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TABLAS PARA EL DISEÑO DE ENCOFRADOS DE MADERA
Ing. Adalberto Legrá Mozqueda MICONS
1
TABLA PARA EL DISEÑO DE ENCOFRADOS DE MADERA. I.
INTRODUCCION
Con el objetivo de facilitar al técnico constructor el diseño de los encofrados de madera de forma rápida, segura y económica esta dirigido este trabajo, que por su contenido y desarrollo sencillo permite a las personas responsabilizadas con la actividad su uso y aplicación en los encofrados, lograndose los objetivos trazados y por ende la calidad y economía en los elementos de hormigón insitu, al poder racionalizar el uso de la madera material que cada vez resulta mas escaso y costoso y obtener elementos con las dimensiones esperadas.
II.
♦
♦
♦
GENERALIDADES.
1. MATERIALES. ♦ La madera: La madera considerada es Pino, Pinsapo importada, la cual nos llega aserrada en forma de tablas y tablones . Los defectos mas comunes son: nudos, grietas, partiduras, agujeros, pudrición, cantos muertos, fibras retorcidas, etc. La madera para cofres puede ser tosca o basta ( no es la más aceptada) y puede ser cepillada a dos caras C2C y a cuatro caras C4C , la madera machihembrada no es usual su uso en encofrados corriente soló en caso de terminaciones especiales. La madera se suministra en distintas escuadrías de acuerdo con su uso: • Tablas de 25 y 32 mm para entablados de losas y muros. • Tablas de 32 a 51 mm para entablados de columnas de gran altura y fondos de vigas de gran peralte. • Vigas de 51x102, 76x102, 51x152 y 76x152 como viguetas, costillas y carreras. Estas medidas son normales en la madera tosca o basta el cepillado le hace perder de 4 a 6 mm .
2.
3.
Clavos: El clavo más común es de alambre de acero, los tamaños mas generalizados son 51 (2”), 38 (21/2”), 76 (3”) y 102 (4”) con una cabeza. Hay calvos con dos cabezas de forma de facilitar el desencofre. Una regla muy común es utilizar calvos de longitud doble a la madera que se va a clavar. Alambre: Se utiliza como tensores en los encofrados de muros, columnas y vigas para soportar las presiones sobre las paredes equilibrandose entre si, se colocan apoyados a las costillas y carreras se le conoce con el nombre de tortores. Los alambres más comunes a utilizar son de diámetro de 3 a 6 mm. Tornillos: Se utilizan como tensores con igual uso que los alambre pero en los casos de mayor presión o encofrados diseñado para un uso especifico y con gran uso. Los diámetro mas comunes so de 10 a 16 mm. PROTECCION SUPERFICIAL Con el objetivo de facilitar el proceso de desencofre y aumentar la durabilidad de los moldes es recomendable utilizar productos que no permitan la adherencia de hormigón al entablado, éstos pueden ser producido con tal fin , pero es de uso común utilizar productos grasos (grasa y aceites quemados) o cal. Es buena solución proteger los entablados con laminas metálicas (aluminio, hierro negro y galvanizado) de pequeño espesor (0.2 a 1 mm), aunque ésta debe ser evaluada cuidadosamente, por el incremento en los costes. CARGAS CONSIDERADAS. Las cargas consideradas son: • El peso de hormigón fresco 2400 Dn/M3 y la presión que provoca este sobre los entablados, en el caso de hormigón vibrado se considero 2500 Dn/M3 y por impacto 2700 Dn/M3 (Losas y Vigas). • Se considera una carga accidental adicional de 350 Dn/M3 para el diseño por resistencia de los entablados y viguetas, para el diseño por deformación una carga de 250 Dn/m3, en los largueros se omite la carga para la revisión por deformación.
2 Carga lateral isible en Kg para clavos comunes clavados perpendicularmente a las fibras en madera de pino.
4. DATOS DE INTERES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCION DE ENCOFRADOS DE MADERA. ♦
Volumen de Madera por Area de Cofre. No ELEMENTO 01 CIMIENTOS 02 MUROS 03 COLUMNAS 04 VIGAS 05 VIGAS TEE 06 PLACAS (Hasta 100 mm) 1 M3 es igual a 423.8 Pt. (Pie Taller)
∅ Carga
M3/M2 0.047 0.066 0.078 0.090 0.106 0.110
Uso de la madera para encofrar . Es norma internacional dar uso a la madera en encofrado de 5 a 6 veces ( perdidas del 8% al 12% por cada uso) para los encofrados protegidos por productos químicos, grasas o cal, para el caso de encofrados protegidos por laminas metálicas o plásticas, su uso se puede ser de 20 a 30 veces. ♦
Dimensiones de clavos comunes Calib LONGITUD DIAMETRO . Pulg. Cm Pulg. Cm 2d 1 2.54 0.072 0.183 4d 1½ 3.81 0.098 0.249 6d 2 5.08 0.113 0.287 8d 2½ 6.35 0.131 0.333 10d 3 7.62 0.148 0.376 12d 3¼ 8.25 0.148 0.376 16d 3½ 8.90 0.162 0.411 20d 4 10.16 0.192 0.488 30d 4½ 11.43 0.207 0.526 40d 5 12.70 0.225 0.571 50d 5½ 13.97 0.244 0.620 60d 6 15.24 0.262 0.665 UN M3 DE MADERA CONSUME 10 KG DE CLAVOS
♦
2d 4d 6d 8d 10d 12d 16d 20d 30d 40d 50d 60d 11.4 19.1 23.2 29.1 34.5 34.5 40.0 51.8 57.6 65.5 73.5 82.2
Alambres usados en encofrados característica y propiedades mecánicas. Calib Diamt Area Limete Capacidad Peso . MM Cm2 Fluencia Trabajo Rotura Kg/m M/kg Kg/Cm2 Kg. Kg. 6 5 0.195 710 100 222 0.150 6.8 8 4.2 0.137 710 77 171 0.105 9.5 10 3.1 0.071 710 55 122 0.060 17.0
5. EXPRESIONES USADAS PARA EL CALCULO DE LA PRESION DEL HORMIGON. Formulas propuesta por la ACI. ♦ PARA MUROS.
R ≥ 2m/h.
Pm ⇒ 732 + Clavos X Kg 1930 696 399 234 152 139 108 68 53 40 31 24
1 060 000 224000R + 9T + 160 9T + 160
R< 2m/h
Pm ⇒ 732 + ♦
720 000R 9T + 160
PARA PILARES.
Pm ⇒ 732 +
720 000R 9T + 160
DONDE. R ⇒Velocidad máxima de llenado en M/h. T ⇒ Temperatura en Grados Centígrados. PM ⇒ Presión máxima en Kg/M2
3 6. ESPECIFICACIONES DE CALCULO. ♦ Esfuerzos máximos permisible utilizados (Maderas comunes utilizadas en Cuba). Dimensiones Tipo de Nominales Efectivas Elemento CM PULG CM PULG D B D B D B D B 2.54 10.16 1 4 1.98 9.21 25/32 3 5/8 TABLAS VIGAS TABLON PUNTAL
♦
2.54 2.54 7.62 10.16 10.16 5.08 5.08 7.62 10.16 10.16 15.24
15.24 20.32 5.08 5.08 7.62 25.40 20.32 10.16 10.16 15.24 15.24
1 1 3 4 4 2 2 3 4 4 6
6 8 2 2 3 10 8 4 4 6 6
1.98 14.29 25/32 5 ½ 1.98 19.37 25/32 7 ½ 6.67 4.13 2 5/8 2 9.21 4.13 3 5/8 2 9.21 6.67 3 5/8 3 Las Tablas serán cepilladas a 2 cantos y 1 cara. Las Vigas serán cepilladas a 1 canto
Esfuerzos máximos permisibles para las maderas comunmente empleadas en Cuba.
♦
Compresión por o a través del grano=18 Dn/Cm2. Compresión local a través del grano=28-35 Dn/Cm2. Cortante a lo largo del grano=24 Dn/Cm2. Cortante a través del grano=10-12.5 Dn/Cm2. Modulo de Elasticidad de la madera E=112 500 Dn/Cm2. Valores de Resistencia para la madera contrachapada. z Resistencia a Flexión = 177 Dn/Cm2. z Resistencia a Cortante = 32 Dn/Cm2. z Modulo de Elasticidad = 199 000 Dn/Cm2.
7. DESENCOFRADO. ♦ Como norma, el tiempo de desencofre de los moldes debe ser especificado en los Planos de Organización del la Obra, entregado por la Entidad Proyectista, pero, en general Ingeniero Responsable de la Obra esta capacitado para definirlo, para lo cual él debe tener en cuenta los siguientes aspectos: ♦ El hormigón debe tener la suficiente resistencia para soportar las cargas a las cuales esta sometido, peso propio y cargas de construcción, si la suma de estas cargas exceden la carga de uso para la cual fue diseñada la estructura debe ser consultado el Ingeniero Proyectista para su aprobación. ♦ La resistencia del hormigón se basara en la resistencia obtenida por los ensayos, temperatura, humedad, curado, tipo de cemento y aditivos, considerando también el tipo de elemento. ♦ En general, pueden retirarse con seguridad los moldes y soportes en estructuras a flexión cuando la relación entre la resistencia del hormigón obtenida por los ensayos y la resistencia característica del hormigón a los 28 días, es igual o mayor que la relación entre las cargas reales actuante sobre el elemento en el instante del desencofre, (cargas permanentes y cargas de construcción) y la carga total de diseño, es decir:
Rn C arg as Re ales actuantes = R 28 C arg a total de diseño
•
Flexión = 100 Dn/Cm2 (Esfuerzo máximo de la fibra extrema a compresión). • Tracción a lo largo del grano= 80 Dn/Cm2 (Esfuerzo máximo sin reducción de la sección efectiva). • Compresión por o a lo largo del grano=120 Dn/Cm2.
