Elementos De La Esfera 43455u

Elementos de la esfera Sus elementos notables son el centro y el radio

Centro: Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera, es el centro del círculo. Radio: Distancia del centro a un punto de la superficie de la esfera. Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie esférica. Diámetro: Cuerda que pasa por el centro. Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica. Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se genera es la superficie esférica.

Características de la esfera  

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Los puntos en la esfera son toda la misma distancia de un punto fijo. Esta característica determina la esfera únicamente. Los contornos y las secciones del plano de la esfera son círculos. Esta característica define únicamente a la esfera, ninguna otra figura geométrica tiene esta característica. La esfera tiene anchura constante y circunferencia constante. La anchura de una superficie es la distancia entre los pares de planos paralelos de la tangente. La esfera no tiene una superficie de centros. Para una sección normal dada hay un círculo que curvatura es igual que la curvatura seccional, es tangente a la superficie y que líneas centrales adelante en la línea normal. De todos los sólidos que tienen un volumen dado, la esfera es la que está con el área superficial más pequeña; de todos los sólidos que tienen un área superficial dada, la esfera es la que está que tiene el volumen más grande. La esfera es transformada en sí mismo por una familia del tres-parámetro de movimientos rígidos. Considere un lugar de la esfera de la unidad en el origen,

una rotación alrededor del x, y o z el eje traz la esfera sobre sí mismo, cualquier rotación sobre una línea con el origen se puede expresar de hecho como combinación de rotaciones alrededor del eje coordinado tres, considera Ángulos de Euler. Así hay una familia de las rotaciones que transforman la esfera sobre sí mismo, ésta de tres parámetros es grupo de la rotación. El plano es el único con una familia de tres parámetros de las transformaciones.

Precisiones Superficie esférica Es el conjunto de puntos del espacio cuya distancia de cada uno a un punto fijo ( llamado, centro) es la misma. Es usual decir que esta distancia es el radio R. 

Usando coordenadas cartesianas: sean el centro C (x0, y0, z0), P(x, y, z) un punto cualquiera de la superficie esférica y el radio R. Entonces la ecuación es (x - x0)2 + (y - y0 )2 + ( z - z0 )2 = R2

Sólido esférico 

Con centro C (x0, y0, z0), P(x, y, z) un punto cualquiera del sólido esférico y el radio R, la correspondiente ecuación es (x - x0)2 + (y - y0 )2 + ( z - z0 )2 <= R2  

En estas condiciones, con la topología usual de R3 , la superficie esférica es la frontera del sólido esférico. La ecuación de los puntos del interior del sólido esférico [1] es :

(x - x0)2 + (y - y0 )2 + ( z - z0 )2 < R2 

La ecuación de los puntos del exterior del sólido esférico es

(x - x0)2 + (y - y0 )2 + ( z - z0 )2 > R2

Área y volumen Área El área de la esfera es igual a 4 multiplicado por π(pi), y el resultado se multiplica por el cuadrado del radio de la esfera A= 4 • π • r 2

Volumen El volumen de la esfera es igual a 4 multiplicado por π (pi), el resultado se multiplica por el cubo del radio de la esfera y lo que resulta se divide entre 3 V = 4 • π • r 3/ 3