Data Curah Hujan Hilang 202144

Ricka Aprillia_D14107032

BAB I DATA HIDROLOGI

1.1

Data Hujan Menurut Sri Harto, 2000; 35, data hujan yang akan digunakan dalam analisis

hidrologi harus merupakan data yang mengandung kesalahan yang sekecil mungkin, karena menghilangkan sama sekali kesalahan adalah tidak mungkin. Hal tersebut harus dilakukan, karena besaran hujan merupakan masukan terpenting dalam analisis, sehingga dapat dipahami, apabila kesalahan yang terbawa dalam data hujan terlalu besar, maka hasil analisispun juga diragukan, padahal akan digunakan sebagai acuan dalam perencanaan maupun perancangan. Kesalahan-kesalahan yang banyak terjadi dalam analisis hujan adalah :  Kelengkapan data  Kepanggahan data (konsistensi data)  Cara analisis 1.2

Kelengkapan Data Data hujan dikumpulkan dari lapangan oleh para petugas/pengamat. Dari

pembacaan di alat ukur, kemudian dipindahkan dalam catatan sementara atau langsung ke formulir buku yang telah disediakan. Dengan mengikuti prosedur tersebut dan juga karena sebab-sebab lain, sering terjadi data hujan tidak terekam, atau catatan sementara hilang/rusak, sehingga data hujan pada hari tertentu tidak diketahui. Hal tersebut berbeda bila memang pada hari tersebut tidak terjadi hujan. Atau dengan kata lain dapat dikatakan bahwa data tidak lengkap disebabkan oleh faktor manusia atau alat. Misal kesengajaan pengamat tidak mencatat data ataupun bila mencatat data yang diukur salah pengukurannya. Atau sebagian data yang telah terukur hilang dalam pengarsipan; alat ukur hujan AUHB dan AUHO rusak. Keadaan tersebut menyebabkan pada bagian-bagian tertentu dari data runtut waktu terdapat data kosong (missing record).

1

Ricka Aprillia_D14107032

Jika hal seperti ini terlalu sering terjadi akan sangat merugikan, dan hal inilah yang kadang-kadang digunakan sebagai salah satu alasan untuk tidak menggunakan data stasiun tersebut secara keseluruhan dalam analitis, tanpa disadari bahwa dengan berkurangnya jumlah stasiun dalam analisis justru akan mengundang kesalahan lain. Untuk mengurangi kesulitan analisis karena data yang hilang tersebut, kemudian dicoba untuk dapat memperkirakan besaran data yang hilang tersebut dengan membandingkannya dengan menggunakan data stasiun lain disekitarnya. Dalam hal ini diandaikan bahwa sifat hujan di suatu stasiun sebanding dengan sifat hujan disekitarnya. Secara umum, pengisian data hujan yang hilang dapat menggunakan 2 cara, yaitu : 1.

2.

Cara empirik, terbagi menjadi: a.

Rata-rata aritmatik (arithmatical average)

b.

Perbandingan normal (normal ratio)

c.

Reciprocal method

d.

Kantor Cuaca Nasional USA (U.S. National Weather Service)

Cara stokastik, terbagi menjadi: a.

Metode bilangan acak

b.

Metode Markov

Di dalam tugas ini digunakan dua metode, yaitu metode perbandingan normal (normal ratio) sebagai perwakilan dari cara empirik dan metode Markov sebagai perwakilan dari cara stokastik. a.

Metode Reciprocal Dalam metode reciprocal, diperlukan stasiun pembanding, dimana

diusahakan stasiun pembanding memiliki elevasi yang tidak jauh berbeda dari stasiun yang dikaji. Perhitungan dapat dilakukan dengan rumus :

2

Ricka Aprillia_D14107032

[

]

Dimana,

b.

Px

=

hujan di stasiun xi yang diperkirakan

PA

=

hujan di stasiun A (mm)

dxA

=

jarak antara stasiun A dan stasiun X (km)

PB

=

hujan di stasiun B (mm)

dxB

=

jarak antara stasiun B dan stasiun X (km)

Pn

=

hujan di stasiun ke n (mm)

dxn

=

jarak antara stasiun n dan stasiun X (km)

Metode Bilangan Acak Berbeda dengan metode reciprocal, pada metode bilangan acak tidak

diperlukan stasiun pembanding. Metode bilangan acak ini, dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Nilai X rata-rata Nilai Standar Deviasi Nilai data hilang

: X

 Xi

1 n  ( X  X )2  2 : S   i  n -1     : X = X + S.(k)

 X  X 

2



n 1

Dimana, X = Data curah hujan rata-rata

S = Standar deviasi Xi = Data curah hujan bulan ke-i

1.3

n

= Jumlah data curah hujan

k

= Nilai di bawah kurva normal

Analisa Perhitungan a. Metode Reciprocal 3

Ricka Aprillia_D14107032

Contoh perhitungan untuk mencari data hujan yang hilang pada stasiun 1 pada bulan Februari tahun 1986 dengan cara kerja sebagai berikut:  Menentukan stasiun pembanding, yaitu stasiun 2 dan stasiun 3.  Hitung jarak antara stasiun yang dikaji dengan stasiun pembanding 2 (dX2) dan satsiun pembanding 3 (dX3), dari peta Ensanak yang berskala 1 : 50000, dx2 = 6,25 km dan dx3 = 5,8 km  Masukkan data curah hujan dari stasiun pembanding 2 (P2) dan stasium pembanding 3 (P3) pada bulan dan tahun kajian yang sama, P2 = 0 mm dan P3 = 76 mm.  Masukkan nilai dX2, dX3, P2, P3, ke dalam persamaan [

[

]

]

 Ulangi cara diatas untuk memperoleh data hujan pada bulan, tahun dan stasiun yang lain. b. Metode Bilangan Acak Sebagai contoh, dilakukan perhitungan untuk rangkaian data tahun 1983 stasiun 1 dengan cara kerja seperti berikut:  Urutkan data curah hujan dari Januari 1982 hingga Desember 1982.  Dihitung nilai rata-ratanya, Xrata-rata = 52,42 mm  Dihitung deviasi standar, standar deviasi = 24,59  Tentukan persamaan distribusi normal : X = Xrata-rata + S.k = 52,42+ 24,59 (k)

4

Ricka Aprillia_D14107032

 Didapat bilangan acak dari tabel bilangan acak yaitu 7822 untuk bulan Januari 1983.  Dihitung peluang, peluang = 1 – (7822 / 1000), dan hasilnya adalah 0,2178.  Dicari nilai k pada peluang 0,2178. Didapatkan dari table bahwa nilai peluang 0,2178 terletak diantara peluang 0,2206 dan 0,2177. Dimana pada peluang 0,2206 harga k = -0,77 dan pada peluang 0,2177 harga k = -0,78. Dengan interpolasi, akan didapatkan nilai k pada peluang 0,2178 ; ( [ (

) )

(

(

))

 Dicari besarnya curah hujan pada bulan Januari 1983 (X) ;  X = 52,42 + 24,59 (-0,7797) = 33,24 mm  Selanjutnya perhitungan dilakukan dengan menggunakan tabel agar lebih mudah.

1.4

Hasil Perhitungan Berikut ini adalah data curah hujan maksimum satu harian di tiap-tiap stasiun dan hasil pengisian data curah hujan yang hilang dengan Rasional dan metode Bilangan Acak.

5

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.1 Data Curah Hujan Maksimum Satu Harian pada Stasiun 1 Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

BULAN JUN JUL

82 80 56 28 x 51 40 69 119 81 88 56 67 126 49 34 61 75 88 75 92 71 103 105 55

36 45 33 69 x x 92 55 55 34 86 24 60 41 66 61 43 84 65 46 38 124 64 120 83

88 20 62 89 x 130 63 55 55 111 56 49 87 45 69 87 77 124 23 106 27 70 84 57 25

74 84 110 79 x 52 75 74 88 70 72 59 40 46 48 82 44 39 50 69 82 85 65 68 51

41 44 69 80 x 54 73 95 43 83 87 63 72 96 64 125 46 94 66 40 36 18 62 63 74

58 47 40 35 x 47 46 72 57 65 55 x 50 36 45 20 45 88 68 125 34 81 35 68 92

27 100 70 93 x 43 74 23 88 47 92 x 69 87 70 19 47 48 22 90 50 34 35 57 29

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

12 46 24 85 x 47 69 55 11 8 75 x 95 55 34 25 94 75 67 47 59 x 47 88 71

34 78 133 53 x 56 57 41 46 67 88 x 18 31 43 41 83 80 75 64 33 x 93 78 111

83 82 39 53 x 79 49 66 61 54 51 x 51 64 138 56 39 106 43 91 46 x 73 93 54

46 56 41 88 x 43 70 57 69 40 100 x 39 74 23 20 110 94 96 63 63 x 84 113 52

48 184 56 61 x 55 90 86 82 49 x x 69 75 67 92 79 72 70 51 100 x 94 29 93

6

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.2 Data Curah Hujan Maksimum Satu Harian pada Stasiun 2 Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

54 96 x 46 x x x x 51 44 51 54 79 x x x 24 34 326 x 50 x x x x

20 72 x 72 x x x x 42 55 85 60 34 x x x 10 30 195 x 60 x x x x

47 46 x 80 x x x x 53 x 90 52 42 x x x 54 37 318 x 68 x x x x

126 45 x 91 x x x x 75 52 109 x 48 x x x 55 24 325 x 37 x x x x

74 30 x 84 x x x x 35 61 71 59 34 x x x 42 42 390 x 64 x x x x

BULAN JUN JUL 69 64 x 28 x x x x 52 27 61 63 70 x x x 18 64 130 x 79 x x x x

52 72 x 156 x x x x 93 23 120 100 53 x x x x 32 20 x x x x x x

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

47 28 x 56 x x x x 25 77 54 39 52 x x x x 42 77 x x x x x x

20 60 x 46 x x x x 63 34 40 104 53 x x x x 47 239 x x x x x x

72 46 x 48 x x x x 40 98 56 x 40 x x x x x 150 x x x x x x

54 38 x 93 x x x x 64 86 70 x 78 x x x x x 160 x 94 x x x x

110 38 x 45 x x x x 93 48 56 x 73 x x x x 32 175 x 50 x x x x

7

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.3 Data Curah Hujan Maksimum Satu Harian pada Stasiun 3 Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

