Ensayo De Flexión Para Madera 334ad

ENSAYO DE FLEXIÓN PARA MADERA 1) NORMA: 

ASTM NTP 251.017

2) OBJETIVOS:    

Comprender el comportamiento de la madera a las cargas que producen flexión. Conocer y distinguir las diferentes etapas o comportamientos de la madera en flexión. Conocer los factores y condiciones que determinan una mayor capacidad o menor capacidad de resistenca a flexión. Adquirir los conocimientos de la resistencia de la madera para ejercer una buena elección del mismo del tipo de madera y las dimesiones de acuerdo al uso y a los esfuerzos a los que estará sometido en cualquier tipo de estructura o edificación.

3) MARCO TEÓRICO: La madera se emplea habitualmente como un material de ingeniería en la construcción y en la industria del mueble. Con su amplia gama de propiedades físicas y mecánicas, puede elegirse madera de diferentes especies de árboles para adaptarse a los requerimientos específicos de una aplicación. Además, la madera es fácil de ser trabajada y tiene un largo tiempo de vida útil. La resistencia de la madera está influenciada por factores como los tipos de carga, dirección y duración de la carga, temperatura y humedad. Dentro de las propiedades mecánicas que son de mayor interés en el comportamiento estructural de la madera se encuentran la resistencia a compresión, la resistencia al corte y la resistencia a la flexión. Estas propiedades se evalúan mediante ensayos de laboratorio con los equipos, materiales y condiciones adecuados de acuerdo a las normas internaciones para estos fines. En el presente trabajo se realizará una prueba para determinar la capacidad de resistencia a flexión de la madera, su límite de deformación y módulo de rotura. FLEXIÓN En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

La flexión es la deformación que se presenta un elemento estructural alargado cuando está sometida a una o varias cargas entre dos apoyos fijos, puede ser un punto o un todo el elemento estructural. La carga se aplica como una fuerza puntual en el punto medio de la distancia entre los puntos de apoyo.

Asimismo, estas condiciones de aplicación de carga producen en el elemento una deformación elástica temporal durante la aplicación de la carga. La distancia entre su posición horizontal inicial y la posición final es llamada flecha.

DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN El comportamiento de cualquier barra deformable sometida a un momento de flexión es al que el material en la posición inferior de la barra se alarga (tracción) y el material en la porción superior se comprime (compresión). En consecuencia, entre esas dos regiones existe una superficie neutra; en la que las fibras longitudinales del material no experimentan un cambio de longitud. Además, todas las secciones transversales permanecen planas y perpendiculares al eje.

ESQUEMA DE CARGAS En las pruebas de flexión se emplean dos esquemas de carga entre apoyos fijos la siguiente figura muestra dos ejemplos de flexión y los resultados de la distribución de fuerzas.

(Fig. 1a) La carga se aplica como una fuerza concentrada en el medio de la distancia entre los puntos de apoyo. (Fig. 1a) La carga se aplica en dos puntos que se encuentran a una misma distancia de los puntos de apoyo X.

CURVA CARGA DEFORMACIÓN DE LA MADERA Al realizar el ensayo de flexión de la madera la variación entre carga y deformación tendrá el siguiente digrama. En el se puede aprecia un punto de Limite proporcional (L.P) y un punto de Maxima Carga (Pmax).

ESFUERZO AL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD (ELP) El mayor esfuerzo en el que el éste es directamente proporcional a la deformación. Es el mayor esfuerzo en el cual la curva en un diagrama esfuerzo-deformación es una línea recta. Por otra parte el límite de proporcionalidad es la medida de la máxima capacidad resistente que tiene la probeta para soportar una carga en forma gradual durante un período corto de tiempo.

MODULO DE ROTURA (MOR) La máxima capacidad resistente que presenta en este caso la madera, para soportar una carga en forma gradual durante un lapso de tiempo. Por otro lado es un criterio de resistencia aceptado mundialmente, aun cuando no corresponde a una tensión real, debido a que la fórmula con la cual se determina solamente es válida en la zona elástica.

MODULO DE ELASTICIDAD (MOE) Medida de la resistencia a la deformación axial del material cuando se la somete a una carga de dirección paralela a las fibras de la madera. Se determina como la pendiente de la zona lineal del gráfico carga-deformación por debajo del límite de proporcionalidad. En el caso del ensayo de flexión, se relaciona con la deflexión debido al cizalle o esfuerzo de corte.

Donde:

4) MATERIALES Y EQUIPOS: Para el ensayo de flexión de la madera se utilizó lo siguiente: 1. Máquina universal de ensayos mecánicos: Marca Instron (Modelo 3382) provista de una celda de carga de 100 KN de capacidad máxima y un extensómetro automático el cual permitirá medir deformaciones en forma automática durante el proceso de ensayo.

2. PC con software Bluehill para el registraro de los datos del ensayo y control el ensayo.

3. Vernier digital Con precisión a 0,01 mm. para tomar las dimensiones iniciales y finales de la muestra a ensayar.

4. Probeta de madera tornillo

5) PROCEDIMIENTO:

i.

El material utilizado en el laboratorio es una madera tornillo con dimensiones especificadas según la norma. La muestra debe ser prismática y sus medidas son de 5x5x76 cm (A 70 cm de luz).

ii.

Se verifica que la maquina universal este correcto, se ajusta muy bien la base colocada con los apoyos móviles en los extremos.

iii.

Se coloca la madera de forma correcta, tal que los extremos de la madera deben estar en o con los apoyos móviles.

iv.

Colocar el pistón de carga radial (carga distribuida) al centro de la madera para realizar una perfecta deflexión.

v.

Una vez colocado todo perfectamente, se introducen las dimensiones de la madera en la computadora.

vi.

Se inicia el ensayo y se aplica una carga a la madera. Mientras transcurre el tiempo la carga va haciendo efecto y deformando la madera de forma simétrica.

vii.

Una vez alcanzado su deformación máxima se detiene la maquina universal. Todos los datos obtenidos en la computadora mediante un software son utilizados para realizar los siguientes cálculos.

6) CÁLCULOS: El siguiente grafico es generado a partir de los datos del archivo Excel que se obtuvieron del programa Bluehill en el ensayo.

DIAGRAMA CARGA VS DEFLEXION 800.0000 600.0000 Carga en Kgf

400.0000 200.0000 0.0000 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 deflexion en cm

Extension por flexion vs Carga de flexión

Del gráfico se puede identificar los siguientes datos: Deflexión allímite proporcional=2.979161 cm Carga al límite proporcional=757.5778 kgf

Asimismo de los datos se pudo determinar la máxima carga aplicada en el ensayo Carga Máxima=727.3929 kgf

De acuerdo a los datos proporcionados en laboratorio se obtienen los siguientes valores:

variable

descripcion

valor

P

CARGA MAX

727.3929 Kgf

P'

CARGA LIM

757.5778 Kgf

unidad

L

DISTANCIA APOYOS

a

ANCHO

5 cm

e

ESPESOR

5 cm

Y

DEFELXI

2.979161 cm

Calculo del Esfuerzo limite proporcional (ELP): ELP

kgf 3∗P'∗L = 2 2 cm 2∗a∗e

( )

kgf 3∗757.5778∗70 = 2 cm 2∗5∗52

ELP

( )

ELP

=636.3654 ( kgf cm ) 2

Cálculo del módulo de rotura (MOR) MOR

( cmkgf )= 3∗P∗L 2∗a∗e 2

2

kgf 3∗727.3929∗70 = 2 cm 2∗5∗5 2

MOR

( )

MOR

( cmkgf )=611.0100 2

Cálculo del módulo de elasticidad (MOE) MOE

MOE

kg P '∗L3 = cm 2 4∗a∗e3∗Y

( )

3

kg 757.5778∗70 = 2 cm 4∗5∗53∗2.979161

( )

70 Cm

MOE

( cmkg )=34888,9080 2

7) RESULTADOS: Probeta Nº 1

Carga al límite proporcional

Distancia entre soportes

(kgf) 757.5778

(cm) 70.00

Ancho de Espesor de la probeta la probeta

(cm) 5.00

(cm) 5.00

Carga máxima

(kgf) 727.392 9

Esfuerzo al Módulo de Módulo de límite rotura elasticidad proporcional (kg/cm^2) (kg/cm^2) (kg/cm^2) 636.3654

611.01

34888.90

8) CONCLUSIONES: 

El presente ensayo nos permite identificar los efectos y reacciones de los elementos estructurales alargados cuando están sometidos a cargas puntuales.



