Analisis Frekuensi 113o46

ANALISIS FREKUENSI OLEH : WIRDATUN NAFIAH PUTRI, MT

ANALISA FREKUENSI Memperoleh informasi yang akurat dari

pengolahan data-data hidrologi. Mendapatkan besaran rancangan (design value) yang digunakan dalam perencanaan dan perancangan bangunan-bangunan air. Berdasarkan statistik data yang tersedia untuk memperoleh probabilitas besaran hujan dimasa yang akan datang ( diasumsikan sifat statistik data tidak berubah)

Analisa Frekuensi P i

Hujan Maks.

t

ANALISIS FREKUENSI : 1. Jenis Distribusi INPUT 2. Uji Chi-Square 3. Uji Smirnov-Kolmogorov

Q i

Debit Maks.

t

Hujan Rancangan

OUTPUT

Debit Rancangan

Persiapan Data

Parameter Statistik

BAGA N ALIR

Perkiraan awal jenis distribusi (berdasarkan parameter statistik)

Pengujian

Distribusi yang sesuai

Besaran rancangan (design value) • Curah hujan  Debit

URUTAN ANALISA FREKUENSI

PEMILIHAN MODEL DISTRIBUSI

Metode Distribusi Normal Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss.

XT  X  KTS XT : Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T X : Nilai rata-rata hitung variat S : Deviasi standar nilai variat KT : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel Reduksi Gauss

Metode Distribusi Log Normal Mengubah data X kedalam bentuk logaritmik  Y = log X

YT  Y  KTS YT : Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T Y : Nilai rata-rata hitung variat S : Deviasi standar nilai variat KT : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel Reduksi Gauss

Metode Distribusi Gumbel X  X  sK K = faktor probabilitas, untuk harga-harga ekstrim dapat dinyatakan dalam persamaan :

YTr  Yn K  Sn Yn = reduced mean yang tergantung pada jumlah sampel atau data n Sn = reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sampel YTr = reduced variate yang dihitung dengan persamaan :

Tr  1  YTr   ln   ln  Tr  

Tr = PUH untuk curah hujan tahunan rata-rata (2,33 tahun)

Metode Gumbel Tabel. Reduce Mean (Yn)

Metode Gumbel Tabel. Reduce Standard deviation (Sn)

Metode Log Pearson Type III Pearson telah mengembangkan serangkaian

fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tiga parameter penting dalam Metode Log Pearson Tipe III, yaitu: 1. Harga rata-rata ( X ) 2. Simpangan baku (S) 3. Koefisien kemencengan (Cs) Hal yang menarik adalah jika Cs = 0 maka distribusi kembali ke distribusi Log Normal.

Langkah-langkah penggunaan distribusi Log Pearson Tipe III (1) Ubah data dalam bentuk logaritmik : Y = log X 2. Hitung harga rata-rata : 1.

n

Y 3.

 logX i

i1

n

Hitung harga simpangan baku : n

S

(logX i1

i

n 1

 Y)

Langkah-langkah penggunaan distribusi Log Pearson Tipe III (2) 4.

Hitung koefisien kemencengan : n

Cs  5.

n  (logX i  Y) 3 i 1

(n  1)(n  2)s 3

Hitung logaritma hujan dengan periode ulang T menggunakan persamaan :

YT  Y  K.s 6.

K = variabel standar (standardized variable) untuk X yang besarnya tergantung G

Hitung curah hujan dengan menghitung antilog Y.

Jenis-jenis Distribusi No

Sebaran

Syarat

1

Normal

Cs ≈ 0

2

Log normal

Cs ≈ 3Cv

3

Gumbel tipe I

Cs = 1,1396 Ck = 5,4

4

Log Pearson III

Tidak termasuk di atas Cs < 0