BULAN JUN JUL

50 84 x 64 x 40 36 57 x x x x 173 121 106 38 62 52 119 42 159 89 85 87 46

34 91 x 38 76 49 84 51 x x x x 150 39 65 54 86 84 53 83 28 41 46 51 123

109 37 x 63 81 54 60 43 x x x x 75 35 157 91 97 84 57 30 54 70 84 47 53

57 74 x 73 74 97 51 71 x x x x 85 42 30 129 85 51 45 95 28 71 123 62 52

63 30 x 41 29 61 39 49 x x x x 75 86 41 105 93 57 38 125 54 54 46 61 79

34 41 x 31 29 51 65 41 x x x x x 40 53 52 69 45 60 145 51 97 27 44 98

23 144 x 38 25 49 41 48 x x x x x x 63 31 64 49 38 62 36 36 65 46 98

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

44 56 x 56 12 59 73 39 x x x x 46 x 35 9 69 116 52 69 21 29 x 88 4

99 33 x 61 34 51 53 77 x x x x 70 x 35 37 105 52 49 71 41 62 87 38 32

60 45 x 43 59 42 42 60 x x 58 x 84 x 57 85 65 46 53 64 69 107 100 70 49

133 61 x 53 54 69 56 51 x x 81 x 63 x 46 89 68 42 129 30 67 85 73 69 49

91 64 x 25 39 68 57 68 x x 70 x 50 x 59 87 96 74 45 28 39 69 32 64 86

8

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.4 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 1 yang Hilang dengan Metode Reciprocal Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

BULAN JUN JUL

82 80 56 28 0.00 51 40 69 119 81 88 56 67 126 49 34 61 75 88 75 92 71 103 105 55

36 45 33 69 40.83 26.33 92 55 55 34 86 24 60 41 66 61 43 84 65 46 38 124 64 120 83

88 20 62 89 43.52 130 63 55 55 111 56 49 87 45 69 87 77 124 23 106 27 70 84 57 25

74 84 110 79 39.76 52 75 74 88 70 72 59 40 46 48 82 44 39 50 69 82 85 65 68 51

41 44 69 80 15.58 54 73 95 43 83 87 63 72 96 64 125 46 94 66 40 36 18 62 63 74

58 47 40 35 15.58 47 46 72 57 65 55 29.15 50 36 45 20 45 88 68 125 34 81 35 68 92

27 100 70 93 13.43 43 74 23 88 47 92 46.27 69 87 70 19 47 48 22 90 50 34 35 57 29

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

12 46 24 85 6.45 47 69 55 11 8 75 18.05 95 55 34 25 94 75 67 47 59 15.58 47 88 71

34 78 133 53 18.27 56 57 41 46 67 88 48.12 18 31 43 41 83 80 75 64 33 33.31 93 78 111

83 82 39 53 31.70 79 49 66 61 54 51 0.00 51 64 138 56 39 106 43 91 46 57.49 73 93 54

46 56 41 88 29.01 43 70 57 69 40 100 0.00 39 74 23 20 110 94 96 63 63 45.67 84 113 52

48 184 56 61 20.95 55 90 86 82 49 63.52 0.00 69 75 67 92 79 72 70 51 100 37.07 94 29 93

9

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.5 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 2 yang Hilang dengan Metode Reciprocal Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

54 96 26.39 46 0.00 45.18 37.88 62.65 51 44 51 54 79 123.36 79.14 36.12 24 34 326 57.55 50 80.52 93.48 95.48 50.24

20 72 15.55 72 40.19 25.91 87.77 52.88 42 55 85 60 34 39.94 65.47 57.30 10 30 195 65.56 60 80.11 54.48 83.51 104.15

47 46 29.22 80 42.83 89.81 61.41 48.65 53 52.31 90 52 42 39.71 115.53 89.12 54 37 318 65.81 68 70.00 84.00 51.71 39.81

126 45 51.83 91 39.13 75.80 62.31 72.41 75 52 109 27.80 48 43.88 38.48 106.85 55 24 325 82.75 37 77.60 95.67 64.83 51.53

74 30 4 84 15.33 57.70 55.02 70.68 35 61 71 59 34 90.71 51.84 114.42 42 42 390 84.95 64 37.04 53.54 61.94 76.64

BULAN JUN JUL 69 64 18.85 28 15.33 49.12 56.05 55.61 52 27 61 63 70 38.12 49.23 36.92 18 64 130 135.58 79 89.46 30.77 55.31 95.17

52 72 32.99 156 13.22 46.17 56.55 36.22 93 23 120 100 53 41.00 66.30 25.35 55.99 32 20 75.19 42.60 35.06 50.86 51.18 65.49

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

47 28 11.31 56 6.35 53.35 71.12 46.54 25 77 54 39 52 25.92 34.53 16.54 80.78 42 77 58.63 38.91 15.33 22.15 88.00 35.57

20 60 62.67 46 17.98 53.36 54.88 60.04 63 34 40 104 53 14.61 38.77 38.88 94.63 47 239 67.70 37.23 32.78 89.83 56.85 69.23

72 46 18.38 48 31.20 59.44 45.30 62.83 40 98 56 0.00 40 30.16 95.17 71.33 52.75 74.27 150 76.72 58.16 56.58 87.28 80.84 51.36

54 38 19.32 93 28.55 56.75 62.60 53.83 64 86 70 0.00 78 34.87 35.16 56.49 87.79 66.50 160 45.55 94 44.95 78.18 89.73 50.41

