Definicion De Parametros Electricos 394n2m

106 = 1,000,000 (millón)

109 = 1,000,000,000 (mil millones o millardo)

mega

giga

9

Nota: ambigüedad: en USA suele emplearse que el término “un billón” es numéricamente igual a “mil millones” (10 ) 12 y no un millón de millones o “billón” (10 ) !!! Ver factores en referencia a términos americanos (USA) en tabla 1 (mas adelante)

1012 = 1,000,000,000,000 (billón)

1015 = 1,000,000,000,000,000 (mil billones)

1018 = 1,000,000,000,000,000,000 (trillón)

tera

T

≈ 32,000 años. superior a la existencia de la civilización.!

P

≈ 32 millones de años. superior a la presencia de humanos en tierra!

peta

exa

E

≈ 32,000 millones de años. más que la edad del universo.!!

UES – FIA – EIE – AEL115: Análisis Eléctrico I: Ciclo I-2016

Factor

< múltiplos >

1-4

Prefix

Symbol

1021 = (mil trillones)

zeta

Z

1024 = (quadrillón)

iota

I

1030 = (quintillón) 1036 = (sextillón) 1042 = (septillón) 1048 = (octillón) 1054 = (nonillón) 1060 = (decillón)

Alfabeto griego https://es.wikipedia.org/wiki/Alfabeto_griego


Factor

< submúltiplos >

1-5

Prefix

Symbol

10-1 = 0.1 (décimo)

deci

d

10-2 = 0.01 (centésimo)

centi

c

mili

m

10-3 = 0.001 (milésim@)

10-6 = 0.000 001 (millonésimo)

micro



10-9 = 0.000 000 001 (mil millonésimo)

nano

n

10-10 = 0.000 000 000 1

angstrom

Å

10-12 = 0.000 000 000 001 (billonésimo)

10-15 = 0.000 000 000 000 001 (mil billonésimo)

10-18 = 0.000 000 000 000 000 001 (trillonésimo)

10-21 = 0.000 000 000 000 000 000 001

pico

p

<español pico: “cantidad pequeña”>

femto

f

atto

a

zepto

z

yocto

y

(mil trillonésimo)

10-24 = 0.000 000 000 000 000 000 000 001


Tabla resumen de factores usualmente utilizados en USA:

Observaciones:

Nótese que mientras que un “billón” y un “trillón” al igual que un “billonésimo” y un “trillonésimo” pueden ser “ambiguos”; “tera”, “exa”, “pico” y “atto” no lo son.! Esto implica muchísimo cuidado de interpretaciones respecto al factor multiplicativo, prefijo, símbolo y término utilizado, dependiendo del ámbito de referencia donde se aplican éstos términos en USA u otra parte del mundo !!!

1-6


1-7

Reflexiones de obligatorio cumplimiento: Muchísimo cuidado al expresar y confundir o ser ambigüo con signos, magnitudes, parámetros y/o unidades… por ejemplo:

10

+2

-2

[$] ≠ 10 [$]

50 k   50 k 12 V ≠ 12 A

→ $ 100.00 es muy diferente a $ 0.01

→ Please compran resistencias “R” negativas !!!

→ 12 voltios muy diferentes a 12 amperios !!! 1 libra de azúcar muy diferente a 1 libra de sal ;)

24 k ≠ 24 K

→ k≠

K → 24,000 son muy diferente a 24 grados Kelvin !!!

5 [mV] ≠ 5 [MV] → m ≠ M → 0.005 [V])

≠ 5,000,000 [V]:: !!!

Voltaje ≠ Voltage ≡ Tensión o Diferencia de Potencial(ddp) En las normas internacionales no se reconoce el término “Voltaje” En inglés es válido Voltage y en español lo reconocido por las normas internacionales(SI) es “Tensión” o “ddp”

Como decía la abuelita: Con nombre y apellido !!! y despacio que precisa !!!


