Flujo De Corte Y Centro De Corte.docx 6m6u5i

FLUJO DE CORTE Y CENTRO DE CORTE RESUMEN En este capítulo de expone un método para encontrar el esfuerzo cortante en una viga con sección transversal prismática hecha de material homogéneo y de comportamiento elástico lineal. El método de análisis que se explica esta limitado a casos especiales de la geometría de la sección transversal. No obstante, el procedimiento tiene muchas aplicaciones en el diseño y análisis de ingeniería. Se explica el concepto de flujo de cortante, junto con el de esfuerzo cortante en vigas y de pared delgada. El capitulo finaliza con el análisis del centro de cortante. Esfuerzo cortante en rectos Las vigas generalmente soportan cargas de cortante y momento. La fuerza cortante V es el resultado de una distribución de esfuerzo cortante transversal que actúa sobre la sección transversal de la viga. Formula del esfuerzo cortante * = Esfuerzo cortante en el miembro de un punto situado a una distancia y' del eje neutro. Se supone que este esfuerzo es contante y por tanto promediado a través del ancho t del miembro. V = Fuerza cortante interna resultante, obtenida con el método de las secciones y las ecuaciones de equilibrio. I = Momento de inercia de toda la sección transversal respecto al eje neutro. t = Ancho de la sección transversal del miembro en el punto en que se va a determinar . donde A' es la porción superior ( o inferior) del área transversal del miembro considerada desde la sección en que se mide t, y y' es la distancia del centroide de A' al eje neutro. PUNTOS IMPORTANTES * Las fuerzas cortantes en vigas dan lugar a distribuciones no lineales de la deformación unitaria cortante sobra la sección transversal, ocasionando que esta se alabee. * Debido a la propiedad complementaria del esfuerzo cortante, el esfuerzo cortante desarrollado en una viga actúa tanto en la sección transversal como en planos longitudinales. * La formula cortante fue derivada considerando el equilibrio de las fuerzas horizontales del esfuerzo cortante longitudinal y de las distribuciones del esfuerzo de flexión que actúan sobre una porción de un segmento diferencial de la viga. * La fórmula del cortante debe usarse en prismáticos rectos hechos de material

homogéneo con comportamiento elástico lineal. Además, la fuerza cortante interna resultante debe estar dirigida a lo largo de un eje de simetría de la sección transversal. * Para una viga con sección transversal rectangular, el esfuerzo cortante varia parabólicamente con el peralte. El esfuerzo cortante máximo se presente al nivel del eje neutro. * La fórmula del cortante no debe usarse para determinar el esfuerzo cortante en secciones transversales que son cortas o planas, o en puntos de cambios abruptos de la sección transversal, o en un punto de una frontera inclinada. Para aplicar la fórmula del cortante, se sugiere el siguiente procedimiento: Fuerza cortante interna. * Seccione el miembro perpendicularmente a su eje en el punto donde va a ser determinado el esfuerzo cortante, y obtenga la fuerza cortante interna V en la sección. Propiedades de la sección * Determine la localización del eje neutro, y determine el momento de inercia I de toda el área de la sección transversal respecto al eje neutro. * Pase una sección horizontal imaginaria por el punto donde va a ser determinado el esfuerzo cortante. Mida el ancho t del área en esta sección. * La porción del área arriba o debajo de esta sección es A'. Determine Q por integración. Esfuerzo cortante. * Usando un conjunto consistente de unidades, sustituya los datos en la fórmula del cortante y calcule el esfuerzo cortante. * Se sugiere que la dirección apropiada del esfuerzo cortante transversal sea establecida sobre un elemento de volumen de material localizado en el punto donde está siendo calculado. *Esto puede hacerse teniendo en cuenta que actúa sobre la sección transversal en la misma dirección que V. Con esto se pueden establecer entonces los esfuerzos cortantes correspondientes que actúan en los otros tres planos del elemento. FLUJO DE CORTE * El flujo cortante es una medida de la fuerza por unidad de longitud a lo largo de un eje longitudinal de una viga. Este valor se halla a partir de la fórmula del cortante y se usa para determinar la fuerza cortante desarrollada en sujetadores y pegamento que mantienen unidos entre si los varios segmentos de una viga. * Si un miembro está hecho con segmentos de pared delgada, solo el flujo cortante paralelo a las paredes del miembro es importante. * El flujo cortante varía linealmente a lo largo de segmentos que son perpendiculares a la dirección de la fuerza cortante V. * El flujo cortante varía parabólicamente a lo largo de segmentos que están inclinados o son paralelos ala dirección de la fuerza cortante V.

* En la sección transversal, el cortante "fluye" a lo largo de los segmentos de manera que el contribuye a la fuerza cortante V y satisface el equilibrio de fuerzas horizontales y verticales. CENTRO DE CORTANTE * El centro de cortante es el punto a través del cual una fuerza puede aplicarse y generar flexión en una viga sin que se tuerza. * El centro de cortante se encuentra siempre sobre un eje se simetría de la sección transversal. * La posición del centro de cortante es solo una función de la geometría de la sección transversal y no depende de la carga aplicada. La posición del centro de cortante para un miembro de pared delgada para el cual el cortante interno está en la misma dirección que un eje centroidal principal de la sección transversal puede ser determinada usando el siguiente procedimiento. Resultante del flujo de cortante. * Determine la dirección de los "flujos" de cortante a través de los diversos segmentos de la sección transversal e indique las fuerzas resultantes en cada segmento de esta. Como el centro de cortante se determina considerando a los momentos de estas fuerzas resultantes respecto a un punto (A), escoja este punto en un lugar que elimine los momentos de tantas fuerzas resultantes como sea posible. * Las magnitudes de las fuerzas resultantes que generan un momento respecto a A deben entonces calcularse. Para cualquier segmento, esto se hace determinando el flujo de cortante q en un punto arbitrario del mismo y luego integrando q a lo largo de su longitud. Recuerde que V genera una variación lineal del flujo de cortante en segmentos perpendiculares a V y una variación parabólica en segmentos paralelos o inclinados con relación a V.

Centro de cortante * Sume los momentos de los resultantes del flujo cortante respecto al punto A e iguale este momento al momento de V respecto a A. Resolviendo esta ecuación se puede determinar la distancia e del brazo de palanca, que localiza la línea de acción de V respecto a A. * Si la sección transversal tiene un eje se simetría, el centro de cortante queda en el punto donde este eje interseca la línea de acción de V. Sin embargo, si no se tienen ejes de simetría, gire la sección 90° y repita el proceso para obtener otra línea de acción para V. El centro de cortante queda entonteces en el punto de intersección de las dos líneas a 90°.