Curso Chancado 3l4t5

Capacitación – Ingeniería – Asesorías

CHANCADO Y MANIPULEO DE MINERALES

OBJETIVO. Al concluir el estudio de este curso, el participante estará en condiciones de poder definir las operaciones principales y auxiliares con que se cuentan en la sección de Chancado, dentro del contexto general del Procesamiento de Minerales, delineando su alcance, su justificación técnica y su justificación económica-ambiental, así como tener una visión panorámica de estas operaciones en cuanto a su evaluación y control. INTRODUCCION. Todos los minerales o materiales inorgánicos que se emplean para mantener nuestra civilización se derivan de la corteza terrestre que comprende una capa delgada de material de sílice hasta una profundidad de 13 Km., donde su distribución no es uniforme, concentrándose unos en una parte y otros en otra parte de acuerdo al proceso geológico el cual da lugar a los cuerpos o depósitos de mineral tales como el cobre, plomo, zinc, níquel, molibdeno, etc. que comúnmente se les denomina “Yacimientos” los cuales al ser ubicados y evaluados son explotados económicamente y procesados hasta obtener un producto (concentrado o metal) comerciable. Este proceso sigue la siguiente secuencia general (Figura 1):

Figura 1. Etapas principales del Procesamiento de Minerales Curso: Chancado y Manejo de Materiales

Cuajone, Octubre 2004

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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Aquí la “Geología” participa con las operaciones comúnmente denominadas “cateo”, prospección seguida de la exploración que mediante la perforación de túneles o perforación diamantina, determina la mineralogía, su génesis y dimensiona el yacimiento a través de la cubicación, la cual nos proporciona las reservas probadas y probables de mineral valioso. Estos datos nos ayudan a priori, decidir si el yacimiento es o no explotable económicamente. Con las muestras obtenidas de este proceso, se ejecutan las pruebas metalúrgicas, para determinar el posible tratamiento de extracción del mineral valioso o del metal valioso. La “Minería” participa en el diseño del sistema de explotación del mineral valioso, de acuerdo al tipo de mineralización del yacimiento. Si la mineralización es vetas o bolsonadas, se aplicará el método de minería subterránea de corte y relleno ascendente o descendente o el sistema trackless; o si la mineralización es diseminada o tipo porfirítico, se aplicará el método de minería a cielo o tajo abierto (open pit) y sus consiguientes operaciones de acarreo y transporte. Como prácticamente no hay ningún mineral que tal como se le extrae de la mina sea adecuado para su conversión a un producto final, requiere de la preparación de la mena y la separación selectiva de los minerales valiosos de la ganga por métodos físicos, interviene la “METALURGIA” a través de la Mineralurgia o Procesamiento de Minerales, para convertir un mineral de baja ley en un concentrado de alta ley, apto para el proceso ulterior de extracción del metal.

Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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CAPITULO

I

MANIPULEO DE MENAS EN SECO

1.1

OBJETIVO.

Al concluir el estudio del presente capítulo, el participante estará en condiciones de definir una Planta Concentradora, representarla a través de diagramas de flujo adecuados y ser capaz de comprender, evaluar y seleccionar los equipos de manipuleo de minerales, tanto de transporte como de almacenamiento; así como estar en condiciones de supervisar las operaciones que estos equipos efectúan dentro de una Planta Concentradora. 1.2

INTRODUCCION.

El manipuleo o manejo de minerales (mena) en una Planta Concentradora es fundamental, puesto que todas las operaciones unitarias que en ella se realizan requieren del manejo del mineral ya sea en seco o como pulpa. Este cubre las operaciones de transporte, almacenamiento y lavado de la mena en camino a o durante las varias etapas de tratamiento en la Planta Concentradora de minerales. Estas operaciones van a garantizar que el proceso sea continuo y por lo tanto se pueda lograr una máxima eficiencia de operación en cada etapa. 1.3

PLANTA CONCENTRADORA.

Una Planta Concentradora es una unidad Metalúrgica de producción constituida por una serie de equipos y máquinas instaladas de acuerdo a un Lay Out o diagrama de flujo, donde la mena es alimentada y procesada hasta obtener uno o más productos valiosos denominados concentrados y un producto no valioso denominado relave. Los minerales en esta etapa de la Metalurgia Extractiva no sufren ningún cambio químico.

ALIMENTO – FEED Mineral de cabeza

PLANTA CONCENTRADORA

RELAVE Producto no valioso

CONCENTRADOS Productos valiosos

Para el diseño de una Planta de Concentración de Minerales se debe tener en cuenta una serie de factores, tales como: ™ La localización y el tamaño del yacimiento. ™ La ley de cabeza que debe ser mayor al cut off. ™ La caracterización de la mena, es decir: composición mineralógica, grado de mineralización, textura, dureza, grado de alteración o degradación, etc. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías ™ el comportamiento de la mena frente al proceso de concentración (flotación por espumas), según sea la zona o profundidad de donde provienen, es decir, la docilidad a ser tratada. ™ Aspectos financieros. ™ Costos de explotación o minado. ™ Costos de suministros, tales como energía, carreteras de , disposición de los relaves. ™ La demanda y el valor del metal. Ello conlleva a establecer una relación entre la zona de una veta y el proceso de concentración. Así podemos ver que generalmente en toda veta mineralizada presenta tres zonas características desde la superficie hacia la profundidad de la corteza terrestre. Estas zonas son (Figura 2): a) Zona de oxidación, b) Zona de transición c) Zona de sulfuros. Tal como se muestra en el siguiente esquema Zona de oxidación

Zona mixta Zona de sulfuros

Figura 2. Zonas características de una veta de mineral valioso. 1.4

DIAGRAMA DE FLUJO.

El diagrama de flujo es una representación gráfica que muestra satisfactoriamente la secuencia de las operaciones unitarias en una Planta Concentradora, es decir muestra la disposición de las máquinas unidas por líneas que indican el flujo del mineral por las distintas funciones de la planta, hasta los productos finales. Se conocen varias formas de representar un diagrama de flujo. Estos son: • • • • •

Diagrama de flujo lineal. Diagrama de flujo ideográfico. Diagrama de flujo taquigráfico. Diagrama de flujo pictográfico. Diagrama de bloques.

En cualquiera de estos diagramas de flujo debe notarse claramente tres aspectos básicos. • La reducción de tamaño. • La separación de las especies valiosas. • El manejo de materiales. Los diagramas de flujo que más se utilizan en la industria minero-metalúrgica son: • El diagrama de flujo lineal o de bloques. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías • El diagrama de flujo pictográfico. Estos diagramas de flujo se muestran en las figuras 3 Y 4 siguientes. Mineral de mina (mena de Cu

Tolva de gruesos Grizzly o criba fija Chancado primario Cribado Zaranda vibratoria Trituración secundaria

Tolva de finos Molienda Clasificación Acondicionamiento Flotación de desbaste

Flotación de recuperación

Relave final

A relleno hidráulico

Clasificación Agua clara

Flotaciónde limpieza

Espesamiento Clasificación

Gruesos para formación de dique

Finos a cancha de relaves

Flotación de re-limpieza Conc. de Cu Agua clara

Espesamiento Filtrado Secado

Conc. Cu. seco a comercialización o fundición

Figura 3. Diagrama de flujo lineal



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Transporte de mineral de mina

Hidrociclón

T.I

T.G Ch. Quijada F.T. # 2

Zaranda vibratoria

F.T.# 1

Molino de bolas remolienda Bomba

Ch. Cono cabeza corta

Ch. cónica symons

Bomba Scavenger

Rougher Criba vibratoria

Criba vibratoria

F.T. # 3

Rougher

F.T. # 4

Scavenger

T.F Hidrociclón

1era Limpieza

Molino de barras

Molino de bolas

Jig

Conc. Grav.

3era. Limpieza

2da Limpieza

Conc. Final de Au

Bomba

Relave final

Espesador de relaves

Espesador de concentrado

Poza de agua

Bomba

Bomba

Filtro de tambor Agua clara recuperada

Hidrocilón de relaves Cancha de relaves

Dique Pila de Concentrado de Au Conc. Au

Figura 4. Diagrama de flujo pictográfico de una Planta Concentradora. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías 1.5

MANIPULEO DE SÓLIDOS EN SECO

En toda Planta Concentradora para que haya continuidad y eficiencia en el proceso, es necesario que cada operación unitaria esté conectada por máquinas o dispositivos tanto de almacenamiento como de transporte, constituyendo así operaciones unitarias conexas o auxiliares, cuya función es la de manipuleo y control del tonelaje de mineral a tratarse. Estas operaciones unitarias auxiliares son generalmente las siguientes: •

Manipuleo o manejo de sólidos en seco. • • • •

Almacenamiento Transporte Control de peso Alimentadores

1.5.1 ALMACENAMIENTO DE MINERALES. El almacenaje de mineral en una Planta Concentradora o de procesamiento de minerales constituye una operación metalúrgica auxiliar que consiste en la retención temporal del mineral en algún lugar de la Planta, cuyo fin, es proporcionar capacidad de regulación o de variaciones entre las diversas fases de una operación principal, tal como por ejemplo, entre mina y planta o entre chancado primario y secundario y si el mineral es grueso y de gran tonelaje se utiliza los stocks piles o pilas; entre chancado terciario y molienda se utilizan tolvas. Estos equipos o dispositivos se clasifican en: ♦ Para material grueso y gran tonelaje. • Stock pile o pila de almacenamiento. ♦ Para material grueso y pequeño tonelaje. • Tolva de gruesos. ♦ Para gran y pequeño tonelaje y material fino. • Tolvas de finos. • Silos para concentrados. A)

PILAS DE ALMACENAMIENTO.

Las pilas de almacenaje de mineral se construyen de tal modo que están formadas por un lecho o piso de concreto o tierra apisonada, las cuales ocasionalmente están cubiertas por un techo. Están provistas de alimentadores para poder extraer el mineral por debajo del piso mediante fajas transportadoras. La capacidad de regulación de una pila en una Planta Concentradora tiene las siguientes ventajas: 1. 2. 3. 4.

Proporcionar un flujo uniforme de mineral a la planta Proporcionar una ley de cabeza uniforme a la planta, debido al mezclado adecuado. Permite que la operación de mina y planta sean independientes. La incorporación de la pila permite aumentar la eficiencia de la planta entre el 10 al 25 % .



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Hay distintos métodos en uso para formar una pila de almacenamiento, entre ellos tenemos: • • • •

Faja transportadora fija. Faja transportadora por sistema de descarga móvil o potro. Faja transportadora reversible. Apiladores radiales.

De ahí que una pila de acuerdo al sistema de apilamiento puede tener la siguiente forma: • Pila cónica • Pila alargada • Pila radial Estas tres formas tienen taludes inclinados, cuyo ángulo de talud es una propiedad de los sólidos a granel que se le conoce con el nombre de ángulo de reposo. •

CAPACIDAD DE UNA PILA. Si la pila es cónica, la capacidad total está dada por:

Q1 =

3,14tan( β ) R 3 D 3000

(1.1)

Donde: Q1 = Capacidad de almacenamiento en toneladas métricas. R = Radio de la pila en metros. β = Angulo de reposo del mineral. D = Densidad del mineral en Kg/m3. Si la pila es alargada, la capacidad de la sección central de dicha pila esta dada por:

Q2 =

R 2 LDtan( β ) 1000

(1.2)

Por lo que la capacidad total de esta pila estará dada por la suma de Q1 + Q2 Donde: L = Es la longitud de la sección central de la pila en m. R = Es el radio del medio cono final, en m. D = Es la densidad del mineral en Kg/m3. Si la pila es radial, el análisis de capacidad es idéntico que para la anterior, excepto que la longitud del arco de la sección central se sustituye el valor de L de la ec. (1.2) por la longitud del arco que está dada por:

LA =

314 . Pr β 180

(1.3)

Donde: Pr = Radio de la sección central, en m. β = Angulo formado entre los picos de la sección central, en grados. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Los diagramas de las tres formas se muestran en la Figura B

h

h = altura, R = radio, D = diámetro β = ángulo de reposo del mineral.

R D

a)

b Figura 5. Formas de pilas: a) Cónica, b) Alargada, Como se decía anteriormente, la recuperación del mineral de una pila es generalmente mediante la construcción de túneles en los que se instala alimentadores que pueden ser: de placas, de faja, vibratorios o de plato reciprocante, bajo tolvines, los cuales cargan el mineral a una faja transportadora que es la que se encarga de llevar el mineral a la siguiente etapa de tratamiento. La disposición de este dispositivo se muestra en la Figura 6

Figura 6. Sistema de extracción del mineral de una pila. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Figura 7. Detalle de disposición de alimentadores y cargado a la faja transportadora. B)

TOLVAS DE ALMACENAMIENTO DE MINERALES.

Una tolva es un equipo de almacenamiento de mineral ya sea grueso o fino, la cual se compone de dos partes: • Una sección convergente situada en su parte inferior a la que se conoce como boquilla, la cual puede ser de forma cónica o en forma de cuña, y • Una sección vertical superior que es la tolva propiamente dicha, la cual proporciona la mayor parte del volumen de almacenamiento de mineral. Estos equipos tan simples como parecen, ofrecen problema tales como: • Encampanamiento o arqueo. • Formación de tubo o tubeado. • Segregación de partículas. • El campaneo o arqueo produce interrupción del flujo del mineral por el puenteo del mineral a granel sobre la abertura de la boquilla de descarga. Aquí se tiene una compuerta con accionamiento manual o automático, que sirve para graduar el flujo de mineral. • La formación de tubos restringe al flujo del mineral a un canal vertical que se forma arriba de la abertura de descarga y solo sale el material contenido en este caudal. • La segregación de partículas se produce en el momento de cargado de la tolva, donde las partículas más gruesas tienden a moverse hacia la pared de la tolva, dando lugar a grandes variaciones en la descarga de la misma. Estos problemas entre otros que interrumpen el flujo de mineral son generalmente atribuibles directamente al diseño incorrecto con poco o sin consideración de las propiedades del flujo de mineral que está siendo manejado.



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Arqueo

Formación de tubo

Segregación de partículas

Figura 8. Problemas de descarga en tolvas En tal sentido, en estos últimos años se han hecho avances significativos en el desarrollo de teorías y procedimientos de diseño para describir el comportamiento de los sólidos para el diseño adecuado de las tolvas de almacenamiento. Estos avances se deben en gran parte al trabajo del Dr. A.W. Jenike y al Dr. J.R Johanson. Estas teorías indican que el diseño de tolvas de almacenamiento para sólidos a granel es básicamente un proceso de 4 etapas. Estas son: 1. Determinación de la resistencia y características de flujo de sólidos a granel para las probablemente peores condiciones esperadas que ocurran en la práctica. 2. La determinación de la geometría de la tolva para la capacidad deseada que proporcione el modelo de flujo con las características aceptables y asegurar que la descarga sea segura y predecible. 3. La estimación de las cargas ejercidas sobre las paredes de la tolva y el alimentador bajo condiciones de operación. 4. Diseño y detalles de la estructura de la tolva Según Jenike, los modelos de flujos en tolvas son dos: • Flujo masivo • Flujo de embudo Tal como se muestra en la Figura siguiente.

a)

b)

Figura 9. Flujo característico en tolvas: a) Flujo de embudo. b) Flujo masivo Curso: Chancado y Manejo de Materiales


11

Capacitación – Ingeniería – Asesorías •

En el flujo masivo el mineral a granel esta en movimiento en todos los puntos de la tolva, siempre que el mineral sea extraído por la salida. El mineral fluye a lo largo de las paredes de la tolva y de la boquilla son suficientemente empinadas y lisas y no hay transiciones abruptas o zonas de influjo.

•

El flujo de embudo o de núcleo, ocurre cuando el mineral se desprende de la superficie y descarga a través de un canal vertical el cual se forma dentro del material en la tolva. Este modo de flujo ocurre cuando las paredes de la boquilla son ásperas y el ángulo α de inclinación es grande.

El flujo es irregular con una fuerte tendencia a formar un tubo estable el cual obstruye la descarga de la tolva, ocurre también segregación y no hay mezclamiento durante el flujo, generalmente es un modelo indeseable para almacenamiento de minerales a granel. Para diseñar una tolva de almacenamiento conexa a un sistema de manipuleo de mineral en una Planta Concentradora es fundamental la determinación de las características de flujo mediante el ensayo de una muestra representativa. Estas pruebas proporcionan al diseñador, los siguientes parámetros: • Las funciones de flujo FF para condiciones de almacenamiento instantáneo y tiempo prolongado. • El ángulo efectivo de fricción interna δ. • El ángulo de fricción de la pared φ para diferentes materiales de la pared de la tolva y fineza. • La densidad a granel del mineral ρ como una función de la consolidación • El diámetro crítico del tubo Df como una función de la altura efectiva de los sólidos. Una forma práctica de diseñar y dimensionar una tolva es teniendo los siguientes parámetros: • • • • • •

Capacidad de almacenaje en toneladas métricas, t. Densidad aparente del mineral en t/m3. Angulo de reposo del mineral. Angulo de la tolva γ = β + 15°. Volumen inútil de 15 a 30 % del volumen total. Porcentaje de humedad del mineral.

El ángulo de reposo β es el que se forma entre una pila pequeña de mineral y la horizontal y corresponde a cuando el mineral empieza a deslizarse.

β

Figura 10. Medición del ángulo de o En una Planta Concentradora generalmente se utilizan dos tipos de tolvas: Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías • Tolvas de gruesos • Tolva de finos TOLVAS DE GRUESOS. Las tolvas de gruesos son generalmente de forma paralelepípeda cónica de sección cuadrada o rectangular, fabricadas a la mayoría de casos de concreto armado, pocas veces de madera o de hierro. En la parte superior se puede colocar una parrilla hecha de barras de hierro (tipo riel), la cual nos permite el paso del mineral más grande que la boquilla de descarga o tamaño de recepción de la chancadora. Estos trozos grandes de mineral que quedan sobre la parrilla denominados son a veces retirados y plasteados para reducirlos de tamaño o instalar un martillo neumático que cumple la misma función. Para determinar las dimensiones de una tolva paralelepípeda de sección cuadrada se debe hacer el siguiente análisis. L

H h

γ

Figura 11. Tolva de gruesos. Vt = L² x H → Volumen total de la tolva

h = tagγ L

→ γ = β + 15°

h = L tag γ Vi = ½ L2 h = ½L2.L tag γ → Volumen inútil Considerando un 20% del volumen total tenemos:

Vi 1 / 2 L3 tagγ = Vt L2 H

Pero: Vi = 0,20 Vt

Entonces:



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías 0,20Vt 1 / 2 L3 tagγ = Vt L2 H 0,20 H = ½ L tag γ H = 2,5 L tag γ Vu = Vt - Vi ;

1.4)

Vu = L2 H - 0,20 Vt

Vu = 0,80 Vt = 0,80 L² H Vu = 0,8 L² x 2,5 L tag γ Vu = 2 L3 tag γ

(15)

de donde

L=3

Vu 2tagγ

(1.6)

Donde: Vu = Es el volumen útil igual al volumen de mineral a almacenarse. TOLVAS DE FINOS Las tolvas de finos son de forma cilíndrica con un fondo cónico, las cuales se fabrican con planchas de acero. Para determinar las dimensiones, se hace el siguiente análisis.

D

H

h

γ

Fig12. Tolva de finos. Vt = π/4 D².H



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h 1 / 2D

tag γ =

Vi = Vi =

→ h = ½ D tagγ

2 1 2 μ μ D h = D 3tagγ 3 4 12

μ

12

D 3 tagγ

Considerando un 25% del Vt

1 / 4Vt 4μD 3tagγ = Vt 12 μD 2 H H = 4/3 D tag γ

(1.7)

Como: Vu = Vt – Vi Vu = π/4 D² x 4/3 D tag γ - π/12 D3 tag γ Vu = ¼ π D3 tag γ

D=3

1,27Vu tagγ

(1.8)

1.5.2 TRANSPORTE DE MINERAL EN SECO. El transporte de mineral seco a granel procedente de la mina, de una pila o de una tolva de almacenamiento es una operación unitaria auxiliar decisiva en una Planta Concentradora, porque ello nos permite efectuar una operación continua, durante un tiempo determinado. Los métodos de transporte se seleccionan teniendo en cuenta una serie de factores, tales como: • • • • •

Tamaño y naturaleza del mineral sólido. Distancia del transporte. Capacidad de transporte. Cambio de elevación del transporte. Otros.

La clasificación de los equipos para el transporte del mineral seco a granel es un tanto arbitraria, sin embargo es les puede clasificar en: • Transportadores mecánicos. • Transportadores neumáticos. Siendo los primeros los más utilizados en la industria minero-metalúrgica. Según el lugar del transporte esta operación se puede llevar a cabo del siguiente modo: ♦ De mina a Planta Concentradora • Locomotoras • Volquetes Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías • Cable carril • Fajas o correas transportadoras ♦Dentro de la Planta Concentradora • • A.

Fajas transportadoras Elevadores de cangilón

FAJA TRANSPORTADORA.

Es el equipo de transporte de mineral seco a granel más utilizado en una Planta Concentradora, el cual se compone de una faja o correa sin fin que se mueve sobre dos poleas y un serie de rodillos o polines portadores o de carga y de retorno. Estas fajas transportadoras se fabrican en una amplia gama de tamaños y materiales y se diseñan para trabajar horizontalmente o a cierta considerable inclinación y en sentido ascendente o descendente. En la figura 13 se muestra el esquema de una faja transportadora, en la cual se muestran todas las partes fijas y móviles que tiene dicho equipo. A la polea motriz está conectada el motor-reductor el cual transmite la energía de propulsión del tambor o polea a la faja. El cálculo de la transmisión de esta energía obedece teóricamente a la ecuación de Eytelwein, la cual expresa que la fuerza de tracción en la correa aumenta en el perímetro del tambor propulsor, según una espiral logarítmica, desde el valor inicial T2 hasta el final T1, como consecuencia de la fuerza periférica de propulsión. Esto es: Correa transportadora Polea motriz

Polines portadores Tramo superior Sistema de carga

Polines de carga Altura o elevación

Polines portadores Tramo inferior

δ

Polea de inversión o de cola. Tensor

Angulo de sobrecarga

Angulo de inclinación de la comba

Fig13. Representación de una Faja Transportadora Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías T1 = e μα T2 P = T 1 - T2

(2.9)

T1 P

1

T2 = P

e μα − 1

(2.10) T2

1 ⎤ ⎡ T1 = P ⎢1 + μα ⎣ e − 1⎥⎦

α

(2.11)

Donde: P = Fuerza periférica en el tambor propulsor T = Fuerza de tracción en la faja µ = Coeficiente de rozamiento α = Angulo de o de la faja en el tambor propulsor Para que el diseño de una faja transportadora sea satisfactorio para una necesidad particular y para calcular la capacidad de transporte se debe tener en cuenta principalmente las propiedades del mineral a transportarse. Estos son: • • • • • •

El tamaño y distribución de tamaño del mineral. Densidad aparente (global) del mineral. Contenido de humedad del mineral. La temperatura. La naturaleza abrasiva o corrosiva del mineral. El ángulo de reposo o ángulo dinámico de reposo.

Además se debe tener en cuenta para determinar su capacidad lo siguiente: • • • • • • • • • • • •

El ancho de la faja transportadora La velocidad de la faja transportadora La comba El ángulo de inclinación de la instalación La carga de la faja transportadora Capacidad de transporte en t/h Distancia entre centros de las poleas o tambores. L, en m. Altura del punto de descarga, H en m. Empalmes Tensores Rodillos o polines cargadores o portadores. Diámetro de las poleas o tambores.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO En la Figura 14 siguiente se esquematiza una faja transportadora de instalación horizontal con sus principales partes. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Figura 14. Partes de faja transportadora horizontal •

Tambor o Polea de Cabeza Motriz:: Esta pieza de la correa cumple los siguientes funciones: •

Tracciona la faja transportadora, por ello está forrada en goma cuya superficie tiene forma de bizcocho. • Si su alineamiento es correcto mantiene centrada la faja de transporte. • El diámetro del tambor tiene como objetivo permitir doblar la faja transportadora sin dañar las telas y la goma de que está confeccionada.

•

Tolva de Descarga: Direcciona la carga hacia el punto de descarga, puede acumular pequeñas cantidades de material hasta direccionar hacia su destino. Permite la salida del material de la faja en forma idónea (dirección y flujo).

•

Polea de Contrapeso Tensor: La función que cumple este dispositivo mecánico es mantener estirada la faja transportadora a objeto de que no pierda adherencia y arrastre la polea motriz y además evitar mediante esta tensión el azote de la faja o banda transportadora y que ésta se dañe.

•

Poleas Deflectoras del Tensor: Obligar a la faja transportadora a adherirse a la mayor superficie de o con el tambor motriz .

•

Polines de Retorno: Sostener la faja que regresa a tomar de nuevo carga, están soportados por cojinetes lubricados por grasa. Sobre las cuales se apoya el trecho de retorno de la faja.

•

Polines de Carga o Conducción: Como lo dice su nombre su función es soportar y transportar la carga que está moviendo la faja transportadora. Conjunto de rodillos en los cuales se apoya el trecho cargado de la correa transportadora.

•

Polines Autoalineantes de Carga: Están dispuesto en puntos estratégicos en toda la faja transportadora a objeto de mantener alineada la faja cuando está funcionando con carga. Esto significa que controlan el movimiento lateral de la faja transportadora.

•

Polines de Impacto o de carga: Están ubicados justo debajo de la descarga del buzón de la faja y reciben directamente la carga a medida que se descarga el suministro, están construido de material que puede amortiguar el impacto del golpe de la carga y de está manera proteger la faja evitando que se gaste o rompa durante el funcionamiento. Correa, Banda o faja: Soportar el material para poderlo transportar continuamente.

•



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Guardera o Guardapolvo: Distribuir correctamente el material en la faja. Evitar que éste se derrame fuera de la correa en forma peligrosa

•

Tolva de Carga o Alimentación: La apropiada colocación del material en la faja ayuda mucho a una operación sin problemas y baja los costos de mantención. Los requerimientos más importantes son: ™ Alimentar el material en una razón uniforme que no cause sobrecarga y rebalse pero que asegure al transportador su máxima eficiencia. ™ Situar el material centrado en la correa y ayudarla así a moverse correctamente en los polines y poleas previniendo rebalses. ™ Reducir el impacto del material sobre la correa. ™ El material debe tener o con la correa a una velocidad lo más cercana a la velocidad de la correa y en la dirección del movimiento de esta para reducir su desgaste.

•

Polea Deflectora de Cola: Obligar a la faja transportadora a adherirse a la mayor superficie de o con la polea de retorno o de cola para que ayude a que ésta permanezca centrada.

•

Tambor o Polea de Cola o Retorno: Sostener la faja transportadora por el otro extremo por donde siempre se coloca la carga sobre la faja.

•

Raspador de la Correa: Limpiar la faja del material que queda adherido a ella después de haber descargado.

•

Freno Mecánico de Retroceso: Evitar que la correa se devuelva cuando esta se detenga en una pendiente y además tenga carga.

•

Piolas de Paradas o de Emergencia: Detener las Fajas Transportadoras en cualquier momento y desde cualquier parte desde donde esta se haya accionado.

•

de Control (Botoneras): Este mecanismo es el encargado de ejecutar las órdenes realizadas por el Operador en los botones locales (Partir-Parar) de los equipos involucrados en el Área, las cuales se realizan mediante lazos de control que los equipos poseen.

Como podemos ver las fajas transportadoras constituyen el método que más se está usando para manejar mineral suelto. En la actualidad se usan fajas transportadoras con capacidades hasta de 20 000 t/h y tramos con longitudes que exceden los 5 000 metros y velocidades que pueden alcanzar los 10 m/s. El sistema de fajas transportadoras debe incorporar alguna forma de mecanismo que las hace reciprocantes o de vaivén que pueden ser independientes reversibles o montadas sobre carruajes, lo cual les permite moverse longitudinalmente para descargar a cualquier lado del punto de alimentación. El ancho de la faja se puede calcular a priori a partir de la siguiente fórmula:

W=

V 3

(1.12)

Donde: Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías W = Ancho de la faja en pulg. V = Volumen que transporta la faja en pies3 La capacidad de transporte se puede determinar utilizando la ecuación propuesta por la Good Year, dada por:

5,75(W − 3,3) SM T= 200000 1,56

(1.13)

Donde: T = Capacidad en ton/h. W = Ancho de la faja en pulg. S = Velocidad de la faja en pies/min. M = Densidad aparente en lb/pie3. También se puede utilizar fórmulas dadas por la PHOENIX donde la cantidad teórica transportada Qm a v = 1m/s se da en la tabla No 2.1 y para una instalación inclinada disminuye la cantidad transportada según el ángulo de inclinación de acuerdo a la ecuación:

Q = Qm vKγ

; t/h

(1.14)

Donde δ = Angulo de inclinación de la instalación en grados. γ = Densidad aparente, t/m3. K = Coeficiente para instalaciones inclinadas, dado en tabla No. 2. Q = Cantidad transportada, en t/h a v = 1m/s. Qm = Cantidad transportada teórica en m3/h. v = Velocidad de la faja en m/s. Tabla 1: Cantidad teórica de transporte Qm en m3 a v=1m/s Ancho de la faja en mm

faja plana m3/h

300 400 500 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

12 23 38 69 108 173 255 351 464 592 735 893

Faja combada DIN 22107 L1 = L2 Comba Comba Comba Comba Comba L1 L2 * 20° 25° 30° 35° 40° Comba *Rodillo central m3/h m3/h m3/h m3/h m3/h 20°

132 165 200 250 315 380 465 530 530 600 665 735

132 200 250 315 380 465 530 735 800 870 930

74 133 208 336 494 680 850 1085 1350 1675

132 165 200 250 315 380 465 530 600 670 740 800

74 133 208 336 494 680 898 1145 1422 1730

80 144 227 365 537 738 976 1245 1545 1880

87 156 244 394 580 798 1055 1340 1665 2030

91 164 258 415 610 840 1110 1415 1760 2140

95 172 269 434 638 878 1160 1475 1835 2235

Tabla 2: Coeficiente para K para fajas inclinadas. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías δ° K

2 1,0

δ° K

4 0,99

22 0,76

6 0,98 23 0,73

8 0,97 24 0,71

10 0,95

12 0,93

26 0,66

14 0,91

16 0,89

27 0,64

18 0,85

28 0,61

20 0,81

29 0,59

21 0,78 30 0,56

Tabla 3: Coeficiente C L C

3 9

L C

4 7,6

63 2

80 1,85

5 6,6

6 5,9 100 1,7

8 5,1 125 1,6

10 4,5 160 1,5

12,5 16 4 3,6 200 1,4

20 3,2

250 1,3

25 2,9

320 1,2

32 2,6 400 1,1

40 2,4 500 1,05

50 2,2 1000 1,05

Para el cálculo de la potencia de propulsión en la faja transportadora se debe tener en cuenta las siguientes ecuaciones: P = Fuerza periférica en el tambor propulsor o polea motriz. P = C f L [(GG + 2GB) Cos δ + GRO + GRU] ± H.GG P = Fo + Fu ± HGG

(1.15)

Fo ± H(GB + GG)

Fuerza total en el tramo superior.

