Cristal De Sulfato-cobre l195j

Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad de Ingeniería. Ingeniería Eléctrica.

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Informe de Laboratorio: Cristal Sulfato de Cobre Cristhian Eduardo Molina Celis, 20142007109, [email protected].

I. INTRODUCCIÓN

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a importancia de materiales más eficientes y con disposición de trabajos fuertes y extensos según su requerimiento, como temperaturas altas, ductilidad, rigidez eléctrica y mecánica, entre otras, permite la creación u optimización de procesos en todo tipo de industrias y factorías, que llevan a reducir costos de operación, tiempo invertido y fiabilidad del producto final. La obtención de dichos productos se hace por medio del mejoramiento a nivel molecular de la composición de los materiales existentes o a fabricar, con esto se logra mejorar las condiciones de trabajo de los productos que se utilizan; en el ámbito eléctrico, los materiales como conductores, semiconductores y los aislantes son la prioridad. La utilización de estos materiales se hace con un fin específico, tomando en cuenta factores económicos, mecánicos y eléctricos, que llevan a realizar un trabajo confiable y seguro (que son dos pilares importantes en este campo). II. OBJETIVOS • General: Hacer un cristal de sulfato de cobre siguiendo los lineamientos dados por la profesora y los encontrados en diferentes fuentes de información. • Específicos: Presentar las características químicas más importantes del cristal de sulfato de cobre, las cuales permitan desarrollar un completo análisis de su estructura cristalina. Calcular los valores de FEA (Factor de Empaquetamiento) y densidad para la estructura cristalina formada por el sulfato de cobre. III. MARCO TEÓRICO A. Densidad. La densidad se puede definir como la propiedad que tiene la materia, ya sean sólidos, líquidos o gases, para comprimirse en un espacio determinado, es decir, la cantidad de masa por unidad de volumen. 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

La ecuación 1 es válida para cualquier elemento, aunque también es posible calcular la densidad de un compuesto utilizando las propiedades de su estructura cristalina. 𝜌=

(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 Á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠)(𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐴𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎) (𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐶𝑒𝑙𝑑𝑎)(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜)

Ecuación 2. Fórmula para calcular densidad a partir de la estructura cristalina.

B. Cristalización. La cristalización es un proceso de separación de un sólido a partir de una disolución. Al incrementarse la concentración del sólido por encima del punto de saturación, el exceso de sólido se separa en forma de cristales. Este proceso se emplea en química con frecuencia para purificar una sustancia sólida siendo una operación necesaria para aquellos productos químicos salinos que se presentan comercialmente en forma de polvos o cristales pequeños y que se desean obtener en forma de cristales mayores. [1] C. Factor de Empaquetamiento (FEA). El factor de empaquetamiento se define como la fracción de espacio ocupada por los átomos, suponiendo que estos son esferas compactas. [2] 𝐹𝐸𝐴 =

(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 Á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠)(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 Á𝑡𝑜𝑚𝑜) (100%) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐶𝑒𝑙𝑑𝑎

Ecuación 3. Expresión general para calcular el factor de empaquetamiento.

D. Estructura Cristalina. La estructura física de los sólidos es consecuencia de la disposición de los átomos, moléculas y iones, así como de las fuerzas de interconexión de las partículas (enlaces). Las estructuras cristalinas se obtienen como consecuencia de la repetición ordenada y constante de los átomos, moléculas y iones. Los átomos que pertenecen a un sólido cristalino se pueden representar situándolos en una red tridimensional, la cual es una repetición en el espacio de celdas unitarias. Una celda unitaria es la subdivisión de la red cristalina la cual sigue conservando las características generales de toda la red. [2] Según el tipo de enlace atómico, los cristales pueden ser de tres tipos: 1) Cristales iónicos. 2) Cristales covalentes. 3) Cristales metálicos.

Ecuación 1. Fórmula general para el cálculo de la densidad.

E. Cristales iónicos. Muchos materiales cerámicos contienen enlaces iónicos entre aniones y cationes. Estos materiales iónicos deben tener

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estructuras cristalinas que aseguren la neutralidad eléctrica, permitiendo, sin embargo, que iones de tamaño distinto se empaquen con eficiencia. Algunas estructuras comunes en compuestos cerámicos son las presentadas en las figuras 1 y 2.

