UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA: ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, MECÁNICA Y DE MINAS
CARRERA PROFESIONAL: ING. ELÉCTRICA
TEMA:
PROYECTO DE ILUMINACION DE INTERIORES – PISCINA CURSO
: ING. ILUMINACION
DOCENTE
: INGENIERO ARTEMIO JANQUI GUZMAN
ALUMNO
: BACA FLORES JULIO CESAR
CODIGO
: 101982 SEMESTRE : 2015-I CUSCO – PERU 2015
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 1
AGRADECIMIETOS Agradezco a mis padres y a mi Docente, quienes me apoyaron durante todo el transcurso del semestre y que a pesar de mis faltas e inconvenientes nunca dejaron de creer en mi persona y me brindaron su apoyo incondicional.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 2
CONTENIDO Presentación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5
Resumen_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _
6
Memoria descriptiva general_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
7
Proyecto de mejoramiento de iluminación de interiores_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8
1. Generalidades_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8 1.1. Motivación_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8 1.2. Ubicación del proyecto_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ 8 1.3. Nombre del propietario_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ 8 1.4. Normas de diseño y base de calculo_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8 1.5. Descripción del proyecto arquitectónico_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9 1.5.1. Descripción general_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ 9 1.5.2. Descripción del recinto_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9 1.5.3. Beneficiarios _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10 1.6. Objetivos y alcances_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10 1.6.1. Objetivos especifico_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ 10 2. Descripción y alcances del propietario _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ 10 3. Iluminación interior _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11 3.1. Delimitación de las zonas y asignación de propiedades _ _ _ _ _ _ 11 3.2. Determinación del nivel de iluminación_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ 3.3. 3.4.
13 Elección del sistema de iluminación y luminarias _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13 Distribución de luminarias _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
15 4. Método de calculo _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1. Valor de eficacia energética de la instalación (VEEI) _ _ _ _ _ _ _ 4.1.1. Análisis del proyecto _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.2. Definir parámetros del local _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.3. Seleccionar iluminancia media _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.4. Seleccionar el tipo de lámpara - luminaria _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.5. Calcular la cavidad del local (K) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.6. Determinar coeficiente de utilización _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.7. Determinación del factor de mantenimiento (Fm) _ _ _ _ _ _
15 15 15 16 16 16 17 17 18
4.1.8. Flujo luminoso total requerido _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.9. Calcular número de luminarias requeridas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4.1.10. Calcular flujo luminoso real e iluminancia promedio real _ 4.1.11. Calcular el valor de eficiencia energética de la instalación _ 5. Conclusión _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6. Bibliografía _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7. Anexos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
18 19 20 21 22 23 24
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 3
PRESENTACION El presente trabajo es presentado a su digna persona Ingeniero ARTEMIO JANQUI GUZMAN
Docente de la asignatura de
“INGENIERIA DE
ILUMINACION”. Que lleva como título general “PROYECTO DE ILUMINACION DE INTERIORES”; La cual fue realizado con mucho esfuerzo y dedicación sabiendo INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 4
que dicho trabajo es de suma importancia en cuanto a proyectos de iluminación de interiores en diferentes escenarios; por ende que un estudiante de ingeniería eléctrica está en la obligación de conocer las características de las luminarias para así dar un uso adecuado, además las técnicas de cálculo ya sea por uso manual o a través de un software.
Porque de esta forma nos aportara al conocimiento y mejorar nuestra
formación profesional ya que dicho tema son aplicables en el trabajo de un ingeniero electricista. Sin otro particularidad pongo a su disposición para su respectiva calificación pidiendo encarecidamente que si existiese algún error
en el presente trabajo
desarrollado no dude en corregir ya que esta me servirá para no errar en trabajos similares en mi vida cotidiana.
Atentamente: SU ALUMNO
RESUMEN Con la finalidad de brindar una mejor calidad de iluminación en la piscina olímpica de la G.U.E Inca Garcilaso de la Vega, que se encuentra ubicado en la Av. de la Cultura s/n, del distrito del Cusco. Se busca dar solución al problema en cuanto a la iluminación para así dar CONFORT a los alumnos que utilizaran este ambiente deportivo y además de dar la estética de la misma para así tener una mejor iluminación. INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 5
Actualmente
se observa que la iluminación en la piscina olímpica del colegio Inca
Garcilaso de la Vega es nula, ya que a un no se ha terminado esta edificación (sigue en construcción). El problema
se resolverá
con un planteamiento nuevo que se basara en una
iluminación adecuada usando las luminarias más eficiente y con mayor rendimiento de acuerdo a las normas preestablecidas. Dicha solución no es definitiva, puesto que es un planteamiento aun.