1-8

1.1 b) Sistema Internacional de Unidades: (SI):

El Sistema Internacional de Unidades es la base de la Metrología (ciencias de las mediciones) moderna. En algún tiempo fue referido como el “Sistema Métrico Moderno” porque algunos nombres de sus unidades fueron heredadas del Sistema Métrico Francés. Su abreviación, SI, es tomado del Francés, “Systeme International d’Unités”, fue establecido en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas. Las normas respectivas las establece y actualiza el “Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)” con sede en Sèvres, París, Francia. Los Estados Unidos y otras naciones de la “Convención del Metro” adoptaron este sistema y generalmente se utiliza el SI como un sistema de propósitos legales, científicos y técnicos. El SI consta de 28 magnitudes y unidades: 7 magnitudes y unidades básicas o fundamentales, 2 suplementarias y 19 magnitudes y unidades derivadas.

Magnitudes y Unidades Básicas:

Longitud (l):

La unidad de medida para la longitud es el metro (m). Se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacio, durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de segundo.

Masa (m): La unidad de medida para la masa es el kilogramo (kg). Esta unidad todavía se define por un Prototipo Internacional: la masa de un cilindro de una aleación de platinum iridium guardada por la BIPM (Agencia Internacional de Pesos y Medidas) en Sèvres, París, Francia. Tiempo (t): La unidad de medida para el tiempo es el segundo (s). Se define como la duración de 9,192,631,770 ciclos de radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesium (cesio) 133.


1-9

Magnitudes y Unidades Básicas:

Corriente Eléctrica: (i(t), I):

La unidad de medida para la corriente eléctrica es el ampere (A). Se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro entre sí, en el vacío, produce entre los dos conductores una fuerza igual a 2 * 10-7 Newton por metro de longitud. (200 nN/m)

Temperatura Termodinámica: La unidad de medida para la temperatura (T) termodinámica es el kelvin (K). Se define como la fracción de 1/273.16 de la temperatura termodinámica (o absoluta) del punto triple del agua. El punto triple del agua es igual a 273.16 K, nótese que el signo de grados (º) no se usa con kelvin. Así, la temperatura del agua a 100 ºC es equivalente a 373 K

Intensidad Luminosa: (I)

La unidad de medida para la intensidad luminosa es la candela (cd). Se define como la Intensidad Luminosa en una dirección determinada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia de 540 * 1012 hertz, que posee una potencia energética en esa dirección de 1/683 watts por estereorradián.

Cantidad de Materia: (n)

La unidad de medida para la cantidad de materia es el mole (mol). Se define como la cantidad de entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.) en un sistema material, igual al número de átomos existentes en 0.012 kilogramos de carbono 12. (El número es: 6.0220 * 1023, conocido como la constante de Avogadro).


1-10

Magnitudes y Unidades Suplementarias:

Angulo Plano: (ө)

La unidad de medida para un ángulo plano es el radian (rad). It is defined as a plane angle with vertex at the center of a circle that is subtended by an arc equal in length to the radius. .

Angulo Sólido: ()

The SI unit of measure for solid angles is the steradian (sr). It is defined as the solid angle with vertex at the center of a sphere that is subtended by an area of the spherical circle equal to that of a square with sides equal in length to the radius. <estereorradián: ángulo sólido con un vértice en el centro de una esfera, y que intercepta en ésta una superficie cuya área es igual a la de un cuadrado con lado igual al radio de la esfera>.

Magnitudes y Unidades Derivadas:

Las magnitudes y unidades derivadas (19) son constituidas a partir de las combinaciones de las 7 unidades bases o 2 suplementarias, siguiendo relaciones algebraicas que interrelacionan a las unidades correspondientes. Muchas de las unidades derivadas reciben un nombre especial y un símbolo particular, lo que permite su utilización en la formación de otras unidades derivadas. La siguiente lista, muestra algunas unidades desarrolladas según necesidades científicas particulares:


Parámetro

Símbolo

Frecuency

1-11

Unidad

Abreviación

Valor

f

hertz

Hz

1/s

Force

F

newton

N

kg.m/s2

Pressure, Stress

P

pascal

Pa

N/m2

Energy, Work, Quantity of heat

w, e

joule

J

N.m

Power, Radiant flux

p, P

watt

W

J/s

Electromotive force

v, V

volt

V

W/A

Electric Resistance

R

ohm



V/A

Electric Conductance

G

siemens

S

A/V

Quantity of Charge, Electric charge

q, Q

coulomb

C

A.s

Electric Capacitance

C

farad

F

C/V

Electric Inductance

L

henry

H

Wb/A

Celcius temperature

T

degree

o

K

Illuminance

lx

lux

lux

lm/m2

Magnetic flux



weber

Wb

V.s

Magnetic flux density

B

tesla

T

Wb/m2

Activity

becquerel

Bq

1/s

Absorbed dose rate

gray per seond

Gy

J/kg

Dose Equivalent

sievert

Sv

m2/s2

(of a periodic phenomenon)

