Ejercicios Y Problemas Resueltos De Probabilidad - Vitutor 3n5u3i
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- Pages: 5
12/11/2017
Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad - Vitutor
Ejercicios y problemas de probabilidad
1
Hallar:
1
2
3
4
5
6
7
Sol uci ón
2
S ean A y B dos sucesos aleatori os con :
Hallar:
1
2
https://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
1/5
12/11/2017
Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad - Vitutor 3
4
Sol uci ón
3
S e sacan dos bolas de una urn a qu e se compon e de u n a bol a b la n ca , otr a r oj a , otr a
verde y otra negra. Escribir el espaci o mu estr al cu an do:
1
La primer a bola se devuelve a l a u r n a an tes de sacar l a segun d a .
2
La primer a bola no se devuelve.
Sol uci ón
4
Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amar i l l a y si ete v er des. S i se extrae una bola al
azar calcular l a probabiliidad de:
1
S ea roja.
2
S ea verde.
3
S ea amarilla.
4
No sea roja.
5
No sea amarilla.
Sol uci ón
5
Una urna contiene tres bolas ro jas y si ete bl an cas. S e ex tr aen d os b ola s a l a z a r .
Escribir el espacio muestral y hal l ar l a pr obabi l i dad de l os su cesos:
1
Con reemplazamiento.
2
S in reemplazamiento.
https://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
2/5
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Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad - Vitutor Sol uci ón
6
S e extrae una bola de una urna qu e con ti en e 4 bol as r ojas, 5 b la n ca s y 6 n eg r a s, ¿cu á l
es la probabilidad de que la bo l a sea r oja o bl an ca? ¿Cu ál es la p r ob a b ilid a d d e q u e n o sea blanca? Sol uci ón
7
En una clase hay 10 alumnas r u bi as, 20 mor en as, ci n co al u mn os r u b ios y 1 0 mor en os.
Un día asisten 45 alumnos, encontrar la proba bi l i dad de qu e u n al u mn o:
1
S ea hombre.
2
S ea mujer morena.
3
S ea hombre o mujer.
Sol uci ón
8
Un dado está trucado, de forma qu e l as pr obabi l i dades de obten er la s d istin ta s ca r a s
son propo rcionales a los números de estas. Hal l ar :
1
La probabilidad de obtener el 6 en u n l an zami en to.
2
La probabilidad de conseguir un n ú mer o i mpar en u n l an zami en to.
Sol uci ón
9
S e lanzan dos dados al aire y se an ota l a su ma de l os pu n tos ob ten id os. S e p id e:
1
La probabilidad de que salga el 7.
2
La probabilidad de que el númer o obten i do sea par .
3
La probabilidad de que el númer o obten i do sea mú l ti pl o de tr es.
Sol uci ón
10
S e lanzan tres dados. Encontrar l a pr obabi l i dad de qu e:
https://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
3/5
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Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad - Vitutor
1
S alga 6 en todos.
2
Los punto s o btenidos sumen 7.
Sol uci ón
11
Hallar la probabilidad de que al l ev an tar u n as fi ch as de domi n ó se ob ten g a u n n ú mer o
de puntos mayor que 9 o que sea mú l ti pl o de 4. Sol uci ón
12
Busca la probabilidad de que al ech ar u n dado al ai r e, sal ga:
1
Un número par.
2
Un múltiplo de tres.
3
Mayor que cuatro.
Sol uci ón
13
Hallar la probabilidad de que al l an zar al ai r e dos mon edas, s a lg a n :
1
Dos caras.
2
Dos cruces.
3
Una cara y una cruz.
Sol uci ón
14
En un sobre hay 20 papeletas, och o l l ev an di bu jado u n coch e la s r esta n tes son
blancas. Hallar la probabilidad de ex tr aer al men os u n a papel eta con el d ib u j o d e u n coch e:
1
S i se saca una papeleta.
2
S i se extraen dos papeletas.
Si
t
https://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
t
l t
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Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad - Vitutor 3
S i se extraen tres papeletas.
Sol uci ón
15
Los estudiantes A y B tienen respecti v amen te pr obabi l i dades 1 / 2 y 1 / 5 d e su sp en d er u n
examen. La probabilidad de que su spen dan el ex amen si mu l tán ea men te es d e 1 / 1 0 . Determinar l a probabilidad de qu e al men os u n o de l os dos es tu d ia n tes su sp en d a el exa men . Sol uci ón
16
Dos herma nos salen de caza. El pr i mer o mata u n pr omedi o de 2 p iez a s ca d a 5 d isp a r os
y el segundo una pieza cada 2 di spar os. S i l os dos di spar an a l mismo tiemp o a u n a misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de qu e l a maten ? Sol uci ón
17
Una clase consta de 10 hombres y 20 mu jer es; l a mi tad de l os h omb r es y la mita d d e
las mujer es tienen los ojos castañ os. Deter mi n ar l a pr obabi l i dad d e q u e u n a p er son a eleg id a al azar sea un hombre o tenga l os ojos castañ os. Sol uci ón
18
La probabilidad de que un hombr e v i v a 20 añ os es ¼ y l a de q u e su mu j er viva 2 0
años es 1/3. S e pide calcular la pr obabi l i dad:
1
De que a mbos v ivan 20 años.
