Aplicaciones De La Conductividad 275n42

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APLICACIONES DE LA CONDUCTIVIDAD Objetivos En esta experiencia se estudiarán dos aplicaciones de las medidas de conductividad: determinaremos la constante de disociación de un ácido débil tal como el ácido acético y el producto de solubilidad de una sal poco soluble como el ioduro de plomo. PARTE 1: CONSTANTE DE DISOCIACIÓN DE UN ÁCIDO DÉBIL Introducción En esta experiencia se pretende mostrar un procedimiento práctico para la determinación de la constante de disociación de un ácido débil (ácido acético) midiendo la conductividad de disoluciones diluida del electrolito. Esta técnica se puede aprovechar ya que la conductividad molar (Λ 𝑚 ) está relacionada con la concentración del electrolito. La disociación del ácido acético produce el siguiente equilibrio: ⇄ 𝐴𝑐 − + 𝐻 +

𝐻𝐴𝑐 𝐶0 (1 − 𝛼)

𝐶0 𝛼

𝐶0 𝛼

Del cual se puede deducir la formulación de la constante de equilibrio (teniendo en cuenta que el coeficiente de actividad es la unidad): 𝐾𝑑 =

[𝐴𝑐 − ][𝐻 + ] 𝐶0 · 𝛼 = [𝐻𝐴𝑐] 1−𝛼

La relación entre la conductividad molar y el grado de disociación del electrolito viene expresada a través de la teoría de disociación de Arrhenius, la cual se traduce en la siguiente igualdad: 𝛼=

Λ Λ0

Reemplazando, en la ecuación de la constante de disociación obtenemos: Λ2 · 𝐶0 1 1 1 𝐾𝑑 = → = · 𝐶0 Λ + 2 Λ 0 (Λ0 − Λ) Λ 𝐾𝑑 · Λ 0 Λ0 Los únicos términos que podemos conocer experimentalmente son la concentración inicial del ácido en la disolución y los valores de la conductividad específica 𝜅 la cual nos proporciona las conductividades molares dadas por: Λ=

𝜅 · 1000 𝐶

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En esta práctica, entonces, mediremos la conductividad de disoluciones de ácido acético a diferentes concentraciones y con estos datos determinaremos tanto Λ 0 como la constante de disociación 𝐾𝑑 . Cálculo de disoluciones 250 mL de HAc 0.1 M (PM=60.1 g/mol) -

m=0.25·0.1·60.1=1.502 g

100 mL de HAc 0.05, 0.03, 0.02, 0.01, 0.005 a partir de HAc 0.1 M -

0.05 M  V0.1M=50 mL

-

0.03 M  V0.1M=30 mL

-

0.02 M  V0.1M=20 mL

-

0.01 M  V0.1M=10 mL

-

0.005 M  V0.1M=5 mL

Procedimiento experimental Se lleva a equilibrio térmico a 25ºC mediante un termostato cada dilución de ácido acético. Una vez alcanzado el equilibrio se mide la conductividad específica de cada dilución empezando por la más diluida. Análisis de datos Se muestran en la tabla los valores experimentales de las conductividades específicas a una determinada concentración y a 25ºC. Además se calculan la conductividad molar, su inversa y el producto con la concentración. Disolución (M)

κ (μS/cm)

Λ (μS/(mol·cm))

1/Λ

c·Λ

0,05

664

13280000

7,53E-08

664000

0,03

522

17400000

5,75E-08

522000

0,02

424

21200000

4,72E-08

424000

0,01

294

29400000

3,4E-08

294000

0,005

206

41200000

2,43E-08

206000

Si representamos

1 Λ

tanto Λ 0 como 𝐾𝑑 .

vs 𝑐 · Λ obtendremos una recta a partir de la cual podemos determinar

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Según la ecuación 1 1 1 = · 𝐶 Λ + 0 Λ 𝐾𝑑 · Λ20 Λ0 Sabemos que: 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛 = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =

