Efecto Doppler 4xw4e

Paola Álvarez Alexander Escobar Paula Naranjo Luis Suárez Andres Paternina

EFECTO DOPPLER Es el cambio de frecuencia percibida por un observador cuando éste o la fuente se mueven con respecto al medio , ya sea alejándose o acercándose. En las ecuaciones de los casos del efecto doppler identificaremos las siguientes variables.  Fo = Frecuencia que Percibe el Observador

 F = Frecuencia Emitida por la Fuente  V = Velocidad del Sonido  Vo = Velocidad del Observador  Vf = Velocidad de la Fuente

ECUACIONES PARA EL EFECTO DOPPLER a) Si el Observador se acerca y la fuente está en reposo : 𝐹𝑜 = 𝐹 Fo > F b) Si el Observador se aleja y la fuente está en reposo : 𝐹𝑜 = 𝐹 Fo < F c) Si la fuente se acerca y el observador esta en reposo : 𝐹𝑜 = 𝐹 Fo > F d) Si la fuente se aleja y el observador esta en reposo : 𝐹𝑜 = 𝐹

𝑉+𝑉𝑜 𝑉

𝑉−𝑉𝑜 𝑉 𝑉 𝑉−𝑉𝑓 𝑉 𝑉+𝑉𝑓

Fo < F e) Si el observador y la fuente se acercan el uno hacia el otro : 𝐹𝑜 = 𝐹 Fo > F f) Si el observador y la fuente se alejan el uno del otro :𝐹𝑜 = 𝐹 Fo < F

𝑉−𝑉𝑜 𝑉+𝑉𝑓

𝑉+𝑉𝑜 𝑉−𝑉𝑓

CÁLCULO DE LAS LONGITUDES DE ONDA Es importante considerar que, por el efecto Doppler, por delante del emisor los frentes de onda se estrechan (disminuye la longitud de la onda), generando un aumento de frecuencia. Por detrás del emisor se produce el efecto contrario, los frentes de onda se separan (aumenta la longitud de la onda) y por tanto la frecuencia disminuye. Para poder expresar con números el fenómeno descrito anteriormente, consideremos los esquemas siguientes: En el primer caso, las perturbaciones generadas por la fuente tienen la misma frecuencia en el lugar en que se originan que en el lugar donde son percibidas. (La fuente está en reposo con respecto al observador.) En este caso la longitud de la onda es λ . En el segundo caso, la fuente se mueve: el observador del cual la fuente se aleja percibe las perturbaciones como si la onda tuviera la longitud (λ mayor longitud); el observador al cual la fuente se dirige lo hace como si su longitud fuera (menor longitud). El cálculo de estas longitudes de onda a partir de la velocidad de propagación de la onda, la velocidad de la fuente (f) y el período (tiempo T) se hace con las siguientes fórmulas:

Fuente emisora y observador están fijos: la frecuencia emitida es la misma percibida.

Fuente en movimiento: hacia atrás se percibe menor frecuencia; hacia adelante, se percibe mayor frecuencia.

EJEMPLOS 1. Una sirena de policía emite una onda senoidal con Fs = 300 Hz. La rapidez del sonido es de 340 m/s. a) Calcule λ de las ondas si la sirena está en reposo al aire. b) si la sirena se mueve con velocidad Vs = 30 m/s. Calcule λ para las ondas por delante y por detrás de la fuente. Solución: a)

Cuando la fuente está en reposo,

λ = V / Fs λ = 340 m/s / 300 Hz = 1.13 m. c) Por detrás de la sirena, λ = V + Vs / Fs = 340 m/s + 30 m/s / 300 Hz. λ = 1.23 m.

b) Por delante de la sirena. λ = V – Vs / Fs = 340 m/s - 30 m/s / 300 Hz. λ = 1.03 m. La longitud de onda es menor por delante de la sirena y mayor por detrás de ella.

2. Si un oyente L está en reposo y la sirena se aleja de L a 30 m/s, ¿Qué frecuencia escucha el oyente? Solución: Tenemos que V L = 0 y Vs = 30 m/s. (la velociad de la fuente Vs es positiva porque la sirena se mueve en la dirección que va desde el oyente a la fuente). FL = (V/ V + Vs ) * (Fs ) FL = [340 m/s / ( 340 m/s + 3º m/s) ] * (300 Hz ) = 276 Hz.

La fuente y el oyente se están separando , así que la frecuencia FL oída por el oyente es menor que la emitida por la fuente (Fs ).