Handout 105af

Handout Dinamika Rotasi

SMA KELAS XI SEMESTER2

IDENTITAS HANDOUT NamaSekolah : SMA PUSAKA 1 JAKARTA Kelas / semester : XI / Genap (2) Pertemuanke :1–4 Jumlahhalaman :4 Tgl. Berlakunya handout : 5 Januari 2015 - 15 januari

STANDAR KOMPETENSI Menerapkankonsepdanprinsipmekanikaklasiksystem kontinudalammenyelesaikanmasalah.

KOMPETENSI DASAR Memformulasikanhubunganantarakonsep torsi, momentum sudut, dan inersiaberdasarkanhukum II newton sertapenerapannyadalammasalahbendategar.

INDIKATOR -Memformulasikanpengaruh torsi padasebuahbendadalamkaitannyadengangerakrotasibendatersebut. -Mengungkapanalogihukum II Newton tentanggeraktranslasidanrotasi -Memformulasikanmomeninersiauntukberbagaibentukbendategar. -Memformulasikan momentum sudutpadagerakrotasi. -Memformulasikankeseimbangandariberbagaibentukbenda. -Menentukankeseimbanganpadabendategar.

MATERI PEMBELAJARAN

I.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Analogibesarantranslasidanbesaranrotasi Momen Gaya/Torsi TitikTangkap Gaya MomenInersia Momentum Sudut Energy KinetikRotasi AnalisisDinamikaRotasi ANALOGI BESARAN TRANSLASI DAN ROTASI

momentum

Besaran-besaran fisika pada gerak translasi (gerak lurus) :

II.

TORSI

Apakah torsi itu ? Torsi berasal dari bahasa latin : torquere yang artinya: memutar. Jadi boleh dikatakan bahwa torsi adalah besarnya “gaya” yang membuat benda bergerak melingkar atau berputar. Pada gerak translasi (perpindahan), yang membuat benda bergerak disebut gaya, analog dengan itu, sesuatu yang membuat benda bergerak melingkardisebut torsi. Perlu diperhatikan, bahwa gerakan melingkar benda tidak harus berputar penuh 360˚, tetapi bendabergerak relatif terhadap suatu poros tertentu. Dalam fisika, Momen Gaya atau Torsi didefinisikan sebagai hasil perkalian antara gaya yang diberikan kepada bendadan jarak gaya tersebut terhadap poros perputaran benda itu. Jarak gaya ke poros perputaran disebut sebagai lengantorsi.Atau :

=F d gaya (N), d adalah lengan torsi (m) dan τ (baca : tau) adalah dimana F τadalah momen gaya atau torsi (N.m). Yang perludiperhatikan adalah hubungan F dan d haruslah tegak lurus, atau : τ =F ⊥ d

artinya lengan momen d haruslah jarak tegak lurus dari poros perputaran ke garis gaya yang diberikan.Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini :

Jika kita memperhatikan pada gambar di atas, segitiga siku-siku yang terbentuk oleh garis khayal yang kitaditambahkan sendiri (garis putus-putus pada gambar) akan memberikan besar lengan momen d yang diperlukan untukmencari besar torsi τ, dengan menggunakan rumus trigonometri, maka akan diperoleh : INGAT:

d=lsinθ Sehingga torsi yang diberikan kepada baut adalah : Putaransearahjarum jam “POSITIF” τ =F l sinθ

Putaranberlawananarahjarum jam “NEGATIF” Catatan : Mohon diperhatikan perbedaan pemakaian notasi l (jarak titik tangkap gaya ke sumbu rotasi) dengan notasi d(lengan momen) III.

TITIK TANGKAP GAYA

Jika pada sebuah benda bekerja lebih dari satu gaya, maka berbagai gaya tersebut dapat digantikan dengan satu gayasaja dimana efek benda tetap sama. Letak gaya ini disebut titik tangkap gaya dan gaya penggantinya disebut gayaresultan.

Letak titik tangkap gaya dicari dengan :

∑ τ=τ 1+ τ 2+ τ 3=0

Besar gaya resultan dicari dengan :

∑ τ=F 1 x 1+ F 2 x 2 + F 3 x 3=0 F R= √ F 2x + F 2y

Dan arahnya diperoleh dari:

tan=

Fy Fx

Ada kasus khusus yang tidak dapat dicari dengan perumusan titik tangkap gaya di atas, yaitu kasus KOPEL, yaitu duagaya yang sama besar dan saling berlawanan arah yang bekerja pada dua titik pada benda (hanya ada dua gaya saja,tidak ada gaya ketiga). Kopel tidak menghasilkan gerak translasi, tetapi murni gerak rotasi saja.

Besarnya torsi untuk kopel disebut Momen Kopel (M), yang dirumuskan sebagai :

M =F . d Sifat – sifat Momen Kopel : 1. Sebuah kopel dapat di pindah - pindahkan baik pada bidang asalnya ataupun pada bidang lain yang sejajar denganbidang asalnya dengan besar dan arah putaran yang tetap. 2. Resultan sebuah kopel M dengan sebuah gaya F yang sebidang merupakan sebuah gaya yang besar dan arahnya samadan gaya F semula tetapi garis kerjanya akan bergeser sejauh. IV.

MOMEN INERSIA

Momen Inersia didefinisikan sebagai besarnya ukuran kesukaran untuk membuat suatu benda bergerak melingkar.Momen inersia dapat dimiliki oleh partikel titik maupun benda tegar (partikel kontinyu) dengan perumusan: Untuk partikel titik : Untuk partikel tegarI =:S ( m Untuk benda tegar, maka nilai k bergantung pada 2 hal, yaitu bentuk benda dan + r² ) letak sumbu rotasi. Dalam konteksSMAhanya akan memakai 8 bentuk benda tegar teratur yang khusus saja, yaitu :

V.

MOMENTUM SUDUT

Momentum sudut didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk mengubah arah gerak benda yang sedang bergerakmelingkar. Perumusannya sebagai berikut : L=I.W= m .v .r Seperti pada gerak translasi yang mengenal Hukum Kekekalan Momentum, maka pada gerak rotasipun dikenal adanyaHukum Kekekalan Momentum Sudut, yaitu :

S L = S L’

L1+ L2 =L'1+ L2 ' VI.

ENERGI KINETIK ROTASI

Energi Kinetik Rotasi adalah Energi Kinetik yang dimiliki oleh benda yang bergerak rotasi, yaitu :

EK Rot =

1 2 I.

Jika benda tersebut bergerak secara translasi juga, maka energi kinetik totalnya adalah gabungan dari EK translasidan EK rotasi, atau :

1 2 1 EK Tot =EK Trans + EK Rot = m . v + I . W² 2 2 VII.

ANALISIS DINAMIKA ROTASI

Jika analisis benda yang bergerak translasi menggunakan hukum Newton II (ΣF=m.a), maka untuk benda yang bergerakrotasi, juga dipakai hukum Newton yang sama, tetapi besarannya memakai besaran-besaran rotasi, maka HukumNewton II untuk benda yang bergerak rotasi menjadi:

s t=I . a