Guia 2 Balance Hidrico 5o1b6j

Diplomado en Hidrología Espacial

CENTRO DE LEVANTAMIENTOS AEROESPACIALES Y APLICACIONES SIG PARA EL DESARROLLO SOSTENIBLE DE LOS RECURSOS NATURALES

Balance Hídrico Espacial

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN COCHABAMBA-BOLIVIA

Diplomado en Hidrología Espacial Segunda Versión

Módulo 8: BALANCE HÍDRICO ESPACIAL

Desarrollado por: Ing. Mauricio Auza Aramayo. M.Sc. Cochabamba – Bolivia 2012

1 CLAS-UMSS



Balance hídrico espacial Elaborado por:

Ing. Mauricio Auza A. MSc. (CLAS-UMSS)

Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales. Cochabamba – Bolivia

INTRODUCCIÓN La ecuación general que define el balance es la siguiente: P – ET – Im – ES – Perc =

∆Ss ∆t

Donde: P: Im: ES: ET : Perc: ∆SS: ∆t:

Precipitación promedio mensual o lluvia mensual en mm Intercepción vegetal media mensual en mm Escurrimiento superficial o flujo superficial en mm Evapotranspiración real en mm Percolación en mm Cambio en el almacenamiento del suelo sobre el intervalo de tiempo en mm Intervalo de tiempo a nivel mensual

Intercepción ( I )

Precipitación ( p )

Evapotranspiración

Escurrimiento superficial ( ES )

precipitación efectiva

Capacidad de campo Percolación ( Perc )

Humedad del suelo ( S )

Humedad aprovechable ( ha )

Punto de marchitez permanente

Figura 1. Esquema descriptivo del balance hídrico superficial

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Para una mejor comprensión del balance la figura 1 describe los flujos de agua a través del modelo. Puede ser visualizado que antes que la lluvia golpee el suelo una porción de la misma es retenida por el follaje de las plantas y desde allí evaporada directamente. La parte remanente de lluvia, denominada lluvia efectiva, es dividida en dos ramas. Por un lado, es multiplicada por un coeficiente de escurrimiento para convertirse en escurrimiento superficial y eventualmente flujo de río. Por otro lado, la porción remanente luego del anterior proceso está disponible para ser infiltrada y reemplaza la humedad del suelo. En este punto se asume que el perfil del suelo es un tipo de reservorio que tiene puntos específicos de humedad que directamente influencian el comportamiento de otros elementos. Desde este reservorio del suelo el agua retorna a la atmósfera a través del proceso de transpiración de las plantas. Si luego de este proceso el contenido de humedad es todavía mayor que la capacidad de campo, límite superior de la capacidad de retención del suelo, se produce el proceso de percolación del agua hacia los acuíferos. Tanto la intercepción y transpiración vegetal se determinan, en este caso, a partir de las relaciones dadas por De Groen (2002) quien relacionó estos procesos hidrológicos, enmarcados ambos en una escala temporal mensual, a la ocurrencia de lluvia diaria. El escurrimiento superficial es determinado a través de una particular combinación de características de suelo, uso de la tierra y pendiente del terreno. Con respecto a la estimación de la percolación, contenidos específicos de humedad se utilizaron siendo la textura de suelo fuente primaria de información. El ejercicio será realizado en la cuenca del río Los Negros, ubicada al sudoeste del departamento de Santa Cruz, en los valles cruceños o Valles mesotérmicos limitando al sur del Parque Nacional Amboró. El río Los Negros se constituye en la principal fuente de agua para riego en las terrazas aluviales localizadas en la zona de Los Negros. La cuenca Los Negros tiene una superficie de 290 km2 (29000 ha), con una longitud de 28 km desde el limite sur (zona Los negros) hasta el límite norte (zona de Santa Rosa de Lima). La cuenca tiene un clima Templado – seco en su parte baja correspondiendo a la zona de vida de Bosque seco Templado y en su parte alta posee un clima Subtropical semihúmedo a húmedo correspondiendo a la zona de vida Bosque húmedo subtropical. La mayor parte de la cuenca está cubierta por Matorrales (58 %) que son destinados básicamente a la ganadería extensiva a través del ramoneo y la vez se evidencia la presencia de árboles aislados de porte bajo. Esta unidad por sus características intrínsecas y por el uso al que es destinado presenta un alto riesgo de degradación a través de la erosión de suelos. Continua en superficie los diferentes tipos de bosques con 39 % conteniendo las especies Pino de Monte (Podocarpus parlatorei), el Sahuinto (Myrcianthes callicoma), Arrayan (Myrcianthes osteomeloides), el Soto (Schinopsis haenkeana), la Kacha Kacha o quebracho blanco (Aspidoperma quebracho-blanco),Tipa blanca (Tipuana tipu), Jarca (Acacia viso), Ceibo o Cuñure (Erythrina falcata) y Tarco (Jacaranda mimosifolia). Finalmente, la menor superficie es ocupada por los cultivos (3 %) predominando la agricultura bajo riego en la zona del poblado Los Negros. La agricultura a secano se localiza fundamentalmente en las partes altas de la cuenca. (CLAS/NATURA, 2006) El primer paso para realizar el balance de forma espacial es la obtención de los mapas base: lluvia, intercepción, escurrimiento superficial, evapotranspiración potencial. Los mapas derivados del balance serán: evapotranspiración real, déficit de humedad en el suelo, percolación. 3 CLAS-UMSS