I. MEMORIA DESCRIPTIVA GENERAL DEL PROYECTO
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 6
“PROYECTO DE MEJORAMIENTO DE ILUMINACION INTERIORES” DE LA PISCINA TEMPERADA DE LA GRAN UNIDAD ESCOLAR INCA GARCILASO DE LA VEGA 1. GENERALIDADES La presente memoria descriptiva que contiene el diseño, cálculo y dimensionamiento de la propuesta de mejora en la iluminación eléctrica de interiores, espacios generales de la piscina de la Gran Unidad Escolar Inca Garcilaso de la Vega para garantizar la realización de sus propias actividades deportivas. 1.1.
MOTIVACION El motivo de presentar este proyecto para mejorar la iluminación, es consecuencia del interés por brindar un mejor CONFORT de quienes hacen uso (alumnos de esta institución y público en general) del recinto.
1.2.
1.3. 1.4.
UBICACIÓN DEL PROYECTO DEPARTAMENTO : CUSCO PROVINCIA : CUSCO DISTRITO : CUSCO DIRECCION : AV. DE LA CULTURA S/N NOMBRE DEL PROPIETARIO G.U.E. INCA GARCILAZO DE LA VEGA – CUSCO NORMAS DE DISEÑO Y BASE DE CALCULOS
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 7
Todo lo estipulado con respecto a diseño y calculo en el documento legal está basado en el Código Nacional de Electricidad – Utilización 2006 (CNEU 2006). 1.5.
DESCRIPCION DEL PROYECTO ARQUITECTONICO 1.5.1. DESCRIPCION GENERAL La Piscina está alojada en el interior de esta institución ya mencionada, la entrada principal está ubicada en la el segundo patio de dicho colegio y las salidas dan al tercer patio de esta institución. Las actividades y servicios que la Piscina ofrece a los s son netamente deportivos (académicos), dispone de una gran variedad de recursos, a saber, una piscina olímpica de 50m de longitud por 20m de ancho, un escenario compuesto de graderías para la representación de actuaciones deportivas, camerinos, vestuarios, vestidores, duchas y baños, un espacio que puede ser usado de distintas formas de computación. El horario de las actividades es variable pero estará comprendido generalmente entre las 9:00am y las 6:00pm del día. La ocupación de la piscina será variable debido a las exigencias requeridas por el grupo de docentes que estarán a cargo de este local. 1.5.2. DESCRIPCION DEL RECINTO La piscina del colegio Inca Garcilaso de la Vega se compone de una primera y única planta. La distribución por zonas de toda la planta se describe a continuación. -
Primera Planta.
Este nivel consta de dos zonas diferentes por estar separadas por el firme del edificio. La primera zona se sitúa en todo el todo el contorno de la piscina la cual da hacia la entrada principal de alumnos y o público en general, en esta zona encontramos las área de la piscina en si (donde se practica diferentes tipos de natación), así mismo un espacio mediano para que la concurrencia pueda observar las diferentes disciplinas que se realizan en esta piscina.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 8
La segunda zona se sitúa al costado de la primara zona, constituido por baños, guarda ropas, entre otros. Aunque no es una zona de al público se encuentran un pasadizo que se conectan con la zona de salida en caso de emergencia. 1.5.3. BENEFICIARIOS: Tenemos como beneficiarios principales, a la población estudiantil del colegio ya mencionado anteriormente, para así promover este deporte sano. 1.6.
OBJETIVOS Y ALCANCES:
El objetivo de este proyecto consiste fundamentalmente en brindar una buena calidad de iluminación y CONFORT de las personas que visitaran este escenario deportivo. La iluminación deportiva se diseña pensando básicamente en las necesidades que surgen en la práctica de este deporte. 1.6.1. OBJETIVO ESPECIFICO: Tenemos los siguientes objetivos: 1. Promover el desarrollo de esta disciplina. 2. Que las estructuras eléctricas tengan armonía con la arquitectura de la piscina. 3. Eliminar el costo excesivo de energía, usando luminarias que brinden mayor rendimiento y eficiencia energética. 4. Que el Proyecto de alumbrado cumpla con los requisitos según la “NORMA DE ALUMBRADO Y CAMPOS DEPORTIVOS”. 5. Y que los espectadores gocen de un confortable ambiente.
