Analisis De Amplificadores De Pequena Dsenal Parametros Hibridos E v16o

UMSNH

Capitulo

7

FIE

Análisis de Amplificadores de pequeña Señal (Parámetros Híbridos) 6

Objetivo del capitulo: Que el alumno aprenda a analizar y a diseñar los amplificadores de pequeña señal: EC, CC, BC, en CA usando los modelos híbridos y modelo re 7.1 INTRODUCCIÓN Para el análisis en CA de los circuitos a transistores es necesario ver como se comportan en dichos circuitos, por lo cual es necesario modelar al transistor, es decir encontrar las relaciones matemáticas que nos expliquen su mantenimiento, el análisis de CA que se requiere para este curso se le denomina análisis de CA de pequeña señal. 7.1.1 MODELO DEL TRANSITOR El análisis de los circuitos amplificadores a transistores estudiados en este curso requiere el uso de modelos como los que ya hemos visto, modelo híbrido y modelo re. Aunque ya se han usado los modelos para analizar el comportamiento de los circuitos amplificadores en CA (pequeña señal), es importante analizar de donde vienen esos modelos y como se pueden obtener los parámetros que se requieren en los mismos (hie, hib, re, etc.)

b) a) Figura 7.1 a) Circuito Amplificador b) Conversión para su análisis de CA Consideremos el circuito amplificador a transistor de la figura 7.1 A), para su análisis en CA se hacen las fuentes de CD cero (se aterrizan) y los capacitores se reemplazan por cortos circuitos como se muestra en la figura 7.1 b) Finalmente redibujando el circuito tenemos la figura 7,2

Figura 7.2 circuito de la figura 7.1 redibujado para el análisis de señal pequeña de CA.

UMSNH

FIE

De la figura 7.2 se observa que se requieren conocer Zi y Zo, además como el circuito es un amplificador quisiéramos encontrar las relaciones de la salida con respecto a la entrada como son la Ganancia de Voltaje Av=Vo/Vi, Ganancia de Corriente AI=Io/Ii. Del circuito se observa que la Ii=Ib y que la Io=Ic. Para obtener estos valores haremos uso del análisis del circuito usando la teoría de dos puertos lo cual permitirá encontrar los parámetros que permitirán determinar las cantidades antes mencionadas. 7.2 Descripción Matemática. CIRCUITO EQUIVALENTE HÍBRIDO DEL TRANSISTOR El desarrollo que sigue es una introducción a un tema denominado teoría de dos puertos. En el dispositivo o sistema electrónico básico de tres terminales es evidente, por la figura 7.3, que hay dos puertos (pares de terminales) de interés. Para nuestros propósitos, el conjunto a la izquierda representará las terminales de entrada, y el conjunto de la derecha, las terminales de salida. Nótese que, para cada conjunto de terminales, hay dos variables de interés.

Figura 7.3 Sistema de dos puertos. El siguiente grupo de ecuaciones (7.1) es sólo una de las diversas maneras en que las cuatro variables pueden relacionarse, pero es el que se emplea con mayor frecuencia en el análisis de circuitos con transistor y, por lo tanto, se analizará en detalle en este capítulo. Vi h11 I i h12VO 7.1 a

IO

h21 I i

h22VO

7.1 b

Los parámetros que relacionan las cuatro variables se llaman parámetros h, por la palabra "híbrido". El término "híbrido" se eligió debido a la mezcla de variables (v e i) que en cada ecuación produce un conjunto "híbrido" de unidades de medida para los parámetros h. Una comprensión más clara de lo que representan los diversos parámetros h y de cómo esperamos tratarlos después, puede obtenerse aislando cada uno de ellos y examinando la relación resultante Si arbitrariamente Vo=0V (corto circuito en los terminales de salida) y resolvemos la ecuación 7.1 a) con respecto a h11 se obtiene: Vi h11 Ω (ohms) Este es un parámetro de Impedancia, se le llama “impedancia de Ii V 0 o

entrada en corto circuito”, los subíndices 11 indican que se toman las mediciones en los terminales de la entrada (1) Si arbitrariamente Io=0A, abriendo las conexiones de entrada y resolvemos la ecuación 7.1 a) con respecto a h11 se obtiene:

UMSNH

FIE

h12

Vi VO

adimensional, Relaciona el Voltaje de entrada y del voltaje de salida con I1 0

la corriente de entrada igual a cero. Se le conoce “parámetro de la relación de voltaje de transferencia inverso en circuito abierto” el subíndice 12 indica la relación entre las mediciones de entrada (1) y salida (2). Si arbitrariamente Vo=0V, de nuevo y resolvemos la ecuación 7.1 a) con respecto a h21 se obtiene: Io h21 adimensional, Relaciona la corriente de salida y la corriente de entrada. Se I i Vo 0 le conoce “parámetro de la relación de voltaje de transferencia directa en circuito abierto” el subíndice 21 indica la relación entre las mediciones de salida (2) y entrada (1). Si arbitrariamente Io=0A, abriendo las conexiones de entrada y resolvemos la ecuación 7.1 a) con respecto a h22 se obtiene: Io h22 siemens. Relaciona la corriente de salida y del voltaje de entrada con la Vi I 0 1

corriente de entrada igual a cero. Se le conoce “parámetro de itancia de salida en circuito abierto” el subíndice 2 indica la relación entre las mediciones de salida (2 y salida (2). En la figura 7.4 se muestra en forma grafica los parámetros mostrados con anterioridad

Circuito equivalente hibrido de entrada Circuito equivalente hibrido de salida Figura 7.4 Representación Grafica de los parámetros híbridos Si reducimos los subíndices y dejamos solo los primeros o dependientes el diagrama de la figura 7.4 se transforma en la mostrada en la figura 7.5

Figura 7.5 Representación Grafica de los parámetros híbridos completa Donde: h11 h12 h21

resistencia de entrada (impedancia) relación de voltaje de transferencia inversa relación de transferencia directa

hi hr hf

ohms adimensional adimensional

UMSNH

FIE

h22

conductancia de salida

ho

siemens

7.3 Determinación Gráfica de Parámetros reducidos Usando derivadas de las ecuaciones de parámetros híbridos para emisor común se pueden transformar en: Determinación de hie

h11

Vi Ii

Vo 0

vbe ib

hie

vi ii

hie

.

vbe ib

vbe ib

VCE cns tan te

VCE cns tan te

Figura 7.6 Determinación de hie

Determinación de hre

h12

Vi VO

hre I1 0

vbe vce

 hre

vi vo

.

vbe vce

vbe vce

I B cns tan te

I B cns tan te

Figura 7.7 Determinación de hre

Determinación de hfe . h21

Io Ii

h fe Vo 0

 h fe

ic ib

io ii

ic ib

ic ib

vCE cns tan te

vCE cns tan te

Figura 7.8 Determinación grafica de hfe

UMSNH

FIE

Determinación de hoe .

h22

Io Vi

 hoe

hoe I1 0

iC vce

io vo

iC vce

iC vce

I B cns tan te

I B cns tan te

Figura 7.9 Determinación grafica de hoe

Sin embargo los parámetros híbridos dependen de otros factores que no se han mencionado en las figuras 7.10, 7.11, y 7.12 se muestran las dependencias de dichos parámetros con otras variables.

Figura 7.10 Variación de los parámetros híbridos con la Corriente de Colector IC

Figura 7.11 Variación de los parámetros híbridos con el voltaje de colector a emisor VCE

UMSNH

FIE

Figura 7.12 Variación de los parámetros híbridos con la temperatura 7.4 Parámetros Híbridos reducidos Si lo visto de parámetros híbridos lo transformamos para un circuito de emisor común donde la entrada y salida tienen un punto común (emisor) la figura 7.5 se transforma en la 7.13 y para indicar el circuito de emisor común el segundo subíndice se cambia por la letra e.