110 38 26.39 45 20.62 61.87 72.55 76.48 93 48 56 0.00 73 35.34 62.77 89.36 87.99 32 175 38.84 50 36.49 61.22 47.51 89.30

10

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.6 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 3 yang Hilang dengan Metode Reciprocal Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

BULAN JUN JUL

50 84 28.48 64 0.00 40 36 57 85.58 62.82 69.82 55.02 173 121 106 38 62 52 119 42 159 89 85 87 46

34 91 16.78 38 76 49 84 51 48.61 44.32 85.51 41.69 150 39 65 54 86 84 53 83 28 41 46 51 123

109 37 31.53 63 81 54 60 43 54.02 56.45 72.71 50.47 75 35 157 91 97 84 57 30 54 70 84 47 53

57 74 55.94 73 74 97 51 71 81.61 61.15 90.18 30.00 85 42 30 129 85 51 45 95 28 71 123 62 52

63 30 35.09 41 29 61 39 49 39.07 72.19 79.14 61.03 75 86 41 105 93 57 38 125 54 54 46 61 79

34 41 20.34 31 29 51 65 41 54.54 46.32 57.95 30.96 59.83 40 53 52 69 45 60 145 51 97 27 44 98

23 144 35.60 38 25 49 41 48 90.46 35.21 105.76 49.15 61.14 44.24 63 31 64 49 38 62 36 36 65 46 98

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

44 56 12.21 56 12 59 73 39 17.88 41.91 64.68 19.17 46 27.97 35 9 69 116 52 69 21 29 23.90 88 4

99 33 67.64 61 34 51 53 77 54.35 50.78 64.41 51.11 70 15.76 35 37 105 52 49 71 41 62 87 38 32

60 45 19.83 43 59 42 42 60 50.68 75.62 58 0.00 84 32.55 57 85 65 46 53 64 69 107 100 70 49

133 61 20.85 53 54 69 56 51 66.54 62.61 81 0.00 63 37.63 46 89 68 42 129 30 67 85 73 69 49

91 64 28.48 25 39 68 57 68 87.41 48.51 70 0.00 50 38.14 59 87 96 74 45 28 39 69 32 64 86

11

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.7 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 1 yang Hilang dengan Metode Bilangan Acak Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

BULAN JUN JUL

82 80 56 28 30.78 51 40 69 119 81 88 56 67 126 49 34 61 75 88 75 92 71 103 105 55

36 45 33 69 49.92 37.41 92 55 55 34 86 24 60 41 66 61 43 84 65 46 38 124 64 120 83

88 20 62 89 37.36 130 63 55 55 111 56 49 87 45 69 87 77 124 23 106 27 70 84 57 25

74 84 110 79 71.50 52 75 74 88 70 72 59 40 46 48 82 44 39 50 69 82 85 65 68 51

41 44 69 80 50.84 54 73 95 43 83 87 63 72 96 64 125 46 94 66 40 36 18 62 63 74

58 47 40 35 95.92 47 46 72 57 65 55 32.87 50 36 45 20 45 88 68 125 34 81 35 68 92

27 100 70 93 27.85 43 74 23 88 47 92 95.10 69 87 70 19 47 48 22 90 50 34 35 57 29

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

12 46 24 85 84.27 47 69 55 11 8 75 130.63 95 55 34 25 94 75 67 47 59 27.97 47 88 71

34 78 133 53 19.15 56 57 41 46 67 88 92.40 18 31 43 41 83 80 75 64 33 94.38 93 78 111

83 82 39 53 65.66 79 49 66 61 54 51 69.35 51 64 138 56 39 106 43 91 46 138.38 73 93 54

46 56 41 88 32.37 43 70 57 69 40 100 72.70 39 74 23 20 110 94 96 63 63 100.00 84 113 52

48 184 56 61 16.69 55 90 86 82 49 100.12 48.69 69 75 67 92 79 72 70 51 100 77.48 94 29 93

12

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.8 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 2 yang Hilang dengan Metode Bilangan Acak Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

BULAN JUN JUL

54 96 61.66 46 83.04 64.04 72.70 18.37 51 44 51 54 79 53.97 56.51 36.26 24 34 326 59.78 50 44.69 207.29 251.87 214.21

20 72 66.85 72 109.96 81.57 47.42 56.56 42 55 85 60 34 36.32 32.92 72.96 10 30 195 425.08 60 177.16 173.22 108.91 152.79

47 46 44.88 80 72.78 68.11 31.49 52.24 53 24.27 90 52 42 37.51 66.69 38.06 54 37 318 80.26 68 79.92 217.49 217.73 180.08

126 45 51.61 91 80.99 62.94 58.14 105.00 75 52 109 80.00 48 42.50 67.65 85.64 55 24 325 251.12 37 169.11 102.68 287.24 254.63

74 30 66.17 84 53.60 102.94 56.65 79.15 35 61 71 59 34 64.28 44.74 37.12 42 42 390 466.66 64 81.46 113.42 258.46 187.84

69 64 73.25 28 86.54 78.43 69.28 61.65 52 27 61 63 70 47.74 45.39 52.58 18 64 130 183.90 79 15.20 259.25 163.46 285.08

52 72 51.66 156 71.21 108.93 34.96 53.71 93 23 120 100 53 47.70 84.64 65.37 76.37 32 20 162.09 315.16 74.86 227.25 225.88 187.99