1. Precipitación o lluvia Estos mapas se obtendrán a partir del registro histórico de estaciones aledañas a la cuenca. Estos valores puntuales servirán de base para la obtención de superficies continuas de lluvia (Mapas raster) para las subsecuentes operaciones espaciales. •

Abra el ILWIS y navegue hasta la carpeta Balcuenca. Abra la tabla ptoest. En ella encontrará las coordenadas de estaciones pluviométricas aledañas a la cuenca así como valores de lluvia mensual de cada una de ellas. Cierre la tabla. Coloque el cursor sobre la tabla recientemente abierta y con el botón derecho del mouse seleccione Table operations/Table to point map. En la ventana desplegada seleccione las correspondiente columnas X y Y, escoja el sistema de coordenadas AREA y seleccione la opción Use column of table y escoja el mes de enero (ENE). Nombre el mapa de salida como p01. Ejecute la operación. Obtendrá un mapa puntual de valores correspondiente a la lluvia histórica promedio del mes de enero. Cierre el mapa.

•

Coloque el cursor sobre la línea de comando de la ventana principal. Desplace la flecha hacia abajo del teclado ↓ hasta encontrar la expresión: P01.mpp=PointMapFromTable(ptoest,AREA,ENE) Copie dicha expresión presionando las teclas crtl+c

•

Seleccione del menú principal File/Create/Script. En la ventana desplegada y en el campo Script pegue la expresión con crtl+v. Salve el script seleccionando en el menú del mismo File/Save a copy as. Nombre el script Ptoslluvia. Anule en la expresión los espacios y coloque delante del signo = dos puntos para romper dependencia. Copie la expresión con crtl+c y péguela debajo de la misma 11 veces más. Cambie los números del nombre Pn (n=01,02….12) así como el nombre del mes en cuestión (FEB,MAR….DIC). Salve el script y ejecútelo. Esto creará doce mapas de puntos correspondientes a los valores mensuales de lluvia. El primer mapa creado p01 será sobrescrito.

•

En la ventana principal resalte el mapa P01 y con el botón derecho del Mouse seleccione Interpolation/moving average. Seleccione la opción Linear decrease y active Use spherical distance. Mantenga las opciones que aparecen por defecto. Mantenga el nombre y seleccione la georeferencia Negros y seleccione sin decimales. Ejecute la operación. Obtendrá un mapa interpolado de valores de lluvia correspondiente al mes de enero.

•

Como en el mismo caso anterior generé un script para ejecutar la operación de interpolación para los restantes meses. Nombre este script como Interlluvia. El resultado final debiera ser doce mapas de lluvia enmascarados (CORTADOS) con el límite de cuenca y cuyos nombres sean Pr01, Pr02,…, Pr12. Al no existir dependencia los mapas intermedios pueden luego ser borrados para no ampliar demasiado el espacio en el disco duro.

Este método de interpolación se ha escogido por su simplicidad. Sin embargo, es necesario aclarar que el método de interpolación a ser utilizado dependerá de la naturaleza de los datos y de su distribución espacial. Esta problemática será desglosada en el modulo de Geoestadística. A la vez, es importante mencionar que esta forma de espacializar la lluvia no es la única ya que se pueden hacer uso de relaciones lluvia vs altitud utilizando como entrada un Modelo de Elevación Digital. 4 CLAS-UMSS



2. Evapotranspiración potencial (ETP) La evapotranspiración potencial es la máxima cantidad de agua que puede evaporarse desde un suelo completamente cubierto de vegetación, que se desarrolla en óptimas condiciones, y en el supuesto caso de no existir limitaciones en la disponibilidad de agua. Según esta definición, la magnitud de la ETP está regulada solamente por las condiciones meteorológicas o climáticas, según el caso, del momento o período para el cual se realiza la estimación. Para obtener este parámetro utilizaremos la fórmula de Thornthwaite (De Laat & Savenije 2001), cuyas variables de entrada son la temperatura del aire y las horas de luminosidad: a

 10Tm n  Etpn = 16   d n * Kc n  I 

I= −7

 Tm  in =  n   5 

∑n=1 i 12

−5

1.514

−2

a = 6.75 *10 * I − 7.71*10 * I + 1.792 *10 * I + 0.49239 3

2

Donde: Etpn: Tmn: in: I: a: dn: Kcn:

Evapotranspiración potencial mensual expresada mm/mes Temperatura media mensual expresada en oC Índices calórico mensuales Índice calórico anual Factor de modificación Factor de luminosidad mensual, en base a la latitud Coeficientes de cultivo, depende el tipo de cultivo y del mes

El factor de luminosidad puede ser interpolado en base a la siguiente tabla: Latitud 15 ° 20 °

Ene Feb Mar 1.12 0.98 1.05 1.14 1.00 1.05

Abr May Jun 0.98 0.98 0.94 0.97 0.96 0.91

Jul Ago Sep 0.97 1.00 1.00 0.95 0.99 1.00

Oct Nov 1.07 1.07 1.08 1.09

Dic 1.12 1.15

•

Se tiene el mapa Latitud de la zona de estudio, según la anterior tabla y mediante una interpolación lineal, calcule los factores de luminosidad (d01, d02…). Como es necesario obtener un factor d para cada mes diseñe un Script para ello.

