Ecuacion De Bernoulli Laboratorio 411p3u

INDICE: Contenido INTRODUCCION: ................................................................................................................................................ 1 OBJETIVOS: ............................................................................................................................................................ 2 PRACTICA 3 ............................................................................................................................................................ 3 MATERIALES Y EQUIPO NECESARIO: ...................................................................................................... 4 PROCEDIMIENTO:.............................................................................................................................................. 5 Datos Obtenidos fase experimental: ..................................................................................................................... 6 Análisis y cálculos luego de la práctica. ................................................................................................................. 8 Conclusiones: ..........................................................................................................................................................10 Recomendaciones: ..................................................................................................................................................11 ANEXOS: ...............................................................................................................................................................12 Bibliografía…………………………………………………………………………………………...12

INTRODUCCION: El presente reporte corresponde a la práctica realizada el día martes 8 de marzo del presente año, donde el objetivo para el grupo de estudiantes de la Universidad Gerardo Barrios cursando la carrera de Ingeniería Civil, fue estudiar y comprender la aplicación de la ecuación de Bernoulli en casos experimentales realizados en el laboratorio de prácticas. Para ello se tomaron algunos datos relevantes los cuales fueron muy importantes a la hora de realizar nuestros cálculos y comprobar que lo expuesto en clase se complementa con la parte experimental. Continuamente hicimos mediciones de volumen de líquido que salía del recipiente en un tiempo determinado. Obteniendo lo datos anteriores calculamos la cantidad de volumen líquido salido por segundos y continuamente la velocidad. Este informe es una recopilación de base teórica y cálculos mediante la ecuación de Bernoulli para comprender de forma más clara la aplicación de este principio de la dinámica de Fluidos.

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OBJETIVOS: Objetivo General: Aprender sobre las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli en casos experimentales y hacer los cálculos correspondientes a la dinámica de fluidos.

Objetivos específicos:  Mejorar nuestro pensamiento lógico al momento de resolver problemas prácticos.  Fortalecer nuestra base teórica con los casos experimentales.

 Realizar los cálculos y despejes usando la ecuación de Bernoulli y la formula de continuidad.

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PRACTICA 3

COMPETENCIA ESPECÍFICA:

 Estudiar aplicaciones de la ecuación de Bernoulli.

ELEMENTOS DE COMPETENCIA:  Utilizar instrumentos de medición de volúmenes y de tiempo.  Establece la relación entre las variables del fenómeno físico.

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MATERIALES Y EQUIPO NECESARIO: Utilizar instrumentos de medición de volúmenes y de tiempo. Establece la relación entre las variables del fenómeno físico. Recipiente plástico perforado. Beaker de 500 ml. Beaker de 1000 ml. Pie de rey Cronometro Marcador.

COMENTARIO: Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas. Las leyes dinámicas para los fluidos solo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incomprensible e ideal. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento, los resultados de dicho análisis solo pueden servir como estimación para flujos en los efectos de la viscosidad son pequeños. Estos flujos cumplen la ecuación de Bernoulli, la cual se basa en el principio de conservación de la energía.

P1 + ½ƍv² + ƍgy1 = P2 + ½ƍv² + ƍgy2 Consideremos un deposito ancho con un tubo de desagote angosto como el de la figura. Si destapamos el caño, el agua circula. ¿Con que velocidad y caudal? En A y en B la presión es la atmosférica Pa = Pb = Patm.

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1. Como el diámetro del depósito es muy grande respecto del diámetro del caño, la velocidad con que desciende la superficie libre del agua del depósito es muy lenta comparada con la velocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla igual a cero, Va = 0.

La ecuación de Bernoulli queda entonces: Vb= √2g (YA-YB) Este resultado que se puede deducir de la ecuación de Bernoulli se conoce como el Teorema de Torricelli. La velocidad de salida es la misma que hubiera adquirido en caída libre, ya que ejemplifica la transformación de la energía potencial del Líquido en Cinética.

PROCEDIMIENTO: 1. Marcar en el recipiente plástico dos alturas medidas hasta el orificio de salida de la base: YA = 12.5cm YB = 4.0cm

2. Medir el diámetro del orificio de salida, con ekl calibrador vernier o pie de rey. D= 0.38 cm

3. Calcule el área del orificio de salida con la ecuación 𝐴 = 𝜋𝑟 2 A=

5

(𝑑)2 𝜋 4

A=

(𝟎.𝟑𝟖𝒄𝒎)𝟐 𝝅 𝟒

= 0.11cm2

4. Llenar el recipiente con agua hasta la marca superior, tapando con el dedo el orificio de salida, sacar el dedo y dejar caer el agua en el recipiente graduado hasta el nivel Ya, midiendo con el cronometro el tiempo que llamaremos t1 y el volumen entre YA y YB = V1. 5. Repetimos el punto 4 hasta llenar la siguiente tabla: Datos Obtenidos fase experimental: Nº Tiempo 1.08s 1 1.07s 2

Volumen 400ml = 400cm3 400ml = 400cm3

Caudal 370.3703704cm³/s 373.8317757 cm³/s

3

1.07s

400ml = 400cm3

373.8317757 cm³/s

4

1.08s

398ml = 398cm3

368.5185185 cm³/s

5

1.09s

399ml = 399cm3

366.0550459 cm³/s

Promedio.