Figura 7.13 Representación Grafica de los parámetros híbridos completos para Emisor Común Haciendo las siguientes consideraciones reales en los circuitos con transistores usados para amplificadores de pequeña señal: hre es muy pequeña (casi cero) hoe es muy grande (casi infinito) Por lo cual el diagrama de la figura 7.13 se transforma como se muestra en la figura 7.14

Figura 7.14 Representación Grafica de los parámetros híbridos reducidos para Emisor Común Esta reducción facilita la solución de los problemas de amplificadores de pequeña señal.

UMSNH

FIE

7-5 Modelo re y equivalencia con híbridos hie. En la figura 7.15 se observa la comparación entre el modelo re y el hie se observa de esta comparación que en el modelo hie la corriente que pasa por hie es la ib mientras que en el modelo re la corriente que pasa por re es la ie por lo cual hie ( 1)re re re facilita los cálculos en ca debido a que se puede considerar que el valor de re fluctúa como 25 mV 50 mV re se muestra en la siguiente ecuación: y que a temperatura ambiente I EQ I EQ 25 mV por lo que solo requerimos conocer la corriente de I EQ polarización del transistor y estimar la re de una manera muy simple.

(ta=20°C) se estima que re

Modelo hie para emisor común Modelo re para emisor común Figura 7.15 Comparación entre modelo re y hie. El modelo hie facilita el análisis de CA especialmente en lo que tiene que ver con la Impedancia de entrada (Zent) y la Ganancia de Voltaje (AV). 7.6 Aplicación a los circuitos de amplificadores Tomando de ejemplo el circuito de la figura 7.1 (Emisor Común, con divisor de tensión en la base y RE) que se muestra enseguida, continuaremos con su análisis de CA, para ello recordemos que primero haremos el Análisis en CD para obtener su punto de operación y comprobar que se encuentra polarizado en la región activa, para ello podemos reunir las características mas importantes que nos permiten observar en que región de trabajo se encuentra el BJT. Para que el circuito este en la región activa se debe cumplir: 0 Volts < VCEQ < VCC 0 Amp < ICQ < IC máxima del circuito Haciendo las transformaciones que se dijeron el apartado 7.1

a)

b)

UMSNH

FIE

Se debe incluir un modelo del transistor para su análisis en CD por lo que de la figura 7.1 b) y usando el modelo hie tenemos la figura 7.16.

b) a) Figura 7.16 Transformación del circuito de polarización para su análisis de CA. Del circuito de la figura 7.16 se desea obtener básicamente tres datos, AV. Zent y Zsal. Análisis de CA Obsérvese que en este circuito solo hay componentes eléctricas por lo que usando LKV para el circuito de entrada se tiene que: Vi VRB1 VRB 2 ib hie Y para el circuito de salida se tiene que: VO ic ( RC || RL ) Recordando además que: ie ib ic , ic ib , hie ( 1)re Finalmente la Ganancia de Voltaje esta definida como: Vo ic ( RC || RL ) ib ( RC || RL ) ( RC || RL ) AV Vi ib hie ib hie hie Si RL >> RC se puede aproximar la ecuación de AV a: RC AV hie Si la Ganancia de voltaje se expresa en función de re RC RC AV ( 1)re re Para la Zent (Zin) se tiene que obtener del circuito la resistencia que representa el mismo desde la entrada es decir desde la Base (B) a Tierra, se observa que para este circuito la Zent (Zin) sería: Z ent Zin RB1 || RB 2 || hie Para la Zsal (Zout) se tiene que obtener del circuito la resistencia que representa el mismo desde la salida es decir desde el Colector (C) a Tierra, se observa que para este circuito la Zsal (Zout) sería: Z sal Z out RC Este mismo análisis se puede realizar para las demás configuraciones, se sugiere que las realices de tarea y como ejercicio para ti.