Fu ± HGB

Fuerza total en el tramo inferior.

P=

El signo superior (+ o -) rige en un transporte ascendente y el inferior (+ o -) en uno descendente. Fo = C L f [(GG + GB) Cos δ + GRO] Fu = C L f [(GB Cos δ + GRU] La potencia requerida de propulsión Na en el tambor propulsor es: Pv ;HP 75 La potencia motriz se determina a partir de : Na =

Na =

(1.16)

Pv ;Kw 102η


(1.17)


21


L

δ

(GG + GB) cos δ

H

GB cos δ

Figura15. Esquema de las fuerzas o cargas en una faja transportadora. La propulsión debe ser tal, que al arrancar no se supere el producto de x veces la fuerza periférica(x máxima con carga completa en estado de funcionamiento). Valores de x :

Inducido de anillos colectores con regulador de arranque Inducido de cortocircuito con acoplamiento de arranque

x = 1,25 x = 1,6

Inducido de cortocircuito sin acoplamiento de arranque x = 2,2 (instalaciones cortas) Donde: C f GG GB Fo Fu GRO GRU L H µ Na Nm v x Q η

= Coeficiente. = Índice de fricción en las poleas o polines portadores. = Peso de material por metro de faja = Q/3,6 v ; Kp/m . = Peso de la faja por metro, Kp/m. = Fuerza para superar las resistencias de fricción en el tramo superior, Kp. = Fuerza para superar las resistencias de fricción en el tramo inferior, Kp. = Peso por metro de las partes giratorias de los polines portadores en el tramo superior, Kp/m. = Peso por metro de las partes giratorias en los polines portadores en el tramo inferior, Kp/m. = Distancia del transporte, m. = Altura del transporte, m. = Indice de fricción entre faja y polea motriz. = Rendimiento de propulsión en la polea motriz, HP. = Rendimiento motriz, Kw. = Velocidad de la faja en m/s. = Factor de arranque para P. = Cantidad de mineral en t/h. = Eficiencia del motor.



22

Capacitación – Ingeniería – Asesorías ♦

CARGA DE MINERAL A LA FAJA TRANSPORTADORA.

La faja está sometida al mayor esfuerzo en el lugar de carga del mineral, esto indica que la modalidad del proceso de cargado determina en cierta forma la duración de la faja. Por lo tanto, los lugares de carga deben ser dispuestos muy cuidadosamente, bajo observación de los siguientes puntos de vista. Forma correcta • • • • •

La entrega del mineral debe ocurrir a la velocidad de la faja y paralelamente a ésta. La caída debe ser tan corta como sea posible. Instalar polines amortiguadores en el lugar de carga Procurar una caída deslizada mediante deslizadores adaptados. Polines dispuestos en forma de guirnaldas han dado buenos resultados.

Forma correcta

Forma incorrecta

Figura 16. Forma Correcta e incorrecta de cargado en una faja transportadora. Los cuidados que se deben tener en cuenta en la operación de una faja transportadora son: • • • •

La faja debe estar correctamente alineada entre las dos poleas. La tensión debe ser la adecuada, es decir que no se produzca ondeos entre los polines. Los polines guías deben permitir un buen transporte del mineral. Los limpiadores deben estar en el lugar más adecuado y ser de forma en función del material que se transporta. • Que no haya calentamiento del motor. • Controlar el nivel de aceite en el reductor. • Controlar el correcto engrase de las chumaceras. ♦

MANUAL DE OPERACIÓN DE UN SISTEMA DE FAJA TRANSPORTADORA.

Sistema de faja Transportadora El sistema transportador de materiales por Faja sinfín involucra riesgos potenciales de accidentes que pueden lesionar al trabajador y dañar equipos o materiales. Por ello, es necesario que el personal cuyo trabajo esté relacionado con estos sistemas, tenga conciencia de todos los riesgos que involucran estos equipos, adoptando en todo momento una conducta segura durante su operación. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías El objetivo de este Manual es entregar las Disposiciones Generales de seguridad en Sistemas de Fajas Transportadoras, para que todas las personas que realizan trabajos de Operación, Mantención, Reparación o Limpieza en estos sistemas, los cumplan a modo de prevenir hechos imprevistos que pudiesen ocurrir y lesionar a personas o dañar a equipos y/o materiales. Los Sistemas de Faja Transportadora están considerados como “equipos críticos” y peligrosos debido a sus riesgos, tales como aprisionamiento, atrapamiento, etc., debido a la gran cantidad y variedad de sus mecanismos en movimiento. Evitar que los Sistemas de Faja Transportadora se conviertan en agentes de accidentes, dependerá fundamentalmente del cumplimiento estricto de las Normas y Disposiciones Generales que contiene este MANUAL y del cabal criterio que aplique la JEFATURA en la Operación y Mantención de estos sistemas. SISTEMA DE LA FAJA TRANSPORTADORA El Sistema de Faja Transportadora está constituido por una Faja sinfín (también: correa o banda), accionada por adherencia a una Polea Motriz y cuyas dos caras — Cubierta de Carga y Cubierta de Retorno — se apoyan en Polines. El tramo inferior circula vacío (Retorno) y el tramo superior transporta (Carga) los sólidos: el mineral.

Figura 17. Componentes de una faja Transportadora inclinada. Los principales componentes de un Sistema de Faja Transportadora, relacionados con los riesgos de accidentes, son: •

FAJA ( o CORREA o BANDA ) Su estructura está compuesta por telas y mallas de acero con revestimiento de caucho vulcanizado.



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POLINES El tramo superior generalmente está compuesto por Polines dispuestos en grupos de 3 Polines cada una: Uno horizontal al medio, y dos Polines laterales inclinados en forma de V para formar una sección acanalada o combada.

Polines de carga de grupos de 3 polines

Polines de impacto O de carga

Polin de retorno

Polín de retorno centrador

Figura 18. Polines de carga, impacto y retorno •

POLEAS ™ Polea Motriz, ™ Polea de Retorno, ™ Poleas Auxiliares, ™ Polea de Contrapeso o Tensora.

Todos los Sistemas de Faja Transportadora representan un alto riesgo de accidentes debido a la gran cantidad de mecanismos giratorios y convergentes o partes en movimiento con que cuenta este equipo. Los principales riesgos que presentan las Fajas Transportadoras se generan por la combinación de: •

Poleas - Faja, Polines - Fja,

•

Polines - Soportes o portapolines,

•

por la Estructura del Sistema Motriz (ejes, machones, coplas).

•

Hombre - Máquina



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Fig. 2.17. Estructura de montaje de una Faja Transportadora.



26

Capacitación – Ingeniería – Asesorías PRINCIPALES COMPONENTES RELACIONADOS CON LOS RIESGOS DE ACCIDENTES

Figura 18. Componentes relacionados con los puntos de riesgo en una Faja Transportadora. Los accidentes se producen en general por el o de la ropa o parte del cuerpo con alguno de los mecanismos giratorios o convergentes en los puntos de atrapamiento. PUNTOS CRITICOS O RIESGOS DE ATRAPAMIENTO Los accidentes se pueden producir por: ¾ Atrapamiento del cuerpo entre ejes y poleas, y la Faja ¾ Atrapamiento del cuerpo o ropa entre poleas y la estructura del sistema ¾ Atrapamiento del cuerpo o ropa entre polines y la estructura del sistema. ¾ Atrapamiento de cualquier parte del cuerpo o ropa entre los polines y los soportes o potapolines. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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a) Atrapamiento del cuerpo entre ejes y poleas, y la Faja.

PUNTO CRÍTICO

b) Atrapamiento del cuerpo o ropa entre poleas y la estructura del sistema.

c) Atrapamiento del cuerpo o ropa entre polines y la estructura del sistema. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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d) Atrapamiento de cualquier parte del cuerpo o ropa entre los polines y los soportes o portapolines. Figura 19. a, b. c y d. Puntos críticos de atrapamiento, riesgos de accidentes. Existen otros riesgos que son los bordes de las Fajas que se deterioran y quedan trozos de goma sueltos y a veces los trabajadores pretenden sacarlos estando la Correa en movimiento, exponiéndose al atrapamiento. PREVENCION DE ACCIDENTES EN LOS SISTEMAS DE FAJA TRANSPORTADORA. Los riesgos de accidentes en los Sistemas de Faja Transportadora y sus mecanismos giratorios y convergentes se reducen y controlan mediante: Sistemas de protección, defensas adecuadas, Normas, disposiciones o estándares de seguridad, los cuales deben ser aplicados en todo momento por o los trabajadores que deban realizar cualquier trabajo en/o cerca de estos Sistemas. Cabe señalar que aún cuando un Sistema de Faja Transportadora cuente con protecciones y defensas efectivas en los puntos o zonas de alto riesgo de atrapamiento, debido a la operatividad de las correas no es posible eliminar todos los riesgos que representan los mecanismos giratorios y convergentes. De acuerdo a lo anterior, todas aquellas personas que deban realizar trabajos en, o cerca de las Fajas transportadoras, deberán conocer y cumplir con las “Disposiciones Generales sobre Seguridad en Sistemas de Faja Transportadora” contenidas en este Manual. Además, todos los trabajadores deben saber que las barandas, defensas o protecciones en general son dispositivos de seguridad que tienen como propósito servir de “barrera” para impedir el de personal a las zonas o puntos de peligro, evitando el o con los mecanismos giratorios que exponen a riesgos de atrapamiento. Por lo tanto, estos dispositivos de seguridad no deben ser violados o neutralizados. Todas las protecciones (carcazas, barandas y barreras en general) que existen en un Sistema de Faja Transportadora, no tienen por objeto defender o proteger el equipo, sino a los trabajadores; o sea, a USTED MISMO. No se ubique debajo, cerca o sobre los Sistemas de Faja Transportadora que estén en operación. En caso de reparaciones y mantenimiento de un Sistema de Faja Transportadora, las protecciones retiradas deberán reponerse, y el trabajo se considerará terminado SOLO cuando se hayan colocado estas defensas.



29

Capacitación – Ingeniería – Asesorías CUERDAS DE PARADA DE EMERGENCIA Uno de los dispositivos vitales de seguridad en los Sistemas de Faja Transportadora son la Cuerdas de Parada de Emergencia, cuya finalidad es accionar los interruptores eléctricos y detener el sistema para salvarle la vida a cualquiera persona que sea atrapada. Todos los trabajadores deberán contribuir a mantener en sus lugares y en buenas condiciones de funcionamiento las Cuerdas de Seguridad para poder detener el sistema en caso de emergencia. Las Cuerdas de Parada de Emergencia son dispositivos de seguridad en caso de atrapamiento. No las destruya, ni retire. DISPOSICIONES GENERALES DE SEGURIDAD EN SISTEMAS DE FAJA TRANSPORTADORA 1. Cada vez que se efectúen trabajos de aseo en la Estructura de un sistema (entre Polines, inmediatamente debajo de la Faja, etc.) ; trabajos de lubricación, exceptuándose aquellos sistemas que tengan las graseras ubicadas de tal manera que permiten engrasar estando la Faja en movimiento; o se necesite hacer mantención y/o reparaciones en una Faja o en sus elementos motrices, debe primero detenerse el sistema y bloquearse el comando eléctrico, colocándose tarjetas u otros dispositivos indicadores de peligro por cada operación a realizar. Pueden hacerse revisiones oculares y auditivas, estando el sistema en movimiento, porque esto permite detectar fallas en los Polines o en otros elementos del sistema. El Supervisor o Jefe de Guardia, Capataz u otro trabajador responsable debidamente autorizado y que esté a cargo del trabajo, solicitará personalmente a los electricistas que des-energicen el equipo eléctrico. 2. Todos los tableros, interruptores de partida u otros dispositivos eléctricos y mecánicos del Sistema de Faja Transportadora, deben estar debidamente identificados en idioma español. 3. Los machones, ejes, poleas u otros elementos motrices en general, deben protegerse cuando están a menos de 2,4 metros de altura del suelo. 4. Los elementos de parada de emergencia: cuerdas, botoneras o interruptores, deben mantenerse en sus lugares y en buenas condiciones de operación. Los interruptores o botoneras deben instalarse cada 13,6 metros y en lugares visibles y la estructura del sistema debe tener, por ambos lados, cuerdas de accionamiento del interruptor de emergencia (las cuerdas deben ser instaladas en la estructura Porta-polines). 5. Los pasillos, vías de , escalas, barandas, deben tener sus pasamanos en buenas condiciones y mantenerse despejadas de materiales y con buena iluminación. 6. Todo el personal que trabaja con Sistemas de Correa Transportadora o en sus instalaciones, debe conocer perfectamente dónde y cómo detenerlas en casos de emergencia. 7. Los dispositivos captadores de polvo, como campanas, ductos de aspiración, colectores de polvo, etc., además de los sistemas rociadores de agua en operación, debe mantenerse funcionando y en perfectas condiciones. 8. El personal que trabaja en reparaciones, revisiones, aseo o lubricación de los Sistemas de Faja Transportadora, debe usar sus elementos de protección personal en todo momento (casco, lentes de seguridad, guantes, zapatos de seguridad y otros que dependerán del trabajo a efectuar). 9. Los distribuidores de carga (potro) deben tener protección en las ruedas de los boguies y en las escalas de y pasillos. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


30

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 10. Los buzones receptores de material, ubicados a nivel del piso, deben tener parrillas o barandas, siempre que signifiquen un riesgo de caída para el personal. 11. Cada vez que haya que trabajar dentro de buzones o tolvas, se deberán bloquear los sistemas eléctricos (inmovilizar con cerraduras) y el personal deberá bajar prevenido con cinturón de seguridad. 12. Todo Sistema de Faja Transportadora ubicado en túneles u otros lugares cerrados, debe tener una buena iluminación, vías de expeditas, pasillos con buenas ventilación. Debe dejarse espacio suficiente para que el personal realice labores de inspección, reparación y aseo. 13. Los interruptores de partida/parada de los Sistemas de Faja Transportadora deben ubicarse de preferencia donde el Operador tenga visión directa de ellas; y debe disponerse de un sistema de alarma que sirva de advertencia para las personas que estén en el área, antes de poner en operación el sistema. 14. Deben mantenerse limpios, y en buenas condiciones, pasillos, culatas, polines, contrapesos, poleas motrices, plataformas, piso antideslizante en pendientes, etc. 15. Las Jefaturas, Supervisores, Jefes de Guardia y Capataces, deben conocer siempre la ubicación del personal que trabaja en los sectores de los Sistemas de Fajas Transportadora. 16. Las Normas descritas deberán ser cumplidas en su totalidad por los trabajadores de empresas o personas que prestan servicios en la Empresa. PROHIBICIONES 1. Queda estrictamente prohibido trabajar con Sistemas de Faja Transportadora en movimiento. Cuando haya que realizar un trabajo, éstas deberán ser detenidas; se deberá además bloquear los sistemas eléctricos y colocar tarjetas de peligro. 2.

Se prohíbe retirar defensas, letreros, focos de alumbrado u otros dispositivos de seguridad.

3. Se prohíbe dejar material botado o almacenado sobre plataformas, pasillos o vías de . 4. Se prohíbe hacer modificaciones en los sistemas captadores de polvo o en los rociadores de agua (si los hay), sin autorización superior. 5. Se prohíbe trabajar sin los elementos de protección personal. 6. Se prohíbe introducirse dentro de buzones, silos, tolvas u otros depósitos, sin antes haber tomado las precauciones indicadas en el punto 11 de las Disposiciones Generales y trabajar sin los cinturones de seguridad puestos y enganchados a la estructura metálica de los componentes. 7. Queda estrictamente prohibido operar o poner en movimiento Sistemas de Faja Transportadora o cualquier otro equipo sin tener la autorización para ello. 8. Queda estrictamente prohibido limpiar, lubricar y revisar Fajas, Polines, Ejes, Poleas, Cadenas u otros dispositivos en movimiento, con las excepciones contempladas en el Punto 1 de las Disposiciones Generales. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías 9. Queda estrictamente prohibido trabajar cerca de equipos en movimiento con ropa suelta u otros elementos susceptibles de ser atrapados, como rastrillos, llaves, palas, piolas de cinturones de seguridad u otros objetos. 10. Queda estrictamente prohibido caminar, pararse, cruzar, trasladarse o trasladar materiales sobre Sistemas de Faja Transportadora en operación, salvo que existan facilidades para hacerlo (puentes, pasillos, barandas, etc.). 11. Queda estrictamente prohibido — cuando la Faja esté en movimiento— sacar piedras, mineral molido u otros materiales que hubieren caído entre los Polines; en tal caso, deberá darse cuenta al superior inmediato para que ordene la detención del sistema. 12. Toda operación que constituya riesgo de accidente con los Sistemas de Faja Transportadora y las instalaciones rias, como buzones, alimentadores, canaletas (‘‘chutes’’), etc., no contempladas en estas Disposiciones Generales y Prohibiciones, deberán ser previstas por el Supervisor o Jefe de Guardia directo a cargo de las operaciones. 13. Queda prohibido efectuar trabajos de mantención sobre Fajas utilizando directamente sopletes o llamas abiertas, porque se podría provocar incendios en éstas. Igual prohibición vale para aquellos sectores de buzones revestidos con material combustible. Para efectuar trabajos cerca o sobre los equipos señalados, éstos deberán aislarse y disponerse, además, de buenos sistemas de prevención de incendios. 14. Las secciones a cargo del mantenimiento mecánico y eléctrico deben formular programas de inspección, revisión y aseo, para mantener en buen estado los sistemas eléctricos y mecánicos de lo Sistemas de Faja Transportadora; además, se deberá llevar un registro del tiempo de vida útil de los elementos componentes del sistema. 15. Debe existir coordinación entre las Jefaturas (de Operaciones y de Mantención General (Mecánicos y Eléctricos), para evitar accidentes personales y/o daños materiales. 16. Está prohibido al personal desentenderse de estas Normas e Instrucciones de Operación y de Seguridad impartidas para trabajar en Sistemas de Faja Transportadora. Toda contravención será considerada negligencia del trabajador o de los trabajadores y, como tal, puede ser motivo de sanción. •

ALMACENAJE DE LAS FAJAS. 1) Un lugar de almacenaje ideal es una bodega oscura, fresca, libre de humedad y luz. 2) Las Fajas deberán ser dejadas en rollos, mantenidos verticales como se muestra abajo:

Figura 20. Forma de almacenar una faja.



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TRANSPORTE DE FAJAS Cuando una Faja es transportada, preferentemente debería ser enrollada o suspendida. Cuando haga rodar la Faja sobre un piso o tierra, debería tomar el siguiente cuidado: •

Asegúrese de hacer rodar hacia adelante. Nunca la arrastre sobre la superficie.

•

Cuando la haga rodar, quite cualquier obstáculo del camino. Mientras las circunstancias lo permitan, evite hacerla rodar sobre una superficie que tenga protuberancias.

•

Si las circunstancias requieren que se haga rodar hacia arriba o hacia abajo de una rampa, use cables. Evite transportarlas con sus manos. Como se muestra en la Figura 21 de abajo, ponga los dos cables alrededor de la Faja enrollada y transpórtela tirando o soltando los cables. Evite permanecer debajo la Faja; son peligrosos.

Figura 21. Modo de cargar una Faja Transportadora. Cuando transporte una Faja mediante suspensión, tome el siguiente cuidado: •

Para suspender la Faja enrollada ensarte un cable o un tubo de acero (o una barra de hierro) a través del hueco del centro del rollo. Cuando se use un tubo de acero o barra de hierro los cables en ambos lados de la Faja enrollada deberían ser enrollada una vuelta alrededor del tubo (o barra), y mantenerlos tan cerca de los lados de la Faja como sea posible.

•

Como se muestra en la Figura 22, es aconsejable usar un estribo que tenga una longitud más grande que el ancho de la Faja. Si no hay ningún estribo disponible, se deberían usar cables más largo para que no arañen los bordes de la correa enrollada. Si los cables no son lo suficientemente largos, use una viga de separación para que los cables no toquen la correa, tal como se muestra en la Figura 23.

•

Cuando levante o baje la Faja, tome especial cuidado para que la Faja no golpee ningún objeto.

•

El cable y tubo usado para levantar la Faja deberá tener la suficiente resistencia para resistir el peso de la Faja El peso de la Faja está indicado en el embalaje. Si no es así, el peso debería ser calculado del volumen del embalaje. En este caso, la gravedad específica es 1,2.



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Cuando las Fajas son transportadas en camión, deberían ser aseguradas con bloques de madera y amarradas con cuerdas para que no rueden fuera del camión. No sacuda las Fajas cuando son descargadas.

Figura 23

Figura 24

Cuando la Faja sea descargada para instalarla, revísela en búsqueda de la dirección del enrollado, y luego comience a desempacar. Inserte el eje del bastidor a través del centro del rollo de la Faja y ponga el rollo en un bastidor. Desenrolle la Faja y asegúrese que la superficie sea la cubierta de caucho superior ó inferior. Todas las Fajas planas tienen una marca en el lado superior.

Figura 25. Modo de desenrollar una faja transportadora. Cuando instale la Faja en un sistema, ponga especial cuidado para no dañarla. Remueva del camino de la faja cualquier objeto puntiagudo o de cantos afilados. Manéjela con cuidado para que no sea cortada con cualquier pieza que se proyecte del transportador, como se muestra en la Figura 26.

Figura 26. Modo de instalar una Faja Transportadora Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías B.

TRANSPORTADORES DE CANJILONES

Estos son equipos que se suelen usar cuando el espacio disponible no permite la instalación de una faja transportadora y el transporte es vertical. Proporcionan velocidades bajas de manejo tanto en el transporte horizontal como en la elevación del mineral. Consiste de una serie de recipientes en formas de cubos unidos a dos cadenas sin fin las cuales son accionadas por dos ruedas dentadas, donde la que esta situada en la parte superior esta conectada a un motor. Los cangilones se voltean de manera que siempre permanezcan en una posición hacia arriba se descargan por medio de una rampa colocada para acoplar una zapata al recipiente volteándolo así a la posición de descarga. Se emplean para transportar partículas hasta de 10 cm. Se dimensionan de acuerdo a los datos que proporcionan los fabricantes. Este equipo se muestra esquemáticamente en la siguiente figura 27.

Figura 27. Representación esquemática del elevador de cangilones. C. ALIMENTADORES La alimentación es en esencia una operación de transporte en que la distancia recorrida es corta pero requiere una velocidad de paso bien regulada. El equipo que se utiliza para garantizar un flujo uniforme de mineral seco o húmedo de alguna etapa de almacenamiento se denomina alimentador, el cual generalmente consiste de una pequeña tolva con una compuerta y un transportador adecuado. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Estos equipos han sido diseñados de diversos tipos, siendo los más utilizados en una Planta Concentradora los siguientes: • • • • • • •

Alimentadores de placas. Alimentadores de faja o banda. Alimentadores de cadena. Alimentadores de rodillos. Alimentadores de disco rotatorio. Alimentadores de plato reciprocante. Alimentadores vibratorios.

El tamaño del alimentador debe exceder a las dimensiones críticas determinadas al hacer el diseño de la tolva, ya que de lo contrario podría limitar el flujo en la tolva o equipo de almacenamiento. Entre los alimentadores más utilizados son: 1. Alimentador de cadenas Ross, el cual se utiliza para controlar el flujo de descarga en una tolva de gruesos. Se muestra en la Fig. 28. Este equipo consiste de una cortina de eslabones pesados en forma de cadena, la cual va tendida sobre la mena en la salida (chute) de la tolva. La velocidad de alimentación se controla automática o manualmente, de modo que cuando los eslabones de la cadena se mueven, la mena sobre la cual descansan comienza a deslizarse.

Figura 28. Alimentador de cadenas Ross. 2. El alimentador de placas, es uno de los que más se utiliza para la alimentación de mena gruesa, especialmente a las trituradoras primarias. Consiste de una construcción robusta de una serie de placas de acero de alto carbono o acero al manganeso, unidas con pernos a fuertes cadenas que corren por ruedas dentadas de acero, la cual una esta acoplada a un motor reductor. Aquí la velocidad de descarga se controla variando la velocidad del alimentador o la altura de capa de mena por medio de una compuerta ajustable. Este equipo se muestra en la Figura 29.



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Si utilizamos los catálogos Denver o Svedala, para su dimensionamiento podemos utilizar la siguiente fórmula:

S=

33,3xQ WxTxWtxVF

(18)

Donde: Q = Capacidad en ton/hr W = Ancho del alimentador, en pulg. T = Espesor de la capa de mena en pies S = Velocidad del alimentador en pies/min. VF = Peso por pie cúbico de material a ser manejado.

Figura 29. Alimentador de placas (Apron Feeder) Si utilizamos el catálogo de la Telsmith, para determinar la potencia necesaria podemos utilizar la siguiente fórmula:

HPTotal =

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 0,9

(19)

Donde: P1 = Es la pérdida de potencia en los terminales, está dado por: P1 = S V Siendo: S = Velocidad de recorrido, en pies/min. V = Factor = 0,008 P2 = Pérdida de potencia por longitud del alimentador dado. Se determina por: Curso: Chancado y Manejo de Materiales


37


P2 = L S Z Siendo: L = Longitud del alimentador entre centros de las ruedas, en pies. Z = Factor = 0,003. P3 = Potencia para elevar el material. Está dado por :

P3 =

33.3H (TPH ) 33000

Siendo: H = Altura en pies. TPH = Ton/h. P4 = Potencia para transportar el material dado por :

P4 =

33,3B(TPH )0,1 33000

Siendo: B = Longitud de carga sobre el recorrido, en pies. P5 = Pérdida de potencia por fricción.

P5 =

0,29 D 2 EPS 33000

Siendo: D = Espesor del material sobre el recorrido, en pies. E = Longitud de la guardilla, en pies. P = Peso del material, (lb/pie3.) P6 = Potencia para todo el material desde la boquilla, dado por:

0,6 APSW 2 P6 = 33000 Siendo: A = Longitud inferior de la boquilla, en pies. W = Ancho entre guardillas, en pies. Las especificaciones de tamaño y potencia se dan en el siguiente cuadro 4: En consecuencia, para la selección de un alimentador se requiere de los siguientes datos: • • • • •

Tonelaje por hora de mena a ser manejada, incluyendo un máximo y un mínimo. Peso por pie cúbico de la mena (densidad aparente). Distancia a la cual es transportada la mena. Peso de mena a ser tratada. Limitaciones de espacio.



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías • Método de cargado del alimentador. • Características de la mena. • Tipo de máquina a ser alimentada. CUADRO.4. Especificaciones de alimentador de placas Telsmith. Tamaño mínimo del alimentador A”xL' 24x6 30x6 36x9 42x9 48x12 54x12 60x15 72x15 84x18 1.7.

