Areas Laterales Y Totales2011 (1) 3x3k1k

AREAS LATERALES Y TOTALES.VOLÚMENES.

1) Determina el área lateral y total de una caja de cereal cuyas medidas son 19 * 7.5cm y altura de 32 cm a) AL=1686 cm2 AT=1781cm2 b) 2 AL=1996 cm AT=1381cm2 2 c) AL=1696 cm AT=1981cm2 2) Calcula el área lateral y total de un cilindro cuyo diámetro es igual a 10m. y altura igual a 822 dm. Exprese el resultado en metros. a) AL=7582.38m2; AT=8739.46m2 b) AL=4582.38m2; AT=5739.46m2 c) AL=2582.38m2; AT=2739.46m2

3) Calcula el área lateral y total de un pirámide cuadrangular que tiene los siguientes datos: l=7cm, a=14.5cm, h=12.5cm. Encuentre su volumen. a) AL=203cm2; AT=252 cm2 V=204.16cm3 b) AL=207cm2; AT=292 cm2 V=209.16cm3 c) AL=208cm2; AT=282 cm2 V=208.16cm3

4) Andrés y su hijo quieren construir una tienda de campaña con forma de pirámide cuadrangular. ¿Qué cantidad de lona tiene que comprar si la apotema de la pirámide es de 3m y un lado de la base mide 2.5m? a) AL=19m2; AT=26.25m2 b) AL=13m2; AT=27.25m2 c) AL=15m2; AT=21.25m2 5) Determinar el área lateral. Área total y volumen de una pirámide hexagonal cuyas medidas son las siguientes; l=3cm, a)

a=15cm,

h=14.5cm

AL=139cm2; AT=153.58m2; V=117.3016cm3 AL=132cm2; AT=155.58m2; V=111.3016cm3 AL=135cm2; AT=158.58m2; V=113.3016cm3

b) c)

6) Hallar el área de una esfera de 12 cm de diámetro. A=4 πr a)

A=452.38cm2

b) A=492.38 cm2

2

c) A=434.38cm2

7) Un balón de futbol tiene un diámetro de 22 cm, hallar su área. a) A=1524.53 cm3 b) A=1580.53 cm3 c) A=1520.53 cm3 1

8) Calcular la área total de un cono, si el radio de la base mide 5 cm. y su generatriz 20 cm. a)

AL=318.16cm2 AL=314.16cm2 c) AL=314.16cm2 b)

AT=892.69m2 AT=292.69m2 AT=392.69m2

9) Calcula en litros la cantidad de pintura necesaria para pintar 1630 balones de radio igual a 32cm. Si el ancho de la capa es de 0.45mm. a) 983.91 Litros. b) 743.91 Litros. c) 943.91 Litros. 10) Calcula el área de un cono de radio 1,3m y generatriz 3,6m. ¿Cuánto mide la altura del cono? a) h=3.35m Al=4.70m2 b) h=6.35m Al=6.70m2 c) h=2.35m Al=7.70m2 11) Encuentra el área lateral, total y volumen del siguiente cono que tiene las siguientes medidas: r=1.51m y h=2.74m a) AL=14.80m2; AT=21.96m2; V=6.52m3 b) AL=19.80m2; AT=23.96m2; V=9.52m3 c) AL=16.80m2; AT=26.96m2; V=9.52m3

12)

Exprese el volumen de una pirámide cuadrada. Dado su base a=26.4m y h=135dm exprese en m m3 a) v=3136.32 m3 b) v=4196.32 m3 c) v=2138.32 m3 13) Calcule en metros la altura h de una pirámide rectangular dados los lados a=240cm b=1890cm y el volumen v=441.504m3 a) h=29.2m b) h=31.2 m c) h=44.2m 14) Una alberca mide 20 metros de ancho, 50 metros de largo y dos metros de profundidad. Si el área total se va cubrir con azulejo cuadrados que miden 10 cm. por lado ¿Cuántos azulejos se requieren? a) 130 000 azulejos b) 138 000 azulejos c) 128 000 azulejos d) 140 000 azulejos 15) Calcular en litros la cantidad de pintura necesaria para pintar 1630 balones de radio igual a 32 cm. Si el ancho de la capa de la pintura es de 0.45mm. a) 955.7 litros b) 976.8 litros c) 943.9 litros 2

d) 982.4 litros

16) Martín quiere poner una manguera color neón alrededor del helado que está afuera de su nevería para llamar la atención más de sus clientes. Considerando la siguiente figura, ¿cuál es la longitud en centímetros de manguera que se requiere para rodear el helado? a) 215.04 cm b) 295.04 cm c) 304.48 cm d) 384.48 cm 80 cm 80 89.44 cm 17) La arena de una caja de 2m * 6m * 6m es vaciada para forma una pirámide con base cuyos lados son a=4.2m, b=36.1m. Calcula la altura h de la pirámide formada. a) h=0.750m h =0.950 m h=0.880 m

m2 18) Determinar el radio de terreno circular cuya área es igual a 509

a)

r  22.72

r  12.72 b)

r  32.72 c)

