Bandul Kompon Dasar Teori 2r5k8

Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi. Bandul kompon

merupakan

sembarang

benda

tegar

yang

digantung

yang

dapat

berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu tertentu. Bandul kompon sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks, yaitu sebagai benda tegar. Bandul kompon merupakan benda tegar dengan pusat massa benda tegar Pada massa batang logam homogen adalah di tengah-tengah batang, sedangkan pusat massa dua keeping logam homogen juga di tengah-tengah keeping. Jika masing-masing batang dan keeping logam diketahui, maka pusat massa bandul kompon dapat ditentukan. Gerak bandul fisis setara dengan gerak pegas, keduanya merupakan gerak harmonis. Untuk pegas, geraknya merupakan gerak lurus, sedangkan untuk bandul fisis geraknya melingkar. Bandul fisis atau bisa juga disebut ayunan fisis adalah ayunan yang paling tinggi sering dijumpai, karena pada ayunan ini massa batang penggantung tidak diabaikan seperti halnya pada ayunan matematis. Bandul fisis terdiri dari 1 batang logam sebagai penggantung dan beban logam yang berbentuk silinder. Bandul fisis digunakan untuk menggambarkan gerakan berayun dari bandul yang disebabkan oleh gravitasi. Untuk membuat bandul (pendulum), beratnya, tergantung dari titik tetap, disebut pivot. Dengan menarik pendulum kembali dan melepaskan, itu akan berayun bolak-balik karena tarikan gravitasi dan tegangan di sepanjang tali atau kawat yang menggantungkan berat tadi. Gerakan ini terus berlanjut sebagai akibat inersia. Ketika pendulum berayun, energi keadaan yang berubah berdasarkan tempat di busur benda, tapi semuanya tetap sama dalam jumlah total potensial dan kinetik energi benda – dengan kata lain, energi kekal. Pada titik tertinggi bandul, ia tidak memiliki kecepatan dan semua energi dalam sistem adalah energi potensial. Ketika jatuh melalui busur, benda memperoleh energi kinetik dan kecepatan sambil kehilangan energi potensial. Setelah melewati bagian bawah busur, ia mulai lambat dan kehilangan energi kinetik sambil mendapatkan energi potensial dan ketinggian. Meskipun energi kinetik dan potensial bervariasi, pengukuran fisika bandul menunjukkan bahwa total tetap sama di semua titik di busur pendulum. Pada bandul fisis untuk sudut ayunan yang relatif kecil (5 sampai dengan 15) berlaku persamaan ( terlampir rumus 1.1 ). Dengan memakai teori sumbu sejajar maka akan diperoleh persamaan ( terlampir rumus 1.2 ) maka persamaan menjadi ( terlampir

rumus 1.3 ) . Jika C pusat massa bandul fisis dan A adalah titik gantung maka besarnya momen gaya pada bandul ( Terlampir rumus 1.4 ). Tanda minus meninjukkan arah momen gaya berlawanan dengan sudut 0 untuk sudut 0 yang kecil, maka diperoleh persamaan ( terlampir rumus 1.5 ). Pada sebuah bandul tidak terlepas dari getaran, dimana getaran adalah gerak bolak balik secara periode melalui titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat sederhana dan dapat bersifat kompleks. Getaran pada bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik kesetimbangan tersebut. Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu 1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silindergas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. 2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhan a terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa yang digantungkan pada ujung tali, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. Dalam percobaan bandul tidak terlepas dari periode, frekuensi dan amplitudo. Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode. Periode ayunan adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah hertz. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran ( terlampir rumus 1.6 ). Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi ( terlampir rumus 1.7 ). Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada sebuah bandul selain ada getaran, periode, frekuensi, dan amplitudo terdapat juga gravitasi. Gravitasi adalah Gaya diantara sebarang dua partikel yang mempunyai dua massa yang dipisahkan oleh suatu jarak dalam suatu tarikan yang bekerja sepanjang garis yang menghubungkan partikel-partikel

tersebut ( terlampir rumus 1.8 ). Gaya gravitasi yang besar yang dikerahkan oleh bumi pada semua benda didekat permukannya adalah disebabkan oleh massa bumi yang sangat besar. Maka itu direncanakan sebuah eksperien untuk menguji secara langsung ekivalensi yang nyata diantara massa inersia dan massa gravitasi. Jika kita kembali dan meninjau penurunan perioda bandul sederhana, maka kita dapatkan bahwa perioda bandul untuk sudut kecil ( terlampir rumus 1.9 ). Di mana m di dalam pembilang mensyaratkan massa inersia dari pemberat bandul dan c da dalam penyebut adalah massa gravitasi dari pemberat bandul, sehingga m' g memeberikan tarikan gravitasi pada pemberat. Hanya jika m menyamai m' , maka kita mendapatkan pernyataan sebagai berikut ( terlampir rumus 1.10 ). Pendulum gravitasi sederhana adalah model matematika ideal dari pendulum. Ini adalah berat badan (atau bob ) di ujung kabel tak bermassa tergantung dari pivot , tanpa gesekan . Ketika diberikan dorongan awal, itu akan berayun kembali dan sebagainya pada sebuah konstanta amplitudo . Pendulum Real memiliki gesekan dan hambatan udara , sehingga amplitudo ayunan menurun mereka. Pendulum torsi Juga disebut-pegas torsi pendulum, ini adalah seperti roda massa (paling sering empat lingkup pada jari-jari silang) tergantung pada sebuah strip vertikal (pita) baja pegas, digunakan sebagai mekanisme yang mengatur dalam jam bandul torsi . Putaran angin massa dan unwinds musim semi suspensi, dengan dorongan energi diterapkan ke puncak musim semi. PENDULUM COMPOUND Panjang L pendulum sederhana yang ideal di atas, digunakan untuk menghitung periode, adalah jarak dari poros mengarah ke pusat massa dari bob tersebut. Untuk pendulum nyata yang terdiri dari ayun benda tegar , yang disebut bandul majemuk, panjang lebih sulit untuk didefinisikan. Sebuah ayunan pendulum nyata dengan periode yang sama sebagai pendulum sederhana dengan panjang yang sama dengan jarak dari titik pivot ke titik di pendulum yang disebut pusat osilasi . ini terletak di bawah pusat massa , pada jarak disebutjari-jari rotasi , yang tergantung pada distribusi massa di sepanjang pendulum. Namun, untuk jenis biasa pendulum di mana sebagian besar massa terkonsentrasi di bob itu, pusat osilasi dekat dengan pusat massa. Christiaan Huygens pada tahun 1673 membuktikan bahwa titik pivot dan pusat osilasi yang dipertukarkan. Ini berarti jika ada pendulum terbalik dan mengayunkan dari sebuah poros di pusat osilasi ini akan memiliki periode yang sama seperti sebelumnya, dan pusat baru osilasi akan menjadi titik pivot tua. ini akan memiliki periode yang sama seperti sebelumnya, dan pusat baru osilasi akan menjadi titik pivot tua. Ketepatan pengukuran gravitasi awal di atas dibatasi oleh sulitnya mengukur panjang pendulum, L. L adalah panjang pendulum