Longitud máxima en pies

Capacidad en ton/h a 25 pies/min

15 18 21 21 27 27 30 30 30

150 234 338 459 600 759 937 1350 1838

HP requeridos para longitud estándar

6' 1,5 2 -

9' 2 3 3 5 -

12' 3 3 3 5 7,5 10 -

15' 3 5 5 7,5 7,5 10 15 15 -

18' 5 5 7,5 10 15 15 20 20

21' 5 10 10 15 20 20 30

24' 15 15 20 20 30

PROBLEMAS DE APLICACION

Problema 1.-Se desea construir una pila (stock pile) 140 000 t de mineral proveniente del chancado primario, cuya densidad aparente es de 1,85 t/m3 y su ángulo de reposo es de 35°. Calcular las dimensiones que deberá tener, si su forma es cónica. Solución. Datos: Q = 140 000 t β = 35° D = 1,85 t/m3 = 1 850 Kg/m3 Para determinar las dimensiones de la pila hacemos utilizando la siguiente fórmula:

Q1 =

3,14tan( β ) R 3 D 3000

La primera dimensión que podemos calcular es el radio de la pila cónica, que resulta de despejar de la fórmula anterior. Esto es:

R=3

3000Q1 3,14tagβD

Reemplazando datos, tenemos:

R=3

3000 x140000 = 46,91 3,14tag (35) x1850

R = 47 m Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Luego, por trigonometría determinamos la altura de la pila, haciendo uso del siguiente gráfico:

H 35° R

tag 35 =

H H = R 47

H = 47tag 35 = 32,91m ≈ 33m H = 33 m. Respuesta: Las dimensiones de la pila son: H = 33 m D = 94 m Problema 2.- Para poder almacenar el mineral producto de la sección de chancado, el cual servirá de alimento a la sección de molienda, se requiere dimensionar una pila para finos de forma alargada para 340 000 t. Si esta mena triturada tiene una densidad aparente de 2.42 t/m3 y un ángulo de reposo de 40°. Considerar L = 4R. Determinar las dimensiones de la pila y el área de terreno que se requiere. Solución. 1. Cálculo de las dimensiones de la pila alargada. Datos: Q = 340 000 t D = 2.42 t/m3 = 2 420 kg/m3. β = 40° Para dimensionar la pila alargada estableceremos la siguiente relación: QT = Q1 + Q2 Los cuales se muestran en la figura siguiente:



40

Capacitación – Ingeniería – Asesorías L

Q1/2

Q2

Q1/2 R

QT =

. R 3 Dtagβ R 2 LDtagβ 314 + 3000 1000

L = 4R Reemplazando este valor tenemos:

. R 3 Dtagβ 4 R 3 Dtagβ 314 QT = + 3000 1000 Desarrollando y despejando R se obtiene:

R=3

3000000QT 3000000 x 340000 =3 = 32,13m 15140 Dtagβ 15140 x 2420 xtag 40

Luego: L = 4 x 32 = 128 m H = R tagβ = 32.13 x tag40° = 26,96 m = 27 m. Respuesta. Las dimensiones de la pila alargada son: R = 32 m H = 27 m. L = 128 m 2. Cálculo del área de terreno requerido para construcción de la pila. El área del terreno será determinada por:

L’ = L + 2R A = 2R Por lo tanto: A = (L + 2R)(2R) = (128 + 2 x 32)(2 x 32) = 12 288 m2. Se debe considerar un 5% para s y contornos. AT = 12 288 + 0,05 x 12 288 = 12 902,40 m2 Curso: Chancado y Manejo de Materiales


41

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Problema 3.- Un Ingeniero Metalurgista, especialista en Diseño de Plantas, está proyectando instalar una Planta Concentradora de 800 t/día. Si el mineral tiene una densidad aparente de 1,6 t/m3 y un ángulo de reposo de 30°. Para darle un mejor control del proceso y una eficiente continuada a las operaciones de chancado se requiere la instalación de una tolva de gruesos. Por la disposición de terreno la tolva será de sección rectangular con L = 3 A. Determine las dimensiones de dicha tolva de gruesos. Solución. Sea el diagrama de la tolva de gruesos L 15 m A 5m 5m

10m H h

5m

γ A

El volumen total de la tolva prismática es: VT = A L H Vi = ½ A h L Pero h = A tag γ y L = 3A Reemplazando en cada una de las ecuaciones anteriores tenemos: VT = A 3 A H = 3 A2 H Vi = ½ A 3 A tag γ =

3 3 A tagγ 2

Tomando un 25% como volumen inútil para compensar vacíos y humedad del mineral, para en consecuencia, tener lo siguiente:

3 3 A tagγ V1 0,25VT = = 2 2 VT VT 3A H Curso: Chancado y Manejo de Materiales


42

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Despejando se obtiene: H = 2 A tag γ El volumen útil estará dado por: Vu = VT - Vi = 3 A2 H - 3/2 A3 tag γ = 3 A2 2 A tag γ - 3/2 A3 tag γ = 9/2 A3 tag γ Luego el valor de A estará dado por:

2Vu 9tagγ

A=3 Datos

D = 1,6 t/m3;

Vu =

800t = 500m 3 ; 1,6t / m 3

γ = 30 + 15 = 45° Reemplazando datos se obtiene:

A=3

2 x500 = 4,8 ≈ 5,0m 9tag 45

L = 3 A = 3 x 5 = 15 m H = 2 x 5 tag 45° = 10 m h = 5 tag 45° = 5 m Problema 4.- Para la misma Planta Concentradora del problema 3 anterior, para almacenar el producto de la sección de chancado, se requiere una tolva de finos de forma cilíndrica. La densidad aparente del mineral triturado es de 2.25 t/m3 y un ángulo de reposo de 45°. Determinar cuáles son las dimensiones de esta tolva. Solución. Datos. Dap = 2,25 t/m3 Q = 4 día x 800 t/día = 3 200 t. β = 45° γ = 45 + 15 = 60 Cálculo del diámetro de la tolva

Vu =

3200, t = 1422,222m 3 2,25, t / m 3

Vu = 1422,222m 3 Curso: Chancado y Manejo de Materiales


43


10 m

23 m

9m

Reemplazando valores en la fórmula siguiente se obtiene:

D=3

1,27Vu 1,27 x1422,22 =3 = 10,14m tagγ tag 60

D = 10 m Cálculo de la altura H.

H=

4 4 Dtagγ = x10 xtag 60 = 23,09m 3 3

H = 23 m Cálculo de la altura h.

h=

D 10 tagγ = tag 60 = 8,66m ≈ 9m 2 2

h = 9m Respuesta: D = 10 m H = 23 m h = 9m Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Problema 5.- Para extraer el mineral de una tolva de gruesos y alimentar a un grizzly se necesita instalar un alimentador de placas (Pan feeder) , si el espesor de carga es 1 pie, la velocidad del alimentador de 25 pie/min. y se desea mantener un flujo de alimentación de 225 ton/h. Determine cuál es la dimensión del alimentador. Solución. Datos: Q = 225 ton/h T = 1 pie. S = 25 pie/min. W = ? Utilizando la fórmula:

W=

Q = 3,5 W T S, tenemos:

Q 225 = = 2,57 pie ≈ 3 pie. 3,5TS 3,5x1x 25

W = 36 pulgadas Según catálogo podemos seleccionar un alimentador de: A x L = 36”x 9’ Problema 6.- Para transportar los productos de mineral de la chancadora primaria y grizzly, a una zaranda vibratoria, se desea seleccionar una faja transportadora para cubrir una distancia horizontal de 25 metros y un ángulo de inclinación de 20°, considerando que el mineral tiene una densidad aparente de 1,5 t/m3. El flujo de mena a transportar es de 30 t/h. Determinar cuál es la potencia que requiere el motor a instalarse en la polea motriz de esta faja. El ángulo de la comba es de 20°. Solución. Datos: Vea el esquema para el problema.

L DV

20°

DH

1.- Cálculo de la longitud entre centros de las poleas y distancia vertical.

tag 20 = L=

DV DH

DV = tag 20 DH = tag 20 x 25 = 9,099 ≈ 9,1m

DH 2 + DV 2 = 252 + 9,12 = 26,6m



45

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 2.- Cálculo del ancho de la faja transportadora. Podemos utilizar la fórmula:

W=

V 3

Donde:

V =

30 = 20m 3 = 20m 3 x 35,314 pie 3 / m 3 = 706,28 pie 3 1,5

Considerando que el material aún es grueso (4 a 6 pulgadas), tenemos:

W=

706,28 = 15,3 pu lg. 3

Empleando un coeficiente de seguridad del 20 %, tenemos:

W=

15,3 25,4mm = 19,125 p lg x = 485,775mm 0,80 1 p lg

Según catálogo de Phoenix elegimos una faja transportadora de 500 mm de ancho. Q = 30 t/h. (Dato dado por el problema) 3.- Cálculo de Qm. Se determina utilizando la tabla 1, para un ángulo de comba de 30° Qm = 87 m3/h 4.- Cálculo de la velocidad de faja. El valor de K para fajas inclinadas a 20°, se da en la tabla 3: K = 0,81 Luego reemplazando datos en la fórmula siguiente, tenemos:

Q 30 = = 0,284m / s. Qm . K.γ 87 x 0,81x1,5 v = 0,3m / s. v=

5.- Cálculo de la fuerza de propulsión ascendente. Se determina a partir de las siguientes fórmulas:



46


[

Fo = C. f . L (GG + G B ) cos δ + G RO

[

Fu = C. f . L. G B cos δ + G RU

]

]

P = Fo + Fu + H . GG Donde: C = Coeficiente (tabla 2) = 2,9 f = Índice de fricción en los polines portadores, se determina de la tabla 5 Tabla 5. Valores guía de “f” Instalaciones bien dispuestas Valor estándar En casos de condiciones de Desfavorables de funcionamiento a

f f f f

= = = =

0,018 0,020 0,023 0,030

Material: con fricción interna reducida Material: normal. Material: con alta fricción (trayectos de excavación subterránea, alta humedad).

Para nuestro caso tomaremos un valor de: f = 0,025 L = 26,6 m. GG = Peso de material por metro de faja =

Q ; Kp/m 3,6v

30 = 27,777 Kp / m 3,6 x 0,3 GG = 27,777. Kp / m GG =

GB = Peso de la faja por metro. Por ser corta la distancia de transporte, será adecuada una faja de fibra sintética. En el mercado encontramos los siguientes tipos: EP400/3, EP500/4, EP630/5, EP500/3, EP630/4, EP800/5, EP630/3, EP800/4, EP1000/5, EP800/3, EP1000/4, EP1250/5, EP1250/4, EP1600/5, EP1600/4, EP2000/5 EP2000/4, EP25400/5, EP2500/4 EP3150/5. Significado de esta denominación: EP500/4 E = Poliester (urdimbre). P = Poliamida (trama) 500 = 500 Kp/cm de ancho (mínima carga de rotura) 4 = 4 telas. Tabla 6. Fajas a base de telas/peso del núcleo textil en Kp/m2.

N° de telas 3 4 5

100 3,5 5,0 6,5

125 4,0 5,5 7,0


Fajas con fibras sintéticas - Tipo EP 160 200 250 315 400 4,5 6,0 6,5 6,0 7,5 8,0 9,0 10,5 7,5 8,5 9,5 11,0 13,0

500

630

12,0 15,0

14,0 17,0


47

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Peso de las cubiertas: Calidad normal: = 1,14 Kp/m2 y 1 mm de espesor. Para nuestro caso elegimos una faja tipo EP500/4, Tipo EP Peso del núcleo Cubierta: Normal

W = 500 mm = 0,5m.

= 500/4 = 125.(ver tabla 2.5, para 4 telas) = 5,5 Kp/m2 x 0,5 m = 2,75 Kp/m. = 5,5 x 1,14 = 6,27 x 0,5 = 3,135 Kp/m Peso de la faja

= 5,885 Kp/m

GB = 5,885 Kp/m Peso de las partes giratorias (polines). Diámetro del polín = 70 mm Separación entre polines: • Superior, o = 1,0 m. • Inferior, u = 2,0 m. Los datos necesarios se toman de la tabla siguiente. Tabla 7. Peso en Kp de las partes giratorias de los polines portadores. Ancho de la faja en mm 300 400 500 650 800

1,6 1,9 2,2

2,4 2,7 3,0

Diámetro externo del polín en mm 2,7 4,1 3,2 4,6 3,7 5,1 4,4 5,8 5,4 6,8

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000


89 Plana comba

6,5 9,1 7,8 10,4 9,1 11,7

106 Plana comba

11,4 16,0 13,3 17,9 15,7 20,3

133 Plana comba

17,5 23,5 20,7 26,7 23,2 29,2 25,8 31,8

169 Plana comba

28,3 36,9 31,7 40,3 35,2 43,8 38,7 47,2 42,2 50,8

191 Plana comba

216 Plana comba

55,5 70,5 60,3 75,3 65,1 80,1 69,9 84,9 74,8 89,8 79,5 94,5 84,3 99,3

84,7 104,7 90,9 110,9 97,1 117,1 103,3 123,3 109,5 129,5


48

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Para polín portador superior

5,1 = 5,1Kp / m 1,0

G RO =

Para polín portador inferior:

G RU =

3,7 = 1,85Kp / m 2,0

Reemplazando datos en las fórmulas anteriores, tenemos: Fo = 2,9 x 0,025 x 26,6 x [(27,777 + 5,885) cos 20° + 5,1] = 70,837 Kp. Fu = 2,9 x 0,025 x 26,6 x [5,885 x cos 20° + 1,85] = 14,232 Kp H x GG = 9,1 x 27,777 = 252,770 Kp. Luego P = 70,837 + 14,232 + 252,770 = 337,84 Kp 6. Cálculo de la potencia requerida.

Se determina utilizando la siguiente fórmula:

Na =

P. v 337,84 x 0,3 = = 1,35HP 75 75

y la potencia motriz será:

Nm =

P. v 337,84 x 0,3 = = 1,2 Kw 105η 105x 0.80

El motor a seleccionarse será de = 2 ó 4HP. Otro problema en una Planta Concentradora, es determinar la velocidad de operación de las fajas transportadoras. Para este caso se puede optar por cualquiera de las dos formas: 1. Estimación de la velocidad a partir de los datos de la transmisión. 2. Midiendo la longitud total de la faja transportadora. •

Estimación de la velocidad de la faja con datos de la transmisión.

Cuando se desconoce la velocidad de la faja, se puede calcular de los datos de la placa del motor, del reductor y del diámetro de la polea motriz. Comúnmente se logra la reducción de las rpm del motor a una polea motriz con un reductor de engranes o un reductor de engranes y una cadena o bien un reductor de engranes y una transmisión en banda “V”. Se recomienda el uso de las rpm a plena carga, tal como se muestra en el cuadro Curso: Chancado y Manejo de Materiales


49


rpm nominal del motor 1800 1200 900

rpm a plena carga (aprox) 1750 1170 880

La relación de velocidad de los reductores de engranes se encuentran en las placas, tales como 11,5 ó 70,2, etc. Para una transmisión de cadena y catarina se puede establecer la siguiente relación Nd(CM) x rpmp(CM) = Nd(cm) x rpmr(cm) Donde: Nd(CM)

=

rpmp(CM) Nd(cm) rpmr(cm)

Número de dientes de la catarina de la polea de cabeza de la faja transportadora. = Velocidad en rpm de la polea motriz de la faja transportadora. = Número de dientes de la catarina del reductor. = Velocidad en rpm de salida del reductor.

Para una transmisión de faja en V y polea, se puede establecer la siguiente relación: Dpm x rpmpm = Dpr x rpmpr Donde: Dpm = Diámetro de paso de la polea motriz de la faja. Dpr = Diámetro de paso de la polea del reductor. O también, podemos establecer lo siguiente: Sea: Gr = Relación de reducción de engranajes (de la placa del motor) Cr = Relación de reducción de cadenas. Vr = Relación de reducción de la faja en V. n = Número de dientes en la catarina menor. N = Número de dientes de la catarina mayor. d = Diámetro de paso de la polea menor. D = Diámetro de paso de la polea mayor. Entonces:

N n D Vr = d Cr =

v = 0,262 xD pm x

rpm( motor ) Gr xVr xCr

; pies / min

En esta fórmula los factores Gr, Vr y Cr se debe omitir aquellos que no son aplicables o que no existan para el caso de una transmisión en particular. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Problema 7. Una faja transportadora está accionada por un motor de 1200 rpm acoplado a un reductor de engranes cuya placa muestra una relación de reducción de 21,4.y éste a la polea motriz de la faja transportadora de 24 pulgadas. Determine la velocidad de la faja transportadora. Solución. Sea el esquema

Faja transportadora

Polea motriz de 24”

Reductor Gr = 21,4

Motor, 1200 rpm.

Rpmm(aprox) = 1170 Luego

v = 0,262 xD pm

v = 343,8

rpmm 1170 = 0,262 x 24 x = 343,8. pies / min Gr 21,4

pies m 1min m x 0,3048 x = 1,75 min pie 60s s

v = 1,75 m/s. Problema. 8. Una faja transportadora está accionada por un motor de 1200 rpm acoplado a un reductor de engranes cuya placa muestra una relación de reducción de velocidades de 6,94.y éste a la polea motriz de la faja transportadora de 24 pulgadas mediante una transmisión de faja “V“. Las poleas de la faja V tienen aproximadamente diámetros de paso de 18” y 6”. Determine la velocidad de la faja transportadora. Solución. Sea el esquema: Faja transportadora

d = 6”

Polea motriz de 24”

D = 18”

Reductor, Gr = 6,94 Motor, rpmm(aprox) = 1170

Entonces:

Vr =

D 18 = = 3,0 d 6



51

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Luego la velocidad de la faja será:

v = 0,262 xD pm x

rpm 1170 pies = 0,262 x 24 x = 353.4 Gr xVr 6,94 x 3,0 min.

v = 1,795 m/s.

Para el cálculo de la capacidad de una faja transportadora hay otros métodos, que más que todo depende de cada fabricante. Así por ejemplo tenemos la siguiente relación:

Q=

1980000 * HP L+H

(21)

Donde: = Capacidad teórica, en lb/h. QT HP = Potencia del motor, en HP. L = Longitud total de la faja transportadora, en pies. H = Diferencia de altura entre los extremos de la faja transportadora, en pies. 1 980 000 = Factor de conversión de HP-h a pie-lb. Para el cálculo de la potencia de accionamiento de una faja transportadora tenemos la siguiente expresión matemática:

HP = Donde: HP H C E F G L v QP

= = = = = = = = =

H * C 2 * F * L * G * v (F * L + H ) + + xQP E 75 2,7

(22)

Potencia del motor. Diferencia de altura entre los extremos de la faja transportadora sin fin. Coeficiente de fricción de la polea motriz y la tensora o cola (≈ 0,2) Eficiencia de isión (≈ 0,85). Coeficiente de fricción de los rodillos de apoyo (0,05). Peso gravitatorio de la faja y polines, en Kg/m. Longitud de la faja transportadora, m. Velocidad de la faja transportadora, en m/s. Capacidad práctica, en t/h.

Aquí debemos señalar que los valores que se asignan a C y F son aproximados, puesto que para su determinación se requiere del uso de tablas y diagramas. Debido a ello, se empleará otra relación más viable. Esta es:

N o = K ( N1 + N 2 + N 3 )

(23)

Donde: No = Potencia de accionamiento de la faja transportadora, en Kw. N1 = Potencia para poner en marcha la faja transportadora vacía, en Kw. N2 = Potencia gastada en vencer la resistencia adicional de la faja transportadora cargada, Kw. N3 = Potencia gastada en elevar la carga a una altura H, en Kw. K = Factor que varía entre 1,05 a 1,10. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Además: C L v

= Coeficiente de fricción. = Longitud de la faja transportadora entre centros de las poleas, m. = Velocidad de la fuerza transportadora, en m/s.

La variación del valor de C se da en la siguiente tabla. Cuadro 8

: Variación de C con el ancho de la Faja transportadora.

Ancho de la faja Valor de C transportadora en mm. 600 0,020 700 0,024 800 0,028 900 0,032 Del mismo modo, N2 está dado por la expresión siguiente:

N 2 = 0,00015 * L * Q Donde: Q = Capacidad, en t/h Y

N3 =

H *Q 367

Donde: H = senδ x L

Problema 9. Una faja transportadora de 200m entre centros de poleas, se mueve a una velocidad de 1m/s y transporta 320 t/h de un mineral cuya gravedad específica es de 2,5 sobre una pendiente ascendente de 20º. Calcular los HP necesarios para mover el sistema y los HP que debe tener el motor sie el rendimiento del mismo es del 75%. Solución. 1) Cálculo del volumen del mineral.

m3 320 pie 3 1 pie 3 V = = 128 = 4520,3 x h (0,3048m) 3 2,5 h 2) Cálculo del ancho de la faja:

W=

V = 3

4520,3 = 38,817 x 25.4 = 986 ≈ 900mm 3

W = 900 mm. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías 3) Cálculo de los Kws para poner en marcha la Faja Transportadora. L = 200 m

C = 0,032 (de tabla) y

v = 1 m/s

N 1 = C * L * v = 0,032 x 200 x1 = 6,4 Kw 4) Cálculo de los Kws adicionales para vencer la resistencia.

N 2 = 0,00015 * L * Q = 0,00015 * 200 * 320 = 9,6 Kw 5) Cálculo de los Kws para elevar la carga a una altura H.

N3 =

H *Q 367

Pero H = sen(20º)x200 = 68,404 m

N3 =

68,404 * 320 = 59,64 Kw 367

6) Cálculo de la potencia de accionamiento de la faja transportadora.

N o = 1,075(6,4 + 9,6 + 59,64) = 81,313Kw N o = 81,313Kw * 1,341

HP = 109,0 HP 1Kw

Pero como la eficiencia es de sólo el 75% tenemos:

Pneta =

109 = 145,38 HP ≅ 145 HP 0,75

TOLVAS DE DESCARGA MÚLTIPLE Las tolvas de varias salidas o descargas son de uso muy común. Las pendientes de las boquillas y las dimensiones de las descargas deben satisfacer los requisitos mínimos para evitar el arqueo y la formación de tubo, como se vio en la sección anterior En la figura 20.1 se ilustran patrones de segregación asociados con descargas múltiples. Si una descarga está situada directamente bajo un punto central de alimentación, recibe material fino, mientras que las aberturas de descarga situadas hacia los extremos reciben partículas más gruesas. Esto es cierto tanto para el flujo de embudo como para el flujo masivo. Este efecto puede eliminarse cambiando de posición la abertura central de descarga.

Tipo

Capacidad


Descripción y aplicaciones Cuajone, Octubre 2004

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Capacitación – Ingeniería – Asesorías m3/hr

20-700

5 - 100

5 - 300

15 600


El alimentador de banda esta formado por una banda plana impulsada por una polea motriz. Se usa mucho para alimentar desde boquillas ranuradas (longitud ilimitada). Esta limitado aun tamaño máximo de partícula de aproximadamente 15 cm. Las partículas no deben chocas sobre la banda. Los alimentadores de banda articulada tiene una banda de placas de acero traslapadas para aplicaciones en servicio pesado: rocas grandes, impacto directo, sólidos calientes. Ambos se utilizan extensamente Hélice o tornillo de paso variable, creciente en la dirección del flujo. Variación del paso entre 0.5 y 1.5 diámetros. El tamaño de las articulas debe ser menor que el paso mas pequeño. No es adecuado para sólidos abrasivos. Pueden ser totalmente cerradas, y así se utilizan cuando el derrame y el desprendimiento de polvo constituyen un problema. Mesa circular giratoria. El faldón se eleva arriba de la mes a en forma de helicoidal. Los salidos salen forzados de la boquilla, removidos por una rastra fija. Se limita a partículas pequeñas. El derrame es escaso.

La fuente de vibración o puede ser mecánica, electromecánica o electromagnética, se utiliza con abertura redonda, cuadrada o de ranura corta. No se utiliza con sólidos cohesivos. Es posible ejercer control preciso de la alimentación. Puede comunicarse con una criba. Proporciona extracción uniforme a lo largo de la abertura de ranuela. Puede usarse con abertura de ranura larga


55


200 - 1900


Extrae de un punto a la vez, pero puede usarse con aberturas de rango largo. Se usa en pilas de almacenamiento de mineral grueso de gran volumen.


56


CAPITULO

II

CARACTERIZACION DEL TAMAÑO DE PARTICULAS 2.1

OBJETIVO.

Al concluir el estudio del presente capítulo, usted estará capacitado en la toma de muestras para diferentes fines por diversos métodos, efectuar análisis granulométricos para evaluación de operaciones unitarias de reducción de tamaño, así como a partir de los datos de laboratorio representar el análisis granulométrico mediante modelos matemáticos. 2.2

INTRODUCCION.

La evaluación de las características de las partículas de mineral es muy vital en el Procesamiento de Minerales, donde tiene mucho que ver con la forma y tamaño y este proceso de reducción de tamaño tiene como finalidad “liberar” los diferentes minerales valiosos de los no valiosos. El análisis de tamaño de partícula en una Planta Concentradora debe realizarse empleando métodos que sean exactos y seguros y como normalmente las partículas procedentes de los diversos productos de las operaciones de reducción de tamaño tienen una gama de características, lo cual hace imposible lograr una descripción precisa de tales productos, por ende, será necesario tener en cuenta, lo siguiente: • • • • • •

El tamaño de partícula. El tamaño promedio de todas las partículas. La forma de las partículas. La gama de tamaños de partículas. Los minerales que ocurren en las partículas La asociación de los minerales en las partículas.

Para obtener un buen ensaye de tamaños de partículas es necesario contar también con una buena muestra, la cual debe ser representativa y ello depende del método de muestreo que se utilice. MUESTRA. En Procesamiento de Minerales, una muestra es una pequeña porción de un lote de mineral, el cual contiene todos los componentes químicos y mineralógicos, en la misma proporción que existen en el original. 2.3

ANALISIS GRANULOMÉTRICO.

El análisis granulométrico es una operación de control metalúrgico que tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie, además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la partícula, tal como: • • • • •

Acicular: Forma de aguja. Cristalina: Forma geométrica libremente formada en un medio fluido. Angular: Forma puntiaguda. Dentrítica: Ramificaciones en forma cristalina. Fibroso: Regular o irregularmente filamentado.



57

Capacitación – Ingeniería – Asesorías • • • • •

Escamoso: En forma de hojas o láminas. Granular: Tiene aproximadamente una misma forma irregular equidimensional. Irregular: Carece de cualquier simetría. Modular: Tiene forma redonda irregular Esférica: Forma globular.

En el análisis granulométrico se trata de cubrir una variedad muy amplia de tamaño de partículas, teniendo en cuenta que esta variedad sea una de las de mayor importancia industrial, sobre todo cuando se trata de la liberación de los minerales valiosos para ser separados o concentrados, tal como se muestra en la figura 2.1.

Figura2.1. Separación de un lote de partículas en varias fracciones de tamaño En concordancia de lo antes mencionado, los métodos utilizados para realizar el análisis granulométrico se seleccionan con esa finalidad. Uno de estos métodos se dan a continuación:

Método Prueba de tamizado Elutriación Microscopía (óptica) Sedimentación (gravedad) Sedimentación (centrífuga) Microscopía electrónica

Escala utilizada en micrones 100 000 a 10 40 a 5 50 a 0,25 40 a 1 5 a 0,05 1 a 0,005

Por tanto, los fines particulares del análisis granulométrico de los minerales son: • Determinación de la gama de tamaño de partículas. • Separación de ellas de acuerdo con su tamaño. Operacionalmente, un análisis granulométrico completo, consiste en hacer pasar un peso determinado de mineral representativo de la muestra original, por una serie de tamices o mallas ordenadas de arriba hacia abajo, es decir, de la malla de mayor abertura a la de menor abertura, tal como se muestra en la figura 2.2



58


Figura 2.2. Esquema de paso del mineral por varias mallas de diferente abertura Terminada la operación después de un tiempo predeterminado, se pesa el mineral que se retiene en cada malla, el cual nos servirá para determinar el porcentaje en peso de cada fracción de tamaño.

Figura 2.3. Procedimiento del tamizado Curso: Chancado y Manejo de Materiales


59

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Para un mejor tamizado se suele lavar la muestra, a fin de retirar todos los finos que pueden estar adheridos a las partículas más grandes y así el tamizado sea más exacto. Esta operación se lleva cabo con material seco o húmedo y las mallas se agitan para exponer todas las partículas a las aberturas. Este movimiento es impartido por un equipo denominado Ro Tap, el cual se muestra en la figura siguiente.

Figura 2.4. Modelos de Ro Tap de malla vibratoria. El tiempo que se utiliza varía de 15 o más a 7 minutos, según el tipo de mineral metálico o no metálico. 2.3.1 TAMICES Y SELECCION DE TAMICES. Los tamices son depósitos generalmente de forma cilíndrica en cuyo fondo llevan una malla que es una trama de alambre de distintas aberturas. Estas mallas se designan por el tamaño nominal de la abertura, que es la separación central nominal de los lados opuestos de una abertura cuadrada o el diámetro nominal de una abertura redonda. Las telas de alambre de las cribas se tejen para producir aberturas cuadradas normalmente uniformes dentro de las tolerancias necesarias. La tela de alambre en las cribas con una abertura nominal de 75 μm y las más grandes es de tejido simple, mientras que en las telas con aberturas menores de 63 μm, los tejidos pueden ser cruzados.

Figura 2.5. Tejidos de la tela de alambre de la malla del tamiz La serie de tamices se estandarizan de acuerdo a una progresión geométrica, siendo una razón de 2 para la serie normal, 4 2 para la serie doble y la serie 10 10 que hace posible una clasificación más estrecha de las partículas.



60

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Así, para la serie normal, si se denomina por xi al tamaño de la abertura de la malla de un tamiz, tendremos la siguiente serie: xi -1 = 2 xi = Malla inmediata superior. xi = Abertura de malla base. xi + 1 = xi / 2 = Malla inmediata inferior. . m48 . xi - 4 = √2 212 = 300 μm m65 xi -3 = √2 150 = 212 μm m100 xi - 2 = √2 106 = 150 μm m150 xi -1 = √2 75 = 106 μm malla base m200 xi = 75 μm m270 xi + 1 = 75/√2 = 53 μm m 400 xi + 2 = 53/√2 = 38 μm m 600 xi + 3 = 38/√2 = 27 μm . Como podemos ver, cada uno de estos tamices se puede identificar por un número. Pero desde 1962 los tamices se designan por el tamaño de la abertura, que ofrece directamente al operario la información que necesita. Asimismo se conocen las siguientes series: Serie TYLER (Americana), Serie ASTM-E-11-61 (Americana), Serie AFNOR (sa), Serie BSS-410 (Británica), Serie DIN-4188 (Alemana).

Figura 2.6. Esquema de la disposición de una serie de tamices. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


61


Tabla 1. Equivalencias de escalas Curso: Chancado y Manejo de Materiales


62

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 2.3.2 PRESENTACION DE LOS RESULTADOS DE UN ANALISIS GRANULOMETRICO. Los datos obtenidos de un análisis granulométrico pueden ser presentados mediante un arreglo como el que se muestra en la tabla 2. Tabla 2: Presentación de datos de análisis granulométrico. NUMERO DE MALLA

ABERTURA DE MALLA EN μm xi

PESO RETENIDO EN g wi

% RETENIDO PARCIAL f(xi)

% RETENIDO ACUMULADO G(xi)

% PASANTE ACUMULADO F(xi)

xo x1 x2 x3 x4 . . . xn - 1 xn xn + 1

0,00 w1 w2 w3 w4 . . . wn - 1 wn wn + 1 W

0,00 f(x1) f(x2) f(x3) f(x4) . . . f(xn - 1) f(xn) f(xn - 1) 100,00

0,00 G(x1) G(x2) G(x3) G(x4) . . . G(xn - 1) G(xn) G(xn + 1) -

100,00 F(x1) F(x2) F(x3) F(x4) . . . F(xn.-1) F(xn) F(xn + 1) -

TOTAL

En esta tabla se nota lo siguiente: (1)

5) F(xi) = ∑ fj = 100 - G(xi)

2) W = ∑ wi

(2)

6) G(xi) = ∑ fj = f(x1) + f(x2) + . + f(xi) (6)

3) f(xi) = (wi/W)x 100

(3)

7) G(xn + 1) = 100

(7)

4) ∑ f(xi) = 100

(4)

8) G(xi) + F(xi) = 100

(8)

1) xn + 1 = 0

ciego

(5)

•

f(xi).- Es el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla, referido al peso total de mineral tamizado, considerado como muestra representativa.

•

G(xi).- Es el porcentaje acumulado retenido, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula mayor que la abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el mineral rechazado por esta malla.

•

F(xi).- Es el porcentaje acumulado pasante, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula menor que la abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el mineral que pasó a través de esta malla.

Para realizar un buen análisis granulométrico se debe lavar la muestra en la malla más conveniente, por ejemplo m10 para mineral grueso y m200 o m400 para mineral fino, tal como se muestra en la figura siguiente.



