Cambios De Base - Ejercicios Resueltos u6a6s
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- Words: 1,147
- Pages: 6
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El objetivo de esta práctica es ser capaz de transformar un número de un sistema de numeración en otro.
Ejercicio 1 Pasar de binario a decimal la cantidad 101110. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda e ir multiplicando cada número por la base (en este caso 2) elevada a n1 (donde n es el lugar que ocupa contando desde la derecha). 0 x 20 = 0 1 x 21 = 2 1 x 22 = 4 1 x 23 = 8 0 x 24 = 0 1 x 25 = 32 2. A continuación sumar todos los resultados. 0 + 2 + 4 + 8 + 0 + 32 =46 3. El resultado es el número en decimal. El número 101110 en binario corresponde al 46 en decimal.
Ejercicio 2 Pasar de binario a octal la cantidad 101110. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda y hacer grupos de 3 en 3 dígitos. (Si en el último grupo faltase algún dígito se completa con 0) 101 110 2. A continuación mirar en la Tabla 1 de la teoría las correspondencias. 101 = 5
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110 = 6 3. Y unir los dígitos. 56 4. El resultado es el número en octal. El número 101110 en binario corresponde al 56 en octal.
Ejercicio 3 Pasar de binario a hexadecimal la cantidad 101110. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda y hacer grupos de 4 en 4 dígitos. (Si en el último grupo faltase algún dígito se completa con 0) 0010 1110 2. A continuación mirar en la tabla 2 las correspondencias 0010 = 2 1110 = E 3. Y unir los dígitos 2E 4. El resultado es el número en hexadecimal El número 101110 en binario corresponde al 2E en hexadecimal
Ejercicio 4 Pasar de decimal a binario el número 46. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número e ir dividiendo por la base (2 en este caso) hasta que el cociente sea menor que la base.
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5. De derecha a izquierda ir cogiendo los restos de las divisiones (empezando por el último cociente). 1, 0, 1, 1, 1, 0 6. El resultado es el número en decimal. El número 46 en decimal corresponde al 101110 en binario .
Ejercicio 5 Pasar de octal a binario la cantidad 56. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número y mirar en la Tabla 1 de la teoría las correspondencias. 5 = 101 6 = 110 1. Y a continuación unir los dígitos. 101 110 1. El resultado es el número en binario. El número 56 en octal corresponde al 101110 en binario.
Ejercicio 6 Pasar de hexadecimal a binario la cantidad 2E ¿Cómo se hace? 1. Coger el número y mirar en la Tabla 2 de la teoría las correspondencias. 2 = 0010
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E = 1110 1. Y a continuación unir los dígitos. 0010 1110 1. El resultado es el número en binario. El número 2E en hexadecimal corresponde al 101110 en binario.
Ejercicio 7 Pasar de decimal a octal el número 245 ¿Cómo se hace? 1. Coger el número e ir dividiendo por la base (8 en este caso) hasta que el cociente sea menor que la base.
245 8 05 30 5
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1. De derecha a izquierda ir cogiendo los restos de las divisiones (empezando por el último cociente). 3, 6, 5 2. El resultado es el número en decimal El número 245 en decimal corresponde al 365 en octal
Ejercicio 8 Pasar de decimal a hexadecimal el número 873 ¿Cómo se hace? 1. Coger el número e ir dividiendo por la base (16 en este caso) hasta que el cociente sea menor que la base.
873 1 6 73 54 9
16 6 3
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1. De derecha a izquierda ir cogiendo los restos de las divisiones (empezando por el último
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cociente). 3, 6, 9 2. El resultado es el número en decimal. El número 873 en decimal corresponde al 369 en octal.
Ejercicio 9 Pasar de octal a decimal la cantidad 156. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda e ir multiplicando cada número por la base (en este caso 8) elevada a n1 (donde n es el lugar que ocupa contando desde la derecha). 6 x 80 = 6 5 x 81 = 40 1 x 82 = 64 2. A continuación sumar todos los resultados 6 + 40 + 64 =110 3. El resultado es el número en decimal. El número 156 en octal corresponde al 110 en decimal.
Ejercicio 10 Pasar de hexadecimal a decimal la cantidad 1A9 ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda e ir multiplicando cada número por la base (en este caso 16) elevada a n1 (donde n es el lugar que ocupa contando desde la derecha). 9 x 160 = 9 A x 161 = 160* 1 x 162 = 256 2. A continuación sumar todos los resultados * Evide n te m e n t e cua n d o se enc ue n t re u n a let ra, s e h a d e s u s tit uir p o r s u eq uivalent e; en es te cas o A = 1 0; a sí A x 1 6, es lo m i s m o q ue p o n er 1 0 x 1 6, lo q ue n o s d a 1 6 0.
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9 + 160 + 256 = 425 3. El resultado es el número en decimal. El número 1A9 en hexadecimal corresponde al 425 en decimal.