sederhana dengan berat ideal (digambarkan di atas), yang memiliki semua massa yang terkonsentrasi pada butir a di ujung kabelnya. Pada 1673 Huygens telah menunjukkan bahwa periode dari bandul yang nyata (disebutpendulum senyawa) adalah sama dengan periode dari bandul sederhana dengan panjang sama dengan jarak antara pivotpoint dan titik yang disebut pusat osilasi , yang terletak di bawah pusat gravitasi , yang tergantung pada distribusi massa di sepanjang pendulum. Tapi tidak ada cara yang akurat untuk menentukan pusat osilasi pada bandul nyata. Fisikawan Inggris dan tentara kapten Henry Kater pada tahun 1817 menyadari bahwa 'prinsip Huygens dapat digunakan untuk mencari panjang pendulum sederhana dengan periode yang sama sebagai pendulum yang nyata. Jika pendulum dibangun dengan titik pivot disesuaikan kedua dekat bawah sehingga bisa digantung terbalik, dan pivot kedua adalah disesuaikan sampai periode ketika tergantung dari kedua pivots adalah sama, poros kedua akan menjadi pusat osilasi, dan jarak antara kedua pivots akan menjadi panjang bandul sederhana dengan periode yang sama. Osilasi bandul fisis merupakan gerakan bandul secara berulang-ulang terhadap suatu sumbu tertentu. Bandul fisis berbeda dengan bandul matematis, pada bandul fisis tidak mengabaikan bentuk, ukuran, massa dan susunan dari bandul tersebut. Jika bandul yang bergerak tersusun yang terdiri atas beberapa macam bentuk benda maka akan dianggap tersebar secara kontinu, seperti sebuah sistem partikel. Pada sistem partikel dikenal adanya titik massa yang didefinisikan sebagaimana persamaan berikut ( terlampir rumus 1.11 ). Ketika bandul fisis yang tersusun atas beberapa benda dan diberikan simpangan, kemudian dilepaskan. Maka bandul akan berosilasi sehingga menghasilkan torka sebagai gaya pemulih sebesar r merupakan jarak antara poros ke pusat massa. Faktor rendaman diabaikan agar mempermudah pemahaman karakteristik gerak harmonik atau osilasi dengan menganggap kondisi sebuah gerakan tersebut ideal. Jika sudutnya sangat kecil maka dapat digunakan pendekatan bahwa merupakan perubahan sudut dalam radian ( terlampir rumus 1.12 ). Pola gerakan dari badul fisis dengan bandul matematis adalah sama, yaitu bergerak secara berulang dapat digambarkan dengan lintasan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r. Jika titik tersebut bergerak dengan kecepatan sudut w yang konstan. Dari gambar didapatkan proyeksi gerakan bandul fisis maka berlaku polagerakan adalah persamaannya berupa persamaan sinusoidal ( terlampir rumus 1.13). pada bandul fisis massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih. panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya.

Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut. Dalam bandul fisis hambatan udara dan gesekan diasumsikan tidak ada pada benda karena energi dalam sistem bandul adalah kekal yang berarti benda memiliki gerak yang terus menerus serta dapat dilanjutkan tanpa batas selama tidak ada energi yang hilang ke objek atau lingkungan lainnya. Fakta bahwa bandul terus berayun dengan cara yang sama dari waktu ke waktu. Hal itu menyebabkan bandul digunakan dalam jam dan juga bandul dapat digunakan dalam melakukan pengukuran gaya gravitasi dengan mengukur berat beban yang tergantung dari poros sehingga bisa melenggang bebas. Jika objek menggantung berosilasi pada sumbu tetap yang tidak melewati pusat massanya dan objek tidak dapat diperkirakan sebagai massa titik. Ketika bandul dipindahkan ke samping dari istrirahatnya dalam kesetimbangan posisi, itu dikarenakan adanya gaya pemulih. Gaya yang bekerja pada bola adalah gaya berat dan gaya tegangan tali. Gaya berat memiliki komponen yang searah tali dan sudut tali yang dapat menyebabkan terjadinya perpindahan sudut bandul.