•

Nombre el Scripts como Luminosidad. Para mayor referencia vea la hoja Luminosidad en el archivo excel DATOS.xls.

Para obtener los mapas de temperatura media mensual nos basaremos en la relación que existe entre esta variable y la altitud. •

Abra el archivo word RELACIONES.doc. En el encontrará las ecuaciones matemáticas que relacionan la temperatura con la altitud. Estas relaciones fueron obtenidas realizando una correlación entre los datos de temperatura registrados en cada estación con su correspondiente altitud.

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•

Cree un script en el ILWIS denominado Temperatura y copie las relaciones dadas. Como usted puede ver, no se tiene un mapa de con el nombre de altitud. Se tiene el DEM, el cual se encuentra en una georeferencia distinta a los mapas de lluvia. Mediante la operación Resample, transforme la georeferencia de dem a la georeferencia Negros. Nombre el mapa de salida como Altitud.

•

Corra el script y obtenga los mapas de temperatura media para todos meses (T01, T02…).

Para el siguiente paso ya los mapas de temperatura así como el factor de luminosidad debieran ya estar obtenidos en forma de mapas raster para realizar las subsecuentes operaciones espaciales. •

Cree un script que obtenga el Índice Calórico anual I en función a los índices calóricos mensuales y el factor de modificación a.

•

Cree otro script denominado Etp, para la obtención de los mapas mensuales de evapotranspiración potencial en base a la formula de Thornthwaite. Recuerde que la evapotranspiración potencial no puede mantener un sólo valor a través de una cuenca donde existe una variedad de tipos de cobertura vegetal. Para incorporar esta variabilidad incluya los coeficientes de cultivo Kc que se encuentran tabulados en la hoja de cálculo datos.xls (vea hoja Dv_n_Kc). Recuerde nombrar a estos mapas como EPn (n=1,2,.... 12).

3. Intercepción vegetal La intercepción (Agua de lluvia retenida por el follaje y retornada a la atmósfera por evaporación) se calculó a partir de ciertas fórmulas desarrolladas por De Groen (2002). Se parte de que dicho proceso no sólo depende de la vegetación sino también de la lluvia diaria. Las fórmulas son las siguientes:

 − Dn       βn 

  

Imn = Pmn 1 − exp Donde: Imn: Pmn: Dn: βn :

Intercepción mensual en mm Precipitación mensual en mm Umbral diario de Intercepción mensual en mm/día Lluvia media en un día lluvioso en mm/día

Dn = (1-as) Min (Dv, Ipotr ) + as * Epots Donde: as: Dv: Ipotr: Epots:

Fracción de la superficie del terreno cubierto por vegetación (-) Capacidad de intercepción de la vegetación en mm/día Evaporación potencial mensual desde la vegetación húmeda en un día lluvioso en mm/día Evaporación potencial mensual del suelo en mm/día

Para poder aproximar el valor de a se realizó un análisis de las bandas 3 y 4 de la imagen landsat de la zona. Para ello se empleo las siguientes fórmulas: as = 1 – e -0.6*LAI

Donde: LAI

(Van Dijk, 2002)

Índice de área foliar

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SAVI = 0.69 – 0.59*e - 0.91*LAI El LAI se obtiene despejando la anterior ecuación y SAVI es obtenido a partir de la siguiente relación: SAVI =

1.5( NIR − R) NIR + R + 1.5

(Bastiaanssen, 1998)

Donde: SAVI: NIR: R:

Índice de vegetación ajustado al suelo Banda satelital infrarrojo cercano (Banda 4) Banda satelital roja (Banda 3)

Por otra parte, los mapas de Evapotranspiración potencial (Etpn) serán utilizados para la obtención de los mapas de Evaporación potencial desde la vegetación húmeda en un día lluvioso (Ipotr) y Evaporación potencial del suelo (Epots). Se asume que en los días lluviosos la humedad relativa del aire es elevada (~ 100%) y en consecuencia la tasa de evaporación se reduce substancialmente. En consecuencia la evapotranspiración potencial tendrá que ser reducida utilizando un factor basado en la humedad relativa del aire, donde Ipotr se define como: Ipotr= Donde: Ipotr: HRmn: Etpn:

Evaporación potencial desde la vegetación húmeda en un día lluvioso mm/mes Humedad relativa media mensual Evapotranspiración potencial mensual expresada mm/mes

Al mismo tiempo, la evaporación del suelo es menor a la evapotranspiración potencial porque el suelo pierde humedad rápidamente desde las primeras capas de la superficie pero cuando esta pequeña fracción es reducida el suelo retiene la humedad con mayor tensión reduciendo así la tasa, y adicionalmente el suelo puede estar cubierto por vegetación produciendo el efecto de sombra que reduce nuevamente la tasa de pérdida de humedad desde el suelo. La ecuación de Priestley-Taylor (Burman & Pochop,1994) será utilizada para este caso. Donde Epots se obtendrá multiplicando la evapotranspiración potencial por una fracción dada entre la evapotranspiración por Penman y la otra por Priestley-Taylor.