• • • • •
♦
Se recomienda un minino del 60% al 75% de la relación anterior, en Cuba corresponde a 14 días (Temperatura de 21°C) y 11 días (Temperatura de 30°C).
4 ♦
Si se conocen en obra los valores de las cargas de diseño se podra determinar el tiempo de desencofre mediante la siguiente expresión para hormigones normales sin la adición de aditivos aceleradores o retratadores.
n =
280 ⋅ Uc 280 ⋅ Uc − , F Uc Tm + 10 + P 3
Uc =
R 28 R7
•
Donde. N - Numero de días. Tm - Temperatura media en grados centígrado. P - Peso o carga que actúa sobre el elemento en el momento del desencofre. F - Carga que actuará posteriormente. R28- Resistencia del hormigón a los 28 días. R7 - Resistencia del hormigón a los 7 días Cuando en la obra exista poco control se mantendrán los cofres y puntales por lo no menos de: Muros* 12-24 horas. Columnas* 12-24 horas. Gualderas de vigas* 12-24 horas. Moldes de losas entre viguetas ≤ 0.75 m+ 3 días. Moldes de losas entre viguetas > 0.75 m+ 4 días. Donde la carga de uso de diseño es con respecto a la carga permanente. TIPO DE ELEMENTO CENTRO DE ARCOS VIGAS Parte inferior (base) ++De menos de 3 m de luz e/soportes. ++De 3 a 6 m de luz entre soportes ++Mas de 6 m de luz entre soportes LOSA DE PISOS ++De menos de 3 m de luz e/soportes ++De 3 a 6 m de luz entre soportes ++Mas de 6 m de luz entre soportes
CU< 14
CU> 7
7• 14• 21•
4 7 14
4• 7• 10•
3 4 7
* Cuando estos moldes sirvan de soporte para los fondos de vigas o losas el tiempo es el de estos últimos. + Del tipo que puede ser desencofrado sin perturbar, ni alterar la colocación de moldes o puntales. ++Las distancia entre los soportes se refiere a los soportes estructurales y no a los cofres o puntales provisionales. Cuando se pueda desencofrar sin alterar los puntales, se puede usar la mitad del tiempo, pero nunca menos de 3 días
8. VELOCIDADES DE COLOCACION DE HORMIGON EN DISTINTAS OPERACIONES EN OBRA. ♦ Vertido directo con hormigonera estacionarias. 0.065 0.165 0.330 0.500 0.660 Cap. Hormigonera M3 2.92 6.98 13.20 14.00 17.60 Rendimiento M3/h ♦
Vertido con Motovagonetas de 0.56 M3 para diferentes hormigoneras estacionarias. 0.165 0.330 0.500 0.660 Cap. Hormigonera M3 7.18 13.76 19.25 22.59 Rendimiento M3/h
♦
Vertido en M3/h desde camión hormigoneras en distintas condiciones de descarga. CAPACIDAD CAMION Tipos de descarga 4.00 5.00 6.00 9.00 Grúa y Cubeta de 1 M3 12.65 12.02 11.62 11.03 Vertido directo desde el camión 25.48 25.51 25.42 25.50 MotoVagoneta ciclo de 50 M 15.92 16.03 16.00 16.00 Guinche y Cubeta 1M3 a altura 10 M 6.06 6.06 6.06 6.06 Dos vagones ciclo de 20 M 8.89 8.89 8.89 8.89
9. DESCRIPCION Y USO DE LAS TABLAS. ♦
Descripción. Las tablas están conformada por : Tablas con las dimensiones y espaciamientos de los distintos elementos que conforman cada tipo de encofrado nombrados
5
♦
cada uno con el nombre más común utilizado en la construcción en Cuba, en función las acciones a que estara sometido el encofrado por el hormigón y las cargas de construcción, para los muros y columnas se da un ábaco de curva donde se puede determinar la presión en función de las condiciones de vertido del hormigón, para la vigas y placas en dependencia del peralto y el esquema tipo del encofrado analizado, donde se señala cada elemento con el nombre adoptado .en la tabla de forma tal que permita su identificación para un que no conozca el nombre utilizado. Uso. En dependencia del tipo de encofrado a utilizar se seleccionada el tipo de tabla a utilizar. → Muros y Columnas. Se determinara según las condiciones de vertido (volumen de hormigón por hora a verter, área de la sección del muro o columna y la temperatura ambiental) la presión sobre las paredes del encofrado, mediante el ábaco respectivo, pudiendose interpolar entre las distintas curvas, con la presión se entra en las tablas que tienen las dimensiones y espaciamiento de los distintos elementos, de ésta en dependencia del tipo de escuadría que disponemos y las condiciones propias de la obra, escogemos el tipo de encofrado, pudiendo interpolar el espaciamiento entre los dos valores del rango de la presión (mayor y menor) que la real obtenida. Pasos para determinar la presión del hormigón sobre el encofrado. Ö Determinar el volumen de hormigón por hora que se va a verter (tablas Acápite 8). Ö Determinar la el área de la sección transversal del elemento. Ö A partir de las curvas de volumen de hormigón por hora a verter y el área se determina la velocidad de llenado. Ö Con las curvas de presión y temperatura ambiente y la velocidad de llenado se determina la presión sobre el encofrado. Ö Se determina a partir de la altura del encofrado y la corva de presión critica , comparandose con la obtenida
anteriormente, si ésta es mayor que la critica se toma para el diseño ésta. → Placas y Vigas. En dependencia del peralto del elemento, del tipo de escuadría que disponemos y las condiciones propias de la obra, se definiria en las tablas de dimensiones y espaciamiento el tipo de encofrado a utilizar, pudiendo interpolar el espaciamiento entre los dos valores del rango del peralto mayor y menor que el real. 10. INDICE No Págs. 01 01 07 10 14 17 19
Materia Introducción Generalidades Encofrados de Muros. Encofrados de Losas Encofrados de Columnas. Encofrados de Vigas Ejemplos
11. BIBLOGRAFIAS CONSULTADAS. ♦ ♦ ♦ ♦
Encofrado para Estructura de Hormigón. R.L. Peurifoy. Edición 1967 Calculo y Diseño de Encofrados de Madera . Varios. MCONS ECOI.#2 .La Habana 1977 Metodología para la Utilización de las Cartas Tecnológica para el Hormigonado In Situ de los Tipos de Obras Fundamentales . Juan José Howland Albear. MICONS. 1990. Monografías del Autor.
