Dados Los Vectores 621120

1. Dados los vectores: 𝑎⃗ = (1, 1, 2) y 𝑏⃗⃗ = (1, 3, 4), Calcular: a) el producto escalar de ambos vectores, b) el ángulo que forman. Respuestas: 12 y 16.1o 2. Hallar el volumen del paralelepípedo formado por los vectores 𝑎⃗ = (2, -3, 4) y 𝑏⃗⃗ = (1, 2, -1) y 𝑐⃗ = (3, -1, 2) Respuesta: 7 3. Dados los vectores 𝑎⃗ = (1, 3, 2) y 𝑏⃗⃗ = (1, 1, 0), Calcular: a) su producto vectorial, b) el área del paralelogramo. Respuesta: a) −2 i + 2 j − 2 k,

b) 2√3𝑈 2

4. Calcular la distancia entre los puntos: A(2,1)y B(-3,2) Respuesta:√26 5. Calcular el módulo de los siguientes vectores 𝑎⃗ = (2, 3) y 𝑏⃗⃗ = (-3, 4) y 𝑐⃗ = (-1, -5). Respuestas: √13, 5 y 1 6. Sean los vectores 𝑎⃗ =(2,3) y 𝑏⃗⃗ =(-3,4) realizar las siguientes operaciones ver solución a) 𝑎⃗ +𝑏⃗⃗ Respuesta: 𝑎⃗ +𝑏⃗⃗ = (-1, 7) b) 𝑎⃗ –𝑏⃗⃗ c) 2𝑎⃗ +3𝑏⃗⃗ d) 3𝑎⃗ -4𝑏⃗⃗

Respuesta: 𝑎⃗ –𝑏⃗⃗= (5, -1) Respuesta: 2𝑎⃗ +3𝑏⃗⃗= (-5, 18) Respuesta: 3𝑎⃗ -4𝑏⃗⃗= (18, -7)