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Epots= Donde: Epots: Evaporación potencial del suelo mm/mes EvSuelo / EvPotencial: Relación calculada entre la evapotranspiración por Penman y Priestley-Taylor Etpn: Evapotranspiración potencial mensual expresada mm/mes

Para determinar la intercepción vegetal, se deberá calcular los siguientes mapas •

La fracción de la superficie del terreno cubierto por vegetación (as) ya fue calculado en función a las anteriores ecuaciones. El mapa fue denominado como a_negr.

•

Reclasifique el mapa de vegetación Cober_negros utilizando los valores de Umbral Intercepción Dv (hoja DV_n_Kc) dados en la tabla de excel DATOS.xls. Llame al mapa Dv.

•

En el archivo word RELACIONES encontrará la relación que existe entre la altitud y la humedad relativa, copie las ecuaciones en un Script y genere los doce mapas de Humedad Relativa media mensual, nómbrelos como HRn (n=01, 02,… 12). Denomine el Script como Humedad.

•

Cree el script con el nombre este script como Ipot_Epot y obtenga que obtenga la Evaporación potencial desde la vegetación húmeda en un día lluvioso (Ipotr) para cada mes, nombre los mapas como: Ipotn (n=01, 02,… 12). Para el cálculo de la Evaporación potencial del suelo mensual (Epots) la relación entre EvSuelo/EvPotencial se encuentra en el archivo excel DATOS, hoja ETP_EPsuelo (Fila 59). Utilice estos cocientes para calcular Epots, nombre los mapas de salida como: Epotn (n=01, 02,… 12).

Una vez generados los mapas de las dos tasas de evaporación diaria para cada mes (Ipotr y Epots), la Fracción de la superficie del terreno cubierto por vegetación (as) y la Capacidad de intercepción de la vegetación (Dv). Se puede calcular el Umbral diario de Intercepción mensual (D). •

Cree un script que obtenga el Umbral diario de Intercepción para cada mes (D). Para ello utilice la fórmula correspondiente y los mapas a_negr, Dv y los mapas correspondientes a cada mes de Ipot, Epot. Nombre el mapa de salida como Dn (n=01, 02,… 12).

Para completar la fórmula de Intercepción dada por De Groen (2002) se requiere el número de días lluviosos (β). Esta variable puede ser obtenida a partir del conteo en un registro histórico del número de días promedio en que se presento lluvia en un determinado mes. Este número a la vez divide a la cantidad de lluvia mensual para de esta manera establecer la cantidad de lluvia promedio que se presenta en un día lluvioso.

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Es posible obtener este número de días lluviosos mediante otras ecuaciones dadas por De Groen que relacionan esta variable con la probabilidad de lluvia diaria en base a las cadenas de Markov. Finalmente se puede expresar (β) como:

Donde: Pn: Precipitación o lluvia mensual Nn: Número promedio de días lluviosos por mes •

A partir de la tabla del ILWIS ESTACIONES (donde se registra el número promedio de días lluviosos por mes), cree los mapas de puntos y posteriormente utilice la interpolación por Moving Average, seleccione la opción Linear decrease y active Use spherical distance, mantenga las opciones que aparecen por defecto. Nombre los mapas interpolados como Nn (n=01, 02, … 12)

•

Cree un script para obtener doce mapas correspondientes al factor β y nombre los mapas como Bn (n=01, 02,…12). Llame al script BETA.

Finalmente se han obtenido en forma de mapas las variables requeridas para aplicar la fórmula de Intercepción dada al principio de este acápite.

4.

•

Revise los términos de la ecuación para el cálculo de la intercepción y verifique que los mapas requeridos en la misma ya hayan sido obtenidos.

•

Cree un script que calcule la intercepción para cada mes de año. Llame a este script como Intercepcion y nombre a los mapas con Ini (i=01, 02,…12).

Escurrimiento

El escurrimiento superficial se obtiene multiplicando la precipitación por un coeficiente de escurrimiento. De esta manera esta variable se asume como un porcentaje de la lluvia. Los coeficientes de escurrimiento seleccionados, están en función de la cobertura vegetal, la permeabilidad del suelo y la pendiente del terreno. Los valores de coeficientes de escurrimiento pueden encontrarse en el archivo de Excel DATOS valores que se ajustaron a las unidades de vegetación presentes en la cuenca, en base a, en base a el “Soil Conservation Service” (SCS) Beek, 1996 •

Abra la hoja de Excel DATOS. Localice la hoja Coeficientes de escurrimiento. En ella encontrará los valores ajustados a las unidades de cobertura presentes en la cuenca.

•

Abra el mapa a_negr. Este mapa fue obtenido a partir de las fórmulas anteriores. Reclasificando el mapa final de valores mediante su agrupamiento utilizando los criterios dados abajo. Nombre el mapa de salida como arcl_neg.

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Atributo Baja cobertura Moderada cobertura Alta cobertura


Límite superior 0.3 0.7 1

•

Realice el cruce entre el mapa de tipos cobertura vegetal Cober_Negros y el mapa de grados de cobertura arcl_neg. Nombre el mapa como su tabla como Cober. Con este último mapa obtenido realice nuevamente un cruce entre el mismo y el mapa de permeabilidad de los suelos Permeabilidad. Nombre el mapa como su tabla con Cobperm.

•

Cree un mapa de pendientes en % y reagrúpelo en base a los 5 rangos dados en la hoja de Excel. Llame al mapa con valores reagrupados como Pend_rcl.