Las dimensiones de la madera se encuentran estandarizados de acuerdo al ensayo de flexión de la norma ASTM NTP 251.017. Así mismo, forma de la madera de forma ovalada, en donde se aplicara la carga puntual, también se encuentra normada para que en el proceso no se produzca fallo por corte en la madera a ensayar.



El punto de aplicación de la madera, que fue en el punto medio, es fundamental. Puesto que, al ser un elemento simétrico, es en el punto medio donde se originara la deflexión máxima.



El presente ensayo nos permite determinar y comprender la importancia las propiedades mecánicas, como es el Módulo de Young y el módulo rotura. Asimismo, tener en consideración que el ensayo fue a una viga madera tornillo y todas tendrán diferentes resistencias debido a composición en particular y a las capas de la madera.



Por último, de acuerdo a las fórmulas dadas en el laboratorio se obtuvo los siguientes valores para el Esfuerzo a límite proporcional, módulo de rotura y módulo de elasticidad a flexión.  Esfuerzo limite proporcional(ELP)= 636.3654 Kg/Cm2  Módulo de rotura(MOR)= 611.0100 Kg/Cm2

de de de su

 Módulo de elasticidad(MOE)= 34888,90 Kg/Cm2

9) PROBLEMAS PROPUESTOS: I.

Teniendo en cuenta los datos anteriores, complete lo siguiente: a. Comparando las propiedades mecánicas de la madera tornillo, los resultados de este ensayo están por debajo o por encima del tornillo ¿por qué? (1 punto)

Probeta Nº 1

Carga al límite proporcional

Distancia entre soportes

(kgf) 757.5778

(cm) 70.00

Ancho de Espesor de la probeta la probeta

(cm) 5.00

(cm) 5.00

Carga máxima

(kgf) 727.392 9

Esfuerzo al Módulo de Módulo de límite rotura elasticidad proporcional (kg/cm^2) (kg/cm^2) (kg/cm^2) 636.3654

611.01

34888.90

Según las tablas comparativas, los calculos y valores obtenidos en laboratorio son ligeramente menores a las propiedades mecanicas de la madera tornillo, y esto es debido principalmente a los diversos factores que cambian las propiedades de la madera tornillo, como la humedad, su densidad.etc b. ¿ En qué casos recomienda utilizar Ud. este ensayo? (2 puntos) Como hemos visto este ensayo en la madera es inprescindible para calcular las propiedades mecanicas de la madera, y con ella podemos descartar los tipos de madera que no resistan las cargas muertas. Tal como en este caso. c. ¿ La carga en el límite de proporcionalidad, es aproximadamente el 60% de la carga máxima? Justifique su respuesta. (1 punto) P’=757.5778 kgf ………………… (Carga limite proporcional) P=727.3929 kgf …………………. (Carga máxima)

'

P x 100 757.5778 = x 100 =104 P 727.3929 Según el analisis realizado, la carga límite de proporcionalidad comprende más del 100% de la carga máxima. d. S egún el módulo de elasticidad obtenido, a qué grupo de madera corresponde la muestra ensayada. Ver E0.10 Madera del RNE. Así mismo, indique si es necesario realizar otro ensayo para determinar el módulo de elasticidad. Justifique su respuesta. (1 punto)

El modulo de elasticidad de la muestra obtenida en el laboratorio es de 34888.90 kg/cm2. Según la tabla mostrada, el valor obtenido esta fuera del rango establecido en el grupo C (55000-90000 kg/cm2) , el cual es de menor modulo de elasticidad, por ende concluimos que este tipo de madera no es recomendable como elemento estructural.