Analisis Bivariado De Datos 55f51

ANALISIS BIVARIADO DE DATOS M.D. LEGUÍA CERNA; JUAN ALBERTO MÉDICO GERIATRA – UNPRG MÉDICO AUDITOR – UNT MAESTRANTE INVESTIGACIÓN CLÍNICA – UPAO MIEMBRO COMITÉ EDITOR REVISTA CIENTIFICA H.N.A.A.A. ASESOR CIENTIFICO SOCIEM-UNPRG

  ANÁLISIS BIVARIADO Análisis bivariad o

Enfren ta Exposic ión

5/1/17

Desenla ce

2

Tablas y coeficientes de contingencia. Analiza la relación entre dos o más variables

• Supóngase que se dispone de dos variables, la primera el sexo (hombre o mujer) y la segunda recoge si el individuo es zurdo o diestro. Muestra aleatoria de 100 individuos.

Diestro Zurdo

TOTAL

Hombre 43 9 52 Mujer 44 4 48 TOTAL 87 13 100.

5/1/17

3

5/1/17

4

5/1/17

5

5/1/17

6

5/1/17

7

5/1/17

8

5/1/17

9

5/1/17

10

5/1/17

11

Correlación entre rangos de Pearson. Varía entre -1 a 1. • Signo indica dirección de relación • Valor absoluto indica fuerza o grado. Valores mayores • Relación más estrecha 0 • No existe una relación lineal.

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Ejemplo Tenemos las siguientes puntuaciones en las variables X (inteligencia) e Y (rendimiento académico) Ejemplo. a) PUNTUACIÓN DIRECTA

5/1/17

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EJEMPLO 2 b) Puntuaciones diferenciales

5/1/17

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     Correlación lineal

Indica 5/1/17

• Fuerza y dirección de relación lineal y proporcionalidad. • Coeficiente de correlación negativo  correlación es inversa. • Coeficiente muy próximo a 0  correlación muy débil.

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Correlación Lineal directa

Correlación Lineal

5/1/17

Al aumentar una variables la otra aumenta.

Inversa

Al aumentar una variables la otra disminuye.

Nula

No hay dependencia de ningún tipo entre las variables

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Análisis de la Va r i a n z a ( A N O VA )

El análisis de varianza sirve para comparar si los valores de un grupos de datos son diferentes significativamente a los valores de otro u otros grupos de datos.

5/1/17

17

5/1/17

18

5/1/17

19

5/1/17

20

5/1/17

21

Ejemplo Análisis de la C o Va r i a n z a ( A n c o v a )

F = 13,4/ 1,43 = 9,37 El valor de la F teórica con 2 y 12 grados de libertad, a un nivel de confianza del 95% es 3,89. Por consiguiente se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los tres métodos 5/1/17 de entrenamiento producen diferencias significativas.

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Análisis de la covarianza (Ancova)

Busca

Covarianza • Medida de variación común a 2 variables (Medida del grado y tipo de relación).

5/1/17

• Comparar resultados en diferentes grupos de variable cuantitativa, "corrigiendo“ posibles diferencias existentes entre grupos en otras variables que pudieran afectar al resultado

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Análisis de la covarianza

Análisis de Covarianza: • Variable respuesta es cuantitativa • Variables exposición son cualitativas y cuantitativas. 5/1/17

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ANALISIS DE REGRESION SIMPLE (RS) 5/1/17

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REGRESION SIMPLE ¿QUE ES? Regresión es técnica estadística que se utiliza para solucionar problemas comunes en cualquiera de las ciencias.

PROPÓSITOS DE RS Hablando de variables: • Evaluar si las dos variables están asociadas • Predecir en base a una variable, ¿qué se obtiene de la otra? • Evaluar grado de concordancia entre los valores 5/1/17 26 de las dos variables

EJEMPLO 1: POSIBLE TESIS

Se pretende estudiar el ajuste emocional de niños. Mediante un test que proporcione puntuaciones en una escala entre 0 y 10. Depende del ámbito rural o urbano en el que vive la familia • Variable Desenlace: • Ajuste emocional • Variable Exposición: • Ámbito geográfico

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¿EL PROQUE DE ESTA INVESTIGACION? INTELIGENCIA EMOCIONAL

5/1/17

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HERRAMIENTA: matriz de datos Meses comp escolar N=10 N=9

comp escolar 4 4 3.66 2.83 2 3.5 2.16 2.66 2.5 1.83 5/1/17

2 18 108 24 132 60 16 9 84

4 4 3.66 2.83 2 3.5 2.16 2.66 2.5

ámbito 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

Turno

N=10 N=10

estrés 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

65 76 50 89 57 45 34 56 55 61 29

ESPECIFICACIÓN EN LA MUESTRA Estructura en los modelos de regresión

Xi

Yi

predictora independiente exógena explicativa

criterio dependiente endógena explicada



i

Expresión matemática del modelo en la población

Y i  f  X i    i   0   1 X i   i  Y i   i Y i   0   1 X i Puntuación predicha por la recta de regresión verdadera   Y  Y Residuo o error de predicción i

i

i

En el modelo hay dos variables observadas: X e Y y dos parámetros la ordenada en el origen de la recta de regresión  0 y la pendiente  1 5/1/17

30

INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS: EL CONTRASTE DE LA REGRESIÓN 3