Electric potential difference

C


Parámetro

Símbolo

1-12

Unidad

Abreviación

Valor

Current density

J

ampere per square meter

A/m2

Electric field strength

E

volt per meter

V/m

Electric flux density

coulomb per square meter

C/m2

Luminance

candela per square meter

cd/m2

Magnetic field strenght

H

ampere per meter

A/m

Permeability (magnetic)



henry per meter

H/m

Permittivity



farad per meter

F/m

Velocity

v

meter per second

m/s

square meter

m2

radian per second

rad/s

Area

Angular velocity




1-13

Algunas Magnitudes (Valor numérico * Unidad) “constantes” regularmente utilizadas:

Quantity

Symbol

Value

Application

Speed of Light in a vacuum

c

299,792,458 [m/s]

time, frequency, length.

Elementary charge

e-

1.602 177 33 * 10-19

voltage(tensión) & current

[C]

Josephson constant

Kj-90

483,597.9 [GHz/V]

tensión

Von Klitzing constant

Rk-90

25.812 807 [k]

resistance

Permeability of vacuum

0

4 * 10-7 [N/A2]  [H/m]

inductance

Permittivity of vacuum

0

8.854187817*10-12 [F/m]

capacitance


1-14

Reglas para el empleo de los prefijos SI:

a) Los símbolos de los prefijos se escriben en caracteres romanos verticales, sin esparcimiento entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.

b) El conjunto formado por el símbolo de un prefijo unido al símbolo de una unidad, constituye un nuevo símbolo inseparable que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y que puede ser combinado con otros símbolos de unidades para formar los símbolos de unidades compuestas.

c) Los prefijos compuestos, formados por la combinación de varios prefijos SI, no son itidos: Ejemplo:

1.3 mm

debe ser:

1.3 nm

2.4 F

debe ser:

2.4 pF

d) Un prefijo nunca debe ser empleado solo: Ejemplo:

G/m3

debe ser:

1 G/m3

e) Equivalencias: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 2.5 ns-1 = 2.5(10-9 s)-1 = 2.5*109 s-1 7 mm2/s = 7(10-3 m)2/s = 7*10-6 m2/s

ó

109/m3


1-15

Reglas para la escritura de los símbolos de las magnitudes SI: a) Los símbolos de las unidades son expresados en caracteres romanos verticales, y en general, minúsculos. Cuando el nombre de la unidad derivada se derive de un nombre propio, la primer letra del símbolo debe ser mayúscula. b) Los símbolos de las unidades permanecen invariables en el plural. c) Los símbolos de las unidades no son seguidos por un punto. Excepto al final de una sentencia o párrafo.

Recomendaciones ISO: a) Los valores numéricos con cinco cifras o más deben separarse a cada lado de la marca decimal (punto o coma) en grupos de tres, mediante un espacio pequeño. En el caso de valores numéricos menores que la unidad se usa el cero antes de la marca decimal. b) El producto de dos o más unidades puede ser indicado por un punto (.) o multiplicación (*) o un espacio: Ejemplo:

Trabajo o Energía o Calor:

N.m ó no valido:

N*m ó Nm

Nm

c) Cuando una unidad derivada es constituida por la división de una unidad por otra, se puede utilizar la barra inclinada (/), o trazo horizontal fraccionado ( _ ) o potencias negativas (x-n): Ejemplo:

velocidad: m/s

ó

m.s-1 ó

m s

d) No se debe repetir en la misma línea más de una barra inclinada, a fin de evitar cualquier ambigüedad. En los casos complejos deben usarse paréntesis o potencias negativas. Ejemplos: aceleración:

campo eléctrico:

m/s2 no válido:

ó m.s-2 m/s/s

m.kg.s-3.A-1 ó no válido: m.kg/s3/A

m.kg/(s3.A)


1-16

Algunos ejemplos particulares:

