(modelo Relatório) 812h

ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba Curso de Engenharia Mecânica

Tensão e Corrente Senoidais

Relatório Nº. 1 desenvolvido para disciplina de Eletrotécnica Industrial , aula prática sobre Tensões e Correntes Senoidais , do 5º semestre de Engenharia Mecânica Ministrado pelo Professor Antônio Carlos Moraes.

Nome:

RA:

Fernando Zotelli Mauro Correia de Souza

200090139 393111350 200090140

Piracicaba/SP Março de 2012.

1. OBJETIVOS Aplicação dos conceitos teóricos de tensões e correntes senoidais por meio de simulações no software Multisim e demonstrações práticas de tais conceitos na bancada. 2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 2.1.

Fontes de Tensão

A fonte de tensão representa o dispositivo que é capaz de fornecer uma diferença de potencial, e permitir que com esta diferença de potencial ocorra o estabelecimento de uma corrente elétrica. Para garantir que exista uma circulação continuada necessitamos de certos dispositivos elétricos, tais como as pilhas, baterias, alternadores e dínamos, que são capazes de gerar uma diferença de potencial em seus terminais e fornecer elétrons para os equipamentos a eles conectados. Esses aparelhos são chamados de fontes de força eletromotriz, abreviadamente f.e.m (símbolo ε). A unidade de força eletromotriz é o V(volt). Tensão e corrente neste caso se relacionam a partir da Lei de Ohm: V=R*I, sendo V = ε a ddp, R a resistência e I a corrente. As baterias e pilhas fornecem tensão contínua perfeitamente retificada, ou seja, não há variação da diferença de potencial com o tempo, diferentemente das fontes de energia na forma contínua são os alternadores, que fornecem tensão alternada e senoidal. Neste caso, a diferença de potencial varia de forma periódica, apresentando uma parte positiva e uma negativa, donde vem o nome tensão alternada.O valor da força eletromotriz num instante t pode ser escrito do seguinte modo:

Fig. 2.1-1 A figura 2.2-1 é uma representação gráfica da força eletromotriz em função do tempo. Vemos que no primeiro meio período a f.e.m. é posi tiva, e no segundo meio período é negativa. Fisicamente, isso significa que, quando ligamos aos pólos A e B do gerador o circuito externo, durante o primeiro meio período o potencial de uma das extremidades do circuito é maior que o da outra.

2.2.

Corrente Induzida

Sendo ri a resistência interna do gerador, isto é, a resistência total de todas as espiras, re a resistência externa, i a intensidade da corrente, e a f.e.m. do gerador, pela lei de Pouillet temos: e=(ri+re)i, Tiramos: i=e/(ri+re

é a resistência total do circuito. Chamando-a R , temos:

. Substituindo a expressão de e, resulta:

.

máximo da intensidade da corrente é aquele em que

é máximo, Isto é,

:

O valor

.

Podemos então escrever: Comparando e , concluímos que a intensidade da corrente e a f.e.m. seguem a mesma lei de variação em função do tempo. A figura 2.2-1 abaixo é um gráfico de i em função de t. Vemos que a intensidade da corrente não é a mesma em todos os instantes. Isso era de esperar, pois quando os elétrons estão se deslocando num sentido, para poderem se deslocar em sentido oposto eles devem parar e inverter a velocidade.

2.3.

Corrente Senoidal

As expressões e mostram que tanto a f.e.m. como a corrente do gerador são funções senoidais do tempo. Dizemos simplesmente que a f.e.m. e a corrente são senoidais, as definições a seguir correspondem a Tensões e Correntes senoidais: • • • •