•

En base a los coeficientes de escurrimiento dados en la hoja de Excel cree una tabla de dos dimensiones utilizando como primer dominio el del mapa Cobperm y como segundo dominio el correspondiente al mapa de pendientes reagrupadas. Nombre la tabla de dos dimensiones como BIDI. Llene los valores de la misma con los coeficientes de escurrimiento dados en la tabla (Puede copiar los mismos).

•

Obtenga el mapa de coeficientes de escurrimiento escribiendo en la línea de comando de la ventana principal: C01:=BIDI[Cobperm,Pend_rcl]

El mapa obtenido representa valores de coeficientes de escurrimiento para períodos lluviosos. En consecuencia la numeración 01 nos indica que este mapa corresponde al mes de enero. Los coeficientes del mes de enero no pueden ser mantenidos constantes durante el año ya que los mismos fueron determinados para períodos de alta precipitación. Consecuentemente se debe aplicar un factor de corrección sobre la base de la relación de la lluvia mensual y la lluvia en el mes más lluvioso (Auza, 2003), que según los registros pluviométricos de las estaciones vendría a ser Enero. Así, para los meses restantes el mapa de coeficientes de escurrimiento de enero debe ser corregido multiplicándolo por el porcentaje obtenido de la relación del mapa de lluvia mensual del mes en cuestión y el mapa de lluvia mensual de enero. La corrección está dada por la siguiente relación:

Donde: : : : :

Mapa de coeficientes de escurrimiento del mes n (n = febrero, marzo,..., diciembre). Factor de corrección del mes n (n = febrero, marzo,..., diciembre) Mapa de coeficientes de escurrimiento del mes de enero. Mapa de precipitación mensual del mes n (n = febrero, marzo,..., diciembre)

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Diplomado en Hidrología Espacial :


Mapa de precipitación mensual del mes de enero.

•

En base a la descripción dada párrafos arriba obtenga mapas de coeficientes de escurrimiento para los restantes meses del año. Nombre a los mapas resultantes como Cn (n=02 febrero, n=03 marzo,…..=12 Diciembre). Para ello cree un script denominado Coef_esc.

El escurrimiento superficial (ES) que resulta de simplemente multiplicar la lluvia efectiva (que llega al suelo) por el coeficiente de escurrimiento (Cn). La lluvia efectiva es la total menos la intercepción vegetal.

Donde: Cn: Imn: Pmn:

Coeficientes de escurrimiento mensual Intercepción mensual en mm Precipitación mensual en mm

•

En base a los coeficientes de escurrimiento hallados, genere los doce mapas para el escurrimiento mensual. Nombre a los mapas resultantes como ESn (n=01, 02, … 12). Para ello cree un script denominado Escurrimiento.

5. Evapotranspiración Los mapas de evapotranspiración se elaboraran a partir de la fórmula propuesta por De Groen (2002) la cual se basa en que la evapotranspiración está relacionada linealmente a la cantidad de lluvia efectiva, es decir, es altamente dependiente del contenido de humedad del suelo. Este criterio proporciona una ecuación para determinar la evapotranspiración mensual, la cual toma en cuenta la intercepción mensual, la lluvia mensual así como el contenido de agua en el suelo al principio del mes. Dicha fórmula se detalla a continuación: ETn = Min (An+Bn*(Pmn – Imn), Etpn)

Donde: ETn An Bn Pmn Imn Etpn

Evapotranspiración mensual actual o real (mm), que se presenta bajo las condiciones actuales de humedad del suelo. Intercepto de la curva evapotranspiración vs lluvia. Depende del contenido inicial de humedad del suelo y de la evapotranspiración potencial (-) Pendiente correspondiente a la parte lineal de la curva entre evapotranspiración vs lluvia mensual (-) Lluvia mensual (mm) Intercepción mensual (mm) Evapotranspiración potencial mensual (mm), bajo las condiciones ideales de humedad del suelo (Sin estrés hídrico)

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Adicionalmente para calcular el intercepto A y la pendiente B las siguientes ecuaciones fueron usadas:



 − # días mes      γ n  

An = S start,m 1 − exp

 

Sb γn = Etp n

Sb = 0.5*Ha

 −1  Bn = 1- γn + γn * exp  γ   n

Donde: S start,m

γn

Sb Ha Etpn

Humedad inicial del suelo al principio del mes (mm) o humedad remanente del mes precedente Escalar de tiempo adimensional mensual para la evapotranspiración Contenido disponible de la humedad del suelo en el límite entre la evapotranspiración restringida por la falta de agua y la evapotranspiración potencial. Humedad del suelo aprovechable por las plantas Tasa máxima de evapotranspiración; es decir, la evapotranspiración potencial mensual

Para empezar el balance se partirá del mes de Julio asumiendo que en dicho mes el suelo se encuentra en Punto de Marchites Permanente (PMP1). Por lo tanto el S start,m del mes de agosto será dicho contenido o sea el suelo se encuentra totalmente seco. Para los siguientes meses del año el valor de Sstart,m será obtenido del proceso mismo del balance como la humedad remanente después de que otros procesos toman lugar. El factor Sb se obtuvo a partir de la Humedad Aprovechable (Ha) por las plantas la cual fue obtenida sobre la base de la información textural de suelos. Los valores de Sb son la mitad de la humedad aprovechable, es decir, Sb = 0.5Ha. La humedad del suelo aprovechable por las plantas (Ha) viene definida por la diferencia entre el PMP y la Capacidad de Campo (CC2).

