Filtracion Continua r3046

FILTRACION CONTINUA VvAgua

Aire vvv Liquido + aire

Blower (soplador)

Suspensión Manómetro Aire

Trampa de líquidos

Espesador de concentrado

Batea

Bomba de vacío Concentrado Columna barométrica Aire H2O (filtrado)

En el filtro de operación continua como los de tambor rotatorio, la alimentación, el filtrado y la torta están sometidos a estado estacionario (las velocidades son continuas), la caída de presión se mantiene constante. La formación de la torta implica un cambio continuo de las condiciones. Se desprecia la resistencia específica del medio filtrante en comparación con la resistencia específica de la torta.

FILTRACION CONTINUA A PRESION CONSTANTE: dɵ Kp V + β dV

Haciendo: β=0 Integrando: ∫

= Kp ∫

(29)

ɵ = Kp ∫ Dónde: Ɵ: Tiempo requerido para la formación de la torta Ɵ = Ɵc

Siendo Ɵc: Tiempo del ciclo total

Considerando la ¢ sumergida: (30)

Ɵ = ¢ Ɵc

¢: Fracción del ciclo usada para la formación de la torta (fracción de inmersión del tambor en la suspensión) Para la operación de este tipo de filtración se modela sustituyendo la ec (14a) y (30) en (29): Kp =

µ α Cs (-▲P)t A2

Ɵ = Kp ∫

(14a)

= Kp V2 2

(29)

FILTRACION CONTINUA µ α Cs V2 ¢ (-▲P)t A2 2

Ɵc =

Despejando la velocidad de flujo

V

:

AƟc 0.5

Velocidad de flujo =

V = AƟc

2¢ (-▲P)t µ α Cs Ɵc

(31)

Cuando se utiliza el término de resistencia del medio filtrante la ecuación (31) se transforma en la siguiente forma:

Velocidad de flujo =

-Rm Ɵc

0.5 2

Ɵc Rm + 2 Cs α (-▲P)t ¢/( µ Ɵc) Ɵc2 Cs µ

(32)

PROBLEMA 3: FILTRACION DE UN FILTRO CONTINUO DE TAMBOR ROTATORIO En un filtro rotatorio al vacío que sumerge 33% del tambor en la suspensión se utiliza para el filtrado de una suspensión de CaCO3 con caída de presión de 67 Kpa. La concentración de sólidos en la suspensión es: Cx = 0.191 kg solido/kg suspensión Y la torta de filtrado es tal que la relación de torta húmeda a torta seca es 2, la densidad y la viscosidad del filtrado es equivalente al agua a 298ºK. Calcule el área de filtro necesaria para filtrar 0.778 kg suspensión/s. Si el tiempo del ciclo del filtrado es de 250 segundos, y la resistencia de la torta se puede presentar como: α = 4.37x109 (-▲P)0.5

FILTRACION CONTINUA SOLUCION i.)

Datos

A= ¿? α = 4.37 x109 (67x103)0.5 m/kg = 1.13 x1012 m/kg (-▲P)t= 67 Kpa Cx= 0.191 kg solido/kg suspensión ¢= 33% m=2 ρF= 996.9 kg/m3 µF = 0.897x10-3 kg/m-s Ɵc = 250 s ms/s= 0.778 kg suspensión/s ii.)

Procedimiento matemático A=¿? V µ α Cs Ɵc Ɵc 2 ¢ (-▲P)t

A=

Cs =

V = Ɵc

=

ρ Cx 1 - mCx

ms Cx Cs

0.5

(1)

(2)

(3)

FILTRACION CONTINUA iii.)

Cálculo matemático

Cs (kg solido/m3 filtrado) …(2) V/ Ɵc (m3 de filtrado) …(3) A (m2) …(1)

308.1 4.823 x10-4 6.6 m2

Respuesta: El área de filtro necesaria será de 6.6 m2.

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE DISEÑO Para determinar los parámetros de diseño se usa la tabla 4-23b; criterio y datos en el diseño de separadores mecánicos para filtros de proceso- liquido solido de tambor rotatorio, de compartimento sencillo, al vacío en el criterio “Intervalo de tamaño del equipo” en el texto: “Diseño de plantas industriales”-Ulrich

FILTRACION CONTINUA DEFINICION DE TERMINOS

1. Estado estacionario Se dice que un sistema o proceso está en estado estacionario si las variables que definen su comportamiento (las llamadas variables de estado), respecto del tiempo, permanecen invariantes. El concepto de estado estacionario la termodinámica y la ingeniería.

cobra

relevancia

en

campos

como

En particular, un sistema físico está en estado estacionario cuando sus características no varían con el tiempo. En este fundamento se basan las teorías de la electrostática y la magnetostática, entre otras. Suele ser la situación a considerar en gran parte de los supuestos de la termodinámica. El estado estacionario también se conoce como el estado en el que está la naturaleza (estado en el que se encuentra). En cinética química el estado estacionario también se puede emplear para determinar la constante de velocidad de una reacción a través de varias experiencias en las cuales se puede suponer que una concentración de algún producto o reactivo no varia. También se dice que un sistema está en estado estacionario si las variaciones con el tiempo de las cantidades físicas son periódicas y se repiten de manera idéntica a cada periodo. Es el caso, por ejemplo:  

De sistemas en los cuales hay ondas cuya amplitud y frecuencia no varía, como en un interferómetro. De circuitos eléctricos alimentados con generadores alternativos, una vez que los fenómenos transitorios han desaparecido.

Es el estado de referencia en termodinámica de procesos irreversibles. El estado estacionario de un sistema abierto que está en equilibrio se define como aquél en el que no varían las variables de estado (temperatura, volumen, presión, etc.) y, por tanto, tampoco se modifican, con el tiempo, las funciones de estado (entropía, entalpía, etc.). El estado estacionario es un estado de mínima producción de entropía (principio de energía mínima).