Analisis Node 4p6o4t

ANALISIS NODE

Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I (KCL=Kirchoff Current Law atau Hukum Arus Kirchoff = HAK ) dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari suatu titik percabangan akan sama dengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus. Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu : 

Tentukan node referensi sebagai ground (potensial nol).



Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground.



Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif.



Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage ini sama dengan banyaknya persamaan yang dihasilkan (N-1).



Analisis node mudah dilakukan bila pencatunya berupa sumber arus. Apabila pada rangkaian tersebut terdapat sumber tegangan, maka sumber tegangan tersebut diperlakukan sebagai supernode, yaitu menganggap sumber tegangan tersebut sebagai satu node.

Langkah menentukan persamaan tegangan node : 

Sumber harus merupakan sumber arus



Dipilih satu node sebagai node referensi Arah arus dari sumber arus Menuju titik node Meninggalkan titik node

arus

+ arus -

CONTOH

Berapa banyak node atau persamaan ?

JAWAB :

Node 1 :

Persamaan 1 :

Node 2 :

Persamaan 2 :

Node 3 :

Persamaan 3 :

3 pesamaan seluruhnya :

Aturan cramer ( opsional ) :

SUPERNODE

Jika disana ada beberapa sumber tegangan DC di antara 2 node, salah satunya mungkin mendapatkan masalah ketika mencoba memakai HAK antara 2 node— disarankan menggunakan supernode !!!

ANALISIS MESH (LOOP)

Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop (lintasan tertutup). Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan). Berbeda dengan analisis node, pada analisis ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II (KVL = Kirchoff Voltage Law atau Hukum Tegangan Kirchoff = HTK) dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup sama dengan nol atau arus merupakan parameter yang tidak diketahui. Hal-hal yang perlu diperhatikan : 

Buatlah pada setiap loop arus asumsi yang melingkari loop. Pengambilan arus loop terserah kita yang terpenting masih dalam satu lintasan tertutup. Arah arus dapat searah satu sama lain ataupun berlawanan baik searah jarum jam maupun berlawanan dengan arah jarum jam.



Biasanya jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yang terjadi.



Metoda ini mudah jika sumber pencatunya adalah sumber tegangan.



Jumlah persamaan = Jumlah cabang – Jumlah junction + 1



Apabila ada sumber arus, maka diperlakukan sebagai supermesh. Pada supermesh, pemilihan lintasan menghindari sumber arus karena pada sumber arus tidak diketahui besar tegangan terminalnya.

CONTOH

Gunakan analisis Mesh untuk menentukan Vx

I1 = 3A, I2 = 2A, I3 = 3A Vx = 3(I3-I2) = 3V

SUPERMESH

Ketika sumber arus berada dalam suatu jaringan, Gunakan ‘supermesh’ dari 2 mesh yang terbagi sumber arus

CONTOH

I1 = 9A I2 = 2.5A I3 = 2A Vx = 3(I3-I2) = -1.5V

SUPERPOSISI

Prinsip superposisi : Dalam suatu rangkaian elektrik yang komplek, maka besarnya tegangan/arus pada unsur rangkaian sama dengan penjumlahan tegangan/arus akibat masing-masing sumber secara tersendiri

TEOREMA SUPERPOSISI

Pada teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana

rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus dapat dihitung dengan cara : Menjumlah-aljabarkan tegangan atau arus yang disebabkan tiap sumber independent atau bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan atau arus independent atau bebas lainnya dan diganti dengan impedansi dalamnya.