1

2

•

La humedad del suelo aprovechable por las plantas (Ha), para este caso de estudio fue calculado en función a la capacidad de campo y el punto de marchites permanente, donde el mapa fue denominado como ha_final.

•

Cree un script denominado gama_B para el cálculo del Escalar de tiempo adimensional para la evapotranspiración (γn). Nombre los mapas de salida como: Gn (n=01, 02,…12).

•

En el mismo script, calcule los valores de la pendiente correspondiente a la parte lineal de la curva entre evapotranspiración vs lluvia mensual. Denomine los mapas como Bn (n=01, 02,…12).

PMP Contenido de humedad del suelo en el cual el agua es retenida por las partículas con mucha fuerza que imposibilita que el agua pueda ser absorbida por las plantas. Es el límite inferior de la humedad aprovechable. CC, es el contenido de humedad del suelo en el cual el agua es fácilmente absorbida por las plantas, contenidos más altos no pueden ser retenidos contra la gravedad y son percolados hacia estratos inferiores. Es el límite superior de la humedad aprovechable.

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El balance hídrico, inicia el mes de Julio, asumiendo que el suelo se encuentra seco en ese momento, necesitamos conformar una lámina de humedad inicial cercana al punto de marchitez permanente, por lo que multiplicamos la humedad aprovechable por un número bajo (0.01). A ésta humedad inicial se adiciona la lluvia que infiltra y recarga el suelo menos el escurrimiento. De esta manera se conforma una humedad inicial S start,m para el mes de Julio. •

Calcule la humedad inicial para el mes de Julio, donde:

Sstar07=(ha_final*0.01)+(Pr07-ES07)

El grupo de ecuaciones permiten obtener las variables requeridas para el cálculo de la evapotranspiración real. •

Calcule el intercepto de la curva evapotranspiración vs lluvia (An) para el mes de Julio. Depende del contenido inicial de humedad del suelo y de la evapotranspiración potencial.

A07=Sstar07*(1-(exp(-31/La07))) •

Finalmente calcule la evapotranspiración real para el mes de Julio

ET07=Min((A07+B07*(Pr07-Im07)),EP07)

6. Percolación El remanente de humedad toma lugar cuando la humedad al final del mes menos la evapotranspiración (ETn) es mucho mayor que la humedad al inicio del mes, la humedad caerá por debajo del punto de marchitez permanente. Si este es el límite inferior de la humedad aprovechable, tenemos que introducir una condicional para limitar aquello. Si no se presenta la anterior condición, la humedad remanente después de que se presenta la evapotranspiración real es simplemente la diferencia entre la humedad al inicio del mes (Star) y la evapotranspiración. Esta humedad nos permitirá establecer si existe suficiente humedad para que se presente la percolación o no. •

El remanente de la humedad en el suelo para el mes de Julio, está en función a la siguiente condicional

Sm07= iff((Sstar07-ET07)<(ha_final*0.01),ha_final*0.01,(Sstar07-ET07))

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La percolación se establece a partir de la anterior ecuación. Si dicha humedad es mayor a la mitad de la humedad aprovechable, la percolación tendrá lugar como la diferencia entre la humedad remanente y la mitad de la humedad aprovechable. Si no se presenta la anterior condición la percolación será nula. En algunos trabajos se ha establece que sólo cuando la humedad del suelo supera la capacidad de campo (límite superior de la humedad aprovechable) la percolación toma lugar. Sin embargo, otras investigaciones (Morton, 1983) establecieron que la percolación se presenta incluso antes de que el suelo llegue a la capacidad de campo. •

La percolación para el mes de Julio, está en función a la siguiente condicional:

Perc07=iff((Sm07>(ha_final*0.5)),Sm07-(ha_final*0.5),0)

7. Déficit de humedad El déficit de humedad es la diferencia entre la evapotranspiración potencial y la real, conformando así el déficit de humedad. Pueden existir algunos casos en el que la real sea mayor a la potencial dando resultados negativos, en este caso se el déficit de humedad es cero. •

El déficit de humedad para el mes de Julio, está en función a la siguiente condicional:

Def07=Iff((EP07-ET07)<0,0, EP07-ET07)

8. Humedad del suelo al final del mes El contenido de humedad del suelo al finalizar el mes, servirá como humedad al de inicio de cálculo para el siguiente mes. Si la percolación es mucho mayor que la humedad remanente después de que sucede la evapotranspiración, la humedad podría caer por debajo del punto de marchitez permanente. Si este es el límite inferior de la humedad aprovechable, tenemos que introducir una condicional para limitar aquello. Si no se presenta la anterior condición, la humedad del suelo al final del mes después de que se presenta la percolación es simplemente la diferencia entre la humedad remanente y la percolación. Esta humedad nos permitirá establecer la humedad para el inicio del mes de agosto. •

La humedad del suelo al final del mes de Julio, está en función a la siguiente condicional: Smf07=iff((Sm07-Perc07)
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9. Balance Hídrico Finalmente; el mapa calculado de humedad del suelo al final del mes de Julio es el mapa que nos ayudará a calcular la humedad inicial para el mes de Agosto. Para continuar con el Balance Hídrico Espacial de los próximos meses, deberá nuevamente calcular el almacenamiento inicial, la humedad remanente, la percolación, el déficit de humedad y nuevamente la humedad del suelo al final del mes. Así sucesivamente hasta llegar al mes de Junio •

