Identidades Trigonometricas 58t12

REFORZANDO LO APRENDIDO TEMA : IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS PROF. JULIO VALENZUELA

5ª GRADO SEC

CLASIFICACIÓN DE LA IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Verificar las siguientes identidades : 1) 1 + Sen α tg α =

2) Tg α + Cotg α =

Sen α + Co tg α Co tg α 1 Sen α Cos α

6) Sen 4 α - Sen 2 α = Cos 4 α - Cos 2 α 7) Cos α . Cosec α = Cotg α

3) (Sen α + Cos α) 2 +(Cos α - Sen α) 2 = 2 4)

5)

( 1+ Cos α ) ( 1− Cos α ) Cos α Tg α +1 1+ Co tg α = 1 − Tg α Co tg α −1

8) Sec 2 α = 1 + Tg 2 α = Sec α − Cos α 9) Sen 2 α . Sec 2 α . Cotg 2 α = 1 10) ( 1 - Cos 2 α ) ( 1 + Tg 2 α ) Cotg α = Tg α

( Sen β + Cos β ) 11)

2

= 2 Cos β + Co tg β . Sec β

Tg β . Cos β

12)

( Sen γ + Cos γ )

2

Sen γ . Cos γ . Tg γ . Co tg γ

 Cos α   Cos α  1+  1 −  13)  Co tg α   Co tg α  1 − Cos 2 α

= 2 + Sec γ . Co sec γ

= Cos α . Co tg α

Cos 2 α − Sen α = Sec α . Co sec α + Cos α . Co tg α 14) Tg α + Co sec α + Sen α . Cos α

15) Sen 2 α +

16)

Sen 2 α −

 Cos α  1 1 −  =1 2 2 Sec α  Sen α Sec α − 1  1 1 = Sen 2 α − 2 Co sec α + Sec α 2 1+ 2 2 Sec α . Co sec α 2

Cos 4 α − Sen 4 α

17) ( Sen α + Cos α ) Cos 2 α − Sen 2 α

2

=

1 1 + 2 Sen α . Cos α

Cos 2 α . Tg α . Co sec α 1− = Sen α Co sec α 18) 2 2 [ Sen α + Cos α ] Co tg α 19) Cos α ( Tg α + 1 ) = Sen α + Cos α 2 2 20) Sec α − Tg α =

1

Sec

2

( 1− Sen

2

α)

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