Conceptos Estructurales 6z2y40

P

IE IN ST ES R A AM IE N TO

Y

X

X

Y

CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO

INESA adiestramiento

@iadiestramiento

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Inesa Adiestramiento

AD

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CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO Ing. Eliud Hernández - Ing. Charles Kotzer PARTE 1 – EN FLEXIÓN

IE IN ST ES R A AM IE N TO

En términos generales la resistencia a flexión viene dada por el momento plástico, bajo la siguiente expresión:

M n  M p  Fy  Z

La capacidad a flexión bajo condición plástica puede verse disminuida por 3 aspectos fundamentales:

2.- Pandeo Local del Ala. 3.- Pandeo Local del Alma

AD

1.- Pandeo Lateral Torsional. (No Aplica en el Eje Menor).

CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO Ing. Eliud Hernández - Ing. Charles Kotzer PARTE 1 – EN FLEXIÓN

Cuando un miembro está sometido a flexión, las alas del mismo en diferentes zonas están sometidas a compresión. Por otra parte, cuando se tiene flexión hay presencia de fuerzas cortantes actuando directamente en el alma. La compresión en las alas y la fuerza cortante en el alma pueden propiciar el Pandeo Local de las mismas al no tener una relación ancho/espesor adecuada.

AD

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El Pandeo Lateral Torsional se origina debido al pandeo global de la zona comprimida sin en adecuado soporte lateral.

Pandeo Lateral Torsional

Pandeo Local del Ala

Pandeo Local del Alma

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CASO 1: CON ADECUADO SOPORTE LATERAL

Si se logra demostrar que la sección es compacta ( λ ≤ λp ) y que el miembro tiene soporte lateral continuo, o si la longitud no arriostrada es muy corta, la resistencia nominal por momento Mn es la capacidad total por momento plástico Mp del perfil.

Lb  L p

Adecuado Soporte Lateral

Lb

M y  Fy S x

ó

AD

M n  M P  Fy  Z x  1.5M y Zy  1.5 Sx

L p  1.76ry

Lb

E Fy

Lb = Longitud no arriostrada

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CASO 2: CON INADECUADO SOPORTE LATERAL

En este caso la resistencia por momento es limitada por la resistencia por Pandeo Lateral Torsional ya sea Elástico o Inelástico.

a): Si se cumple que Lp < Lb < Lr y además λ ≤ λp se tiene una Resistencia controlada por Pandeo Lateral Torsional (PLT) Inelástico:

  L  Lp M n  Cb M p  ( M p  0.7 Fy S x ) b   Lr  L p

   M p  

b): Si se cumple que Lb > Lr y además λ ≤ λp se tiene una Resistencia controlada por Pandeo Lateral Torsional (PLT) Elástico:

M n  Fcr S x  M p

 Lb     rts 

2

Jc 1  0.078 S x h0

AD

Fcr 

Cb 2 E

Lr  1.95rts

 Lb     rts 

E 0.7 Fy

 0.7 Fy S x ho  Jc  1  1  6.76 S x ho E Jc  

2

L p  1.76ry

E Fy

rts 

I y ho 2S x

2

Donde:

E = módulo de elasticidad del acero = 200.000 MPa Sx = módulo de sección elástico respecto al eje x Iy = Inercia respecto al eje y (Inercia menor) c = 1.0 ; para secciones H con doble simetría. J = Constante torsional de St. Venant. 𝒉𝟎 = distancia entre centroides de alas.

Cb = Coeficiente de flexión.

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AD

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Capacidad a Flexión en función de la Longitud No Arriostrada

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Ahora bien, siempre que el momento aplicado sea uniforme sobre la longitud no arriostrada (Lb) se pueden aplicar sin problemas en la definición general para el calculo de Mn. Por el contrario cuando existe un gradiente de momento, las ecuaciones deben modificarse por un factor Cb, el cual se calcula de la siguiente forma:

12.5M max Cb   3.0 2.5M max  3M A  4M B  3M C Donde:

𝑴𝒎𝒂𝒙 = Valor absoluto del momento máximo dentro de la longitud no arriostrada (incluidos los puntos extremos).

𝑴𝑨 = Valor absoluto del momento en el cuarto de la longitud no arriostrada. no arriostrada.

AD

𝑴𝑩 = Valor absoluto del momento en el centro de la longitud

𝑴𝑪 = Valor absoluto del momento a tres cuartos de la longitud no arriostrada.