Para el mes de Agosto el cálculo de almacenamiento, está dada por las siguientes ecuaciones:

Sstar08=Smf07+(Pr08-ES08) A08=Sstar08*(1-(exp(-31/G08))) ET08=Min((A08+B08*(Pr08-IN08)),EP08) Sm08=iff((Sstar08-ET08)<(ha_final*0.01),ha_final*0.01,(Sstar08-ET08)) Perc08=iff((Sm08>(ha_final*0.5)),Sm08-(ha_final*0.5),0) Def08=Iff((EP08-ET08)<0,0, EP08-ET08) Smf08=iff((Sm08-Perc08)
Continuar calculando para los próximos meses. Para facilitar el trabajo, genere un script denominado Balance_Hidrico que incluyan las 7 ecuaciones descritas anteriormente para cada mes, hasta completar el año correspondiente, en este caso hasta Junio.

10. Producción Hídrica El escurrimiento generado puede ser “transitado” aguas abajo hacia la salida de la cuenca. Para ello es posible utilizar un programa que ejecuta este movimiento pero siguiendo la dirección de flujo correspondiente. Este programa se denomina PCraster (http://pcraster.geo.uu.nl/). Este programa, de libre, fue desarrollado por la Universidad de Utrecht (Holanda) y se utiliza para el modelamiento ambiental. El programa tiene una variedad de aplicaciones en el modelamiento de procesos terrestres incluido el campo hidrológico. Mediante este programa transitaremos el escurrimiento generado desde cualquier punto de la cuenca a la salida de la misma. •

Remuestre los mapas de escurrimiento del mes de enero y el modelo de elevación digital a un tamaño de píxel de 100 metros. Esto para facilitar las operaciones en el PCraster.

•

Una vez remuestreado transforme el mapa de escurrimiento del mes de enero a un mapa de volúmenes utilizando el área de píxel. Nombre este mapa como Vol1. Trabaje sin decimales.

•

Enmascare el modelo de elevación digital con el mapa Vol1. Nombre este mapa como Med. El mismo debe estar sin decimales. Copie los dos mapas (Vol1 y Med) utilizando el ILWIS a otra carpeta en la raíz denominada Prod (C:\Prod). Esto

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realizamos con la finalidad de facilitar el uso del PC raster. •

Resalte el mapa Vol1, presione el botón derecho y seleccione Export…Escoja como método de exportación el GDAL. Seleccione como formato PCRaster Raster File. Mantenga el mismo nombre como archivo de salida. Realice la misma operación con el mapa Med.

•

Desde el Explorer asigne la extensión map a los archivos exportados. Para ello localice el archivo Vol1 y presionando el botón derecho cambie el nombre a Vol1.map. Realice lo mismo con el archivo Med nombrándolo Med.map.

•

Abra el software PCraster, entrando desde el Inicio/Todos los programas/PCRaster/PCRshell. Usted verá que el mismo funciona en un entorno DOS. Cambie el directorio de trabajo escribiendo lo siguiente: cd C:\Prod

↵

La barra invertida \ puede insertarla con Alt+92 •

Una vez en el directorio de trabajo escriba lo siguiente: display Med.map ↵

Se abrirá el visualizador de mapas del PCraster. Una vez visualizado el mapa cierre la ventana. Despliegue también el mapa Vol1 y luego ciérrelo. Estos despliegues los realizamos para verificar si el programa reconoció los mapas importados.

Las operaciones que realizará el PCraster es primero el de generar una matriz de dirección de flujo denominada ldd (Local Drain Direction) que se asemeja a la matriz de dirección de flujo del ILWIS (Hydroprocessing). Esta matriz sirve como las rutas a partir del cual los valores de la matriz de escurrimiento transitarán hacia aguas abajo para finalmente el valor más alto ubicado en la salida de la cuenca representará el volumen total generado en la cuenca. •

Escriba en el PCraster lo siguiente: pcrcalc ldd.map=lddcreate(med.map,1e31,1e31,1e31,1e31) ↵

Al escribir pcrcalc indicamos al software que se realizará un cálculo. ldd es el nombre del mapa a ser creado y el comando lddcreate creará la matriz de dirección de flujo a partir del mapa med. Los siguientes términos 1e31 son para incluir mapas umbrales de lámina de exceso, área, volumen y lluvia. Para este caso al utilizar 1e31 indicamos al sistema que no se incluirá ninguno de estos parámetros. •

Despliegue el mapa ldd escribiendo display ldd.map ↵. Al desplegar el mapa parecerá que el mismo esta completamente vacío. Sin embargo al realizar un zoom in usted visualizará la matriz correspondiente. Con la herramienta de punto puede usted saber la dirección de flujo para cada punto visualizando en la parte inferior izquierda de la pantalla. Cierre la ventana.