6
ENCOFRADO DE MUROS
7
ENCOFRADOS DE MUROS SEPARACION MAXIMA EN CM DE ELEMENTOS COMPONENTES No
A
B
C
D
E
H
EL ENTABLADO CONSIDERADO ES DE: 25.4 mm. PARA MADERA Y 19.05 PARA MADERA CONTRACHAPADA PRESION MAXIMA EN Kg/M2 DIMENSION ELEMENTOS [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] EN MM 1500 2200 2900 3600 4400 5102 5900 COSTILLAS 51 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 102 61 56 51 48 46 46 43 TIRANTES 1350 Kg 94 71 61 56 51 46 43 TIRANTES 2250 Kg 94 71 61 56 51 46 43 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0529 0.0586 0.0617 0.0648 0.0668 0.0679 0.0704 COSTILLAS 51 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 152 61 56 51 48 46 46 43 TIRANTES 1350 Kg 147 109 91 76 66 58 53 TIRANTES 2250 Kg 147 114 90 86 79 71 69 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0637 0.0679 0.0719 0.0755 0.0780 0.079 0.0825 COSTILLAS 51 152 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 152 86 76 71 66 63 61 58 TIRANTES 1350 Kg 107 81 63 56 48 43 38 TIRANTES 2250 Kg 111 91 79 71 63 61 56 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0576 0.0612 0.0632 0.0658 0.0751 0.0780 0.0808 COSTILLAS 76 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 102 86 74 68 63 58 56 53 TIRANTES 1350 Kg 74 58 51 46 43 38 38 TIRANTES 2250 Kg 74 58 51 46 43 38 38 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0521 0.0584 0.0617 0.0655 0.0689 0.0709 0.0732 COSTILLAS 76 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 152 84 74 68 63 58 56 53 TIRANTES 1350 Kg 114 94 79 71 68 63 61 TIRANTES 2250 Kg 114 94 79 71 68 63 61 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0607 0.066 0.0689 0.0739 0.0775 0.0797 0.0830 COSTILLAS 51 152 140 114 99 89 81 74 68 CARRERAS 76 152 63 61 56 53 53 51 48 TIRANTES 2250 Kg 190 157 135 114 96 84 76 TIRANTES 2700 Kg 190 157 135 117 102 91 86 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.1030 0.1060 0.1105 0.1132 0.1139 0.1175 0.1205
NOTA.Las carreras se colocaran doble, véase el esquema general de encofrado en muro
[8] 6600 30 43 41 41 0.0716 30 43 48 63 0.0851 30 56 35 53 0.0834 30 53 35 35 0.0751 30 53 56 56 0.0849 66 46 74 86 0.1239
[9] 7300 30 41 38 38 0.0732 30 41 46 61 0.0856 30 53 33 53 0.0848 30 51 33 33 0.0762 30 51 53 53 0.0861 63 41 74 86 0.1310
8
ENCOFRADOS DE MUROS SEPARACION MAXIMA EN CM DE ELEMENTOS COMPONENTES No
A
B
C
D
E
EL ENTABLADO CONSIDERADO ES DE 12.7 MM (1/2” ) EN MADERA CONTRACHAPADA PRESION MAXIMA EN Kg/M2 DIMENSION ELEMENTOS [1] [2] [3] [4] [5] [6] EN MM 1500 2200 2900 3600 4400 5102 COSTILLAS 51 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 102 61 56 51 48 46 46 TIRANTES 1350 Kg 94 71 61 56 51 46 TIRANTES 2250 Kg 94 71 61 56 51 46 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0402 0,0459 0,0490 0,0521 0,0541 0,0552 COSTILLAS 51 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 152 61 56 51 48 46 46 TIRANTES 1350 Kg 147 109 91 76 66 58 TIRANTES 2250 Kg 147 114 90 86 79 71 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0510 0,0552 0,0592 0,0628 0,0653 0,0663 COSTILLAS 51 152 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 152 86 76 71 66 63 61 TIRANTES 1350 Kg 107 81 63 56 48 43 TIRANTES 2250 Kg 111 91 79 71 63 61 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0449 0,0485 0,0505 0,0531 0,0624 0,0653 COSTILLAS 76 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 102 86 74 68 63 58 56 TIRANTES 1350 Kg 74 58 51 46 43 38 TIRANTES 2250 Kg 74 58 51 46 43 38 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0394 0,0457 0,0490 0,0528 0,0562 0,0582 COSTILLAS 76 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 152 84 74 68 63 58 56 TIRANTES 1350 Kg 114 94 79 71 68 63 TIRANTES 2250 Kg 114 94 79 71 68 63 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0480 0,0533 0,0562 0,0612 0,0648 0,0670
NOTA. Las carreras se colocaran doble, véase el esquema general de encofrado en muro
[7] 5900 34 43 43 43 0,0577 34 43 53 69 0,0698 34 58 38 56 0,0681 34 53 38 38 0,0605 34 53 61 61 0,0703
[8] 6600 33 43 41 41 0,0589 33 43 48 63 0,0724 33 56 35 53 0,0707 33 53 35 35 0,0624 33 53 56 56 0,0722
[9] 7300 32 41 38 38 0,0605 32 41 46 61 0,0729 32 53 33 53 0,0721 32 51 33 33 0,0635 32 51 53 53 0,0734
9
10
ENCOFRADOS DE LOSAS DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES
V
IV
III
II
I
No
HOJA No 1
ELEMENTOS ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCIÓN VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCIÓN VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCIÓN VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA
DIM/MM
% POR ELEM.
12.7* 14 11 51 102 7 6 76 51 13 13 76 102 66 70 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 12.7* 15 9 51 152 10 10 76 203 17 20 102 102 58 71 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 12.7* 16 10 51 203 15 14 76 254 19 22 102 102 50 54 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 25/19.05* 25 19 51 102 6 5 76 51 11 12 76 102 58 63 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 25/19.05* 26 16 51 152 9 9 76 203 15 18 102 102 50 65 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado
ESPACIAMIENTO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES Y ESPESOR DE LA LOSA EN CENTIMETROS 20 25 30 35 40 45 50
10
15
55
60
72 71 142 3.442 0.0865
68 63 126 3.751 0.0954
64 55 110 4.147 0.1068
62 51 102 4.397 0.1140
72 108 216 2.651 0.0837
68 95 190 3.657 0.0927
64 84 168 3.991 0.1023
62 78 156 4.220 0.1089
59 75 150 4.365 0.1131
57 69 138 4.6463 0.1212
55 67 134 4.771 0.1248
54 65 130 4.875 0.1278
52 61 122 5.160 0.1360
51 60 120 5.247 0.1385
50 57 114 5.264 0.1390
72 140 230 3.140 0.0778
68 130 230 3.251 0.0810
64 116 230 3.449 0.0867
62 107 214 3.644 0.0923
59 102 204 3.755 0.0955
57 92 184 3.862 0.1003
55 90 180 4.109 0.1057
54 85 170 4.351 0.1127
52 81 162 4.487 0.1166
51 79 158 4.619 0.1204
50 75 150 4.800 0.1255
92 71 142 3.442 0.0992
88 63 126 3.751 0.1081
85 55 110 4.147 0.1195
81 51 102 4.397 0.1267
92 108 216 2.651 0.0964
88 95 190 3.657 0.1054
65 84 168 3.991 0.1150
81 78 156 4.220 0.1216
76 75 150 4.365 0.1258
74 69 138 4.6463 0.1339
70 67 134 4.771 0.1375
66 65 130 4.875 0.1405
63 61 122 5.160 0.1487
61 60 120 5.247 0.1512
60 57 114 5.264 0.1517
11
ENCOFRADOS DE LOSAS DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES
X
IX
VIII
VII
VI
No
HOJA No 2
ELEMENTOS ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA
DIM/MM
% POR ELEM.
25/19.05* 28 18 52 203 13 13 76 254 16 20 102 102 43 49 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 32/25.4* 27 19 52 152 6 5 76 203 15 17 102 102 52 69 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 32/25.4* 31 17 52 203 9 11 76 254 16 20 102 102 44 52 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 32/25.4* 34 21 76 204 15 12 76 204 8 12 76 204 43 35 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 38/28.5* 32 23 76 204 11 9 76 204 10 12 102 102 47 56 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado
ESPACIAMIENTO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES Y ESPESOR DE LA LOSA EN CENTIMETROS 20 25 30 35 40 45 50
10
15
92 140 230 3.140 0.0905
88 130 230 3.251 0.0937
85 116 230 3.449 0.0994
81 107 214 3.644 0.1050
76 102 204 3.755 0.1082
74 92 184 3.862 0.0113
115 87 174 4.053 0.1168
113 75 150 4.188 0.1406
109 67 134 4.880 0.1406
117 62 124 5.233 0.1508
101 56 112 5.587 0.1601
99 52 104 5.916 0.1705
115 115 230 3.595 0.1036
113 102 204 3.904 0.1125
109 90 180 4.213 0.1214
117 83 166 4.504 0.1298
101 75 150 4.796 0.1382
115 198 160 3.220 0.0928
113 168 160 3.411 0.1038
109 148 148 3.602 0.1038
117 140 140 3.737 0.1077 121 126 126 4.112 0.1185
55
60
70 90 180 4.109 0.1184
66 85 170 4.351 0.1254
63 81 162 4.487 0.1293
61 79 158 4.619 0.1331
60 75 150 4.800 0.1382
99 69 138 5.087 0.1466
97 64 128 5.379 0.1550
95 60 120 5.844 0.1684
93 55 110 6.305 0.1817
92 53 106 6.506 0.1876
90 51 102 6.708 0.1933
101 125 125 4.008 0.1155
99 115 115 4.233 0.1220
97 106 106 4.455 0.1284
95 101 101 4.667 0.1345
93 93 93 4.875 0.1405
92 88 88 5.052 0.1456
90 84 84 5.229 0.1507
117 108 108 4.521 0.1303
114 102 102 4.771 0.1375
112 92 92 5.018 0.1446
110 86 86 5.226 0.1506
107 82 82 5.434 0.1566
105 77 77 5.515 0.1618
101 75 75 5.795 0.1670
12
ENCOFRADOS DE LOSAS DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES
XII
XI
No
HOJA No 3
ELEMENTOS ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA
DIM/MM
% POR ELEM.
38/28.5* 24 18 76 204 12 10 127 254 19 22 102 102 45 50 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 38/28.5* 28 19 76 204 9 8 127 204 19 22 102 152 44 51 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado
10
15
ESPACIAMIENTO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES Y ESPESOR DE LA LOSA EN CENTIMETROS 20 25 30 35 40 45 50
121 126 252 4.726 0.1362
55
60
101 125 525 4.612 0.1329
99 115 230 4.903 0.1413
97 106 212 5.191 0.1496
95 101 202 5.448 0.1570
93 93 186 5.705 0.1644
92 88 176 5.930 0.1709
90 84 168 6.156 0.1774
117 108 216 5240 0.1510
114 102 200 5.552 0.1600
112 92 184 5.861 0.1689
110 86 172 6.121 0.1764
107 82 164 6.378 0.1838
105 77 154 6.607 0.1904
101 75 150 6.832 0.1969
NOTAS 1) Para el calculo se considero un puntal de 5.00 Mts. con riostras de 2) Las tensiones resistentes asumidas son Compresión 120 Dn/CM2 152x25 en ambos sentidos Flexión 102 Dn/ CM2, Tracción 80 Dn/CM2 , Cortante 10 Dn/CM2 y Modulo de Elasticidad de 112500 Dn/CM2 3) Se calculo para dimensiones efectivas de Entablado C1C 4) La composición de la fuerza de trabajo es de 1 Carpintero, 1Ayudante Cargaderas, Viguetas, Puntal y Riostras C4C y 02 Ayudante , se considero Encofrado y Desencofre.
