Trabajo Colaborativo Física I- Parte 1 4c572x

Trabajo colaborativo Física I Semanas 2 - 7 (nov 1 - dic 5) 2017 Descubriendo el valor de a 1. Fase teórica: Ajustando el mejor modelo. Preguntas previas: ¿Cuáles son los tipos de errores más usuales ciencias? El error de exactitud: Es la desviación existente entre la media de los valores observados y el valor real. Es un error sistemático que puede ser positivo o negativo, equivaliendo al valor que hay que corregir para calibrar el equipo, o sea ajustarlo a su valor verdadero. El error de precisión: Se calcula partiendo de la realización de un número de mediciones en una misma pieza o patrón, las cuales variarán entre ellas, siendo por tanto este error de tipo aleatorio. Esta dispersión es inherente a todos los equipos de medida, debido a las holguras de sus mecanismos, variaciones en la fuente de alimentación de un circuito eléctrico, etc. Se suele dar en función de la desviación típica, por lo cual se necesita efectuar un mínimo de mediciones para que tenga un nivel de confianza. ¿A Qué hace referencia la frase “ajuste por mínimos cuadrados”? Se refiere al proceso de encontrar un modelo matemático que describa a un conjunto de datos experimentales por medio del método de mínimos cuadrados, esto es, que la diferencia entre los valores experimentales y los valores dados por la función sean mínimos. ¿Qué es un polinomio de mínimos cuadrados? Es un polinomio hallado a partir del conjunto de datos experimentales con el método de mínimos cuadrados de forma que su curva se ajusta a los datos de forma que tenga el mínimo error posible. ¿Cuándo se calcula una regresión lineal, qué es lo que se está haciendo? Se calculan los parámetros de una función lineal, es decir la pendiente y el intercepto, tal que la recta se ajuste lo más fielmente posible a los datos experimentales,

¿Cuál es el significado de los parámetros A, B y r de las regresiones aplicadas a los datos del documento “experimentos.xlsx”

Estos parámetros corresponden a los coeficientes de las funciones lineal, potencial y exponencial que modelan al conjunto de datos experimentales. Es decir: en el caso lineal: y=A+Bx, en el caso potencial: y=AxB, en el caso exponencial: y=AeBx. El valor de r es el coeficiente de correlación de Pearson el cual informa la confiabilidad del modelo hallado para predecir el valor de la variable dependiente a partir de la variable independiente. Para cada uno de los datos del archivo “experimentos.xlsx”: https://www.dropbox.com/s/i2br1lcv1ojf8kg/experimentos.xlsx?dl=0 Evalúe cuál modelo (lineal, potencial o exponencial) se ajusta mejor a los datos de la tabla. En el archivo encontrará cuatro pestañas, en las tres primeras, los datos de los experimentos. En la última, un ejemplo, que sigue las siguientes indicaciones: 1. 2. 3.

Modelo lineal: y = A + Bx, y R^2 el coeficiente de correlación de Pearson. Modelo potencial: y = Ax^B, R^2 el coeficiente de correlación de Pearson. Modelo exponencial: y = Ae^(Bx), R^2 el coeficiente de correlación de Pearson.

El objetivo es que se descubra, con argumentos estadísticos, cuál de estos tres modelos ajusta mejor los datos en cada experimento. Importante: No copiar la teoría física ni extensos procedimientos estadísticos, los valores de A, B y r de las regresiones se deben obtener con Excel o una calculadora científica, lo importante es la interpretación física de estos coeficientes. Nota 1: de acuerdo a las políticas del trabajo colaborativo, se espera que los estudiantes vayan registrando sus aportes en el foro y una vez se consolide una respuesta, esta se suba al enlace del grupo. Nota 2: No se espera extensos desarrollos estadísticos, para los cálculos se puede usar Excel o calculadora.

Desarrollo de la actividad Realizamos el procedimiento en el software Excel. EXPERIMENTO # 1

Podemos concluir tanto gráficamente o como analíticamente, que el modelo que se ajusta de una forma más exacta a los datos del experimento #1 es el modelo lineal pues la recta se aproxima fielmente a los puntos de la gráfica y el valor de R2=0,9999 es el más cercano a 1 respecto a los otros modelos.

EXPERIMENTO # 2

Podemos concluir tanto gráficamente o como analíticamente, que el modelo que se ajusta de una forma más exacta a los datos del experimento #2 es el modelo potencialpues la curva se aproxima fielmente a los puntos de la gráfica y el valor de R2=0,9964 es el más cercano a 1 respecto a los otros modelos.

EXPERIMENTO # 3

Podemos concluir tanto gráficamente o como analíticamente, que el modelo que se ajusta de una forma más exacta a los datos del experimento #3 es el modelo exponencial pues la curva se aproxima fielmente a los puntos de la gráfica y el valor de R2=1nos indica que es un modelo muy exacto respecto a los otros modelos.