Compuertas Logicas 2r6g49
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- Words: 1,232
- Pages: 34
Compuertas lógicas
Compuertas lógicas Tenemos 4 compuertas, las mismas que las definiremos en niveles de voltaje. 1.2.3.4.-
Compuerta Compuerta Compuerta Compuerta
AND OR NOR NAND
Compuertas básicas
Compuerta AND
Tabla de verdad AND, 2 entradas (A, B) y una salida (X). Expresión Booleana X= A.B
A
B
X
L
L
L
L
H
L
H
L
L
H
H
H
Circuito Integrado: 7408 Operador: AND Puertas: 4 Entradas: 2 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta AND Tabla de verdad AND, 3 entradas (A, B, C) y una salida
(X). Expresión Booleana X= A.B.C A B C X L L L L L L H L
Circuito Integrado: 7411 Operador: AND Puertas: 3 Entradas: 3 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
L H L L L H H L H L L L H L H L H H L L H H H H
Compuerta AND Tabla de verdad AND, 4 entradas (A, B, C, D) y una
salida (S). Expresión Booleana X= A.B.C
Circuito Integrado: 7421 Operador: AND Puertas: 2 Entradas: 4 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta AND
Compuerta AND
Compuerta AND Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta.
c
Compuerta AND Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta.
Compuerta AND Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta; para B=0 y B=1.
Compuerta OR
Tabla de verdad OR, 2 entradas (A, B) y una salida (Z). Expresión Booleana Z= A+B
A
B
Z
L
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Circuito Integrado: 7432 Operador: OR Puertas: 4 Entradas: 2 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta OR Tabla de verdad OR, 3 entradas (A, B, C) y una salida
(X). Expresión Booleana X= A+B+C
A B C X L L L L L L H H L H L H L H H H H L L H H L H H H H L H H H H H
Compuerta OR Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta.
Compuerta Not (inversor) Llamada inversor, realiza a función booleana de la negación. A A 1
0
0
1
Circuito Integrado: 7404 Operador: NOT Puertas: 6 Entradas: 1 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta Not (inversor) Cual es la salida en el punto e) , si entra en el punto (a) un 0
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Evaluación de las Salidas de los Circuitos Lógicos Una vez que se obtiene la expresión booleana para la salida de un circuito, el nivel lógico de la salida se puede determinar para cualquier valor de las entradas del circuito. Por ejemplo en el siguiente caso donde A= 0, B= 1 y D= 1
Ejemplo de Compuertas Representar la siguiente ecuación mediante compuertas lógicas. F(A,B, C,D) = (B + D) · (A + B) · C
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Compuerta NOR El proceso de unión de las compuertas OR y NOT para darnos como resultado la compuerta NOR. Expresión Booleana Z=A+B NOTA: La línea que se encuentra encima de la operaciónA + B significa negación o inversión. A
B
Z Salida Or
Z Salida Nor
L
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L
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H
H
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L
Circuito Integrado: 7402
Compuerta NAND El proceso de unión de las compuertas AND y NOT para darnos como resultado la compuerta NAND. Expresión Booleana Z= A*B NOTA: La línea que se encuentra encima de la operaciónA + B significa negación o inversión. A
B
Z Salida And
Z Salida Nand
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H
H
L
Circuito Integrado: 7400
Compuertas Lógicas 54/74 (LS) 00
Cuádruple puerta NAND de dos entradas
54/74 (LS) 02
Cuádruple puerta NOR de dos entradas
54/74 (LS) 04
Séxtuple puerta NOT
54/74 (LS) 08
Cuádruple puerta AND de dos entradas5
4/74 (LS) 10
Triple puerta NAND de tres entradas
54/74 (LS) 11
Triple puerta AND de tres entradas
54/74 (LS) 20
Doble puerta NAND de cuatro entradas
54/74 (LS) 21
Doble puerta AND de cuatro entradas
54/74 (LS) 27
Triple puerta NOR de tres entradas
54/74 (LS) 30
Puerta NAND de ocho entradas
4/74 (LS) 32
Cuádruple puerta OR de dos entradas
Compuerta XOR (O EXCLUSIVO) El proceso de unión de las compuertas AND y NOT para darnos como resultado la compuerta NAND.