* DIMENSION DEL ENTABLADO EN MADERA CONTRACHAPADA
13
14
ENCOFRADO DE COLUMNAS
15
ENCOFRADO DE COLUMNAS SEPARACION DE LOS ELEMENTOS EN MM. PARA ENTABLADO DE 25.4 mm MADERA 4C4 Y 19.01 mm MADERA CONTRACHAPADA MARCO No
Presión Dn/M2
Esp
Elemento Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero
01
3600
450
02
4325
430
03
5750
380
04
6475
350
05
7200
330
06
8650
300
07
10275
280
08
12950
250
09
14650
230
ANCHO MAXIMO DEL LADO DE LA CARA DE LA COLUMNA
250 A
B
52 52 52 52 52 52 52 52 76 52 76 52 76 52 76 52 76 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102
300 ∅
A
B
12.5
52 52 52 76 52 76 52 76 52 76 52 76 102 52 102 52 102 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102
12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5
600 01
3600
450
02
4325
430
03
5750
380
04
6475
350
05
7200
330
06
8650
300
07
10275
280
08
12950
250
09
14650
230
Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero
A
B
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 127 102 127 102 127 102
254 254 254 254 254 254 279 254 279 254 279 279 305 279 305 305 305 305
350 ∅
A
B
12.5
76 52 76 52 76 52 76 52 102 52 102 52 102 52 102 52 102 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102
12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 15.9 15.9 15.9
700 θ
A
B
15.9
102 102 102 102 102 102 102 102 127 102 152 127 152 127 152 152 152 152
279 254 279 279 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305
15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 22.2 22.2 22.2
400 ∅
A
B
12.5
76 52 76 52 76 52 102 52 102 52 102 52 76 52 76 52 76 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 152 102 152 102 152 102
12.5 12.5 15.9 15.9 15.9 19.1 19.1 19.1
800 θ
A
B
19.1
102 102 127 102 127 127 152 127 152 127 152 152 152 152 152 152 152 152
305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 330 305 330 305 330 330
19.1 22.2 22.2 22.2 22.2 22.2 22.2 22.2
450 ∅
A
B
12.5
76 52 102 52 102 52 102 52 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76
102 102 102 102 102 102 102 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102
15.9 15.9 15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 19.1
500 ∅
A
B
12.5
102 52 102 52 102 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76
102 102 102 102 102 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102
15.9 15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
550 ∅
A
B
∅
15.9
1102 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 102 76 102 102 102 102 102
102 52 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102
15.9
15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
900
OBSERVACION
θ
A
B
22.2
127 127 152 127 152 152 152 152 152 152 152 152 152 152
305 305 305 305 330 305 330 330 330 330 330 330 330 330
PARA SECCIONES DE COLUMNAS MAYORES DE 900 MM SE DEBE UTILIZAR LAS TABLAS DE CALCULO DE MUROS . LOS ELEMENTOS DE DIMENSIONES MAYORES DE 152 MM ES RECOMENDABLE SER SUSTITUIDOS POR CANALES DE ACERO EN LA CON LA INERCIA SIGUIENTE 102X254 C160 127X305 C200 102X279 C180 152X305 C220 102X305 C200 152X330 C240
22.2 22.2 25.4 25.4 25.4 28.6 28.6 28.6
θ
[∅] -- DIAMETRO DEL TENSOR A36
19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
16
17
Tablero 31.8/25.4*
Tablero 25.4/19.01*
Tablero 25.4/19.01*
Tablero 12.7*
ENCOFRADO PARA VIGAS ALTURA PRESION ELEMENTO BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN
DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES CM. 20 30 40 50 60 70 80 90 102 110 120 140 160 180 200 220 Dn/CM2 500 750 1020 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3500 4000 4500 5000 5500 DIM/MM ESPACIAMIENTO PARA LOS ELEMENTOS COMPONENTES EN CENTIMETROS 51 102 68 62 57 54 54 50 47 45 44 43 42 40 38 37 35 34 51 102 68 62 57 54 54 50 47 45 44 43 42 40 38 37 35 34 102 102 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 78 72 68 66 62 57 53 50 47 44 2 θ 6.35 76 102 68 62 57 54 54 50 47 45 44 43 42 40 38 37 35 34 M3/M2 0.018 0.019 0.019 0.020 0.020 0.021 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.040 0.041 0.043 0.044 0.046 51 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 51 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 102 102 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 78 72 68 66 62 57 53 50 47 44 2 θ 6.35 76 102 85 85 85 85 85 78 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 M3/M2 0.031 0.032 0.032 0.033 0.033 0.034 0.047 0.048 0.049 0.050 0.051 0.053 0.054 0.056 0.057 0.059 76 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 76 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 102 102 76 74 71 69 67 63 60 58 56 54 62 55 54 52 60 46 53 41 39 36 2 θ 6.35 76 102 85 85 85 85 85 78 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 M3/M2 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.052 0.053 0.054 0.055 0.057 0.059 0.060 0.062 0.064 0.066 51 152 125 117 112 107 101 98 96 93 92 89 85 80 73 70 67 64 51 152 125 117 112 107 101 98 96 93 92 89 85 80 73 70 67 64 76 152 64 62 60 59 57 56 54 52 52 51 50 175 145 155 147 140 133 121 110 102 97 85 4 θ 6.35 102 102 75 73 70 68 66 64 62 60 59 57 56 54 52 52 51 50 M3/M2 0.038 0.038 0.039 0.039 0.039 0.056 0.058 0.059 0.059 0.060 0.061 0.062 0.064 0.065 0.065 0.065
NOTA: LAS DIMENSIONES INDICADAS CON [*] SE REFIEREN A TABLEROS CON MADERA CONTRACHAPADA
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19
EJEMPLOS. . 1) ENCOFRADO DE MUROS. Diseñar el encofrado para un muro de contención con las siguientes característica:. Altura = 6.00 m., longitud = 12.00 m., ancho = 0.40 m. Las condiciones de vertido son:. Camión hormigonera de 9 M3 con grúa y cubo de 1 M3, la temperatura ambiente es de 32.0 °C. De las tablas de la sección 8 determinamos la velocidad de vertido de 11.03 M3/H. Determinamos la sección transversal 12.0x0.4=4.8 M2. Con la sección y la curva de velocidad de vertido determinamos la velocidad de llenado de 3.7 M/H. Con la curva de presión x temperatura de 32.0 °C determinamos un presión de 4300 Kg/M2. Revisamos la altura critica de la curva para la altura critica obtengo 1.63 m << 6.0 m por lo que la presión es correcta . Por lo que podemos usar los siguientes encofrados. Tablero de madera contrachapada de 12.7 mm la variante A (más económica 0.0668 M3/M2 de encofrado). Costillas de 51x102 @ 38 cm. Carrera (2) de 51x102 @ 46 cm. Tirantes de 1350 Kg [2∅6 mm.] @ 51 cm. 2) ENCOFRADO DE LOSA. Diseñar el encofrado para una losa de espesor de 0.20 m con tableros de madera de 25.4 mm . De las tablas para encofrado de losa seleccionamos la variante V, la mas económica 0.1150 M3/M2 . Viguetas 51x152 @ 65 cm. Cargadera 76x203 @ 84 cm. Puntal 102x102 @ 168 cm.
3) ENCOFRADO DE COLUMNA . Diseñar el encofrado para una columna con las siguientes característica:. Altura = 3.00 m. , sección 0.40x0.50 m. Las condiciones de vertido son:. Hormigonera de 0.065 M3 con grúa y cubo de 1 M3, la temperatura ambiente es de 32.0 °C. De las tablas de la sección 8 determinamos la velocidad de vertido de directo de 2.92 M3/H. con grúa y cubo de 1 M3, la velocidad se reduce en un 30 % para 2.04 M3/H. Determinamos la sección transversal 0.8x0.6=0.42 M2. Con la sección y la curva de velocidad de vertido determinamos la velocidad de llenado de 6.0 M/H. Con la curva de presión x temperatura de 32.0 °C determinamos un presión de 10 050 Kg/M2. Revisamos la altura critica de la curva para la altura critica obtengo 4.30 m > 3.0 m por lo que la presión máxima posible es para una altura de 3 m interceptamos la curva de la presión critica y obtengo una presión de 7200 Kg/M2 ( 3.0x2400=7200). De las tablas de diseño: Tableros de 25.4 mm con marcos @ 33 cm. de largueros de 152x305 mm, cabeceros de 127x330 mm. Y perno tensor de ∅ 25.4 mm. Puede utilizarse una variante con tensor intermedio en la cara de 800 por lo que el ancho de diseño seria de 60 cm quedando el diseño en : Tableros de 25.4 mm con marcos @ 33 cm. de largueros de 102x279 mm, cabeceros de 102x254 mm. Y perno tensor de ∅ 19.1 mm. 4) ENCOFRADO DE VIGAS. Diseñar el encofrado para una viga de peralto de 0.80 m y ancho de 0.60 m, con tableros de madera contrachapada de 12.7 mm . De la tabla de diseño obtenemos: Barrotes de 51x102 @ 47 cm. Sopanda de 51x102 @ 47 cm. Carreras de 102x102 @ 76 cm. Tirantes dobles de ∅ 6.35 mm. @ 78 cm. Puntales dobles ( espaciamiento menor al ancho de la viga) @ 47 cm
Ing. Adalberto Legrá Mozqueda MICONS
1
TABLA PARA EL DISEÑO DE ENCOFRADOS DE MADERA. I.