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

47 28 64.80 56 72.71 81.66 80.07 29.61 25 77 54 39 52 65.29 64.18 64.13 28.76 42 77 294.88 281.02 287.36 343.04 293.68 188.03

20 60 47.42 46 52.55 60.98 100.27 88.59 63 34 40 104 53 57.54 45.36 49.64 67.15 47 239 55.84 171.54 161.34 245.03 170.37 211.97

72 46 54.27 48 92.73 39.20 73.14 78.84 40 98 56 52.32 40 55.10 78.36 56.07 63.13 64.91 150 42.64 208.53 154.75 73.60 132.20 89.22

54 38 61.44 93 12.14 45.95 86.09 26.14 64 86 70 104.68 78 48.14 24.15 68.68 11.36 46.65 160 227.56 94 108.04 120.22 164.77 321.00

110 38 65.32 45 91.06 92.91 73.41 73.68 93 48 56 119.74 73 53.45 48.80 41.40 60.42 32 175 248.29 50 141.14 202.32 75.21 207.15

13

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.9 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Stasiun 3 yang Hilang dengan Metode Bilangan Acak Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Jan 50 84 64.05 64 59.53 40 36 57 43.20 41.97 52.70 64.56 173 121 106 38 62 52 119 42 159 89 85 87 46

Feb 34 91 94.38 38 76 49 84 51 45.89 59.80 45.43 64.32 150 39 65 54 86 84 53 83 28 41 46 51 123

Mar 109 37 101.57 63 81 54 60 43 60.29 56.49 57.91 59.09 75 35 157 91 97 84 57 30 54 70 84 47 53

Apr 57 74 6.50 73 74 97 51 71 59.47 49.83 55.86 40.03 85 42 30 129 85 51 45 95 28 71 123 62 52

Mei 63 30 86.87 41 29 61 39 49 42.06 76.86 50.01 55.01 75 86 41 105 93 57 38 125 54 54 46 61 79

Bulan Jun 34 41 41.21 31 29 51 65 41 63.82 48.93 63.43 41.37 18.67 40 53 52 69 45 60 145 51 97 27 44 98

Jul 23 144 92.24 38 25 49 41 48 74.12 43.37 49.23 43.40 74.46 53.36 63 31 64 49 38 62 36 36 65 46 98

Ags 44 56 101.16 56 12 59 73 39 54.43 55.75 43.58 47.91 46 45.81 35 9 69 116 52 69 21 29 41.62 88 4

Sep 99 33 54.33 61 34 51 53 77 43.48 53.09 53.19 75.40 70 95.84 35 37 105 52 49 71 41 62 87 38 32

Okt 60 45 74.55 43 59 42 42 60 60.42 51.96 58 63.55 84 75.74 57 85 65 46 53 64 69 107 100 70 49

Nop 133 61 81.95 53 54 69 56 51 55.91 60.88 81 28.31 63 100.08 46 89 68 42 129 30 67 85 73 69 49

Des 91 64 51.67 25 39 68 57 68 52.73 57.57 70 42.2941 50 90.04 59 87 96 74 45 28 39 69 32 64 86

14

Ricka Aprillia_D14107032

1.5

Persentase Error Nilai persentase error didapat dari hasil perhitungan metode empirik terhadap

data asli dan metode stokastik terhadap data asli. Metode dengan persentase error terkecil, adalah metode terpilih, sehingga data yang digunakan berdasarkan metode tersebut. a.

Analisa Persentase Error Sebagai contoh adalah mencari persentase error data hujan yang hilang pada

stasiun A bulan Januari tahun 1983. Langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 

Kumpulkan data historic dari stasiun yang dikaji.



Cari data yang dalam setahun tidak ada data yang kosong atau yang memiliki kekosongan data yang paling sedikit, kemudian hilangkan data hujan yang ada pada tahun tersebut.



Cari data yang dihilangkan tersebut dengan cara reciprocal dan bilangan acak.



Masukkan nilai data historik (data asli) dan data sintetik (data hasil analisis dengan cara reciprocal tadi) ke dalam persamaan : PersentaseError 

Data Sintetik  Data Historik 100% Data Historik

Contoh perhitungan bulan Januari tahun 1982 dengan metode reciprocal : Data historik =82 Data sintetik = 51,85 | 

-

| = 36,77%

Ulangi cara di atas untuk memperoleh persentase error data hujan pada bulan, tahun dan stasiun yang lain.

b.

Hasil Perhitungan

15

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.10. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Reciprocal pada Stasiun 1 Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 rata-rata

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

36.77% 11.94% x 98.83% x 57.86% 51.64% 55.61% 80.17% 74.87% 73.18% 55.38% 93.29% 48.40% 16.23% 39.95% 27.19% 41.77% 144.07% 69.91% 18.01% 32.65% 55.66% 55.48% 55.06% 56.26%

23.55% 82.69% x 22.13% x x 50.94% 50.18% 64.67% 25.15% 54.27% 15.68% 60.54% 48.89% 47.08% 52.44% 18.22% 29.75% 82.62% 3.05% 12.65% 82.23% 61.38% 77.17% 20.38% 44.80%

8.74% 105.82% x 20.38% x 77.68% 48.83% 57.99% 55.41% x 25.64% 50.90% 31.34% 58.21% 22.25% 43.80% 0.13% 49.80% 672.90% 84.79% 123.99% 46.27% 46.27% 55.70% 13.91% 77.31%