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El PCraster da la opción de transitar el flujo por la matriz de dirección sin incorporar resistencia alguna (todo el flujo viaja a la salida) o de transitar el mismo incorporando resistencia, pudiendo ser esta un mapa de infiltración o de vegetación. El resultado de este proceso es un mapa de retención del flujo adicional al mapa de volúmenes transitados. Para nuestro caso no tenemos un mapa de resistencia al flujo por lo que nuestra resistencia será 1. • Escriba en el PCraster lo siguiente: pcrcalc f1.map,ret1.map=accufractionflux,accufractionstate(ldd.map,Vol1.map,1) ↵ Al escribir pcrcalc indicamos al software que se realizará un cálculo. f1 y ret1 son los nombres de los mapas a ser creados (flujo de enero y retención de enero). El comando accufractionflux creará la matriz de flujo acumulado siguiendo la dirección de flujo a partir de los mapas ldd y Vol1. El comando accufractionstate creará la matriz de retención. El número 1 indica que no existe retención en la cuenca dando como resultado cero. •

Despliegue los mapas generados. Observará que los volúmenes máximos se encuentran casi a la salida de la cuenca y el mapa de retención es cero en todas sus celdas. Localice en el mapa de flujo el máximo valor debiéndose encontrar este en la salida de la cuenca o próximo a ella. Registre en una hoja este volumen expresado en m3. Cierre las ventanas.

De esta forma se ha estimado el volumen generado por la cuenca en el mes de enero pudiéndose repetir el proceso para los restantes mes del año. Si se dispondría de un mapa geológico podríamos utilizar el mismo para estimar los volúmenes aportados por el flujo base, empleando como insumo los mapas de percolación y la teoría del reservorio lineal. Estos volúmenes de flujo base serían añadidos a los volúmenes aportados por el escurrimiento superficial conformado la producción hídrica total de la cuenca. Es posible también exportar los resultados de PCraster al ILWIS. Sin embargo este proceso no es tan directo y simple como la exportación ILWIS-PCraster, ya que este último genera como archivo de exportación un formato texto (ASCII) que debe ser pre-procesado previamente, luego importado como tabla al ILWIS, transformado en mapa de puntos el cual finalmente deberá ser rasterizado. Bibliografía Auza, M. (2003). Spatial water balance for estimation of ‘Green’ and ‘Blue’ water: The region of Cochabamba (Bolivia). MSc thesis in Water and Environmental Resources Management. International Institute for Infrastructural, Hydraulic and Environmental Engineering (IHE). Delft, The Netherlands. Beek, M.A. (1996). Drainage pattern analysis and extraction of hydrologic properties from digital elevation model. MSc thesis in Land Resource Management. Silsoe Collegue. Cranfield University. United Kingdom. Burman, R; Pochop, L.O. (1994). Evaporation, evapotranspiration and climatic data. Elsevier Science B.V. Amsterdam, The Netherlands. 151 CLAS/NATURA (2006). Balance Hídrico Espacial en las cuencas Los Negros y Quirusillas. Febrero 2006. Santa Cruz, Bolivia De Laat, P. Savenije, H. (2001). Principles of hydrology. Lecture notes. Master course in Water Resources Management. International Institute for Infrastructural, Hydraulic and Environmental Engineering. Delft, The Netherlands.

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FAO, Food and Agriculture Organisation of the United Nations. (1998). Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements. Irrigation and drainage paper no.56. Rome, Italy. Serrano, S. (1997). Hydrology for Engineers, Geologist and Environmental Professionals. HydroScience. Kentucky, USA. pp 441 Thornthwaite, C.W. (1948). An approach towards a rational classification of climate. Geog. Rev. 38:55-94. Van Dijk, A.I.J.M. 2002. Water and Sediment dynamics in Bench-terraced Agricultural Steeplands in West Java, Indonesia. PhD. Thesis. Vrije Universtiy, Amsterdam, The Netherlands. [On line]. http://www.geo.vu.nl/~trendy/C4.pdf [2003, Jan. 23]. Bastiaanssen, W.G.M. 1998. Remote Sensing in Water Resources Management: The State of the Art. International Water Management Institute (IWMI). Colombo, Sri Lanka. 9, 21.

BALANCE HÍDRICO ESPACIAL Trabajo no presencial

En base a la guía de estudio y los datos proporcionados en clases, presente los siguientes resultados 1. Los Scripts desarrollados en forma secuencial, con una breve memoria de cálculo. (Ptos.10) 2. Flujograma de todos los pasos que se siguieron para obtener el balance hídrico espacial. (Ptos.10) 3. Layout de los siguientes mapas (El layout debe incluir título, unidades, coordenadas y flecha que indique cual es el norte) (Ptos.25) 3.1.

Mapa de la precipitación promedio anual

3.2.

Mapa de la Intercepción vegetal media anual

3.3.

Mapa del Escurrimiento superficial

3.4.

Mapa de la Evapotranspiración real

3.5.

Mapa de la Percolación

4. Grafica del balance hídrico de la cuenca, donde se muestre la precipitación, Evapotranspiración real, evapotranspiración potencial, escorrentía, déficit, almacenamiento y percolación. (Ptos.25) 5. Preguntas (Ptos.30) 5.1.

¿Qué unidad de vegetación presenta el mayor déficit de humedad anual? ¿Cuánto es su valor predominante, máximo, promedio y mínimo?

5.2.

Realizar una sola gráfica del volumen de agua (Hm3) que percola según el tipo de cobertura, a una escala mensual.

5.3. Calcule el volumen (Hm3) mensual de agua para riego, requerido para paliar el déficit calculado en unidad “Cultivos bajo riego”. 18 CLAS-UMSS

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