INTRODUCCION
Con el objetivo de facilitar al técnico constructor el diseño de los encofrados de madera de forma rápida, segura y económica esta dirigido este trabajo, que por su contenido y desarrollo sencillo permite a las personas responsabilizadas con la actividad su uso y aplicación en los encofrados, lograndose los objetivos trazados y por ende la calidad y economía en los elementos de hormigón insitu, al poder racionalizar el uso de la madera material que cada vez resulta mas escaso y costoso y obtener elementos con las dimensiones esperadas.
II.
♦
♦
♦
GENERALIDADES.
1. MATERIALES. ♦ La madera: La madera considerada es Pino, Pinsapo importada, la cual nos llega aserrada en forma de tablas y tablones . Los defectos mas comunes son: nudos, grietas, partiduras, agujeros, pudrición, cantos muertos, fibras retorcidas, etc. La madera para cofres puede ser tosca o basta ( no es la más aceptada) y puede ser cepillada a dos caras C2C y a cuatro caras C4C , la madera machihembrada no es usual su uso en encofrados corriente soló en caso de terminaciones especiales. La madera se suministra en distintas escuadrías de acuerdo con su uso: • Tablas de 25 y 32 mm para entablados de losas y muros. • Tablas de 32 a 51 mm para entablados de columnas de gran altura y fondos de vigas de gran peralte. • Vigas de 51x102, 76x102, 51x152 y 76x152 como viguetas, costillas y carreras. Estas medidas son normales en la madera tosca o basta el cepillado le hace perder de 4 a 6 mm .
2.
3.
Clavos: El clavo más común es de alambre de acero, los tamaños mas generalizados son 51 (2”), 38 (21/2”), 76 (3”) y 102 (4”) con una cabeza. Hay calvos con dos cabezas de forma de facilitar el desencofre. Una regla muy común es utilizar calvos de longitud doble a la madera que se va a clavar. Alambre: Se utiliza como tensores en los encofrados de muros, columnas y vigas para soportar las presiones sobre las paredes equilibrandose entre si, se colocan apoyados a las costillas y carreras se le conoce con el nombre de tortores. Los alambres más comunes a utilizar son de diámetro de 3 a 6 mm. Tornillos: Se utilizan como tensores con igual uso que los alambre pero en los casos de mayor presión o encofrados diseñado para un uso especifico y con gran uso. Los diámetro mas comunes so de 10 a 16 mm. PROTECCION SUPERFICIAL Con el objetivo de facilitar el proceso de desencofre y aumentar la durabilidad de los moldes es recomendable utilizar productos que no permitan la adherencia de hormigón al entablado, éstos pueden ser producido con tal fin , pero es de uso común utilizar productos grasos (grasa y aceites quemados) o cal. Es buena solución proteger los entablados con laminas metálicas (aluminio, hierro negro y galvanizado) de pequeño espesor (0.2 a 1 mm), aunque ésta debe ser evaluada cuidadosamente, por el incremento en los costes. CARGAS CONSIDERADAS. Las cargas consideradas son: • El peso de hormigón fresco 2400 Dn/M3 y la presión que provoca este sobre los entablados, en el caso de hormigón vibrado se considero 2500 Dn/M3 y por impacto 2700 Dn/M3 (Losas y Vigas). • Se considera una carga accidental adicional de 350 Dn/M3 para el diseño por resistencia de los entablados y viguetas, para el diseño por deformación una carga de 250 Dn/m3, en los largueros se omite la carga para la revisión por deformación.
2 Carga lateral isible en Kg para clavos comunes clavados perpendicularmente a las fibras en madera de pino.
4. DATOS DE INTERES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCION DE ENCOFRADOS DE MADERA. ♦
Volumen de Madera por Area de Cofre. No ELEMENTO 01 CIMIENTOS 02 MUROS 03 COLUMNAS 04 VIGAS 05 VIGAS TEE 06 PLACAS (Hasta 100 mm) 1 M3 es igual a 423.8 Pt. (Pie Taller)
∅ Carga
M3/M2 0.047 0.066 0.078 0.090 0.106 0.110
Uso de la madera para encofrar . Es norma internacional dar uso a la madera en encofrado de 5 a 6 veces ( perdidas del 8% al 12% por cada uso) para los encofrados protegidos por productos químicos, grasas o cal, para el caso de encofrados protegidos por laminas metálicas o plásticas, su uso se puede ser de 20 a 30 veces. ♦
Dimensiones de clavos comunes Calib LONGITUD DIAMETRO . Pulg. Cm Pulg. Cm 2d 1 2.54 0.072 0.183 4d 1½ 3.81 0.098 0.249 6d 2 5.08 0.113 0.287 8d 2½ 6.35 0.131 0.333 10d 3 7.62 0.148 0.376 12d 3¼ 8.25 0.148 0.376 16d 3½ 8.90 0.162 0.411 20d 4 10.16 0.192 0.488 30d 4½ 11.43 0.207 0.526 40d 5 12.70 0.225 0.571 50d 5½ 13.97 0.244 0.620 60d 6 15.24 0.262 0.665 UN M3 DE MADERA CONSUME 10 KG DE CLAVOS
♦
2d 4d 6d 8d 10d 12d 16d 20d 30d 40d 50d 60d 11.4 19.1 23.2 29.1 34.5 34.5 40.0 51.8 57.6 65.5 73.5 82.2
Alambres usados en encofrados característica y propiedades mecánicas. Calib Diamt Area Limete Capacidad Peso . MM Cm2 Fluencia Trabajo Rotura Kg/m M/kg Kg/Cm2 Kg. Kg. 6 5 0.195 710 100 222 0.150 6.8 8 4.2 0.137 710 77 171 0.105 9.5 10 3.1 0.071 710 55 122 0.060 17.0
5. EXPRESIONES USADAS PARA EL CALCULO DE LA PRESION DEL HORMIGON. Formulas propuesta por la ACI. ♦ PARA MUROS.
R ≥ 2m/h.
Pm ⇒ 732 + Clavos X Kg 1930 696 399 234 152 139 108 68 53 40 31 24
1 060 000 224000R + 9T + 160 9T + 160
R< 2m/h
Pm ⇒ 732 + ♦
720 000R 9T + 160
PARA PILARES.
Pm ⇒ 732 +
720 000R 9T + 160
DONDE. R ⇒Velocidad máxima de llenado en M/h. T ⇒ Temperatura en Grados Centígrados. PM ⇒ Presión máxima en Kg/M2
3 6. ESPECIFICACIONES DE CALCULO. ♦ Esfuerzos máximos permisible utilizados (Maderas comunes utilizadas en Cuba). Dimensiones Tipo de Nominales Efectivas Elemento CM PULG CM PULG D B D B D B D B 2.54 10.16 1 4 1.98 9.21 25/32 3 5/8 TABLAS VIGAS TABLON PUNTAL
♦
2.54 2.54 7.62 10.16 10.16 5.08 5.08 7.62 10.16 10.16 15.24
15.24 20.32 5.08 5.08 7.62 25.40 20.32 10.16 10.16 15.24 15.24
1 1 3 4 4 2 2 3 4 4 6
6 8 2 2 3 10 8 4 4 6 6
1.98 14.29 25/32 5 ½ 1.98 19.37 25/32 7 ½ 6.67 4.13 2 5/8 2 9.21 4.13 3 5/8 2 9.21 6.67 3 5/8 3 Las Tablas serán cepilladas a 2 cantos y 1 cara. Las Vigas serán cepilladas a 1 canto
Esfuerzos máximos permisibles para las maderas comunmente empleadas en Cuba.
♦
Compresión por o a través del grano=18 Dn/Cm2. Compresión local a través del grano=28-35 Dn/Cm2. Cortante a lo largo del grano=24 Dn/Cm2. Cortante a través del grano=10-12.5 Dn/Cm2. Modulo de Elasticidad de la madera E=112 500 Dn/Cm2. Valores de Resistencia para la madera contrachapada. z Resistencia a Flexión = 177 Dn/Cm2. z Resistencia a Cortante = 32 Dn/Cm2. z Modulo de Elasticidad = 199 000 Dn/Cm2.
7. DESENCOFRADO. ♦ Como norma, el tiempo de desencofre de los moldes debe ser especificado en los Planos de Organización del la Obra, entregado por la Entidad Proyectista, pero, en general Ingeniero Responsable de la Obra esta capacitado para definirlo, para lo cual él debe tener en cuenta los siguientes aspectos: ♦ El hormigón debe tener la suficiente resistencia para soportar las cargas a las cuales esta sometido, peso propio y cargas de construcción, si la suma de estas cargas exceden la carga de uso para la cual fue diseñada la estructura debe ser consultado el Ingeniero Proyectista para su aprobación. ♦ La resistencia del hormigón se basara en la resistencia obtenida por los ensayos, temperatura, humedad, curado, tipo de cemento y aditivos, considerando también el tipo de elemento. ♦ En general, pueden retirarse con seguridad los moldes y soportes en estructuras a flexión cuando la relación entre la resistencia del hormigón obtenida por los ensayos y la resistencia característica del hormigón a los 28 días, es igual o mayor que la relación entre las cargas reales actuante sobre el elemento en el instante del desencofre, (cargas permanentes y cargas de construcción) y la carga total de diseño, es decir:
Rn C arg as Re ales actuantes = R 28 C arg a total de diseño
•
Flexión = 100 Dn/Cm2 (Esfuerzo máximo de la fibra extrema a compresión). • Tracción a lo largo del grano= 80 Dn/Cm2 (Esfuerzo máximo sin reducción de la sección efectiva). • Compresión por o a lo largo del grano=120 Dn/Cm2.
