Bahan Ajar Integral.ppt 1 2u3a3b

OLEH BELLY PARLINDUNGAN SITOMPUL, M.Si SMA NEGERI 3 TEBING TINGGI

HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

STANDAR KOMPETENSI :

1. Menggunakan konsep integral dalampemecahan masalah

STANDAR KOMPETENSI :

1.1. menggunakan konsep integral tak tentu dan integral tentu HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

Indikator 1. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

1. ∫ {f (x )± g (x )}dx = f (∫x ) dx 1.∫ { f (x ).g (x )} dx≠

g± (x )∫dx

f ∫(x ) dx . g (x ∫) dx

f ( x) ∫ f ( x) dx 1.∫ ≠ g ( x) ∫ g ( x) dx HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

1 1 ( x − 1 x 1 + ) dx = ... ∫

HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

1 .∫ ( x 1− 1x 1+ 1 ) dx = ...

1 33 1 33 + + = x −1 x + 1 x+ c 1+ 1 1+ 1 11 11 = x − x +1 x+ c 1 1 HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

Contoh Soal 2

∫

HOME

x x −x 2+ 2 x

SK/KD

INDIKATOR

dx =

MATERI

REFRENSI

Pembahasan :

∫

2 x x x −+

2

x

x x x =∫ − + x x =∫ − x + x 1 2 = − x 2 1 2 = − x 2 HOME

3/2

dx =

2

2 x

dx

x 21d/2x−

1 2 5/2 + x + x 1/2 c 5/ 2 1/ 2 2 +x x + x 4c 5 SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

Contoh Soal 3

∫

HOME

( x x − x2 3. x ).(3 x2 x3 x

SK/KD

INDIKATOR

+x ) = ...

MATERI

REFRENSI

Pembahasan :

∫

3 (x x − x . 2x).( x3+ 2 x)

x x

=∫

x x . 3x

2

32 x+x .. x −x .2. x .3x− x 2. x .. x 3

x x

x13/6 + x5/2 −x3− x10/3 =∫ x 4/3 = ∫ x+ − x −x 5/6

=

dx = ...

3

7/6

3

dx

dx

5/3

x2 dx

6 11/6 6 13/6 3 8/3 1 3 x+ −x − x + x c 11 13 8 3 HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

Contoh Soal 5

1 ∫ 6.sin 2 x −cos3 x+ x3dx= ...

HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

1 .∫kdx kx = c +

1 + 1 = x n+ c n+ 1 11 n 1 .∫ ( ax )b ± = . n ± ( a + x )b c an + 1 1 1 .∫ sin axdx cos= −axd + x c a 1 1 .∫ cos axdxsin = axdx + c a 1 1 .∫ sec 1axdx tan = ax+ c a 1 1 .∫ cos eca1 xdx cot = − anax + c a 1 .∫x n dx

HOME

SK/KD

INDIKATOR

+ 1

MATERI

REFRENSI

Pembahasan : − x+ ∫6.sin2 x cos3

1 = dx3 ... x

= ∫ 6.sin2 − x cos3 + x x dx−3 1 1 x sin3 − + x x 3 2 1 1 =− 3cos2 − x sin3 − + x c2 3 2x = 6.−

HOME

1 cos2 − 2

SK/KD

INDIKATOR

−2 c

MATERI

REFRENSI

Soal latihan 1 x1 −x + −= 1 dx 1 .∫1 11 x 1 1 .∫ ( 1 x− )x .( +1 )= x1 dx ... x

...

1

3 .∫ cos3 3 .s xin − 33 − x =d ...x 1 .∫ ( 1 x− x) x = dx ... 1 1 . ∫x 1 1 −+ x1 1−= x1dx... HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI

REFRENSI

Buku Matematika untuk kelas XII IPA, Penerbit Erlangga .

HOME

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

REFRENSI