Aplicação Dos Logaritmos 1r3m23
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Aplicação dos logaritmos. As diversas aplicações dos logaritmos Mundo Educação
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Aplicação dos Logaritmos
Aplicação dos Logaritmos A aplicação dos logaritmos ocorre em diferentes áreas, sendo algumas delas: matemática, física, biologia, química, geografia, dentre outras. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva em Logaritmos Curtir
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Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia entre outras. Iremos através de exemplos demonstrar a utilização das técnicas de logaritmos na busca de resultados para as variadas situações em questão.
Exemplo 1 – Matemática Financeira Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00?
logaritmos é imprescindível.
Resolução: Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de
Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i)t. De acordo com a situação problema, temos:
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M (montante) = 3500 C (capital) = 500 i (taxa) = 3,5% = 0,035 t=? M = C * (1 + i)t 3500 = 500 * (1 + 0,035)t 3500/500 = 1,035t
http://www.mundoeducacao.com/matematica/aplicacaodoslogaritmos.htm
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Aplicação dos logaritmos. As diversas aplicações dos logaritmos Mundo Educação 1,035t
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Aplicando logaritmo log 1,035t = log 7 t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica ) t * 0,0149 = 0,8451 t = 0,8451 / 0,0149 t = 56,7 O montante de R$ 3 500,00 será originado após 56 meses de aplicação.
Exemplo 2 – Geografia Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional é de 3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma? População do ano-base = P0 População após um ano = P0 * (1,03) = P1 População após dois anos = P0 * (1,03)2= P2 População após x anos = P0 * (1,03)x = Px Vamos supor que a população dobrará em relação ao ano-base após x anos, sendo assim, temos: Px = 2*P0 P0 * (1,03)x = 2 * P0 1,03x = 2 Aplicando logaritmo log 1,03x = log 2 x * log 1,03 = log2 x * 0,0128 = 0,3010 x = 0,3010 / 0,0128 x = 23,5 A população dobrará em aproximadamente 23,5 anos.
Curiosidades
Exemplo 3 – Química Determine o tempo que leva para que 1000 g de certa substância radioativa, que se desintegra a taxa de 2% ao ano, se reduza a 200 g. Utilize a seguinte expressão: Q = Q0 * e–rt, em que Q é a massa da substância, r é a taxa e t é o tempo em anos.
Doenças
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Como é possível medir o nível de álc consumido através de um aparelho?
Torre de Pisa
Q = Q0 * e–rt 200 = 1000 * e–0,02t 200/1000 = e–0,02t 1/5 = e–0,02t (aplicando definição) –0,02t = loge1/5
Você sabia que a construção pode d daqui alguns anos? Entenda o porqu
–0,02t = loge5–1 –0,02t = –loge5 –0,02t = –ln5 x(–1) 0,02t = ln5 t = ln5 / 0,02 t = 1,6094 / 0,02 t = 80,47
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A substância levará 80,47 anos para se reduzir a 200 g.
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Assuntos Relacionados Equação Logarítmica II Relacionando os logaritmos e seus conceitos com outros elementos matemáticos, nos deparamos com a equação logarítmica, na qual há logaritmos e números relacionados através da igualdade.
http://www.mundoeducacao.com/matematica/aplicacaodoslogaritmos.htm
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Aplicação dos logaritmos. As diversas aplicações dos logaritmos Mundo Educação
O logaritmo na matemática financeira O logaritmo aplicado de forma contextualizada pela matemática financeira. Palavras-chave: logaritmo, aplicação do logaritmo, propriedades do logaritmo, matemática financeira, juros compostos, aplicação financeira.
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Obrigado, bem claro e explicativo. Continue assim Mundo Educação...
domingo | 25/11/2012 | Francisca...
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agora e tarde porem ainda vou lutar pelo o meu grande sonho ser uma engenheira .MatemATICA PURA SERÁ QUE VOU CONSEGUIR .ATE LA PRECISO DO LOGARITIMO. GOSTEI MUITO DO QUE VI OBRIGADA NAO SE ESQUEÇAM AJUDAR E IMPORTANTE
quinta-feira | 22/11/2012 | Renan
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o treco difícil,mas legal e bem util
segunda-feira | 11/06/2012 | mariana...
http://www.mundoeducacao.com/matematica/aplicacaodoslogaritmos.htm
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18/01/2015
Aplicação dos logaritmos. As diversas aplicações dos logaritmos Mundo Educação Eu estou estudando agora os logaritmos e achei interesante de como estes calculos exigem atenção e fazem com que se pense muito, algo pra se exercitar os neuronios, muito bom e olha que eu achava matematica uma coisa assim de fugir mesmo, não é engraçado como a gente muda de idéia com o conhecimento?
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Aplicação dos Logaritmos A aplicação dos logaritmos ocorre em diferentes áreas, sendo algumas delas: matemática, física, biologia, química, geografia, dentre outras. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva em Logaritmos Curtir
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Exemplo 1 – Matemática Financeira Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00?
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Aplicando logaritmo log 1,035t = log 7 t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica ) t * 0,0149 = 0,8451 t = 0,8451 / 0,0149 t = 56,7 O montante de R$ 3 500,00 será originado após 56 meses de aplicação.
Exemplo 2 – Geografia Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional é de 3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma? População do ano-base = P0 População após um ano = P0 * (1,03) = P1 População após dois anos = P0 * (1,03)2= P2 População após x anos = P0 * (1,03)x = Px Vamos supor que a população dobrará em relação ao ano-base após x anos, sendo assim, temos: Px = 2*P0 P0 * (1,03)x = 2 * P0 1,03x = 2 Aplicando logaritmo log 1,03x = log 2 x * log 1,03 = log2 x * 0,0128 = 0,3010 x = 0,3010 / 0,0128 x = 23,5 A população dobrará em aproximadamente 23,5 anos.
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