• • • • •
♦
Se recomienda un minino del 60% al 75% de la relación anterior, en Cuba corresponde a 14 días (Temperatura de 21°C) y 11 días (Temperatura de 30°C).
4 ♦
Si se conocen en obra los valores de las cargas de diseño se podra determinar el tiempo de desencofre mediante la siguiente expresión para hormigones normales sin la adición de aditivos aceleradores o retratadores.
n =
280 ⋅ Uc 280 ⋅ Uc − , F Uc Tm + 10 + P 3
Uc =
R 28 R7
•
Donde. N - Numero de días. Tm - Temperatura media en grados centígrado. P - Peso o carga que actúa sobre el elemento en el momento del desencofre. F - Carga que actuará posteriormente. R28- Resistencia del hormigón a los 28 días. R7 - Resistencia del hormigón a los 7 días Cuando en la obra exista poco control se mantendrán los cofres y puntales por lo no menos de: Muros* 12-24 horas. Columnas* 12-24 horas. Gualderas de vigas* 12-24 horas. Moldes de losas entre viguetas ≤ 0.75 m+ 3 días. Moldes de losas entre viguetas > 0.75 m+ 4 días. Donde la carga de uso de diseño es con respecto a la carga permanente. TIPO DE ELEMENTO CENTRO DE ARCOS VIGAS Parte inferior (base) ++De menos de 3 m de luz e/soportes. ++De 3 a 6 m de luz entre soportes ++Mas de 6 m de luz entre soportes LOSA DE PISOS ++De menos de 3 m de luz e/soportes ++De 3 a 6 m de luz entre soportes ++Mas de 6 m de luz entre soportes
CU< 14
CU> 7
7• 14• 21•
4 7 14
4• 7• 10•
3 4 7
* Cuando estos moldes sirvan de soporte para los fondos de vigas o losas el tiempo es el de estos últimos. + Del tipo que puede ser desencofrado sin perturbar, ni alterar la colocación de moldes o puntales. ++Las distancia entre los soportes se refiere a los soportes estructurales y no a los cofres o puntales provisionales. Cuando se pueda desencofrar sin alterar los puntales, se puede usar la mitad del tiempo, pero nunca menos de 3 días
8. VELOCIDADES DE COLOCACION DE HORMIGON EN DISTINTAS OPERACIONES EN OBRA. ♦ Vertido directo con hormigonera estacionarias. 0.065 0.165 0.330 0.500 0.660 Cap. Hormigonera M3 2.92 6.98 13.20 14.00 17.60 Rendimiento M3/h ♦
Vertido con Motovagonetas de 0.56 M3 para diferentes hormigoneras estacionarias. 0.165 0.330 0.500 0.660 Cap. Hormigonera M3 7.18 13.76 19.25 22.59 Rendimiento M3/h
♦
Vertido en M3/h desde camión hormigoneras en distintas condiciones de descarga. CAPACIDAD CAMION Tipos de descarga 4.00 5.00 6.00 9.00 Grúa y Cubeta de 1 M3 12.65 12.02 11.62 11.03 Vertido directo desde el camión 25.48 25.51 25.42 25.50 MotoVagoneta ciclo de 50 M 15.92 16.03 16.00 16.00 Guinche y Cubeta 1M3 a altura 10 M 6.06 6.06 6.06 6.06 Dos vagones ciclo de 20 M 8.89 8.89 8.89 8.89
9. DESCRIPCION Y USO DE LAS TABLAS. ♦
Descripción. Las tablas están conformada por : Tablas con las dimensiones y espaciamientos de los distintos elementos que conforman cada tipo de encofrado nombrados
5
♦
cada uno con el nombre más común utilizado en la construcción en Cuba, en función las acciones a que estara sometido el encofrado por el hormigón y las cargas de construcción, para los muros y columnas se da un ábaco de curva donde se puede determinar la presión en función de las condiciones de vertido del hormigón, para la vigas y placas en dependencia del peralto y el esquema tipo del encofrado analizado, donde se señala cada elemento con el nombre adoptado .en la tabla de forma tal que permita su identificación para un que no conozca el nombre utilizado. Uso. En dependencia del tipo de encofrado a utilizar se seleccionada el tipo de tabla a utilizar. → Muros y Columnas. Se determinara según las condiciones de vertido (volumen de hormigón por hora a verter, área de la sección del muro o columna y la temperatura ambiental) la presión sobre las paredes del encofrado, mediante el ábaco respectivo, pudiendose interpolar entre las distintas curvas, con la presión se entra en las tablas que tienen las dimensiones y espaciamiento de los distintos elementos, de ésta en dependencia del tipo de escuadría que disponemos y las condiciones propias de la obra, escogemos el tipo de encofrado, pudiendo interpolar el espaciamiento entre los dos valores del rango de la presión (mayor y menor) que la real obtenida. Pasos para determinar la presión del hormigón sobre el encofrado. Ö Determinar el volumen de hormigón por hora que se va a verter (tablas Acápite 8). Ö Determinar la el área de la sección transversal del elemento. Ö A partir de las curvas de volumen de hormigón por hora a verter y el área se determina la velocidad de llenado. Ö Con las curvas de presión y temperatura ambiente y la velocidad de llenado se determina la presión sobre el encofrado. Ö Se determina a partir de la altura del encofrado y la corva de presión critica , comparandose con la obtenida
anteriormente, si ésta es mayor que la critica se toma para el diseño ésta. → Placas y Vigas. En dependencia del peralto del elemento, del tipo de escuadría que disponemos y las condiciones propias de la obra, se definiria en las tablas de dimensiones y espaciamiento el tipo de encofrado a utilizar, pudiendo interpolar el espaciamiento entre los dos valores del rango del peralto mayor y menor que el real. 10. INDICE No Págs. 01 01 07 10 14 17 19
Materia Introducción Generalidades Encofrados de Muros. Encofrados de Losas Encofrados de Columnas. Encofrados de Vigas Ejemplos
11. BIBLOGRAFIAS CONSULTADAS. ♦ ♦ ♦ ♦
Encofrado para Estructura de Hormigón. R.L. Peurifoy. Edición 1967 Calculo y Diseño de Encofrados de Madera . Varios. MCONS ECOI.#2 .La Habana 1977 Metodología para la Utilización de las Cartas Tecnológica para el Hormigonado In Situ de los Tipos de Obras Fundamentales . Juan José Howland Albear. MICONS. 1990. Monografías del Autor.
6
ENCOFRADO DE MUROS
7
ENCOFRADOS DE MUROS SEPARACION MAXIMA EN CM DE ELEMENTOS COMPONENTES No
A
B
C
D
E
H
EL ENTABLADO CONSIDERADO ES DE: 25.4 mm. PARA MADERA Y 19.05 PARA MADERA CONTRACHAPADA PRESION MAXIMA EN Kg/M2 DIMENSION ELEMENTOS [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] EN MM 1500 2200 2900 3600 4400 5102 5900 COSTILLAS 51 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 102 61 56 51 48 46 46 43 TIRANTES 1350 Kg 94 71 61 56 51 46 43 TIRANTES 2250 Kg 94 71 61 56 51 46 43 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0529 0.0586 0.0617 0.0648 0.0668 0.0679 0.0704 COSTILLAS 51 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 152 61 56 51 48 46 46 43 TIRANTES 1350 Kg 147 109 91 76 66 58 53 TIRANTES 2250 Kg 147 114 90 86 79 71 69 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0637 0.0679 0.0719 0.0755 0.0780 0.079 0.0825 COSTILLAS 51 152 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 152 86 76 71 66 63 61 58 TIRANTES 1350 Kg 107 81 63 56 48 43 38 TIRANTES 2250 Kg 111 91 79 71 63 61 56 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0576 0.0612 0.0632 0.0658 0.0751 0.0780 0.0808 COSTILLAS 76 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 102 86 74 68 63 58 56 53 TIRANTES 1350 Kg 74 58 51 46 43 38 38 TIRANTES 2250 Kg 74 58 51 46 43 38 38 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0521 0.0584 0.0617 0.0655 0.0689 0.0709 0.0732 COSTILLAS 76 102 66 53 48 41 38 36 33 CARRERAS 51 152 84 74 68 63 58 56 53 TIRANTES 1350 Kg 114 94 79 71 68 63 61 TIRANTES 2250 Kg 114 94 79 71 68 63 61 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.0607 0.066 0.0689 0.0739 0.0775 0.0797 0.0830 COSTILLAS 51 152 140 114 99 89 81 74 68 CARRERAS 76 152 63 61 56 53 53 51 48 TIRANTES 2250 Kg 190 157 135 114 96 84 76 TIRANTES 2700 Kg 190 157 135 117 102 91 86 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0.1030 0.1060 0.1105 0.1132 0.1139 0.1175 0.1205
NOTA.Las carreras se colocaran doble, véase el esquema general de encofrado en muro
[8] 6600 30 43 41 41 0.0716 30 43 48 63 0.0851 30 56 35 53 0.0834 30 53 35 35 0.0751 30 53 56 56 0.0849 66 46 74 86 0.1239
[9] 7300 30 41 38 38 0.0732 30 41 46 61 0.0856 30 53 33 53 0.0848 30 51 33 33 0.0762 30 51 53 53 0.0861 63 41 74 86 0.1310
8
ENCOFRADOS DE MUROS SEPARACION MAXIMA EN CM DE ELEMENTOS COMPONENTES No
A
B
C
D
E
EL ENTABLADO CONSIDERADO ES DE 12.7 MM (1/2” ) EN MADERA CONTRACHAPADA PRESION MAXIMA EN Kg/M2 DIMENSION ELEMENTOS [1] [2] [3] [4] [5] [6] EN MM 1500 2200 2900 3600 4400 5102 COSTILLAS 51 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 102 61 56 51 48 46 46 TIRANTES 1350 Kg 94 71 61 56 51 46 TIRANTES 2250 Kg 94 71 61 56 51 46 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0402 0,0459 0,0490 0,0521 0,0541 0,0552 COSTILLAS 51 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 152 61 56 51 48 46 46 TIRANTES 1350 Kg 147 109 91 76 66 58 TIRANTES 2250 Kg 147 114 90 86 79 71 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0510 0,0552 0,0592 0,0628 0,0653 0,0663 COSTILLAS 51 152 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 152 86 76 71 66 63 61 TIRANTES 1350 Kg 107 81 63 56 48 43 TIRANTES 2250 Kg 111 91 79 71 63 61 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0449 0,0485 0,0505 0,0531 0,0624 0,0653 COSTILLAS 76 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 102 86 74 68 63 58 56 TIRANTES 1350 Kg 74 58 51 46 43 38 TIRANTES 2250 Kg 74 58 51 46 43 38 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0394 0,0457 0,0490 0,0528 0,0562 0,0582 COSTILLAS 76 102 54 47 43 40 38 36 CARRERAS 51 152 84 74 68 63 58 56 TIRANTES 1350 Kg 114 94 79 71 68 63 TIRANTES 2250 Kg 114 94 79 71 68 63 VOLUMEN DE MADERA M3/M2 0,0480 0,0533 0,0562 0,0612 0,0648 0,0670
NOTA. Las carreras se colocaran doble, véase el esquema general de encofrado en muro
[7] 5900 34 43 43 43 0,0577 34 43 53 69 0,0698 34 58 38 56 0,0681 34 53 38 38 0,0605 34 53 61 61 0,0703
[8] 6600 33 43 41 41 0,0589 33 43 48 63 0,0724 33 56 35 53 0,0707 33 53 35 35 0,0624 33 53 56 56 0,0722
[9] 7300 32 41 38 38 0,0605 32 41 46 61 0,0729 32 53 33 53 0,0721 32 51 33 33 0,0635 32 51 53 53 0,0734
9
10
ENCOFRADOS DE LOSAS DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES
V
IV
III
II
I
No
HOJA No 1
ELEMENTOS ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCIÓN VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCIÓN VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCIÓN VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA
DIM/MM
% POR ELEM.