1 = 1.25 · 10−9 → Λ 0 = 8.00 · 108 𝜇𝑆 · 𝑚𝑜𝑙 −1 · 𝑐𝑚−1 Λ0

1 1 −13 → 𝐾𝑑 = = 1.42 · 10−5 2 = 1.10 · 10 −13 1.10 · 10 · 8.00 · 108 𝐾𝑑 · Λ 0 𝐾𝑑 = 1.42 · 10−5 𝑝𝐾𝑑 = 4.85

Si tomamos en cuenta el valor tabulado de la 𝑝𝐾𝑑 del ácido acético, que es 4.76, notamos que el error es mínimo (1.89%) y podemos afirmar que este es un método válido y eficaz. PARTE 2: PRODUCTO DE SOLUBILIDAD DE UNA SAL POCO SOLUBLE Introducción La disociación del ioduro de plomo es la siguiente: 𝑃𝑏𝐼2 ⇆ 𝑃𝑏 2+ + 2𝐼 −

𝐾𝑝𝑠 = [𝐼 − ]2 · [𝑃𝑏 2+ ] · 𝛾±3 = 2 · 𝐶 3 · 𝛾±3

Para conocer el producto de solubilidad es necesario entonces conocer la concentración de los iones en disolución. La conductividad está directamente relacionada con la concentración, ya que: Λ sal =

𝜅𝑠𝑎𝑙 · 1000 𝐶

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El valor de la constante específica de la sal se puede determinar midiéndola empíricamente a partir de una disolución saturada de ioduro de plomo. Por otra parte la conductividad molar es un término que se puede hallar teóricamente a partir de las conductividades iónicas que se encuentran tabuladas: Λ = 𝜈+ 𝜆0+ + 𝜈− 𝜆0− Sabiendo que: {

𝜆0+ = 𝜆𝑃𝑏2+ = 139.0 Ω−1 𝑐𝑚2 𝑚𝑜𝑙 −1 𝜆0− = 𝜆𝐼 = 76.8 Ω−1 𝑐𝑚2 𝑚𝑜𝑙 −1

Podemos determinar: Λ = 1 · 139.0 + 2 · 76.8 = 296.6 Ω−1 𝑐𝑚2 𝑚𝑜𝑙 −1 Una vez conocida la concentración, mediante el estudio por conductimetría, hallamos el valor del coeficiente de actividad (a partir de la fuerza iónica) y con ello podemos obtener el producto de solubilidad. Procedimiento experimental El procedimiento experimental es la parte más rápida de la práctica ya que consiste en preparar una disolución saturada de ioduro de plomo y medir la conductividad de la misma a 25ºC y la del agua ultrapura a la misma temperatura. Conociendo ambas conductividad, la de la disolución y la del agua, podemos determinar la de la sal sabiendo que: 𝜅𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝜅𝑠𝑎𝑙 + 𝜅𝑎𝑔𝑢𝑎 Elaboración de datos En la tabla se resumen todos los datos necesarios para conocer 𝐾𝑝𝑠, que se calcularon utilizando las expresiones que se describieron en el apartado “Introducción”. κagua (S/cm) κdisolución (S/cm) κsal (S/cm)

1,94E-06

Λsal (S·cm2/mol)

292,6

log(γ)

0,0473

0,000235

Csal (M)

0,000796

γ

1,115

2.33E-04

I

0,00238

Kps

2,80E-09

𝐾𝑝𝑠 = 2.80 · 10−9 Conociendo el producto de solubilidad podemos también conocer la solubilidad de la sal.

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𝐾𝑝𝑠 = [𝑃𝑏 2+ ][𝐼 − ]2 = 𝑠 · (2𝑠)2 = 4𝑠 3 3 𝐾𝑝𝑠 𝑠=√ 4

Con esta expresión podemos calcular la solubilidad del ioduro de plomo: 3

𝑠=√

2.80 · 10−9 = 8.88 · 10−4 𝑚𝑜𝑙/𝐿 4

Sabiendo que el peso molecular de la sal es 461.01 g/mol, la solubilidad se puede expresar por g/L: 𝑠 = 8.88 · 10−4 · 461.01 = 0.409 𝑔/𝐿