20.17% 27.88% x 2.95% x 0.23% 63.46% 48.45% 60.56% 65.63% 29.95% x 69.70% 50.94% 66.42% 15.47% 61.63% 1.26% 249.12% 26.02% 60.78% 55.12% 1.67% 51.01% 45.22% 48.80%

66.07% 31.82% x 23.88% x 39.31% 71.30% 72.29% 62.34% 65.99% 62.24% 56.67% 22.18% 51.87% 65.58% 54.87% 50.87% 46.75% 204.35% 67.90% 62.85% 61.19% 60.14% 47.98% 42.64% 60.48%

BULAN JUN JUL 13.46% 9.88% x 15.39% x 41.70% 24.08% 69.40% 57.79% 80.78% 48.68% x 35.22% 40.30% 36.72% 39.70% 0.89% 38.87% 35.87% 37.67% 88.11% 35.66% 58.55% 65.23% 42.77% 41.67%

34.88% 10.69% x 0.43% x 38.77% 70.23% 12.13% 51.10% 77.36% 39.65% x 64.46% x 51.64% 12.34% 26.84% 14.30% 34.87% 62.99% 61.31% 43.11% 0.22% 56.64% 81.57% 40.26%

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

278.23% 6.43% x 34.12% x 32.55% 43.16% 61.90% 5.16% 345.36% 66.69% x 48.66% x 44.69% 80.66% 60.56% 9.01% 5.12% 21.12% 80.88% x x 46.27% 96.97% 71.98%

83.66% 41.68% x 2.00% x 51.07% 50.04% 0.91% 36.63% 76.52% 78.97% x 245.19% x 56.27% 51.51% 32.03% 37.89% 82.55% 40.39% 33.25% x 49.74% 73.82% 84.51% 60.43%

21.02% 44.56% x 14.50% x 71.44% 53.95% 51.16% 69.66% 16.03% 11.91% x 24.79% x 77.81% 18.45% 10.45% 76.68% 127.63% 62.21% 19.41% x 26.40% 59.56% 51.25% 45.44%

109.67% 10.08% x 18.74% x 13.78% 57.02% 51.93% 57.08% 0.52% 24.09% x 79.33% x 7.46% 139.10% 66.79% 75.99% 49.32% 74.41% 26.18% x 53.31% 67.19% 49.37% 51.57%

107.90% 71.76% x 43.85% x 33.57% 65.97% 57.52% 47.52% 54.67% x x 12.11% x 52.69% 49.19% 34.71% 24.21% 50.22% 70.50% 55.91% x 81.71% 18.57% 50.31% 51.73%

Pada stasiun 1, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode reciprocal adalah sebesar 54,23 %.

16

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.11. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Reciprocal pada Stasiun 2 Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 rata-rata

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

20.52% 14.46% x 2.25% x x x x 9.95% 13.25% 18.69% 51.13% 55.76% x x x 156.37% 84.82% 67.98% x 154.86% x x x x 54.17%

74.71% 3.72% x 26.93% x x x x 38.29% 70.87% 52.32% 81.15% 216.44% x x x 557.38% 180.00% 69.92% x 45.48% x x x x 118.10%

110.86% 36.98% x 5.94% x x x x 51.10% x 70.68% 55.60% 92.03% x x x 62.18% 177.97% 87.11% x 39.30% x x x x 71.80%

48.40% 74.92% x 16.67% x x x x 44.71% 36.57% 68.87% x 32.91% x x x 19.42% 88.94% 85.43% x 44.45% x x x x 51.03%

28.87% 21.99% x 29.31% x x x x 42.11% 35.88% 42.26% 49.68% 116.43% x x x 68.70% 77.23% 86.87% x 28.88% x x x x 52.35%

BULAN JUN JUL 34.33% 31.52% x 17.45% x x x x 48.35% 13.44% 57.51% x 66.34% x x x 220.50% 1.97% 50.95% x 45.58% x x x x 53.45%

52.14% 71.20% x 59.03% x x x x 55.41% 3.71% 63.87% x 38.65% x x x x 51.65% 52.30% x x x x x x 49.78%

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

38.47% 83.17% x 24.40% x x x x 79.27% 95.10% 34.55% x 32.86% x x x x 130.19% 23.29% x x x x x x 60.15%

241.85% 9.66% x 24.41% x x x x 65.59% 7.14% 3.67% x 14.16% x x x x 38.71% 74.37% x x x x x x 53.29%

1.61% 35.73% x 0.60% x x x x 28.14% 74.03% 2.32% x 71.12% x x x x x 67.81% x x x x x x 35.17%

70.38% 54.33% x 25.28% x x x x 49.20% 78.08% 28.50% x 33.73% x x x x x 29.09% x 30.73% x x x x 44.37%

35.69% 217.23% x 6.75% x x x x 58.45% 51.90% 33.90% x 19.24% x x x x 128.30% 67.55% x 35.49% x x x x 65.45%

Pada stasiun 2, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode reciprocal adalah sebesar 59,09 %.

