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Ciclo de Carnot Objeto de aprendizagem: Segunda Lei da Termodinâmica NOA - UFPB

Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796 – 1832), foi um físico e engenheiro francês que iniciou o estudo das máquinas térmicas e desenvolveu uma teoria que consegue explicar o seu funcionamento bem como tirar um proveito máximo desta. Aos 28 anos publicou um único, mas brilhante trabalho, intitulado de Reflexões Sobre a Potência Motriz do Fogo. Ele se interessou por esses estudos, pois acreditava que a Inglaterra era tão poderosa devido a utilização das máquinas a vapor, como mostra essa citação do Carnot: “Retirar hoje da Inglaterra as suas máquinas a vapor seria retira-lhe ao mesmo tempo o carvão e o ferro. Secariam todas as suas fontes de riqueza.” Dizia também que seu uso provocaria uma grande revolução no mundo civilizado. Apesar da enorme importância das máquinas térmicas, sua teoria era pouco conhecida na época, daí percebe-se o seu profundo interesse em descobrir como essas máquinas funcionam e como atingir o melhor rendimento. A Segunda Lei da Termodinâmica define a impossibilidade de uma máquina térmica operando em ciclos, transformar toda a energia recebida da fonte quente em trabalho mecânico. Desta forma, torna-se evidente que não é possível construir uma máquina térmica com eficiência de 100%. A questão é em quais condições se pode obter a eficiência máxima destas máquinas? Do ponto de vista da Termodinâmica, processos realizados nas máquinas reais são irreversíveis. Onde parte da energia disponível para realizar trabalho é dissipada sob a forma de calor cedido a fonte fria. Jamais sendo reaproveitado na forma de energia para esta máquina realizar trabalho. Uma maneira de maximizar a conversão de energia em trabalho é evitar todo processo irreversível. Este raciocínio é suficiente para entendermos o ciclo idealizado por Carnot, que impõe um limite superior para o rendimento de qualquer máquina térmica. Pensando nisso, Carnot desenvolve um modelo hipotético, sem levar em conta as dificuldades técnicas reais e idealiza um ciclo termodinâmico completamente reversível. Esse modelo teórico é conhecido como máquina de Carnot e funciona a partir de um ciclo chamado de Ciclo de Carnot. Neste ciclo um gás ideal é encerrado em um cilindro de paredes adiabáticas (exceto nos pontos quando postos em contato com a fonte térmica), no qual um cilindro pode mover-se livremente (com atrito desprezível, evitando dissipação de energia). O gás é submetido a uma sucessão de transformações sendo duas transformações isotérmicas reversíveis ligadas por duas adiabáticas reversíveis. Ressaltando que o equilíbrio térmico e o mecânico sempre foram mantidos em todas as partes do processo. A importância da máquina térmica ideal de Carnot é que nenhuma máquina térmica real que opere entre duas fontes térmicas de temperaturas diferentes pode ter uma eficiência maior que a máquina térmica de Carnot operando entre estas mesmas temperaturas. Vamos ver com mais detalhes o que representa esse ciclo. A máquina idealizada por Carnot é composta pelos seguintes ciclos: 1. Expansão Isotérmica Reversível retirando calor da fonte quente; na temperatura mais alta T2. 2. Expansão Adiabática Reversível. 1

3. Compressão Isotérmica Reversível cedendo calor à fonte fria; na temperatura mais baixa T1. 4. Processo de Compressão Adiabática Reversível; Vamos observar as figuras abaixo e descrever o que está acontecendo:

Partindo do estado A, o gás sofre uma expansão isotérmica (isso significa que não há mudança de temperatura) de A para B, recebendo uma quantidade de calor Q2 da fonte térmica de temperatura mais alta, também chamada fonte quente que está a uma temperatura T2.

Partindo do estado B, o gás continua se expandido, mas agora adiabaticamente (isto significa que não há troca de calor) até atingir o estado C. Apesar de não haver troca de calor, o gás se resfria da temperatura mais alta T2 até atingir uma temperatura mais baixa T1.

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Agora partindo do estado C, o gás é comprimido isotermicamente à temperatura T1 até o estado D, enquanto libera uma parcela de calor Q1 para a fonte térmica de temperatura mais baixa, também chamada de fonte fria.

A partir do estado D, o gás, através de uma compressão adiabática retorna ao estado inicial A, durante a qual o gás se aquece até a temperatura inicial T2 sem troca de calor com o meio. Podemos visualizar o ciclo completo abaixo:

A expressão que descreve a eficiência da máquina térmica de Carnot em termos da temperatura é:

ε=

Q T W (Trabalho produzido ) Q2 − Q1 = = 1− 1 = 1− 1 Q(Calor fornecido ) Q2 Q2 T2

Para chegar na última igualdade, utilizamos que (veja o outro texto desse objeto de aprendizagem): Q1 T1 = Q2 T2 3

A eficiência de uma máquina térmica diz respeito a sua capacidade de transformar calor em trabalho.Do ponto de vista técnico, a eficiência da máquina térmica pode ser aumentada tornando máxima a diferença entre as temperaturas absolutas das fontes quente e fria. Uma opção seria baixar o máximo possível a temperatura da fonte fria. Mas atente para o limite imposto de se atingir o zero absoluto. Outra opção seria aumentar o máximo possível a temperatura da fonte quente. Porém, deve-se levar em conta a resistência mecânica dos materiais que compõem o sistema. As quais impõem limites a este aumento de temperatura. Um fato notório sobre o ciclo de Carnot é a possibilidade teórica do refrigerador ideal de Carnot. Já que cada etapa do ciclo de Carnot (motor térmico) é reversível, é possível o ciclo completo ser revertido. Assim, o refrigerador pode ser tratado como uma reversão nas transferências de energia ocorrida na máquina térmica de Carnot. Entretanto, sem esperar que o calor retirado da fonte fria, o calor cedido à fonte quente e o trabalho realizado sobre o sistema seja o mesmo nos dois ciclos. Uma característica do refrigerador de Carnot é seu coeficiente de desempenho K análogo do rendimento da máquina térmica. Podendo ser definido como a razão entre o calor (Q1) extraído do seu interior (fonte fria) e o trabalho líquido (Wcic) realizado pelo motor sobre o sistema. Q1 Q Q1 Q2 K= 1 = = Q Wcic Q2 − Q1 1− 1 Q2 Lembrando que Q1 T1 = Q2 T2

em termos das temperaturas absolutas das fontes térmicas T1 (fonte fria), T2 (fonte quente), temos que: T1 K= T2 − T1 Carnot morreu ainda jovem, em 1832, vítima de uma epidemia de cólera em Paris. Naquela época ainda se acreditava que o calor era uma espécie de fluido chamado de calórico, Carnot também usava o termo calórico, mas algumas de suas observações nos levam a crer que ele já tinha percebido que o calor é uma forma de energia. Suas idéias só foram bem entendidas alguns anos depois de sua morte, quando os físicos Lorde Kelvin e Rudolf Clausius as conheceram e perceberam sua importância.

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