Expresión Booleana Z= A*B + A*B = A B NOTA: La línea q o inversión. A
B
Z
L
L
L
L
H
H
H
L
H
H
H
L
Circuito Integrado: 7486
Compuerta XNOR (XOR NEGADA) El proceso de unión de las compuertas AND y NOT para darnos como resultado la compuerta NAND.
Expresión Booleana Z= A*B + A*B = A B NOTA: La línea q A
o inversión. B Z
L
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Circuito Integrado: 7486
Ejercicio Construya la tabla de verdad Descripción de circuitos en forma algebraica
Ejercicio Construya la tabla de verdad Descripción de circuitos en forma algebraica Reduzca la ecuación algebraica
Reduzca la expresión
Y= A·B + A·B + A·B
Ejemplo de Compuertas Analizar las tablas de verdad de cada uno de estos operadores.
EXPRESIONES BOOLEANAS, TABLAS DE VERDADY FORMAS ESTÁNDAR permite un mejor análisis para la simplificación de las funciones, , lo que es de gran importancia para la minimización de circuitos digitales.. Los min es usualmente conocida la "suma de productos", y el "producto de
sumas", les conocido como max.
MINITERMINOS o producto de sumas Este método consiste en coger los términos cuyas salidas valen uno y ponerlos en forma de suma de productos, dejando el nombre de la entrada, cuando tiene valor uno y el nombre de la entrada negada cuando es cero . A
B
C
S
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
Hay ocasiones en que conviene expresar la función booleana, en su forma de suma de miniterminos.
1
0
1
0
F(A,B,C) = Σ (0,3,6,7)
1
1
0
1
1
1
1
1
S= A B C + A B C + A B C + A B C =m0
+ m3
+ m6
+ m7
MAXITERMINOS o suma de productos Este método consiste en coger los términos cuyas salidas valen cero y ponerlos en forma de producto de sumas, dejando el nombre de la entrada, cuando tiene valor cero y el nombre de la entrada negada cuando es uno. En el ejemplo seria: A
B
C
S
0
0
0
1
0
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1
1
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1
1
S= (A + B + C ) * ( A + B + C ) * ( A + B + C ) * ( A + B + C ) F(A,B,C) = П(1,2,4,5)
Compuertas lógicas Tenemos 4 compuertas, las mismas que las definiremos en niveles de voltaje. 1.2.3.4.-
Compuerta Compuerta Compuerta Compuerta
AND OR NOR NAND
Compuertas básicas
Compuerta AND
Tabla de verdad AND, 2 entradas (A, B) y una salida (X). Expresión Booleana X= A.B
A
B
X
L
L
L
L
H
L
H
L
L
H
H
H
Circuito Integrado: 7408 Operador: AND Puertas: 4 Entradas: 2 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta AND Tabla de verdad AND, 3 entradas (A, B, C) y una salida
(X). Expresión Booleana X= A.B.C A B C X L L L L L L H L
Circuito Integrado: 7411 Operador: AND Puertas: 3 Entradas: 3 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
L H L L L H H L H L L L H L H L H H L L H H H H
Compuerta AND Tabla de verdad AND, 4 entradas (A, B, C, D) y una
salida (S). Expresión Booleana X= A.B.C
Circuito Integrado: 7421 Operador: AND Puertas: 2 Entradas: 4 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta AND
Compuerta AND
Compuerta AND Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta.
c
Compuerta AND Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta.
Compuerta AND Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta; para B=0 y B=1.
Compuerta OR
Tabla de verdad OR, 2 entradas (A, B) y una salida (Z). Expresión Booleana Z= A+B
A
B
Z
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Circuito Integrado: 7432 Operador: OR Puertas: 4 Entradas: 2 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta OR Tabla de verdad OR, 3 entradas (A, B, C) y una salida
(X). Expresión Booleana X= A+B+C
A B C X L L L L L L H H L H L H L H H H H L L H H L H H H H L H H H H H
Compuerta OR Cual es la secuencia de salida en la figura adjunta.