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El objetivo de esta práctica es ser capaz de transformar un número de un sistema de numeración en otro.
Ejercicio 1 Pasar de binario a decimal la cantidad 101110. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda e ir multiplicando cada número por la base (en este caso 2) elevada a n1 (donde n es el lugar que ocupa contando desde la derecha). 0 x 20 = 0 1 x 21 = 2 1 x 22 = 4 1 x 23 = 8 0 x 24 = 0 1 x 25 = 32 2. A continuación sumar todos los resultados. 0 + 2 + 4 + 8 + 0 + 32 =46 3. El resultado es el número en decimal. El número 101110 en binario corresponde al 46 en decimal.
Ejercicio 2 Pasar de binario a octal la cantidad 101110. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda y hacer grupos de 3 en 3 dígitos. (Si en el último grupo faltase algún dígito se completa con 0) 101 110 2. A continuación mirar en la Tabla 1 de la teoría las correspondencias. 101 = 5
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110 = 6 3. Y unir los dígitos. 56 4. El resultado es el número en octal. El número 101110 en binario corresponde al 56 en octal.
Ejercicio 3 Pasar de binario a hexadecimal la cantidad 101110. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda y hacer grupos de 4 en 4 dígitos. (Si en el último grupo faltase algún dígito se completa con 0) 0010 1110 2. A continuación mirar en la tabla 2 las correspondencias 0010 = 2 1110 = E 3. Y unir los dígitos 2E 4. El resultado es el número en hexadecimal El número 101110 en binario corresponde al 2E en hexadecimal
Ejercicio 4 Pasar de decimal a binario el número 46. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número e ir dividiendo por la base (2 en este caso) hasta que el cociente sea menor que la base.
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5. De derecha a izquierda ir cogiendo los restos de las divisiones (empezando por el último cociente). 1, 0, 1, 1, 1, 0 6. El resultado es el número en decimal. El número 46 en decimal corresponde al 101110 en binario .
Ejercicio 5 Pasar de octal a binario la cantidad 56. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número y mirar en la Tabla 1 de la teoría las correspondencias. 5 = 101 6 = 110 1. Y a continuación unir los dígitos. 101 110 1. El resultado es el número en binario. El número 56 en octal corresponde al 101110 en binario.
Ejercicio 6 Pasar de hexadecimal a binario la cantidad 2E ¿Cómo se hace? 1. Coger el número y mirar en la Tabla 2 de la teoría las correspondencias. 2 = 0010
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E = 1110 1. Y a continuación unir los dígitos. 0010 1110 1. El resultado es el número en binario. El número 2E en hexadecimal corresponde al 101110 en binario.
Ejercicio 7 Pasar de decimal a octal el número 245 ¿Cómo se hace? 1. Coger el número e ir dividiendo por la base (8 en este caso) hasta que el cociente sea menor que la base.
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1. De derecha a izquierda ir cogiendo los restos de las divisiones (empezando por el último cociente). 3, 6, 5 2. El resultado es el número en decimal El número 245 en decimal corresponde al 365 en octal
Ejercicio 8 Pasar de decimal a hexadecimal el número 873 ¿Cómo se hace? 1. Coger el número e ir dividiendo por la base (16 en este caso) hasta que el cociente sea menor que la base.
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1. De derecha a izquierda ir cogiendo los restos de las divisiones (empezando por el último
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cociente). 3, 6, 9 2. El resultado es el número en decimal. El número 873 en decimal corresponde al 369 en octal.
Ejercicio 9 Pasar de octal a decimal la cantidad 156. ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda e ir multiplicando cada número por la base (en este caso 8) elevada a n1 (donde n es el lugar que ocupa contando desde la derecha). 6 x 80 = 6 5 x 81 = 40 1 x 82 = 64 2. A continuación sumar todos los resultados 6 + 40 + 64 =110 3. El resultado es el número en decimal. El número 156 en octal corresponde al 110 en decimal.
Ejercicio 10 Pasar de hexadecimal a decimal la cantidad 1A9 ¿Cómo se hace? 1. Coger el número de derecha a izquierda e ir multiplicando cada número por la base (en este caso 16) elevada a n1 (donde n es el lugar que ocupa contando desde la derecha). 9 x 160 = 9 A x 161 = 160* 1 x 162 = 256 2. A continuación sumar todos los resultados * Evide n te m e n t e cua n d o se enc ue n t re u n a let ra, s e h a d e s u s tit uir p o r s u eq uivalent e; en es te cas o A = 1 0; a sí A x 1 6, es lo m i s m o q ue p o n er 1 0 x 1 6, lo q ue n o s d a 1 6 0.
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9 + 160 + 256 = 425 3. El resultado es el número en decimal. El número 1A9 en hexadecimal corresponde al 425 en decimal.
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