Corrente alternada senoidal- É aquela cuja intensidade é dada em função do tempo por: em que e são constantes. Pulsação ou Velocidade Angular(ω)- É a grandeza que aparece na expressão da corrente. A unidade de pulsação é rad/(seg) radiano/segundo. Período – É representado pela fórmula T = 2π/ω, o período é basicamente o intervalo de tempo decorrido entre duas agens consecutivas da corrente num mesmo sentido com o mesmo valor. O período em geral se avalia em s (segundos). Frequência- A unidade de frequência é: 1/segundo, cujo símbolo é Hz(Hertz) ou seg-1. A frequência significa o número de períodos existentes na unidade de tempo. Na prática, em vez de se usar como unidade de frequência o seg-1 , que fisicamente é a unidade correta, avalia-se a frequência em ciclo por segundo. Por exemplo: dizemos que na cidade de São Paulo, a frequência da corrente é de 60 ciclos por segundo, em vez de dizermos que é de 60seg-1 . Significa que essa corrente tem 60 períodos em um segundo, isto é, ela muda de sentido 60 vezes num segundo. A frequência se relaciona com a velocidade angular por: ω=2p/T

. Sendo f=1/T , também podemos escrever:

•

Fase- Chama-se fase no instante t ao ângulo , isto é, a fase é o produto da velocidade angular pelo tempo. Avalia-se a fase em radianos.

•

Valor eficaz- Chama-se valor eficaz da intensidade de uma corrente alternada à intensidade de uma corrente elétrica constante(CC) e imaginária que faria com que o condutor absorvesse a mesma potência que absorve quando é percorrido pela corrente alternada. Pode-se demonstrar que o valor eficaz é igual ao quociente do valor máximo por

, isto é:

e

• Diferença de Fase- Quando um condutor é percorrido por corrente alternada, a diferença de potencial entre os extremos do condutor também é alternada. A lei que relaciona a diferença de potencial com o tempo é: ângulo

aparece somado um certo ângulo

.

Aqui o

. Isto é, a fase, que na corrente é

, na

diferença de potencial é . Esse ângulo é chamado a diferença de fase entre a corrente e a diferença de potencial. Valem para a diferença de potencial as mesmas definições dadas para a intensidade de correntes relativas a: pulsação( velocidade angular), período, freqüência e valor eficaz. O ângulo α pode ser negativo ou positivo, e a diferença de fase( ∆α) no caso de um circuito resistivo é 0° ou seja, a tensão e a corrente estão em fase, no circuito indutivo esta diferença é de 90° e no capacitivo é de – 90°.

3. MATERIAIS UTILIZADOS Os materiais utilizados no experimento foram os seguintes: • • • • • • •

Software Multisim; Multímetro digital Minipa modelo ET-1609; Alicate Amperímetro Minipa modelo ET-3122; Lâmpada icandescente 220V/200W; Lâmpada incandesceste 127V/60W; Varivolt; Bancada contendo disjuntores e circuito trifásico;

4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Os procedimentos experimentais foram divididos em duas partes, a primeira com as simulações no software Multisim, e a segunda com trabalhos na bancada. 4.1.

Procedimentos de Simulação com Software

O software Multisim é uma ferramenta de simulação de circuitos eletroeletrônicos, utilizado por grandes instituições para trabalhos profissionais e acadêmicos, e no nosso caso, para utilizá-lo, foi preciso uma pequena familiarização, com a apresentação dos suas principais funções, ferramentas e montagem de elementos básicos para a progressão dos trabalhos dos experimentadores. Logo após, já com os experimentadores aptos a trabalhar com as ferramentas do software, foram montados circuitos CA e CC com resistência em paralelo e em série, em seguida ligados ao multímetro, a fim de verificar as posições corretas de inserir este aparelho de medição nestes circuitos e também para calcular e confirmar as os valores por meio das fórmulas da 1ª Lei de Ohm, que relacionam corrente, tensão e resistência elétrica. R1 1kΩ V1 R2 1kΩ

127 Vrms 60 Hz 0°

XMM1

Fig. 4.1- Simulação de utilização de um multímetro na função amperímetro para medição de corrente em fonte CA.

R1 1kΩ R2 1kΩ

V2 12 V

XMM1

Fig. 4.2- Simulação de utilização de um multímetro na função amperímetro para medição de corrente em fonte CC.

