Handout 1 Momen Gaya Dan Momen Inersia.pdf 371g

Bahan Ajar Fisika SMA Kelas XI Semester Genap

Handout 1 A. IDENTITAS Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan keAlokasi Waktu

1

Momen Gaya dan Momen Inersia : Fisika : XI/Genap :1–2 : 5 x 45 menit

B. STANDAR KOMPETENSI 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah C. KOMPETENSI DASAR 2.1 Memformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar D. INDIKATOR 1. Kognitif Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak rotasi 2. Psikomotor Mempresentasikan pemecahan masalah momen gaya dan momen inersia benda tegar 3. Afektif Menerapkan perilaku berkarakter Disiplin, Tanggung Jawab, Kreatif, dan Kerja Keras E. MATERI AJAR 1. Momen Gaya Apakah Ananda sudah mengetahui tentang momen gaya? Coba Ananda amati roda yang berputar, pintu yang berotasi membuka atau menutup atau permainan roda putar di pasar malam. Mengapa semua itu bisa berputar atau berotasi? Besaran yang dapat menyebabkan benda berotasi itulah yang dinamakan momen gaya atau torsi (torka). Momen gaya merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan. Lihat pada Gambar 1, untuk memutar baut diperlukan lengan d dan gaya F.

d

F Gambar 1. Memutar sebuah baut perlu ada gaya dan lengan tertentu.

Besar momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja dengan lengan yang saling tegak lurus. Besarnya dapat memenuhi persamaan berikut.

dimana τ = momen gaya (Nm), F = gaya yang bekerja (N), dan d = lengan gaya (m)

Created by Rizki Donhery, S. Pd. / NIP. 19850524 200901 1 002

Bahan Ajar Fisika SMA Kelas XI Semester Genap

2

Momen gaya merupakan besaran vektor. Arahnya sesuai dengan kaedah tangan kanan seperti pada Gambar 2.

τ

F

d

rotasi

τ

poros Gambar 2. Arah momen gaya

Arah momen gaya dapat menggunakan perjanjian:  τ bernilai negatif jika memutarnya searah jarum jam  τ bernilai positif jika memutarnya berlawanan arah jarum jam  putaran gaya F menuju poros

Apabila pada benda bekerja beberapa gaya, maka momen gaya totalnya adalah:

Catatan: jika ditemukan ada komponen gaya atau lengan gaya yang tidak saling tegak lurus (membentuk sudut selain 900), maka harus ditegakluruskan terlebih dulu dengan menguraikan komponen vektornya terhadap sumbu-x atau sumbu-y. 2. Momen Inersia Pada gerak rotasi ini, Ananda dikenalkan besaran baru lagi yang dinamakan momen inersia. Inersia berarti lembam atau mempertahankan diri. Momen inersia berarti besaran yang nilainya tetap pada suatu gerak rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada gerak translasi atau gerak lurus. Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari R seperti pada Gambar 3 didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya.

sumbu

R

m

Gambar 3. Partikel bermassa m berotasi mengelilingi sumbunya dengan jari-jari R

Secara matematis bentuk persamaannya: Untuk sistem partikel:

Satuan I adalah kgm2

Untuk benda tegar: dengan k adalah nilai konstanta inersia yang besarnya tergantung pada sumbu dan bentuk bendanya.

Created by Rizki Donhery, S. Pd. / NIP. 19850524 200901 1 002

Bahan Ajar Fisika SMA Kelas XI Semester Genap

3

Berikut ini adalah Gambar beberapa momen inersia berbagai benda tegar homogen:

b

b

a

a

Gambar 4. Beberapa benda berotasi dengan sumbu dan nilai konstanta inersia k

F. CONTOH SOAL 1. Batang AB bebas berputar di titik O seperti pada gambar (massa batang diabaikan).

FA FB A

O

B 300

Panjang AO = 2 m dan OB = 1 m. Pada titik A bekerja gaya FA = 10 N dan pada titik B bekerja gaya FB = 20 N. Tentukan torsi yang bekerja pada batang dan arah putarnya (Poros di titik O). Created by Rizki Donhery, S. Pd. / NIP. 19850524 200901 1 002

Bahan Ajar Fisika SMA Kelas XI Semester Genap

4

2. Silinder pejal berjari-jari 8 cm dan massa 2 kg. Sedangkan bola pejal berjari-jari 5 cm dan massa 4 kg. Jika kedua benda tadi berotasi dengan poros melalui pusatnya maka tentukan perbandingan momen inersia silinder dan bola. G. LATIHAN 1. Batang AB yang panjangnya 2 m dipengaruhi tiga gaya seperti pada gambar.

100 N 0,5 m A

0,5 m O

1m B

300 C

0

37 120 N

150 N

Tentukan torsi batang tersebut di titik O. 2. Tentukan momen gaya pada titik P, Q, R, S dan tengah-tengah batang.

2F P

Q

2d

d

R

d

S 2d

F

F

3. Gaya F1, F2, F3, dan F4 bekerja pada batang ABCD seperti gambar berikut ini.

F1 = 14 N

F3 = 12 N B

A

3m

2m

600

D

C 1m

F2 = 13 N

F4 = 11 N

Jika massa batang diabaikan, hitunglah momen gaya yang bekerja di titik A. 4. Silinder tipis berongga berjari-jari 30 cm dan massa 1 kg menggelinding bersama bola berongga berjari-jari 8 cm dan massa 1,5 kg. Tentukan perbandingan momen inersia bola dan silinder. 5. Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas kawat seperti gambar. 20 cm A 50 cm P

Q

B Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, hitunglah momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB. H. RUJUKAN Giancoli. 2001. Fisika Jilid 1 (Terjemahan). Jakarta: Erlangga Tipler. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik (Terjemahan). Jakarta: Erlangga

Created by Rizki Donhery, S. Pd. / NIP. 19850524 200901 1 002

Bahan Ajar Fisika SMA Kelas XI Semester Genap

5

Created by Rizki Donhery, S. Pd. / NIP. 19850524 200901 1 002