-

a) Grosor de un electrón (e ) = 0.000000000000001 metro = 10-15 m = 1 fm (1 femtómetro)

-

b) Carga eléctrica del e = 1.60217733 x 10-19 C = 0.1602 aC = 160.2 zC

c) Longitud de onda de la luz amarilla = 0.5 x 10-6 metro = 0.5 m

d) Radio de la tierra = 6,300,000 metros = 6,300 km = 6.3 Mm

e) Peso estimado de una montaña  1017 gramos = 100 Pgramos

f) Nivel de tensión del sistema de transmisión = 115,000 V = 115 kV

g) Edad estimada del universo  14,000,000,000 años = 14 G años

h) El ojo humano apenas puede ver un “bichito” de una décima de milímetro (10 -4 m)

Nótese nuevamente que mientras que un “billón” y un “trillón” al igual que un “billonésimo” y un “trillonésimo” pueden ser “ambiguos”; “tera”, “exa”, “pico” y “atto” no lo son.!


1-17


1-18

1.1 c) Parámetros Eléctricos: Electricidad: es el fenómeno físico que proviene de la existencia e interacción de cargas eléctricas. ♣ Electric charge, quantity of electricity: q, Q [C]: Carga es la cantidad de electricidad responsable de los fenómenos elétricos La presencia o existencia de cargas eléctricas, puede ser demostrada a partir de los experimentos de Charles Coulomb,los cuales establecen que la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias es: ♦ Inversamente proporcional al cuadrado de la separación “r” entre las partículas y está dirigida a lo largo de la línea que las une. ♦ Proporcional al producto de las cargas “q1” y “q2” sobre las dos partículas. ♦ Atractiva si las cargas son de signo ouesto y repulsiva si las cargas tienen el mismo signo. A partir de dichas observaciones dieron pie a la formulación de la Ley de Coulomb, la cual establece la relación entre la fuerza y la cargas eléctrica. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9×109 N. Un culombio corresponde a 6,241509×1018 electrones. El valor de la carga del electrón fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la última lista de constantes del CODATA publicada es:

1C  6.241509 x1018 e  1e 

1C  1.6021x1019 [C ] 18 6.241509 x10

Carga y masa elemental del electrón, protón y neutrón: Partícula

Carga (C)

Masa (kg)

Electrón (e)

-

9.1095 x 10-31

Protón (p)

+ 1.602 177 33 x 10-19

Neutrón (n)

1.602 177 33 x 10-19

0

1.67261 x 10-27 1.67261 x 10-27


1-19

Estos valores parecen pequeños cuando se le compara con el número de electrones libres en 1 cm3 de cobre, el cual es del orden de 1023 e

Propiedades de la carga eléctrica:

a) Hay dos tipos de carga en la naturaleza, con la propiedad de que cargas diferentes se atraen unas a otras y cargas similares se rechazan entre si.

b) La carga se conserva. c) La carga está cuantizada.

Definition: 1 [C] Is equal to the electric charge carried in one second by a current of one ampere.

Electric charge is the time integral of electric current. Its unit, the coulomb t

q( t ) 

 i (t )dt  q(t

0

t0

)

[A.s]  [C]


1-20

♣ Corriente Eléctrica: i(t)

Definición 1: según SI: Se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro entre sí, en el vacío, produce entre los dos conductores una fuerza igual a 2 * 10-7 Newton por metro de longitud. (200 nN/m)

Definición 2: se define como la variación de carga respecto del tiempo

i (t ) 

dq [C/s]  [A] dt

El sentido convencional de la corriente eléctrica se define en sentido contrario al desplazamiento de los electrones libres.


1-21

Bajo la perspectiva o referencia de un circuito eléctrico: se presenta el esquema:

Two different methods of labeling the same current.

Forma incorrecta y correcta(ok) de representar una corriente:

(a,b) Incomplete, improper, and incorrect definitions of a current.

(c) the correct definition of i1(t). Cuidado con los planteamientos de las soluciones en los ejercicios…!!!


1-22

♣ Electric potencial difference, electromotive force: v, V, e, fem, femi [V]

Definición 1: según SI: The volt (unit of electric potencial difference and electromotive force) is the difference of electric potencial between two points of a conductor carrying a constant current of one ampere, when the power dissipated between these points is equal to one watt.