R1 1kΩ R2 1kΩ

V2 127 V

XMM1

Fig. 4.3- Simulação de utilização de um multímetro na função ohmímetro para medição de corrente em fonte CC.

R1 V1 127 Vrms 60 Hz 0°

1kΩ R2 1kΩ

XMM1

Fig. 4.3- Simulação de utilização de um multímetro na função ohmímetro para medição de corrente em fonte CA.

Em seguida foram montados o circuitos desta vez inserindo o Osciloscópio, para verificação de diversas características entre Fontes CA e CC, comparando-as através de gráficos, conforme abaixo: XSC1 Ext Trig + _ B

A +

V1

XMM1

127 Vrms 60 Hz 0°

XMM2 V2 127 V

_

+

_

Com as diversas ferramentas do osciloscópio, pode se verificar vários conceitos como Período, freqüência, velocidade angular, Vrms,Vpp, foram modificadas as escalas de várias formas, para melhor entendimento por parte dos experimentadores. O conceito de diferença de fase, também pode ser observado nos circuitos abaixo:

XSC1 Ext Trig + _ B

A +

_

+

_

V1 127 Vrms 60 Hz 30°

V2 127 Vrms 60 Hz -30°

A partir deste circuito pode-se verificar Após diversas simulações das fontes, foram inseridas lâmpadas no circuito, para melhor visualização dos conceitos de freqüência, velocidade angular, valor de pico a pico, entre outros.

XSC1 Ext Trig + _ B

A +

_

+

_

V1 127 Vrms 60 Hz 45°

X1 127 V

V2 127 Vrms 60 Hz -45°

X2 127 V

Outras características como diferença de fase e valor eficaz poderam ser observadas a partir dos circuitos das figuras abaixo, podendo os experimentadores, a partir das ferramentas do software simular diversas situações, mudando os valores de ângulos, amplitude, entre outros.

XSC1 G T A

B

C

D

V1 127 Vrms 6 Hz 45°

X1 127 V

V2 127 Vrms 6 Hz -45°

V3 127 V

4.2.

X2 127 V

X3 127 V

Procedimentos com práticas na bancada

Nesta fase do experimento foram realizadas práticas dos conceitos simulados no software Multsim. Para o início dos trabalhos, logo foram apresentados aos experimentadores dois importantes instrumentos de medição: o Multímetro e o alicate Amperímetro.Foi explicado as diversas funções de medição destes aparelhos como Tensão alternada e contínua, resistência, capacitância, frenquência, corrente elétrica e também as posições corretas de ligação dos plugs e de medição.

Com isso o multímetro já pode ser ligado a rede da bancada, através de uma tomada fêmea, os experimentadores poderam mudar as escalas de tensão no multímetro( entre CA e CC), e verificar algumas características importantes. Em seguida foi realizado uma ligação direta de lâmpada 127Vrms/60W com a rede 127V rms, conforme circuito abaixo:

V1 127 Vrms 60 Hz 0°

X1 127 V

Logo após, para efeito de comparação foi ligado uma lâmpada 220Vrms/200 W, conforme circuito abaixo:

V1 127 Vrms 60 Hz 0°

X1 220 V

A partir desta comparação, os experimentadores poderam verificar na prática alguns conceitos importantes. Ainda com o multímetro, foram realizadas medições agora na rede trifásica da bancada, verificando várias possibilidades de ligações 127Vrms e 220Vrms, o alicate amperímetro também pode ser usado na medição da corrente que avam pelos cabos, podendo assim o experimentadores verificar nesta prática outros conceitos teóricos. Logo após, foi inserido uma chave de ligação na rede, conforme circuito abaixo:

J1A Key = A V1 127 Vrms 60 Hz 0°

X1 127 V

J1A Key = A V1 220 Vrms 60 Hz 0°

X1 220 V

Esta prática foi importante para verificar conceitos importantes pelos experimentadores.