2. DESCRIPCION Y ALCANCES DEL PROYECTO “La iluminación es un arte y ciencia, y no existen reglas absolutamente rígidas que regulen el proceso de diseño. El propósito básico de un buen diseño de iluminación es crear una instalación de iluminación que proporcione una buena visibilidad en la tarea y, a la vez, un entorno visual satisfactorio. La función de un espacio influye enormemente en el modo en el cual debe aplicarse la iluminación, por lo tanto, los INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 9
requisitos visuales del espacio tienen que determinarse en primer lugar.” [Techo a base de tragaluz] Acorde con la consideración anterior, el orden seguido en la realización del diseño de la iluminación es el siguiente.
3. ILUMINACION INTERIOR 1. La delimitación de las zonas a iluminar y la asignación de las propiedades intrínsecas del establecimiento. 2. La determinación del Nivel de Iluminación de las zonas a iluminar. 3. La elección del sistema de iluminación y las luminarias a utilizar. 4. La distribución de las luminarias elegidas. 5. Comprobación de los requisitos de uniformidad y eficiencia energética. 3.1.
DELIMITACION
DE
LAS
ZONAS
Y
ASIGNACION
DE
PROPIEDADES Cada zona que se requerirá iluminar ha sido minuciosamente delimitada sobre los planos, y una vez delimitadas las zonas a iluminar se las ha dotado de características intrínsecas, las cuales se exponen a continuación: Zona Vestuarios y Aseos Guarda ropas S.S.H.H. Damas
y
Altura [m] 3 3 3
Falso Techo Si Si Si
5 3
Si Si
Caballeros Hall y Recibidor Gradería General
El primer dato con el que se empieza a trabajar es con la altura del local. La altura en la mayor parte de la piscina es de 5m y dicha altura corresponde a un falso techo. El hecho de saber que se trata de un falso techo es un punto a favor nos abre la posibilidad de poder empotrar luminarias en el mismo, y salvo en zonas donde no exista falso techo las luminarias tendrían que ir suspendidas o adosadas.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 10
La plataforma general es un espacio de múltiples aplicaciones así que para esta zona se prevé que funcionara más como un espacio deportivo y esta se regirá a niveles que la norma exige. Además de la altura, otras características generales que se han de tener en cuenta en el diseño de la iluminación son los grados de reflexión de las superficies o lo que es lo mismo la cantidad de luz que es capaz de reflejar cada superficie. En vista de que las superficies ya están pintadas de diferentes colores a continuación la tabla muestra los índices de reflexión.
Zona Vestuarios y Aseos Guarda ropas S.S.H.H. Damas
y
GR Techo (%) 86 86 86
GR Paredes (%) 25 25 25
GR Suelo (%) 20 20 20
86 86 86
25 25 25
20 20 20
Caballeros Hall y Recibidor Gradería General
Otro factor a tener en cuenta dentro las características que describen el recinto es el factor de mantenimiento, que en términos resumidos, se establece en función del ambiente de trabajo, y es la relación entre los valores de la iluminancia que se pretenden mantener a lo largo de la vida de la instalación de alumbrado y los valores iniciales. Generalmente, los valores de utilizados varían entre 0.60 y 0.80. Para locales públicos o de pública concurrencia se recomienda un factor de mantenimiento del 80%. Para el diseño del proyecto de mejora de iluminación se han tenido en cuenta los elementos de estructurales tales como puertas y ventanas, desniveles, es decir todos los elementos presentes en el recinto y que como es natural influyen de manera significativa en el diseño de la iluminación. Otros elementos tales como sanitarios, Guarda ropas, sillas, u otros objetos de ambiente parecidos, aun estando presentes en la edificación, no se han tenido en cuenta en el diseño de la iluminación su presencia no altera los resultados del diseño.
3.2.
