Capitulo 2 391h6e

CAPITULO 2: Vectores Fuerza

Mecánica Vectorial Para Ingenieros HIBELLER

PROBLEMA 2.13: La fuerza de 500 lb que actúa sobre la estructura debe resolverse en dos componentes actuando a lo largo de los ejes de las barras AB y AC. Si la componente de la fuerza a lo largo de AC debe ser de 300 lb., dirigida de A a C, determine la magnitud de la fuerza que debe actuar a lo largo de AB y el ángulo de la fuerza de 500 lb. F = 500 lb

⃗

Planteamiento: Nos piden determinar la magnitud de la componente de la fuerza ⃗ que debe actuar a lo largo de ̅̅̅̅ y el ángulo que forma la ⃗ y la horizontal hacia la derecha, sabiendo que la magnitud de ⃗ es y ̅̅̅̅ ⃗ la magnitud de la componente de la fuerza a lo largo de debe ser Solución Aplicando Ley del paralelogramo Considerando:

⃗

Hallando el ángulo de la fuerza ⃗ Aplicando ley de senos:

Del triángulo:

Hallando la magnitud de la componente de ⃗ a lo largo de ̅̅̅̅ Aplicando ley de senos:

⃗

CAPITULO 2: Vectores Fuerza

Mecánica Vectorial Para Ingenieros HIBELLER

PROBLEMA 2.14: El poste va a ser extraído del terreno usando dos cuerdas A y B. La cuerda A estará sometida a una fuerza de 600 lb y será dirigida a 60 desde la horizontal. Si la fuerza resultante que actuara sobre el poste va a ser de 1200 lb, vertical hacia arriba, determine la fuerza T en la cuerda B y el correspondiente ángulo . 600 lb T

⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗

Planteamiento: Nos piden la fuerza de ⃗⃗ en la cuerda B y el correspondiente ángulo que forma la fuerza ⃗⃗ con la vertical. Conocemos la tensión en y la fuerza resultante en dirección vertical. ⃗⃗

⃗

Solución: Aplicando Ley del paralelogramo:

⃗⃗⃗⃗⃗

Hallando el ángulo que hace que la fuerza ⃗⃗ con la vertical Del triángulo: ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Aplicando Ley de Cosenos: [

]

⁄

Aplicando Ley de senos:

⃗

Y

Hallando la fuerza ⃗⃗ en la cuerda B ⃗⃗ ⃗⃗

X

⃗⃗ En el sistema de coordenadas XY: ⃗⃗

⃗

⃗