63

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 250 μm

= 0,02 g

180 μm

= 1,32 g

125 μm

= 4,23

90 μm

= 9,44 g

63 μm

= 13,10 g

45 μm

= 11,56 g

Ciego

= 4,87 g

Aquí podemos ver, que el material retenido en cada malla, se ha retirado y luego pesado, cuya suma es igual al peso de la muestra W = 44,54 g. A partir de este par de valores se construye el anterior cuadro.

Tabla 3. Resultados del análisis granulométrico Abertura de malla Tyler Intervalo de Abertura nominal, tamaño en μm μm 1 2 60 +250 250 80 -250 +180 180 115 -180 +125 125 170 -125 +90 90 250 -90 +63 63 325 -63 +45 45 -325 -45 -45 Nº

Peso gramos

% Parcial f(x)

% Ac. Ret. G(x)

% Ac. Pas. F(x)

3 0,02 1,32 4,23 9,44 13,10 11,56 4,87 W = 44,54 g

4 0,045 2,964 9,497 21,194 29,412 25,954 10,934

5 0,045 3,009 12,506 33,7 63,112 89,066 100,00

6 99,955 96,991 87,494 66,300 36,888 10,934 -------

La tabla: muestra lo siguiente: 1. El intervalo de tamices empleados en la prueba. 2. Los tamaños de abertura nominal de los tamices que se usan en la prueba. 3. El peso de material en cada intervalo de tamaños, por ejemplo, 1,32 g de material pasó a través de la malla de 250 μm, pero quedó retenido sobre la malla de 180 μm; por lo tanto, el material está comprendido entre la gama de tamaños –250 +180 μm. 4. El peso de material retenido en cada tamaño nominal se expresa como un porcentaje del peso total, denominado porcentaje parcial retenido o f(x). 5. El porcentaje acumulado retenido en cada malla o G(x), por ejemplo, el 12,506% de material es +125 μm; es decir, no pasó esta malla. 6. El porcentaje acumulado pasante por cada malla, por ejemplo, el 87,494% de material pasó el tamiz 115, por lo tanto es menor de 125 μm en tamaño. 2.3.3. REPRESENTACION GRAFICA DEL ANALISIS GRANULOMETRICO. Convencionalmente, los datos obtenidos de un análisis granulométrico son representados en la escala horizontal, el tamaño de partícula en micrones y en la escala vertical, la cantidad de la característica, que puede ser: G(xi), F(xi) o f(xi). La representación gráfica más utilizada en el procesamiento de minerales es el ploteo de:



64

Capacitación – Ingeniería – Asesorías vs

F(x), G(x) o f(x)

Tamaño de partícula

Escala aritmética o logaritmica

Escala logaritmica

En el primer caso, el gráfico obtenido tendrá la siguiente forma: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO

Resultados del análisis granulométrico

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Porcentaje F(x) y G(x)

100

10

1

10

100

1000

10

Tamaño de partícula, micrones

Fig 2.7. Representación en papel semi-logaritmo.


1000

Porcentaje Acumumulado Pasante, F(x)

F(x)

Porcentaje Acumulado Retenido, G(x)

Porcentaje acumulado Pasante, F(x)

G(x)

100


T A M A ÑO D E PA R T ÍC U LA EN M IC R ON ES


Fig 2.8. Representación en papel log-log.


65


Figura 2.9. Comparación de escalas

2.3.6 REPRESENTACION MATEMATICA DEL ANALISIS GRANULOMETRICO. Los resultados de un análisis granulométrico pueden ser generalizados y correlacionados por expresiones matemáticas denominadas “funciones de distribución de tamaños” que relacionan el tamaño de partícula (abertura de malla), con un porcentaje en peso, que generalmente es el acumulado retenido o el pasante. Existen más de 06 funciones de distribución de tamaño, pero las más utilizadas en procesamiento de minerales son tres: 1. Función de distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S). 2. Función de distribución de Rosin -Rammler (R-R). 3. Función de distribución de los tres parámetros. 1.- Función de distribución de Gates-Gaudin-Schumann (G-G-S). Esta función se obtiene de comparar o relacionar los valores del porcentaje acumulado pasante F(xi) con el tamaño de partícula o abertura de malla de la serie utilizada. El modelo matemático propuesto es: Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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F( x )

⎡ x ⎤ = 100 ⎢ ⎥ ⎣ xo ⎦

a

(9)

Donde: F(x)

= % en peso acumulado pasante por cada malla.

x

= Tamaño de partícula en micrones.

xo a

= Módulo de tamaño el cual indica el tamaño teórico máximo de partículas en la muestra. = Módulo de distribución.

Una forma habitual de representar la distribución granulométrica G.G.S es un gráfico log-log, tal como se muestra en la figura 2.8, donde en las ordenadas se plotea el log F(x) y en las abscisas se plotea el log(x), y como podemos ver, es una línea recta, la cual se origina debido a que:

⎡ 100 ⎤ F( x ) = ⎢ a ⎥ x a ⎣ xo ⎦ es transformada en el papel logarítmico en:

⎡ 100 ⎤ log F( x ) = log ⎢ a ⎥ + a log x ⎣ xo ⎦

(10

donde si hacemos un cambio de variable, tendremos: Y = log F(x) X = log x

⎡ 100 ⎤ A = log ⎢ a ⎥ ⎣ xo ⎦

→ Constante.

De donde se obtiene el valor de xo mediante la siguiente expresión: log 100 - a log xo = A

x o = 10

⎛ 2− A ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ a ⎠

B = a

→ pendiente de la recta

Luego: Y =A + BX

(11

que es la ecuación de una línea recta.



67


Figura 2.10. Representación gráfica del modelo G.G.S. Cuando se examina la curva, se notará que cuánto más grande sea el valor de “a “, más uniforme será el producto y más pequeño será el dispersión del material en los tamaños muy finos y muy gruesos. Esta representación sobre una escala log-log agranda considerablemente la región abajo del 50 % en la curva acumulativa de finos, especialmente abajo de 25 %. Sin embargo ésta se contrae severamente arriba de la región de 50 % y especialmente arriba de 75 %, lo cual constituye la mayor desventaja de este método. 2.- Función de distribución de Rosin-Rammler (R-R). Al efectuar un análisis granulométrico de algún producto de reducción de tamaño de partícula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales de tamaño de partícula o abertura de malla y su respectivo porcentaje acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarán a una distribución de Rossin-Rammler, si cumplen la siguiente expresión:

⎧⎪ ⎡ ⎡ x ⎤ m ⎤ ⎫⎪ F( x ) = 100 ⎨1 − exp ⎢ − ⎢ ⎥ ⎥ ⎬ ⎢⎣ ⎣ x r ⎦ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎪⎩ (3.18) Donde: F(x) = Porcentaje acumulado pasante. xr = Es el módulo de tamaño m = Es el módulo de distribución. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


68

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Esta ecuación se puede escribir también como:

F( x )

⎡ ⎛ x ⎞m⎤ = 100 − 100 exp ⎢ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ x r ⎠ ⎥⎦

o 100 − F( x )

G(x)

⎡ ⎛ x ⎞m⎤ = 100 exp ⎢ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ x r ⎠ ⎥⎦

⎡ ⎛ x ⎞m⎤ = 100 exp ⎢ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ x r ⎠ ⎥⎦

⎡x⎤ 100 = exp ⎢ ⎥ G( x ) ⎣ xr ⎦

(3.19)

m

Aplicando logaritmo natural a ambos lados tenemos: ⎡ 100 ⎤ ⎡ x ⎤ ln ⎢ ⎥= ⎢ ⎥ ⎢⎣ G ( x ) ⎥⎦ ⎣ x r ⎦

m

Luego, aplicando logaritmo decimal a ambos lados, se obtiene:

⎡ 100 ⎤ log ln ⎢ ⎥ = m log x − m log x r ⎢⎣ G ( x ) ⎥⎦

(3.20)

si se gráfica el log ln[100/G(x)] vs log x se obtendrá una línea recta de la forma: Y = A + BX si hacemos: Y = log ln[100/G(x)] A = - m log xr De donde se obtiene el valor de xr.

x r = 10

⎛ A ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ −m ⎠

B = m X = log x Luego: Y = A + BX que es la ecuación de una línea recta. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


69

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Como el método es tedioso para graficar, existe un papel especial para hacer el gráfico de este modelo, llamado papel de Rosin - Rammler, en el cual se plotea directamente x y G(x). En comparación con el método log-log de G.G.S, la gráfica de R-R agranda las regiones abajo del 25 % y arriba del 75 % del acumulativo de finos y se contrae en la región de 30 a 60 %. Sin embargo, se ha demostrado que esta contracción es insuficiente para causar efectos adversos. En este gráfico se aprecia que para x = xr F(x) = 100 [1 - exp(-1) ] = 63,21 G(x) = 100 exp(-1) = 36,79

Figura. Representación gráfica de la función R-R. 3.- Función de distribución de tres parámetros. Esta función fue deducida por C. Harris y está dada por:

⎡ ⎛ x F ( x) = 1 − ⎢1 − ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ x m

⎞ ⎟⎟ ⎠

s

⎤ ⎥ ⎥⎦

r

(3.21)

Donde: s = Parámetro de distribución de tamaño. r = Parámetro de sesgamiento de distribución. xm = Tamaño máximo de partícula.



70


PROBLEMAS DE APLICACIÓN.

1. Se tomó una muestra del alimento fresco a un molino de barras para análisis granulométrico. El

peso seco de la muestra es de 2 320 g. Los resultados obtenidos se muestran en el cuadro # 1. Abertura de malla N° En μm 1” ¾” ½” 3/8” m4 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 -200 TOTAL

Peso en gramos 36,65 96,74 417,14 239,65 408,08 367,95 81,43 71,68 66,35 69,37 57,77 50,11 45,04 35,96 23,43 252,65 2 320,00

1. Determine la representación gráfica. 2. Determine los modelos de G-G-S y R-R. 3. Haga una interpretación de los resultados. SOLUCION Para poder representar en forma gráfica y para determinar los modelos G.G.S y R.R se debe construir el cuadro N° 2. Cuadro N° 2. Cálculos del Análisis Granulométrico. Abertura de malla 1 2 N° μm 1.5” 1” 25 000 ¾” 19 000 ½” 12 500 3/8” 9 500 m4 4 750 10 1 700 14 1 180 20 850 28 600 35 445 48 300 65 212 100 150 150 106 200 75 -200 -75 TOTAL


Peso 3 g 0,00 36,65 96,74 417,14 239,65 408,08 367,95 81,43 71,68 66,35 69,37 57,77 50,11 45,04 35,96 23,43 252,65 2 320,00

% Parcial 4 f(xi) 0,00 1,58 4,17 17,98 10,33 17,59 15,86 3,51 3,09 2,86 2,99 2,49 2,16 1,94 1,55 1,01 10,89 100,00

% Ac. Retenido 5 G(xi) 0,00 1,58 5,75 23,73 34,06 51,65 67,51 71,02 74,11 76,97 79,96 82,45 84,61 86,55 88,11 89,11 100,00

% Ac.Pasante 6 F(xi) 100,00 98,42 95,83 76,27 65,94 48,35 32,49 28,98 25,89 23,03 20,04 17,55 15,39 13,45 11,90 10,89 0,00


71

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Para obtener el valor de f(xi) utilizamos la siguiente fórmula:

f ( xi ) =

wi 36,65 x100 = x100 = 1,579 ≅ 1,58% w 2320

=

96,74 x100 = 4,169 ≅ 4,17% 2320

y así sucesivamente… El valor de G(xi) se obtiene de la siguiente relación: G(xi) = f(x1) + f(x2) + f(x3) + … + f(xi) G(x1) = 1,58. G(x2) = 1,58 + 4,17 = 5,75. G(x3) = 1,58 + 4,17 + 17,98 = 23,73 . .El valor de F(xi) se obtiene de G(xi) F(xi) F(x1) F(x2)

+ = = =

F(xi) = 100 100 - G(xi) 100 - 1,58 = 98,42 100 - 4,17 = 95,83 exp calc

ANALISIS GRANULOMETRICO

100.00

% ACUMULADO PASANTE

90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 10.0

100.0

1000.0

10000.0

100000.0

TAMAÑO DE PARTICULA EN MICRONES

Fig. Curva del análisis granulométrico en escala semi-log 2. Determinación de los modelos G.G.S y R.R. A. Determinación del modelo G.G.S. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Este modelo o función de distribución está definida por: ⎡ x ⎤ F = 100 ⎢ ⎥ ⎣ xo ⎦

a

ANALISIS GRANULOMETRICO

exp calc

% ACUMULADO PASANTE

1000.00

100.00

10.00

1.00 10.0

100.0

1000.0

10000.0

100000.0

ABERTURA DE MALLA EN MICRONES

Fig. Curva GGS experimental y ajustada Al linealizar la expresión, aplicando logaritmo decimal obtenemos:

log F ( x ) = log

100 + a log x xo a

Y = A + BX → Es una línea recta. Mediante regresión lineal, por el método de mínimos cuadrados encontramos las constantes de esta línea recta, éstas son: A = 0,28379 B = 0,3878 = a r = 0,9987 → coeficiente relativo de correlación. Cálculo del valor de xo. Log100 - 0,3878 log(xo) = 0,28379 xo = 26 μm En consecuencia, la función de distribución granulométrica G.G.S queda expresada por: ⎡ x ⎤ F ( x ) = 100 ⎢ ⎣ 14489 ⎥⎦ Curso: Chancado y Manejo de Materiales

0 , 4291


73

Capacitación – Ingeniería – Asesorías B. Determinación de la función R-R.

Este modelo está definido por la expresión ⎧⎪ ⎡ ⎛ x ⎞ m ⎤ ⎫⎪ F ( x ) = 100 ⎨1 − exp ⎢ − ⎜ ⎟ ⎥ ⎬ ⎢⎣ ⎝ x r ⎠ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎩⎪

Al linearizar esta expresión se obtiene la siguiente relación: ⎡ 100 ⎤ log ln ⎢ ⎥ = − m log x r + m log x ⎣ G ( x) ⎦

que también representa a un línea recta, es decir:

⎡ 100 ⎤ Y = log ln ⎢ ⎥ ⎣ G ( x) ⎦ A = − m log( x r ) B = m Del mismo modo, mediante el método de mínimos cuadrados, encontramos los valores de las constantes. Esto es: A = - 2,1120 B = 0,564 r = 0,9767 A partir de estos valores calculamos el valor de xr: - 0,564 log xr = - 2,1120 xr = 5 555 μm En consecuencia, la función de distribución R-R es:

⎡ ⎛ ⎧ x ⎫ 0,564 ⎞⎤ ⎟⎥ F ( x) = 100 ⎢1 − exp⎜ − ⎨ ⎬ ⎟⎥ ⎜ 5555 ⎭ ⎢⎣ ⎠⎦ ⎝ ⎩



74


CAPITULO III

TRITURACION DE MINERALES

3.

OBJETIVO.

Al concluir el estudio del presente capítulo, el participante estará en condiciones de interpretar y manejar las teorías de la conminución para el cálculo de la energía consumida por la reducción de tamaño; comprender y estar en condiciones de operar, controlar y cuantificar las operaciones de Trituración-Cribado y sus operaciones auxiliares, determinar cargas circulantes en trituración, balances de materiales y sus respectivas eficiencias de cada equipo. 3.1.

INTRODUCCION.

La reducción de tamaño tiene una importancia vital en Procesamiento de Minerales y por tanto, lo es también en la Mineralurgia por ser parte de él, debido a que una roca mineralizada (mena) para liberar el mineral valioso tiene que ser reducida de tamaño, de modo que pueda ser separado por algún método de concentración. Pero para lograr esta reducción de tamaño se necesita entregar energía al proceso, por lo tanto esta energía específica se convierte en un parámetro controlante de la reducción de tamaño y granulometría final del producto en cada etapa de Conminución. Así por ejemplo, Rose y Sullivan han demostrado que en las etapas de chancado y molienda convencional, la energía mecánica entregada a las partículas de un mineral supera entre 100 y 1000 veces el consumo teórico de energía requerida para crear nuevas superficies, es decir, que la eficiencia de utilización durante la fragmentación de la roca sólo es de alrededor del 1% de la energía mecánica entregada al equipo. Por lo que muchos investigadores han concluido que gran parte de la energía mecánica suministrada a un proceso de conminución se consume en vencer resistencias indeseables o nocivas de diversos tipos, tales como: • Deformaciones elásticas de las partículas antes de romperse. • Deformaciones plásticas de las partículas, que originan posteriormente la ruptura de las mismas. • Fricción entre las partículas. • Vencer la inercia de las partes móviles de la máquina. • Deformaciones elásticas de la máquina. • Producción de ruido, calor y vibraciones de la instalación. • Roce entre partículas y elementos móviles de la máquina. • Pérdidas de eficiencia en la transmisión de la energía eléctrica y mecánica. Lo anterior nos indica la importancia de establecer correlaciones apropiadas entre la energía específica (Kw-h/ton) consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso, a objeto de determinar la eficiencia energética de los respectivos equipos, facilitar su apropiada elección y proyectar su correcto dimensionamiento a escala industrial. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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CONMINUCION DE MINERALES.

Con el término Conminución se designa a la reducción de tamaño de rocas grandes (± 1m) a fragmentos pequeños (de solo unos cuantos micrones) y según Bond, la conminución se define como el proceso en el cual la energía cinética-mecánica de una máquina es transferida a un mineral produciendo en él fricciones internas y calor que originan su ruptura. En la Fig. 3.1 se muestra esquemáticamente el proceso de conminución. Como podemos ver, una máquina de conminución efectúa la reducción de tamaños a través de compresión lenta, impactos de alta velocidad y a esfuerzos de corte o cizalla. El rol de la conminución y de las operaciones unitarias relacionadas a ella es de gran importancia, puesto que es posible liberar los minerales valiosos de los estériles y preparar las superficies y el tamaño de las partículas para los procesos posteriores de concentración del mineral valioso o la disolución del metal valioso(lixiviación), y en términos de costos de operación estas operaciones unitarias representan la mayor fracción de los costos totales (> 60 %) en el procesamiento de minerales, debido al alto consumo de energía.

Figura 3.1. El proceso de conminución de Minerales En esta operación de rotura del mineral, encontramos una relación que muestra la limitación energética, la cual se puede expresar como: Partícula Grande + Energía → Partículas más pequeñas + sonido + Calor Si esto fuera cierto, no debería ser correcto restar toda la energía del calor y el sonido producidos de la energía total de un proceso de fragmentación con el objeto de obtener un valor neto de la energía. Beke (1964) propuso la cifra de 0,6% como la cantidad de energía consumida utilizada en la reducción teórica dimensional. Austin (1964) dio un valor de menos del 3% como la proporción de la energía total utilizada con este fin. En consecuencia, es generalmente aceptado que la energía real consumida en la operación de fragmentación es baja en comparación con la energía total consumida. En consecuencia, la conminución de minerales consta de las siguientes etapas, en concordancia con la proposición de R.T.Hukki (1961): • Explosión o voladura → de ∞ a 1,0 m • Trituración o chancado • Primario, de 1,0m a 100 mm. • Secundario, de 100 mm a 10 mm. • Terciario, de 10mm a 5 mm. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Tamaño de partícula, μm Figura 3.2. Forma general de la relación Energía-Reducción de tamaño de partícula LIBERACIÓN

Por otro lado, debemos entender por Liberación a la separación del mineral valioso de la ganga mediante la fragmentación de la mena en una máquina de conminución, pero como la liberación no es del 100% se le expresa por el grado de liberación que es el porcentaje de partículas individuales del mineral valioso en forma libre. Generalmente en la naturaleza los minerales presentan distintos amarres entre los valiosos y los no valiosos y que a su vez pueden están formando diversas fases sólidas, tal como podemos ver en la figura 3.3., que al triturarse nos van a dar siempre partículas no liberadas, denominadas mixtas o intermedias. En consecuencia, la liberación entonces, también está relacionada con la caracterización de la mena, la cual al ser fragmentada puede distinguirse dos tipos de liberación. En el primer tipo, la superficie de o entre los granos es débil, por lo que la fractura es intergranular. El segundo tipo está caracterizada por una fractura transgranular, en la cual la fractura ocurre a través de los granos.



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Figura 3.3. Diferentes tipos de amarres de partículas vistas después del fracturamiento. La conminución a través de las operaciones de trituración y molienda es empleada para fracturar o romper estos agregados de minerales para de una manera técnicamente óptima se alcance su liberación con la menor cantidad posible de mineral de ganga. La conminución de minerales puede llevarse a cabo en medio húmedo o en seco, dependiendo la decisión de lo siguiente: • • • •

Tipo del mineral a procesar o del producto a obtener. Características físicas y químicas del mineral. Requerimientos del proceso ulterior o subsiguiente. Efecto del mineral en el equipo de conminución como: o Abrasión o Corrosión o Compactación o Forma, distribución de tamaños y calidad del producto a obtenerse. o Factores económicos. o Condiciones climáticas. o Disponibilidad de agua.

• Factores ambientales y de seguridad tales como: • Ruidos. • Polvos. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías • Vibración excesiva. 3.2.1. MECANISMO DE LA CONMINUCION. Para establecer los mecanismos de la conminución se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones: 1. Los minerales poseen estructuras cristalinas y sus energías de unión se deben a los diferentes tipos de enlace que participan en la configuración de sus átomos. Estos enlaces interatómicos son efectivos solo a corta distancia y pueden ser rotos mediante la aplicación de esfuerzos de tensión o compresión. 2. Desintegrar una partícula necesita menos energía que la predicha teóricamente, debido a que todos los minerales presentan fallas o grietas, que pueden ser macroscópicas o microscópicas. 3. Las fallas son sitios en que se concentran los esfuerzos aplicados, que al ser aumentados causan su propagación y con ello la desintegración de la partícula. 4. Cuando la fractura ocurre, la energía almacenada se puede transformar en energía libre superficial, que es la energía potencial de los átomos en estas superficies creadas. Estas superficies frescas son entonces más reactivas y aptas para la acción de los reactivos de flotación o lixiviación. De ahí que, los mecanismos que están presentes en un evento de conminución son: ™ Fractura. ™ Astillamiento. ™ Abrasión ♦ La fractura, es la fragmentación de un trozo de mena en varias partes debido a un proceso de deformación no homogénea. Los métodos de aplicar fractura en una mena son: 1. Compresión. 2. Impacto. 3. Cizalla o corte. • COMPRESION. La aplicación de esfuerzos de compresión es lenta. Normalmente se produce en máquinas de chancado en las que hay una superficie fija y otra móvil. Da origen a partículas finas y gruesas; donde la cantidad de material fino se puede disminuir reduciendo el área de o utilizando superficies corrugadas.

Figura 3.4. Esquema de la acción de esfuerzos de compresión. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías • IMPACTO. Es la aplicación de esfuerzos compresivos a alta velocidad, de modo que la partícula absorbe más energía que la necesaria para romperse. El producto, normalmente es muy similar en tamaño.

Figura 3.5. Esquema de la acción de esfuerzos de impacto. • CIZALLA. El corte o cizalla ocurre como un esfuerzo secundario al aplicar esfuerzos de compresión y de impacto. Produce gran cantidad de finos y generalmente, no es deseable. F

Material fino

F

Figura 3.6. Esquema de la acción de esfuerzos por cizalla. ♦

Astillamiento, se produce por la aplicación de esfuerzos fuera del centro de la partícula.

♦

Abrasión, se produce abrasión cuando el esfuerzo de cizalla se encuentra concentrado en la superficie de la partícula.

En las partículas pequeñas las grietas tienden a desaparecer, quedando solamente las fallas del material, lo que las hace más duras a estas partículas. En consecuencia, la dureza del mineral queda definida por: ƒ ƒ ƒ

La distribución de esfuerzos. La distribución de fallas y grietas, y El tamaño de la partícula.

2.2.2. EXPRESION DEL CONSUMO DE ENERGIA-TAMAÑO DE PARTICULA. De lo anterior, resulta importante establecer relaciones confiables entre la energía específica (Kw-h/ton) consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño Curso: Chancado y Manejo de Materiales


80

Capacitación – Ingeniería – Asesorías alcanzada en dicho proceso, a objeto de determinar la eficiencia energética de los respectivos equipos, facilitar la elección apropiada y proyectar el correcto dimensionamiento a escala industrial. De ahí que, la teoría de la conminución o pulverización se ocupa fundamentalmente de la relación entre la energía consumida y el tamaño de alimentación dado. Se han expuesto varias teorías, pero en realidad, ninguna es enteramente satisfactoria. Entre ellas tenemos las siguientes: • Teoría de Rittinger. • Teoría de Kick. • Teoría de Bond. Estas tres teorías o postulados tienen su base en la proposición empírica que está dada por:

dE = C

dx xn

(3.1)

Donde: dE = Cambio infinitesimal de energía aplicada a la conminución. C = Constante. dx = Cambio infinitesimal de tamaño de partícula. n = Constante. A. POSTULADO DE RITTINGER.

Von Rittinger en 1867 postuló a la primera ley de la conminución de minerales, la cual establece lo siguiente: “La energía específica consumida en la reducción de tamaño de una mena es directamente proporcional a la nueva superficie específica creada”. Esta teoría considera solamente cuerpos sólidos homogéneos isotrópicos y sin fallas. Matemáticamente se puede escribir. ER = CR (σ2 - σ1)

(3.2)

Donde: ER = Energía suministrada por unidad de volumen. CR = Constante. σ2 = Superficie específica final. σ1 = Superficie específica inicial. σ2 - σ1 = Nueva superficie específica producida. En este caso, como las partículas son de forma irregular, por lo tanto, el área superficial está dada por: S = αs d2 y el volumen está dado por: V = αv d3 Por lo tanto: Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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σ =

⎡ αs α sd 2 S S = = 3 = ⎢ M ρ sV ρ sα v d ⎣ ρ sα v

⎤ 1 ⎥x 3 ⎦ d

(3.3)

Donde: αs = Factor de forma superficial. αv = Factor de forma volumétrico. Reemplazando (3.3) en (3.2) se obtiene: ⎤⎡ 1 1⎤ − ⎥C ⎥⎢ d i ⎥⎦ R ⎦ ⎢⎣ d f ⎡ 1 1⎤ = KR ⎢ − ⎥ d i ⎥⎦ ⎢⎣ d f

⎡ α ER = ⎢ s ⎣ ρ sα v

(3.4)

ER

(3.5)

Donde: di = Tamaño promedio de la alimentación. df = Tamaño promedio del producto. KR = [αs /αv ρs ] CR El mismo valor se obtiene al reemplazar n = 2 en la ecuación (3.1). B. POSTULADO DE KICK. En 1874 Kirpichev y en 1885 Kick propusieron independientemente una segunda teoría , conocida como el postulado de Kick, la cual establece que: “La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares es proporcional al volumen de estos cuerpos” Esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. Matemáticamente está dado por: ⎡ V1 ⎤ E K = K K log ⎢ ⎥ ⎣V 2 ⎦

(3.6)

Donde: EK = Consumo de energía específica entregada. Kk = Constante V1 = Volumen inicial de la partícula. V2 = Volumen final de la partícula. Si reemplazamos n = 1 en la ecuación (4.1) se obtiene: ⎡ d1 ⎤ E K = K K ln ⎢ ⎥ ⎣d2 ⎦

(3.7)

que es una forma de expresar la segunda ley de la conminución. Comentario. Varios investigadores han demostrado que estas dos leyes se aplican en casos específicos de conminución. Así, la teoría de Kick se cumple para molienda de partículas menores Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías que 1 micrón; del mismo modo, la teoría de Rittinger aparentemente es válida para partículas gruesas (chancado). C. POSTULADO DE BOND.

En 1950, Fred.C. Bond planteó la llamada tercera teoría de la conminución, la cual se enuncia así: “La energía consumida para reducir el tamaño 80 % de un mineral o mena, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo este último igual a la abertura de malla en micrones, que deja pasar el 80% en peso de las partículas”. Es decir: ⎡ 1 EB = KB ⎢ − ⎢⎣ d p

1 df

⎤ ⎥ ⎥⎦

(3.8)

Bond consideró que no existen rocas ideales ni iguales en forma, y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas; de ahí que, basó su teoría en tres principios, los que a su vez emergieron de mecanismos observados durante la reducción de tamaño de las partículas de mena. Estos principios se enuncian a continuación: • Primer principio Puesto que se debe entregar energía para reducir de tamaño, todas las partículas de un tamaño finito tendrán un nivel de energía al cual se deberá añadir la energía de los productos. Sólo una partícula de tamaño infinito tendrá un nivel de energía cero”. Esquemáticamente su representación es:

Tamaño infinito

Tamaño F

Tamaño P

Tamaño de 100 μm

Figura 3.7. Esquema para el primer principio de Bond. Donde: W =

Energía expresada en Kw-h/ton entregada a la máquina que reduce el material de un tamaño de alimento a un tamaño de producto.



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Wt = Wi =

Nivel de energía de un tamaño determinado, o energía entregada en Kw-h/ton para obtener u tamaño de producto desde un tamaño teóricamente infinito. Trabajo expresado en Kw-h/ton realizado para reducir un material de un tamaño infinito a un tamaño de 100 micrones. El índice de trabajo establece la resistencia de un material a la ruptura.