Definición 2: desde la referencia de un campo eléctrico vectorial E: a

v  va  vb   E.dl b

Se interpreta como la energía potencial entre los puntos a y b por unidad de carga eléctrica.

Definición 3: desde la perspectiva de un circuito eléctrico:

v  va  vb 

dw dq

Se interpreta como la variación de energía respecto de la carga. O como una medida del trabajo o energía necesaria para mover una carga eléctrica unitaria y positiva a través de un elemento de circuito desde el terminal (-) hasta el terminal (+).

Definición 4: respecto a la referencia de unidades mecánicas:

v  va  vb 

P potencia  I corriente


Representación esquemática de una “ddp” o tensión:

(a, b) Terminal B is 5 V positive with respect to terminal A

(c,d) Terminal A is 5 V positive with respect to terminal B.

1-23


1-24

Forma incorrecta y correcta(ok) de definir una “ddp”:

(a, b) These are inadequate definitions of a voltage.

(c) A correct definition includes both a symbol for the variable and a plus-minus symbol pair. Cuidado con los planteamientos de las soluciones en los ejercicios…!!!


1-25

♣ Electric resistance: R []

Los Conductores eléctricos son materiales en que las cargas eléctricas se mueven con bastante libertad, en tanto que los aislantes eléctricos son materiales en los que las cargas elétricas no se mueven con tanta libertad. Los semiconductores son una tercera clase de materiales en los cuales sus propiedades eléctricas se encuentran entre las de los aislantes y conductores.

Conductor: Cuerpo con electrones libres capaces de moverse entre los átomos de la red cristalina del mismo, a la acción de un campo eléctrico generado por una diferencia de potencial aplicado al mismo.

Un átomo metálico, como el cobre, contiene uno o más electrones exteriores, los cuales están unidos débilmente al núcleo. Cuando muchos átomos se combinan para formar un metal, los llamados electrones libres son esos electrones exteriores, los cuales no están ligados a ningún átomo. Estos electrones se mueven por el metal de manera similar a las moléculas de gas que se mueven en un recipiente.

Definición 1: según SI:

The ohm is the electric resistance between two points of a conductor when a constant difference of potencial of one volt, applied between these points, produces in this conductor a current of one ampere, this conductor not being the source of any electromotive force.


1-26

Definición 2: Consideremos un modelo microscópico de la corriente en un metal: Luego del análisis matemático en detalle, se obtiene que la resistencia eléctrica en corriente directa, puede ser calculada por:

RDC 

l A

[]

Donde: p: resistividad eléctrica del material l: longitud A: área o sección transversal

Características ideales de la resistencia eléctrica: a) Constante: No es función de la corriente, temperatura ni tensión(eléctrica) a través de sus terminales. Se considera lineal e invariante en el tiempo. b) Bilateral: Si se invierte la polaridad de la tensión se invierte también la dirección de corriente y viceversa. Generalmente todos los elementos pasivos lineales son elementos bilaterales. c) Concentrada: No ofrece información acerca de las dimensiones espaciales. d) Disipa potencia: La energía eléctrica se transforma en calor, conocido también como “Efecto Joule”. (termodinámicamente es un proceso irreversible).


1-27

Por regla, los metales son “buenos” conductores de la electricidad, se lista la resistividad y conductividad de algunos de ellos:

Elemento

Resistividad  [ mm2/m]

Conductividad  = 1/

Características

Plata

0.016

62.5

escaso, caro

Cobre

0.0175

57.14

maleable, dúctil

Oro

0.0222

45.05

inoxidable, caro

Aluminio

0.0278

35.97

ligero, abundante

Magnesio

0.0435

22.99

poco conocido

Hierro

1.0

1.0

se oxida, etc.

Germanio

47 × 10−2 [/m]

Semiconductor

Silicio

6.4 × 102 [/m]

Semiconductor

Papel

1010 [/m]

Aislante

Mica

5 × 1011 [/m]

Aislante

Glass

1012 [/m]

Aislante

Teflon

3 × 1012 [/m]

Aislante

http://3.bp.blogspot.com/-9u6nmNI-ohU/VWuOXe5XknI/AAAAAAAABQI/TSj4YceOcf0/s1600/Types%2Bof%2BResistors.jpg


1-28

Tables of AWG wire sizes: http://en.wikipedia.org/wiki/American_wire_gauge The table below shows various data including both the resistance of the various wire gauges and the allowable current (ampacity) based on plastic insulation. The diameter information in the table applies to solid wires.Stranded wires are calculated by calculating the equivalent cross sectional copper area. Fusing Current (melting wire) is estimated based on 25°C ambient temperature. The table below assumes DC, or AC frequencies equal to or less than 60 Hz, and does not take skin effect into . Turns of wire is an upper limit for wire with no insulation.