3

2 2

1 1

0 0

-1 -1

-2

-3

-3

Y

Y

-2

-3

X

5/1/17

-2

-1

0

1

2

-4 -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

X

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EJEMPLO 2: Hipertensión, tabaco, obesidad y ronquera (Norton y Dunn, 1985) Fuma

Obeso

Ronca

N

Número de hombres con Hipertensió n N (%)

0

0

0

60

5

(18)

1

0

0

17

2

(11)

0

1

0

8

1

(13)

1

1

0

2

0

(0)

0

0

1

187

35

(19)

1

0

1

85

13

(15)

0

1

1

51

15

(29)

1

1

23

8

(35)

1

5/1/17

32

Receiver Operating Characteristic Curve 1.0

Sensitivity

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

1 - Specificity

0.8

1.0

Area under ROC Curve 5/1/17

33

RESUMEN

egresió lineal: egresió n últiple: egresió n gística: 5/1/17

• x/y: intervalares, independiente/dependiente.

• 1 dependiente, varias dependientes (intervalares). • 1 dependiente (nominal), varias independientes (nominales, ordinales e intervalares). 34

CONCLUSIONES Regresión Lineal estimada para variables EXPRESA RELACIÓN Relación ESTIMA valores positivos y/o negativos.

5/1/17

Variaciones (en la variable) CONLLEVAN coeficiente de determinación

35

Variable Dependiente

Variable Independiente

Prueba

Dicotómica

Dicotómica

z, Chi-2, Fisher

Dicotómica

Nominal

z, Chi-2, Metha-Patel

Dicotómica

Ordinal

Mann-Whitney / Wilcoxon

Dicotómica

Cuantitativa

Regresión Logística

Nominal

Dicotómica

z, Chi-2, Metha-Patel

Nominal

Cuantitativa

Regresión Discriminante

Ordinal

Nominal

Kruskal-Wallis

Ordinal

Cuantitativa

Regresión Odds Proporcional

Cuantitativa

Dicotómica

t de Student

Cuantitativa

Nominal

ANOVA

Cuantitativa

Cuantitativa

Regresión Lineal, correlaciones 36

5/1/17

Identificar una variable dependiente

Ninguna V. ind.

V. Dep. Continua

1

Una V. ind.

Más de una V. ind.

V. Dep. Ordinal

V. Dep. Nominal

V. Dep. Continua

V. Dep. Ordinal

V. Dep. Nominal

V. Dep. Continua

V. Dep. Ordinal

V. Dep. Nominal

2

3

4

5

6

7

8

9

Para fines estadísticos una variable nominal solo se refiere a dos categorías de una Característica. Si la característica tiene K categorías, se necesitan K-1 variables. 5/1/17

37

37

1 V. Dependiente Continua

Interés en la posición

Media T student

5/1/17

Interés en la dispersión

Coef. Variación T student

Varianza, DS Chi2

38

38

2 Var. Depend. Ordinal

Interés en la posición

Mediana Prueba de Willcoxon

5/1/17

Interés en la dispersión

Amplitud intercuartilica

39

39

3 V. Dependiente nominal

Si

Interés en la posición

Proporción

Desenlace común Binomial

5/1/17

No

Tasa

Desenlace raro

Aprox. Normal Poisson

Poisson

40

40

4 V. Dependiente Continua No Dif. Medias T student

5/1/17

Interés en la posición

Si

Var. Indep intencionada

Var. Indep aleatoria

Regresión lineal

Análisis Correlación

T student Prueba F

T student Z de Fisher

41

41

5 Var. Depend. Ordinal

Var. Indep. Nominal

Var. Indep Ordinal

Mediana Mann-Whitney

Coef. Correlación Prueba Sperman

5/1/17

42

42

6 Var. Depend. Nominal

Var. Indep. Nominal

Datos apareados

P. McNemar

5/1/17

Var. Indep. Ordinal o continua

Datos Indep.

Chi2 para tendencia

Dif. Medias Chi2 Test Fisher

43

43

7 Var. Depend. Ordinal

Var. Indep. Nominal

Datos apareados

Datos Indep.

Var. Indep. continua Var. Indep intencionada

ANOVA Factorial de una via

ANOVA Medidas repetidas

Análisis Regresión múltiple

Prueba F Student

Prueba F Student

Prueba F F parcial

5/1/17

Var. Indep aleatoria

Var. Indep Continua o nominal Var. Indep intencionada

Var. Indep aleatoria

Análisis Correlación múltiple

Análisis Covarianza (ANCOVA)

Análisis Correlación múltiple

Prueba F F parcial

Prueba F F parcial

Prueba F F parcial

44

44

8 V. Dependiente ordinal

Var. Indep Nominal

Datos Indep. Prueba Kruskal-Wallis

5/1/17

Datos pareados Prueba Friedman

45

45

9 Var. Depend. Nominal

Var. Indep. Nominal

Dependiente Del tiempo Análisis de Tablas de vida Log-rank

5/1/17

No dependiente Del tiempo. Análisis estratificado Mantel-Haenszel chi2

Var. Indep Continua o nominal No dependiente Del tiempo.

Dependiente Del tiempo

Regresión De Cox Razón de Máxima probabilidad

Regresión logística Razón de Máxima probabilidad 46

Análisis discriminante Razón de Máxima probabilidad 46

5/1/17

47