17

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.12. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Reciprocal pada Stasiun 3 Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 rata-rata

JAN 36.48% 4.60% x 42.43% x 35.16% 43.49% 38.44% x x x x 57.86% 47.04% 76.49% 54.50% 30.94% 5.48% 72.24% 9.19% 55.12% 59.43% 38.38% 38.62% 39.20% 41.32%

FEB

MAR

APR

MEI

17.24% 35.97% x 85.46% x x 44.30% 45.16% x x x x 68.52% 46.54% 48.36% 42.55% 68.86% 31.59% 143.19% 71.82% 74.33% 53.80% 29.25% 19.66% 65.68% 55.13%

37.75% 11.41% x 34.25% x 22.43% 46.60% 34.95% x x x x 13.49% 34.62% 77.65% 51.38% 32.27% 3.28% 194.70% 79.69% 12.69% 49.15% 49.15% 38.33% 76.01% 47.36%

74.66% 12.39% x 16.30% x 72.74% 25.21% 47.00% x x x x 48.32% 44.30% 18.63% 67.67% 41.88% 37.98% 311.44% 63.06% 113.87% 39.12% 73.13% 44.22% 50.12% 63.27%

9.18% 23.73% x 99.92% x 54.98% 4.81% 1.40% x x x x 28.90% 43.23% 20.62% 39.46% 52.65% 20.08% 492.71% 83.73% 7.85% 83.05% 31.46% 47.48% 52.36% 63.03%

BULAN JUN JUL 86.49% 35.01% x 1.81% x 53.13% 64.01% 10.69% x x x x x 54.23% 56.82% 80.44% 54.01% 69.34% 64.12% 56.16% 10.03% 57.53% 34.08% 21.41% 52.26% 47.87%

70.81% 40.11% x 226.21% x 55.37% 8.21% 75.63% x x x x x x 43.49% 68.83% 62.65% 18.09% 44.69% 26.18% 29.37% 51.97% 72.62% 36.98% 84.95% 59.78%

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

33.63% 33.65% x 26.34% x 59.49% 51.93% 28.28% x x x x 60.58% x 50.60% 41.26% 30.72% 49.33% 38.30% 65.36% 42.88% x x 49.15% 802.67% 91.51%

72.61% 109.56% x 18.75% x 44.16% 45.31% 72.92% x x x x 49.71% x 37.52% 43.65% 59.80% 22.66% 217.55% 54.16% 59.07% x 45.64% 4.39% 76.40% 60.81%

29.32% 42.91% x 17.54% x 4.34% 40.67% 44.06% x x 7.83% x 45.72% x 23.12% 66.50% 69.49% 17.19% 80.35% 27.69% 66.10% x 62.88% 32.44% 43.96% 40.12%

62.46% 22.70% x 70.67% x 68.31% 36.43% 43.16% x x 5.25% x 7.67% x 74.57% 88.57% 17.74% 13.82% 1.20% 6.79% 16.77% x 41.48% 16.72% 46.03% 35.57%

13.77% 75.39% x 112.55% x 58.87% 19.70% 35.68% x x 60.68% x 41.93% x 42.25% 46.22% 58.15% 29.27% 170.23% 7.37% 93.40% x 49.39% 76.96% 45.01% 57.60%

Pada stasiun 3, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode reciprocal adalah sebesar 55,28 %. 18

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.13. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Bialngan Acak Stasiun 1 Tahun

JAN

1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Rata-rata

x 58.45% 30.11% 82.61% x x 89.56% 33.92% 45.28% 32.86% 27.05% x x 56.49% 54.93% 42.82% 69.66% 25.38% 39.38% 20.65% 32.94% 27.75% x 45.13% 86.65% 47.45%

FEB x 72.49% 238.15% 28.13% x x 60.11% 54.79% 28.12% 71.39% 27.44% x x 38.40% 22.34% 13.29% 29.59% 69.93% 5.13% 31.81% 18.23% 35.80% x 19.86% 18.58% 46.50%

MAR x 73.53% 46.36% 84.49% x x 66.58% 2.94% 38.99% 98.82% 1.77% x x 55.86% 10.54% 45.31% 0.04% 49.22% 268.23% 49.87% 184.87% 11.29% x 17.57% 257.94% 71.80%

APR x 14.73% 24.22% 26.53% x x 16.58% 1.10% 18.38% 17.21% 36.11% x x 67.40% 27.95% 17.69% 23.67% 54.88% 74.00% 56.85% 51.69% 42.46% x 23.94% 94.73% 36.32%

MEI x 29.10% 11.63% 4.96% x x 18.63% 32.32% 28.84% 72.72% 13.61% x x 27.19% 37.68% 36.24% 14.45% 3.65% 4.54% 85.91% 4.43% 296.65% x 14.39% 2.49% 38.92%

BULAN JUN JUL x 33.39% 42.29% 43.77% x x 28.54% 6.34% 69.05% 0.26% 12.47% x x 66.85% 96.65% 287.93% 31.56% 27.51% 69.15% 18.37% 152.01% 23.49% x 43.42% 12.17% 56.06%

x 43.25% 45.24% 47.71% x x 14.16% 224.97% 60.98% 24.26% 8.21% x x 39.54% 9.10% 315.60% 2.03% 0.21% 261.22% 30.72% 90.80% 179.86% x 34.77% 106.64% 81.01%

AGUST x 67.86% 139.99% 6.87% x x 29.25% 38.40% 436.76% 636.10% 35.29% x x 81.20% 157.57% 327.31% 21.90% 39.97% 34.53% 93.80% 60.34% x x 18.40% 23.81% 124.96%