Dado que una partícula de tamaño finito ha debido obtenerse por fractura de una partícula de tamaño mayor, todas ellas han debido consumir una cierta cantidad de energía para llegar al tamaño actual. Se puede considerar, entonces, que todo sistema de partículas tiene un cierto registro o nivel energético correspondiente a toda la energía consumida para llevar las partículas a su tamaño actual. Solamente una partícula de tamaño infinito tendrá un nivel energético de cero. Esto es:

Nivel de energía de los Productos

=

Nivel de energía del Alimento

=

Energía entregada para la Conminución

Wt(P) = Wt(F) - W W = Wt(P) - W(F)

(3.9)

• Segundo principio. El consumo de energía para la reducción de tamaño depende de la longitud de las nuevas grietas. Como la longitud de la grieta es proporcional a la raíz cuadrada de la nueva superficie producida, la energía específica requerida es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro de partícula del producto menos la del alimento, tendremos:

Wt ( P ) =

K dp

(3.10)

Wt ( F ) =

K df

(3.11)

al reemplazar (3.10) y (3.11) en (3.9) se obtiene:

W=

K K − dp df

(3.12)

• Tercer principio. La falla más débil de la mena determina el esfuerzo de ruptura pero no su Wi, el cual es determinado por la distribución de fallas en todo el rango de tamaño involucrado y corresponde al promedio de ellas. Según Bond, el Wi - índice de trabajo - es una constante propia del mineral que es igual a los Kw-h/ton de mena alimentada, que se requiere para romper dicha mena desde un tamaño infinito a un tamaño promedio que en un 80% sean inferiores de 100 micrones. Esto es: 1 ⎤ KB ⎡ 1 − Wt ( 100 ) = Wi = ⎢ ⎥= ∞ ⎦ 10 ⎣ 100

KB = 10 Wi Curso: Chancado y Manejo de Materiales

(3.13) Cuajone, Octubre 2004

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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Reemplazando (3.13) en (3.12) se obtiene: W =

10Wi dp

−

10Wi df

⎡ 1 = 10Wi ⎢ − ⎢⎣ d p

⎡ 1 W = 10Wi ⎢ − ⎢⎣ P80

1 F80

1 df

⎤ ⎥ ⎥⎦

⎤ ⎥ ⎥⎦

(3.14)

Donde: W = Wi = dP = dF =

Son los Kw-h/ton utilizados en la conminución. Índice de trabajo de Bond en Kw-h/ton. P80 = Tamaño del producto en μm que pasa el 80%. F80 = Tamaño del alimento en μm que pasa el 80%.

O

⎡ 10 10 ⎤ W = 1,1Wi ⎢ − ⎥ ; Kw-h/t F80 ⎥⎦ ⎢⎣ P80 Como podemos ver, la Tercera Ley de la Conminución desarrollada por Bond, tiene un carácter netamente empírico y su objetivo fue llegar a establecer una metodología confiable para dimensionar equipos y circuitos de conminución. Definiendo ahora la razón de reducción del 80%, Rr, como la razón entre las aberturas de los tamices por las cuales pasan el 80% del mineral alimentado y producto de la conminución, respectivamente se tendrá:

Rr = R80 =

F80 P80

(3.15)

F80 = Rr P80

(3.16)

Reemplazando (3.16) en (3.14) se obtiene: W = Wi

100 ⎡ R r − 1 ⎤ x⎢ ⎥ P80 ⎢⎣ R r ⎥⎦

(3.17)

Aquí, el término Wi (índice de trabajo) depende tanto del material (resistencia a la fractura) como del equipo de conminución utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicación requerida. 3.3

CHANCADO O TRITURACION.

El chancado o trituración es una operación metalúrgica unitaria que constituye la primera etapa de preparación mecánica en el proceso de conminución de minerales, cuya función es la reducción de grandes trozos de roca como de 1,5m a fragmentos pequeños del orden de 6,35 mm a 9,5 mm y empezar con la liberación de los minerales valiosos de la ganga, utilizando fuerzas de compresión. Es una operación en seco. Esta operación se lleva a cabo en máquinas robustas y pesadas denominadas chancadoras o trituradoras que se mueven lentamente en una trayectoria fija y que ejercen grandes presiones a Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías bajas velocidades. La energía que se gasta en la trituración es convertida en gran parte en sonido y calor, por lo que se acepta generalmente que la eficiencia de chancado es muy baja. 3.3.1. ETAPAS DEL CHANCADO. En función del tamaño de trozos de mineral tratado, las etapas del chancado pueden ser: • • • •

Chancado primario. Chancado secundario. Chancado terciario. Chancado cuaternario

Sin embargo, estas etapas deben ser determinadas por un número entero, el radio o razón de reducción Rr = F80 / P80 el cual puede variar en diferentes circunstancias de operación, pero normalmente es aproximadamente de 2 a 3 para chancadoras de mandíbula y de 3 a 4 para chancadoras giratorias y de cono. Un programa de reducción de tamaño en chancado es el que se muestra en la tabla 3.1. Tabla 3.1. Programa de trituración o chancado. ETAPA Primaria Secundaria Terciaria

Cuaternaria

TIPO DE CHANCADORA De Mandíbula Giratoria Cono estándar Hidrocónica Cónica de cabeza corta De rodillos Cónica Cabeza corta Gyradisc De rodillo

F 1,5 m 60 pulgadas 304,8 mm 12 pulgadas 152 mm 6 pulg.

76,2 mm 3 pulg.

P

Rr

152 a 101 mm 6a8 6 pulg. a 4 pulg. 101 a 19 mm 6a8 4 pulg. A ¾ pulg. 25,4 a 3,2 mm 4a6 1 pulg. a 1/8 pulg. 12,7 mm a m20 ½ pulg. a m20

Estos datos son sólo referenciales, puesto que para una Planta Concentradora en particular se determina en función de las características de dureza, humedad del mineral tratado y capacidad de tratamiento, principalmente cuando el mineral proviene de explotación subterránea. ♦

CHANCADO PRIMARIO.

En esta operación se fragmenta el mineral de mina en la gran minería a cielo de 1,5 m a 228,6 mm y en minería subterránea de 254 mm a 304,8 mm a tamaños menores de 10 a 15 mm, esto es con radio de reducción en minería a cielo abierto de 6 a 8 y en minería subterránea de 2 a 2,5. Esta operación se efectúa en chancadoras de mandíbula generalmente en la pequeña minería y mediana minería, y en trituradoras giratorias en la gran minería. Generalmente operan en circuito abierto. ♦

TRITURADORAS DE MANDIBULA O QUIJADA.

Este tipo de máquinas producen la fragmentación del mineral por compresión y los elementos molturadores no se juntan y que están constituidos por dos mandíbulas con muelas una fija y la otra Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías móvil, situadas en forma divergente formando un ángulo de aproximadamente 26°; tal como se muestra en el esquema de la figura 3.8 y 3.9. La mandíbula móvil se aleja a una velocidad que depende del tamaño de la máquina, acercándose a la mandíbula fija, fracturando el mineral contenido entre ellas, luego la mandíbula móvil se aleja de la fija, permitiendo el avance del material triturado hacia la zona inferior que es más estrecha, repitiendo este hecho o ciclo hasta que el mineral abandona la máquina por la abertura de descarga. Las chancadoras de mandíbula se clasifican por el método de apoyar la quijada móvil. Esto es: • • • •

Chancadora Blake, en la que la quijada móvil está apoyada en la parte superior y de ese modo tiene un área recibidora fija y una abertura de descarga variable. Chancadora Dodge, en la que la quijada móvil está apoyada en la base, dándole un área de alimentación variable, pero el área de entrega fija. Se utiliza sólo en laboratorios. Chancadora universal, en la que la quijada móvil está apoyada en una posición intermedia y así tiene un área recibidora y de entrega variable. Chancadora Blake de doble articulación (Toggle), donde el movimiento oscilatorio de la quijada móvil es efectuado por el movimiento vertical del pitman hacia arriba y hacia abajo ocasionado por la excéntrica.

La trituradora Blake fue patentada por W. E. Blake en 1858 y en la mayor parte de la chancadoras de quijada utilizadas hoy en día se encuentran con solamente algunas variaciones de detalles de la forma básica.

Figura 3.8. Esquema y forma real de una Chancadora de Quijada.

Figura 3.9. Chancadora de quijada con simple toggle y doble toggle Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías En estas trituradoras, para vencer los problemas de atoramiento cerca de la descarga, algunas veces se usan muelas curvadas, donde el extremo más bajo de la quijada móvil es cóncavo mientras que la mitad inferior opuesta de la quijada fija es convexa, esto permite una gradual reducción de tamaño a medida que el material se acerca a la salida, minimizando así las oportunidades de atoramiento. Una chancadora de quijada es un equipo pesado para cargas extremas de trabajo y por lo tanto su construcción es sólida. Por lo general se estructura principal está hecha de planchas soldadas de acero templado. Las quijadas se construyen de acero fundido y tienen muelas responsables de acero al manganeso. Esta muelas por lo general son acanaladas o corrugadas, sobre todo cuando se emplea para minerales duros y abrasivos. La velocidad de las chancadoras de quijadas varía inversamente con el tamaño y generalmente queda entre 100 y 350 R.P.M. El principal criterio para determinar la velocidad óptima es que a las partículas se les debe dar suficiente tiempo para moverse hacia abajo en la cámara de la trituradora hasta una nueva posición. La amplitud máxima de giro de la quijada (Throw) se determina por el mineral que se está chancando y por lo general se ajusta cambiando la excéntrica, el cual varía de 1 a 7 cm dependiendo del tamaño de la máquina y es más alto para material plástico y duro; más bajo para mena dura y quebradiza. Mientras más grande sea el throw o carrera habrá menos peligro de atoramiento, puesto que el mineral se retira más rápidamente y produce más finos e imparten mayores esfuerzos a la máquina. Luego la máxima capacidad de tratamiento de una chancadora de quijada está en función de la velocidad crítica Nc, la cual teóricamente se puede obtener mediante la siguiente fórmula: 0,5 ( Rr − 1) Nc = 47 (Rr x )0,5

(3.18)

Donde: Rr = Es la relación de reducción de la chancadora (Gape/Set). x = Es el throw o carrera de la chancadora, en m. Según los fabricantes recomiendan una velocidad de operación Nop que es menor que Nc y está dada por: Nop = 280 exp(-0,212 G3)

(3.19)

Donde: Nop = Es la velocidad de operación. G = Abertura de la descarga, m. Las chancadoras de mandíbula o quijada se especifican por las dimensiones de su boca de alimentación (abertura x ancho). Así una chancadora de mandíbula de 24” x 36” será aquella cuya boca de alimentación tendrá las siguientes dimensiones: Abertura (gape) = 24 pulgadas = 610 mm. Ancho (width) = 36 pulgadas = 914 mm. En los catálogos se especifica como: A = Tamaño máximo del alimento/0,85



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías La razón de reducción de tamaño de partícula e una operación de trituraciones es el cuociente entre una dimensión escogida de las partículas de la alimentación a la correspondiente de las partículas del producto chancado. En chancado se definen las siguientes razones de reducción: a). Razón de reducción límite (RL). Dado por la expresión:

RL =

0,85 xA Sa

Donde RL = Razón de reducción límite = Razón entre el tamaño más grande de la alimentación y el tamaño más grande del producto triturado. Está dado por:

RL =

0,85 A Sa

b). Razón de reducción aparente (Ra). Dada por la expresión.

Ra = Donde: Ra

A Sa = Es el cuociente entre el tamaño de isión A (gape) y la posición abierta del set o descarga , Sa.

Con respecto a la abertura y oscilación de la descarga de una chancadora - según Taggart - la abertura (set) debe estar en el orden de 1/6 a 1/8 de la abertura de isión y es una variable que determina la capacidad de las chancadoras, juntamente con la amplitud de oscilación (throw) que puede variar desde 3/8 de pulgada en las trituradoras pequeñas a 1 pulgada a las de mayor tamaño. Pero el más usado es el dado por la ecuación 3.15. La capacidad de las chancadoras de mandíbulas en operación se refiere al tonelaje horario que procesan, el cual es afectado por los siguientes factores: • • • • •

Tamaño de alimentación. Tamaño del producto. Forma de la alimentación. Humedad. Dureza.

La capacidad de una chancadora puede determinarse utilizando una fórmula empírica dada por Taggart: Ta = 0,6 w So (3.20) Donde: Ta = Toneladas cortas por hora w = Longitud de la abertura de alimentación (gape), en pulgadas. So = Posición abierta de la abertura de descarga (set) en pulgadas. Como podemos ver, la capacidad de una chancadora en ton/h es directamente proporcional al área de la abertura de descarga. Pero como esta carga está afectada por los factores antes mencionados, estará dada por: TR = kc km kf Ta Curso: Chancado y Manejo de Materiales

(3.21) Cuajone, Octubre 2004

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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Donde: TR = Es el tonelaje de producto en ton/h. Ta = Es tonelaje de mineral chancado en ton/h para condiciones cuando kc = km = kf = 1. kc = Factor de dureza. km = Factor de humedad el cual varía de 0,1 para finos a normalmente 0,75. kf = Factor de arreglo de la alimentación, tendrá un valor de 0,75 a 0,85. PARTES DE UNA CHACADORA DE MANDIBULA. Las partes principales partes de una chancadora de mandíbula se pueden ver en la figura 3.10.

Figura 3.10. Partes de una chancadora de mandíbula. Una trituradora de mandíbula por lo general presenta tres características importantes y son: Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías 1. Como la mandíbula está apoyada desde arriba, se mueve una distancia mínima en el punto de entrada y una distancia máxima en la entrega; esta distancia máxima se denomina carrera o trow. 2. El desplazamiento horizontal de la mandíbula móvil es mayor en la parte más baja del ciclo de la biela motriz y disminuye gradualmente a través de la mitad ascendente del ciclo, a medida que el ángulo entre la biela motriz y la placa de la bisagra trasera llega a ser menos agudo. 3. La fuerza de trituración es mínima en el comienzo del ciclo, cuando el ángulo entre las articulaciones es más agudo y es más enérgica en la parte superior cuando toda la potencia se entrega en un recorrido reducido de la mandíbula. ♦

TRITURADORAS O CHANCADORAS GIRATORIAS O SUPERIORES.

Las chancadoras giratorias se usan principalmente en las Plantas de superficie, como también en el interior de las minas, especialmente las de cielo o tajo abierto. La trituradora giratoria consiste principalmente de un gran eje o árbol con un elemento de chancado cónico de acero al manganeso denominado “Mantle” o cabeza triturante, asentado en un casquillo excéntrico. El eje está suspendido de una araña o crucero y a medida que gira, normalmente entre 85 a 150 rev/min, se mueve siguiendo una trayectoria cónica dentro de la cámara de chancado fija o carcaza, debido a la acción giratoria del excéntrico. Estas máquinas son aparatos que reducen de tamaño durante el 100% del tiempo de operación, pero solo en una fracción del volumen de su cámara triturante. Una chancadora giratoria puede decirse que es una chancadora de una mandíbula que gira alrededor de un eje vertical dando lugar a un cono que rota y oscila excéntricamente alrededor de un eje axial. Este movimiento de oscilación, es el que determina la compresión de las rocas entre el cono y el cóncave, determinando la reducción de tamaño del material el que caerá hacia la descarga en el lapso comprendido entre dos etapas de compresión. Como podemos ver, una chancadora giratoria consta de una armadura o carcaza exterior hecha de hierro colado o plancha de acero soldada. El eje está suspendido de la araña que lleva la chumacera unida a la carcaza y cóncave que es de acero al manganeso. En chancadoras pequeñas el cóncave está sostenido con un material blando, tal como el zinc, cemento plástico, el cual asegura que el asiento descanse parejo contra la carcaza de acero. La cabeza es de acero forjado y forma parte del eje y está protegida por una cubierta o mantle de acero al manganeso, el cual está sostenido con zinc, cemento plástico o resina epóxica. La excéntrica donde se ajusta el eje, está hecho de acero con revestimientos de bronce. Una chancadora giratoria se selecciona cuando las velocidades de trituración son mayores a 900 t/h. Varían en tamaños hasta aberturas de alimentación de 1830 mm y pueden triturar menas con un tamaño superior a 1370 mm a una velocidad de 5000 t/h con una descarga de 200 mm. El consumo de energía en estas chancadoras es de hasta 750 Kw.



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Figura 3.11. Forma de operación y carguío, especificación de una chancadora giratoria. La capacidad de las trituradoras giratorias está también afectada por: El tamaño de alimentación. El tamaño del producto. La humedad del mineral. La dureza de la mena. La forma de alimentación. Esta capacidad se puede determinar por una fórmula empírica propuesta por Taggart: T = 0,0845 L S Donde: L = Es el perímetro de la circunferencia cuyo diámetro es el promedio de los diámetros del cono en pulgadas. S = Es el acho de la abertura de la descarga en posición abierta, en pulgadas. T = Es el tonelaje de mineral que pasa por la chancadora en ton/h. El tamaño de estas chancadoras, como ya dijimos anteriormente se especifica por dos números, dados en pulgadas o en mm: AxB Donde A B

= Abertura de la boca. = Diámetro inferior del cono

La granulometría del producto se ajusta controlando el set, donde en algunas chancadoras la regulación de la abertura de descarga se realiza por un sistema hidráulico. PARTES DE LA TRITURADORA GIRATORIA. Se observan en la figura 3.12.a , en la figura 3.12.b se muestra el conjunto Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Figura 3.12 a. Partes principales de una Trituradora giratoria

Figura 3.12 b. Esquema del conjunto eje principal



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Figura 3.12 c. Esquema de una chancadora giratoria.

El eje principal encaja en un muñón excéntrico en la parte inferior de la chancadora. El muñón excéntrico – un soporte fuera de centro – normalmente se conoce como la excéntrica. La excéntrica está provista de un buje de bronce con plomo. El eje está soportado lateralmente en la parte superior por el conjunto araña. Esta araña incorpora un muñón torneado que posiciona el extremo superior del eje principal y le impide moverse lateralmente. El buje de la araña se adelgaza para que la parte de arriba del buje sea más pequeña que la del fondo. Los brazos de la araña se extienden a través de la boca de alimentación de la trituradora y están cubiertos con monturas. Las monturas se sujetan a la araña por unidades de resortes y pernos. Los escudos, junto con un casquete pesado en el centro de la araña (la tapa de la araña), protege el muñón de la araña y al eje principal de ser dañado por rocas grande. La figura 3.12.b ilustra el conjunto del eje principal. El extremo inferior del eje principal pasa a través del muñón de la excéntrica. El alineamiento del eje principal está fuera de centro con respecto a la línea del eje de la trituradora. De ahí que, cuando la excéntrica es girada por el tren de movimiento, el extremo más bajo del eje principal gira (se mueve hacia delante y hacia atrás en un círculo pequeño dentro de la cámara de triturado), retirándose y acercándose progresivamente a los revestimientos cóncavos estacionarios. Esto abre y cierra el espacio anular entre las cóncavas y el mundo y el manto. La posición del manto, determina en forma significativa el tamaño y dimensiones del producto chancado La figura 3.13 ilustra la acción de chancado de una chancadora giratoria primaria



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Figura 3.13. Acción de chancho en una chancadora giratoria. ♦ SISTEMA DE LUBRICACIÓN DE LA CHANCADODORA GIRATORIA.

El sistema de lubricación de la chancadora giratoria proporciona aceite de lubricación a los bujes excéntricos y a los mecanismos motrices. El sistema de lubricación consiste en un depósito de aceite, dos bombas de lubricación (una en funcionamiento y la otra en stand by), un sistema de filtración de aceite y un sistema enfriador de aceite – aire. Esto se ilustra en la figura 3.14. ♦

SISTEMA HIDRÁULICO DE AJUSTE DE LA CHANCADORA GIRATORIA.

La chancadora giratoria está provista con un sistema de ajuste hidráulico que posiciona y soporta al conjunto eje principal. El sistema de ajuste hidráulico consiste en un pistón hidráulico dentro de un cilindro, en la parte inferior de la chancadora, que levanta y baja el eje principal para cambiar la regulación de la chancadora. Las parte principales del sistema incluyen el conjunto cilindro hidráulico y pistón, el sistema de suministro de aceite hidráulico y el acumulador hidráulico. El sistema de ajuste hidráulico realiza tres funciones importantes: ƒ ƒ ƒ

Levanta o baja el manto según se necesite para ajustar la regulación de la chancadora (set), o para despejar a la chancadora. Absorbe las cargas de choque con el acumulador hidráulico, a medida que la carga de chancado aumenta o disminuye. Aumenta el OSS (set de lado abierto) cuando un objeto duro de chancar pasa a través de la chancadora.

Esto se ilustra en la figura 3.15. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Figura 3.14. Sistema de lubricación de la chancadora giratoria.



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Figura 3.15. Sistema de ajuste hidráulico de la chancadora giratoria



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EL MARTILLO HIDRÁULICO.

El martillo hidráulico consta de una pluma articulada montada en un pedestal con un martillo que rompe rocas que son demasiado grandes para entrar e la cavidad triturante de la chancadora. Este equipo se monta en la parte superior de la pared lateral y en el área más alta de la boca de alimentación. La unidad tiene un pedestal fijo donde la pluma está colocada. La pluma tiene una rotación de oscilación de 360 grados y es controlado a través de dos cilindros hidráulicos, La pluma puede elevarse mediante dos cilindros de elevación y el brazo de descenso puede ser articulado en forma vertical. El martillo hidráulico también puede articularse para posicionar la broca del martillo y así impactar eficazmente en la superficie de la roca. La pluma está diseñada para trabajo pesado, que pueda resistir las fuerzas laterales producidas al mover rocas con el martillo. Los controles para la operación de la pluma y del martillo se localizan en una estación de control remoto donde la operación completa de partir rocas puede ser observada. El movimiento de la pluma del equipo es controlado por palancas de mando, con un interruptor en el dedo pulgar para accionar el martillo. Este equipo se ilustra en la figura 3.16.

Figura 3.16. Martillo hidráulico para romper rocas. ♦

GRUA DE BRAZO HORIZONTAL.

La grúa de brazo horizontal de la chancadora está montada en un pedestal fabricado en acero que, a su vez, está apoyada en la estructura de la chancadora primaria. Los movimientos de la grúa y el tecle son por accionamiento hidráulico. El tambor del tecle está montado en la parte superior de la pluma y se maneja hidráulicamente. La pluma gira (se direcciona) por acción de motores hidráulicos. El ángulo de dirección está limitado a 170 grados. Los cilindros de movimiento de brazo se usan para levantar y bajar la pluma principal. El tambor de cable es un tubo acerado, con ranuras para el cable. El cable de soga está conectado y envuelto alrededor del tambor. El tambor de cable cuenta con guías a lo largo para asegurar que el cable sea colocado con precisión en las ranuras. La soga se hace pasar a través de poleas que están montadas en la pluma, y a través de poleas en el cuerpo del gancho. El número de líneas paralelas de cables se denomina caídas o piezas de línea. Este número determina el peso de carga que puede ser alzado por un cable. Los interruptores de límite impiden al tambor de la soga izar el gancho más allá de una altura segura, y restringe el movimiento de los mecanismos de levante, de movimiento de brazos y de direccionamiento. La grúa de brazo horizontal es operada desde un tablero de mando portátil que Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías puede conectarse a un enchufe en la sala de control o a un enchufe en la base de la grúa. La figura 3.17 nos muestra un esquema de este equipo.

Figura 3.17. Grúa de Brazo Horizontal montada en Pedestal. ♦

CHANCADO O TRITURACION SECUNDARIA.

El chancado secundario constituye la segunda etapa de la conminución de minerales que comprende a la reducción de tamaños de una alimentación proveniente de la descarga de la chancadora primaria hasta productos que alimentarán las etapas de molienda, en algunos casos y en otros al chancado terciario. El tamaño de reducción de -9” ó -6” a 2” ó ¾” representa un radio de reducción de 4 a 6. Esta operación se efectúa en chancadoras cónicas tipo Symons estándar o hidrocónicas. ♦

CHANCADORA DE CONO ESTANDAR. (STANDARD CONE CRUSHER).

La chancadora de cono estándar es una trituradora giratoria modificada, donde el cono está soportado sobre un cojinete curvado por abajo de la cabeza o cono. En estas chancadoras, la trituración también ocurre por compresión, pero el cono viaja cerca de cinco veces más rápido que el cono de una giratoria. Del mismo modo, la amplitud de oscilación del cono puede llegar a sobrepasar 4 veces el valor de la abertura de descarga en posición cerrada. Estos dos aspectos generan un mecanismo de trituración original, en el que el mineral luego de ser comprimido y triturado no cae directamente hacia la abertura de descarga, sino al cono, según la siguiente secuencia: 1. Luego de una compresión, el cono se separa hacia abajo con una aceleración mayor que la aceleración de la gravedad. En este momento, el mineral comprimido entre el cóncave y el cono pueden caer libremente. 2. En una segunda fase el cono reduce su velocidad y es alcanzado por el material, el cual se desliza a lo largo de su pared. 3. En la tercera fase se mueve aceleradamente hacia arriba y proyecta el mineral hacia el cóncave. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías 4. Se inicia una nueva fase de compresión entre el cono y el cóncave.

1.-Con el cabezal en la posición de máxima abertura, un trozo grande entra en la cavidad de chancado

2.-Conforme el cabezal se cierra, la roca recibe su impacto inicial y es fracturada en varios trozos más pequeños

4.- El cabezal se mueve a la posición cerrada nuevamente y las partículas reciben otro impacto, reduciéndose a un tamaño más pequeño

6.- Con otro impacto de chancado, ocurre una reducción adicional que corresponde a la abertura de la cavidad que exista en ese punto 9.- Aquí el cabezal nuevamente se halla en la posición abierta con todo el mineral en la zona paralela. Observar la gran abertura que se forma para que los finos descarguen.

3.- Las partículas fracturadas caen verticalmente hacia el cono, conforme él retrocede hacia la posición abierta.

5.Las partículas toman otra vez una trayectoria vertical; se esparcen sobre la cabeza y avanzan más, hacia el interior de la cavidad de chancado

7.- El mineral ya ha caído hasta el punto en que ingresa a la zona paralela amplia, en el fondo del cabezal

8.- Nuevamente ocurre una reducción en la zona paralela, hasta el tamaño a la cual está regulado el set o boca de descarga.

10.- Todas las partículas están en estos momentos reducidas en tamaño, después de haber recibido 5 impactos del cabezal, conforme ha ido atravesando la cavidad de chancado

Figura 3.18. Esquema de las etapas molturantes de una chancadora cónica. •

Las trituradoras cónicas se especifican por la dimensión del diámetro de su cono y varía de 559 mm hasta 3.1 m.



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La abertura de alimentación en estas chancadoras puede ser variada de acuerdo al tamaño del alimento, modificando la cámara de trituración, siendo más amplia para alimento grueso y menos para alimento fino. Tal como se muestra en la figura 3.19. En la práctica, se recomienda que la abertura de alimentación sea cuando menos 3 veces mayor que la abertura de descarga en posición abierta de la chancadora que se encuentra en la etapa de chancado inmediata anterior.

Figura 3.19. Tipos de cavidades triturantes de las chancadoras de cono • •

La abertura de la boca de descarga depende del radio de reducción de la chancadora, el cual oscila entre 4 y 8, si fuera mayor, se debe incluir otra etapa de chancado. La capacidad de las chancadoras cónicas depende de si trabaja en circuito abierto o en circuito cerrado. Algunos factores que afectan esta capacidad son:

A. Aumentan la capacidad y rendimiento. ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Adecuada selección de la cámara triturante en función a las características del material a ser chancado. Distribución adecuada de tamaños en el alimento. Control en la velocidad de flujo de la alimentación, lo cual se logra incluyendo pilas o tolvas de almacenamiento temporal, entre las dos etapas. Distribución correcta de la alimentación a lo largo de los 360° de la cámara triturante. Dimensionamiento correcto de la faja de transporte de la descarga para lograr un máximo de capacidad de chancado Diseño adecuado de las cribas o zarandas. Uso de controles automáticos.

B. Deterioran el rendimiento y la capacidad.

ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Muchos finos en el alimento. Segregación de la alimentación. Alimentación inadecuada alrededor de la abertura de alimentación. Mala clasificación en las cribas. Uso ineficiente de la potencia instalada. Operación de chancado a menores velocidades que las recomendadas. En el mercado se encuentran hasta de 1100 a 3000 ton/h o más.



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Figura 3.20. Esquema de una chancadora de cono estándar.

Figura 3.20.a. Partes principales de una chancadora de cono estándar. ♦

CHANCADORA HIDROCONICA.

La operación de la chancadora hidrocónica de Allis Chalmers es similar a la chancadora cónica Symons. El ajuste de la máquina para regular el tamaño del producto, se lleva a cabo mediante el levantamiento hidráulico del cono de la chancadora en su soporte principal (sistema hidroset). La protección contra las sobrecargas se provee por el mismo sistema hidráulico mediante un acumulador de gas. Este sistema hidroset consta de lo siguiente: • • • •

Una chaqueta hidráulica o pistón que opera con aceite que soporta el eje principal de la trituradora. Un depósito de aceite acoplado, aunque separado del servicio principal de acondicionamiento del aceite. Mecanismo acumulador lleno de gas. Indicador de control de presión hidroset que permite las lecturas de los niveles de presión media, alta y baja. El sistema hidroset se muestra en la figura 3.21



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Figura 3.21. Sistema hidroset.

Figura 3.21.a. Esquema de una Chancadora hidrocónica.

ƒ CHANCADO TERCIARIO. En una gran mayoría de Plantas Concentradoras principalmente de la gran minería, el chancado terciario es la última etapa de trituración y generalmente trabaja en circuito cerrado con una zaranda o criba vibratoria (puede también operar en circuito abierto) que además puede recibir los gruesos de la criba secundaria. Un circuito de esta naturaleza permite una alimentación más homogénea a la sección de molienda. En esta etapa la máquina utilizada es una chancadora de cono de cabeza corta, cuyo esquema general se muestra en la figura 3.22.

Forros molturantes

Figura 3.22. Detalle de una trituradora cónica de cabeza corta



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CHANCADORA CONICA DE CABEZA CORTA.(SHORT HEAD CONE CRUSHER).

El chancado terciario se lleva a cabo en chancadoras de cono de cabeza corta, la cual tiene la abertura de alimentación y producto siguiente: Abertura de alimentación máxima: 250 mm (10”), Producto o descarga: 25 a 3 mm (1”a 1/8”), Radio de reducción: 4 a 6. Se recomienda una abertura de recepción (alimento) no mayor de 2 veces el tamaño máximo del alimento. Una chancadora de cono de cabeza corta se diferencia tanto de las cónicas estándar y las hidrocónicas, por tener una mayor longitud de superficie paralela entre el cóncave y el cono, lo que permite obtener productos más finos.

Figura 3.23. Esquema de una chancadora cónica de cabeza corta. ♦

CHANCADORA TERCIARIA TIPO HP.