Diameter AWG

(inch)

(mm)

Turns of wire (no insulation)

(per in)

Area

Copper resistance[6]

(per (Ω/km) (Ω/kFT) (kcmil) (mm2) cm) (mΩ/m) (mΩ/ft)

NEC copper wire Approximate ampacity with standard 60/75/90 °C metric insulation equivalents (A)[7]

Fusing Current (copper)[8][9]

Preece Onderdonk Onderdonk (~10s) (1s) (32ms)

0000 0.4600* 11.684* 2.17 0.856 (4/0)

212

107

0.1608 0.04901 195 / 230 / 260

3.2 kA

31 kA

173 kA

000 (3/0)

0.4096 10.405 2.44 0.961

168

85.0

0.2028 0.06180 165 / 200 / 225

2.7 kA

24.5 kA

137 kA

00 (2/0)

0.3648

133

67.4

0.2557 0.07793 145 / 175 / 195

2.3 kA

19.5 kA

109 kA

9.266

2.74

1.08


Diameter

Turns of wire (no insulation)

Area

1-29


AWG

NEC copper wire ampacity with

60/75/90 °C (Ω/km) (Ω/kFT) insulation (A)[7] (kcmil) (mm2) (mΩ/m) (mΩ/ft)

Approximate standard metric equivalents


(per in)

(per cm)

0 0.3249 8.251 3.08 (1/0)

1.21

106

53.5

0.3224 0.09827 125 / 150 / 170

1.9 kA

15.5 kA

87 kA

(inch) (mm)

Preece Onderdonk Onderdonk (~10s) (1s) (32ms)

2

0.2576 6.544 3.88

1.53

66.4

33.6

0.5127 0.1563

95 / 115 / 130

1.3 kA

9.7 kA

54 kA

4

0.2043 5.189 4.89

1.93

41.7

21.2

0.8152 0.2485

70 / 85 / 95

946 A

6.1 kA

34 kA

6

0.1620 4.115 6.17

2.43

26.3

13.3

1.296

0.3951

55 / 65 / 75

668 A

3.8 kA

21 kA

8

0.1285 3.264 7.78

3.06

16.5

8.37

2.061

0.6282

40 / 50 / 55

472 A

2.4 kA

13.5 kA

10

0.1019 2.588 9.81

3.86

10.4

5.26

3.277

0.9989

30 / 35 / 40

333 A

1.5 kA

8.5 kA

12

0.0808 2.053 12.4

4.87

6.53

3.31

5.211

1.588

25 / 25 / 30

235 A

955 A

5.3 kA

84/0.3


Diameter

Turns of wire (no

Area

1-30


NEC copper wire

Approximate


(mm)

(per in)

ampacity with 60/75/90 °C insulation (per (Ω/km) (Ω/kFT) (A)[7] (kcmil) (mm2) cm) (mΩ/m) (mΩ/ft)

14

0.0641 1.628

15.6

6.14

4.11

2.08

8.286

2.525

20 / 20 / 25

64/0.2

166 A

601 A

3.3 kA

16

0.0508 1.291

19.7

7.75

2.58

1.31

13.17

4.016

— / — / 18

30/0.25

117 A

377 A

2.1 kA

20

0.0320 0.812

31.3

12.3

1.02

0.518

33.31

10.15

16/0.2

58.5 A

149 A

834 A

22

0.0253 0.644

39.5

15.5

0.642

0.326

52.96

16.14

7/0.25

41 A

94 A

525 A

30

0.0100 0.255

99.7

39.3

0.101

0.0509

338.6

103.2

1/0.25, 7/0.1

10 A

15 A

83 A

40

0.00314 0.0799 318

125 0.00989 0.00501

3441

1049

2A

1A

8A

insulation)