DETERMINACION DEL NIVEL DE ILUMINACION.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 11
La iluminancia o nivel de iluminación de una superficie es la relación que hay entre la cantidad de luz que emite la fuente y recibida por la superficie y su área. Los niveles de iluminancia que a continuación se describen la tabla están ajustados a las normas.
Tipo de Área Vestuarios y Aseos Guarda ropas S.S.H.H. Damas y Caballeros Hall y Recibidor
Iluminancia Recomendada [Lux] 200-400 200-400 200-400 200-400
La referencia a tomar para el cálculo de la iluminancia o plano útil será de 0 m sobre el suelo. 3.3.
ELECCION DEL SISTEMA DE ILUMINACION Y LUMINARIAS
Las luminarias para iluminación general de interiores se encuentran clasificadas por la comisión internacional de iluminación (CIE) de acuerdo con el porcentaje de flujo luminoso total distribuido por encima y debajo de del plano horizontal.
De los mostrados en la tabla, el sistema de iluminación directo es el más eficaz para lugares de concurrencia deportiva ya que permite obtener un gran rendimiento de la instalación de iluminación de la piscina. Es idóneo para luminarias que van empotradas en el falso techo ya que el 90 % de flujo luminoso se extiende sobre el piso. ILUMINACIÓN RECOMENDADA PARA LOCALES DEPORTIVOS
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 12
3.4. DISTRIBUCION DE LUMINARIAS. Las luminarias, se han distribuido sobre la zona a iluminar de la forma más uniforme y homogénea posible, teniendo en cuenta también el factor de ESTETICO de la instalación de iluminación. El resumen de la distribución es la siguiente:
4. METODO DE CALCULO El diseño y cálculo de las instalaciones de iluminación interior se han realizado a través del software de simulación DIALux 4.12, que nos proporciona los resultados de la iluminación y la distribución de las diferentes luminarias empleadas. Los planos originales de la edificación en formato .dwg de AUTOCAD se han tenido que exportar a DIALux 4.12, para poder trabajar sobre ellos y no tener que diseñar desde cero toda la estructura. No obstante, a pesar de la eficacia del software, se puede comprobar la aproximación de similitud de los resultados con las formulas generales INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 13
existentes, utilizadas para el cálculo de la iluminación interior. A continuación se describe las ecuaciones para el cálculo, utilizando el cálculo por puntos y lumenes: 4.1. Valor de Eficiencia Energética de la Instalación [VEEI]: Este valor indicará la eficiencia energética de la instalación de iluminación que se acaba de diseñar; es decir, cuantos luxes se produjeron con la potencia eléctrica de las lámparas, y lo que se busca es la mayor producción de luz (luxes) con la menor cantidad de energía eléctrica (Vatios). La metodología para realizar el diseño de una instalación de iluminación consiste en los siguientes pasos:
4.1.1. Análisis del proyecto. Este paso consiste en identificar claramente qué tipo de iluminación se requiere (local o general), el tipo de recinto y la actividad que se realizará allí. 4.1.2. Definir parámetros de local. Estos parámetros hacen referencia a las dimensiones geométricas de local, su forma específica (local redondo, cuadrado etc.), colores, texturas y reflectancias efectivas. 4.1.3. Seleccionar iluminancia media. De acuerdo al análisis del proyecto se deberá escoger la iluminancia media (objetivo de diseño) más adecuada según la Tabla. 4.1.4. Seleccionar el tipo de lámpara – luminaria. En este paso se debe seleccionar el tipo de lámpara y luminaria que se usará, teniendo en cuenta el tipo de proyecto a realizar e iluminación requerida. Al seleccionar este conjunto se deben también especificar sus características fotométricas principales:
En esta oportunidad hemos seleccionado la siguiente luminaria: PHILIPS TCH481 2*TL5-80W HFP M2 La cual tiene las siguientes características:
Flujo Luminoso
INGENIERIA ELÉCTRICA
: 13100 lm Página 14
Potencia : 172 w. Dimensiones : (L*B*H) : 0.001*0.001*0.001m
4.1.5. Calcular cavidad del local (K). Este factor es muy importante, pues permite determinar más adelante el coeficiente de utilización (CU) para cada tipo de luminaria seleccionada de acuerdo a las hojas de datos entregadas por los fabricantes.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 15