Es una chancadora cónica de cabeza corta muy moderna de control de operación automático. La abertura de descarga se selecciona de acuerdo al tamaño del producto deseado y depende de las características de la mena a ser chancada, de la potencia del motor de la chancadora o sobre el ajuste del anillo del cóncave. Opera entre el 75 y 95 % de su potencia instalada. El alimento que recibe debe estar entre 1 ½ a 2 pulgadas, con mineral muy fino vibra. Trabaja con cámara llena. El cono gira a 100 revoluciones por minuto y posee un motor que da la especificación del tamaño de la máquina, por ejemplo una chancadora HP-700, indica que su motor es de 700 HP. El sistema de arranque y de parada debe hacerse de acuerdo al catálogo de operación. El operador debe tener conocimientos de computación. En la figura 3.24 se muestra las características físicas de este tipo de chancadoras.



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Figura 3.24. Sistema de lubricación de la chancadora tipo HP. PARTES DE UNA CHANCADORA HP. Las partes más importantes de una chancadora HP se muestran en la figura 3.25

Figura 3.25. Partes principales un triturador HP estándar Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Este equipo a sido perfeccionado a tal punto que el sistema de protección contra intriturables, es hidráulico y de doble efecto, lo cual permite a la HP evacuar los materiales intriturables, el cual por su amplio recorrido de desatascado independiente del reglaje de las mandíbulas permite vaciar completamente la cámara de trituración sin intervención manual. El motor hidráulico permite el ajuste preciso de la taza y a la vez ofrece la posibilidad de desenroscarla totalmente lo que simplifica de forma considerable la operación de cambio de mandíbulas permitiendo así su desmontaje rápido. Su mantenimiento es más fácil puesto que el uso de cojinetes de bronce proporciona una gran resistencia a los esfuerzos de trituración en un contexto donde los choques elevados y el polvo están presentes. Estos cojinetes son poco costosos y fáciles de reemplazar en obra con las herramientas convencionales. Las trituradoras de cono HP son fáciles de desmontar, puesto que todas las piezas son accesibles por la parte superior de la máquina o lateralmente. La cabeza y la taza pueden sacarse del bastidor sin desmontar el grupo mecánico. Tienen en consecuencia un bajo costo de mantenimiento, debido a que las juntas de laberintos de alto rendimiento, sin o, permiten una enorme fiabilidad en lo concerniente a este rubro. ♦

OTROS TIPOS DE CHANCADORAS. •

CHANCADORA DE CONO WF.

La Nordberg Inc. a desarrollado un avanzado proceso de chancado denominado Tecnología Water Flush (WF). La chancadora WF tiene incorporados sellos especiales en los componentes internos y en lubricación, de modo que permite manejar flujos grandes de agua. También utiliza una combinación especial de velocidad y carrera (trow) para maximizar su rendimiento. El chancado húmedo frente al seco produce numerosas ventajas y costos substancialmente más bajos por reducción de tamaño, dependiendo del tipo específico de mena. Los beneficios identificados por la Nordberg para este nuevo proceso son: • • • • • •

Máxima finura del producto de la chancadora, favoreciendo el rendimiento de la molienda en bolas. En una instalación rediseñada su radio de reducción de chancado más alto puede permitir el reemplazo directo del molino de barras. El consumo de energía se reduce en más de un 25 %. Un HP de capacidad de chancado por 4 HP de capacidad de molienda en un molino de barras. Aumenta más de un 50% la capacidad de la sección de chancado. Reducción máxima de partículas a más de tres mallas.

El agua se adiciona a la chancadora de cono WF en cantidad que generalmente produce una pulpa de 30 a 50 % de sólidos por peso, teniendo como máximo un 70 % de sólidos. Durante el chancado, este volumen grande de agua limpia de finos a través de la cámara de la chancadora, previniendo alguna recarga sobre los forros. En ausencia de finos, la chancadora da un producto que tiene una proporción significativa de partículas delgadas y escamosas. Durante la subsiguiente molienda en molino de bolas es más fácil la rotura de las partículas escamosas, reduciendo el requerimiento de energía por tonelada de mena molida.



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías En el caso de una instalación nueva de molienda, este requerimiento de energía es más bajo permitiendo el uso de molinos más pequeños, reduciendo los costos de capital y costos de operación. Este tipo de chancadora puede ser utilizada en la etapa de chancado terciario o después de un molino autógeno, tal como se muestra en los siguientes diagramas de flujo. El producto de esta chancadora se alimenta directamente al molino de bolas. En este caso, constituye el alimento fresco al molino. Alimento Agua

Ch. Cónica WF

Ch.Giratoria

Producto

Hidrociclón Ch. Cónica

Pila

Molino de bolas Bomba

Figura 3.26. Diagrama de flujo mostrando el uso de la Chancadora WF. •

TECNOLOGIA DE CHANCADO ROCK-ON-ROCK (ROCA-CONTRA-ROCA).

La tecnología Rock-on-Rock (Roca contra roca) es un sistema de chancado desarrollado por TIDCO BARMAC que ha revolucionado la industria de agregados y minerales en todo el mundo. La chancadora Tidco Barmac con su alta capacidad y habilidad para producir productos de grado fino tal como para alimento a molinos, alimento a sinterizador o material para operaciones de lixiviación en pila, etc., es una máquina ideal para sustituir altos costos, ineficiencia de chancado y equipo de molienda. Su óptima operación ofrece al operador moderno el control gradual del producto mediante la optimización de las siguientes variables: • • • •

Variación de la velocidad del rotor. Elección de la cavidad anular de la cámara de chancado. Ajuste de la razón de alimento en cascada (solamente en la duopactor). Selección de los diversos tamaños del diámetro del rotor.

La chancadora Tidco Barmac está diseñada para requerimientos bajos en servicio, fácil lubricación y para funcionamiento continuo. Es una excelente unidad de reducción en la etapa de chancado terciario o cuaternario, combinando la acción de chancado y molienda en una sola máquina para el material virtualmente abrasivo, friable o pegajoso. Las características de las chancadoras Barmac son:



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías • • • • • • • • • • • •

Costo de capital competitivo, especialmente cuando se compara con equipos de chancado convencional. Requerimiento bajo de servicio y mantenimiento, costos mínimos de operación y desgaste. Instalación rápida y fácil. Habilidad para el control gradual del producto, maximizando o minimizando la producción de finos. Da un producto de forma mayormente cúbica. Mayor liberación del mineral e incrementa las velocidades de recuperación. Acción de chancado preferencial. Tolera las condiciones de alimentación dificultosa, puede aceptar fácilmente material que las chancadoras convencionales se rehusarían a procesar. Sistema de supresión de polvos internos eficiente y ajustable. Rápido balanceo del rotor. Lubricación con grasa en forma segura y simple. Rango de modelos disponibles para satisfacer cualquier capacidad en aplicaciones de chancado terciario o cuaternario.

Unos de los modelos que más acogida han tenido son: Chancadora Rotopactor y la Chancadora Duopactor. En la chancadora Rotopactor, el material ingresa por la parte superior de la máquina y es acelerado por el rotor forrado de roca que alcanza a más de 90 m/s. El rotor descarga el mineral continua y violentamente a una nube altamente turbulenta contenida dentro de la cámara de chancado donde ocurre la reducción primeramente por el impacto de roca contra roca, luego por atricción y abrasión.

Figura 3.27. Esquema de la chancadora Rotopactor. En la chancadora Duopactor, se introduce un segundo flujo de mena mediante un sistema de alimentación en cascada a la cámara turbulenta de chancado, causando un supercargado de población de partículas mejorando la transferencia de energía entre las partículas. Esto, en combinación con las otras variables de diámetro del rotor, velocidad y perfil de la cámara de chancado, proporciona un medio eficiente de control de la acción de chancado y molienda para maximizar o minimizar los finos.



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Figura 3.28. Esquema de la chancadora Duopactor. RANGO DE CHANCADORAS TIDCO BARMAC. Incluye lo siguiente:

♦

•

DUOPACTOR 2400 - tamaño para laboratorio. • Capacidad = 4 a 20 t/h • Tamaño máximo de alimento = 20 mm (3/4”). • Potencia instalada = 7,5 a 15 Kw (10 a 20 HP).

•

DUOPACTOR 4800. • Capacidad = 17 a 75 t/h. • Tamaño máximo de alimento = 30 mm (1 ¼”). • Potencia instalada = 30 a 55 Kw (40 a 75 HP).

•

DUOPACTOR 6900. • Capacidad = 30 a 150 t/h. • Tamaño máximo de alimento. 57 mm (2 ¼”). • Potencia instalada = 55 a 110 Kw (75 a 150 HP).

•

ROTOPACTOR 9600. • Capacidad = 80 a 340 t/h. • Tamaño máximo de alimento = 57 mm (2 ¼”) • Potencia instalada = 150 a 440 Kw (200 a 600HP).

CHANCADO CUATERNARIO.

En esta etapa de chancado, la reducción de tamaño de las partículas suele realizarse en la chancadora Gyradisc o de disco giratorio. Esta chancadora normalmente recibe una alimentación menor a 50 mm ( 1 a ½”, máximo 3”) y da un producto de 12 mm (1/2”a m20). El triturador Gyradisc difiere de las chancadoras de cono de tipo convencional porque la conminución de la mena se consigue por un proceso de reducción llamado inter-particular. Este principio de reducción utiliza una combinación de impacto y atrición de una masa de partículas en varias capas, donde un adecuado control de la alimentación, permite un consumo constante de potencia que se necesita para un circuito eficiente. Con este tipo de chancadoras se puede obtener alimentaciones a molinos con un 100% -m3, -m4 y -m5, esto se logra debido a que el ángulo del Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías revestimiento inferior es menor que el ángulo de reposo de la mena, así que cuando el revestimiento está en reposo, la mena no resbala.

Figura 3.29. Esquema de la chancadora Gyradisc. 3.3.2

CONSUMO DE ENERGIA EN CHANCADO.

La energía consumida en el chancado de menas puede determinarse mediante pruebas de triturabilidad que mide la energía requerida para chancar una mena con muestras de 50 y 75 mm. Esta se expresa como índice de trabajo, Wi, que es importante para la selección de chancadoras; tipos, tamaño, carrera de la excéntrica, abertura de descarga (set) y tamaño del motor. Esta energía requerida se determina a partir de pruebas de laboratorio en las que se mide la fuerza de impacto que se define como:

Ei =

2 Mh c

(3.22)

Donde: Ei M h c

= = = =

Fuerza de impacto dada en Kiloponds-m/cm. Es el peso de cada martillo en Kiloponds. Altura de caída del martillo para fracturar la roca, en m. Dimensión de la roca de prueba, en cm.

F.C. Bond relacionó esta fuerza de impacto con el índice de trabajo a través de la siguiente fórmula empírica:

Wi =

47,6 Ei

(3.23)

ρ



110

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Donde: ρ

= Densidad del sólido, en g/cm3.

Lógicamente, este no es el único método, existen en la literatura otros métodos unos más exactos que otros. Una tipificación del mineral en relación de la dureza y el índice se da en el siguiente cuadro: Tabla 4.2. Relación de dureza y Wi. Descripción Muy blando Blando Medio Duro Muy duro Extremadamente duro

Wi límite 8 8 - 12 12 - 16 16 - 20 20 - 24 > 24

Luego la energía requerida para triturar una determinada cantidad de material está dada por la fórmula de Bond: ⎡ W = 11W i ⎢ ⎢⎣

Donde: W Wi 11.

1 − P80

1 ⎤ ⎥ F80 ⎥⎦

(3.24)

= Energía consumida, en Kw-h/t. = Índice de trabajo, en Kw-h/t. = Es el factor de conversión de tonelada corta a tonelada métrica.

3.3.3 PROPOSITO DEL CHANCADO. En toda Planta Concentradora los propósitos principales que tiene la etapa de chancado son: • • • • • • • • •

Facilidad para el transporte de la mena. Producción de partículas con tamaños y formas requeridas. Liberación de un mineral específico como una etapa en la separación de valores de la mena. Preparación de la mena para el ataque químico. Preparación de la mena a una granulometría conveniente para el procesamiento gravimétrico. Grandes capacidades por máquina. Bajo consumo de energía. Bajo costo de mantenimiento. Alta continuidad en la operación.

3.3.4 CIRCUITOS DE CHANCADO. En una Planta Concentradora, la sección de chancado debe estar necesariamente constituida por dos o más etapas de reducción de la mena, en forma adecuada acorde a los costos de energía y de operación, que resultan de una selección adecuada de las máquinas, operación correcta en concordancia con las condiciones de chancado y planeamiento apropiado de mantenimiento. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Como se decía anteriormente, el número de etapas de chancado está limitada a un número: El radio de reducción R80. Se define como la relación de la abertura de malla teórica, que podría pasar el 80% de la alimentación y del producto de una máquina de chancado o molienda. Esto implica tomar una muestra tanto del alimento como del producto de la chancadora y luego someterlo a análisis granulométrico. El gráfico de la figura 3.30, indica los puntos de muestreo de donde se deben tomar las muestras para mediante el análisis granulométrico nos permita determinar los valores del F80 y del P80 para la evaluación del R80 de una máquina de chancado. Esta operación se realiza en cada una de la etapas de circuito de chancado, que además de lo anterior nos permite evaluar el rendimiento operacional de cada máquina. 100

Alimento

Producto Alimento

F(x)

Chancadora

50

Producto P80 10 100 Tamaño en micrones

F80 1000

Figura 3.30. Puntos de muestreo y determinación gráfica del F80 y del P80. Del gráfico se obtienen los valores de P80 y F80 en micrones, luego se puede calcular el radio de reducción al 80% de la siguiente expresión:

F80 P80

R80 =

(3.25)

A manera de ejemplo; para el tratamiento de una mena de mina de tajo abierto, donde el tamaño máximo es de 1524 mm y se requiere reducir a 12,7 mm, el R80 total de chancado será:

R80 =

1524 = 120 12,7

Este grado de reducción debe ser conseguido gradualmente en varias etapas: Si tomamos: R1 para Ch. Primario R2 para Ch. Secundario

= 6 = 8

Tendríamos: R80 = R1 x R2 = 6 x 8 = 48 Este valor no alcanza a 120. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Ahora, si tomamos: R1 = Ch. Primario R2 = Ch. Secundario R3 = Ch. Terciario

= 6 = 5 = 4

Tendremos: R80 = R1 x R2 x R3 = 6 x 5 x 4 = 120 Este es un valor más razonable puesto que tendríamos lo siguiente: Chancado primario:

F80 = 1524 mm (60”) P80 = 254 mm (10”) R80 = 6

Chancado secundario:

F80 = 254 mm (10”). P80 = 50,8 mm (2”) R80 = 5

Chancado terciario:

F80 = 50,8 (2”) P80 = 12,7 mm (1/2”) R80 = 4

Del mismo modo, para un mineral muy duro con un Wi = 22, cuyo tamaño es de 254 mm a 3.175mm, (10” a 1/8”).

R80 =

254 = 80 3,175

Tomemos: R80 = R1 x R2 xR3 x R4 = 2,5 x 2,0 x 2,67 x 6 = 80,1 •

Chancado primario: F80 = 254 mm (10”) P80 = 101,6 mm (4”) R80 = 2,5

•

Chancado secundario: F80 = 101,6 mm (4”). P80 = 50,8 mm (2”). R80 = 2

•

Chancado terciario: F80 = 50,8 mm (2”) P80 = 19,05 mm (3/4”) R80 = 2,67

•

Chancado cuaternario: F80 = 19,05 mm (3/4”) P80 = 3,175 mm (1/8”) R80 = 6



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Como podemos ver, esto nos da la idea de cómo podemos determinar el número de etapas, lo cual es básico para el dimensionamiento y selección de la chancadora más adecuada. Sin embargo, la tecnología moderna permite eliminar las tres últimas etapas y ser reemplazadas por un molino autógeno o semi-autógeno. En el circuito de chancado convencional, generalmente se suele instalar en circuito cerrado con una criba o zaranda vibratoria. A continuación se muestran algunos diagramas de flujo más comunes en cualquier sección de chancado (figura. 3.31 y 3.32).

Mineral de mina

1 0 9 9

. . . . .

. .

. .

Locomotora

SP CC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.

Gryzzly

. .

. .

.

.

.

Pila

Ch. Giratoria Chancado primario

.

. .

. .

Chancado secundario Zaranda vibratoria Ch. Cónica estándar

Chancado terciario Zaranda Vibratoria

Ch. cónica cabeza corta

A Tolva de finos

Figura3.31. Circuito abierto de chancado en 3 etapas



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Capacitación – Ingeniería – Asesorías Mina Locomotora 1 0 S P9 9

C C

Tolva de Gruesos

Alimentador Chancado primario Criba fija Chancado secundario Chancado terciario Zaranda vibratoria

Ch.Cónica Estándar

Ch.Cónica Cabeza corta

Zaranda vibratoria

Tolva de finos

Figura 3.32. Circuito de chancado con tres etapas y con circuito cerrado en la tercera etapa. Problema 1. En una Planta Concentradora en su sección de chancado primario se tiene una chancadora de quijada con 75 HP instalados y recibe una alimentación de 65 t/h. Al efectuarse el análisis granulométrico de alimento y producto se obtuvo un F80 = 337 440 μm y P80 = 152 400 μm. El mineral tiene un índice de trabajo promedio de Wi = 13,75 Kw-h/t. Calcular: 1. Potencia consumida por la máquina. 2. Índice de reducción, R80. 3. Tonelaje máximo a tratar. 4. Rendimiento del motor. SOLUCION. Sea el diagrama Alimento

F80 = 337 440 μm MOTOR HP = 75

P80 = 152 400μm Producto Curso: Chancado y Manejo de Materiales


115

Capacitación – Ingeniería – Asesorías a) Cálculo de la potencia consumida. Datos: Wi = 13,75 Kw-h/t F = Alimento = TR = 65 t/h Utilizando la fórmula de Bond, tenemos:

⎡ ⎤ 1 1 Kw − h − W = 11x13,75⎢ ⎥ = 0,127 t 337440 ⎦ ⎣ 152400 Kw − h t

W = 0,127

Luego la potencia consumida es: Pc = W x TR = 0,127

Kw − h t x65 = 8,255Kw t h

Pc = 8,255 Kw. b) Calculo del índice de reducción Está dado por:

F80

R80 =

P80

=

337440 = 2,21 152400

c) Cálculo del tonelaje máximo a tratar. La potencia del motor en Kw es:

Pm = 0,7457

Kw Kw x75HP = 55,93Kw xHP = 0,7457 HP HP

Entonces, el tonelaje máximo a tratar será:

Tmáx =

t 55,93Kw = 440,15 Kw − h h 0,127 t

Tmáx = 440,15 t/h d) Cálculo del rendimiento del motor

Rm =

8,255 x100 = 14,76% 55,93

Rm = 14,76 %. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


116

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Problema 2. Calcular la energía consumida para triturar 600 tc de mineral de Pb-Zn por día, si el motor de la chancadora trabaja bajo las siguientes condiciones: Voltaje : 440 voltios. Amperaje : 228 Am : 0.8 Cosϕ Nota: Estos datos están en la placa del motor, pero no son útiles para cálculos reales, en consecuencia estos deben ser medidos con un multitester de alicate en cada cable (3, trifásico). Como es el caso de este problema son datos de Planta u operativos. SOLUCIÓN. En este caso, para determinar el consumo de energía utilizamos las siguientes expresiones:

P=

W =

3 xVxIx cos ϕ 1000 P T

Reemplazando datos tenemos:

P=

3 x 440 x 228 x0,8 = 139,007 Kw 1000

P = 139,007 Kw.

139,007 Kw Kw − h = 5.560 tc tc 25 h Kw − h W = 5,560 tc W =

2.3.5

OPERACIÓN DE CIRCUITOS DE CHANCADO.

A través de mi andar por las Plantas Concentradoras del País, he podido notar que es importante tener algunos criterios, que coadyuven con la buena operación del circuito de chancado. Estos son: 9 Conducir la operación con un estricto orden, limpieza y seguridad, localizando debidamente los puntos de riesgo. 9 Verificar que las distintas máquinas tengan un ciclo regular de mantenimiento y en forma diaria la lubricación y engrase. 9 Verificar la existencia y buen funcionamiento de los electroimanes y detectores de metales con capacidad suficiente para evitar que trozos de barrenos, combas u otros elementos férreos lleguen a las chancadoras. 9 Verificar que el sistema colector de polvos esté operativo al 100% a fin de conservar la vida de las personas y la conservación de los equipos. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


117

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 9 Verificar constantemente el estado de las partes molturantes de las chancadoras y de las fajas de transporte, a fin de asegurar una operación de uno o dos turnos de operación, dando la capacidad suficiente de la sección de molienda. 9 El personal de contar con los instrumentos de seguridad para evitar contratiempos o accidentes. 9 En caso de parada programada o intempestiva, el arranque de las máquinas debe hacerlas los operarios capacitados y responsables de esta sección. 9 Se debe contar con líneas de de aire y agua a presión adecuadamente identificados con los códigos de colores de seguridad vigentes. 9 El a las tolvas debe ser seguro y protegido, utilizando correas de seguridad y líneas de resistencia adecuada. 9 Identificar los puntos críticos en esta sección y señalizarlos para evitar accidentes. 9 Para la evaluación operacional de esta sección, los puntos de muestreo más difíciles son las descargas de la zarandas, por lo que se debe de dotar de compuertas adecuadas que permitan obtener buenas muestra y evitar accidentes. 9 Verificar la temperatura de los reductores y motores, pues de haber sobrecalentamiento indica que están trabajando sobrecargados o que están a punto de malograrse. 9 Todas las partes móviles de los equipos deben estar debidamente protegidos con mallas de seguridad.

3.4

CRIBADO DE MINERALES.

El Cribado, en procesamiento de minerales, se puede definir como una operación metalúrgica auxiliar que consiste en la separación o clasificación de una mezcla de partículas de mena de diferentes tamaños en dos o más fracciones, cada una de las cuales estará formada por partículas de tamaño más uniforme que la mezcla original. Alimento

Alimento Productos gruesos 1 2

Producto grueso

3

1

2 Producto fino 4 Producto fino

Figura 3.33. Esquema de cribado de dos y cuatro productos

Esta operación de cribado que se realiza en máquinas con superficies perforadas (malla) se aplica en la sección de chancado con el fin de aumentar la capacidad de las chancadoras y evitar el paso de material más fino que el de la abertura de descarga de las chancadoras. Esta operación como habíamos dicho anteriormente, en su forma más simple origina dos productos, uno de partículas más gruesas que la abertura de la malla, denominado gruesos o rechazo (Over size) y otro de tamaño de partícula menor a la abertura de la malla, denominada finos o pasante (Under size). Curso: Chancado y Manejo de Materiales


118


Alimento (Feed)

Malla, 3/4"de abertura + 3/4"

- 3/4"

Finos Under size

Gruesos (Over size)

Gráficamente esta operación se puede explicar con el siguiente esquema, el cual está en función del espesor de material sobre la criba.

Figura 3.34. Las tres regiones principales que ocurren a lo largo de la malla de la criba. Generalmente se ha aceptado que existen tres regiones distintas de flujo al aumentar la carga de partículas sobre la malla de la criba. En la primera sección de la malla se produce la estratificación y el cribado no es efectivo, esto debido a la baja rapidez de flujo por lo que las partículas tienden a tener un movimiento irrestricto excesivo y porque no se está utilizando en su totalidad la superficie de la malla cribante. En la segunda región, la separación entre gruesos y finos es más efectiva, debido a que por lo menos ya existe una monocapa de partículas sobre la superficie y por ende hay una máxima velocidad de flujo, mínima acción de rebote de las partículas, haciendo que las partículas de paso potencial tengan una máxima exposición a la abertura de la malla. En la tercera región, las partículas tienen mayor dificultad para ser clasificadas debido a que se encuentran mucho más cerca en tamaño, a la abertura de la malla, siendo su probabilidad de atravesarla mucho menor. Esta zona es la que define o determina el tamaño de corte de la criba y su eficiencia. La estratificación del alimento a la criba es efectiva si la altura de la cama es la adecuada, de modo que si es excesiva, habrá una mala clasificación, de ahí que en la práctica se recomienda una Curso: Chancado y Manejo de Materiales


119

Capacitación – Ingeniería – Asesorías altura en la descarga de la criba no sea mayor a 4 veces la abertura de la malla para un material de 1,6 t/m3 de densidad y de tres veces para un material de 0,8 t/m3. Sin embargo, ello dependerá de la variedad de menas a ser tratadas, de las características mineralógicas y de sus distribuciones granulométricas. ♦

EQUIPO DE CRIBADO.

En la industria del procesamiento de minerales, el equipo utilizado en el cribado es una criba que consiste de una malla, la cual puede ser de una plancha de acero perforada o de alambre tejido de alta resistencia a la abrasión y al impacto; una estructura metálica que soporta a la malla y bordes de altura adecuada para mantener el mineral sobre la superficie de la malla y un sistema de accionamiento, que en algunos casos sólo la fija y en otros es un eje excéntrico conectado a un motor eléctrico que le da un movimiento característico. Sistema que provee el movimiento del equipo cribante

Estructura metálica que soporta a la malla

Malla cribante Base de anclaje de la máquina cribadora

La criba es de dos pisos

Figura 3.35. Esquema de una criba. 3.4.1 TIPOS DE CRIBAS. En procesamiento de minerales, el equipo de cribado puede en general clasificarse en dos tipos: • •

Cribas estacionarias o fijas. Cribas dinámicas o móviles.

A. CRIBAS ESTACIONARIAS.

Las cribas fijas se utilizan generalmente en clasificación de partículas gruesas en la primera etapa de chancado en seco y en húmedo en la molienda y se caracterizan por la forma que las partículas toman o con la superficie cribante, es decir su pendiente. Las máquinas más utilizadas de este tipo son: • • ♦

Criba de parrilla o grizzly. Criba curva o D.S.M.

Criba de parrilla.

Esta criba (grizzly) se caracteriza por su malla que está hecha de barras de acero paralelas de sección trapezoidal, dispuestos con la base mayor hacia arriba, de modo que el material alimentado, Curso: Chancado y Manejo de Materiales


120

Capacitación – Ingeniería – Asesorías no se obstruya en ellas y el desgaste sea compensado por la base de mayor sección. Estos equipos son de gran capacidad y varían de acuerdo a la inclinación que va de 35° a 45°, el cual generalmente se instala antes de la chancadora primaria. Su eficiencia es baja y su abertura puede ser menor o igual a la abertura de descarga de la chancadora. Estos equipos por ser estáticos se obstruyen fácilmente siendo mayor cuando el mineral viene con bastante humedad. En algunos casos estos equipos son animados por un motor y un eje excéntrico convirtiéndolos en vibratorios. Estos se pueden observar en la figura 3.36

Figura 3.36. Grizzlies vibratorios. ♦

Criba curva.

Este clase está representada por la criba D.S.M. (Dutch States Mines). Se caracteriza por tener una malla constituida por rejillas paralelas de acero, de sección trapezoidal, formando una superficie curva en un arco aproximado de 60°. Este equipo trabaja con pulpas y puede realizar separaciones en tamaños finos, lográndose cortes hasta de 50 micrones y la capacidad es hasta 180 m3/h por cada metro cuadrado del área. La principal variable de aplicación es la velocidad de flujo de la pulpa. Estas cribas curvas se aplican en la molienda en circuito cerrado de menas de mineral pesado, permitiendo reducir la sobre-molienda de estos.

Alimentación Boquilla de ingreso Superficie de cribado

Producto fino Producto grueso

Figura 3.37. Criba D.S.M. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


121

Capacitación – Ingeniería – Asesorías B. CRIBAS DINAMICAS.

En estas cribas se favorece la estratificación de las partículas mediante el movimiento de la superficie cribante. Se clasifican en: • • ♦

Cribas rotatorias. Cribas vibratorias.

Cribas giratorias.

Uno de los aparatos más antiguos que se conocen en este tipo Cribas es el trómel, el cual es una criba giratoria de forma cilíndrica que conforma la malla clasificadora que puede ser de plancha perforada o alambre tejido. Este equipo trabaja tanto en húmedo como en seco. Se utiliza generalmente en la sección de chancado cuando la mena contiene mucha humedad y finos arcillosos, también en el rebose de molinos de bolas. El trómel maneja material desde 55 mm hasta 6 mm y aun se pueden manejar tamaños más pequeños bajo condiciones de cribado en húmedo. Ver figura 3.38. Unas de sus desventajas es el rápido desgaste de la malla y la poca capacidad.

Figura 3.38. Esquema de una criba giratoria trómel. El trómel tiene un eje inclinado, cuya inclinación varía de 4° a 10°, en función de la aplicación y del material utilizado. Pueden ser utilizados en húmedo o en seco. ♦

Criba vibratoria.

La criba vibratoria es el equipo de cribado que más se emplea en procesamiento de minerales y por tanto existe una gran variedad que pueden clasificarse de acuerdo con: • • • • •

El movimiento vibratorio real de la superficie de cribado. El lugar en que se aplica el movimiento vibratorio. La forma en que se genera el movimiento. La naturaleza de la superficie de cribado. La forma en que está sostenida la criba.

Una criba vibratoria está por lo tanto constituida de una malla que puede ser de alambre tejido o de planchas perforadas, montada en una armadura metálica que vibra a gran velocidad - 1000 a 3600 ciclos/min. - con oscilaciones de 1/8”a ½” que originan movimientos circulares, elípticos o de vaivén en un plano oblicuo a la superficie de la criba; este movimiento permite que las partículas puedan estratificarse y entrar en o con la superficie cribante y al mismo tiempo que el material pueda avanzar sobre la superficie de la malla. Generalmente estas cribas pueden instalarse en forma horizontal o inclinada. El movimiento de la superficie cribante en una criba horizontal ocurre en dirección oblicua a ésta, el cual produce el avance del material y por ello se le utiliza en operaciones de desaguado. Esto se puede ver en la figura 3.39. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


122


HORIZONTAL

MOVIMIENTO DE VAIVEN EN LA MALLA

Figura 3.39. Movimiento de la partícula en una criba horizontal. Las cribas vibratorias inclinadas son aquellas en las que la superficie se instala con una pendiente que puede oscilar entre 15° y 35°. El movimiento puede ser elíptico o circular el cual origina la clasificación y desplazamiento de la mena, tal como se muestra en la figura 3.40.

Figura3.40. Movimiento de una partícula en una criba inclinada.

Figura 3.41. Cribas vibratorias de uno y dos pisos con malla cribante En una criba vibratoria, el movimiento vibratorio puede ser originado por: • • •

Mecanismo de excéntrica. Mecanismo por solenoide. Mecanismo de pesos desbalanceados y vibrador mecánico.