24 Calcular el perímetro y el área de un piso en forma de rombo que mide 10 metros por lado y una de las diagonales mide 12 metros. a) b) c)

p  0; d  16m A  86m 2

p  60; d  19m A  56m 2 p  40; d  16m A  96m 2

3

25 Una alberca mide 20 metros de ancho, 50 metros de largo y dos metros de profundidad. a) ¿Cuánto mide el área total paredes y piso? b) Si el área total se va cubrir con azulejo cuadrados que miden 10 cm. por lado ¿Cuántos azulejos se requieren?

1780m 2 a)

, 127 000 azulejos.

1280m

2

b)

, 128 000 azulejos.

1380m 2 c)

, 118 000 azulejos.

26 A un carpintero le encargaron cambiar la forma de una mesa, de circular a cuadrada. El radio de la mesa mide 2 m y los lados del cuadrado que le encargaron deben medir 2.83 m, como se muestra en la figura.

2.83 m

27 ¿Cuántos metros cuadrados de área tiene que eliminar para que quede la mesa cuadrada a).- 8.00 m2 b).c).-

4.56 11.32

m2 m2

28 Un prisma cuadrangular recto mide 5 cm. por lado en la base, ¿qué altura debe de

cm 3 tener para que su volumen sea 1000

h  46cm

h  40cm

?

h  42cm

a) b) c) 29 Un local mide 9 metros de largo, 6m de ancho y 5 m de altura. ¿cuántas personas se

m3 pueden acomodar si cada una requiere de 5

54 personas

50 personas

de aire.

59 personas

a)

b) c) 30 Encuentre el área lateral de un cilindro circular recto de 1 m de radio y 3 metros de altura.

4

AL  18.85m 2 a)

AL  48.85m 2 b)

AL  28.85m 2 c) 31 Calcular el radio de un recipiente cilíndrico de 3 litros de capacidad y altura de 20 cm. a)

r  10.9cm

r  6.9cm

r  4.9cm

b)

c)

32) Calcular el área lateral, total y volumen de una prisma recto de 5 m de altura, si su base es un pentágono regular de 1.25 m de lado y 0.86 de apotema.

Al  31.25cm 2

At  36.625cm 2

v  13.4375cm 3 corregir AT YV

Al  91.25cm

2

At  96.625cm

2

v  19.4375cm 3

At  46.625cm 2

v  11.4375cm 3

a)

Al  21.25cm 2 b)

33) Un deposito cilíndrico mide 0.30 m de radio y 1.10 m de altura. Calcule su volumen. a) b) c)

v  0.811018m 3 v  0.311018m 3 v  0.911018m 3

34) ¿Cuál es el volumen de un tinaco que tiene una altura de 3 m y un diámetro de 2.2 m, como se muestra en la figura?

3.00 m

2.2 m

a).-

11.40

m3 5

b).-

31.09

m3

c).-

45.60

m3

35) Una empresa desea construir una alberca en el patio de una casa como se muestra en la figura. ¿Cuántos metros se necesitan para cubrir el fondo de la alberca?

a) 52.81 b) 58.70 c) 62.62 d) 121.50 36) Una sala de museo tiene la forma como se maestra en la figura. Para la instalación eléctrica se necesita tender un cable alrededor de todos los muros. ¿Cuántos metros debería de medir el cable? a) 67.24 b) 76.36 c) 82.64 d) 101.48

6

37) Un depósito de combustible tiene la forma de cilindro recto, mide 10 metros de radio y 24 de altura. Se quiere cubrir toda su superficie interna con una capa de pintura de 2 mm de grueso. a) ¿Cuánto mide el área total? b) ¿Cuántos litros de pintura se requieren? Considere que un litro equivale a un detrimento cúbico

2135.2m 2 a) Área total=

V= 4270 litros.

2935.2m

2

2175.2m

2

b) Área total=

V= 7270 litros.

c) Área total=

V= 5270 litros.

38) Un local mide 9 metros de largo, 6m de ancho y 5 m de altura. ¿cuántas personas se

m3 pueden acomodar si cada una requiere de 5

de aire.

60 personas a)

54 personas b)

44 personas c)

50 personas d) 39) Observe la siguiente figura

¿Cuál es el volumen en centímetros cúbicos del prisma mostrado?

7

cm 3 a) 160.67

cm 3 b) 187.50

cm 3 c) 281.25

cm 3 d) 562.50

8