-Lab NOVA é aproximadamente igual a 2.

Figura C.6 — Condicionador de escoamento K-Lab NOVA

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C.3.2.3

O Condicionador de escoamento NEL (Spearman)

A Figura C.7 mostra o condicionador de escoamento NEL (Spearman). As dimensões dos furos são função do diâmetro interno da tubulação, D. Existem: a)

um anel de 4 orifícios (d1) de 0,10D, de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,18D de diâmetro;

b)

um anel de 8 orifícios (d2) de 0,16D, de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,48D de diâmetro, e

c)

um anel de 16 orifícios (d3) de 0,12D, de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,86 de diâmetro.

A espessura da placa perfurada é 0,12D. O coeficiente de perda de carga, K, para o condicionador de escoamento NEL (Spearman) é de aproximadamente 3,2.

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Figura C.7 – Condicionador de escoamento NEL (Spearman)

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C.3.2.4

Condicionador Sprenkle

O condicionador Sprenkle consiste em três placas perfuradas em série, com trecho de comprimento igual a D ± 0,1D entre placas sucessivas. Os orifícios devem, de preferência, ser chanfrados a 45 ° a montante para reduzir a perda de pressão, e a área total dos orifícios em cada placa deve ser maior que 40 % da área da seção transversal da tubulação. A relação entre a espessura da placa e o diâmetro do orifício deve ser de pelo menos 1 e o diâmetro dos orifícios deve ser menor ou igual a 0,05D (ver Figura C.8). As três placas devem ser unidas por barras ou pinos, que devem ser localizados ao longo da periferia da tubulação, e devem ter o menor diâmetro possível, porém o suficiente para proporcionar a resistência mecânica necessária.

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O coeficiente de perda de carga, K, para o condicionador Sprenkle é aproximadamente 11, se houver chanfro de entrada, ou 14, se não houver chanfro de entrada.

Legenda 1

placas perfuradas

a

direção do escoamento

Figura C.6 — Condicionador Sprenkle

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C.3.2.5

Condicionador Zanker

O condicionador de escoamento Zanker consiste em uma placa perfurada com orifícios de diâmetros especificados seguidos de alguns canais (um para cada orifício) formados pela interseção das placas (ver Figura C.9). As diferentes placas devem ser tão finas quanto possível, desde que proporcionem resistência mecânica. O coeficiente de perda de carga, K, para o condicionador de escoamento Zanker é de aproximadamente 5.

a

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4 orifícios de diâmetro 0,141D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,25D, concêntrica à placa

b

8 orifícios de diâmetro 0,139D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,56D, concêntrica à placa

c

4 orifícios de diâmetro 0,136 5D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,75D, concêntrica à placa

d

8 orifícios de diâmetro 0,11D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,85D, concêntrica à placa e

8 orifícios de diâmetro 0,077D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,90D, concêntrica à placa

f

direção do escoamento

Figura C.9— Condicionador de escoamento Zanker

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C.3.2.6

Placa condicionadora de escoamento Zanker

A placa condicionadora de escoamento Zanker é um desenvolvimento do condicionador Zanker descrito em C.3.2.5. A placa condicionadora de escoamento Zanker possui a mesma distribuição dos orifícios, mas não a colméia fixada na placa; ao invés disto, a espessura da placa foi aumentada para D/8. A Figura C.10 ilustra a placa condicionadora de escoamento Zanker e consiste em 32 orifícios dispostos em um padrão circular simétrico. Os diâmetros dos orifícios são função do diâmetro interno do tubo D, da seguinte forma: a)

um anel de 4 orifícios centrais de diâmetro 0,141D ± 0,001D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,25D ± 0,002 5D, concêntrica à placa;

b)

um anel de 8 orifícios de diâmetro 0,139D ± 0,001D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,56D ± 0,005 6D, concêntrica à placa;

c)

um anel de 4 orifícios de diâmetro 0,136 5D ± 0,001D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,75D ± 0,007 5D, concêntrica à placa;

d)

um anel de 8 orifícios de diâmetro 0,11D ± 0,001D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,85D ± 0,008 5D, concêntrica à placa;

e)

um anel de 4 orifícios de diâmetro 0,077D ± 0,001D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,90D ± 0,009D, concêntrica à placa;

A tolerância do diâmetro de cada orifício é ± 0,1 mm para D < 100 mm.

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A espessura da placa perfurada, tc, é tal que 0,12D tc 0,15D. A espessura do flange depende da aplicação; o diâmetro externo e as superfícies da face do flange dependem do tipo do flange e da aplicação.

a

4 orifícios de diâmetro 0,141D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,25D, concêntrica à placa b 8 orifícios de diâmetro 0,139D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,56D, concêntrica à placa c 4 orifícios de diâmetro 0,136 5D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,75D, concêntrica à placa d 8 orifícios de diâmetro 0,11D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,85D, concêntrica à placa e 8 orifícios de diâmetro 0,077D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,90D, concêntrica à placa

Figura C.10 – Placa condicionadora de escoamento Zanker

O coeficiente de perda de carga, K, para a placa condicionadora de escoamento Zanker é de aproximadamente 3.

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