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CASO 3: CON PANDEO LOCAL DE ALAS

En este caso la resistencia por momento es limitada por el pandeo local de las alas.

rf   f   pf

kc E rf  0.95 0.70Fy E rf  1.00 Fy

bf f  2t f

h w  tw

E  pf  0.38 Fy

kc 

4

w

Perfiles hechos de planchas soldadas

AD

SI

   f   pf    M p M n  Cb M p  ( M p  0.7 Fy S x )    rf   pf 

Perfiles laminados en caliente.

14°

d

bf/4 Y

tf

X

X

tw Y bf

tf

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CASO 4: CON PANDEO LOCAL DE ALMA En este caso la resistencia por momento es limitada por el pandeo local del alma

rw  w   pw

  w   pw    M p M n  Cb M p  ( M p  0.7 Fy S x )     rw pw    14°

 pw

E  3.76 Fy

h w  tw

d

E rw  5.70 Fy

AD

SI

bf/4 Y tf

X

X tw

Y bf

tf

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Mt Mp

Mr

0

No Compacta

AD

Compacta

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Descripción General de la Capacidad a Flexión en Términos de la Clasificación de Pandeo Local

 pd  p

r

Esbelta



CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO Ing. Eliud Hernández - Ing. Charles Kotzer PARTE 2 – A CORTE

Aw  h  t w

Vt  v 0.6Cv Aw f y

Determinación del Parámetro Cv

kv E h  1.10 tw Fy

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Vu  vVt

v  1.00

h = Altura del Alma

Cv  1.00

𝒕𝒘 = Espesor del Alma 𝑲𝒗 = 5.00 (Perfiles Doble T)

kE h  1.37 v tw Fy

Cv 

Cv 

h

Kv E Fy

tw

qu

1.51kv E

AD

kv E h Kv E 1.10   1.37 Fy tw Fy

1.10

2

h   Fy  tw 

Vu

Vu

CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO Ing. Eliud Hernández - Ing. Charles Kotzer PARTE 3 – A TRACCIÓN

Cedencia del área gruesa:

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La capacidad resistente de un miembro a tracción  t Pn debe ser el menor de los siguientes valores:

Ruptura de la sección neta efectiva:

Pu   Pn

Siendo que:

Donde:

Png  Fy Ag

Falla dúctil

t  0.90

Pne  Fu Ae

Falla frágil

t  0.75

t Png  Pn   t Pne

AD

Fy = Tensión cedente mínima especificada. Ag = Área gruesa de la sección transversal. Fu = Tensión límite de agotamiento.

Ae = Área neta efectiva de la sección.

 t = Factor de reducción de Resistencia.

Pu = Carga mayorada a Tracción.

Requisito de Resistencia (LRFD):

CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO Ing. Eliud Hernández - Ing. Charles Kotzer PARTE 4 – A COMPRESIÓN

c Pn  c Ag Fcr

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Pu  c Pn

El menor valor por:

 Pandeo flexional

Pn

ANSI/AISC-360

AD

Donde:

Pu = Suma de las Cargas Factorizadas.

Pn = Resistencia nominal por compresión.

c = Factor de reducción de Resistencia para en compresión = 0.9 (LRFD).

 Pandeo torsional  Pandeo flexo-torsional

CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO Ing. Eliud Hernández - Ing. Charles Kotzer PARTE 4 – A COMPRESIÓN

λc = Parámetro de Esbeltez. Para Columnas Elásticas:

 2E 1  2 Fy Fcr  2  K L  c    r  Para Columnas Inelásticas:

c 2

Fcr  (0.658 ) Fy

K L Fy c  r E

Para considerar los efectos de desalineamientos iniciales, este valor se reduce como sigue:

AD

Definiendo:

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RESISTENCIA EN COLUMNAS POR PANDEO FLEXIONAL

0.877 Fcr  Fy 2 c

Esta ecuación también toma en cuenta los desalineamientos iniciales del miembro

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RESISTENCIA EN COLUMNAS POR PANDEO FLEXIONAL Sin embargo las columnas de un pórtico no son independientes por el contrario forman parte de una estructura continua, lo que implica la posibilidad de desplazamientos laterales, por ende se planteó la necesidad de un procedimiento mas racional que tomará en cuenta el grado de restricción proporcionado por los conectados.