AWG

(inch)

standard metric equivalents Preece Onderdonk Onderdonk (~10s) (1s) (32ms)


Resumen práctico de ampacidades de cables eléctricos:

https://www.voltech.com.mx/cables.php

1-31


1-32

♣ Electric conductance: G [S]: The siemens is the electric conductance of a conductor in which a current of one ampere is produced by an electric potencial difference of one volt. La conductania se calcula como el recíproco de la resistencia, o sea:

G

1 [S] R

♣ Electric inductance: L [H]: The henry is the inductance of a closed circuit in which an electromotive force of one volt is produced when the electric current in the circuit varies uniformly at a rate of one ampere per second. Inductor: Elemento pasivo de dos terminales que consta de un embobinado de “n” espiras, capaz de “almacenar y entregar” cantidades finitas de energía en forma de campo magnético (flujo magnético). Inductancia: Propiedad de un inductor que hace que el paso de una corriente “variable” con el tiempo produzca un tensión inducida(femi) en sus terminales. ♣ Electric capacitance: C [F]: The farad is the capacitance of a capacitor between the plates of which there appears a difference of potencial of one volt when it is charged by a quantity of electricity equal to one coulomb. Capacitor: Elemento pasivo de dos terminales que consta de dos placas conductoras separadas por un dieléctrico (aislante), capaz de “almacenar y entregar” cantidades finitas de energía en forma de campo eléctrico. Capacitancia: Propiedad de un capacitor de almacenar energía en forma de carga eléctrica desarrollando un potencial eléctrico en sus terminales.


1-33

♣ Power: p, P [W]:

Definición 1: según SI The watt is the power that represents a rate of energy transfer of one joule per second. 1 W = 1 J/s

Definición 2: en función de unidades de la mecánica clásica:

p (t ) 

dw [J/s]  [W] dt

Se interpreta como la rapidez de cambio de la energía que se absorbe o suministra a través de un elemento de circuito.

En términos de parámetros eléctricos:

v

w  w  v.q q

Suponiendo que “v” es constante, se tiene que la potencia absorbida es:

dw d p  (v.q ) dt dt dq =v  vi dt p  v i [VA]=[W]

The power absorbed by the element is given by the product p= vi. Alternatively, we can say that the element generates or supplies a power −vi.


1-34

♣ Energy: w, e, E [J] Definición 1: según SI The joule is the work done when the point of application of a force of one newton is displaced a distance of one meter in the direction of the force. 1 J = 1 N m = 1 W.s Definición 2: retomando la definición de potencia:

p (t ) 

dw dt

w2

t2

w1

t1

 dw  pdt

 dw   p.dt

W 

t2

 p.dt t1

W  Pt

[W.S]  [J]


1-35

Convención de Potencia: Absorbida o Suministrada:

If the current arrow is directed into the “+” marked terminal of an element, then p = vi yields the absorbed power. A negative value indicates that power is actually being generated by the element. If the current arrow is directed out of the “+” terminal of an element, then p = vi yields the supplied power. A negative value in this case indicates that power is actually being absorbed instead of generated.

En términos más generales la potencia se expresa como:

p  ( v )( i ) [W]


1.1 d) Representación de fuentes Ideales de energía:

Fuentes Independientes de potencial:

Symbol for: (a) DC voltage source; (b) battery; (c) AC voltage source.

Fuente Independiente de Corriente

Symbol for an independent current source.

1-36


Fuentes Dependientes de corriente y potencial:

The four different types of dependent sources: Relationship:

(a) current-controlled current source (CCCS): is = kix (fuente dependiente de corriente controlada por corriente) (b) voltage-controlled current source (VCCS): is = gvx (fuente dependiente de corriente controlada por tensión) (c) voltage-controlled voltage source (VCVS): vs = kvx (fuente dependiente de tensión controlada por tensión) (d) current-controlled voltage source (CCVS): vs = rix (fuente dependiente de tensión controlada por corriente)

No olvidar la convención para la simulación en Spice opus !!!

1-37


Esquema de circuitos eléctricos elementales:

1-38


Ejercicios de repaso:

In the circuit below ,if v2 is known to be 3 V, find vL

Find the power absorbed by each element in the circuit below.

1-39

Definicion De Parametros Electricos 394n2m

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