Algoritmo Del Producto De Matrices 3x51m

Algoritmo del producto de matrices

Editar 0 6… Vamos a diseñar un algoritmo que permita calcular el producto de matrices. Sean dos matrices A y B de dimensiones (m x p) y (p x n) respectivamente:

Entonces cada elemento pij de la matriz resultante de la multiplicación A·B se calcula como:

Ejemplo:

¡Recuerda!: El número de columnas de la primera matriz debe ser igual que el número de filas de la segunda. El algoritmo en pseudocódigo sería:

1. Leer las variables de entrada m, p, n 2. Leer A y B 3. ┌─ Desde i=1 hasta m, con paso 1, hacer: │ │ ┌─ Desde j=1 hasta n, con paso 1, hacer: ││ │ │ ┌─ Desde k=1 hasta p, con paso 1, hacer: │││ │ │ │ P(i, j) = p(i, j) + a (i, k) * b(k, j) │││ │ │ └─ Fin bucle en k ││ │ └─ Fin bucle en j │ └─ Fin bucle en i 4. Escribir la variable de salida P Diagrama de flujo:

Algoritmo área del círculo y longitud

Editar 0 3… Vamos a hacer un algoritmo para calcular el área de un círculo y la longitud de la circunferencia que la circunscribe. Las fórmulas que vamos a utilizar son: a) Area = π*Radio*Radio b) Longitud = 2*π*Radio La variable de entrada sería el radio y las de salida el área y la longitud. Diseñamos el algoritmo: 1. Leer la variable de entrada Radio. 2. Aplicar las fórmulas:  

Area = π*Radio*Radio Longitud = 2*π*Radio 3. Mostrar las variables de salida Área y Longitud.

3.Factorial de un número

Editar 0 8… Ejemplo: Factorial de un número Este ejemplo consiste en un algoritmo que, dado un numero natural “n”, calcule su factorial que, como ya sabemos, es “n!=1·2·3·...·(n-1)·n

Ejemplo: Algoritmo detector de signo

Este ejemplo consiste en un algoritmo que, cuando se le introduce un número real cualquiera (a), lo identifique como positivo o negativo.

Fuente: apuntes de Alfredo López

En el caso del ejemplo, al ser a=3>0, la respuesta al condicional IF será SI, por lo que el dato de salida “b” será 'El número es positivo'.

Algoritmo del productorio

Editar 0 6… EJEMPLO DE ALGORITMO PARA EL PRODUCTORIO En el siguiente ejemplo se procede a diseñar un algoritmo que permita calcular el productorio de n valores, siendo denominados como ai yendo la “i” desde 1 a n, es decir, los valores de lo n números. Siendo ai =a1, a2, a3 .....ak.....an valores determinados

EJEMPLO DEL PRODUCTORIO

Si se busca el productorio de los logaritmos neperianos de los n números siendo n=10 por ejemplo. Entonces el resultado seríai igual a:

La diferencia con el sumatorio, es que en vez de sumar los n valores, los multiplica.

DIAGRAMA DE FLUJO

Algoritmo de la ecuación de 2º grado

Editar 0 4… EJEMPLO DE ALGORITMO PARA ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO En el siguiente ejemplo se procede a diseñar un algoritmo que permita calcular las raíces de una ecuación de segundo grado del tipo ax^2+bx+c=0 El primer paso en la resolución de un algoritmo consiste en el análisis del problema: Las ecuaciones de segundo grado se resuelven mediante la siguente operación,

Por lo que para introducirlo en el algoritmo se siguen los siguientes pasos.

1. Si b2-4ac ≥0, entonces se dan las respectivas soluciones serán

a)

1ª solución

b)

2ª solución

1. Pero si por el contrario b2-4ac< 0, entonces se darán estas otras soluciones, sin raíces complejas

a)

1ª solución

b)

2ª solución

1. Las variables de entrada del algoritmo son: a, b, c (reales) 4. Las variables de salida del algoritmo son: X1 y X2 En el siguiente paso se realizará el diseño del algoritmo primero en pseudocódigo y seguido el diagrama de flujo . PSEUDOCÓDIGO

1. Leer las variables a ,b ,c 2. Calcular d =b2− 4ac 3.Si d ≥0 entonces utilizar las fórmulas:

a)

b) En caso contrario utilizar las fórmulas:

a)

b) Terminar la condición 4. Escribir las variables X1 y X2 DIAGRAMA DE FLUJO

8. Producto escalar de dos vectores Editar 0 1… En este ejemplo veremos cómo calcular el producto escalar de dos vectores. y

serán nuestros vectores.

Como probablemente sepáis, en el producto escalar se multiplican las primeras componentes y se les suma el producto de los segundos componentes y así tantas veces como componentes tenga el vector.

Con lo cual el problema se resume a calcular un sumatorio.