123

Capacitación – Ingeniería – Asesorías El movimiento por mecanismo de excéntrica, se utiliza para aparatos que trabajan con partículas gruesas mayores a 1 ½”. El movimiento originado por pesos desbalanceados y un vibrador mecánico se utiliza para rangos de tamaños menores a 1 ½” y es bastante efectivo hasta la malla 28. El movimiento originado por vibraciones eléctricas producidas por solenoides, casi no se usan en procesamiento de minerales. 3.4.2

PROPOSITO DEL CRIBADO.

La operación de cribado, en toda Planta Concentradora o de Procesamiento de minerales, tiene los siguientes propósitos: • • • •

Evitar que la mena triturada en forma incompleta, ingrese a la siguiente operación unitaria, aumentando así su capacidad y eficiencia. Extraer el material más pequeño que cierto tamaño especificado del alimento a una operación unitaria. Seleccionar materiales dentro de grupos específicos de tamaños de productos terminados. Proveer un adecuado rango de tamaño de alimento a cualquier otra operación unitaria.

3.4.3 VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA OPERACIÓN DE CRIBADO. Debido a que hay muchas variables interrelacionadas directa o indirectamente entre el chancado y el cribado de menas, no es tan fácil predecir en forma categórica la capacidad o la eficiencia de cribado de una Planta en operación o de una futura instalación. Ello conlleva a efectuar las evaluaciones correspondientes para cada mineral que se trate y el equipo de cribado que se utiliza. Como hemos visto que las cribas vibratorias son las máquinas que han encontrado mayor uso en las Plantas Concentradoras, nos permitiremos identificar las principales variables operativas que influyen en su operación y control. Para su mejor entendimiento y manejo, las clasificaremos en:

1. Variables relacionadas con las características de la criba. 2. Variables relacionadas con las características de la mena. 3. Variables relacionadas a la operación. A. Variables relacionadas con las características de la criba.

Las principales son: •

Tipo de malla.

Su elección es siempre un problema latente para cada mena, pero mínimamente debe cumplir con los requerimientos de tamaño de corte de separación y de resistencia a la abrasión y vibración. En el mercado encontramos mallas de tres clases: a. De placas perforadas que pueden ser de acero al manganeso, inoxidables o de caucho las

cuales han resultado ser más durables y menos ruidosas, etc. aunque de mayor costo inicial. b. De mallas metálicas que pueden ser de acero alto carbono, acero galvanizado, etc. Son recomendadas para partículas menores a 1 ½”.



124

Capacitación – Ingeniería – Asesorías c.

De barras paralelas que pueden ser de acero al manganeso, inoxidable o caucho. Estas cribas generalmente se utilizan en la clasificación de partículas muy grandes tales como las cribas estacionarias o las vibratorias denominadas grizzlies.

•

Relación entre el área abierta y el área total de la superficie cribante.

La oportunidad de pasar a través de la abertura de la criba es proporcional al porcentaje de área abierta de la malla de la criba dispuesta al mineral, la cual se define como la relación del área neta de las aberturas al área total de la superficie de cribado. Entre más pequeña sea el área ocupada por el mineral en la malla, tanto más grande será la oportunidad de que una partícula alcance una abertura, pero, el diámetro del alambre será menor, por consiguiente, menos resistente a la abrasión. El tamaño de la criba se identifica ancho x largo (A x L = 4’ x 8’). Aquí la dimensión A se regula de modo que el lecho de partículas tenga una altura adecuada, mientras que la dimensión L regula el tiempo de retención de las partículas de mena, generalmente varía de 1,6 a 3 veces A. •

Amplitud de oscilación y frecuencia.

Resulta ser un factor importante porque determina el número de saltos que una partícula realiza sobre la malla es la amplitud de las vibraciones, la cual influye sobre la eficiencia aumentándola, puesto que reduce el cegamiento y se induce la segregación de la mena alimentada, permitiendo que los finos pasen a través del lecho de alimentación hasta la superficie de la malla. En consecuencia, en el cribado de partículas grandes se necesitan amplitudes grandes y frecuencias bajas mientras que las partículas pequeñas se procesan con amplitudes menores y frecuencias de vibración altas. Amplitudes de vibraciones muy altas hace que las partículas realicen pocos saltos sobre la malla y amplitudes de vibración bajas originan atoros y desclasificación, por consiguiente una reducción en capacidad y eficiencia. Ello conlleva a que en esta operación debe existir una adecuada concordancia entre la amplitud y la oscilación, de modo que la partícula se expongan adecuadamente sobre la superficie abierta de la malla.



125


Fig. Mallas de alambre de diferentes aberturas pero de área abierta similar B. Variables relacionadas a la característica del mineral.

Entre las más importantes son: •

Análisis granulométrico del alimento.

La distribución de tamaños de partículas del alimento a la criba afecta tanto la capacidad como la eficiencia de cribado puesto que el porcentaje de partículas de tamaño crítico (partículas de tamaño cercano a la abertura de la malla), determina la facilidad de cribado. En consecuencia, las partículas comprendidas entre el 0,75 y 1.25 de la abertura de la malla son las que mayores dificultades originan en el cribado, por consiguiente, si la proporción de este material fuera considerable, la capacidad de la criba caería ostensiblemente y sería necesario incrementar el tiempo de retención del mineral. La forma de las partículas también es un factor importante en el cribado, por ejemplo las partículas alargadas tienden a obstruir las aberturas de la malla, reduciendo su eficiencia. •

Humedad superficial de la mena.

La humedad presente en la mena está compuesta mayormente de agua absorbida sobre la superficie de las partículas de la mena y cuanto más pequeñas son presentan más humedad y esta humedad origina que estas partículas se adhieran a las partículas gruesas, impidiendo la estratificación y por lo tanto, el cribado. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


126

Capacitación – Ingeniería – Asesorías En casi la mayoría de minas hay agua y también épocas de la lluvia que de todas formas humedecen al material, por consiguiente, la humedad de la mena es un problema que está latente en toda Planta Concentradora. En consecuencia si la humedad es mayor al 4%, su influencia es nociva, porque origina cegamiento de la malla y en casos extremos produce cementaciones sobre el alambre de la malla. C. Variables relacionadas a la operación.

Entre las más utilizadas son: •

Pendiente de la malla.

La inclinación de la malla tiene una influencia directa sobre la capacidad de la criba, puesto que a mayor pendiente, mayor capacidad, pero ello influye negativamente sobre la eficiencia y reduce el tiempo de retención de la mena sobre la malla. Para una operación normal, la inclinación de la malla oscila entre 15° a 35°; los ángulos mayores a 25° se utilizan para una mena liviana y fina, mientras que las partículas grandes y pesadas se procesan en mallas con inclinación de 15° a 25°. Ángulos menores a 15° sólo se utilizan en el cribado en húmedo. •

Capacidad y eficiencia.

La capacidad y eficiencia de una criba son variables que guardan generalmente una relación inversa, es decir, un aumento en capacidad probablemente signifique una caída en su eficiencia de separación. La capacidad es simplemente la cantidad de mena que se alimenta por unidad de área de superficie de cribado de la criba en la unidad de tiempo, pero este concepto carece de valor si no se le relaciona con la eficiencia. La eficiencia que es propia de cada capacidad, está determinada por el grado de perfección de separación de la mena en fracciones de tamaño superior o inferior a la o las dimensiones que regulan las aberturas de las mallas. Sin embargo para su determinación aún no se ha aceptado universalmente un método, pero hay métodos que cada fabricante ha adoptado, tal como el de la Allis Chalmers, la cual toma una muestra de las partículas más gruesas de la abertura de la malla (oversize) que es analizada en el laboratorio, para su dimensionamiento y cálculo del porcentaje de finos desplazados donde el porcentaje de las partículas menores (undersize) se restan de 100. Esto es: Ec = 100 - (% de finos en el rechazo) O en forma equivalente tenemos:

Ec = Donde: Ec Wo Wvo

Wo x100 Wvo

(4.26)

= Es la eficiencia de extracción de finos. = Peso de gruesos producido. = Peso verdadero de gruesos en el alimento, tal como se ha determinado en el laboratorio.



127

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Esto es cuando la eliminación de finos es el parámetro de control. Por otro lado, si el parámetro de control fuera la recuperación de finos, se puede utilizar las siguientes fórmulas:

Ec

=

Peso del alimento que va al pasante -------------------------------------------------- x 100 Peso de pasante en el alimento

o

E c = 10000 x

[ F ( x) − F ( x) ] F ( x ) [100 − F ( x ) ] F

O

F

(4.27)

O

Donde: Ec = Eficiencia de recuperación de finos. F(x)F = Porcentaje de finos en el alimento. F(x)O = Porcentaje de finos en el producto grueso. PROBLEMA. Para evaluar la eficiencia de cribado de una zaranda vibratoria de una sola malla y con abertura de 1 pulgada, se tomó muestras de los puntos que se muestran en el diagrama. El análisis granulométrico de las muestra arrojó los resultados que se muestran en el siguiente cuadro: Abertura de malla en pulg. 2 ½” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” -1/2”

Alimento a la criba f(x)F 1

Gruesos de la criba f(x)O 2

Finos de la criba f(x)U 3

5,10 12,60 27,30 25,8 16,40 12,8 100,00

11,10 21,40 37,3 19,8 7,30 3,10 100,00

28,50 21,60 49,90 100,00

Determinar la eficiencia de clasificación de la zaranda. Solución. Se el siguiente diagrama. Alimento

1 2 Gruesos

3 Finos

A partir de los datos dados por el problema construimos el cuadro 2. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


128

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Cuadro . Análisis granulométrico de alimento y productos de la zaranda vibratoria. Malla. en pulgadas 2 ½” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” - ½”

Alimento a la criba 1 f(x)F F(x)F 100,00 5,10 94,90 12,60 82,30 27,30 55,00 25,80 29,20 16,40 12,80 12,80

Gruesos o rechazos 2 f(x)O F(x)O 100,00 11,10 88,90 21,40 67,50 37,30 30,20 19,80 10,40 7,30 3,10 3,10

Finos o pasantes 3 f(x)U F(x)U

28,50 21,60 49,90

100,00 71,50 49,90

El corte que realiza la zaranda es a 1”. En consecuencia, de la fila de 1” tomamos los valores de: F(x)F = 55,00

F(x)O = 30,20

Cálculo de la eficiencia de cribado. Estos datos reemplazamos en la fórmula 4.27 y obtenemos:

E c = 10000 x

[55,00 − 30,20] = 64,60% 55,00[100 − 30,20]

E c = 64,60%. Una forma de deducir la fórmula de cálculo de la eficiencia de cribado es el que se da a continuación, de acuerdo al diagrama de la figura 4.37. Alimento (Feed) F; t/h

Gruesos o rechazo (Oversize) O; t/h

Finos o pasante (Undersize) U; t/h

Fig. Alimento y productos en una criba. Consideremos la criba de la figura 4.37 que recibe un alimento de F t/h de mena y da dos productos, uno grueso o rechazo de O t/h y uno fino o pasante de U t/h. Sea: G(x)F G(x)O G(x)U

= La fracción de mena arriba del tamaño de corte en el alimento, (Feed). = La fracción de mena arriba del tamaño de corte en el rechazo, (Oversize). = La fracción de mena arriba del tamaño de corte en los finos o pasante, (Undersize).



129

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Balance de masa en la criba. F= O + U

(4.28)

Balance de masa de mena gruesa. F G(x)F = O G(x)O + U G(x)U

(4.29)

Balance de masa de mena fina. F [1 - G(x)F] = O [1 - G(x)O] + U [1 - G(x)U]

(4.30)

Ahora, en función del material grueso, tenemos de (4.28) U = F - O

(4.31)

Reemplazando (4.31) en (4.29) obtenemos: F G(x)F = O G(x)O + (F - O) G(x)U

(4.32)

Desarrollando y despejando O/F se obtiene:

O G( x) F − G( x) U = F G( x) O − G( x)U

(4.33)

del mismo modo, en función de los finos, se tiene U = F - O

(4.34)

Que al ser reemplazado en (4.29) y desarrollado se obtiene

U G( x) O − G( x) F = F G( x) O − G( x)U

(4.35)

Ahora, la recuperación de material grueso en el producto grueso de la criba estará dada por:

EG =

[ [

OG ( x ) O G ( x ) O G ( x ) F − G ( x ) U = x FG ( x ) F G ( x ) F G ( x ) O − G ( x ) U

] ]

(4.36)

Del mismo modo, la recuperación de finos en el producto fino de la criba estará dada por:

EF =

[ ] = [1 − G( x) ] x [G( x) F [1 − G ( x ) ] [1 − G ( x ) ] [G ( x )

U 1 − G( x)U

U

O

− G( x) F

F

F

O

− G( x)U

] ]

(4.37)

Luego la eficiencia total efectuada por la criba estará dada por el producto de las ecuaciones (4.36) y (4.37). Esto es:



130

Capacitación – Ingeniería – Asesorías E T = E G xE F =

[ [G ( x )

G( x) O G( x) F − G( x)U G( x) F

O

− G( x)U

] x [1 − G( x) ] [G( x) ] [1 − G( x) ] [G( x) U

O

− G( x) F

F

O

− G( x)U

] ]

(4.38)

Si no hay aberturas deformadas o quebradas en la superficie de la malla, la cantidad de mena gruesa en los finos es muy baja, es decir, generalmente es cero (G(x)U = 0), por lo tanto la ecuación (4.38) se transforma en:

ET =

G( x) O − G( x) F

[

G( x) O 1 − G( x) F

]

(4.39)

Esta fórmula se utiliza mucho e implica que la recuperación del material grueso en el rechazo es del 100%. Ahora, empleando los datos del problema anterior tenemos que G(x)F = 1 - F(x)F = 1 - 0,55 = 0,45 G(x)O = 1 - F(x)O = 1 - 0,302 = 0,698 Reemplazando estos valores en la fórmula (4.39) tenemos

0,698 − 0,45 = 0,6460 x100 = 64,60% 0,698(1 − 0,45) E T = 64,60%. ET =

3.4.4 CARGA CIRCULANTE EN CIRCUITOS CERRADOS DE CHANCADO-CRIBADO. El término Carga Circulante, en Procesamiento de Minerales , se define como el tonelaje de mineral que retorna a una etapa de una operación o un proceso metalúrgico. En la selección de equipos de chancado-cribado, preparación de diagramas de flujo y diseño de Plantas Concentradoras, es necesario calcular la carga circulante, que generalmente se suele utilizar en la última etapa de chancado. Básicamente hay dos tipos de circuitos cerrados: • Circuito cerrado regular o normal. • Circuito cerrado inverso.

Tipo I. Circuito cerrado normal. Este circuito obedece al siguiente diagrama de flujo dado en la figura 4.38.



131

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Alimento

Carga circulante Chancadora cónica

Zaranda vibratoria de un solo piso Producto fino

Fig. Circuito cerrado normal. Donde la carga circulante se puede calcular haciendo uso de la siguiente fórmula: ⎛ 1 0 0 x1 0 0 x1 0 0 ⎞ R1 = ⎜ − 1 0 0⎟ ⎝ ⎠ E .Y

(4.40)

Donde: R1 = Tonelaje de carga circulante como % del tonelaje alimentado, F. E = % de eficiencia de la zaranda vibratoria. Y = % del pasante en la descarga de la chancadora. Tipo II. Circuito cerrado inverso (CCI). Este circuito cerrado de chancado-cribado obedece a siguiente diagrama de flujo dado en la figura 4.39. Aquí la carga circulante se puede determinar haciendo uso de la siguiente expresión: R2 =

1 ⎡ 100 x 100 x 100 ⎤ − 100 Z ⎥ ⎢ Y ⎣ E ⎦

(4.41)

Donde: R2 = % de carga circulante con respecto al alimento, F. Y = % de pasante en la descarga de la chancadora. Z = % de pasante en el alimento al circuito. Como podemos ver, resulta importante resaltar la interdependencia de la carga circulante con la eficiencia y con ello, la capacidad.



132

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Alimento Alimento compuesto Fc

F

F + R2 F / 100 Gruesos Zaranda vibratoria

E

Carga Circulante Producto fino

R2 F 100

F

Chancadora cónica

Fig. Diagrama del circuito cerrado inverso. PROBLEMA. Al circuito cerrado inverso de Chancado-Cribado secundario de una Planta Concentradora se alimenta 200 t/h, producto del chancado-cribado primario, cuyo muestreo y análisis granulométrico se da en el siguiente cuadro: Abertura de malla pulgadas 1 ½” 1” ¾” ½” ¼” -1/4”

mm 38,00 25 19 12,7 6,3 -6,3

F(x) % Acum. Pasante 100,00 98,00 92,00 65,00 33,00 ---

La zaranda vibratoria tiene una malla de 12,7 mm de abertura con una eficiencia del 95%. Los rechazos de la zaranda se alimentan a una chancadora de cono estándar cerrada a 12,7 mm, cuyo producto o descarga contiene 75% - 12,7 mm. El producto de la zaranda constituye el producto final de chancado. Determinar: a) El porcentaje de carga circulante. b) El tonelaje de carga circulante. c) El tonelaje de alimento compuesto a la zaranda.



133

Capacitación – Ingeniería – Asesorías SOLUCION Sea el siguiente diagrama de flujo.

Cc = ..? F = 200 t/h Z = 65%

Abertura de malla = Eficiencia = 95%

Fc = ..?

½” Y = 75% - ½” = 12,7 mm

U = 200 t/h Malla = - ½”

a) Cálculo del porcentaje de carga circulante. Reemplazando datos en la fórmula 4.41, obtenemos:

R2 =

1 ⎡100 x100 x100 ⎤ − 100 x65⎥ = 53,68% 75 ⎢⎣ 95 ⎦

R2 = 53,68 %. b) Cálculo del tonelaje de carga circulante. Reemplazando datos en la fórmula tenemos:

Cc =

R2 F 53,68 x 200 t = = 107,36 100 100 h

Cc = 107,36 t/h c) Cálculo del alimento compuesto a la zaranda o criba vibratoria. El alimento compuesto a la zaranda está por: Fc = F + Cc = 200 + 107,36 = 307,36 t/h. Fc = 307,36 t/h.



134

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 3.4.6 DIMENSIONAMIENTO DE CHANCADORAS Y CRIBAS. El dimensionamiento de los equipos principales y auxiliares de la etapa chancado, son importantes para el Ingeniero Metalurgista, por que su conocimiento lo hace más completo en este aspecto, pues para ello no solo debe conocer la ingeniería del proceso sino el tipo y marca de los equipos, fabricantes, material del que están fabricados, costos y el sistema de control de operación. En esta parte nos ocuparemos del dimensionamiento y selección de los equipos más adecuados para la etapa de chancado de una Planta Concentradora. 3.4.6.1 DIMENSIONAMIENTO DE CHANCADORAS. Para el dimensionamiento de Chancadoras debemos tener en consideración mínimamente dos factores: a. La especificación de la trituradora que será la adecuada para tratar un determinado tonelaje de mineral, el cual debe estar en función del tamaño de partícula de mineral a alimentarse y del producto a obtenerse. En otras palabras, la capacidad horaria de la máquina. b. La potencia del motor en Kw o en HP que debe accionar a la chancadora, para producir grado de reducción seleccionado. En otro método alternativo de dimensionamiento de chancadoras, se utiliza como parámetro de selección al índice de trabajo (Wi). En este caso, para diseñar el circuito de trituración, se debe considerar lo siguiente: • • • •

Número de etapas de trituración. Número de chancadoras por etapa, y la potencia instalada. Cargas circulantes. Requerimiento de zarandas y su eficiencia.

3.4.6.2 DIMENSIONAMIENTO DE CRIBAS ESTACIONARIAS Y VIBRATORIAS. El dimensionamiento de cribas consiste en el cálculo de la longitud y el ancho de una superficie cribante que cumpla la función requerida en una operación de separación de tamaños, en la etapa de chancado-cribado de una Planta Concentradora. Los datos que encontramos obedecen generalmente al método de cada fabricante, en consecuencia son muchos, sin embargo, a modo de ejemplo y por ser los más utilizados en esta parte del Continente, enunciamos los siguientes: • •

Método de la Asociación de Fabricantes de Cribas Vibratorias de los Estados Unidos de América. Método de la Allis Chalmers.

El tratamiento matemático se verá en el Cap. V. Para seleccionar la superficie de cribado, se debe tener en cuenta además de las variables ya consideradas, dos más, a saber: • •

La abrasividad del mineral. La naturaleza pegajosa del mineral (contenido de arcilla).



135

Capacitación – Ingeniería – Asesorías En la industria minero-metalúrgica, las cribas o zarandas vibratorias tienen la superficie cribante generalmente confeccionada con alambre trenzado (tela metálica), montada en una estructura de acero que vibra por medio de sistemas mecánicos, eléctricos o electromagnéticos. También se construyen de diversas maneras y con diferentes materiales; dependiendo de las partículas, pudiéndose dividirlas en tres categorías: • • •

Superficies confeccionadas con barras. Superficies confeccionadas en chapas o planchas. Superficies confeccionadas con telas metálicas.

Las telas metálicas o planchas puedan ser reemplazadas por telas de material sintético, particularmente poliuretano, que presentan ventajas en cuanto a peso y al desgaste a la abrasión , pero ofrecen menos área de cribado. Es aconsejable utilizar cribas con dos superficies o pisos de cribado, a fin de aliviar y tener mejor eficiencia el piso inferior. Primera, 1½” y la segunda de ½”.



136

Capacitación – Ingeniería – Asesorías CAPITULO IV DISEÑO DE CIRCUITOS DE CONMINUCIÓN Y BALANCE DE MATERIALES 4.1

OBJETIVO.

Al concluir el estudio del presente capitulo, el estudiante estará capacitado para diseñar e intentar simular circuitos de chancado-cribado y molienda-clasificación, dimensionar y seleccionar cada uno de los equipos principales y auxiliares, que son necesarios para mantener la etapa de la conminución en operación continua o estable. De la misma manera, estará capacitado para tomar muestras, procesarlas y efectuar los balances de materia correspondientes, de modo que tenga los suficientes elementos técnico-operativos que le permitan evaluar el estado actual del equipamiento y del proceso. 4.1

DISEÑO DE CIRCUITOS DE CHANCADO-CRIBADO.

Como ya sabemos, el objetivo de esta etapa de la conminución es la de empezar en la Planta, la reducción de tamaño de las partículas e ir avanzando en algún grado la liberación del mineral valioso. Pero ello comienza con el conocimiento de la mena, en lo que respecta a la finura y tipo de amarre integranular o del tamaño natural del grano del mineral aprovechable, que permita encontrar la extensión o cantidad a la que debe llegar la fragmentación de la roca extraída de la mina por tronadura. En este parte también debemos tener en cuenta la capacidad de tratamiento que debe tener la planta, aspectos que ya han sido tratados en los capítulos anteriores. Los circuitos que pueden diseñarse en esta sección, debe tenerse en cuenta lo siguiente: • • • • • • • • • • •

El tipo de circuito: Cerrado o abierto. Número de etapas de trituración. En base al R80. Número de chancadoras para cada etapa, tipo y potencia a instalarse. Cargas circulantes. Requerimiento de cribas y la abertura de sus mallas correspondientes. Granulometría del mineral alimentado. Índice de trabajo (Wi). Configuración del circuito indicando cual etapa será precedida por cribado. Facilidad para el control automático. Número de circuitos paralelos a utilizar. Tamaño y capacidades de las tolvas y fajas transportadoras.

4.1.1 DIMENSIONAMIENTO DE CRIBAS FIJAS Y VIBRATORIAS. Lo que realmente se selecciona es el área de cribado, pero debo hacer notar que todas las fórmulas que existen son referenciales. Por ello siempre debe recurrirse al conocimiento y experiencia de los fabricantes. ¾ DIMENSIONAMIENTO DE UN GRIZZLY. Para el dimensionamiento de un grizzly o criba fija (puede ser también vibrante), se debe tener en cuenta las siguientes variables:



137

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 1. 2. 3. 4. 5.

Análisis granulométrico del mineral a alimentarse. Humedad del mineral. Eficiencia de cribado. Ángulo de inclinación. Capacidad que es determinada en base a la descarga efectiva, dada por:

Do = O F (2 − E ) F Donde: Do F E OF

= = = =

(5.1)

Descarga como oversize (gruesos); ton/h; circuito abierto. Ton/h alimentada al grizzly Eficiencia del grizzly. Over size en % de gruesos.

6. Tiempo de cribado. 7. Abertura de la malla del gryzzly. Cálculo del área cribante y de sus dimensiones. El área y las dimensiones básicas, según Taggart, son:

l = (1.6 − 2,0)a

A=

ton ⇒ 2,8 h2 ft

y,

Do = lxa ⇒ pero → si → l = 1,6a 2,8

A = 1,6a 2 ⇒ a =

(5.2)

A 1,6

(5.3)

¾ DIMENSIONAMIENTO DE UNA CRIBA O ZARANDA VIBRATORIA. Para lograr una regular estimación de las dimensiones de una zaranda, se debe tener en cuenta una serie de variables referentes al diseño del equipo, a las características del mineral y a las de operación, que van a determinar la velocidad de paso de las partículas a través de una superficie cribante. Estas variables ya han sido descritas en el capítulo anterior. Cálculo del área cribante de la zaranda vibratoria. Fórmula 1. (W.S. Tyler) En este caso, el método de selección generalmente aceptado es el de la cantidad de material que pasa (ton/h) a través un pie2 (0,0929 m2) de una bandeja de cribado con una abertura específica. El área total A está expresada por: Ton/h de pasante de la alimentación A = -------------------------------------------------------------------------------------C x Densidad en masa x (Factores modificantes F,E,S,D,O,W)

(5.4)

Donde C es la capacidad básica que obtenemos de la figura 5.1, la densidad de masa se expresa en forma decimal dividiendo la densidad del material de alimentación (Kg./m3) por 1,602 Kg./m3 (100 lbs./ft3). Curso: Chancado y Manejo de Materiales


138

Capacitación – Ingeniería – Asesorías En la figura 5.1, la curva representa el valor de C para varias aberturas basadas en un material con una densidad en masa de 1,602 Kg./m3; puesto que la mayor parte de los minerales metálicos tienen similares características de cribado, el valor C de cualquier mineral puede ser determinado por un simple ratio de densidades. Esta no puede utilizarse para materiales como coke, arena, grava, etc. Como hemos dicho anteriormente, existe una multitud de variables y relaciones entre las mismas que afectan al grado de cribado de un material particular, por eso es que los fabricantes aplican sólo aquellas que afectan significativamente al cálculo del tamaño de las cribas para minerales. F – Factor de finura. Es la medida de la cantidad de material en la alimentación a la malla de la criba, que es menor en tamaño que la mitad de la abertura de la malla. Los valores para varios porcentajes de finos se dan en la tabla 5.1.

Fig. Capacidad básica de una criba



139


Tabla. Factores de Eficiencia y finura %

0 10 20 30 40 50 60 70 80 85 90 95

Finos F 0,44 0,55 0.70 0,80 1,00 1,20 1,40 1,80 2,20 2,50 3,00 3,75

FACTOR Eficiencia E

2,25 1,75 1,50 1,25 1,00

E – Factor de Eficiencia. La eficiencia de la separación es expresada como el ratio entre la cantidad de material que realmente pasa por la abertura, dividido por la cantidad en la alimentación que debería pasar. El cribado comercialmente perfecto se considera con un 95% de eficiencia, por lo que el factor para el 95% es 1, como se indica en la tabla 5.1. S – Factor de forma. Este factor compensa la tendencia de muchas partículas a un difícil paso a través del medio cribante, debido a la existencia de tamaños que obstruyen el mismo. Los valores para las distintas configuraciones se dan en la tabla 5.2. Tabla Factores para una malla de abertura de rejilla Preparaciones de bandeja o malla típica

Relación Long./ancho

Factor de abertura S 1,00

Aberturas cuadradas <2 Y ligeramente rectang. Aberturas cuadradas > 2 pero < 4 1,15 Ton-Cap Aberturas alargadas > 4 pero < 25 1,2 Ty-Rod Bandejas de aberturas > 25 SP 1,4* longitudinales RA 1,3 * SP = Ranuras paralelas al flujo; RA = Ranuras en ángulo recto con el flujo. D – Factor de bandeja o malla. Este factor permite corregir el hecho que, debido a la estratificación del material, los productos finos no pueden caer a la malla inferior sino después de recorrer una pequeña distancia. Por lo tanto, excepto para la malla superior, el total de la alimentación no llega al extremo de alimentación, haciendo parte de del área ineficaz. Ver en la tabla 5.3.



140

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Tabla.Factor de posición Bandeja Superior 2ª 3ª

Factor de posición D 1,00 0,90 0,80

O – Área abierta. La curva de la capacidad básica mostrada en la figura 5.1 está basada en una abertura cuadrada formada con alambre metálico y con un área y con un área abierta o útil que se indica bajo el tamaño de la abertura. Cuando se utilice un medio de cribado cuya área abierta sea bastante distinta de la mostrada, el factor se obtiene por el ratio entre el área abierta real y la estándar que está en la figura 5.1. Por ejemplo, para una bandeja con 24 mm de separación y con un área abierta del 36% el factor es 36/58 ó 0,62 y alternativamente si se utiliza una malla con 72% de área abierta será 72/58 ó 1,24. W – Factor de riego o cribado en húmedo. Este factor se aplica cuando en la operación de cribado se añade agua con sprays sobre el material a cribar. El beneficio por la adición de agua en la alimentación varía con el tamaño de la abertura de acuerdo a lo indicado en la tabla 5.4. Tabla Factor de cribado húmedo Abertura 1/32” o cuadrada menos W 1,25

1/16” 3,00

1/8” y 3/16” 3,50

5/16”

3/8”

½”

¾”

1”

+2”

3,00

2,50

1,75

1,35

1,25

1,00

Para escoger el tamaño de la criba, se debe tener como mínimo un ratio L/A : 2/1. La siguiente etapa es una de las más importantes, puesto que, la altura de capa de material que corre por encima de la malla debe ser comprobada y asegurarse de que se encuentre entre unos límites aceptables. La recomendación para un efectivo cribado es que la altura de capa en el extremo final de la bandeja no debe ser mayor de 4 veces el tamaño de la abertura de la malla. Para calcular la altura de capa nos referimos a figura 5.2 que proporciona estos valores para varios anchos de cribas, en ton/h/cm de capa basados en una velocidad de transporte del material de 18,29 m/min.