1.078s

399.4ml=399.4cm3 370.5009276 cm³/s

 Conversiones: 1ml= 1cm3 o 400ml (1cm3 / 1ml) = 400cm3 o 398ml (1cm3 / 1ml) = 398cm3 o 399ml (1cm3 / 1ml) = 399cm3  Cálculos: 1. Q= 400cm3/1.08s= 370.3703704cm³/s 2. Q= 400cm3/1.07s= 373.8317757 cm³/s 3. Q= 400cm3/1.07s= 373.8317757 cm³/s 4. Q= 398cm3/1.08s= 368.5185185 cm³/s 5. Q=399cm3/1.09s= 366.0550459 cm³/s  Qp=Vp/tp= 399.4cm3/1.078s= 370.5009276 cm³/s

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6. Sabiendo que caudal Q = Volumen / tiempo y que también es igual a velocidad por área, concluimos que:

Av = V/t => v = v/t.A 7. Y según el teorema de Torricelli la velocidad en Ya debe ser: VA = √2gYa VA = √2(9.8m/s²)(0.125m) VA = 1.56m/s

Conversiones  12.5 cm * 1m / 100 cm = 0.125 m  4 cm * 1m / 100 cm = 0.04 m

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VB= √2gYb VB = √2 (9.8m/s²) (0.04m) VB = 2.8m/s

Análisis y cálculos luego de la práctica. 1. Si tapo el recipiente plástico con agua adentro, ¿sale agua por el orifico inferior? SI ¿Por qué? R// Porque la salida de agua se ve influenciada también en parte por la gravedad aunque no la afecte la presión del aire (atm.) y también por el principio de continuidad. 2. Para que se cumpliera mejor el teorema de Torricelli, ¿Que debería de ocurrir con el nivel superior del líquido? R//El nivel superior del agua tendría que ser mayor porque la velocidad de salida del fluido aumenta con la profundidad y el área. Ya que la velocidad de salida del líquido es igual a la velocidad de un cuerpo en caída libre según Torricelli. 3. Una vez conociendo los valores de las velocidades en los puntos A y B, determine la presión con que sale el agua por el orificio del recipiente. Calculo de P2 sustituimos los datos:

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4. Con los datos obtenidos en el laboratorio y los cálculos realizados complete la siguiente tabla.

Variables

Valores para este caso en Particular.

PA

1.013*105Pa

PB

1.03345880*105Pa

ƍ

(1000kg/m³)

VA

1.56m/s

VB

2.8m/s

YA

12.5cm

YB

4.0cm

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Conclusiones:

Como grupo hemos llegado a la conclusión de la gran importancia que tiene la aportación de Bernoulli a la dinámica de fluidos ya que por medio de esta ecuación podemos llegar a calcular presiones, alturas y velocidades. También observamos que el desplazamiento de un fluido (H2O) varía por diferentes situaciones como la cantidad de líquido y la velocidad de salida. Esta ecuación se relaciona también con la gravedad porque de ella depende la velocidad de salida de un fluido en un recipiente.

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Recomendaciones:

1. Hacer lecturas de las alturas, diámetros y volúmenes lo más exacto posible. 2. Leer previamente la práctica para saber las actividades que se realizaran en el laboratorio. 3. Investigar sobre el tema que se va que se desarrolla en la practica 4. Hacer una buena sincronización del cronometro y el momento justo en el que empieza a caer el líquido. 5. Que los instrumentos estén completamente secos para hacer las mediciones de volúmenes (ml).

6. Uso adecuado de las herramientas ya que un mal uso de ellas nos podrán lastimar.

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ANEXOS:

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Bibliografía:

 Manual de prácticas Física 2- Licda. Diana E. Jiménez  https://www.google.com.sv/search?q=ecuacion+de+bernoulli&biw=1920&bih=955 &site=webhp&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=0ahUKEwj97_CSmMH LAhXIsh4KHYsPB7gQ_AUIBigB#tbm=isch&q=ecuacion+de+bernoulli+EJEMPL OS+DE+PUNTOS+A+Y+B&imgrc=9z9cqXBYAMjaBM%3A  https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli  https://www.youtube.com/watch?v=fWFvtrndCFk  http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/  http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/leyes-de-newton/principio-de-bernoulli

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