Compuerta Not (inversor) Llamada inversor, realiza a función booleana de la negación. A A 1
0
0
1
Circuito Integrado: 7404 Operador: NOT Puertas: 6 Entradas: 1 por puerta Cápsula: DIP 14 pines
Compuerta Not (inversor) Cual es la salida en el punto e) , si entra en el punto (a) un 0
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Evaluación de las Salidas de los Circuitos Lógicos Una vez que se obtiene la expresión booleana para la salida de un circuito, el nivel lógico de la salida se puede determinar para cualquier valor de las entradas del circuito. Por ejemplo en el siguiente caso donde A= 0, B= 1 y D= 1
Ejemplo de Compuertas Representar la siguiente ecuación mediante compuertas lógicas. F(A,B, C,D) = (B + D) · (A + B) · C
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Descripción de circuitos en forma algebraica Derivar la expresión Booleana para el circuito lógico que se muestra a continuación:
Compuerta NOR El proceso de unión de las compuertas OR y NOT para darnos como resultado la compuerta NOR. Expresión Booleana Z=A+B NOTA: La línea que se encuentra encima de la operaciónA + B significa negación o inversión. A
B
Z Salida Or
Z Salida Nor
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Circuito Integrado: 7402
Compuerta NAND El proceso de unión de las compuertas AND y NOT para darnos como resultado la compuerta NAND. Expresión Booleana Z= A*B NOTA: La línea que se encuentra encima de la operaciónA + B significa negación o inversión. A
B
Z Salida And
Z Salida Nand
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Circuito Integrado: 7400
Compuertas Lógicas 54/74 (LS) 00
Cuádruple puerta NAND de dos entradas
54/74 (LS) 02
Cuádruple puerta NOR de dos entradas
54/74 (LS) 04
Séxtuple puerta NOT
54/74 (LS) 08
Cuádruple puerta AND de dos entradas5
4/74 (LS) 10
Triple puerta NAND de tres entradas
54/74 (LS) 11
Triple puerta AND de tres entradas
54/74 (LS) 20
Doble puerta NAND de cuatro entradas
54/74 (LS) 21
Doble puerta AND de cuatro entradas
54/74 (LS) 27
Triple puerta NOR de tres entradas
54/74 (LS) 30
Puerta NAND de ocho entradas
4/74 (LS) 32
Cuádruple puerta OR de dos entradas
Compuerta XOR (O EXCLUSIVO) El proceso de unión de las compuertas AND y NOT para darnos como resultado la compuerta NAND.
Expresión Booleana Z= A*B + A*B = A B NOTA: La línea q o inversión. A
B
Z
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Circuito Integrado: 7486
Compuerta XNOR (XOR NEGADA) El proceso de unión de las compuertas AND y NOT para darnos como resultado la compuerta NAND.
Expresión Booleana Z= A*B + A*B = A B NOTA: La línea q A
o inversión. B Z
L
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Circuito Integrado: 7486
Ejercicio Construya la tabla de verdad Descripción de circuitos en forma algebraica
Ejercicio Construya la tabla de verdad Descripción de circuitos en forma algebraica Reduzca la ecuación algebraica
Reduzca la expresión
Y= A·B + A·B + A·B
Ejemplo de Compuertas Analizar las tablas de verdad de cada uno de estos operadores.
EXPRESIONES BOOLEANAS, TABLAS DE VERDADY FORMAS ESTÁNDAR permite un mejor análisis para la simplificación de las funciones, , lo que es de gran importancia para la minimización de circuitos digitales.. Los min es usualmente conocida la "suma de productos", y el "producto de
sumas", les conocido como max.
MINITERMINOS o producto de sumas Este método consiste en coger los términos cuyas salidas valen uno y ponerlos en forma de suma de productos, dejando el nombre de la entrada, cuando tiene valor uno y el nombre de la entrada negada cuando es cero . A
B
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Hay ocasiones en que conviene expresar la función booleana, en su forma de suma de miniterminos.
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F(A,B,C) = Σ (0,3,6,7)
1
1
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1
S= A B C + A B C + A B C + A B C =m0
+ m3
+ m6
+ m7
MAXITERMINOS o suma de productos Este método consiste en coger los términos cuyas salidas valen cero y ponerlos en forma de producto de sumas, dejando el nombre de la entrada, cuando tiene valor cero y el nombre de la entrada negada cuando es uno. En el ejemplo seria: A
B
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S= (A + B + C ) * ( A + B + C ) * ( A + B + C ) * ( A + B + C ) F(A,B,C) = П(1,2,4,5)
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