141


Ancho de la criba Fig. Carta de espesores del lecho a una velocidad de 18,28 m/min. Las diferentes velocidades para diversos ángulos de inclinación se dan en la tabla 5.5 para cribas inclinadas con movimiento circular. Ajustando la altura de la capa obtenida de la figura 5.2 con el ratio de 18,29 m/min y dividiendo por otro ratio de velocidad, tendríamos una tentativa del ángulo recomendado de inclinación. Tabla. Promedio de tratamiento del material sobre una cribaInclinada Angulo 18º 20º 22º 25º

Caudal promedio 18,29 m/min (60 ft/min) 24,39 m/min (80 ft/min) 30,48 m/min (100 ft/min) 36,58 m/min (120 ft/min)

FORMULA. 2. Dada por la Asociación de Fabricantes de Cribas Vibratorias. El cálculo del área cribante se logra utilizando la siguiente expresión:

SC =

U Ax[BxCxDxExFxGxHxJ ]


(5.5)


142

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Donde: SC = Es el área cribante requerida, en pies2. U = Cantidad de pasante que en una hora procesaría. A = Cantidad de pasante que en una hora procesaría un área de un pie2 de superficie cribante, si el alimento presentara 25% de rechazos, 40% de “tamaño mitad” (partículas menores a la mitad de la abertura del tamiz) y se tratará del primer piso de la criba. La operación debería ser en seco(o en húmedo con una abertura de 1/32”) con una eficiencia del 95% y la densidad aparente de los sólidos 100lb/pie3. A está dada en ton/h/pie2. Los diferentes valores de A para cada porcentaje de área abierta se dan en la tabla 5.6 Tabla. Factor A Abertura cuadrada de la tela metálica 4” 3 ½” 3” 2 ¾” 2 ½” 2” 1 ¾” 1 ½” 1 ¼” 1” 7/8” ¾” 5/8” ½” 3/8” ¼” 3/16” 1/8” 3/32” 1/16” 1/32”

Porcentaje de área abierta 75 77 74 74 72 71 68 69 66 64 63 61 59 54 51 46 45 40 45 37 41

A Ton/h/pie2 7,69 7,03 6,17 5,85 5.52 4,90 4,57 4,20 3,89 3,56 3.38 3,08 2,82 2,47 2.08 1.60 1.27 0,95 0,76 0,58 0,39

Factores de corrección de A. Factor B : Factor referente al porcentaje de rechazos alimentados. Se da en la tabla 5.7. Tabla 5.7. Factor B % Rechazos B % Rechazos B

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1.21

1.13

1.08

1.02

1.00

0,96

0,92

0,88

0,84

50

55

60

65

75

80

85

90

95

0,79

0,75

0,70

0,66

0,58

0,53

0,50

0,46

0,33



143

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Factor C : Referente al % de tamaño mitad alimentado. Dado en la tabla 5.8. Tabla. Factor C % Tamaño medio C % Tamaño medio C

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,40 50

0,45 55

0,50 60

0,55 65

0,60 70

0,70 75

0,80 80

0,90 85

1,00 90

1,10

1,20

1,30

1,40

1,55

1,70

1,88

2,00

2,20

2,40

Factor D: Referente a la porción de la superficie en la malla. Se da en la tabla 5.9. Tabla. Factor D Posición de la malla D

superior 1,00

segundo 0,90

tercero 0,80

Factor E: Es aplicable si el cribado es húmedo. Se da en la tabla 5.10. Tabla. Factor E Abertura 1/32” 1,00 E

1/16” 1,25

1/8” 2,00

3/16” 2,50

¼” 2,00

3/8” 1,75

½” 1,40

¾” 1,30

1” 1,25

Factor F: Corresponde a la densidad aparente del sólido. Está dado en la tabla 5.11. Tabla 5.11. Factor F 3

Lb/ft F

150 1,50

125 1,25

100 1,00

90 0,90

80 0,80

75 0,75

70 0,70

60 0,60

50 0,50

30 0,30

Factor G: Corresponde a la superficie abierta de la malla utilizada según la tabla 5,6. Está dada por la siguiente relación: % área abierta de la malla a utilizarse G = ----------------------------------------------------------% área abierta indicada en capacidad



144

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Factor H: Corresponde a la forma de la abertura de la malla. Cuadrada Rectangular corta (3 a 4 veces el ancho) Rectangular larga (Más de 4 veces el ancho)

1,00 1,15 1,20

Factor J: Corresponde a la eficiencia de cribado. Está dado en la tabla 5.12 Tabla 5.12. Factor J (Eficiencia) Eficiencia, % 95 90 85 80 75 70

J 1,00 1,15 1,35 1,50 1,70 1,90

Si la criba estuviera constituida por más de un piso o malla, cada uno de ellos será tratado independientemente y el área mayor determinará la dimensión final del aparato. Después de establecido el tamaño de la criba a partir de los cálculos de área de cribado solamente, chequear que la profundidad de que la capa teórica esté en concordancia con la buena práctica operacional. Se puede determinar mediante la siguiente expresión:

DBD = Donde: DBD O C 5 T

OxC ; ⇒ en pulgadas de profundidad de la capa o lecho. 5 xTxW

: : : : :

Profundidad de capa de la descarga final. Oversize o gruesos en ton/h. Pies cúbicos por tonelada de material. Constante. Velocidad de transporte (Nominal 75 pies/min para criba inclinada a pendiente de 18º a 20º con flujo rotacional y nominal 45 pies/min para cribas horizontales. W : Ancho del área cribante en pies



145

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 4.1.2 PROBLEMAS DE APLICACIÓN. Problema 1. Para la instalación de una Planta Concentradora se requiere determinar cuántas etapas constituirían la sección de chancado, si el mineral alimentado tiene un F80 = 12” ó 304,8 mm, para obtener un producto final de P80 = ½” = 12,7 mm. SOLUCION. Utilizando el concepto de radio de reducción R80 calculamos el R80 total. Esto es:

R80 =

F80 304,8 = = 24 R80 12,7

a) tomemos como primera alternativa lo siguiente. R1 para chancado primario = 4 R2 para chancado secundario

= 6

Tendríamos R80 = R1 x R2 = 4 x 6 = 24 Donde: • Chancado primario: F80 = 304,8 mm → 12” P80 = 76,20mm → 3” R80 = 4 •

Chancado secundario: F80 = 76,20 mm → 3” P80 = 12,7 mm → ½” R80 = 6

Ahora, si tomamos como segunda alternativa, lo siguiente: R1 para chancado primario = 6 R2 Para chancado secundario R80 = R1 x R2 = 6 x 4 = 24 Luego tendríamos:

= 4

•

Chancado primario

: F80 = 304,8 mm → 12”. : P80 = 50,80 mm → 2”. R80 = 6

•

Chancado secundario

: F80 = 50,80 mm → 2”. : P80 = 12,70 mm → ½” R80 = 4

Por consideraciones técnicas de cada una de las máquina a emplearse, me inclino por la primera alternativa. Pero habría que comprobarla numéricamente. El diagrama de flujo se muestra en la figura siguiente. Curso: Chancado y Manejo de Materiales


146

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Tolva de Gruesos Alimentador de oruga

Gryzzly

Chancadora de quijada Chancadora cónica

Faja 3

Electroimán Faja 1 Faja 2 Zaranda Vibratoria

Fig. Diagrama de flujo del sistema propuesto. Problema 5.2. Se desea dimensionar una criba estacionaria (grizzly) que recibe una alimentación con 10% de humedad y una velocidad de flujo de 25 ton/h. La eficiencia de la criba se considera en 50%. El tiempo de operación es de 8 horas. El ángulo de inclinación es de 45º. El % de gruesos es del 50% y la abertura del grizzly es de 3”. Calcular las dimensiones de la criba. SOLUCION. Datos para el cálculo: F = 25 ton/h E = 50% OF = 50% = 0,5 Do = ¿...? ∴ Do = 0,5(2 – 0,5) 25,00 = 18,75 ton/h

A= a=

Do 18,75 = = 6,696 pies 2 2,8 2,8 6,696 = 2,04 pies 1,6

l = 1.6(2,04) = 3,26 pies Según Catálogo, podemos seleccionar un grizzly de dimensiones:


a = 2 pies.

l = 4 pies.


147


Fig. Batería de chancadoras secundarias. Problema 3. Determinar las dimensiones de una chancadora de quijada que recibe como alimento un mineral con 6% de humedad y un tamaño máximo de 10” y su F80 = 202 877 μm y da un producto de 2” y su P80 = 39 315μm. El Índice de Trabajo es 12,5 Kw-h/ton. La capacidad de tratamiento es de 30 ton/h. Tiempo de operación de 8 horas. SOLUCIÓN Datos: F80 = 202 877 μm P80 = 39,315 μm Wi = 17,5 Kw-h/ton Capacidad de tratamiento = 30 ton/h



148

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Pero como el tiempo de operación de una chancadora no es del 100%, tomemos un coeficiente de seguridad del 30%. Luego el tonelaje de diseño será:

J = 30

ton 100 ton x = 42,857 h 100 − 30 h

Luego la energía necesaria para esta máquina será:

10 Kw − h ⎡ 10 ⎤ W = 17,5⎢ − = 0,494 ⎥ ton 202877 ⎦ ⎣ 39315 La potencia necesaria será:

Pch = 0,494

Kw − h ton HP x 42,857 x1,341 = 28,394 HP ton h Kw

Eficiencia del motor = 80%

Pch =

20,28 = 35,5 HP 0,8

Según catálogos podemos seleccionar una chancadora de quijada de 10”x36” con una capacidad de 40 – 55 ton/h correspondiente a un set de 2” y un motor de 50 HP. Problema 5.4. Dimensionar una zaranda vibratoria y chancadora de cono en el circuito cerrado de trituración cuyos datos se dan a continuación: Abertura de malla de la criba es ½”. Si la alimentación F es de 30 ton/h de cuyo análisis granulométrica indica que contiene 65% - ½” , 33% - ¼” y la descarga de la chancadora secundaria produce 75% - ½”. La eficiencia de la zaranda es del 95% instalada en el circuito inverso SOLUCION 1.- Determinación de la dimensiones de la criba vibratoria. Datos. F = 30 ton/h Abertura de malla = ½” Z-1/2” = 65% (% Acumul. Pasante en el alimento) Y1/2” = 75% (% Acumul. Pasante en la descarga de la chancadora). E = 95% Hu = 7% 1) Cálculo de la carga circulante en peso. Reemplazando datos en la fórmula, tenemos:

R2 =

1 ⎡100 x100 x100 ⎤ − 100 x65⎥ = 53,68% ⎢ 75 ⎣ 95 ⎦



149

Capacitación – Ingeniería – Asesorías cc =

R2 F 53,68 x30 = = 16,104ton / h 100 100

F1 = F + cc = 30,00 + 16,104 = 46,104 ton/h 2) Cálculo del pasante en la alimentación a la criba • •

Pasante en F-1/2” = 30,00x 0,65 = 19,50 ton/h Pasante en D.Ch. = 16,104 x 0,75 = 12,078 ton/h.

Total de pasante en F1(-1/2”) = 19,50 + 12,078 = 31,578 ton/h Densidad del mineral ρm = 1,8 Kg./m3 Utilizamos la primera fórmula:

AC =

ton / h. pasante.de.la.a lim entación Cxρ b xFxExDxSxOxW

El valor de C se obtiene de la figura 5.1. Esto es:

C=

1,7ton / h = 18,299ton / m 2 h 2 0,0929m

ρb =

1,800 = 1,123 1,602

Valor de los factores que se obtienen de las tablas dadas. F = 0,88

E = 1 (95%)

D = 1 (un sólo piso)

S = 1.15 (Ton-Cap)

Tonelada seca por hora = 31,578 x 0,93 = 29,368 ton/h Reemplazando datos tenemos:

AC =

29,368ton / h = 1,412m 2 1,7ton / h x1,123 x0,88 x1x1x1,15 0,0929m 2

Aplicamos 10% para compensar espacios ocupados por barras, soportes y elementos de sujeción de la malla en la armadura de la criba. AC = 1,412 + 0,141 = 1,553 m2. AC = a x l → l = 2a → a =

1,553 AC = = 0,881m 2 2

a = 0,881 m → 2,89 pies ≅ 3 pies l = 2 x 0,881 = 1,762 m → 5,781 pies. ≅ 6 pies. Dimensiones de la criba vibratoria = 3 pies x 6 pies


HP = 3,0


150

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 2.- Determinación de las dimensiones de la chancadora secundaria de cono. Datos. F80 = 39 315μm P80 = 9 470μm Wi = 17.5 Kw-h/ton Capacidad de tratamiento = 16,104 ton/h

QR = 16,104 x

100 = 23,00ton / h 100 − 30

1) Cálculo del consumo de energía. Reemplazando datos tenemos:

10 ⎤ ⎡ 10 WChs = 17,5⎢ − = 0,9157 Kw − h / ton 39315 ⎥⎦ ⎣ 9470 2) Cálculo de la potencia requerida.

Pm = 0,9157 Pm =

Kw − h ton HP x 23,00 x1,341 = 28,24 HP ton h Kw

28,24 = 31,37 HP 0,9

Según catálogo podemos seleccionar un a Chancadora de cono estándar de 2 pies de diámetro con un motor de 30 HP y una capacidad de 25 ton/h. Set de ½”. Este es el diagrama del problema. 30 ton/h

cc = 16,104 ton/h

Z = 65% - ½”

F1 = 46,104 ton/h Y = 75% - ½”

16,104 ton/h Criba vibratoria

m ½”

E = 95 %

Ch. de cono estándar

30 ton/h



151

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Problema 5. Seleccionar una chancadora primaria giratoria para tratamiento de un mineral de cobre porfirítico de baja ley en matriz calco-silicosa, con gravedad específica promedio de 2,6 y un Índice de trabajo de 12 Kw-h/ton (promedio). El tamaño máximo del alimento es de 1 a 2 m y un F80 = 1219 mm. El tamaño de descarga de 230 mm y un P80 = 225 mm. La capacidad de tratamiento es de 5730 ton/h. SOLUCION Datos: F80 = 1219 mm

QCh.G = 5730 x

P80 = 225 mm

100 = 8185,714ton / h 100 − 30

De catálogo, según estos datos se ha seleccionado una chancadora giratoria con las siguientes dimensiones: AxB = 1829mmx2845mm con un motor de diseño de 1400 HP. a) Cálculo de la energía consumida. Podemos determinar los HP por ton de mineral que utiliza la chancadora, utilizando la siguiente expresión:

[

HP Wix0,424 F80 − P80 = ton F80 x P80 Factor de corrección: f h =

]

[

]

HP 12 x0,424 x 1219 − 225 = = 0,1934 ton 1219 x 225

5,04 x 1829 = 0,706 [0,125 x1829]x[0,318 x240]

b) Cálculo de la potencia del motor.

HP = 8185,714 x0,1934 x0,706 = 1117,68 ≈ 1118HP. 4.4.

BALANCE DE MATERIALES EN UN CIRCUITO DE TRITURACION.

El balance de materiales en toda Planta Concentradora, es un aspecto muy importante que debe tener en cuenta el ingeniero metalurgista de supervisión y el de operación, para la evaluación operativa, en este caso, de la sección de conminución. En esta sección, generalmente el balance de materiales se efectúa después de haber tomado muestras de los distintos puntos donde los flujos de material se dividen o se unen, luego se lleva a cabo el análisis granulométrico. El balance de materiales consiste de una serie de cálculos que se fundamentan en el principio de la conservación de la materia. En general se cumple Entrada de Mineral

-


Salidas de Mineral transformado

=

Acumulación de Material


152

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Pero en un sistema continuo en estado estacionario no hay acumulación por lo tanto la expresión anterior se convierte en: ENTRADA

=

SALIDA

Un balance de materiales bien efectuado no solamente nos da la cuantificación y ruta que sigue el mineral, sino que nos permite tener información de: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Estado de cada una de las máquinas (desgaste). Eficiencia o rendimiento operativo y mecánico de la máquina. Determinar puntos críticos del circuito. Control de polvos ( requerimiento de colectores de polvos). Optimización del proceso. Automatización del proceso. Entrada Tamaño grueso

Flujo 1

Entrada

Tamaño fino Salidda

Flujo 2 Entrada = Flujo 1 + Flujo 2

Entrada = Salida



153

Capacitación – Ingeniería – Asesorías 4.4.1 BALANCE DE MATERIALES EN LA ETAPA DE CHANCADO-CRIBADO. Para empezar un balance de materiales es importante localizar en el diagrama de flujo los puntos de muestreo para la evaluación de cada equipo. Esto se muestra en el siguiente diagrama de flujo. Tolva de Gruesos

1 Alimentador de placas

2 Ch. giratoria

Criba fija Gryzzly

5

Chancadora de cono. Sec. 6

4 3

Criba Vibratoria

Faja 1

7

8 9

Faja 2

Tolva de finos

Diagrama de flujo del circuito de trituración-cribado En este diagrama de flujo se puede notar claramente los puntos de muestreo de donde debemos tomar las muestras que se procesarán en el laboratorio metalúrgico para la obtención de los datos o valores numéricos que nos servirán para realizar el balance de materiales y a través de él, efectuar la evaluación de las máquinas y del proceso mismo, expresado como eficiencia o rendimiento, que es lo más útil para el control y optimización de las operaciones unitarias. Para comprender este asunto, hagamos un muestreo de la etapa de chancado primario y secundario, donde después de llevar las muestras al Laboratorio Metalúrgico y efectuado el análisis granulométrico de cada muestra correspondiente a cada punto indicado en el diagrama de flujo, obtenemos los valores que se muestran en el siguiente cuadro.



154

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Cuadro 1. Análisis granulométrico de los productos de chancado primario y cribado Abertura de malla x 381000 355600 279400 254000 228600 203200 177800 152400 127000 101600 76200 50800 25400 19050 12700 6350 -6350

Alimento Grizzly f(x) F(x) 1 100,00 23,2 76,80 5,3 71,50 6,1 65,4 8,6 56,80 14,6 42,20 2,0 40,20 5,4 34,8 4,6 30,2 5,5 24,7 3,1 21,6 4,1 17,5 3,3 14,2 1,1 13,1 1,5 11,6 3,2 8,4 8,4 ---

Gruesos Grizzly f(x) F(x) 2 100,00 22,30 77,70 5,80 71,90 7,00 64,90 8,20 56,70 14,00 42,70 8,20 34,50 5,9 28,60 5,9 22,70 5,4 17,30 2,6 14,70 3,7 11,00 2,8 8,2 1,6 6,6 0,8 5,8 2,3 3,5 3,5 ---

Finos Grizzly f(x) F(x) 3

13,5 1,4 5,2 7,9 4,9 5,5 14,7 46,9

Producto Chancadora f(x) F(x) 4

18,00 11,00 5,7 21,1 10,00 6,5 3,9 2,1 5,1 16,60

100,00 86,50 85,1 79,90 72,00 67,1 61,6 46,9 ---

100,00 82,00 71,00 65,30 44,20 34,20 27,70 23,80 21,70 16,60 ---

Con los valores de las columnas (1), (2) y (3) iniciamos el balance de materiales en la criba estacionaria o Grizzly teniendo en cuenta lo siguiente: Alimento 1 F

ENTRADA = SALIDA 2 3

Gruesos O

F

= O + U

Finos U

Donde: F : Alimento de mineral de cabeza, t/h. O : Fracción más gruesa de F (oversize), en t/h. U : Fracción más fina de F (undersize), en t/h. Ahora, multiplicando a los términos de la ecuación anterior por sus respectivos porcentajes acumulados se obtiene:

FG ( x) F = OG ( x) O + UG ( x)U

(4.30)

Luego, multiplicando a los términos F = O + U por G(x)U, tenemos:

FG ( x)U = OG ( x)U + UG ( x)U

(4.31)

Restando la ec.(5.31) de la ec. (5.30) se obtiene:

F [G ( x) F − G ( x)U ] = O[G ( x) O − G ( x)U ] Curso: Chancado y Manejo de Materiales


155

Capacitación – Ingeniería – Asesorías de donde obtenemos:

O G ( x) F − G ( x)U = F G ( x) O − G ( x)U

(4,32)

Donde: G(x)F = % acumulado retenido en cada malla del alimento. G(x)O = % acumulado retenido en cada malla de los gruesos. G(x)U = % acumulado retenido en cada malla de los finos. El valor de la razón del segundo miembro de la ecuación (5.32) se obtiene para cada malla y luego se extrae un valor promedio que lo denominaremos “VP”. Luego el tonelaje de grueso estará dado por:

O = VPxF

(5.33)

y el tonelaje de finos del grizzly estará dado por:

U = F −O

(5.34)

Del cuadro 1 podemos determinar el cuadro 2, tal como se muestra a continuación, recordando que: n

G ( x) + F ( x) = 100 ⇒ G ( x) = 100 − F ( x) = ∑ f ( xi ) k =1

Cuadro 2. Valores de G(x) para el alimento y productos del Grizzly. Abertura de malla X pulg micrones 15 381000 14 355600 11 279400 10 254000 9 228600 8 203200 7 177800 6 152400 5 127000 4 101600 3 76200 2 50800 1 25400 ¾” 19050 ½” 12700 ¼” 6350 - ¼” -6350

Alimento al Grizzly G(x)F --23,2 28,5 34,6 43,2 57,8 59,8 65,2 69,8 75,3 78,4 82,5 85,8 86,9 88,4 91,6 100,00

Gruesos del grizzly G(x)O

22,3 28,1 35,1 43,3 57,3 65,5 71,4 77,3 82,7 85,3 89,0 91,8 93,4 94,2 96,5 100,00

Finos del grizzly G(x)U

13,5 14,9 20,1 28,0 32,9 38,4 53,1 100,00

Reemplazando estos valores en la fórmula (5.32) para cada malla se obtiene:



156

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Para la malla de 101600 μm de abertura.

O 75,3 − 13,5 = = 0,89306 F 82,7 − 13,5 Para la malla de 76200 μm de abertura.

O 78,4 − 14,9 = = 0,90198 F 85,3 − 14,9

y así sucesivamente hasta obtener el valor promedio que resulta ser: VP = 0,8975 El alimento es conocido, el cual es controlado por pesada directa en la balanza. En este caso consideremos que F = 2000 t/d. Luego el tonelaje de gruesos (oversize) es :

O = 0,8975 x 2000t / d = 1795t / d y el tonelaje de finos (undersize) será:

U = F − O = 2000 − 1795 = 205t / d •

Cálculo de la eficiencia del grizzly.

La eficiencia del grizzly la podemos determinar utilizando la fórmula propuesta por Taggart, expresada por:

E=

10000 xU F ( x) F xF

Datos: Del cuadro 1 vemos que la abertura del grizzly es de 4” corresponde un F(x)F = 24,7%.

=

101600 μm, para el cual

Reemplazando datos tenemos:

E=

10000 x 205 = 41,497 ≅ 41,50% 24,7 x 2000

E = 41,50%. •

Cálculo del índice de reducción y el consumo de energía de la chancadora primaria. El índice de reducción operativo está dado por:

R80 =

F80 P80



157


El alimento a la chancadora de mandíbula primaria lo constituye el tonelaje de gruesos del grizzly. Entonces, para determinar el F80 calculamos a partir de los datos de la columna (2) y (4) del cuadro 1.O también del Gráfico que se muestra a continuación. También determinando el modelo de distribución GGS

% Acumulado pasante, F(x).

Análisis granulométrico de alimento y producto de chancadora primaria 120 110 100 90 80 70

y = 0.1796x 0.5027 R2 = 0.9556

60 50 40 30 20

y = 0.0029x 0.7824 R2 = 0.952

10 0 1000

10000

100000

1000000

Tamaño de partícula, en micrones.

El modelo GGS para el alimento a la Chancadora primaria está dado por:

⎡ x ⎤ F ( x) F = 100 ⎢ ⎣ 616784 ⎥⎦

0 , 7824

Al desarrollar para F(x)F = 80% se obtiene el valor del F80 = 460 566μm El modelo GGS para la descarga de la chancadora está dada por: 0,5

⎡ x ⎤ F ( x) D = 100⎢ ⎥ ⎣ 310099 ⎦ De donde se obtiene el valor del P80 = 198463 μm. Luego el índice de reducción R80 será:

R80 =

460566 = 2.32 198463



158

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Cálculo del consumo de energía de la chancadora.

10 ⎤ ⎡ 10 W = 12,5 x1,1⎢ − ⎥ = 0,1060 Kw − h / t ⎣ 198463 460566 ⎦ Luego la potencia consumida será:

P = WxTF = 0,1060 x1795 = 190,34 Kw Si el motor es de 600 HP ó 447,4 Kw con una capacidad nominal de 2173 t, su eficiencia será:

E=

194,34 x100 = 42,54% 447,4

Para realizar el balance de materiales en la etapa de chancado-cribado secundario, elaboramos el cuadro 3. Cuadro 3. Análisis granulométrico de la etapa de chancado-cribado secundario Abertura de malla x 177800 152400 127000 101600 76200 50800 25400 19050 12700 6,350 -6350

Alimento a criba vibratoria f(x) F(x)F 1 ------100,00 17,3 82,7 1,7 81,0 11,3 69,7 18,9 50,8 10,5 40,3 5,3 35,0 10,9 24,1 5,2 18,9 18,9 ---

Gruesos criba vibratoria f(x) F(X)O 2 --100,00 10,5 89,5 7,3 82,2 14,7 67,5 27,8 39,7 11,3 28,4 4,5 23,9 3,8 20,1 2,0 18,1 3,1 15,0 15,0 ---

Finos criba vibratoria f(x) F(x)U 3

Descarga Ch.Secundaria f(x) F(x)D 4

--7,4 10,8 31,4 29,0 21,4

--4,7 22,0 27,0 15,7 9,6 21,0

100,00 92,6 81,8 50,4 21,4 ---

100,00 95,3 73,3 46,3 30,6 21,0 ---

Con los valores de las columnas (1), (2) y (3) determinamos el balance de materiales en la criba vibratoria, utilizamos nuevamente la ecuación (5.32) Alimento 1 F 2 3

Gruesos O

Finos U

Del cuadro 3 determinamos el cuadro 4.



159

Capacitación – Ingeniería – Asesorías Cuadro 4. Valores de G(x) para el alimento y productos de la criba. Abertura de malla xμm 152400 127000 101600 76200 50800 25400 19050 12700 6350 - 6350

Alimento a criba G(x)F

Gruesos de la criba G(x)O 10,5 17,8 32,5 60,3 71,6 76,1 79,9 81,9 85,0 100,00

17,3 19,0 30,3 49,2 59,7 65,0 75,9 81,1 100,00

Finos de la criba G(x)U

7,4 18,2 49,6 78,6 100,00

O 75,9 − 49,6 (12700) = = 0,81424 F 81,9 − 49,6 O 81,1 − 78,6 (6350) = = 0,3906 F 85,0 − 78,6

O 59,7 − 7,4 (25400) = = 0,76128 F 76,1 − 7,4 O 65,0 − 18,2 (19050) = = 0,7585 F 79,9 − 18,2 Luego el valor promedio será:

VP = 0,68115

Como por la chancadora primaria pasan 2000 t/h, este material chancado es alimentado al circuito de chancado-cribado secundario el cual consta de 2 chancadoras Symons estándar de 7 pies de diámetro, entonces el alimento a cada circuito es de 1000 t/h. Por tanto, el alimento a la criba vibratoria 1 es: F = 1000 t/h. El tonelaje de gruesos será:

O = VPxF = 0,68115 x1000

t = 681,15t / h h

El tonelaje de finos será:

U = F − O = 1000 − 681 = 319t / h •

Cálculo de la eficiencia de la criba vibratoria.

Se determina utilizando la fórmula de Taggart expresado por:

Ec =

10000 F ( x) F

⎡ F ( x) F − F ( x) O ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ 100 − F ( x) O ⎦

(5.35)

Como la malla de la criba es de 1” de abertura, este el tamaño de corte. Entonces, del cuadro 3 obtenemos los valores de: F(x)F = 40,3

F(x)O = 23,9

Reemplazando en la ecuación (5.35) obtenemos:

E=

10000 ⎡ 40,3 − 23,9 ⎤ x = 53,47% 40,3 ⎢⎣ 100 − 23,9 ⎥⎦



160


Nota: Cálculos similares se hacer para el circuito 2. •

Cálculo del índice de reducción y consumo de energía de la chancadora secundaria.

A partir de los datos del cuadro 3, columnas (2) y (4) determinamos el F80 y el P80. Veámoslo gráfica y matemáticamente.

% Acumulado Pasante, F(x)

Análisis granulométrico de chancado-cribado secundario

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1000

0.7799

y = 0.022x 2

R = 0.9569 0.5832

y = 0.0713x 2

R = 0.9106

10000

100000

1000000

Tamaño de partícula, en micrones

Para el alimento a la chancadora secundaria que lo constituye los gruesos de la criba vibratoria, tenemos que el modelo GGS está dado por:

⎡ x ⎤ F ( x) F = 100 ⎢ ⎣ 266601⎥⎦

0 , 58

de donde se obtiene el valor del F80 = 181393 μm. Del mismo modo determinamos el modelo GGS para el producto de la chancadora secundaria, la cual esta dada por:

⎡ x ⎤ F ( x) D = 100 ⎢ ⎣ 48978 ⎥⎦

0 , 78

de donde se obtiene el valor del P80 = 36782 μm. Por lo tanto, el índice de reducción está dado por:

R80 = •

181393 = 4,93 ≈ 5,0 36782

Cálculo del consumo de energía de la chancadora.

10 ⎤ ⎡ 10 WCh.s = 12,5 x1,1⎢ = 0,394 Kw − h / t − 181393 ⎥⎦ ⎣ 36782 Curso: Chancado y Manejo de Materiales


161


Cálculo de la potencia consumida.

P = WxT = 0,394 •

Kw − h t x681 = 268,4 Kw t h

Cálculo de la eficiencia del motor. El motor de la chancadora tiene 400 HP ó 298,3 Kw su eficiencia será:

E=

268,4 x100 = 89,97 ≈ 90,0% . 298,3



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