SEP x 52.01% 69.13% 23.50% x x 29.14% 5.01% 158.03% 6.79% 44.71% x x 121.86% 77.24% 56.38% 15.67% 30.98% 8.96% 19.35% 230.08% x x 40.06% 13.03% 55.66%

OKT x 35.06% 181.59% 51.43% x x 41.04% 9.96% 31.98% 6.09% 85.28% x x 18.50% 37.09% 61.48% 130.31% 81.38% 42.24% 53.08% 83.86% x x 20.36% 16.41% 54.84%

NOP x 9.10% 37.55% 9.73% x x 47.03% 48.92% 18.55% 12.31% 34.82% x x 0.49% 113.15% 131.98% 36.08% 8.61% 50.85% 1.68% 65.24% x x 37.88% 154.77% 45.49%

DES x 84.65% 0.95% 23.69% x x 56.32% 19.12% 32.62% 147.83% x x x 14.67% 86.21% 30.29% 15.82% 7.16% 28.57% 28.87% 88.75% x x 139.13% 48.48% 50.19%

Pada stasiun 1, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode bilangan acak adalah sebesar 59,10 %.

19

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.14. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Bilangan Acak Stasiun 2 TAHUN

BULAN JAN

FEB

MAR

APR

MEI

JUN

JUL

AGUST

SEP

OKT

NOP

1982

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1983

30.61%

19.61%

8.37%

33.95%

176.25%

43.70%

23.89%

174.50%

23.33%

26.18%

92.86%

96.41%

1984

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1985

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1986

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1987

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1988

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1989

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1990

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1991

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1992

58.58%

23.71%

64.84%

35.34%

74.53%

6.03%

55.67%

58.65%

23.65%

49.04%

9.13%

32.75%

1993

26.84%

96.39%

12.80%

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1994

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1995

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1996

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1997

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1998

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1999

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2000

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2001

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2002

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2003

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2004

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2005

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2006

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

rata-rata

38.67%

46.57%

28.67%

34.65%

125.39%

24.87%

39.78%

116.58%

23.49%

37.61%

DES

50.99%

x 64.58%

Pada stasiun 2, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode bilangan acak adalah sebesar 52,65 %.

20

Ricka Aprillia_D14107032

Tabel 1.15. Perhitungan Persentase Error Menggunakan Metode Bilangan Acak Stasiun 3 Tahun 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 rata-rata

JAN

FEB

MAR

APR

MEI

x 20.03% x x x 58.43% 19.98% 36.89% x x x x x 51.04% x 133.92% 68.17% 38.78% 65.65% 5.36% 51.64% 82.17% 14.97% 19.82% 33.88% 46.72%

x 10.92% x x x 45.70% 45.71% 24.35% x x x x x 12.30% x 55.66% 14.44% 20.87% 56.87% 48.29% 302.45% 40.87% 46.10% 37.37% 77.07% 55.93%

x 189.75% x x x 14.05% 13.54% 34.66% x x x x x 129.63% x 29.45% 7.77% 5.16% 66.37% 148.25% 84.99% 27.31% 23.16% 84.71% 64.98% 61.59%

x 95.36% x x x 42.71% 30.00% 32.92% x x x x x 64.64% x 99.22% 30.89% 56.71% 23.27% 29.90% 173.08% 80.92% 38.38% 51.75% 61.83% 60.77%

x 195.69% x x x 8.50% 4.27% 80.78% x x x x x 45.48% x 42.82% 14.75% 56.16% 74.25% 42.13% 27.64% 68.23% 59.85% 1.73% 6.01% 48.55%

BULAN JUN JUL x 3.2% x x x 38.74% 8.44% 13.52% x x x x x 138.18% x 74.19% 1.64% 84.53% 50.77% 30.69% 173.54% 51.93% 152.83% 34.19% 62.23% 61.24%

x 36.84% x x x 46.04% 108.08% 18.80% x x x x x x x 18.25% 69.25% 30.21% 94.89% 14.88% 120.70% 43.00% 49.37% 82.22% 41.19% 55.27%

AGUST

SEP

OKT

NOP

DES

x 91.41% x x x 9.79% 24.07% 41.63% x x x x x x x 357.80% 8.39% 29.47% 16.21% 23.38% 7.26% 81.55% x 54.63% 1410.23% 165.83%

x 63.01% x x x 62.50% 22.02% 33.68% x x x x x x x 266.86% 6.26% 36.50% 45.57% 41.44% 11.33% 29.67% x 116.80% 66.82% 61.73%

x 65.53% x x x 7.19% 54.38% 15.69% x x x x x x x 0.0 43.40% 103.63% 2.11% 38.85% 70.17% 77.75% x 48.44% 20.85% 42.34%

x 33.28% x x x 45.50% 3.81% 24.42% x x x x x x x 63.12% 54.77% 79.69% 65.43% 196.42% 16.17% 15.28% x 32.32% 1.32% 48.58%

x 25.97% x x x 9.94% 6.29% 16.07% x x x x x x x 68.99% 22.22% 11.37% 48.68% 173.03% 179.94% 0.0 x 9.20% 79.52% 50.20%

Pada stasiun 3, persentase error rata-rata yang dihasilkan oleh metode bilangan acak adalah sebesar 63.23 %.

21