Ec I c Ic  L L c c Gx   Ev I v Iv  L L v v

AD

G= 

Se adopta: G=10

Teniendo claro que la rigidez rotacional es proporcional a EI/L, donde “I” es la inercia de la sección respecto al eje de flexión, entonces el factor de longitud efectiva “K” depende de la razón entre la rigidez de las columnas y la rigidez de las vigas que llegan al nodo, pudiéndose expresar de la siguiente manera:

G= 0 Se adopta: G=1

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RESISTENCIA EN COLUMNAS POR PANDEO FLEXIONAL Estimación del factor “K” para Columnas de Poca Desplazabilidad:

Pórticos arriostrados

Mucha desplazabilidad

Pórticos Resistentes a Momento

AD

Poca desplazabilidad

Estimación del factor “K” para Columnas de Mucha Desplazabilidad:

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c Pn  c Ag Fcr Para:

c  1.5

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RESISTENCIA EN COLUMNAS POR PANDEO FLEXIONAL

c  0.90

c 2

Fcr  (0.658 ) Fy Pandeo Inelástico

Para:

c  1.5

0.877 Fcr  Fy 2 c

AD

Pandeo Elástico

Nota: Estas ecuaciones se basan en estudios experimentales y teóricos que toman en cuenta los efectos de los esfuerzos residuales y un desalineamiento inicial de L/1500, donde “L” es la longitud del miembro, más no incluye efectos por pandeo local del elemento.

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PANDEO LOCAL

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PARTE 4 – A COMPRESIÓN

AD

La resistencia a compresión condicionada por el pandeo global del miembro no puede desarrollarse si los elementos de la sección transversal (alas, alma, etc) presentan una relación crítica ancho/espesor propiciando un pandeo local cuyo comportamiento frágil.

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PANDEO LOCAL

 Si λ ≥ λps Entonces:

 Si λ ≥ λp  Si λp > λ ≥ λr  Si λr > λ

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Donde

Sección Compacta Sísmica

λ = Relación ancho-espesor.

Sección Compacta

λps

Sección No Compacta

λp

Sección Esbelta

= Límite superior para la categoría de Compactas Sísmicas. = Límite superior para la categoría de Compactas.

λr=

Límite superior para la categoría de No Compactas.

“La categoría se basa en la relación crítica ancho/espesor de la sección transversal” Elemento Rigidizado

bf ala  2t f

h alma  tw

AD

Ejemplo:

Elemento No Rigidizado

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RESISTENCIA EN COLUMNAS POR PANDEO FLEXIONAL CON ELEMENTOS NO COMPACTOS Determinación de la resistencia por Pandeo Flexional:

Si:

c Pn  c Ag Fcr

c  0.90

c Q  1.5

Fcr  Q (0.658 Q c ) Fy

Section E7 ANSI/AISC -360

2

Pandeo Inelástico

c Q  1.5

0.877 Fcr  Fy 2 c

AD

Si:

Pandeo Elástico

Cálculo de un coeficiente por efecto de pandeo local (Q)

Q  Qa Qs

Qs = Para elementos no Rigidizados. (ANSI/AISC 360-10 Seccion E7.1.)

= Para elementos Rigidizados. (ANSI/AISC 360-10 Seccion E7.2.)

Qa

Elemento No Rigidizado (Ala) Elemento Rigidizado (Alma)

CONCEPTOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURALES EN ACERO Ing. Eliud Hernández - Ing. Charles Kotzer PARTE 4 – A COMPRESIÓN

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RESISTENCIA EN COLUMNAS POR PANDEO TORSIONAL Y FLEXO-TORSIONAL

 Pandeo Torsional: Este tipo de falla es causada por torsión alrededor del eje longitudinal del miembro. Por lo general este tipo de falla se presenta en con secciones transversales doblemente simétricas con elementos muy esbeltos en su sección.

AD

 Pandeo Flexo - Torsional: Este tipo de falla es causada por una combinación de pandeo flexional y torsional, el miembro se flexiona y tuerce al mismo tiempo. Por lo general este tipo de falla puede ocurrir tanto en con secciones transversales asimétricas como con un eje de simetría.

Para mayor información la Norma AISC 360-10 capítulo E

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PARTE 5 – A SOLICITACIONES COMBINADAS

Los estructurales sometidos a la acción combinada de cargas axiales y momentos deberán cumplir con la siguiente ecuación, que determina la relación Demanda/Capacidad, la cual debe ser igual o menor a 1.00

Pu 8  M ux M uy      1 c Pn 9 M nx M ny 

Pu < 0.20 c Pn

 M ux M uy  Pu    1 2c Pn M nx M ny 

AD

Pu  0.20 c Pn