12.7* 14 11 51 102 7 6 76 51 13 13 76 102 66 70 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 12.7* 15 9 51 152 10 10 76 203 17 20 102 102 58 71 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 12.7* 16 10 51 203 15 14 76 254 19 22 102 102 50 54 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 25/19.05* 25 19 51 102 6 5 76 51 11 12 76 102 58 63 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 25/19.05* 26 16 51 152 9 9 76 203 15 18 102 102 50 65 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado
ESPACIAMIENTO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES Y ESPESOR DE LA LOSA EN CENTIMETROS 20 25 30 35 40 45 50
10
15
55
60
72 71 142 3.442 0.0865
68 63 126 3.751 0.0954
64 55 110 4.147 0.1068
62 51 102 4.397 0.1140
72 108 216 2.651 0.0837
68 95 190 3.657 0.0927
64 84 168 3.991 0.1023
62 78 156 4.220 0.1089
59 75 150 4.365 0.1131
57 69 138 4.6463 0.1212
55 67 134 4.771 0.1248
54 65 130 4.875 0.1278
52 61 122 5.160 0.1360
51 60 120 5.247 0.1385
50 57 114 5.264 0.1390
72 140 230 3.140 0.0778
68 130 230 3.251 0.0810
64 116 230 3.449 0.0867
62 107 214 3.644 0.0923
59 102 204 3.755 0.0955
57 92 184 3.862 0.1003
55 90 180 4.109 0.1057
54 85 170 4.351 0.1127
52 81 162 4.487 0.1166
51 79 158 4.619 0.1204
50 75 150 4.800 0.1255
92 71 142 3.442 0.0992
88 63 126 3.751 0.1081
85 55 110 4.147 0.1195
81 51 102 4.397 0.1267
92 108 216 2.651 0.0964
88 95 190 3.657 0.1054
65 84 168 3.991 0.1150
81 78 156 4.220 0.1216
76 75 150 4.365 0.1258
74 69 138 4.6463 0.1339
70 67 134 4.771 0.1375
66 65 130 4.875 0.1405
63 61 122 5.160 0.1487
61 60 120 5.247 0.1512
60 57 114 5.264 0.1517
11
ENCOFRADOS DE LOSAS DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES
X
IX
VIII
VII
VI
No
HOJA No 2
ELEMENTOS ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA
DIM/MM
% POR ELEM.
25/19.05* 28 18 52 203 13 13 76 254 16 20 102 102 43 49 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 32/25.4* 27 19 52 152 6 5 76 203 15 17 102 102 52 69 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 32/25.4* 31 17 52 203 9 11 76 254 16 20 102 102 44 52 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 32/25.4* 34 21 76 204 15 12 76 204 8 12 76 204 43 35 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 38/28.5* 32 23 76 204 11 9 76 204 10 12 102 102 47 56 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado
ESPACIAMIENTO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES Y ESPESOR DE LA LOSA EN CENTIMETROS 20 25 30 35 40 45 50
10
15
92 140 230 3.140 0.0905
88 130 230 3.251 0.0937
85 116 230 3.449 0.0994
81 107 214 3.644 0.1050
76 102 204 3.755 0.1082
74 92 184 3.862 0.0113
115 87 174 4.053 0.1168
113 75 150 4.188 0.1406
109 67 134 4.880 0.1406
117 62 124 5.233 0.1508
101 56 112 5.587 0.1601
99 52 104 5.916 0.1705
115 115 230 3.595 0.1036
113 102 204 3.904 0.1125
109 90 180 4.213 0.1214
117 83 166 4.504 0.1298
101 75 150 4.796 0.1382
115 198 160 3.220 0.0928
113 168 160 3.411 0.1038
109 148 148 3.602 0.1038
117 140 140 3.737 0.1077 121 126 126 4.112 0.1185
55
60
70 90 180 4.109 0.1184
66 85 170 4.351 0.1254
63 81 162 4.487 0.1293
61 79 158 4.619 0.1331
60 75 150 4.800 0.1382
99 69 138 5.087 0.1466
97 64 128 5.379 0.1550
95 60 120 5.844 0.1684
93 55 110 6.305 0.1817
92 53 106 6.506 0.1876
90 51 102 6.708 0.1933
101 125 125 4.008 0.1155
99 115 115 4.233 0.1220
97 106 106 4.455 0.1284
95 101 101 4.667 0.1345
93 93 93 4.875 0.1405
92 88 88 5.052 0.1456
90 84 84 5.229 0.1507
117 108 108 4.521 0.1303
114 102 102 4.771 0.1375
112 92 92 5.018 0.1446
110 86 86 5.226 0.1506
107 82 82 5.434 0.1566
105 77 77 5.515 0.1618
101 75 75 5.795 0.1670
12
ENCOFRADOS DE LOSAS DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES
XII
XI
No
HOJA No 3
ELEMENTOS ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA ENTABLADO VIGUETAS CARGADERAS PUNTAL TIEMPO EJECUCION VOLUMEN MADERA
DIM/MM
% POR ELEM.
38/28.5* 24 18 76 204 12 10 127 254 19 22 102 102 45 50 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado 38/28.5* 28 19 76 204 9 8 127 204 19 22 102 152 44 51 HORAS/OBREROS M3/M2 Encofrado
10
15
ESPACIAMIENTO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES Y ESPESOR DE LA LOSA EN CENTIMETROS 20 25 30 35 40 45 50
121 126 252 4.726 0.1362
55
60
101 125 525 4.612 0.1329
99 115 230 4.903 0.1413
97 106 212 5.191 0.1496
95 101 202 5.448 0.1570
93 93 186 5.705 0.1644
92 88 176 5.930 0.1709
90 84 168 6.156 0.1774
117 108 216 5240 0.1510
114 102 200 5.552 0.1600
112 92 184 5.861 0.1689
110 86 172 6.121 0.1764
107 82 164 6.378 0.1838
105 77 154 6.607 0.1904
101 75 150 6.832 0.1969
NOTAS 1) Para el calculo se considero un puntal de 5.00 Mts. con riostras de 2) Las tensiones resistentes asumidas son Compresión 120 Dn/CM2 152x25 en ambos sentidos Flexión 102 Dn/ CM2, Tracción 80 Dn/CM2 , Cortante 10 Dn/CM2 y Modulo de Elasticidad de 112500 Dn/CM2 3) Se calculo para dimensiones efectivas de Entablado C1C 4) La composición de la fuerza de trabajo es de 1 Carpintero, 1Ayudante Cargaderas, Viguetas, Puntal y Riostras C4C y 02 Ayudante , se considero Encofrado y Desencofre.