Figura 4. Celda unitaria cúbica del diamante. [2]

Figura 1. Estructura del cloruro de cesio, una celda unitaria CS con dos iones (Cs+ y Cl-) por punto de red. [2]

G. Número de coordinación. Es el número de átomos que tocan a otro en particular, es decir, el número de vecinos más cercanos, y es una indicación de que tan estrecha y eficazmente están empaquetados los átomos. En estructuras cúbicas que contengan solamente un átomo por punto de red, los átomos tienen un número de coordinación relacionado con la estructura de red. Al revisar las celdas unitarias de la figura 7, se aprecia que cada átomo de la estructura CS tiene un número de coordinación de 6, en tanto que cada átomo de la estructura CC tiene ocho vecinos cercanos. [2] H. Celda Unitaria. Una celda unitaria es una subdivisión de red que sigue manteniendo las características generales de la red completa. [2]

Figura 2. Estructura de cloruro de sodio, una celda unitaria CCC con dos iones (Na+ y Cl-) por punto de red. [2]

I. Parámetro de Red. Son las longitudes de los lados de la celda unitaria y los ángulos que se forman entre dichos lados. Los parámetros de red describen el tamaño y la forma de la celda unitaria. [2]

F. Estructura covalente. Los materiales con enlace covalente frecuentemente deben tener estructuras complejas, a fin de satisfacer las restricciones direccionales impuestas por el tipo de enlace. Elementos como el silicio, el germanio y el carbono tienen forma de diamante, están unidos por cuatro enlaces covalentes y producen un tetraedro, figura 3. El número de coordinación para cada átomo de silicio es solamente de cuatro, en razón a la naturaleza del enlace covalente. Como estos grupos tetraédricos están combinados se puede construir un cubo grande, como se presenta en la figura 4. Este cubo grande contiene ocho cubos más pequeños del tamaño del cubo tetraédrico; sin embargo, solo cuatro de los cubos contienen tetraedros. El cubo grande es la celda unitaria cúbica del diamante, es decir, la celda unitaria CD. [5]

Figura 5. Parámetro de red para las diferentes redes cristalinas. [2]

IV. PROCEDIMIENTO 1. 2. 3. Figura 3. Celda unitaria tetraédrica. [2]

Calentar el agua para disolver el sulfato de cobre. Disolver el sulfato en el agua, continuar agregando sulfato hasta que ya no se pueda disolver. Pasar la mezcla a un recipiente limpio, asegurarse que la mezcla no disuelta caiga en la solución.

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Esperar a que se cree el cristal semilla, una vez creado amarrarlo a un hilo. Preparar nuevamente la mezcla y cuando este un poco más caliente que la temperatura ambiente sumergir el cristal, tapar la mezcla para evitar que caigan impurezas, pero no herméticamente. Preparar la solución periódicamente para evitar que la mezcla no esté saturada y disuelva el cristal, repetir hasta alcanzar el mayor tamaño posible. Al final el crecimiento se debe recubrir el cristal con pintura o una capa protectora para evitar deformación por humedad ambiental.

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Despejando el volumen de la celda se tiene que: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐶𝑒𝑙𝑑𝑎 =

(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 Á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠)(𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐴𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎) (𝜌)(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜)

Volumen Celda = 11,523X10-23 cm3 Elemento Azufre (S) Cobre (Cu) Hidrógeno (H) Oxígeno (O)

Radio iónico (cm) 1.84 X10-8 0.69 X10-8 2.08 X10-8 1.40 X10-8

Tabla 2. Radios iónicos de los elementos que componen el sulfato de cobre. [4]

V. CÁLCULOS En está sección se presentarán los cálculos de la densidad y el factor de empaquetamiento (FEA) para el cristal de sulfato de cobre realizado. Para ellos se usarán las tablas 1 y 2, y las ecuaciones 2 y 3. Las principales características del sulfato de cobre se presentan en la tabla 1. De ella es posible abstraer que dicho compuesto está formado por cuatro (4) elementos químicos: azufre, oxígeno, hidrógeno y cobre. Fórmula Densidad Masa Atómica Punto de Fusión Punto de Ebullición Estructura Cristalina

