El Numero De Oro 26o3f

El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega ɛ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional: Se trata de un numero algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como Dzunidaddz sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc. Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.

= se dice que dos números positivos y están en razón áurea si y sólo si:

Para obtener el valor de a partir de esta razón considere lo siguiente: Que la longitud del segmento más corto ? sea 1 y que la de segmentos cumplan con la razón áurea deben cumplir que:

sea . Para que estos

on todo lo visto hasta ahora, puede parecer que el número de oro es sólo eso; un número (aunque quizás apasionante para los matemáticos y para aquellos que creen en una mano divina ). Pero... ¿ Estará aquí Phi ? Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo 0 ˜ Sirvió para ilustrar el libro 0 de 0 editado en 1509. En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90º con el tronco. Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo.

En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas. Podemos encontrar el número áureo en distintos seres que pueblan la naturaleza, entre ellos el hombre. Por ejemplo, las caracolas crecen en función de relaciones áureas lo mismo que las piñas o las hojas que se distribuyen en el tallo de una planta. Las falanges de nuestra mano guardan esta relación, lo mismo que la longitud de la cabeza y su anchura.

Si tomamos un rectángulo áureo AB y le sustraemos el cuadrado AEF cuyo lado es el lado menor A del rectángulo, resulta que el rectángulo EBF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica. Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiángula (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba.