Deformaciones Plasticas 2o2u59

2011 DEFORMACIONES PLÁSTICAS Deformación de un material plástico producida por una fatiga superior al límite elástico del material, que le produce un cambio permanente de su forma. También llamada fluencia plástica.

Ejemplo típico de curva tensión-deformación para un esfuerzo un axial de tracción, en un metal dúctil con comportamiento elasto-plástico: el comportamiento es elástico lineal para pequeñas deformaciones (tramo recto de color azul) y presenta plasticidad a partir de cierto límite.

1.-DESCOMPOSICIÓN DE LA DEFORMACIÓN Un material plástico requiere tanto de variables que describan la deformación total, como variables internas que describan los cambios irreversibles que tienen lugar en el interior del material. Las consideraciones termodinámicas llevan a que la energía libre de Gibbs g por unidad de volumen esté relacionada con la energía libre de Helmholtz f, las tensiones y las deformaciones mediante la relación:

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La relación anterior implica:

Experimentalmente se conoce que el tensor de complianza

no parece verse afectado por los

procesos irreversibles de deformación plástica, lo que a su vez implicará:

Y en ese caso existe una descomposición aditiva de la deformación, en deformación elástica y deformación plástica, porque bajo la hipótesis de independencia de

de la deformación plástica,

puede ser integrada en la forma:

2.- MODELO ELASTOPLÁSTICO Este modelo atribuye un comportamiento elástico al material por debajo de límite de fluencia y atribuye aumentos de la deformación plástica por encima de él. La velocidad de deformación no juega ningún papel dentro de él. Las relaciones entre tensión y deformación son de la forma:

2011 Donde la superficie de fluencia y la zona donde se producen deformaciones plástica es la misma que en el modelo de plasticidad J2, lo cual significará que existirá aumento de la deformación plástica siempre y cuando:

Las ecuaciones adicionales de la evolución temporal del límite de fluencia y la deformación plástica son:

Donde el instante inicial se ha tomado antes de que apareciera plastificación.

2.1.- MODELO VISCO-ELASTOPLÁSTICO DE KRIEG-KEY Este modelo es un modelo elasto-plástico con endurecimiento cinemático, una vez pasado el punto de fluencia del material. La relación entre tensiones y deformaciones viene dada por una contribución elástica más una contribución plástica. En el caso isotrópico la superficie de fluencia se toma como el lugar geométrico

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3.-PLASTICIDAD EN LOS METALES En los metales, la plasticidad frecuentemente aparece relacionada con el desplazamiento de dislocaciones en el interior del material. Los metales usualmente están formados por cristales con planos razonablemente bien alineados dentro de cada cristal, aunque siempre existen algunas dislocaciones y planos atómicos incompletos. A partir de un cierto valor de la tensión esas dislocaciones sufren desplazamientos, que constituyen transformaciones irreversibles que absorben energía y cuyas deformaciones asociadas no se recuperan cuando desaparece el esfuerzo.

3.1.-CÁLCULO PLÁSTICO EN ESTRUCTURA METÁLICA El cálculo plástico se refiere al cálculo de esfuerzos, tensiones y deformaciones en ingeniería estructural de elementos que tienen un comportamiento plástico. A diferencia de los mecanismos que deben operar de manera reversible las estructuras estáticas pueden ser proyectadas para trabajar por encima del dominio elástico, lográndose con ello un aprovechamiento más completo de su capacidad resistente. Esto se debe a que una vez rebasado el dominio elástico de reversibilidad, algunos materiales de construcción siguen teniendo capacidad para resistir esfuerzos mayores, por endurecimiento cinemático, aún a costa de sufrir transformaciones internas irreversibles. En una estructura con una única carga aplicada la primera rótula de plastificación se habrá acabado de formar cuando el momento máximo iguale el momento plástico, para calcularlo se considera una carga arbitraria de ensayo

aplicada en el mismo punto que la carga original y se calculan los

2011 momentos flectores en todos los puntos en función de dicha carga

, entonces la carga de

formación de la primera rótula PR,1se calcula simplemente como:

,= son respectivamente el momento plástico, el momento resistente plástico y la tensión de fluencia.

4.-ESFUERZOS RESIDUALES Los esfuerzos residuales está sometida a deformaciones por cortante plástica causadas por torsión, el retiro de par de torsión ocasionara que cierto esfuerzo se llame esfuerzo residual y su distribución puede calcularse usando los principios de superposición . Crea una deformación del esfuerzo cortante suponiendo que esta distribuciones una consecuencia de la deformación del material en el límite exterior de la flecha , de una manera más realista , cuando se modela el comportamiento del material debe considerarse un par de torsión elastoplástico. esto conduce así, a la de las distribuciones de esfuerzos .

.5-45d.

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5.-FLEXION ASIMETRICA La flexión asimétrica de una viga, cuando el momento flector solo tiene componente en uno de los dos ejes principales de inercia, se presenta cuando el plano de carga coincide con uno de los ejes principales de inercia de la sección transversal de la viga. En tal caso, la deformada se produce en la dirección de la carga y se puede describir por medio de la línea elástica. En el caso de la flexión asimétrica de una viga, cuando el momento flector tiene componente en los dos ejes principales de inercia, los ejes principales de la sección transversal de la viga no coinciden con la dirección de la carga. Para que no se presente torsión, la línea de acción de la carga tiene que pasar por el centro de cortadura. De no ser así, la viga experimenta un esfuerzo combinado de flexión y torsión. Es posible desplazar el punto de aplicación de la carga a una posición excéntrica, de manera que se estudie una flexión asimétrica pura o un esfuerzo combinado de flexión y torsión.