Donde hm es la distancia que hay entre el plano o la altura de trabajo y la altura de montaje de la luminaria, l y a corresponden a la longitud y al ancho del local respectivamente. K o RCL hacen referencia al índice de la cavidad del local. 4.1.6. Determinar coeficiente de utilización (Cu). El coeficiente de utilización es la relación entre el flujo luminoso que cae en el plano de trabajo y el flujo luminoso suministrado por la luminaria. Este coeficiente representa la cantidad de flujo luminoso efectivamente aprovechado en el plano de trabajo después de interactuar con las luminarias y las superficies dentro de un local. El Cu se determina por una interpolación de datos de la tabla entregada por el fabricante, los datos a tener en cuenta para la interpolación son las reflectancias efectivas de las superficies y el índice K. Estas tablas normalmente se construyen sin tener en cuenta la reflectancia del piso porque es la menos influyente en la iluminancia promedio, así que la mayoría de éstas se construyen para un valor fijo de reluctancia de piso. Para una mejor compresión se asumirán los siguientes datos para calcular el Cu a manera de ejemplo: Reflectancia del techo = 0,86 Reflectancia de paredes = 0,25
Ahora procedemos a interpolar: 0.50 1.00 1.50 2.00 1.00
ΔCu 0.86 Cu 0.25 -0.61
Dónde: Cu = 0.86 + ΔCu Pero:
ΔC u=
0. 50∗(−0.61) 1
ΔCu = - 0.305 Entonces: Cu = 0.86 + (-0.305) = 0.56
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 16
4.1.7. Determinación del Factor de mantenimiento (Fm) Para lo cual consideramos un Fm de 0.8 4.1.8. Flujo luminoso total requerido (φtot). Este valor indica cual es el flujo luminoso total requerido para producir la iluminancia media (E medio) previamente especificada. El flujo total viene dado por la siguiente expresión:
Operando nos queda el siguiente resultado:
4.1.9. Calcular número de luminarias requeridas (N). Habiendo determinado el flujo luminoso total requerido para producir la iluminancia media requerida y conociendo el flujo luminoso emitido por cada lámpara, el número de luminarias requeridas se calcula mediante la siguiente expresión:
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 17
Donde nos queda el número total de luminarias.
Después de calcular N, que normalmente no es un número entero, se deberá escoger el número de luminarias a utilizar lo más aproximado a N y en caso de presentarse dos o más opciones se deberán evaluar todas y elegir la más conveniente. 4.1.10. Calcular flujo luminoso real (φ real) e iluminancia promedio real (Eprom). Después de determinar el número de luminarias a utilizar se deberá calcular el flujo luminoso real emitido por éstas.
Desarrollando esta ecuación nos da el siguiente resultado:
Teniendo ya calculado φ real se debe calcular la iluminancia promedio que se obtendrá con este valor. La iluminancia promedio está determinada por la siguiente ecuación:
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 18
4.1.11.
Calcular valor de eficiencia energética de la instalación (VEEI). La eficiencia energética de una instalación de iluminación de una zona, se evaluará mediante el indicador denominado
Valor
de
Eficiencia
Energética
de
la
instalación (VEEI) expresado en (W/m2) por cada 100 luxes, mediante la siguiente expresión.
Y finalmente nos queda la eficiencia energética.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 19
5. CONCLUSIÓN: Los datos calculados según el software de acuerdo a la disposición de las lámparas y luminarias se aproximan cumpliendo con las normas establecidas por el CEI cumpliendo con el objetivo de la ingeniería de iluminación que es la de pintar la noche con los colores del día.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 20
6. BIBLIOGRAFIA:
MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS, Resolución Número No 18 1331, ,
Reglamento Técnico de Iluminación y Alumbrado Público –RETILAP. COMMISSION INTERNATIONALE DE Technical reports and guides, www.cie.co.at, Austria. ELECTROCONTROL, Catalogo Online, DIALUX 4.12. Gustav – Adolf – Straße str.4, Guía de DIALux, Alemania, DIAL Gmbh D – 58507 Ludenschied, Documento en línea, 2008, 337 p. ROYAL PHILIPS, Catalogo Online, España, www.rotalphilips.com.es
7. ANEXOS
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 21
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 22
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 23
_____________________________ JULIO CESAR BACA FLORES DNI: 41921102
CUSCO, 25 DE JULIO DEL 2015
INGENIERIA ELÉCTRICA
Página 24