CuSO4 2300 kg/m3; 2,3 g/cm3 159,6 g/mol 383 K (110°C) 923 K (650°C) Triclínica

Con los datos consignados en la tabla dos (2), y el volumen de la celda previamente calculado, es posible calcular la FEA para el sulfato de cobre. Retomando la ecuación 3: 𝐹𝐸𝐴 =

(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 Á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠)(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 Á𝑡𝑜𝑚𝑜) (100%) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐶𝑒𝑙𝑑𝑎

Se debe tener en cuenta dos condiciones importantes para el cálculo de la FEA: • •

El volumen del átomo se toma como el volumen de una esfera. (4πr3/3). Para el caso de la estructura cristalina a trabajar se deben sumar los radios iónicos de cada elemento elevados al cubo.

Tabla 1. Características principales del sulfato de cobre. [3]

Partiendo de lo anterior la FEA será: Partiendo de la ecuación 3 es posible calcular la FEA del sulfato de cobre. Para ello es necesario calcular el número de átomos por celda, el volumen de cada átomo y el volumen de la celda.

𝐹𝐸𝐴 =

(4𝜋)[(𝑟𝑆)3 + (𝑟𝐶𝑢)3 + (𝑟𝐻)3 + (𝑟𝑂)3 ] (100%) 3(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐶𝑒𝑙𝑑𝑎) FEA = 56.52 % VI. CONCLUSIONES

Figura 6. Tabla general para las diferentes estructuras cristalinas. [2]

La estructura triclínica es una estructura en la cual sus ángulos son todos diferentes entre sí y diferentes a 90°. Con base a lo anterior es posible calcular el número de átomos por celda para ella. #átomos 1 átomo 8 esquinas átomo = ∗ =1 celda 8 esquinas 1 celda celda Conociendo el valor del número de átomos por celda se procede a calcular el volumen de cada celda de la estructura, para ello se usarán los datos de la tabla 1 y la ecuación 2. 𝜌=

(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 Á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠)(𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐴𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎) (𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐶𝑒𝑙𝑑𝑎)(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜)

Se afianzaron los conceptos vistos en clase a lo largo del semestre (densidad, factor de empaquetamiento, celda unitaria y estructura cristalina), los cuales fueron esenciales para el desarrollo de este documento. A partir de los resultados obtenidos durante el análisis conceptual del experimento fue posible determinar que el sulfato de cobre cuenta con un factor de empaquetamiento (FEA), igual al 56.52%, representando el valor porcentual más bajo dentro de las estructuras cristalinas presentadas en la figura 5. Lo cual se fundamenta en que al sulfato de cobre lo componen 4 elementos con radios iónicos diferentes, creándose así espacios interatómicos altos entre ellos reduciendo la compactación del compuesto. A pesar de seguir rigurosamente el procedimiento presentado en el numera cuatro (4) del presente informe, no se obtuvo un cristal perfecto. El cristal presentado cuenta con algunas deformidades las cuales están asociadas a variables exógenas del proceso de su elaboración, principalmente los cambios de temperatura, de humedad, las vibraciones del medio y las

Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad de Ingeniería. Ingeniería Eléctrica. impurezas del compuesto al realizar los diferentes cambios de mezcla. VII. REFERENCIAS [1] S. H. Ochoa, «Universidad Autónoma Metropolitana,» [En línea]. Available: http://sgpwe.izt.uam.mx/files/s/uami/sho/Cristalizacion.pdf. [Último : 18 06 2019]. [2] D. R. Askeland, CIENCIA E INGENIERÍA DE LOS MATERIALES, 3 ed., vol. 1, R. G. Argueta, Ed., MISSOURI: International Thomson Editores, 1998. [3] R. M. Gil, 13 02 2017. [En línea]. Available: http://www.sulfatodecobre.es/. [Último : 18 06 2019]. [4] L. B.V., «Lenntech,» [En línea]. Available: https://www.lenntech.es/periodica/elementos/h.htm. [Último : 19 06 2019].

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