* DIMENSION DEL ENTABLADO EN MADERA CONTRACHAPADA
13
14
ENCOFRADO DE COLUMNAS
15
ENCOFRADO DE COLUMNAS SEPARACION DE LOS ELEMENTOS EN MM. PARA ENTABLADO DE 25.4 mm MADERA 4C4 Y 19.01 mm MADERA CONTRACHAPADA MARCO No
Presión Dn/M2
Esp
Elemento Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero
01
3600
450
02
4325
430
03
5750
380
04
6475
350
05
7200
330
06
8650
300
07
10275
280
08
12950
250
09
14650
230
ANCHO MAXIMO DEL LADO DE LA CARA DE LA COLUMNA
250 A
B
52 52 52 52 52 52 52 52 76 52 76 52 76 52 76 52 76 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102
300 ∅
A
B
12.5
52 52 52 76 52 76 52 76 52 76 52 76 102 52 102 52 102 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102
12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5
600 01
3600
450
02
4325
430
03
5750
380
04
6475
350
05
7200
330
06
8650
300
07
10275
280
08
12950
250
09
14650
230
Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero Larguero Cabecero
A
B
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 127 102 127 102 127 102
254 254 254 254 254 254 279 254 279 254 279 279 305 279 305 305 305 305
350 ∅
A
B
12.5
76 52 76 52 76 52 76 52 102 52 102 52 102 52 102 52 102 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102
12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 15.9 15.9 15.9
700 θ
A
B
15.9
102 102 102 102 102 102 102 102 127 102 152 127 152 127 152 152 152 152
279 254 279 279 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305
15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 22.2 22.2 22.2
400 ∅
A
B
12.5
76 52 76 52 76 52 102 52 102 52 102 52 76 52 76 52 76 52
102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 152 102 152 102 152 102
12.5 12.5 15.9 15.9 15.9 19.1 19.1 19.1
800 θ
A
B
19.1
102 102 127 102 127 127 152 127 152 127 152 152 152 152 152 152 152 152
305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 330 305 330 305 330 330
19.1 22.2 22.2 22.2 22.2 22.2 22.2 22.2
450 ∅
A
B
12.5
76 52 102 52 102 52 102 52 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76
102 102 102 102 102 102 102 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102
15.9 15.9 15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 19.1
500 ∅
A
B
12.5
102 52 102 52 102 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76
102 102 102 102 102 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102
15.9 15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
550 ∅
A
B
∅
15.9
1102 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 102 76 102 102 102 102 102
102 52 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102 152 102
15.9
15.9 15.9 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
900
OBSERVACION
θ
A
B
22.2
127 127 152 127 152 152 152 152 152 152 152 152 152 152
305 305 305 305 330 305 330 330 330 330 330 330 330 330
PARA SECCIONES DE COLUMNAS MAYORES DE 900 MM SE DEBE UTILIZAR LAS TABLAS DE CALCULO DE MUROS . LOS ELEMENTOS DE DIMENSIONES MAYORES DE 152 MM ES RECOMENDABLE SER SUSTITUIDOS POR CANALES DE ACERO EN LA CON LA INERCIA SIGUIENTE 102X254 C160 127X305 C200 102X279 C180 152X305 C220 102X305 C200 152X330 C240
22.2 22.2 25.4 25.4 25.4 28.6 28.6 28.6
θ
[∅] -- DIAMETRO DEL TENSOR A36
19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1
16
17
Tablero 31.8/25.4*
Tablero 25.4/19.01*
Tablero 25.4/19.01*
Tablero 12.7*
ENCOFRADO PARA VIGAS ALTURA PRESION ELEMENTO BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN BARROTES SOPANDA CARRERAS TIRANTES PUNTAL VOLUMEN
DIMENSIONES Y ESPACIAMIENTO MAXIMO DE LOS ELEMENTOS COMPONENTES CM. 20 30 40 50 60 70 80 90 102 110 120 140 160 180 200 220 Dn/CM2 500 750 1020 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3500 4000 4500 5000 5500 DIM/MM ESPACIAMIENTO PARA LOS ELEMENTOS COMPONENTES EN CENTIMETROS 51 102 68 62 57 54 54 50 47 45 44 43 42 40 38 37 35 34 51 102 68 62 57 54 54 50 47 45 44 43 42 40 38 37 35 34 102 102 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 78 72 68 66 62 57 53 50 47 44 2 θ 6.35 76 102 68 62 57 54 54 50 47 45 44 43 42 40 38 37 35 34 M3/M2 0.018 0.019 0.019 0.020 0.020 0.021 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.040 0.041 0.043 0.044 0.046 51 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 51 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 102 102 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 78 72 68 66 62 57 53 50 47 44 2 θ 6.35 76 102 85 85 85 85 85 78 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 M3/M2 0.031 0.032 0.032 0.033 0.033 0.034 0.047 0.048 0.049 0.050 0.051 0.053 0.054 0.056 0.057 0.059 76 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 76 102 85 76 70 63 60 59 55 52 50 47 45 43 39 37 36 34 102 102 76 74 71 69 67 63 60 58 56 54 62 55 54 52 60 46 53 41 39 36 2 θ 6.35 76 102 85 85 85 85 85 78 76 73 71 69 67 63 60 58 56 54 M3/M2 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.052 0.053 0.054 0.055 0.057 0.059 0.060 0.062 0.064 0.066 51 152 125 117 112 107 101 98 96 93 92 89 85 80 73 70 67 64 51 152 125 117 112 107 101 98 96 93 92 89 85 80 73 70 67 64 76 152 64 62 60 59 57 56 54 52 52 51 50 175 145 155 147 140 133 121 110 102 97 85 4 θ 6.35 102 102 75 73 70 68 66 64 62 60 59 57 56 54 52 52 51 50 M3/M2 0.038 0.038 0.039 0.039 0.039 0.056 0.058 0.059 0.059 0.060 0.061 0.062 0.064 0.065 0.065 0.065
NOTA: LAS DIMENSIONES INDICADAS CON [*] SE REFIEREN A TABLEROS CON MADERA CONTRACHAPADA
18
19
EJEMPLOS. . 1) ENCOFRADO DE MUROS. Diseñar el encofrado para un muro de contención con las siguientes característica:. Altura = 6.00 m., longitud = 12.00 m., ancho = 0.40 m. Las condiciones de vertido son:. Camión hormigonera de 9 M3 con grúa y cubo de 1 M3, la temperatura ambiente es de 32.0 °C. De las tablas de la sección 8 determinamos la velocidad de vertido de 11.03 M3/H. Determinamos la sección transversal 12.0x0.4=4.8 M2. Con la sección y la curva de velocidad de vertido determinamos la velocidad de llenado de 3.7 M/H. Con la curva de presión x temperatura de 32.0 °C determinamos un presión de 4300 Kg/M2. Revisamos la altura critica de la curva para la altura critica obtengo 1.63 m << 6.0 m por lo que la presión es correcta . Por lo que podemos usar los siguientes encofrados. Tablero de madera contrachapada de 12.7 mm la variante A (más económica 0.0668 M3/M2 de encofrado). Costillas de 51x102 @ 38 cm. Carrera (2) de 51x102 @ 46 cm. Tirantes de 1350 Kg [2∅6 mm.] @ 51 cm. 2) ENCOFRADO DE LOSA. Diseñar el encofrado para una losa de espesor de 0.20 m con tableros de madera de 25.4 mm . De las tablas para encofrado de losa seleccionamos la variante V, la mas económica 0.1150 M3/M2 . Viguetas 51x152 @ 65 cm. Cargadera 76x203 @ 84 cm. Puntal 102x102 @ 168 cm.
3) ENCOFRADO DE COLUMNA . Diseñar el encofrado para una columna con las siguientes característica:. Altura = 3.00 m. , sección 0.40x0.50 m. Las condiciones de vertido son:. Hormigonera de 0.065 M3 con grúa y cubo de 1 M3, la temperatura ambiente es de 32.0 °C. De las tablas de la sección 8 determinamos la velocidad de vertido de directo de 2.92 M3/H. con grúa y cubo de 1 M3, la velocidad se reduce en un 30 % para 2.04 M3/H. Determinamos la sección transversal 0.8x0.6=0.42 M2. Con la sección y la curva de velocidad de vertido determinamos la velocidad de llenado de 6.0 M/H. Con la curva de presión x temperatura de 32.0 °C determinamos un presión de 10 050 Kg/M2. Revisamos la altura critica de la curva para la altura critica obtengo 4.30 m > 3.0 m por lo que la presión máxima posible es para una altura de 3 m interceptamos la curva de la presión critica y obtengo una presión de 7200 Kg/M2 ( 3.0x2400=7200). De las tablas de diseño: Tableros de 25.4 mm con marcos @ 33 cm. de largueros de 152x305 mm, cabeceros de 127x330 mm. Y perno tensor de ∅ 25.4 mm. Puede utilizarse una variante con tensor intermedio en la cara de 800 por lo que el ancho de diseño seria de 60 cm quedando el diseño en : Tableros de 25.4 mm con marcos @ 33 cm. de largueros de 102x279 mm, cabeceros de 102x254 mm. Y perno tensor de ∅ 19.1 mm. 4) ENCOFRADO DE VIGAS. Diseñar el encofrado para una viga de peralto de 0.80 m y ancho de 0.60 m, con tableros de madera contrachapada de 12.7 mm . De la tabla de diseño obtenemos: Barrotes de 51x102 @ 47 cm. Sopanda de 51x102 @ 47 cm. Carreras de 102x102 @ 76 cm. Tirantes dobles de ∅ 6.35 mm. @ 78 cm. Puntales dobles ( espaciamiento menor al ancho de la viga) @ 47 cm
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