Difusion En Metales 23185y

5.4. LEYES QUE REGULAN LOS FENÓMENOS DE LA DIFUSIÓN CAUSAS DE LA DIFUSION EN METALES Los fenómenos de difusión, en general, no son privativos del estado sólido. Cualquier otro estado, líquido o gaseoso, está sujeto a la difusión de los átomos o moléculas entre las diversas zonas que muestran diferenciales de concentración. Las leyes que estudian los fenómenos de difusión, cuando su causa es el gradiente de concentración de los elementos, de forma similar en los medios sólidos, líquidos o gaseosos. Si una barra de aleación que tiene un gradiente de concentración a lo largo de su eje, se calienta algunas horas a una temperatura cerca de su punto de fusión, los átomos emigran a lo largo de la barra y homogeneizan la composición. Se origina un flujo de soluto en el sentido del gradiente y un flujo de disolvente en el contrario. Conviene distinguir entre este flujo macroscópico y los movimientos atómicos individuales que lo originan. El término difusión se aplica al flujo macroscópico y no a los movimientos atómicos individuales, que son la causa primaria del flujo macroscópico. La difusión es provocada por innumerables desplazamientos desordenados de los átomos individuales. La agitación térmica proporciona a los átomos la energía suficiente para saltar de un nudo atómico a otro. Estas fluctuaciones se energía son debidas a los choques de átomos adyacentes y pueden proyectar el átomo en cualquier dirección. El recorrido de un átomo es imprevisible, posiblemente en zig-zag. Si un gran número de átomos toman parte en estos movimientos, producen un flujo sistemático en la dirección del gradiente de concentración. Fijémonos en un plano transversal a la barra, perpendicular al gradiente. Como existen más átomos del soluto a un lado del plano que del otro, aunque los movimientos individuales sean al azar, atravesarán el plano mayor número desde un lado que desde el otro y se originará un transporte en el sentido inverso del gradiente, mecanismo que en términos macroscópicos define la difusión. LEYES DE FICK De acuerdo con el mecanismo citado, resulta evidente que el flujo de átomos (J) a través de una superficie unitaria en la unidad de tiempo, en una barra en la que existe una función de concentración: C = f C(x) (5.14) de átomos A por unidad de volumen, vendrá definida por la expresión: J = -D dC/dx (5.15) expresión que es conocida como la 1ª Ley de Fick, en la que D es el coeficiente de difusión que se mide en cm2/seg. Es manifiesto que el flujo de los átomos es proporcional al gradiente de concentración y está dirigida en el sentido contrario del gradiente.

Figura 5.44. Difusión en una barra.

Tratemos ahora de encontrar la evolución de la concentración de un elemento de volumen que se halla

sometido a un gradiente de concentración C = f C(x). En la sección unitaria situada a una distancia x, la concentración es C(x), y J(x) el flujo que la atraviesa. Por la misma simbología, en la sección x+dx la concentración es C(x+dx) y el flujo J(x+dx). La cantidad de átomos almacenados por unidad de tiempo en el volumen diferencial, dx, es: J(x+dx) - J(x) = dJ (5.16) y han variado la concentración, dC, por unidad de volumen que aparece en un tiempo definido infinitesimal, dt. Se cumple, pues: dC = - dJ dt/dx (5.17) de otro modo dC/dt = - dJ/dx (5.18) y aportando la expresión 5.15, tendremos: dC/dt = d/dx(D dC/dx) (5.19) que es la fórmula general de la denominada 2ª Ley de Fick. Si D es constante a lo largo de toda la barra, nos queda: dC/dt = D d2 C/dx2 (5.20) que es conocida como la forma restringida de la 2ª Ley de Fick. La variación de la concentración en el tiempo es función directa de la derivada respecto al espacio del gradiente de concentración lineal. LA INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA Y DE LA NATURALEZA DEL METAL El coeficiente de difusión de las leyes de Fick no es un parámetro invariante sino que está fuertemente influenciado por la naturaleza de los metales que se difunden, indicada por su calor de activación Kt, y por la temperatura existente T. El calor de activación Kt indica la resistencia a abandonar sus posiciones atómicas los átomos del metal que se difunde. Corresponde a la magnitud intensiva del fenómeno: la temperatura. La temperatura aplicada a la difusión corresponde al factor extensivo de la difusión. Mayores temperaturas se aproximarán a las temperaturas de fusión y la cantidad de átomos que abandonarán las posiciones cristalinas serán mayores, crecientes también en forma exponencial. Con la anexión de la influencia del nivel térmico aplicado, T, el modelo del coeficiente de difusión queda en la forma siguiente: D = D0 e-K·T f/T (5.21) el cual coincide también con el modelo de Einstein para la creación de vacantes. La justificación de la influencia de la temperatura está en el modelo de coeficiente de difusión esponencial inversa con la temperatura de fusión, calor de activación, y directa con la temperatura de recocido.