2
De que el hombre viva 20 años y su mu jer n o.
3
De que a mbos mueran antes de l os 20 añ os.
Sol uci ón
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Ejercicio probabilidad resuelto
Ejemplos de probabilidad
Probabilidad
Ejercicios de estadistica
Pro forma
Probabilidad y estadistica
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1
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2
S ean A y B dos sucesos aleatori os con :
Hallar:
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Sol uci ón
3
S e sacan dos bolas de una urn a qu e se compon e de u n a bol a b la n ca , otr a r oj a , otr a
verde y otra negra. Escribir el espaci o mu estr al cu an do:
1
La primer a bola se devuelve a l a u r n a an tes de sacar l a segun d a .
2
La primer a bola no se devuelve.
Sol uci ón
4
Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amar i l l a y si ete v er des. S i se extrae una bola al
azar calcular l a probabiliidad de:
1
S ea roja.
2
S ea verde.
3
S ea amarilla.
4
No sea roja.
5
No sea amarilla.
Sol uci ón
5
Una urna contiene tres bolas ro jas y si ete bl an cas. S e ex tr aen d os b ola s a l a z a r .
Escribir el espacio muestral y hal l ar l a pr obabi l i dad de l os su cesos:
1
Con reemplazamiento.
2
S in reemplazamiento.
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S e extrae una bola de una urna qu e con ti en e 4 bol as r ojas, 5 b la n ca s y 6 n eg r a s, ¿cu á l
es la probabilidad de que la bo l a sea r oja o bl an ca? ¿Cu ál es la p r ob a b ilid a d d e q u e n o sea blanca? Sol uci ón
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En una clase hay 10 alumnas r u bi as, 20 mor en as, ci n co al u mn os r u b ios y 1 0 mor en os.
Un día asisten 45 alumnos, encontrar la proba bi l i dad de qu e u n al u mn o:
1
S ea hombre.
2
S ea mujer morena.
3
S ea hombre o mujer.
Sol uci ón
8
Un dado está trucado, de forma qu e l as pr obabi l i dades de obten er la s d istin ta s ca r a s
son propo rcionales a los números de estas. Hal l ar :
1
La probabilidad de obtener el 6 en u n l an zami en to.
2
La probabilidad de conseguir un n ú mer o i mpar en u n l an zami en to.
Sol uci ón
9
S e lanzan dos dados al aire y se an ota l a su ma de l os pu n tos ob ten id os. S e p id e:
1
La probabilidad de que salga el 7.
2
La probabilidad de que el númer o obten i do sea par .
3
La probabilidad de que el númer o obten i do sea mú l ti pl o de tr es.
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S e lanzan tres dados. Encontrar l a pr obabi l i dad de qu e:
https://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
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Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad - Vitutor
1
S alga 6 en todos.
2
Los punto s o btenidos sumen 7.
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11
Hallar la probabilidad de que al l ev an tar u n as fi ch as de domi n ó se ob ten g a u n n ú mer o
de puntos mayor que 9 o que sea mú l ti pl o de 4. Sol uci ón
12
Busca la probabilidad de que al ech ar u n dado al ai r e, sal ga:
1
Un número par.
2
Un múltiplo de tres.
3
Mayor que cuatro.
Sol uci ón
13
Hallar la probabilidad de que al l an zar al ai r e dos mon edas, s a lg a n :
1
Dos caras.
2
Dos cruces.
3
Una cara y una cruz.
Sol uci ón
14
En un sobre hay 20 papeletas, och o l l ev an di bu jado u n coch e la s r esta n tes son
blancas. Hallar la probabilidad de ex tr aer al men os u n a papel eta con el d ib u j o d e u n coch e:
1
S i se saca una papeleta.
2
S i se extraen dos papeletas.
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S i se extraen tres papeletas.
Sol uci ón
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Los estudiantes A y B tienen respecti v amen te pr obabi l i dades 1 / 2 y 1 / 5 d e su sp en d er u n
examen. La probabilidad de que su spen dan el ex amen si mu l tán ea men te es d e 1 / 1 0 . Determinar l a probabilidad de qu e al men os u n o de l os dos es tu d ia n tes su sp en d a el exa men . Sol uci ón
16
Dos herma nos salen de caza. El pr i mer o mata u n pr omedi o de 2 p iez a s ca d a 5 d isp a r os
y el segundo una pieza cada 2 di spar os. S i l os dos di spar an a l mismo tiemp o a u n a misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de qu e l a maten ? Sol uci ón
17
Una clase consta de 10 hombres y 20 mu jer es; l a mi tad de l os h omb r es y la mita d d e
las mujer es tienen los ojos castañ os. Deter mi n ar l a pr obabi l i dad d e q u e u n a p er son a eleg id a al azar sea un hombre o tenga l os ojos castañ os. Sol uci ón
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La probabilidad de que un hombr e v i v a 20 añ os es ¼ y l a de q u e su mu j er viva 2 0
años es 1/3. S e pide calcular la pr obabi l i dad:
1
De que a mbos v ivan 20 años.
2
De que el hombre viva 20 años y su mu jer n o.
3
De que a mbos mueran antes de l os 20 añ os.
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